Модель эскизы: Как нарисовать модель (25 фото) » Рисунки для срисовки и не только


11.03.1973 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Разное


Содержание

Эскиз модели и технический рисунок

Как рождаются идеи для новых моделей? У всех по-разному. Кто-то вдохновляется любимыми фильмами, кто-то глянцевыми журналами, кого-то увлекают краски природы. Но чем бы ни вдохновлялись модельеры, все их идеи, которые рождаются в процессе творчества, находят свое выражение в художественных эскизах новых моделей.

Оглавление:

  • Создаем эскиз модели и технический рисунок
  • Что такое фор-эскиз?
  • Что такое художественный эскиз модели
  • Технический эскиз модели
  • org/ListItem»> Готовые шаблоны для ваших эскизов
  • Скачать PDF-шаблон для эскизов

Это естественно, ведь, чтобы приступить к процессу моделирования лекал, надо продумать каждую новую модель до мельчайших подробностей – силуэт, конструктивное решение, цвет и фактура ткани, отделка – все влияет на то, как будет выглядеть изделие в готовом виде. На этапе создания художественного эскиза можно вносить в изделие любые изменения, экспериментировать с цветом, длиной, проявить свою фантазию, дать свободу творчеству, воображению и создать настоящий шедевр!

Совет! Заведите отдельный альбом для ваших художественных эскизов и зарисовывайте в него все новые идеи.

Заведите отдельный альбом для ваших художественных эскизов и зарисовывайте в него все новые идеи. Даже если какие-то из них не найдут моментального воплощения, ни один из эскизов не стоит выбрасывать, ведь они могут вам пригодиться в дальнейшем.

Дополняя альбом новыми моделями, иногда возвращайтесь к предыдущим, нереализованным идеям. Возможно, по прошествии некоторого времени, вы взгляните на них по-новому, и воплотите их в жизнь.
А теперь несколько слов о том, каким должен быть художественный эскиз.

к оглавлению ▴

Что такое фор-эскиз?

Чтобы запечатлеть вашу идею на бумаге, для начала можно выполнить фор-эскиз или набросок. Он может быть нечеткий, непропорциональный, не имеющий точных прорисовок. Это ростки идеи, начальный этап, когда вы можете изобразить полет фантазии так, как считаете необходимым, понятным только вам. Экспериментируйте на этом этапе не ограничивая себя ни в чем.

Рис. 1. Фор-эскизы модели платья в разных цветах

к оглавлению ▴

Что такое художественный эскиз модели

После этого следует создание художественного эскиза модели. Художественный эскиз модели — это рисунок, выполненный в любой технике рисования. Вы можете использовать для рисования гуашь, акварель, цветные или одноцветные карандаши, фломастеры и все, что под рукой. Художественный эскиз выполняется на фигуре в произвольной позе.

Рис. 2. Создание акварельного художественного эскиза

Обратите внимание — на рис. 2 и рис. 3 показаны художественные эскизы моделей двух платьев, выполненные в разных техниках рисования. На рис. 2. эскизы выполнены с использованием акварели и туши.

Рис. 3. Художественные эскизы моделей — акварель, тушь

На рис. 3. эти же две модели платьев нарисованы в графике тушью, без использования акварельных красок.

Рис. 3. Художественные эскизы моделей в графике

Самое важное при создании художественных эскизов одежды, постараться передать настроение, чтобы нарисованная вами модель соответствовала тому образу, который вы задумали, была выдержана эстетически и комфортна в носке. Все это надо досконально продумать на этапе создания художественного эскиза.

Рис. 4. Художественные эскизы моделей одежды для книги «Шитье без слез» (автор А. Корфиати)

После выполнения художественного эскиза его надо перевести в технический эскиз, по которому необходимо будет произвести моделирование лекал.

к оглавлению ▴

Технический эскиз модели

Технический эскиз модели представляет собой рисунок изделия на условно-типовой фигуре, с четким определением всех конструктивных особенностей модели, с использованием сетки базисных линий — основание шеи, грудь, талия, бедра, центральная ось. Это позволит вам произвести более точный расчет расположения конструктивных швов, деталей, карманов и т. д.

Рис. 4. Технический эскиз модели — перед и спинка

Заведите себе правило: всегда сопровождать технический эскиз модели подробным описанием и расчетом необходимого количества тканей и прикладных материалов для его пошива. Это значительно упростит вам работу и позволит точнее оценить себестоимость готового изделия, даст возможность оптимизировать процесс моделирования и раскроя и получить более точный результат. А ведь мы именно к этому и стремимся!

В описании к техническому рисунку изделия обязательно укажите следующие параметры:

1. Краткое описание изделия в свободной форме.
2. Силуэт, особенности конструкции изделия, размер.
3. Расчет и описание необходимого количества тканей для изделия.
4. Описание и расчет необходимого количества дополнительных материалов для изделия (прокладки, фурнитура, нитки и т. п.).
5. Особенности модели.

Рис. 5. Описание к техническому рисунку к табличной форме

Если художественные эскизы, как уже говорилось выше, лучше зарисовывать на альбомной бумаге, для технического рисунка идеально подойдет тетрадь в клетку. В нее вы сможете без труда занести технический эскиз и заполнить таблицу с описанием модели.
После того, как вы проделаете всю подготовительную работу и создадите технический рисунок, построить базовую выкройку изделия и разработать лекала вам будет гораздо проще.

к оглавлению ▴

Готовые шаблоны для ваших эскизов

Рис. Шаблон для художественного эскиза

А теперь — самое интересное! Мы подготовили для вас шаблон с силуэтами женских фигур для художественных эскизов на А4 формате. Просто скачайте pdf-файл, распечатайте его на черно-белом принтере и рисуйте ваши эскизы прямо по силуэтам.

к оглавлению ▴

Скачать PDF-шаблон для эскизов

Так вам не придется тратить время на прорисовку фигур — ведь мы их для вас уже нарисовали! Кстати, готовые эскизы очень удобно хранить в папке-скоросшивателе.

Безграничного вам творчества!

Смотрите также:
  • Швейные термины — азбука шитья
  • Увлекательный курс по кройке и шитью 
  • Как выбрать портновский манекен
  • Подготовка изделия к примерке

Как сделать эскизы для конкурса и заработать высокую оценку? ⋆ Fashion-masters

Отвечают члены жюри PROfashion Masters
Осталось всего 10 дней до окончания приёма заявок на VII Всероссийский конкурс дизайнеров одежды PROfashion Masters.

На финишной прямой первого этапа конкурса мы решили задать
членам судейской коллекции вопрос: как сделать эскизы, которые обратят на себя внимание и
дадут шанс на выход в финал?

Светлана Тегин, дизайнер марки TEGIN:
Эскизы могут быть нарисованы в лаконичной или, наоборот, в сложной технике, главное, чтобы
был виден концептуальный подход, чтобы эскизы передавали то, что вы хотите выразить своей
коллекцией. Отнеситесь к эскизам, как к произведению искусства — важно, чтобы вам самим
доставила удовольствие работа над ними. Это всегда чувствуется и учитывается при оценке работ.

Варвара Андреева, доцент кафедры «Дизайн костюма» института бизнеса и дизайна:
Любой проект обязательно должен иметь идейную творческую концепцию! Ушло время
рисования «просто фасончиков». Дизайнер всегда выражает свое ощущение современной жизни:

переживания и восторги, печаль и воодушевление. Сначала эскиз — это поиск, но потом он
прорабатывается и становится все глубже. В эскизе дизайнера нас всегда привлекает
эмоциональная составляющая, авторская работа с формой, текстурой, цветом. Живость линий и
пятен, неотделимые от конкретики.

Людмила Норсоян, дизайнер бренда Norsoyan, руководитель школы Fashion Factory:
Примером мастерства может стать любая серия эскизов к любой коллекции бренда NinaDonis.
Каждая модель снабжена иллюстрациями идей-первоисточников и ремарками — разъяснениями
идеи. К каждой модели дается эскиз — одновременно совершенный художественно и
убедительно понятный с точки зрения идеи, образа, современности. К каждому художественному
рисунку прилагается технический эскиз, разъясняющий применяемые для производства идеи

материалов, технологий и конструкций. Все вместе укладывается в цельную презентацию с
логически выверенным рядом моделей, будь то монопродукт, капсула или объемный
ассортимент.

Ольга Грассер, руководитель конструкторского бюро и профессиональной школы GRASSER:
Для меня важно единство творчества и будущего конструктивного решения изделий. Важно,
чтобы все модели в коллекции были проработаны с учетом оптимизации всех процессов
проектирования. Для массового производства это важно. Творческие эскизы это хорошо, но я
должна понимать, как с ними дальше будет работать конструктор. Исходя из опыта прошлых лет,
эскизы у многих очень сильно отличаются от реализованной идеи. Наш конкурс нацелен на
промышленное производство коллекций, поэтому мне важно видеть, насколько коммерчески
мыслит дизайнер, в то же время не забывая про творческую составляющую.

Полностью все советы жюри опубликованы на сайте PROfashion.ru

Эскиз финалистки прошлого сезона PROfashion Masters Юлии Калининой

Fashion Model Sketches Stock-Fotos und Bilder

  • CREATIVE
  • EDITORIAL
  • VIDEOS
  • Beste Übereinstimmung
  • Neuestes
  • Ältestes
  • Am beliebtesten

Alle Zeiträume24 Stunden48 Stunden72 Stunden7 Tage30 Tage12 MonateAngepasster Zeitraum

  • Lizenzfrei
  • Lizenzpflichtig
  • RF und RM

Lizenzfreie Kollektionen auswählen >Editorial-Kollektionen auswählen >

Bilder zum Einbetten

Durchstöbern Sie 1.

833 эскизы модных моделей Stock-Photografie und Bilder. Oder starten Sie eine neuesuche, um noch mehr Stock-Photografie und Bilder zu entdecken. muster mode modelle — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symbolemode — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symbolemode — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symbolehigh fashion — модельные эскизы стоковой графики, -клипарта, -мультфильмов и -symboleskizze zeichnung der mann in anzug. — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolebusiness frau (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolemodel (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей Stock-grafiken, — клипарт, -cartoons und -symboleeleganz — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symboleeleganz — эскизы фотомоделей стоковая графика, -clipart, -cartoons und -symbolemodelle (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей стоковая графика , -clipart, -cartoons und -symbolemodelle-skizzenhafte stil — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboledesigner — эскизы фотомоделей stock-fotos und bildernahaufnahme einer skizze und entwürfe — эскизы фотомоделей стоковые фото и изображения gesicht — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolefür mode — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleweiße hoodie doodle set — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -cl ipart, -cartoons und -symbolemodelle (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей стоковая графика, -клипарт, -мультфильмы и -symboleantikale illustration: modemodel — эскизы фотомоделей стоковые графики, -клипарт, -мультфильмы и -symboleantike illustration: historische modekleidung — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symboleinspiration ist um uns herum — эскизы фотомоделей сток-фотографии и бильярдные модели (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символмоде skizze — эскизы фотомоделей стоковая графика, -клипарт, -мультфильмы и -symbolemodelle-skizzenhafte stil — эскизы фотомоделей стоковая графика, -клипарт, -мультфильмы и -symbolemode — эскизы фотомоделей стоковая графика, -клипарт, -мультфильмы и -symbolegesicht frau — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolemodelle — эскизы фотомоделей сток-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleskizze korsett — эскизы фотомоделей stock- grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleich bin jung und bereit! — эскизы фотомоделей сток-фото и бильдермодические иллюстрации аллегория современного искусства импрессионизм оригинал bleistiftzeichnung sepia auf papier horizontale symbolische porträt gesicht eines älteren mannes in einem braunen hut mit feldern auf einem abstraktenhintergrund einer wand — fashion model sketchs stock-grafiken, -clipart, — Cartoons und -symbolemodelle (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolefashionclutchbag — эскизы фотомоделей Stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleaktuelle modetrends recherchieren — эскизы фотомоделей сток-фотографии и bilderporträt einer frau afrikanischer art — falashi im profil — эскизы манекенщиц сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символическая выгравированная иллюстрация корсета — эскизы манекенщиц сток-фотографии и режим изображения (фаза 1, 2, 3 — фотомодель эскизы stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolemode modelle (schwarz-weiß — эскизы фотомоделей s tock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleweibliches gesicht — эскизы фотомоделей стоковые графики, -clipart, -cartoons und -symbolefrauen kleidung darstellungsmodell — эскизы фотомоделей стоковые графики, -clipart, -cartoons und -symboleillustration ölgemälde porträt einer frau mit langen hellen haaren in modernem stil frisur auf einem hellenhintergrund — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symbolemode skizze — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символдве азиатские женщины в одежде фабрика.
они счастливы и модны. они стоят за швейными машинами и разрабатывают новое платье. малый бизнес стартап, малый предприниматель или внештатная концепция — эскизы фотомоделей стоковые фото и стильные рисунки — эскизы фотомоделей стоковые графики, -клипарт, -мультфильмы и -symbolevintage typische hausfrau — эскизы фотомоделей стоковые графики, -клипарт, — Cartoons und -symbolecollege bookworm girls — эскизы фотомоделей стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -symboleskizzenhafte mädchen für einen spaziergang in der mode — эскизы фотомоделей стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -symbolemode modelle (schwarz-weiß — эскизы манекенщиц сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символыблондинки — эскизы манекенщиц сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символемодисче журнал обложка-дизайн-ворлаж — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, — Cartoons und -symboleФранцузский модельер Коко Шанель поправляет наряд на высокой модели, около 19 лет50. Эскиз британского художника-экспрессиониста польского происхождения Феликса.
..böhmische mädchen entspannen und skizzieren am strand — эскизы манекенщиц stock-fotos und bildermodel — эскизы манекенщиц stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleillustration ölgemälde porträt eines jungen mannes mit dunklen haaren und bart auf hellem abstraktemhintergrund in lila farben — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolemodell mädchen geht zum einkaufen — эскизы фотомоделей stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleart эскиз вид молодой девушки. — Эскизы фотомоделей стоковые фотографии и изображения модных иллюстраций современные рисунки с оригинальной акварелью малереи в ретро-стиле портретные изображения профиль юнгера Манн денди в элегантном светлом ангепасте и leicht grauen filzhut — эскизы фотомоделей сток-график, -клипарт, — Cartoons und -symbolemodelle-skizzenhafte stil — модельные эскизы стоковой графики, -clipart, -cartoons und -symbolekurze und lange damenkleider auf schaufensterpuppen gekleidet, im thumbnail-stil gemacht — модельные эскизы стоковой графики, -clipart, -cartoons und — Symbolmode aus der viktorianischen zeit — 1896 — эскизы фотомодели сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symboleantike darstellung von französischen mode-magazin — эскизы фотомодели сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -symboleChristmas Cheer молодая взрослая женщина — эскизы фотомодели сток-график , -клипарт, -мультики и -символ фон 31

эскиз в nLab

Пропустить ссылки навигации | Домашняя страница | Все страницы | Последние версии | Обсудить эту страницу |

Контекст

Теория категорий

теория категорий

Концепции

  • категория

  • функтор

  • естественная трансформация

  • Кат

Универсальные конструкции

  • универсальная конструкция

    • представимый функтор

    • присоединенный функтор

    • предел/копредел

    • взвешенный предел

    • конец/конец

    • Расширение Кан

Теоремы

  • Лемма Йонеды

  • Двойственность Избелла

  • Конструкция Гротендика

  • Теорема о сопряженном функторе

  • теорема монадичности

  • теорема о сопряженном подъеме

  • Двойственность Таннака

  • Двойственность Габриэля-Ульмера

  • аргумент маленького объекта

  • Теорема вложения Фрейда-Митчелла

  • связь между теорией типов и теорией категорий

Удлинители

  • сноп и теория топоса

  • теория обогащенных категорий

  • теория высшей категории

Приложения

  • приложения теории (высших) категорий

Изменить эту боковую панель

Пределы и копределы

Пределы и копределы

1-категориальный

  • лимит и колимит

    • пределы и копределы по примеру

    • коммутативность пределов и копределов

    • маленький предел

    • отфильтрованный колимит

      • направленный копредел

        • последовательный копредел
    • просеянный колимит

    • связанный предел, широкий откат

    • сохраненный лимит, отраженный лимит, созданный лимит

    • Продукт

      , Волокнистый продукт, Изменение базы, Побочный продукт, Откат, Выталкивание, Изменение собазы, Уравнитель, Уравнитель, присоединиться, встретиться, Терминальный объект, Исходный объект, Прямой продукт, Прямая сумма

    • конечный предел

      • точный функтор
  • Расширение Кан

    • Удлинитель Йонеда
  • взвешенный предел

  • конец и муфта

2-категорийный

  • 2-предельный

    • установщик

    • Изоинсертер

    • Эквайр

    • инвертор

    • PIE-предел

  • 2-откат, объект запятой

(∞,1)-категориальный

  • (∞,1)-предел

    • (∞,1)-откат

      • последовательность волокон

Модельно-категориальный

  • гомотопическое расширение Кана

  • гомотопический предел

    • продукт гомотопии

    • гомотопический эквалайзер

    • гомотопическое волокно

    • Картографический конус

    • гомотопический обратный образ

    • гомотопическая тотализация

    • гомотопический конец

  • гомотопический копредел

    • гомотопический побочный продукт

    • гомотопический соэквалайзер

    • гомотопическое коволокно

    • картографический кокон

    • гомотопический выталкиватель

    • гомотопическая реализация

    • гомотопический коэнд

Изменить эту боковую панель

  • Идея
  • Детали
    • Эскизы
    • Модели эскизов
  • Примеры
  • Свойства
    • Отношение к доступным и локально представляемым категориям
    • Моноидальные конструкции по категории эскизов
  • Родственные понятия
  • Ссылки

Идея

Понятие эскиза (Bastiani & Ehresmann 1972) является одной из формализаций понятия теории . Он схематичен и имеет то преимущество, что он очень близок к теории категорий, что позволяет ему очень естественно выражать теоретико-категориальную структуру, которая требуется для построения модели теории (конечные продукты, скажем). С другой стороны, это не очень краткое понятие: как показывает пример, запись всех деталей эскиза даже в самых простых примерах требует времени!

Существует точное соответствие между категориями моделей эскизов и доступными категориями и локально представляемыми категориями, обсуждаемыми ниже.

Понятие наброска обобщает понятие теории Лоувера. См. Пример.

Детали

Эскизы

Определение

Эскиз представляет собой ТТ малой категории, оснащенный набором LL конусов и набором CC конусов. Альтернативно, это ориентированный граф, снабженный набором диаграмм DD, набором конусов LL и набором коконусов CC.

Определение

Реализованный эскиз — это такой, в котором все конусы в LL являются предельными конусами, а все коконусы в CC — копредельными коконусами.

Определение

Предельный эскиз — это эскиз с C=∅C = \emptyset.

Определение

Эскиз копредела — это скетч с L=∅L = \emptyset.

Определение

Эскиз конечного продукта — это предельный эскиз, в котором единственными конусами являются конусы диаграмм конечных продуктов.

Определение

Конечный предельный эскиз — это предельный эскиз, в котором единственными конусами являются конусы конечных предельных диаграмм.

Модели скетчей

Определение

Модель скетча в категории 𝒞\mathcal{C} есть функтор T→𝒞T\to \mathcal{C}, переводящий каждый конус в LL в предельный конус и каждый коконуса в CC к копредельному кокону.

В частности, ТТ реализуется тогда и только тогда, когда его тождественный функтор является моделью.

Определение

Если взять определение скетча, включающее ориентированные графы, модель скетча в категории 𝒞\mathcal{C} представляет собой морфизм ориентированных графов из ориентированного графа скетча в базовый ориентированный граф. график 𝒞\mathcal{C}, так что диаграммы переводятся в коммутативные диаграммы, конусы берутся в предельные конусы, а коконусы берутся в копредельные конусы.

Часто понятие модели ограничивается случаем 𝒞=Set\mathcal{C}=Set.

Определение

Категория является эскизной , если это категория моделей (в SetSet) эскиза.

Примеры

Свойства

Отношение к доступным и локально представимым категориям

Предложение

Категории моделей эскизов эквивалентны доступным категориям.

Предложение

Категории моделей предельных эскизов являются локально представимыми категориями.

Из обсуждения у нас есть

Мы можем «разбить пополам» разницу между ними и определить

  • локально мультипредставимую категорию как эквивалентную:
    • мультирефлективная полная подкатегория предпучковой категории, которая замкнута относительно копределов с фильтрацией κ\kappa для некоторого κ\kappa
    • категория моделей предела и побочного продукта эскиз
    • доступная категория со всеми небольшими подключенными ограничениями
    • доступная категория со всеми малыми мультиколимитами

и

  • a слабо представленная на местном уровне категория эквивалентно:
    • слабо отражающая полная подкатегория предпучковой категории, которая замкнута относительно κ\каппа-фильтрованных копределов для некоторого κ\каппа
    • категория моделей предела и эпи эскиз
    • доступная категория со всеми небольшими продуктами
    • доступная категория со всеми малыми слабыми копределами

Моноидальные структуры в категории эскизов

Категория эскизов хорошо себя ведет: она полная, кополная, декартова замкнутая и имеет вторую симметричную моноидальную замкнутую структуру.

Предложение

Категория скетчей топологична над категорией ориентированных псевдографов.

Вышеупомянутое предложение дает категорию набросков Декартовы произведения — однако это часто не те наброски, которые можно было бы ожидать, думая о произведении двух теорий. Вместо этого рассмотрим тензорное произведение:

Предложение

Пусть S,TS,T ​​— эскизы. Определим эскиз S⊗TS \otimes T следующим образом:

Вершины S⊗TS \otimes T являются произведением множества вершин из SS, TT. Набор стрелок задается как

{(α,b)|α∈Edge(S),b∈Vertex(T)}∪{(a,β)|a∈Vertex(S),β∈Edge(T )} \{ (\ альфа, б) | \alpha \in \mathsf{Ребро}(S), b \in \mathsf{Вершина}(T)\} \cup \{ (а, \бета) | a \in \mathsf{Вершина}(S), \beta \in\mathsf{Ребро}(T)\}

, где источником (α,b)(\alpha,b) является (sS(α),b)(s_S(\alpha),b), и наоборот. SS часто называют горизонтальная структура и TT как вертикальная структура . Набор диаграмм представляет собой объединение следующих трех наборов:

  • Горизонтальные диаграммы постоянны по второму параметру: H={(D,b)|D∈Diagrams(S),b∈Vertex(T)}H = \{ (D, b) | D \in \mathsf{Диаграммы}(S), b \in \mathsf{Вершины}(T) \}

  • Вертикальные диаграммы постоянны по первому параметру: V={(a,D)|a∈Vertex(S),D∈Diagrams(T)}V = \{ (a, D) | a \in \mathsf{Вершины}(S), D \in \mathsf{Диаграммы}(T) \}

  • Также добавьте каждую квадратную диаграмму: CC — множество квадратов для каждого ребра α\alpha в SS, β∈T\beta \in T

  • Набор конусов и коконусов определяется аналогично набору коммутирующих диаграмм, кроме только берутся вертикальный и горизонтальный конусы.

Это тензорное произведение вместе с единицей (*,∅,∅,∅)(\ast, \emptyset, \emptyset, \emptyset) придает категории эскизов моноидальную структуру.

Эта моноидальная структура полезна для рассмотрения таких структур, как двойные категории (т. е. категории в категории категорий).

Предложение

Пусть S,TS,T ​​— эскизы, а XX — некоторая категория. Тогда категория моделей СС в категории моделей ТТ в XX эквивалентна категории моделей S⊗TS \otimes T в XX.

Можно задаться вопросом, когда S⊗TS \otimes T имеет те же модели, что и T⊗ST \otimes S, т.е. когда SS-модели в категории TT-моделей совпадают с TT-моделями в категории SS-моделей . Грубо говоря, это тот случай, когда копределы и пределы, указанные в эскизах, коммутируют. Например, поскольку пределы всегда коммутируют, вы можете поменять местами эскизы, если оба являются эскизами пределов. И вы можете поменять местами эскиз конечного продукта с эскизом просеянного копредела и т. д. Для получения более точных утверждений см. статью Дэвида Бенсона и ссылки в ней.

В общем случае в моноидальном произведении нельзя поменять местами порядок. Например, возьмем (терминальный объект + копроизведение)-эскиз SS, моделями которого являются отображения X→X∐1X \to X \coprod 1, и эскиз конечного произведения MM, моделями которого являются моноиды. Посмотрите на их модели в SetSet: поскольку в категории моноидов терминальный объект также является начальным, копроизведение моноида с терминальным объектом снова изоморфно этому моноиду. Поэтому SS-модели в MM-Mod являются моноидами с эндоморфизмом. С другой стороны, ММ-модели в SS-Mod — это пары моноидов, в одном из которых на один элемент больше, плюс гомоморфизм между ними. Эти категории не кажутся эквивалентными.

  • интернализация

References

Original articles:

  • Andrée Bastiani, Charles Ehresmann, Categories of sketched structures , Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques, Tome 13 no 2 (1972) 104-214 (numdam:CTGDC_1972__13_2_104_0)

Обзор в:

  • Charles Wells, Sketches: Outline with references , 1993 (citeseer:10. 1.1.217.3531, pdf)

Счета учебников:

и с акцентом на отношение к локально презентабельным и доступным категориям:

  • Майкл Маккай, Роберт Паре, Глава 3 и далее в: Доступные категории: Основы теории категориальных моделей , Современная математика 104. Американское математическое общество, Род-Айленд, 1989 (ISBN: 978-0-8218-7692-3)

  • Йиржи Адамек, Йиржи Росицки, заб. 1.49 и далее в: Локально презентабельные и доступные категории , Издательство Кембриджского университета, (1994)

То, что доступна не только каждая доступная категория, но и, наоборот, любая доступная категория может быть зарисована, объясняется

  • Christian Lair, Категории моделируемые и категории esquissables , Диаграммы (1981).

Тензорное произведение эскизов исследуется здесь:

  • Дэвид Д. Бенсон, Мультилинейность эскизов, TAC, vol.11, nr. 3, стр. 269-277

Сама категория эскизов изучалась как категориальная семантика для теории типов в:

  • Джон В.
Comments