Картинка мяча: красивые картинки (30 фото) • Прикольные картинки и позитив

---

03.07.1976 Разное

---

зеркальный икосаэдр / Модели // Математические этюды

Футбольный мяч: зеркальный икосаэдр / Модели // Математические этюды

Математические этюды

К списку

Поверх­ность клас­си­че­ского фут­боль­ного мяча состоит из «слегка искрив­лён­ных» 12 пра­виль­ных пяти­уголь­ни­ков чёр­ного цвета и 20 пра­виль­ных белых шести­уголь­ни­ков.

Кстати, «клас­си­че­ским» такой мяч был не все­гда: впер­вые такие покрой и рас­краска были исполь­зо­ваны для офици­аль­ного мяча на чемпи­о­нате мира в 1970 году в Мек­сике. Чёрно-белая рас­краска тогда была выбрана из сооб­раже­ний кон­траст­но­сти, чтобы мяч был лучше виден на пре­об­ла­давших в то время чёрно-белых теле­ви­зо­рах. Да и само назва­ние — Telstar — он полу­чил в честь теле­ви­зи­он­ного спут­ника. В после­дующие годы рас­краска офици­аль­ных мячей меня­лась, но покрой оста­вался неизмен­ным вплоть до чемпи­о­ната 2002 года.

С точки зре­ния матема­тики, клас­си­че­ский ⁠⁠фут­боль­ный мяч явля­ется усе­чён­ным ико­саэд­ром.

Этот факт и тео­рия групп, порож­дён­ных отраже­ни­ями (в трёхмер­ном слу­чае — многогран­ни­ков Кокс­тера), поз­во­ляет сде­лать про­стую в изго­тов­ле­нии, но кра­си­вую модель.

Сле­дует взять зер­каль­ный трёхгран­ный угол, состав­лен­ный из оди­на­ко­вых рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков. При длине осно­ва­ния $a$ боко­вые сто­роны, по кото­рым скле­и­ваются тре­уголь­ники в угол, должны иметь длину $r=\frac{1}{4}\sqrt{2(5+\sqrt{5})}\,a$ или с хорошей точ­но­стью $r\approx0{,}95\,a$. (Напри­мер, если взять $a=10$ см, то $r=9{,}5$ см.) Зер­каль­ный угол очень бли­зок к пра­виль­ному тет­раэдру, но всё же отли­ча­ется от него.

Ещё одна необ­хо­димая деталь — (плос­кий) пра­виль­ный тре­уголь­ник, окрашен­ный в белый и чёр­ный цвета так, что внут­рен­няя белая область явля­ется пра­виль­ным шести­уголь­ни­ком. (Для этого сто­роны чёр­ных тре­уголь­ни­ков надо взять в три раза меньше сто­роны исход­ного пра­виль­ного тре­уголь­ника.)

Если такой тре­уголь­ник вложить в трёхгран­ный угол, вы уви­дите модель клас­си­че­ского фут­боль­ного мяча! При пока­чи­ва­нии угла отно­си­тельно оси зре­ния кар­тинка меняться не будет.

Чтобы при отраже­нии «мяч» был виден пол­но­стью, вкла­ды­ва­емый тре­уголь­ник не должен быть слиш­ком большим. Вкла­ды­вать его надо не дальше чем на треть высоты от вершины зер­каль­ного угла. (Зна­чит, при осно­ва­нии зер­каль­ного тре­уголь­ника $a=10$ см длину сто­роны вкла­ды­ва­емого тре­уголь­ника можно сде­лать рав­ной $3$ см, соот­вет­ственно сто­роны маленьких чёр­ных тре­уголь­ни­ков на нём — по $1$ см.)

Зер­каль­ные рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ники проще всего выре­зать из пла­стика с зер­каль­ным напы­ле­нием. А скрепить их можно с помощью скотча или широ­кой изо­ленты, склеив вдоль боко­вых сто­рон — рёбер трёхгран­ного угла.

Что же это за такой маги­че­ский зер­каль­ный угол, в кото­ром при отраже­ниях виден фут­боль­ный мяч? (А на самом деле — ико­саэдр, кото­рый виден ещё более явно, если вложить одно­цвет­ный тре­уголь­ник.)

Зер­каль­ный угол свя­зан с самим ико­саэд­ром: его вершина рас­по­ложена в цен­тре ико­саэдра, а зер­кала про­хо­дят через сто­роны одной из гра­ней ико­саэдра. Отсюда полу­чаются и усло­вия на сто­роны рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков, обра­зующих зер­каль­ный угол: если осно­ва­ние тре­уголь­ника $a$ — длина ребра ико­саэдра, то боко­вая сто­рона $r$ — радиус опи­сан­ной около ико­саэдра сферы.

А то, что кар­тинка в таком зер­каль­ном угле будет ико­саэд­ром, гаран­ти­рует тео­рия групп, порож­дён­ных отраже­ни­ями.

Лите­ра­тура

Фут­боль­ный мяч // Матема­ти­че­ская состав­ляющая / Ред.-сост. Н. Н. Андреев, С. П. Коно­ва­лов, Н. М. Паню­нин. — Вто­рое изда­ние, расши­рен­ное и допол­нен­ное. — М. : Матема­ти­че­ские этюды, 2019. — С. 154—155, 344-345.

Другие модели раздела «Калейдоскопы»

  Группа диэдраЧётность калейдоскопаУголковый отражатель  Отражение в правильных многогранникахУсечённая зеркальная пирамида

Математические этюды

Детский мяч для фитнеса гиря CB5502 картинка резиновый гимнастический фитбол гладкий для детей 55 см спорт 400, цена 209 грн

Характеристики и описание

Детский мяч для фитнеса гиря, арт. CB5502

Несмотря на то, что все дети любят активные игры, многим из них не нравится заниматься спортом и даже делать утреннюю зарядку. Чтобы заинтересовать и приобщить ребенка к спорту достаточно подобрать правильные спортивные аксессуары. Таковым является Детский мяч для фитнеса CB5502 — универсальный тренажер, который как нельзя лучше разнообразит спортивные занятия ребенка. Яркий мячик имеет форму гири, на лицевой стороне которой расположена милая картинка с мультяшным животным. Удобная рельефная ручка помогает уверенно держаться “в седле” во время прыжков.

Сделанный из качественной плотной резины фитбол обладает высокой прочностью, он упругий, устойчивый к деформациям, переживет любые испытания игрой и тренировками. Его поверхность —  гладкая, обладает хорошими антистатическими свойствами, к ней не прилипает пыль.

Забавы с мячом – это полноценные тренировки, которые помогают улучшить физическое здоровье, укрепить иммунитет, повысить ловкость, силу, выносливость. Такие тренировки будут держать в тонусе все мышцы, а еще отлично поднимут настроение. 

Диаметр мяча — 55 см. 

Доступно в 6 вариантах.

Вес — 400 г.

 

Отзывы о продавце

Был online: Сегодня

Продавец Розумашки — магазин игрушек и детских товаров

4 года на Prom.ua

1000+ заказов

• Каталог продавца
• Отзывы

  748

Продавец Розумашки — магазин игрушек и детских товаров

Был online: Сегодня

Код: CB5502

На складе

Доставка по Украине

10+ купили

209  грн

• Тут принимают

• Тут доставляют

Доставка

Оплата и гарантии

Популярные производители в категории Детские мячи

Bestway

PowerPlay

Noname

BK Toys

A-Toys

Battat

Pastorelli

У нас покупают

Детское творчество и рисование

Рисование и аппликация

Конструкторы

Лепка и создание игрушек

Картины по номерам

Вышивка и бисероплетение

Вязание и валяние

Скрапбукинг, квиллинг и декупаж

Товары для детского творчества

Мыловарение и изготовление свечей

Игрушечные машинки, самолетики, техника

Развивающие и обучающие игрушки

Тематические игровые наборы

Настольные игры

Пластилин и масса для лепки

Куклы, пупсы

Детские машинки-каталки

Обучающая и развивающая детская литература

Интерактивные детские игрушки

ТОП теги

Лошадка

Детский трехколесный велосипед bambi

Волейбольный мяч натуральная кожа

Детский трехколесный велосипед tilly cayman

Велик трехколесный детский

Детские прыгунки в

Мяч для игр диаметр 60

Насколько вам
удобно на проме?

500+ изображений мячей [HD] | Скачать бесплатные картинки на Unsplash

500+ Ball Pictures [HD] | Download Free Images on Unsplash

• A framed photoPhotos 10k
• A stack of photosCollections 10k
• A group of peopleUsers 3. 5k

football

sphere

team sport

abstract

person

background

soccer

теннисный мяч

абстракцияHd узор обои

Лучшие обои футболИграТрава фоны

usaorlandofl

Hd kids wallpaperscolorfulHd color wallpapers

Hd adidas wallpapersBasketball images & picturesHd orange wallpapers

stadion bergholzfc wil 1900 agschweiz

Hd wallpapersvibrantnegative space

sphereBaseball imagesdirty

Sports imagestennis

Hd 3d wallpaperslos angelesdigital image

kathmandunepalBalloon изображения

–––– –––– –––– – –––– – –––– –– – –– –––– – – –– ––– –– –––– – –.

Sports Imagessports Imagesfootball Images

HD Желтый настенный обоие.

Подкроватная скамья для домашних собак

Связанные коллекции

Witches Ball

96 photos · Curated by Zoe Oleshansky

The Light Ball

157 photos · Curated by Ruth Chapman

ball gowns

126 photos · Curated by Jan Burbidge

abstractionHd pattern wallpapers

Hd yellow wallpaperstennis balltennis корт

usaorlandofl

Hd adidas фоткиБаскетбол фото hd оранжевые обои

HD обоияркиеnegative space

Спорт фототеннис

kathmandunepalBalloon images

Sports imagesSports imagesFootball images

team sportteamSoccer ball images

Hd kids wallpaperscolorfulHd color wallpapers

stadion bergholzfc wil 1900 agschweiz

streetbasketballactivesporty

Dog images & picturesAnimals images & picturesollie

Hd 3d wallpaperslos angelesdigital image

–––– –––– –––– – –––– – –––– –– – –– –––– – – –– ––– –– –––– – –.

Лучшие футбольные картинки. · Куратор Рут Чепмен

бальные платья

126 фотографий · Куратор Ян Бербидж

san franciscocaathlete

Petdog Bedpew Организация

UNSPLASH LOGO

UNSPLASH+ В сотрудничестве с AVE CALVAR

UNSPLASH+

Разблокировать

AbstractionHD Узоры. – – –––– – –––– –– – –– –––– – – –– ––– –– –––– – –.

Julien Rocheblave

Лучшие фото футболаИграТрава фоны

Ben Hershey

Hd желтые обоитеннисный мячтеннисный корт

bella lac

team sportteamSoccer ball images

Andrei Slobtsov

usaorlandofl

Unsplash logo

Unsplash+In collaboration with Ave Calvar

Unsplash+

Unlock

Hq background imagesgraphicsHd art wallpapers

Greyson Joralemon

Hd kids wallpaperscolorfulHd цветные обои

Anthony Tedja

Hd adidas фоткиБаскетбол фото hd оранжевые обои

Louis Maniquet

Earth images & picturesNature imagesoléron

Janosch Diggelmann

stadion bergholzfc wil 1900 agschweiz

Markus Spiske

streetbasketballactivesporty

Unsplash logo

Unsplash+In collaboration with Ave Calvar

Unsplash+

Unlock

Hd wallpapersvibrantnegative space

Крис Бриггс

сфераБейсбол фотогрязный

Том Бриски

сан-францискокаатлет

Glen Carrie

Sports imagestennis

Ethan Richardson

Dog images & picturesAnimals images & picturesollie

Javier Miranda

Hd 3d wallpaperslos angelesdigital image

Unsplash logo

Unsplash+In collaboration with Brooke Cagle

Unsplash+

Unlock

petdog bedpew owner

Diya Pokharel

kathmandunepalBalloon images

Просматривайте премиум-изображения на iStock | Скидка 20% на iStock

Unsplash logo

Make something awesome

Basketball Ball — Bilder und Stockfotos

115. 659Bilder

• Bilder
• Fotos
• Grafiken
• Vektoren
• Videos

Durchstöbern Sie 115.659

basketball ball Stock-Fotografie und Билдер. Например, когда вы играете на баскетбольной площадке или в теннисном мяче, вы можете лучше развлекаться с помощью Stock-Bilder zu entdecken.

баскетбольный мяч isoliert auf weiss — стоковые фотографии и изображения баскетбольного мяча

Баскетбольный мяч isoliert auf weiss

баскетбольный мяч-набор-символ. оранжевый фарб, силуэт, умрисс кугельформ. — графика баскетбольного мяча, клипарт, мультфильмы и символы

Basketball-Ball-Set-Symbole. Orange Farbe, Silhouette, Umriss…

Баскетбольный набор-символ. Оранжевый Фарб, Силуэт, Контур Шаровая Форма. Векторные иллюстрации

бейсбол и баскетбольная площадка — баскетбольный мяч стоковые фотографии и изображения

Бейсбол и баскетбольная площадка

вектор реалистичные 3d оранжевый коричневый классический баскетбол символ крупным планом на прозрачном растровом фоне изолированы. дизайн-ворлаж для графики, макет. ansicht von oben — стоковые изображения баскетбольного мяча, клипарты, мультфильмы и символы

Вектор реалистичный 3D оранжевый коричневый классический баскетбольный символ

Вектор реалистичный 3D оранжевый коричневый классический баскетбольный символ Наилучшее изображение на прозрачном растровом фоне. Designvorlage für Grafiken, Mockup. Драуфсихт.

3d darstellung der sechs Basketbälle in verschiedenen blickwinkeln auf einem weißenhintergrund angezeigt. — баскетбольный мяч, стоковые фотографии и изображения

3D Darstellung der sechs Basketbälle in verschiedenen…

баскетбол — баскетбольный мяч, стоковые фотографии и изображения

Баскетбол

Баскетбол 003 — Баскетбольный мяч стоковые изображения, -клипарт, -мультфильмы и -символы

Баскетбол 003

Баскетбол — Баскетбольный мяч стоковые фото и изображения

Баскетбол

Баскетбол — баскетбольный мяч стоковые фото и изображения

Баскетбол

Basketballkorb , Баскетбольный подсчет очков на стадионе

баскетбол — баскетбольный мяч фото и фотографии

Баскетбольный мяч

Баскетбольный мяч изолирован на заднем плане.

satz von Orangen Basketballen — баскетбольный мяч, графика, клипарт, мультфильмы и символы

Satz von Orangen Basketballbällen

Set aus orangefarbenen Basketballbällen mit Ledertextur in verschiedenen Positionen

bälle im sport 1 — stock-fotos and bilder баскетбольный мяч клипарт, -cartoons und -symbole

Баскетбольный мяч Fliegende Bälle in zwei Linien angeordnet

баскетбольный мяч leder-muster — баскетбольный мяч stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole

Баскетбольный мяч Leder-Muster

basketball-ikone — баскетбольный мяч с изображением, клипартом, мультфильмами и символами

Basketball-Ikone

баскетбольное поле и набор мячей. баскетбольные мячи — баскетбольные мячи, графика, клипарт, мультфильмы и символы

Basketballfeld und Ballset. Basketball-Aufkleber

Basketballfeld und Ballsatz. Баскетбол-Aufkleber gesetzt. Изолирующий объект. Elemente für Design- und Webwendungen. Векторные иллюстрации для Druckdesign, Sporttypografie.

3D-рендеринг оранжевого цвета баскетбольного мяча в краеугольном камне, на котором изображено изображение. — Баскетбольный мяч стоковые фотографии и изображения

3D-рендеринг оранжевый Баскетбол-Баскетбольный мяч в центре…

3D-рендеринг оранжевый Баскетбольный мяч, умирает в конце концов Haufen von oben Gesehen Ligen. Спорт и свободное время. Юбунг и Ветткампф. Манншафтсспорт.

3D-рендеринг einer оранжевый каучук oberfläche eines баскетбольный мяч на фоне einem schwarzenhintergrund angezeigt. — стоковые фотографии и изображения баскетбольного мяча

3D-рендеринг einer оранжевый Rubber Oberfläche eines Basketball-Ball

баскетбольная рукоятка — баскетбольный мяч фото и фотографии

баскетбольная рукоятка

Hand fest greifender Basketball aus nächster Nähe.

футбол, баскетбол, бейсбол, теннис, волейбол, баскетбольный мяч. hand gezeichnete vektor-illustration — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Футбол, Баскетбол, Бейсбол, Теннис, Волейбол, Wasserballbälle

3D рендеринг футуристического неонового баскетбола в Данкельне — баскетбольный мяч стоковые фото и изображения

3D-рендеринг футуристического неонового баскетбола в Dunkeln

3D-рендеринг eines einzelnen schwarzen Basketballs mit leuchtend blau leuchtenden Neonlinien, die in einer völlig schwarzen Umgebung sitzen

3D-рендеринг eines баскетбольные мячи в netlemzrund auf. — Баскетбольный мяч фото и фотографии

3D-рендеринг баскетбольных мячей в мяче на заднем плане.

3D-рендеринг баскетбольных мячей в баскетбольных мячах на заднем плане. Spiel gewinnen. Sei erfolgreich. Работа в команде ist der Schlüssel zum Triumph.

Basketbälle — графика баскетбольного мяча, клипарт, мультфильмы и символы

Basketbälle

векторная иллюстрация eines баскетбольные мячи в стиле поп-арт — графика баскетбольного мяча, клипарт, мультфильмы и символы

Vektor-Illustration eines Basketballs im Pop-Art-Stil

набор иконок с мячом. — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

набор иконок мяч.

спорт — линия-символ — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Спорт — линия-символ

Sport Line Icons Vector EPS Datei.

классический баскетбол на голцплац boden nahaufnahme с размытой ареной в хинтергрунде. оранжевый мяч auf einem hartholz-basketballplatz — баскетбольный мяч стоковые фотографии и изображения

Классический баскетбол на Holzplatz Boden Nahaufnahme mit…

sammlung von bassetballen — баскетбольный мяч стоковые изображения, -клипарты, -мультфильмы и -символы

Сборник баскетбольных мячей

sport bälle auf weißem hintergrund — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Sport Bälle auf weißem Hintergrund

векторный набор иконок баскетбольного мяча изолирован на белом фоне. — баскетбольный мяч сток-графики, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Векторный набор иконок баскетбольный мяч, изолированный на белом фоне.

Баскетбольный логотип набор эмблем sammlungen, entwürfe vorlagen auf einem hellen Hintergrund — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Баскетбольный логотип набор эмблем Sammlungen, Entwürfe Vorlagen auf… графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Basketballball mit Abpraller

вектор реалистичный летающий баскетбол крупным планом на прозрачном фоне изолированы. design-vorlage in eps10 — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Вектор реалистичные летающие Баскетбол крупным планом на…

баскетбол, баскетбол-meisterschaft. вектор-иллюстрация — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Баскетбол, Basketball-Meisterschaft. Vektor-illustration

Vektorillustration mit Basketballplatz und Basketball, verschwommenem Hintergrund, Basketballmeisterschaft, Spiel

баскетбол — баскетбольный мяч стоковые фотографии и изображения

Баскетбол

баскетбольный мяч — баскетбольный мяч стоковые изображения, -клипарт, -мультфильмы и -символы

Баскетбольный мяч

баскетбольный мяч — стоковые фотографии и изображения

Баскетбольный мяч Hintergrund

баскетбольный мяч структура — баскетбольный мяч стоковые фото и изображения

Баскетбольный мяч Struktur

баскетбольный мяч изолированный на белом фоне

Баскетбольный мяч изолированный на белом Hintergrund

Баскетбольный мяч, изолированный на заднем плане. Der Ball шляпа eine schöne Ledertextur. Isoliert auf weißem Hintergrund. Der Beschneidungspfad ist enthalten.

Абстрактная акварель баскетбольный мяч на белом фоне — баскетбольный мяч сток-графики, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Абстрактная акварель баскетбольный мяч на белом фоне

Абстрактная акварель-баскетбол мяч на белом фоне вектор мяч набор — Vektor1illustration1 sport vector ball set. 3D реализм. breitensport-kugeln isoliert auf weißemhintergrund illustration — баскетбольный мяч сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Спортивный мяч задать вектор. 3D реалистичность. Breitensport-Kugeln…

eine linie kunst баскетбольный мяч векторная иллюстрация — баскетбольный мяч stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole

Eine Linie Kunst баскетбольный мяч векторная иллюстрация

Vector Art Basketball

zwei freunde springen, um einen баскетбольный мяч auf das mittelfeld zu Bringen — баскетбольный мяч стоковые фото и изображения

Zwei Freunde springen, um einen Basketballball auf das. ..

баскетбольный мяч — баскетбольный мяч стоковые фото и изображения

Basketball-Spiel

satz von Basketball-Kugeln isoliert auf Weißem Hintergrund. gestaltungselement für плакат, этикетка, wahrzeichen, zeichen, футболка. — графика баскетбольного мяча, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Satz von Basketball-Kugeln isoliert auf weißem Hintergrund….

Satz Basketballbälle isoliert auf weißem Hintergrund. Элемент дизайна для плаката, этикетки, эмблемы, шильда, футболки. Векторная иллюстрация

баскетбол — стоковые фотографии и изображения баскетбольного мяча

Баскетбол

векторная иллюстрация баскетбольные мячи, летающие на ринге, в стиле поп-арт — баскетбольные мячи, графика, клипарты, мультфильмы и символы

Векторные иллюстрации, баскетбольные мячи, летающие на ринге,…

баскетбольная арена — фото и изображения баскетбольного мяча

Basketball Arena

Баскетбольная арена воображаемого моделируется и создается.

баскетбольный мяч 3d визуализация — баскетбольный мяч стоковые фото и фотографии

баскетбольный мяч 3d визуализация

Баскетбол, Мяч, изолированный, белый фон, 3D-рендеринг — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Вектор Символы черный Баскетбольный мяч изолирован на белом фоне

баскетбол — баскетбольный мяч сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Баскетбол

3D-рендеринг баскетбола в разных цветах blickwinkeln auf einem weißenhintergrund angezeigt. — стоковые фотографии и изображения баскетбольного мяча

3D-рендеринг баскетбольных мячей в разных Бликвинкельнах на другом…

3D-рендеринг баскетбольных мячей в лучших Бликвинкельнах на заднем плане. Манншафтсспорт. Эрзилен фон Шпильпунктен. Нетцшпиле.

Баскетбол isoliert auf Weißem Hintergrund. отсечение-pfad enthalten. — стоковые фото и фотографии баскетбольного мяча

Баскетбольный мяч изолирован на белом фоне. Clipping-Pfad…

пиксельная графика, 8-битная видеоаркадная игра, спортивные мячи, иконки — баскетбольный мяч, графика, клипарт, мультфильмы и символы

Pixel Art 8 Bit Video Arcade Spiel Sport Ball Icons

Баскетбол. — баскетбольный мяч стоковые фото и изображения

Баскетбольный мяч.

Баскетбольный мяч Farbiger. Einige ähnliche Bilder aus meinem Портфолио:

прыгающий баскетбольный мяч flachen stil design vektor illustration symbol zeichen isoliert auf weißem undergrund. символ aufblasbare runde korb spiel springt auf den boden. — баскетбольный мяч со стоковой графикой, -клипартом, -мультфильмами и -символами

Прыгающий баскетбольный мяч Spiel Ball flachen Stil Design Vektor…

Юнгер Баскетболист на тренировке. jugend-basketballmannschaft hüpft bälle auf dem sportplatz. группа фон, общие баскетбольные тренеры — баскетбольный мяч фото и фотографии

Юнгер Баскетбольный игрок в обучении. Jugend-Basketballmannschaft

уличный баскетбольный мяч упал в ден Райфен.