Чертеж куба – Чертеж куба формула расчета геометрических величин


20.02.2020 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Советы художника


Чертеж куба формула расчета геометрических величин

Чертеж куба формула расчета геометрических величин, которые можно применить к прямоугольному параллелепипеду, то есть, когда все ребра одинаковой длины.

Посмотрим на рисунок 1, где обозначены геометрические величины куба:

  • a, b, c – ребра: a = b = c
  • d – диагональ

Зная из размеры, можно по формулам рассчитать диагональ(d), площадь (S) и объем (V)

d² = 3a²

S = 6a²

V = a³

Посмотрим на рисунок 2, где:

  • r – радиус вписанной окружности
  • R – радиус описанной окружности

По формулам определяем:

r = ½ a;

R = ½ a√3

На рисунке 3 изображена развертка куба

Свойства геометрической фигуры:

  • если провести четыре сечения через центр под углом девяносто градусов к главным диагоналям, получим правильный многоугольник;
  • в объем куба вписываются правильные многогранники:
    - тетраэдр, двумя способами, который составит одну треть от объема;
    - октаэдр, двумя способами;
    - икосаэдр.

На рисунке 4, как пример построения,

изображена геометрическая форма модели, которая получилась путем несложных построений. Круглые простые цилиндры одинакового диаметра и одинаковой длины, размещаем перпендикулярно относительно плоскостей, которые пересекают вершину и противоположное нижнее ребро. Экспериментируя с различными геометрическими формами и построениями плоскостей по разным точкам, ребрам и граням, можно получить интересные и замысловатые фигуры. Глядя на них, будет тяжело определить принцип их построений.

Заказать чертеж


Поделитесь с друзьями!

chertegnik.ru

чертёж раскладки для склеивания, создание куба в технике оригами

Человек никогда не знает, что ему может понадобиться в тот или иной момент. Сегодня он думает, что создание бумажного кубика — бесполезное дело, а завтра ему может это пригодиться, например, в рабочих целях. Так что для всех нуждающихся и просто тех, кто любит творить своими руками и хочет сделать бумажную поделку, есть несколько вариантов создания куба из бумаги.

Содержание материала

Создание куба на скорую руку

Есть способ быстро склеить куб из бумаги. Данная схема включает в себя всего лишь пять шагов:

  1. Загрузить выкройку. Можно использовать эту схему куба из бумаги для склеивания, а можно на основе предложенного варианта создать свой шаблон, определив для него нужные габариты.
  2. Распечатать полученную выкройку.
  3. Вырезать схему по внешним сплошным линиям.
  4. Сложить фигуру по внутренним контурным линиям.
  5. Взять канцелярский клей и аккуратно нанести его в небольших количествах на маленькие белые ярлычки. После чего следует подсунуть их под грани куба и слега прижать на пару секунд.

Это простая и удобная схема. Можно по аналогии сделать кубик из бумаги игральным, если вдруг пластмассовые куда-то затерялись. Просто нарисуйте маркером точки! Правда, это чудо не слишком прыгуче, но на первое время может сгодиться.

Также рекомендуем прочитать:

Сборка кубика из бумажных модулей

Есть и другой вариант создания бумажного куба. Если использовать листы бумаги разного цвета, грани получатся разноцветными. Итак, выполнить предстоит следующее:

  1. Сделать перегиб по горизонтали, согнуть оба края листа к середине.
  2. Вернуть лист в первоначальную форму. Согнуть углы, которые расположены противоположно друг другу.
  3. Снова согнуть края листа к его центральной линии. Сделать перегибы.
  4. Просунуть один из углов под верхний слой. Сделать то же самое со вторым углом.
  5. Перевернуть поделку на другую сторону. Снова сделать перегибы.
  6. В итоге получится элемент куба, а точнее, его грань, которая имеет два кармана и столько же вставок.
  7. Следует повторить пункты 1−5 ещё пять раз, чтобы в итоге получилось 6 таких элементов.
  8. Далее нужно вставлять уголки двух элементов соответственно в два кармашка третьего.
  9. Согнуть изделие по линиям.
  10. По аналогии собрать вторую половину куба, а потом соединить их друг с другом.

Таким образом, получится куб, который по структуре будет несколько сложнее предыдущего.

Куб в технике оригами

Готовая модель получается слегка необычной на вид и красивой. Для этого варианта бумажного куба нужно 6 квадратов из бумаги. Они все могут быть как однородные, так и разноцветные. Схема создания следующая:

  1. Для начала следует определиться с тем, где будет лицевая сторона листов, а где изнаночная.
  2. Положить бумажный лист задней стороной вверх так, чтобы каждый угол смотрел на одну из четырёх сторон света.
  3. Сделать два сгиба: один по вертикали, а второй по горизонтали, после чего всё вернуть так, как было.
  4. Далее надо выполнить ещё два сгиба, каждый из которых верхним (нижним) углом и серединой листа.
  5. По сформировавшимся после пункта 4 линиям следует загнуть углы, а после проделать как в четвертом пункте, только теперь делая сгибы между серединой листа и его кромками.
  6. После этого нужно загнуть боковые уголки листа внутрь. Если всё сделано правильно, в получившейся фигуре вся изнаночная сторона окажется в середине.
  7. Загнуть левый нижний и правый верхний углы.
  8. Созданная фигура загибается сверху и снизу, при этом надо немного поднять верхний слой бумаги. В итоге верхнюю кромку следует поставить по верхушке загнутого угла.
  9. То же самое, что указано в восьмом пункте, нужно проделать и с нижними кромкой и углом.
  10. Далее следует перевернуть фигуру на другую сторону.
  11. Её острые углы следует загнуть в центр.
  12. Первая фигура готова. Для создания куба потребуется ещё пять таких, так что придётся повторить пункты 1−11 ещё пять раз.
  13. Дальнейшая работа осуществляется с каждой деталью поочерёдно. Первую из них положить обратной стороной и повернуть на угол 90 градусов по часовой стрелке.
  14. Между слоями бумаги в детали есть что-то вроде кармашков. Туда и нужно вставлять вторую деталь, причём полностью.
  15. Далее третья деталь вставляется в кармашки, имеющиеся с противоположной стороны первой детали.
  16. Затем модуль нужно повернуть в том же направлении и на столько же градусов, как в пункте 13, после чего поставить его оборотной стороной вверх.
  17. Четвёртая по счёту деталь устанавливается в кармашки между второй и третьей.
  18. После этого углы второго и третьего элемента вставляются в прорези четвёртого.
  19. Получившийся модуль нужно повернуть на 90 градусов в сторону и таким же образом по вертикали.
  20. Раскрыть его.
  21. В виднеющиеся просветы вставить пятую деталь, и с уголками сделать то же, что и в прошлых случаях.
  22. То же самое следует сделать и для закрепления шестого элемента на обратной стороне поделки.
  23. Последний шаг: заправить в свободные просветы уголки со всех сторон.

В итоге получается яркий кубик, который просто так не распадётся!

Внимание, только СЕГОДНЯ!

hendmeid.guru

Как сделать макет геометрических фигур

Вам вполне могут пригодиться в работе геометрические фигуры- куб, конус, цилиндр, призма, шар. Очень хорошо учиться рисовать натюрморт, для начала составив его из простых геометрических фигур. Пробовать ложить штрих по форме предметов также лучше начиная с простых форм- геометрических. В идеале, они должны быть гипсовые. Но есть ли у вас гипсовые конус, циллиндр, куб, шар? Хорошо, если есть. А если нет.... будем выходить из положения вместе и я расскажу как.

Вы можете увидеть ниже примерные чертежи, по которым можно самостоятельно "выкроить" и склеить геометрические фигуры дома. А в качестве шара вы можете использовать небольшого размера детский мяч, предварительно окрашенный в белый цвет, например- гуашью или эмульсионной краской.

Для начала можете попробовать склеить макеты геометрических фигур из обычной бумаги- ксероксной либо оберточной, которые будут указаны. Можете пока просто потренироваться. Если с макетированием у вас все в порядке, можете выполнять работу сразу начисто. Но учитывая нужные размеры. Допустим: если размеры, указанные вам кажутся малы- стоит увеличить их, дабы и макеты фигур получились не маленькие. Либо даже несколько видоизменить конус или цилиндр- как вам захочется. Чем больше и разных по размеру фигур сделаете, тем больше у вас будет выбор- из чего составлять натюрморт и что рисовать.

1. Итак, для конечной работы нам понадобится плотный лист ватмана, можно взять вместо бумаги картон. Нужно перенести эти чертежи геометрических фигур на бумагу. Вооружитесь карандашом, ластиком, линейкой, транспортиром и циркулем и начинайте неспешно работать над заготовками макетов цилиндра, конуса и куба.

2. После того, как чертежи фигур будут выполнены, делаем следующее: возьмите канцелярский нож и на линиях изгибов сделайте неглубокие надрезы (не прорезая бумагу насквозь!).

3. После этого тем- же канцелярским ножом можно вырезать заготовки с плоскости листа. Все надрезы ножом делаются под линейку! Кривые линии прорезаем старательно вручную или под лекала.

4. Те надрезы, которые вы делали на местах изгибов, позволят вам хорошо согнуть бумагу по краю изгиба, не сминая ее.

5. После всего этого останется только склеить заготовки и у вас получатся свои, собственные геометрические фигуры.

Замечание: если работа получилась грязной, то есть возможность прокрыть фигуры белой краской. Но в этом случае бумагу может "повести" от влаги, если ваша бумага очень рыхлая или тонковата. Для этого, изначально, нужно натягивать бумагу на планшет.

Кстати, такие навыки макетирования вам очень даже пригодятся, если вы захотите учиться, например, на факультете промышленный дизайн. Там умению делать макеты да и самим макетам приделяется очень большое значение, так- что, тренируйтесь, и вырабатывайте аккуратность и усидчивость.

Чертеж макета куба


Для пробного макета куба можно взять в размерах длину грани 10 сантиметров. Для основательной работы, для куба, который вы уже сможете использовать в рисунке можно взять длину грани- 20 см. Естественно, учитывайте, что все углы куба равны 90 градусам, значит удобно при черчении использовать и линейку, и уголок. Чертеж макета куба не сложный, вполне быстро у вас получится и сам его макет. Главное делать все предельно точно: параллельно и перпендикулярно.

Напоминаю: синим показана та часть макета, на которую будет наноситься клей. Эта часть будет загибаться и для чистого, ровного загиба, в последствии- угла макета используйте неглубокие надрезы канцелярским ножом по линии загиба. Кстати, такие кубики, выполненные из цветной бумаги или окрашенные в различные цвета могут использоваться в наблюдениях за поведением цвета в пространстве в цветоведении. Для этого возьмите выполненные вами цветные кубики и подвесьте по середине вашей комнаты или поближе к окну. В течении для иногда поглядывайте на кубики- можно наблюдать, как цвет меняется в течение дня- с утра до ночи, когда освещение меняется или пропадает вовсе. Цвет меняется не только от силы освещения, но и от его качества- утром один оттенок, к обеду кубик приобретает уже другие оттенки; в жаркий день один цвет, в пасмурный- другой; при дневном освещении- один цвет, при искусственном- другой. И все эти градации могут происходить только с одним из ваших кубиков, но ведь их у вас разноцветных может быть несколько!

Чертеж макета конуса

Чертеж макета конуса- радиус круга возьмите пока 5 см. Угол верхушки- 135 градусов. Длина высоты куба- 13,5см. Выполните сначала пробный макет. Если он вас устраивает, то окончательный чистовой макет можно выполнить в два раза больше. Для этого просто увеличьте все размеры в два раза. Если хотите другую форму, то достаточно увеличить высоту самого конуса- увеличьте длину высоты конуса. Этого достаточно.

Чертеж макета пирамиды

Пирамида. Тут все просто. Пирамида у нас равнобедренная, все стороны у нас одинаковы. Размеры можете брать любые, но достаточно и 20см.

Чертеж макета цилиндра

Размеры для черновой работы- радиус окружности равен 3,5см., длина развертки 23,5 см. Что- бы увеличить размеры цилиндра, нужно умножить величины в желаемое количество раз. Достаточно в 2 раза. Можно поэкспериментировать- сделать цилиндр высоким или приземленным, как вам понравится. Для рисунка все пригодится, экспериментируйте, пробуйте.

paintmaster.ru

схема создания гексаэдра, оригами и фигуры Йошимото своими руками

Занятие прикладными видами творчества — увлекательный процесс. Трёхмерные фигурки, выполненные из таких привычных материалов, как простая бумага или картон, завораживают. Увидев хоть раз работы мастеров оригами или йошимото, невозможно бороться с желанием постичь основы этого искусства и создать свой шедевр. Вспомним наше детство, но подойдём к основам мастерства серьёзно и узнаем, как сделать куб из бумаги или картона.

Содержание материала

Изготовление гексаэдра

Если кто-то не помнит школьной геометрии, то речь идёт о шестиграннике с равными сторонами. Какого размера он будет, зависит от вашей фантазии и величины листа бумаги. Для фигуры понадобятся:

  • бумага или картон;
  • линейка;
  • треугольник;
  • карандаш;
  • ножницы;
  • клей.

Для того чтобы на выходе получилось красивое изделие без изъянов, необходимо педантично и скурпулёзно выполнить первый этап – начертить правильно схему куба из бумаги. От точности лекала зависит геометрия углов и линий.

Рассмотрим схему, как сделать кубик из бумаги самым простым способом. Развёртка будущего объёмного изделия строится на бумаге или картоне с помощью обычной линейки. Для наглядности и простоты расчёта построим чертёж для куба с ребром 10 см.

Также рекомендуем прочитать:

На листе прорисовываем прямоугольник со сторонами 10х40 см. Делим длинные стороны на четыре равных отрезка и ставим маленькие отметки. Соединяем их попарно с помощью линейки так, чтобы все линии были параллельны короткой стороне прямоугольника и перпендикулярны длинной. Получается четыре одинаковых квадрата со стороной 10 см. Пронумеруем их слева направо кв. 1, кв. 2, кв. 3 и кв. 4.

До полной развёртки следует дорисовать ещё два квадрата. Переходим к чертежу. Отмечаем 2 точки справа и слева от углов кв. 2 перпендикулярно длинной стороне нарисованного ранее прямоугольника. Соединяем аккуратно отметки и получаем развёртку куба, состоящую из четырёх полей по горизонтали и трёх по вертикали, визуально напоминающую крест, в котором кв. 2 исполняет роль перекрестья. Обозначим новые фигуры кв. 5 и кв. 6.

Дорисовываем припуски, на которые наносится клей. Ширина зависит от размера куба. В нашем случае достаточно сделать 0,5 см. Припуски рисуем на трёх сторонах квадратов 5 и 6 и на одной стороне кв.1 (верхушке стилизованного креста). Обязательно прорисовываем уголки под углом 45°.

Заготовку вырезаем и сгибаем все прорисованные грани. Осталось только склеить изделие. Наносим ПВА на поля припусков и собираем готовый куб. Развёртку можно:

  • нарисовать руками;
  • выполнить его в графическом редакторе и распечатать на принтере.

Второй вариант предпочтителен при изготовлении тематических кубов для обучения или развития малышей. Такое изделие будет смотреться аккуратнее. Сделать кубик из картона можно с использованием других методик.

Создание оригами

Японская техника превращения листа бумаги в затейливые фигурки восходит к Средним векам. Такими поделками украшали храмы, их отождествляли со знаковыми событиями в жизни людей.

Сегодня оригами — это хобби, которому страстно отдаются увлечённые люди всего мира. Рассмотрим, как сделать объёмный куб из бумаги. Схема к нему прилагается.

Куб из цельного листа бумаги

Для работы годится бумажный квадрат. Соединяем противоположные стороны и формируем перегиб строго по центру листа. Отгибаем свободные края в обратную сторону к середине. Получаем «гармошку», в оригами эта заготовка считается начальной и обозначается как «дверь».

Фигуру разворачиваем и видим на нашем квадрате три горизонтальные полосы сгиба.

Верхний правый и нижний левый уголки сгибаем внутрь так, что получаются равнобедренные треугольники со сторонами, равными одной четверти длины листа. Возвращаем свободные стороны листа с загнутыми уголочками к центру.

Теперь берём верхний левый и нижний правый углы и сгибаем их к середине противоположной стороны заготовки. Уголки прячем внутрь конструкции, словно в карманчики. Получается ромб.

Заготовку переворачиваем на обратную сторону.

Острый левый угол ромба сгибаем вправо, а правый влево соответственно.

В результате получаем модуль одной стороны куба с двумя уголками для крепления и соответствующими кармашками.

Кубик собирается из шести модулей. Склеивать ничего не надо.

Схема сборки:

Кубик Йошимото

Верх изобретательности проявил японец Йошимото. Его куб-трансформер покорил мир, как и кубик Рубика. Уникальность японского чуда заключается в том, что подвижная и состоящая из восьми кубиков конструкция может преобразовываться в разные формы: полоску, змейку, распадаться на две звезды, каждая из которых преобразуется тоже.

Изготовить куб Йошимото можно самому из бумаги или картона. Для этого нужен тот же набор, который мы использовали для создания куба из бумаги по развёртке, дополненный скотчем.

Схема развёртки

Соединение соседних элементов делают скотчем. Обязательно оставлять зазор 1,5—2 мм. Для получения начальных навыков осваивают сборку простейшего кубика-трансформера из восьми элементов.

Какой вид техники вам покажется интереснее и проще – неважно. Главное, вы окунётесь в прекрасный мир творчества и детства, получите заряд бодрости и исчезающее с возрастом чувство восторга, когда своими руками создаёте чудо, которое ещё и работает.

natrukodel.ru

схема с фото и видео

Гексаэдр или куб – это многогранник, все стороны которого представляют собой квадраты. Любите загадки и головоломки? Эта статья научит вас, как сделать куб из бумаги или картона. Рассмотрим такие необычные изделия, как куб йошимото и куб-трансформер.

Из развертки

Развертками называют схемы, позволяющие сделать объемную фигуру из бумаги или картона. Для начала научимся строить развертку. Для ее изготовления вам нужна бумага, карандаш, линейка и ножницы.

Все стороны куба представляют собой квадраты. Значит, для начала на листе бумаги нужно начертить квадрат. При этом не забывайте о правилах геометрии – у квадрата все стороны равны, а углы составляют 90°. Далее, вспоминаем, сколько граней у куба – шесть. То есть на схеме для склеивания их тоже должно быть шесть. Вокруг центрального квадрата начертите четыре квадрата. Куда же деть еще один? Просто начертить его сбоку от одного из квадратов. Грани на месте, не хватает припусков для склеивания. Их нужно начертить на трех боковых квадратиках. Составляют они 0,5—1 см.

Не забудьте подрезать их уголки под углом 45°, так они не будут мешаться при склеивании фигуры.

Развертка готова! Вот что у вас должно получиться:

Теперь нужно вооружиться ножницами и клеем и собрать фигуру. Вырежьте развертку при помощи ножниц. Далее, нужно согнуть все грани куба, а также припуски. Смажьте грани клеем и соедините куб воедино. Объемный куб из бумаги готов!

Оригами кубик

Техника оригами очень древняя. Ее появление связано с изготовлением бумаги в Древнем Китае. Ее секрет переняли японцы, именно там и зародилось искусство оригами. Раньше фигурки, сложенные из бумаги, носили сакральный смысл. Ими украшали храмы, свадебные и траурные церемонии. Японцы верили, что подвешенные над головой больного шары, сложенные в технике оригами, помогут отогнать болезнь и злых духов. Позже это искусство стало носить не только религиозный, но и развлекательный характер.

Большинство схем для оригами происходит еще с древних времен, но и современные мастера внесли немалый вклад в развитие этого необычного вида творчества. Предлагаем вам попробовать сложить куб в технике оригами. Для этого нужно взять квадратный лист бумаги и сделать сгиб по центру, а потом согнуть края к середине. Такая начальная фигура называется дверь.

Далее, разверните заготовку и согните углы, как показано на схеме:

Сложите края к центру и заправьте верхние и нижние уголки в кармашки:

Переверните заготовку и согните по линиям, указанным на схеме:

Получился модуль. Для сбора кубика таких модулей нужно шесть. В каждой детали есть кармашки, именно в них вставляются соседние модули. Соедините детали по схеме:

Оригами кубик готов. Для красоты можно сделать каждую грань из бумаги разных цветов.

Необычная головоломка

Хотите порадовать любимых деток необычной головоломкой или сделать незабываемый фотоальбом? Тогда вам пригодится небольшой мастер-класс по созданию куба-трансформера. На каждой грани такого кубика можно расположить картинку или фотографию, а внутри еще целых шесть картинок.

Для изготовления такого кубика вам понадобится:

  • 12 картинок или фотографий;
  • Клей;
  • 8 кубиков с гранями по 4 см;
  • Скотч.

Кубики можно взять самые обычные детские или склеить самому по такой развертке:

Для начала посмотрите места крепления кубиков:

Важно понимать! Весь секрет трансформаций такой головоломки состоит в правильном склеивании пар кубиков.

Чтобы было более понятно, рассмотрим этот процесс пошагово. Сначала склейте две пары кубиков так, как показано желтыми полосками на схеме:

Расположите эти четыре кубика рядом и склейте в местах, указанных синим цветом:

Поставьте кубики так, как показано на схеме. При этом желтая склейка окажется со стороны противоположной красной. Склейте по красным линиям:

Фото нужно расположить на четверке кубиков. Размер фотографий 8 на 8 см.

Важно приклеить фото аккуратно, особенно, если вы будете делать это при помощи клея. Иначе можно ненароком склеить те грани, которые отвечают за правильную трансформацию головоломки. Так что лучше воспользоваться горячим клеем или двусторонним скотчем.

Необычный фотоальбом из кубика-трансформера готов! Как его можно раскладывать и просматривать картинки, вы можете увидеть на фото:

Японское изобретение

Настоящей головоломкой может стать не только сам куб, изобретенный японским ученым Наоки Йошимото в 1971 году, но и сборка этого необычного изделия. По данной схеме нужно собрать 48 пирамидок.

Как правильно собрать эту чудесную поделку и о ее трансформациях, вы можете наглядно посмотреть в данном видеоуроке:

Видео по теме статьи

Более подробно об изготовлении кубов и головоломок, состоящих из них, вы можете увидеть в предложенной ниже подборке видео. Приятного вам творчества!

Похожие статьи:

knittochka.ru

Как сделать куб йошимото из бумаги, чертеж, схема, мастер класс

В конце XXΙ века весь мир покорил многоцветный кубик Рубика. Пытливые Земляне пытались собрать хотя бы одну грань из одного цвета. Но, заполучив в руки рейтинговую игрушку, первое, что делал каждый счастливец, это стремился понять, как же работает эта конструкция, и почему она крутится во все стороны.

Куб Йошимото

Такое же восхищенное недоумение и любопытство вызывает куб Йошимото, который крутится, поворачивается во все стороны и не распадается при этом. Составленный из 8 маленьких кубиков, он может становиться полосой, кубиком и даже пьедесталом. Каково же наше удивление, когда вся конструкция распадается на две остроугольные объемные звезды, которые, в свою очередь, тоже не стационарны. Они превращаются в змейку, кольцо, звезду. Оказывается, вы можете легко сделать такой волшебный куб своими руками из обычной бумаги.

Вам понадобится:

  • несколько листов плотной бумаги;
  • линейка;
  • карандаш;
  • ножницы;
  • клей.

Порядок выполнения работ

Скопируйте с фотографии размеры и сделайте чертеж на плотной бумаге. Кстати, совсем не обязательно использовать именно эти размеры. Можно увеличить или уменьшить их в одинаковое количество раз, тем самым увеличив всю конструкцию.

Обратите внимание, что при соединении с помощью скотча соседних элементов, необходимо оставлять между ними примерно 1,5-2 мм для лучшей подвижности.

Чтобы сделать своими руками из обычной бумаги такой волшебный куб достаточно взять обычный скотч. Для более плотного материала, а значит и более долговечной игрушки придется использовать клей и кусочки капроновой ленты.

Простой волшебный куб

Если сразу не удастся сделать своими руками сложный куб из бумаги, попробуйте собрать его упрощенный вариант. Тот, который не раскладывается на две звездные цепочки.

Он так же состоит из 8 сегментов, но и только. Сделать кубики можно из плотной бумаги по чертежу, который вы видите на фото. Но, в отличии первого сложного варианта, в этом можно использовать любые уже готовые деревянные, картонные или пластмассовые кубики.

Скотч вряд ли удержится долго на пластике или дереве, поэтому приготовьте заранее клей и небольшие полоски плотной ткани или отрезки капроновой ленты. Клей ПВА хорошо скрепляет только материалы, изготовленные из целлюлозы. Для работы с кубиками из других материалов необходимо использовать клей «Момент».

Чудо-куб

Эта складывающаяся фигура очень сильно напоминает куб Йошимото, только элементы, которые вы сначала вырежете из бумаги, потом склеите, затем соберете в цепочку при помощи скотча, совсем не похожи на кубики. Но в результате получается куб. кстати, не забывайте, что между элементами и в этой конструкции должно оставаться 1,5-2 мм зазора для свободы манипуляций.

Смотрите похожие мастер-классы: Объемная снежинка из бумаги.

Рекомендуем

 

Сохрани к себе

www.toysew.ru

Урок черчения "Геометрические тела. Комплексные чертежи многогранников"

Разделы: Технология


Цели урока:

  • закрепить знания о геометрических телах, умения и навыки по построению чертежей многогранников;
  • развивать пространственные представления и пространственное мышление;
  • формировать графическую культуру.

Тип урока: комбинированный.

Оснащение урока: интерактивная доска MIMIO, мультимедийный проектор, компьютеры, проект mimo для интерактивной доски, мультимедийная презентация, программа «Компас-3D LT».

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Приветствие;

2. Проверка явки учащихся;

3. Проверка готовности к уроку;

4. Заполнение классного журнала (и электронного)

II. Повторение раннее изученного материала

На интерактивной доске открыт проект mimo

Лист 1. На уроках математики вы изучали геометрические тела. Несколько тел вы видите на экране. Давайте вспомним их названия. Учащиеся дают названия геометрическим телам, если есть затруднения – помогаю. (Рис. 1).

Рис. 1

1 – четырехугольная призма
2 – усеченный конус
3 – треугольная призма
4 – цилиндр
5 – шестиугольная призма
6 – конус
7 – куб
8 – усеченная шестиугольная пирамида

Лист 4. Задание 2. Даны геометрические тела и названия геометрических тел. Вызываем ученика к доске и вместе с ним перетаскиваем многогранники и тела вращения под названия, а затем перетаскиваем названия геометрических тел (рис. 2).

Рис. 2

Делаем вывод, что все тела делятся на многогранники и тела вращения.

Включаем презентацию «Геометрические тела» (Приложение). Презентация содержит 17 слайдов. Можно использовать презентацию на нескольких уроках, она содержит дополнительный материал (слайды 14-17). Со слайда 8 есть гиперссылка на Презентацию 2 (развертки куба). Презентация 2 содержит 1 слайд, на котором изображены 11 разверток куба (они являются ссылками на видеоролики). На уроке использована интерактивная доска MIMIO, а также учащиеся работают на компьютерах (выполнение практической работы).

Слайд 2. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения. Многогранники: призма и пирамида. Тела вращения: цилиндр, конус, шар, тор. Схему учащиеся перечерчивают в рабочую тетрадь.

III. Объяснение нового материала

Слайд 3. Рассмотрим пирамиду. Записываем определение пирамиды. Вершина пирамиды – общая вершина всех граней, обозначается буквой S. Высота пирамиды – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды (Рис. 3).

Рис. 3

Слайд 4. Правильная пирамида. Если основание пирамиды — правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания, то — пирамида правильная.
В правильной пирамиде все боковые ребра равны, все боковые грани равные равнобедренные треугольники.
Высота треугольника боковой грани правильной пирамиды называется — апофема правильной пирамиды.

Слайд 5. Анимация построения правильной шестиугольной пирамиды с обозначением ее основных элементов (Рис. 4).

Рис. 4

Слайд 6. Записываем в тетрадь определение призмы. Призма – многогранник, у которого два основания (равные, параллельно расположенные многоугольники), а боковые грани параллелограммы. Призма может быть четырехугольной, пятиугольной, шестиугольной и т.д. Призма называется по фигуре, лежащей в основании. Анимация построения правильной шестиугольной призмы с обозначением ее основных элементов (Рис. 5).

Рис.5

Слайд 7. Правильная призма – это прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник. Параллелепипед – правильная четырехугольная призма (Рис. 6).

Рис. 6

Слайд 8. Куб – параллелепипед, все грани которого квадраты (Рис. 7).

Рис. 7

(Дополнительный материал: на слайде есть гиперссылка на презентацию с развертками куба, всего 11 разных разверток).
Слайд 9. Записываем определение цилиндра. Тело вращения – цилиндр, образованное вращением прямоугольника вокруг оси, проходящей через одну из его сторон. Анимация получения цилиндра (Рис. 8).

Рис. 8

Слайд 10. Конус – тело вращения, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг оси, проходящей через один из его катетов (Рис.9).

Рис. 9

Слайд 11. Усеченный конус – тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции вокруг оси, проходящей через ее высоту (Рис. 10).

Рис. 10

Слайд 12. Шар – тело вращения, образованное вращением круга вокруг оси, проходящей через его диаметр (Рис. 11).

Рис. 11

Слайд 13. Тор – тело вращения, образованное вращением круга вокруг оси, параллельной диаметру круга (Рис. 12).

Рис. 12

Учащиеся записывают определения геометрических тел в тетрадь.

IV. Практическая работа«Построение чертежа правильной призмы»

Переключаемся на проект mimio

Лист 7. Дана треугольная правильная призма. В основании лежит правильный треугольник. Высота призмы = 70 мм, а сторона основания = 40 мм. Рассматриваем призму (направление главного вида показано стрелкой), определяем плоские фигуры, который мы увидим на виде спереди, сверху и слева. Вытаскиваем изображения видов и расставляем на поле чертежа (Рис. 13).

Рис. 13

Учащиеся самостоятельно выполняют чертеж правильной шестиугольной призмы в программе «Компас – 3D». Размеры призмы: высота – 60 мм, диаметр описанной окружности вокруг основания – 50 мм.
Построение чертежа с вида сверху (Рис. 14).

Рис. 14

Затем строится вид спереди (Рис. 15).

Рис. 15

Затем строится вид слева и наносятся размеры (Рис. 16).

Рис. 16

Работы проверяются и сохраняются на компьютерах учащимися.

V. Дополнительный материал по теме

Слайд 14. Правильная усеченная пирамида (Рис. 17).

Рис. 17

Слайд 15. Пирамида, усеченная наклонной плоскостью (Рис. 18).

Рис. 18

Слайд 16. Развертка правильной треугольной пирамиды (Рис. 19).

Рис. 19

Слайд 17. Развертка параллелепипеда (Рис. 20).

Рис. 20

4.01.2012

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Comments

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о