Какая тень у квадрата: Тени / Этюды // Математические этюды

03.06.2023 Разное

Содержание

Как сделать тень в Photoshop — 3 способа | Урок | Фото, видео, оптика

В предметной съёмке, съёмке каталогов и творческой фотографии, где нужно совмещать несколько снимков, мало просто вырезать и переставить объект. Чтобы он смотрелся реалистично, необходимо подогнать его по цветам и яркости к окружающей среде, а также добавить тень.

Рассказываем, как сделать тень в Photoshop всего за пару минут и тем самым добавить реалистичности изображению.

Тень как бы «приземляет» предмет, создавая ощущение, что он правда находится в сцене / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт / Фото: unsplash.com

Как создать тень в Photoshop с помощью стилей слоя
Настройки стиля слоя Тень
Как нарисовать тень в Photoshop
Свободное трансформирование — как сделать тень в Photoshop

Как создать тень в Photoshop с помощью стилей слоя

Стили слоя — это инструменты, которые автоматически генерируют эффекты. Например, свечение, обводку, заливку или тень. Их используют графические дизайнеры, когда работают с векторной графикой, с помощью стилей слоя можно украсить текст. Естественно, их применяют и фотографы в коллажировании. Рассказываем, как сделать тень тексту или объекту.

1. Откройте фотографию с объектом, для которого хотите добавить тень.

Далее предмет нужно вырезать любым удобным способом — вручную маской, с помощью быстрого выделения или, как в случае с данным примером, нажатием кнопки «Удалить фон» в палитре Свойства / Properties.

Подробно о том, как вырезать предмет и удалить фон, читайте по ссылкам.

2. Создайте под объектом однотонный фон, чтобы лучше видеть результат работы.

В палитре Слои / Layers нажмите на чёрно-белый круг и выберите команду Цвет / Solid Color. В открывшейся палитре выберите белый цвет и нажмите Ок / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

Зажмите левую кнопку, находясь на слое с заливкой, и перенесите его под слой с вырезанным объектом. Теперь заливка не перекрывает предмет, а лежит под ним, создавая фон.

3. Пришло время добавлять тень! Кликните левой кнопкой мыши на слой с вырезанным объектом. Внизу на панели Слои найдите значок с буквами fx — это и есть стили слоя. В выпадающем списке выберите Тени / Shadows.

В открывшемся окне задайте нужные параметры тени — толщину, цвет, размытость, угол наклона — и нажмите Ок / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

Настройки стиля слоя Тень

В любой момент вы можете поменять настройки тени. Для этого кликните дважды левой кнопкой мыши на слово Эффекты / Effects или Тень / Shadow в палитре Слои / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

1. Режим наложения. Наиболее удачным и реалистичным считается Умножение / Multiplay. Ради эксперимента можно выбрать любой другой.

2. Цвет тени.

3. Непрозрачность тени.

4. Угол. То, в какую сторону будет направлена тень.

5. Смещение. То, насколько сильно тень отходит от объекта.

6. Размах. Делает контур тени более толстым и грубым.

7. Размер. Делает тень более размытой.

8. Контур. Внешний вид тени. Например, цвет может заполнять тень полностью или быть только контуром.

9. Шум. Добавляет шум на тень. Небольшие значения могут быть уместны, чтобы добавить реалистичности.

Как нарисовать тень в Photoshop

Если автоматически сгенерированные программой тени не нравятся, её можно нарисовать самому! Так бывает, например, если вам не нужна огромная фигурная тень, повторяющая контур объекта, но хочется «приземлить» объект на землю.

Вырежьте объект.

2. В палитре Слои нажмите на квадрат с плюсиком внутри, чтобы создать новый пустой слой. На нём вы будете рисовать тень.

Зажмите левой кнопкой мыши слой с будущей тенью и перенесите под объект / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

3. Кликните левой кнопкой мыши на слой с будущей тенью. Возьмите инструмент Кисть / Brush на панели инструментов слева.

Задайте настройки кисти с помощью строки наверху. Самая важная из настроек — режим наложения. Вам понадобится Умножение / Multiplay. Далее задайте размер кисти, её жёсткость (чем мягче, чем более размытой будет тень) и непрозрачность.

Остальные настройки, кроме режима наложения, придётся подбирать вручную, исходя из ваших задач и видения — точных рекомендаций нет / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

Подробно об инструменте кисть и её настройках.

4. Нарисуйте тень под объектом. Желательно не ставить слишком большую непрозрачность и добавлять её мазками постепенно — если вы понаблюдаете за предметами вокруг, то увидите, что под предметами тень темнее, чем на удалении от него.

Тут всё зависит от вашего умения рисовать. Чтобы было легче и меньше уставала рука, подумайте о покупке графического планшета. Он помогает также и в ретуши, если вы в обработке захотите дальше, чем покрутить ползунки — с ним время, затраченное на ретушь, сокращается в разы.

Свободное трансформирование — как сделать тень в Photoshop

Хотите создать имитацию длинной закатной тени, стелющейся по поверхности? Тогда этот способ окажется лучшим из предложенных.

1. Откройте фотографию с предметом, которому хотите добавить тень, и вырежьте его.

2. Создайте дубликат вырезанного предмета. Для этого нажмите Ctrl + J или правой кнопкой мыши по слою — Создать дубликат слоя / Duplicate Layer.

3. Кликните левой кнопкой мыши по копии слоя, которая находится внизу. Это наша будущая тень, которую нужно покрасить в цвет тени. Например, в чёрный.

Чтобы залить слой чёрным цветом:

Нажмите на иконку с чёрным и белым квадратом в левой части экрана.

Поменяйте цвета местами с помощью стрелочки или горячей клавиши X, чтобы чёрный цвет был внизу / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

Нажмите Ctrl и кликните левой кнопкой мыши по слою, который хотите залить. Создастся выделение, которое не даст цвету заливки заполнить весь слой.
Нажмите сочетание клавиш Ctrl + Delete. Будущая тень зальётся чёрным цветом.
Нажмите Ctrl + D, чтобы снять выделение.

После этого поставьте слой в режим наложения Умножение / Multiply / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

4. Кликните на слой-тень и перейдите в команду Редактирование / Edit — Свободное трансформирование / Free Transform.

Горячие клавиши для свободного трансформирования — Ctrl + T. Теперь тень можно перемешать и сдвигать как угодно / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

Возможные варианты трансформации тени:

– чтобы «положить» тень, нажмите правой кнопкой мыши и выберите Отразить по вертикали;

– чтобы перемещать тень, зажмите её левой кнопкой мыши и сдвигайте;

– чтобы создать ощущение перспективы, будто тень лежит на поверхности, нажмите правой кнопкой мыши и выберите Перспектива / Perspective.

Меню активируется нажатием правой кнопки мыши / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

5. Когда вы получите нужную форму тени, нажмите клавишу Enter. Получившуюся тень можно доработать.

Размойте тень с помощью Фильтр / Filter — Размытие / Blur — Размытие по Гауссу / Gaussian Blur или уменьшите её Непрозрачность / Opacity в палитре Слои / Иллюстрация: Елизавета Чечевица, Фотосклад.Эксперт

Создаем тень в фотошопе от объектов

Статья не претендует на Нобелевскую премию, а лишь ознакомит пользователя с инструментами и как с ними работать. Вообще существует несколько способов наложения тени объекта в фотошопе. Давайте разберём основные из них: создание тени при помощи кисти, создание через простое 3D моделирование и при помощи настроек слоя.

Местами будем комбинировать методы между собой, чтобы добиться натуральной тени в фотошопе. В первую очередь мы будем отрабатывать технику наложения тени, и совсем немного затронем тему стилизации объекта с фоном (когда объект был вставлен из другой картинки).

# 1 Способ. При помощи 3D моделирования
# 2 Способ. Создание тени при помощи кистей
# 3 Способ. Создание тени через меню слоёв

Обычно берётся фотография, которая служит фоном и на нее добавляют новое изображение с тенью. Если у вас слабый компьютер или ноутбук, то данный метод может не работать из-за малой мощности или отсутствия поддержки OpenGL.

Шаг 1 — Вырезание объекта и копирование

Слева в меню инструментов выбираем Быстрое выделение (клавиша W). Выбираем размер пикселя в диапазоне от 7 до 20 единиц и зажатой левой кнопкой мыши выделяем объект или область для которой будет создана тень. Если область будет большой, то можно зажимать клавишу (клавиша SHIFT).

Инструмент «Быстрое выделение»

Теперь необходимо выделить мелкие детали, для этого меняем размер пикселя в диапазоне от 1 до 3 единиц.

Если задели ненужную область, то зажмите клавишу ALT, инструмент начнет работать в обратную сторону и будет исключать пиксели из области выделения.

Выделяем мелкие детали

После того как выделили весь объект, то скопируйте его, сочетанием клавиш CTRL+C и вставьте на необходимом рисунке сочетанием клавиш CTRL+V.

Справа в меню Слои разблокируйте фоновое изображение нажав два раза по замочку и нажмите ОК во всплывшем окне.

Создаём новый слой

Шаг 2 — Создание 3D-экструзии

Далее выделяем слой объекта которому хотим создать тень (справа в меню «Слои») копируем его сочетанием клавиш CTRL+J и отключаем его нажав на иконку глаза и выделяем слой «Беседка» В верхнем Меню выбираем 3D потом Новая 3D-экструзия из выделенного слоя.

Создаем 3D тень

Так как наш рисунок был плоский то фотошоп придаст ему автоматически 3D каркас.

Здесь вы можете выровнять плоскость относительно местности и задать глубину объекта, а также установить источник света. В процессе изменений 3D изображение может сильно поменяться, но нам понадобиться только его тень.

На фоном изображение отсутствуют объекты по которым можно было определить расположение источника света, тогда мы будем руководствоваться по теням беседки.

Справа в меню 3D в самом внизу выбираем слой «Бесконечный свет» и у нас появится сфера, которая будет имитировать источник света. Левой кнопкой мыши мы задаем необходимый угол света.

Выбираем направление источника света

Выберете слой «Беседка» и на верхней панели задайте необходимую глубину экструзии, здесь вы пойметё насколько объект вытянут в пространстве и какая у него будет тень.

Настройка 3D тени

Возвращаемся в слой «Бесконечный свет» над ней есть панель «Свойств» где мы можем задать «интенсивность» и размытость тени. Чтобы тень не разбивалась в мозаику вы можете сделать «Рендеринг» изображения нажав на иконку куба в квадрате.

Настраиваем интенсивность света

Переходим во вкладку слои выделяем слой «Беседка» нажимаем правую кнопку мыши и выбираем пункт Растрировать 3D

Растрируем изображение

Шаг 3 — Проявление тени из 3D объекта

На выделенном слое «Беседка» создаем миниатюру слой-маску для этого зажмем клавишу ALT и нажмем на иконку круга в прямоугольнике.

Создаем маску тени

После этого включим слой «Беседка копия» нажав на иконку глаза справа в меню «слои»

Берём кисть из панели инструментов или клавиша B и выбираем размер 25 (можете отрегулировать самостоятельно) непрозрачность 100%, Нажим 100% основной цвет белый, а вспомогательный черный.

Проявляем тень кистью

Выбираем слой «Беседка», а именно слой маску и начинаем проявлять кистью область тени. Если переборщили, то меняйте цвет с черного на белый — это будет работать наоборот.

Можем дополнить тени там где они необходимы вручную на слое «Беседка копия», для этого выбираем кисть и с параметрами B и выбираем размер 5 (можете отрегулировать самостоятельно) непрозрачность 15%, Нажим 30% основной цвет черный. Начинаем наносить кистью темные оттенки на области.

Создание тени кистью

После легкой стилизации под местность у нас выходит такое вот изображение. Здесь мы создали тень справа от беседки, а внутренняя уже была.

Возьмем фоновую картинку и для начала нейтрализуем цвета, чтобы уменьшить воздействие синего оттенка.

Шаг 1 — Нейтрализация цвета

Данный способ полезен при избытке оттенков одного цвета и не всегда будет необходим. Этот пункт можно пропустить если нет такой проблемы. Заходим в верхнее меню Изображение далее Коррекция и Подобрать цвет.

В открывшемся окне нажимаем галочку в графе Нейтрализовать

Нейтрализуем цвет

Слева оригинал, справа измененный вариант картинки.

Шаг 2 — Создание слоя и прорисовка тени

Теперь перемещаем картинку с объектом на фоновое изображение и называем новый слой например «Мужик». Создаем новый слой сочетанием клавиш CTRL+SHIFT+N и во всплывшем окне нажимаем «ОК» называем слой «тень мужика» и опускаем его под слой «Мужик»

Создаем новый слой

Создаем тень вручную, для этого выбираем кисть с параметрами B и выбираем размер 50 (можете отрегулировать самостоятельно) непрозрачность 15%, Нажим 25% основной цвет черный. Начинаем наносить кистью темные оттенки на области за мужиком.

Настраиваем кисть

Тень будет рассеянной подчеркивающая лишь силуэт.

Нам необходимо применить индивидуально яркость/контрастность ко слою «Мужик». Для этого справа в меню слоёв нажимаем на иконку круга на половину закрашенного и выбираем строку «Яркость/Контрастность», зажимаем клавишу ALT и подводим курсор ко слою «Мужик» и у нас появится стрелочка вниз.

Выбираем слой «Яркость/Контрастность» и вверху над панелью слоёв выставляем необходимые параметры, чтобы картинка сочеталась с фоновым изображением.

Создаем новый слой сочетанием клавиш CTRL+SHIFT+N называем его «тень» и применяем его только ко слою «Мужик».

На данном слое мы будем делать затемнения самого мужчины. Данный способ удобен тем, что в случае ошибок мы всегда можем удалить слой и создать его заново не изменяя основные изображения.

Выбираем слой «тень», кисть B с параметрами размер 30 (можете отрегулировать самостоятельно) непрозрачность 15%, Нажим 25% основной цвет черный. Начинаем наносить кистью темные оттенки за областью света. Для примера можем сравнить результат с тенями и без них.

Для начала нарисуем векторный прямоугольник. Слева на панели инструментов выбираем Прямоугольник с параметрами: Фигура далее Заливка любой цвет, Обводка нет и рисуем необходимого размера прямоугольник.

Создание векторного прямоугольника

Теперь впишем текст в прямоугольник, нажимаем клавишу T и напишем например Active vision посередине прямоугольника с параметрами Шрифт любой Размер 150 (главное чтобы вместился в прямоугольник и оставалось еще пространство).

Пишем название или слоган

Справа в меню слоёв выбираем активным слой «Прямоугольник» и в верхнем меню заходим Слои далее Стиль слоя и Тень

Создаем тень через меню слоёв

В открывшемся окне задаём параметры Непрозрачность 20%, Смещение 71 пикселей Размер 40 пикселей и нажимаем Ок. Здесь вы можете самостоятельно поиграться с настройками и подобрать подходящие на ваш взгляд настройки.

Вбиваем параметры тени

То же самое можем сделать и для шрифта. На соседней вкладке можем настроить градиент для шрифта. Вообще там много еще дополнительных параметров для стилизации.

Active vision пример

Как использовать теневой квадрат – Неясность

Что такое теневой квадрат?

Теневой квадрат был обычным компонентом почти каждой астролябии, а также других устройств, таких как квадранты. Он получил свое название из-за простого объяснения его использования — то есть определения высоты объекта по длине его тени (хотя тень не является строго обязательной). Другими словами, теневой квадрат — это графический способ определения тангенса или котангенса угла и решения простых задач, связанных с треугольниками.

Масштаб теневого квадрата был разделен на равные части в соответствии с местной единицей измерения длины в то время. Имеет горизонтальную и вертикальную шкалу. Горизонталь называется umbra recta , а вертикаль — umbra versa .

Теневой квадрат может иметь две версии шкал, разделенных по-разному: одна с 10 делениями для десятичных чисел, а другая сторона с 12 делениями для дюймов.

Теневой квадрат будет использоваться в сочетании с определяющим кругом, отмеченным на устройстве в градусах. Этот круг обычно находится на конечности (внешнем крае) инструмента. Устройство будет включать в себя инструмент для измерения угла, такой как алидада (вращающийся рычаг) на астролябии или утяжеленная струна на квадранте.

Вверху: измерение высоты башни. Изображение из Elucidatio fabricae ususque astrolabii от Stöffler, 1553

Допустим, мы хотим узнать высоту дерева. Отмерьте известное расстояние в любых единицах измерения, которые вам нравятся (футы, метры, шаги и т. д.), а затем измерьте угол до вершины объекта. На астролябии мы визируем с помощью алидады (вращающегося рычага) и отмечаем, где рычаг пересекает шкалу; в квадранте мы смотрим на верхнюю часть устройства и отмечаем, где утяжеленная струна пересекает шкалу.

Допустим, в нашем примере мы отошли от дерева на 75 футов. Наша шкала имеет 12 делений. Мы считываем показания, и алидада пересекает тень против на отметке 6 (26,5’ на лимбе). Теперь мы знаем, что дерево составляет 6/12 или 1/2 высоты нашего измерения, или около 37,5 футов в высоту.

Теперь предположим, что мы используем другое дерево и на этот раз отступаем на 50 футов. В этом прочтении алидада пересекает прямую тень вместо тени наоборот на отметке 3. Поскольку угол составляет более 45 футов, мы знаем, что дерево выше, чем наше среднее измерение, и, следовательно, его высота составляет 12/3 или, другими словами, в 4 раза выше, или 200 футов.

Важно отметить, что для получения наилучшей точности мы должны учитывать высоту устройства над землей и добавлять ее к окончательным измерениям (или вы можете снимать показания, лежа на земле!)

Теневой квадрат имеет множество применений — его можно использовать для измерения расстояний и решения других геодезических, визуальных и архитектурных задач, связанных с треугольниками. Любой образованный человек, владеющий таким устройством, как астролябия или квадрант, должен быть знаком с использованием теневого квадрата и математикой, используемой для расчета отношений и уравнений.

Вверху: Еще один способ использования теневого квадрата — измерение расстояния поперек потока. Изображение из Stöffler, Elucidatio Fabricae Ususque astrolabii 1553

линейная алгебра — Средняя площадь тени выпуклой формы

Средний размер тени, отбрасываемой любой трехмерной выпуклой формой, равен $\frac{1}{ 4}$ раз больше его площади.

Поскольку фигура выпуклая, вы можете вычислить размер ее тени вдоль определенного направления $\vec{u}$, просуммировав тени, отбрасываемые частями ее поверхности:
- Разделите поверхность фигуры на участки небольшой площади.
- Вычислите размер тени каждого фрагмента, измерив размер скалярного произведения с помощью $\vec{u}$.
- Сложите размеры каждого из теневых участков.
- Обратите внимание, что на самом деле это в два раза больше тени фигуры, потому что мы учли дважды: у каждого участка есть аналог на «другой стороне» фигуры, и оба участка отбрасывают одну и ту же перекрывающуюся тень. Итак, мы должны разделить нашу сумму на два.
Поскольку тень выпуклой формы может быть вычислена путем суммирования теней отдельных участков ее поверхности, средняя тень может быть вычислена таким же образом:
- Разделите поверхность фигуры на участки небольшой площади.
- Вычислите среднюю тень, отбрасываемую заплаткой по всем направлениям.
- Сложите средние тени каждого из участков.
- Разделите сумму на два.
Существует константа пропорциональности $\lambda$, которая связывает площадь поверхности любого выпуклого объекта со средним размером его тени.
- Размер тени, отбрасываемой пятном, усредненный по всем направлениям, должен быть пропорционален площади пятна. (В конце концов, и пятно, и тень имеют единицы площади, и увеличение пятна на некоторую величину должно увеличить тень на ту же величину.)
- Отсюда следует, что существует константа пропорциональности $\lambda$ такая, что если площадь пятна равна $A$, то средняя площадь его тени равна $\lambda \cdot A$.
- Когда мы вычисляем среднюю тень формы, складывая отдельные вклады от каждого участка, эта константа $\lambda$ будет вычтена из суммы. Оставшаяся сумма — это просто площадь поверхности фигуры.
- Следовательно, средняя тень, отбрасываемая выпуклой формой, должна быть в $\lambda$ умножена на площадь ее поверхности (деленная на два).
Поскольку константа пропорциональности $\lambda$ одинакова для всех выпуклых форм, мы можем использовать известную форму для определения ее значения. Сфера радиуса 1 имеет площадь поверхности $4\pi$ и отбрасывает тень площадью $\pi$ в каждом направлении. Следовательно, его средняя площадь тени по всем направлениям равна $\pi$, а константа пропорциональности должна быть $$\lambda \equiv \frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}.