Модель эскизы: Мода цифры, Идеи наряда, Модели
25.05.2023 
Разное
Конструктор одежды | FEMUSE FASHION EDITOR
FEMUSE FASHION EDITOR
WEB платформа — для самостоятельного создания технических рисунков будущих изделий одежды в несколько кликов без навыков рисования в графических редакторах.
Для быстрой визуализации творческих идей в области создания дизайна одежды.
- Для тех, кто только начал свой путь в дизайне одежды и хочет разработать свою первую капсулу с нуля, а также искренне увлекается миром шитья и дизайна одежды!
- Для тех, кто хочет и готов развиваться в сфере дизайна одежды, значительно упростить себе рабочие задачи и сэкономить время и деньги!
Все начинается с идеи
Новый инструмент в дополнение к прежним — традиционным и привычным
Как известно, в дизайне одежды модель или замысел художника еще несуществующего изделия задается графическим рисунком. ТО есть идею надо визуализировать. Для визуализации идеи существуют различные инструменты.
Одним из способов визуализации идеи будущей модели — являются карандаш и бумага.
Прекрасный инструмент, зарекомендовавший себя десятилетиями. Но у начинающих дизайнеров часть возникает проблема — не все умеют рисовать от руки эскизы, или получившиеся рисунки не удовлетворяют по соображениями эстетики. Или эскиз передает только художественную идею модели, а не реальную пространственную форму. Зачастую такой способ стилизован, и рисуется на утрированных фигурах, рост у которых более двух метров. При таком подходе возникают сложности — как у художника так и у конструктора.
Поэтому на практике предпочтение отдается изображению модели в виде графическому изображению в виде технического рисунка, выполненного на абрисе реальной фигуры. Такой способ подачи модели должен точно отражать такие элементы поверхности формы — вытачки, карманы, застежки, рельефы, складки и тд.
Конструктор одежды помогает ускорить процесс создания технических рисунков будущих моделей за счет использования встроенной библиотеки шаблонов силуэтов и деталей поверхности формы. При создании технического рисунка нужно лишь выбрать необходимые уже готовые элементы из представленного списка.
Работать удобнее и быстрее, когда все уже под рукой
В FEMUSE FASHION EDITOR не нужно с нуля рисовать фигуру, и одежду, остаётся только создать эскиз одежды из шаблонов или полный образ.
Абрис реальной фигуры уже готов
Симметричная, пропорциональная фигура идеально подходящая для создания эскизов, позволяет оценить будущую модель относительно ключевых линий, что дает возможность избегать сложностей с адаптацией модели для конструктора. Подобное изображение фигуры облегчает работу над моделью. Стилизованная фигура подходит для fashion иллюстрации.
Конструктор одежды помогает ускорить процесс создания технических рисунков
Путь к дизайну одежды открыт, невзирая на навыки рисования эскизов и программы векторной графики. Конструктор одежды позволяет оптимизировать повторяющиеся действия.
Конструктор брюк уже доступен для работы.
Создание коллекций
В процессе своей профессиональной деятельности дизайнер встречается с разным кругом задач — от создания единичных изделий, так и более масштабными, таких как, определение ассортимента, разработкой каталога моделей, разработка полноценных промышленных коллекций.
Для дизайнера одежды создание коллекций востребованных на рынке, всегда стоит перед ним нелегкая проблема поиска компромисса между собственными эстетическими предпочтениями и потребностями покупателей. Очень часто возникает множество интересных идей, которые бы хотелось внести в дизайн,
Конструктор одежды может быть полезен на этапе разработке моделей, особенно ее визуально-концептуальной части.
Конструктор брюк
Создавать ассортимент моделей разного назначения очень легко.
Созданные за 1 минуту брюки — палаццо.
Готовая модель с конструктивными элементами
Вариант для спортивных изделий или домашней одежды.
Смелое решение для целевых запросов покупателей.
Что можно создать уже сейчас?
Конструктор брюк заполнен на 90%
СИЛУЭТЫ
400 силуэтов брючных изделий
ПРИНТЫ
16 вариации от анималистичных до геометрических
ДЕТАЛИ
77 деталей — пояса, застежки, карманы и многое другое
На каких устройствах работает?
Обратите внимание, что для полноценной работы вам понадобится что — то одно из ниже перечисленного
Компьютер
Ноутбук
Доступ в интернет
| Инструкция Конструктора одежды |
| Преимущества подписки |
поэтапное правильное рисование модели одежды карандашом для начинающих дизайнеров или модельеров
Одним из краеугольных камней школы моды является научиться рисовать фигуры. Однако, существует большая разница между правильными пропорциями тела в искусстве и моде.
В искусстве пропорции тела измеряются в головах. Средний показатель составляет около 7-7,5 голов, включая фактическую голову.
Что такое fashion-скетч и как его нарисовать
Однако в моде пропорции тела удлиняются, чтобы лучше представлять модели, которые выше среднего по высоте. Из-за этого цифры — 8-10 голов. Хотя основные пропорции фигуры моды примерно одинаковы, каждый иллюстратор добавляет свой стиль к формуле.
Если вы хотите разбудить своего внутреннего модельера или просто хотите узнать больше о том, что такое школа моды, то читайте дальше, — говорит Виктория Сухасян.
Сегодня я научу вас, как нарисовать пропорциональную женскую фигуру.
Шаг 1
Нарисуйте линию. Это линия баланса, линия, которая определяет центр тяжести тела. Линия баланса всегда простирается от основания шеи (где она встречается с плечами) прямо до земли.
Шаг 2
Чтобы нарисовать голову, нарисуйте большой круг сверху с меньшим кругом под ним. Соедините их по бокам со слегка закругленными диагоналями, как показано на рисунке ниже.
Шаг 3
Разделите тело на 10 частей и пронумеруйте, начиная с подбородка.
Шаг 4
Эти отметки находятся там, где расположены плечи, бюст, талия, высокий бедро и промежность. Локти также расположены на одной линии с талией.
Шаг 5
Нарисуйте фигуру, используя прямые линии. Плечи на фигуре женщины составляют примерно ширину 1 головы, талия — ширина головы, а бедра должны быть примерно 1 -1,5 головы в ширину. Поэтому фигура женщины должна иметь силуэт песочных часов.
Шаг 6
Последняя голова предназначена для ног, которые начинаются с лодыжки, чтобы разлететься по диагональным линиям на 3/4 длины головы, прежде чем они сойдутся в точке.
Шаг 7
Руки начинаются с запястья в промежности. Пальцы должны заканчиваться чуть выше отметки 5 головы.
Шаг 8
Теперь пришло время дать движение фигуре! Есть три важных компонента, которые нужны всем фигурам: линия баланса, высокое плечо и противостоящее высокое бедро. Наклоните линию плеча так, чтобы одна сторона была выше, наклоните также высокое бедро, но с противоположной стороны выше.
Существует еще одно правило: нога, которая исходит от высокого бедра, не может быть согнута, и эта нога должна касаться линии баланса. Это позволяет сбалансировать фигуру. Опять же, вы можете попробовать это, переместив свой вес на одну ногу. Когда это происходит, нога, поддерживающая весь вес, не может быть согнута.
Теперь вы можете повеселиться и попробовать рисовать свои собственные образы! Чтобы начать, найдите позы, которые будете имитировать, в этом вам помогут журналы. Чтобы скопировать позу, просто не забудьте определить линию баланса, высокое плечо, высокое бедро и опорную ногу (та, которая касается линии баланса).
Источник: https://KakNosit.ru/fashion-news/fashion-sketch-kak-narisovat.html
Как рисовать эскизы одежды
Ежедневно на обложках модных журналов появляются новые кофточки, платья, брюки и головные уборы, которые создали популярные дизайнеры. Однако, мало кто задумывается, что прежде чем предмет гардероба был пошит, его тщательно прорисовали на бумаге – создали эскиз.
Для того, чтобы нарисовать его правильно, необходимо знать несколько основных правил. Если Вы начинаете свой путь в сфере моделирования, и не знаете, как рисовать эскизы одежды — эта статья будет для Вас познавательной!
Правила рисования эскиза
Необходимо отметить, что эскиз – это не точное отображение человеческой фигуры, а значит – прорисовывать лицо человека не стоит слишком усердно. Больше внимания уделяется предметам одежды, аксессуарам и деталям, в то время, как основной силуэт, как бы остается на втором плане.
Существует ряд правил, как нарисовать эскиз правильно, а именно:
- В качестве основных инструментов необходимо выбрать твердый карандаш, который позволит легко удалить лишние линии в процессе создания модели; качественный ластик; плотную бумагу, в качестве основы наброска; краски, карандаши или другие инструменты для раскраски конечного варианта рисунка.
- Следует заранее продумать будущую позу человека, поскольку именно она показывает, созданную вещь, в наиболее выгодном ракурсе.
- В случае, если у Вас недостаточно опыта в рисовании и Вы затрудняетесь самостоятельно создать костяк – саму фигуру человека, можно воспользоваться альтернативным методом – загрузить готовый макет из интернета и распечатать его или срисовать ее с другого источника.
Если Вы хотите научиться создавать качественные профессиональные эскизы, Вам стоит уделить особое внимание всем деталям – научиться рисовать различные позы моделей, а нередко – и комбинировать их на одном рисунке.
Рисуем модель для эскиза правильно
Не знаете, как нарисовать модель для собственного рисунка? Пришло время научиться этому!
Ниже предложенное поэтапное руководство по созданию модели:
- Первой линией на рисунке станет ровная вертикальная линия, которая символизирует будущее место расположения модели. Вверху линии будет расположена голова, а внизу, соответственно – ноги. Данную линию необходимо начинать посередине листа, даже в случаях, когда силуэт будет сидеть, стоять с наклоном или занимать другие позы. Такое положение линии позволит создать пропорциональный и качественный рисунок.
- Нарисуйте овал в области головы – создавать все детали лица и прически – нет необходимости, только в случаях, когда это имеет ключевое значение, либо у Вас есть навыки рисования.
- Нарисуйте бедра модели – для этого необходимо визуально разделить линию пополам и нарисовать равносторонний квадрат, чуть ниже середины. При необходимости придать модели особую позу – квадрат стоит сместить в ту или иную сторону.
- Правильно рисуем торс и плечевую зону – проведите 2 линии от бедер, по направлению к центральной линии, тем самым создавая талию. Затем проведите еще две линии от талии к плечам, с небольшим расширением. Важно обратить внимание, что длина торса, в среднем приравнивается к длине 2-х голов. Кроме того, ширина плеч не может быть меньше или длиннее линии бедер.
- Прорисуйте область шеи и головы – дополняя модель деталями, и в то же время, сравнивая пропорции тела и головы.
- Нарисуйте ноги. Следует уделить особое внимание их длине – примерно 4-е головы, и полноте – в районе колена и щиколотки нога тоньше, чем в районе голени и бедра.
- Прорисуйте кисти и ступни – сужайте руки в области локтя и запястья, продумайте, где они будут расположены – вдоль тела или на талии. Ступни, в прямой позе, представляют в виде треугольников.
Следуя перечисленным рекомендациям, Вам обязательно удастся создать идеальную основу для будущего эскиза. Можно смело приступать к следующей части и узнать, как рисовать одежду на готовой модели.
Как рисовать одежду на модели
Не знаете, как нарисовать одежду на уже готовой модели? Тогда Вам стоит ознакомиться с рядом основных правил, позволяющих создать идеальный дизайнерский костюм,
А именно:
- Продумайте дизайн одежды, ее фасон, стиль, крой и цвет заранее. В качестве примера можно использовать популярные модные журналы и фотографии с модных показов.
- Начиная рисовать на листе, не забывайте отражать мелкие детали, аксессуары, узоры, рюши – тогда Вам удастся создать законченный и целостный образ.
- Прорисовывайте изгибы и складки в одежде с особой тщательностью – передавайте детали максимально правдоподобно.
- Для реалистичности, стоит заранее учесть плотность ткани и то, как она будет сидеть по фигуре – более плотная ткань скроет некоторые формы, а легкая наоборот – будет обтекать, словно вторая кожа.
- Обязательно прорисовывайте вертикальные складки одежды – то, как она струится по фигуре – для плотных тканей – большие волнистые линии, для легких – мелкие прерывистые.
- Если Ваша одежда имеет узор – уделите ему особое внимание, учитывая тонкости пошива ткани – места, где узор соединяется или наоборот – прерывается.
- Раскрасьте рисунок и дополните его тенями и полутенями.
- Уберите лишние линии каркаса и закончите образ.
Для того, чтобы будущий эскиз максимально отражал особенности, созданной Вами одежды, стоит нарисовать плоский макет вещи. На отдельном листке бумаги схематически изобразите фигуру спереди, сбоку или сзади – с тех ракурсов, которые отражают все детали кроя.
Для полного понимания процедуры рисования подобных рисунков, можно просмотреть видео уроки. Соблюдая рекомендации и практикуясь, даже новичок узнает, как нарисовать костюм и модель!
Источник: http://kch-school.ru/articles/kak-risovat-eskizy-odezhdy
Как рисовать эскизы одежды: инструкция для начинающих
Точно так же, как возведение дома никогда не начинается без проекта, так и одежда не шьётся без эскиза. В мире моды новые модели одежды до того, как их воплотят в выкройки и сошьют, сперва рисуют от руки.
Сначала делается набросок – реалистичная фигура в виде манекенщицы, на которую примеряются придуманные платья, сарафаны, юбки, блузы, кардиганы.
Набросок даёт представление о том, как будет выглядеть наряд в конечном итоге.
Эскиз – это своего рода мостик между модельером и ценителями, которые поддержат или раскритикуют. Им надо в цвете и образах представить удивительную и неповторимую дизайнерскую задумку, чтобы она их зацепила.
Как рисовать эскизы одежды для начинающих дизайнеров? Об этом мы и собираемся поговорить.
В каком стиле будет рисунок?
Теперь необходимо продумать, как сделать тот самый цепляющий предварительный технический рисунок – в академическом или в фэшн-стиле? Первый способ, безусловно, отображает на бумаге все пропорции тела, но одежда будет смотреться, прямо скажем, – скучновато.
Остаётся fashion drawing, кстати, – очень популярный в мире: на всех дизайнерских факультетах ему посвящается много времени. Этот метод подразумевает изображение фигур обычных моделей с нормальными пропорциями, за исключением одной детали – непропорционально длинных ног.
Эти фигуры нужно одеть в яркую, смелую, красочную, немного утрированную, выдержанную в журнальной эстетике дизайнерскую одежду.
Учимся рисовать фигуры
Итак, чтобы нарисовать эскиз одежды, следует предварительно правильно изобразить фигуру, на которую эта одежда будет надета. Основная трудность – передача изгибов рук, ног и бёдер, поворотов головы. Для этого необходимо хотя бы немного узнать об анатомическом строении человека, опорной ноге и балансе тела, представлять себе, куда упадёт тень.
С этой целью вглядывайтесь в движения тел на фотографиях и пробуйте это нарисовать. Всё получится при определённой тренировке. Появится память пальцев, и тогда вы сможете красиво изобразить одежду.
Подготовка к созданию эскиза
Чтобы набросок получился именно таким, каким вы его видите в своём воображении, постарайтесь нарисовать его правильно, следуя нашим советам
Подготовка материалов
Вам понадобятся:
- твёрдый карандаш для контурной штриховки;
- плотная бумага;
- ластик;
- цветные маркеры, чернила или краски, чтобы раскрасить модель одежды.
Выбор позы модели
Подумайте, как вам нарисовать модель: идущую, сидящую, стоящую. Последнее положение – самое распространённое и лёгкое в исполнении. Теперь поищите в интернете похожую модель и, глядя на неё. потренируйтесь рисовать такую же. Если не сможете, то просто изготовьте клише и обведите его по контуру.
Рисунок рабочей модели
Голова
Начинайте с разметки фигуры – для этого проведите на листе бумаги сверху вниз ровную линию. Это будет центр тяжести вашей модели, своего рода скелет. Затем нарисуйте овал – будущую голову. При разработке дизайна одежды нет нужды в соблюдении пропорций, ведь на первом плане – одежда, а не анатомия.
Зона ниже пояса
Изобразите квадрат чуть пониже середины. Для стройных моделей потребуется небольшой квадрат, для бодипозитивных – побольше. Учитывая выбранную позу для вашей модели, квадрат наклоняйте влево или вправо. Для стоящей модели не надо его наклонять.
Торс и плечи
Линии торса протяните кверху, начиная от углов тазового квадрата, в области талии их необходимо сузить. Затем вновь расширьте к плечам. Бёдра и плечи сделайте одного размера. Высота торса должна равняться 2-м головам
Шея и голова
Шея составляет третью часть от ширины плеч и половину длины головы. Голова должна быть пропорциональна телу. Сотрите первоначальный овал. Рисунок головы можно изображать так и эдак, наклоняя вниз, вправо, влево или вверх.
Ноги
Их длина составляет не менее 4-х голов. Они состоят из бёдер – начиная от низа тазового квадрата до колена, и икр – от колен до щиколоток.
Следуя манере дизайнеров, можно увеличить рост модели за счёт удлинения ног. Верхняя часть бедра – одной ширины с головой. К колену – сужайте до трети от самой широкой части бедра.
Затем сужайте дальше к щиколоткам, которые должны быть равны четвертой части ширины головы.
Ступни и руки
Ступни нарисуйте узкие, это красиво – в виде треугольников той же длины, что и голова. Руки нужно сужать к запястьям и чуть удлините, чтобы гармонировали с удлинёнными ногами. Дорисуйте пальцы.
Рисуем одежду и аксессуары
Теперь наступило время одеть вашу фигурку в придуманную вами одежду. Дорисуйте на ткани принты, рюши или бантики, добавьте аксессуары. Воротник, горловина, застёжки, пояса, пуговицы, блёстки, карманы, швы, – важно всё.
Прорисовывайте складочки и заломы ткани на локтях, у талии, у запястий. Если будущая ткань по текстуре будет шелковистой и тонкой, то на рисунке она должна словно стекать по телу. Плотная, типа джинсовой чуть скроет форму тела.
Для правильного изображения направления складок используются прерывистые мягкие штрихи. Не стоит делать жирные линии, когда вы только учитесь набрасывать эскизы. Лёгкие линии проще поправлять или стирать.
Тщательно прорисовывайте складки, морщинки и заломы в виде петелек, волнистых линий.
Тени и оттенки
Завершающая стадия моделирования – добавляем тени, краску и оттенки. Сотрите карандашные линии и пометки, затем осторожно закрасьте маркерами, чернилами или красками одежду в задуманные вами цвета и тона. Присовокупите волосы, солнцезащитные очки, сделайте вашей модели макияж. Эти штрихи сделают ваш эскиз полнокровным.
Источник: https://kto-chto-gde.ru/kak-risovat-eskizy-odezhdy-dlya-nachinayushhix/
модель моделей наброски моделей. эскизы моделей
Фото и фотографии. Oder starten Sie eine neuesuche, um noch mehr Stock-Photografie und Bilder zu entdecken. muster mode modelle — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символмод — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символвысокая мода — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы und -symbolemode — модельные эскизы стоковых изображений, -клипартов, -мультфильмов и -symboleskizze zeichnung der mann in anzug. — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolemodel (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolebusiness frau (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей Stock-grafiken, — клипарт, -cartoons und -symboleeleganz — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symboleeleganz — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symbolemodelle-skizzenhafte stil — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symbolenahaufnahme einer skizze und entwürfe — эскизы фотомоделей стоковые фотографии и изображения (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей стоковые изображения, -clipart, -cartoons und -symboledesigner — эскизы фотомоделей стоковые фото и изображения mode — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleweiße hoodie doodle set — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolemodelle (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей stock-graf iken, -clipart, -cartoons und -symboleмодный дизайн эскизы — эскизы фотомоделей стоковые фото и изображения для вдохновения ist um uns herum — эскизы фотомоделей стоковые фото и изображения иллюстрации: исторические модели — эскизы фотомоделей стоковые изображения, -клипарт, — Cartoons und -symbolefrau gesicht — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symbolemode modelle (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symbolemodelle — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symbolegesicht frau — эскизы фотомоделей стоковые графики, -clipart, -cartoons und -symboleich bin jung und bereit! — эскизы фотомоделей стоковые фотографии и бильярдные модели (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -symboleporträt einer frau afrikanischer art — falashi im profil — эскизы фотомоделей стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы und -symboleskizze korsett — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolefashionclutchbag — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleaktuelle modetrends recherchieren — эскизы фотомоделей стоковые фото и бильдермоды skizze — fashion эскизы моделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символы выгравированы иллюстрации корсета — эскизы фотомоделей сток-фотографии и изображения — эскизы фотомоделей сток-графики, -клипарт, -мультфильмы и -символы режим (фаза 1, 2 , 3 — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symbolemodische magazin обложка-дизайн-ворлаж — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символмодески — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolemode modelle (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleillustration ölgemälde porträt einer frau mit langen hellen haaren in modernem stil frisur auf einem хеллен хинтергрунд — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -карикатуры и -symbolevintage typische hausfrau — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symbolefrauen kleidung darstellungsmodell — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, — Cartoons und -symbolemodelle-skizzenhafte stil — фотомодель зарисовывает стоковую графику, -клипарт, -мультфильмы и -symboletwo азиатская женщина на швейной фабрике. эскиз в nLab
Контекст
Теория категорий
Теория категорий
Концепции
категория
функтор
естественная трансформация
Кат
Универсальные конструкции
универсальная конструкция
представимый функтор
присоединенный функтор
лимит/колимит
взвешенный предел
конец/конец
Расширение Кан
Теоремы
Лемма Йонеды
Двойственность Исбелла
Конструкция Гротендика
теорема о сопряженном функторе
теорема монадичности
теорема о присоединенном подъеме
Двойственность Таннака
Двойственность Габриэля-Ульмера
аргумент маленького объекта
Теорема вложения Фрейда-Митчелла
связь между теорией типов и теорией категорий
Удлинители
сноп и теория топоса
расширенная теория категорий
теория высшей категории
Приложения
- приложения теории (высших) категорий
Изменить эту боковую панель
Пределы и копределы
Пределы и копределы
1-категориальный
лимит и колимит
пределы и копределы по примеру
коммутативность пределов и копределов
малый лимит
отфильтрованный колимит
направленный колимит
- последовательный копредел
просеянный колимит
связанный предел, широкий откат
сохраненный лимит, отраженный лимит, созданный лимит
продукт, волокнистый продукт, изменение базы, попутный продукт, откат, выталкивание, изменение собазы, уравнитель, соэквалайзер, присоединиться, встретиться, конечный объект, начальный объект, прямой продукт, прямая сумма
конечный предел
- точный функтор
Расширение Кан
- Удлинитель Йонеда
взвешенный предел
конец и муфта
2-категорийный
2-предельный
устройство для вставки
Изоинсертер
эквалайзер
инвертор
PIE-лимит
2-откат, объект-запятая
(∞,1)-категориальный
(∞,1)-предел
(∞,1)-откат
- последовательность волокон
Модельно-категориальный
гомотопическое расширение Кана
гомотопический предел
продукт гомотопии
гомотопический эквалайзер
гомотопическое волокно
картографический конус
гомотопический обратный образ
гомотопическая тотализация
гомотопический конец
гомотопический копредел
гомотопический побочный продукт
гомотопический соэквалайзер
гомотопическое коволокно
картографический кокон
гомотопический выталкиватель
гомотопическая реализация
гомотопический коэнд
Изменить эту боковую панель
- Идея
- Детали
- Эскизы
- Модели эскизов
- Примеры
- Свойства
- Отношение к доступным и локально представляемым категориям
- Моноидальные конструкции по категории эскизов
- Родственные понятия
- Каталожные номера
Идея
Понятие наброска (Bastiani & Ehresmann 1972) является одной из формализаций понятия теории . Он схематичен и имеет то преимущество, что он очень близок к теории категорий, что позволяет ему очень естественно выражать теоретико-категориальную структуру, которая требуется для построения модели теории (конечные продукты, скажем). С другой стороны, это не очень краткое понятие: как показывает пример, запись всех деталей эскиза даже в самых простых примерах требует времени!
Существует точное соответствие между категориями моделей эскизов и доступными категориями и локально представляемыми категориями, обсуждаемыми ниже.
Понятие наброска обобщает понятие теории Ловера. См. Пример.
Детали
Эскизы
Определение
Эскиз представляет собой ТТ малой категории, оснащенный набором LL конусов и набором CC конусов. Альтернативно, это ориентированный граф, снабженный набором диаграмм DD, набором конусов LL и набором коконусов CC.
Определение
Реализованный эскиз — это такой, в котором все конусы в LL являются предельными конусами, а все коконусы в CC — копредельными коконусами.
Определение
Предельный эскиз — это эскиз с C=∅C = \emptyset.
Определение
Копредельный эскиз — это эскиз с L=∅L = \emptyset.
Определение
Эскиз конечного продукта — это предельный эскиз, в котором единственными конусами являются конусы диаграмм конечных продуктов.
Определение
Конечный предельный эскиз — это предельный эскиз, в котором единственными конусами являются конусы конечных предельных диаграмм.
Модели скетчей
Определение
Модель скетча в категории 𝒞\mathcal{C} есть функтор T→𝒞T\to \mathcal{C}, переводящий каждый конус в LL в предельный конус и каждый коконуса в CC к копредельному кокону.
В частности, ТТ реализуется тогда и только тогда, когда его тождественный функтор является моделью.
Определение
Если взять определение скетча, включающее ориентированные графы, то модель скетча в категории 𝒞\mathcal{C} представляет собой морфизм ориентированных графов из ориентированного графа скетча в нижележащий ориентированный граф. график 𝒞\mathcal{C}, так что диаграммы переводятся в коммутативные диаграммы, конусы берутся в предельные конусы, а коконусы берутся в копредельные конусы.
Часто понятие модели ограничивается случаем 𝒞=Set\mathcal{C}=Set.
Определение
Категория эскизная если это категория моделей (в SetSet) эскиза.
Примеры
Свойства
Отношение к доступным и локально представимым категориям
Предложение
Категории моделей эскизов эквивалентны доступным категориям.
Предложение
Категории моделей предельных эскизов являются локально представимыми категориями.
Из обсуждения там мы имеем, что
Мы можем «разбить пополам» разницу между ними и определить
- локально мультипредставимую категорию как эквивалентную:
- мультирефлективная полная подкатегория предпучковой категории, которая замкнута относительно копределов с фильтрацией κ\kappa для некоторого κ\kappa
- категория моделей предела и побочного продукта эскиз
- доступная категория со всеми небольшими подключенными ограничениями
- доступная категория со всеми малыми мультиколимитами
и
- a слабо представленная в местном масштабе категория должны быть эквивалентны:
- слабо отражающая полная подкатегория предпучковой категории, которая замкнута относительно κ\каппа-фильтрованных копределов для некоторого κ\каппа
- категория моделей предела и эпи эскиз
- доступная категория со всеми небольшими продуктами
- доступная категория со всеми малыми слабыми копределами
Моноидальные структуры в категории эскизов
Категория эскизов хорошо себя ведет: она полная, кополная, декартова замкнутая и имеет вторую симметричную моноидальную замкнутую структуру.
Предложение
Категория скетчей топологична над категорией ориентированных псевдографов.
Вышеупомянутое предложение дает категорию набросков Декартовы произведения — однако это часто не те наброски, которые можно было бы ожидать, думая о произведении двух теорий. Вместо этого рассмотрим тензорное произведение:
Предложение
Пусть S,TS,T — эскизы. Определим эскиз S⊗TS \otimes T следующим образом:
Вершины S⊗TS \otimes T являются произведением множества вершин из SS, TT. Набор стрелок задается как
{(α,b)|α∈Edge(S),b∈Vertex(T)}∪{(a,β)|a∈Vertex(S),β∈Edge(T )} \{ (\ альфа, б) | \alpha \in \mathsf{Ребро}(S), b \in \mathsf{Вершина}(T)\} \cup \{ (а, \бета) | a \in \mathsf{Вершина}(S), \beta \in\mathsf{Ребро}(T)\}
, где источником (α,b)(\alpha,b) является (sS(α),b)(s_S(\alpha),b), и наоборот. SS часто называют горизонтальная структура и TT как вертикальная структура . Набор диаграмм представляет собой объединение следующих трех наборов:
Горизонтальные диаграммы постоянны по второму параметру: H={(D,b)|D∈Diagrams(S),b∈Vertex(T)}H = \{ (D, b) | D \in \mathsf{Диаграммы}(S), b \in \mathsf{Вершины}(T) \}
Вертикальные диаграммы постоянны по первому параметру: V={(a,D)|a∈Vertex(S),D∈Diagrams(T)}V = \{ (a, D) | a \in \mathsf{Вершины}(S), D \in \mathsf{Диаграммы}(T) \}
Также добавьте каждую квадратную диаграмму: CC — множество квадратов для каждого ребра α\alpha в SS, β∈T\beta \in T
- Набор конусов и коконусов определяется аналогично набору коммутирующих диаграмм, кроме только берутся вертикальный и горизонтальный конусы.
Это тензорное произведение вместе с единицей (*, ∅, ∅, ∅)(\ast, \emptyset, \emptyset, \emptyset) придает категории эскизов моноидальную структуру.
Эта моноидальная структура полезна для рассмотрения таких структур, как двойные категории (т. е. категории в категории категорий).
Предложение
Пусть S,TS,T — эскизы, а XX — некоторая категория. Тогда категория моделей СС в категории моделей ТТ в XX эквивалентна категории моделей S⊗TS \otimes T в XX.
Можно задаться вопросом, когда S⊗TS \otimes T имеет те же модели, что и T⊗ST \otimes S, т.е. когда SS-модели в категории TT-моделей совпадают с TT-моделями в категории SS-моделей . Грубо говоря, это тот случай, когда копределы и пределы, указанные в эскизах, коммутируют. Например, поскольку пределы всегда коммутируют, вы можете поменять местами эскизы, если оба являются эскизами пределов. И вы можете поменять местами эскиз конечного продукта с эскизом просеянного копредела и т. д. Для получения более точных утверждений см. статью Дэвида Бенсона и ссылки в ней.
В общем случае в моноидальном произведении нельзя поменять местами порядок. Например, возьмем (терминальный объект + копроизведение)-эскиз SS, моделями которого являются отображения X→X∐1X \to X \coprod 1, и эскиз конечного произведения MM, моделями которого являются моноиды. Посмотрите на их модели в SetSet: поскольку в категории моноидов терминальный объект также является начальным, копроизведение моноида с терминальным объектом снова изоморфно этому моноиду. Поэтому SS-модели в MM-Mod являются моноидами с эндоморфизмом. С другой стороны, ММ-модели в SS-Mod — это пары моноидов, в одном из которых на один элемент больше, плюс гомоморфизм между ними. Эти категории не кажутся эквивалентными.
- интернализация
References
Original articles:
- Andrée Bastiani, Charles Ehresmann, Categories of sketched structures , Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, Tome 13 no 2 (1972) 104-214 (numdam:CTGDC_1972__13_2_104_0)
Обзор в:
- Charles Wells, Sketches: Outline with references , 1993 (citeseer:10. 1.1.217.3531, pdf)
Счета учебников:
и с акцентом на отношение к локально презентабельным и доступным категориям:
Майкл Маккай, Роберт Паре, Глава 3 и далее в: Доступные категории: Основы теории категориальных моделей , Современная математика 104. Американское математическое общество, Род-Айленд, 1989 (ISBN: 978-0-8218-7692-3)
Йиржи Адамек, Йиржи Росицки, зав. 1.49 и далее в: Локально презентабельные и доступные категории , Издательство Кембриджского университета, (1994)
То, что доступна не только каждая доступная категория, но и то, что каждая доступная категория может быть зарисована, объясняется
- Christian Lair, Modelables et catégories esquissables , Diagrammes (1981).
Тензорное произведение эскизов исследуется здесь:
- Дэвид Д. Бенсон, Мультилинейность эскизов, TAC, vol.11, nr. 3, стр. 269-277
Сама категория эскизов изучалась как категориальная семантика для теории типов в:
- Джон В.
Leave a Comment