Как нарисовать по клеточкам кристалл: Кристалл по клеточкам в тетради
14.06.2023 
Разное
Кристалл по клеточкам — 96 фото
Алмаз пиксель
Пиксельное рисование по клеточкам
Рисование поклетачкам
Алмаз пиксельарт
Меч в МАЙНКРАФТЕ по клеточкам
Рисование по клеточкам радужные
Рисунки по клеточкам легкие
Рисунки по клеточкам сердце
Узоры по клеточкам цветные
Рисунки по клеточкам
Радужные сердечки по клеточкам
Голубые рисунки по клеточкам маленькие
Рисунки в клеточку
Рисунки по клеточкам большие
Рисования поклеточком
Рисование по клеткам
Пиксельные узоры по клеточкам
Пиксель арт маленький
Пиксель это
Узоры по клеточкам в тетради цветные
Рисование по клеточкам большие
Рисование по клеткам
Рисунки в клеточку
Рисунки по клеточкам для мальчиков
Рисунки по клеточкам спрайт
Рисование по клеткам
Рисунки по клеточкам сложные
Рисование по клеткам улитка
Рисунки по клеточкам
Мелани Мартинес пиксель арт
Пиксельное рисование по клеточкам
Сердце в клеточку
Пиксель арт покемона Бульбазавр
Рисунки по клеточкам лёгкие
Кирби по клеточкам
Рисунки по клеточкам легкие м
Пиксель арт схемы
Рисунки в клеточку маленькие для девочек
Рисунки в клеточку
Рисование по клеточкам в тетради маленькие
Рисование по клеточкам косметика
Рисунки по клеточкам небольшие
Клетка значок
Рисунки по клеточкам лёгкие
Рисунки по клеточкам сложные
Рисунки по клеточкам сл
Рисование по клеточкам персонажи
Рисунки по клеточкам Стич
Рисование по пикселям
Рисование по клеточкам в тетради
Багз Банни по клеточкам
Рисунки по клеточкам страшные
Рисование по клеточкам пикселька
Рисунки по клеточкам в Paint
Логотипы игр по клеточкам
Рисование по клеточкам в тетрадке
Рисунки по клеточкамбольши
Рисование по клеточкам для начинающих
Рисование по клеткам маленькие
Схемы термомозайки пони
Пиксельные картинки
Рисунки по клеточкам в блокноте
Рисование по клеткам
Рисунки по клеточкам подарок
Радуга Дэш вышивка крестом
Рисование по клеткам пони
Рисунки по клеткам Флаттершай
Пиксельные рисунки в тетради
Рисунки по клеточкам мини красивые
Рисование по клеточкам принцессы
Крутой пиксель арт
Рисование по клеточкам замок
Рисунки по клеточкам лёгкие
Рисование по пикселям
Рисуем по клеточкам
Рисунки по клеточкам лёгкие очень лёгкие лет
Рисунки парк лето чка маленькие
Рисунки по клеточкам
Рисунки по клеточкам мелкие
Рисование по клеткам
Картины по клеткам
Рисование по клеткам
Цветное рисование по клеткам
Вкусняшки по клеткам
Пиксель арт на бумаге в клеточку
Пиксель арты схемы
Рисования маркером по клеточкам
Смурфики по клеточкам
Рисовать по клеточкам из игры кальмара
Гравити Фолз вышивка крестиком
Рисунки по клеточкам
Пиксель арт
Рисунки по клеточкам без чёрного цвета
Pixellenger рисунки
Рисование поклетачкам
Рисование по клеткам Единорог
Комментарии (0)
Написать
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Последние новости туризма на сегодня 2022
Отдых и Туризм — Новости туризма 2022
Февраль 12, 2022 8 комментариев
С чем у любого туриста ассоциируется Хорватия? В первую очередь — отличная экология, чистейшее лазурного цвета Адриатическое море и невероятно живописные берега…
Февраль 1, 2022
Февраль 1, 2022
Февраль 1, 2022
Февраль 2, 2022
Правильное питание
Хотя общая идея заключается в том, что замороженные фрукты не несут никакой пользы для здоровья, многочисленные доказательства противоречат.
..
Ноябрь 19, 2021 17 комментариев
Ноябрь 19, 2021 10 комментариев
Ноябрь 19, 2021 20 комментариев
Общество
Ноябрь 19, 2021 7 комментариев
Найти идеальный подарок на Новый год для близких и друзей — непростая задача.
Если нет уверенности в правильности своего решения, то может…
Ноябрь 19, 2021 20 комментариев
Ноябрь 19, 2021 5 комментариев
Cпорт отдых туризм
Ноябрь 20, 2021 16 комментариев
Занять всю семью непросто.
И что ж, нужно время, чтобы постоянно придумывать новые…
Бизнес
Ноябрь 20, 2021 2 комментария
Во французском языке существительное menu имеет два совершенно разных…
Спорт
Ноябрь 21, 2021 8 комментариев
Если вы все-таки решились на покупку первого сноуборда, при выборе однозначно не стоит…
Рисование кристаллов — Как рисовать кристаллы шаг за шагом
Кристалл — это твердый материал, состоящий из атомов одного и того же элемента или атомов разных элементов.
Атомы в кристалле имеют регулярное повторяющееся расположение, что создает его четкие узоры.
Кристаллы в наше время роскошь и они недешевы, особенно алмаз, александрит и другие редкие кристаллы.
Почему бы вместо этого не научиться рисовать кристалл? Благодаря этому у вас будет кристалл прямо у вас под рукой, не тратя ни копейки.
Чтобы упростить вам задачу, мы создали пошаговое руководство по рисованию кристаллов, состоящее из 9 быстрых и простых шагов.
Более того, каждая инструкция снабжена иллюстрацией, которая служит вашим наглядным руководством при последовательном выполнении шагов.
Получайте удовольствие и используйте свое творчество, чтобы нарисовать красивый кристалл!
Шаг 1
Начните с рисования первого кристалла в нижней части бумаги.
Нарисуйте горизонтальную линию, чтобы сформировать самую верхнюю часть кристалла. Затем нарисуйте две диагональные линии, идущие наружу, начиная с каждой конечной точки горизонтальной линии.
Затем удлините линии, нарисовав две более длинные диагональные линии, наклоненные друг к другу. Теперь нарисуйте широкую V-образную линию внизу, чтобы заключить фигуру. На этом этапе форма первого кристалла окончательно определена.
Шаг 2. Нарисуйте контур первых двух кристаллов
Нарисуйте еще один кристалл такой же формы, как предыдущий. Однако на этот раз этот кристалл должен быть немного меньше первого.
Имейте в виду, что два кристалла должны быть нарисованы рядом.
Шаг 3. Затем нарисуйте контур третьего кристалла
После рисования маленьких кристаллов мы теперь будем рисовать большие.
Продолжайте рисовать перевернутую V-образную линию, чтобы сформировать самую верхнюю часть третьего кристалла. Затем на каждой конечной точке V-образной линии нарисуйте нисходящие диагональные линии, наклоняющиеся друг к другу.
Это создает все тело кристалла. После этого завершите контур кристалла, нарисовав линию внизу, замыкающую фигуру.
При правильном нарисовании фигура этого кристалла должна выглядеть как вытянутый пятиугольник.
Шаг 4. Теперь нарисуйте контур последнего кристалла
Нарисуйте увеличенную версию первого кристалла, который мы нарисовали в самом первом шаге. Это формирует четвертый и последний кристалл на нашем рисунке.
Этот кристалл должен быть расположен рядом с тем, который мы нарисовали на предыдущем шаге. Помните, что это должен быть самый большой и высокий кристалл среди всех четырех кристаллов.
Шаг 5. Нарисуйте тарелку, на которой размещены кристаллы
Нарисуйте внизу овал, окружающий все четыре кристалла. Задняя часть овала не должна быть видна, так как ее покрывают кристаллы, как показано на рисунке.
Имейте в виду, что это должно выглядеть так, будто кристаллы стоят на круглой платформе.
Шаг 6. Затем добавьте детали к самому высокому кристаллу
Детали и узоры — это отличительные черты любого кристалла, поэтому именно их мы и будем рисовать на этом шаге.
Давайте начнем заполнять узоры самого большого кристалла. Просто нарисуйте небольшую V-образную линию на верхнем краю кристалла.
Затем проведите через кристалл пересекающиеся горизонтальную и вертикальную линии. Обязательно рисуйте линии под углом, чтобы они совпадали с формой кристалла.
Эти линии делают кристалл трехмерным, делая его более реалистичным!
Шаг 7. Добавьте детали и узоры на следующем кристалле
На этом этапе мы будем рисовать узоры другого большого кристалла. Детали этого кристалла отличаются от первого главным образом потому, что его форма отличается.
Нарисуйте вертикальную линию, начинающуюся с заостренного края кристалла вверху. Затем нарисуйте наклонную горизонтальную линию от краев верхнего угла кристалла, пересекающуюся с вертикальной линией
Шаг 8. Затем добавьте узоры на маленьком кристалле
Теперь мы добавим детали маленького кристалла на левая сторона. Продолжайте рисовать V-образную линию на верхнем крае кристалла.
Затем нарисуйте пересекающиеся угловые горизонтальную и вертикальную линии через корпус кристалла.
Детали этого кристалла должны быть похожи на узоры на большом кристалле, соседнем с ним. Это потому, что эти два кристалла имеют одинаковую форму и форму, а отличаются только размером.
Шаг 9. Теперь завершите детализацию всех кристаллов
Поскольку оставшийся кристалл имеет такую же форму, как и другой маленький кристалл, вы можете просто повторить предыдущий шаг. Это завершает детали и узоры на всех четырех кристаллах.
Добавляя детали и узоры любого кристалла, помните, что вы просто обрисовываете его форму, чтобы увеличить его размеры.
Теперь, когда мы успешно нарисовали кристаллы, пришло время для самой захватывающей части. На этом последнем шаге мы будем выбирать цвета и раскрашивать кристаллы!
Кристаллы существуют любого цвета. Некоторые из них даже разноцветные! Это дает вам множество вариантов цвета на выбор в зависимости от того, какой кристалл вы рисуете.
Например, малахит имеет зеленый цвет, а розовый кварц — розовый.
Цвета, которые вы выберете для кристаллов на вашем рисунке, полностью зависят от вас! Ведь это ваше произведение искусства!
Наслаждайтесь игрой с цветами и наблюдайте, как кристаллы оживают!
Сделайте это, чтобы вывести рисование кристаллами на новый уровень
Создайте блестящее произведение искусства с помощью наших советов, которые помогут сделать ваше рисование кристаллами потрясающим!
Кристаллы естественным образом бывают разных форм и вариаций, так что вы можете изменить дизайн кристаллов на этом эскизе кристаллов.
Если бы вам пришлось это сделать, вы могли бы посмотреть на изображения необработанных кристаллов или узнать кого-нибудь, у кого они есть.
Это был бы отличный способ сделать это, но вы также можете создать свою собственную форму кристалла! Какие формы и вариации вы бы предпочли?
Создать несколько необработанных кристаллов — это одна из идей, но вы также можете сделать их более изысканными и изменить дизайн.
Для этого вам снова будет полезно посмотреть на очищенные кристаллы, которые помогут вам.
Если бы можно было каким-то образом достать настоящую для использования в качестве модели, было бы еще лучше! Вы даже можете включить кристаллы в кольца и другие украшения.
Опять же, не стесняйтесь создавать свои собственные уникальные варианты! Для каких украшений вы бы использовали эти красивые кристаллы?
Когда вы определились с дизайном ваших кристаллов, вы также можете создать классный фон. Добавление фона было бы отличным способом сделать этот рисунок из кристаллов еще более интересным!
Например, вы могли бы положить кристаллы на причудливую войлочную подушку в музее. Мы упомянули добавление кристаллов к украшениям, и если вы сделаете это, то сможете нарисовать персонажа, носящего их.
Какие еще настройки вы можете использовать для этих кристаллов?
Наконец, вы можете использовать некоторые интересные художественные инструменты и материалы, чтобы сделать этот рисунок кристаллами действительно сияющим! Некоторые из них могут быть более традиционными, например, цветные ручки и маркеры для ярких цветов.
А что, если мы скажем вам, что вы можете заставить эти кристаллы буквально сверкать? Вы можете сделать это, нанеся тонкий слой клея на кристаллы.
Затем осторожно посыпьте клей блестками, чтобы он заблестел. Сдуйте лишнее, и вы получите сверкающий драгоценный камень, которым можно любоваться!
Ваш рисунок кристаллов готов!
Надеемся, вам понравится это пошаговое руководство по рисованию кристаллов.
Мы регулярно добавляем новый контент в наш каталог «Как рисовать», поэтому не забывайте заглядывать сюда, чтобы постоянно получать новые уроки рисования. Что бы вы хотели нарисовать дальше?
Как только вы закончите рисовать и раскрашивать кристаллы, не забудьте продемонстрировать свой шедевр! Сфотографируйте свою работу и разместите ее на нашей странице в Facebook и Pinterest.
Не смущайтесь, мы уверены, что это выглядит впечатляюще, потому что вы много работали над этим!
Нам бы очень хотелось, чтобы вы рисовали потрясающие кристаллы!
Единичные ячейки
Единичные ячейки
| Простейший повторяющийся блок в кристалле | А Трехмерный график |
| NaCl и ЗНС | Измерение Расстояние между частицами |
| Определение единицы измерения Ячейка кристалла | Расчет металла или Ионные радиусы |
Элементарные ячейки: Простейшая повторяющаяся единица в кристалле
Структуру твердых тел можно описать так, как если бы они были
объемные аналоги куска обоев.
Обои имеют
регулярный повторяющийся дизайн, который простирается от одного края до другого
другой. Кристаллы имеют похожий повторяющийся рисунок, но в данном случае
дизайн простирается в трех измерениях от одного края твердого тела
к другому.
Мы можем однозначно описать кусок обоев по указание размера, формы и содержания простейших повторяющаяся единица в конструкции. Мы можем описать трехмерное кристалла, указав размер, форму и содержимое простейшая повторяющаяся единица и то, как эти повторяющиеся единицы складываются для формирования кристалла.
Простейшая повторяющаяся единица в кристалле называется единицей . ячейка . Каждая элементарная ячейка определяется точками решетки точки пространства, вокруг которых частицы могут свободно колебаться. кристалл.
Структуры элементарной ячейки для различных солей показано ниже.
В 1850 году Огюст Браве показал, что кристаллы можно разделить
на 14 элементарных ячеек, отвечающих следующим критериям.
- Элементарная ячейка — простейшая повторяющаяся единица в кристалл.
- Противоположные грани элементарной ячейки параллельны.
- Ребро элементарной ячейки соединяет эквивалентные точки.
14 элементарных ячеек Браве показаны на рисунке ниже.
Эти элементарные ячейки делятся на семь категорий, различающихся три длины ребра элементарной ячейки ( a , b и c ) и три внутренних угла (a, � и g), как показано в таблице ниже.
Семь категорий элементарных ячеек Браве
| Категория | Длина кромки | Внутренние уголки | ||
| Кубический | ( а = б = в ) | ( a = �/i> = g = 90 o ) | ||
| Тетрагональный | ( а = б в ) | ( a = �/i> = g = 90 o ) | ||
| Моноклиника | ( а б в ) | ( a = х/i> = 90 или г) | ||
| Ромбическая | ( а б в ) | ( a = �/i> = g = 90 o ) | ||
| Ромбоэдрический | ( а = б = в ) | ( а = �/i> = г 90 или ) | ||
| Шестигранник | ( а = б в ) | ( а = х/i> = 90 о , g = 120 о ) | ||
| Триклиника | ( а б в ) | ( а �/i> г 90 или ) |
Мы сосредоточимся на кубической категории, которая включает в себя три
типы элементарных ячеекпростые
показан куб, объемно-центрированный куб и гранецентрированный куб
на рисунке ниже.
Эти элементарные ячейки важны по двум причинам. Первый количество металлов, ионных твердых тел и интерметаллических соединений кристаллизуются в элементарных кубических ячейках. Во-вторых, относительно легко выполнять вычисления с этими элементарными ячейками, потому что ребро ячейки все длины одинаковые, а углы ячеек равны 90.
Простая кубическая элементарная ячейка является простейшей повторяющейся
единица в простой кубической структуре. Каждый угол элементарной ячейки
определяется точкой решетки, в которой атом, ион или молекула могут
можно найти в кристалле. По соглашению край элементарной ячейки
всегда соединяет эквивалентные точки. Каждый из восьми углов
поэтому элементарная ячейка должна содержать идентичную частицу. Другой
частицы могут находиться на ребрах или гранях элементарной ячейки,
или в теле элементарной ячейки. Но минимум, который должен быть
для того, чтобы классифицировать элементарную ячейку как простую кубическую,
восемь эквивалентных частиц на восьми углах.
Элементарная объемно-центрированная кубическая ячейка является простейшей повторяющаяся единица в объемно-центрированной кубической структуре. Снова, восемь одинаковых частиц в восьми углах ячейка. Однако на этот раз есть девятая идентичная частица в центре тела элементарной ячейки.
Элементарная гранецентрированная кубическая ячейка также начинается с одинаковые частицы на восьми углах куба. Но это структура также содержит такие же частицы в центрах шесть граней элементарной ячейки, всего 14 одинаковых решеток точки.
Элементарная гранецентрированная кубическая ячейка является простейшей повторяющейся единица в кубической плотноупакованной структуре. На самом деле наличие элементарных гранецентрированных кубических ячеек в этой структуре объясняет, почему структура известна как кубических плотно упакованных.
| Изучение гранецентрированной кубической структуры Деятельность |
Элементарные ячейки: A Трехмерный граф
Точки решетки в элементарной кубической ячейке можно описать в
точки трехмерного графа.
Потому что все три ребра ячейки
длины одинаковы в кубической элементарной ячейке, неважно, что
ориентация используется для a , b и c оси. Ради аргумента мы определим ось a как
вертикальной оси нашей системы координат, как показано на
рисунок ниже.
Ось b затем будет описывать движение поперек фронта элементарной ячейки, а ось c будет представлять движение к задней части элементарной ячейки. Кроме того, мы произвольно определить левый нижний угол элементарной ячейки как начало координат (0,0,0). Координаты 1,0,0 указывают точку решетки, которая одна длина ребра ячейки от начала координат вдоль a ось. Точно так же 0,1,0 и 0,0,1 представляют собой точки решетки, которые смещаются на одну длину ребра клетки от начала координат вдоль б и c осей соответственно.
Рассматривая элементарную ячейку как трехмерный граф
позволяет описать структуру кристалла с
удивительно мало информации.
Мы можем указать
структура хлорида цезия, например, всего из четырех частей
информации.
- CsCl кристаллизуется в кубической элементарной ячейке.
- Длина ребра элементарной ячейки 0,4123 нм.
- Существует Cl — ион в координатах 0,0,0.
- В координатах 1/2,1/2,1/2.
Поскольку край ячейки должен соединять эквивалентные точки решетки, наличие иона Cl — в одном углу блока ячейка (0,0,0) подразумевает наличие иона Cl — при каждый уголок клетки. Координаты 1/2,1/2,1/2 описывают точка решетки в центре клетки. Потому что нет другая точка в элементарной ячейке, которая находится на расстоянии одной длины ребра ячейки по этим координатам это единственный Cs + ион в клетка. Следовательно, CsCl представляет собой простую кубическую элементарную ячейку Cl –. ионы с Cs + в центре тела клетки.
Элементарные ячейки: NaCl и ZnS
NaCl должен кристаллизоваться в кубическом плотноупакованном массиве Cl — ионы с ионами Na + в октаэдрических отверстиях между
самолеты Cl — ионов.
Мы можем перевести эту информацию
в модель элементарной ячейки для NaCl, помня, что
гранецентрированная кубическая элементарная ячейка является простейшей повторяющейся единицей в
кубическая плотнейшая упаковка.
В гранецентрированном кубическом блоке есть четыре уникальных положения. клетка. Эти позиции определяются координатами: 0,0,0; 0,1/2,1/2; 1/2,0,1/2; и 1/2,1/2,0. Наличие частицы в одном углу элементарной ячейки (0,0,0) требует наличия эквивалентная частица на каждом из восьми углов единицы клетка. Поскольку ребро элементарной ячейки соединяет эквивалентные точки, наличие частицы в центре нижней грани (0,1/2,1/2) подразумевает наличие эквивалентной частицы в центр верхней грани (1,1/2,1/2). Точно так же наличие частицы в центре граней 1/2,0,1/2 и 1/2,1/2,0 элементарная ячейка подразумевает эквивалентные частицы в центрах 1/2,1,1/2 и 1/2,1/2,1 грани.
На рисунке ниже показано, что в
центр гранецентрированной кубической элементарной ячейки в координатах
1/2,1/2,1/2.
Любая частица в этой точке касается частиц в
центры шести граней элементарной ячейки.
Остальные октаэдрические отверстия в гранецентрированной кубической элементарной ячейке находятся по краям ячейки, как показано на рисунке ниже.
Если ионы Cl — занимают узлы решетки элементарная гранецентрированная кубическая ячейка и все октаэдрические отверстия наполнен Na + ионов, мы получаем элементарную ячейку, показанную на рис. рисунок ниже.
Таким образом, мы можем описать структуру NaCl в терминах Следующая информация.
- NaCl кристаллизуется в кубической элементарной ячейке.
- Длина края клетки составляет 0,5641 нм.
- Имеются ионы Cl — в позициях 0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; и 0,1/2,1/2.
- Имеются ионы Na + в позициях
1/2,1/2,1/2; 1/2,0,0; 0,1/2,0; и 0,0,1/2.
Размещение иона Cl — в этих четырех позициях подразумевает наличие иона Cl — на каждой из 14 решеток точки, определяющие гранецентрированную кубическую единицу. Размещение Na + ион в центре элементарной ячейки (1/2,1/2,1/2) и на трех уникальные ребра элементарной ячейки (1/2,0,0; 0,1/2,0; и 0,0,1/2) требуется эквивалентный ион Na + в каждом октаэдре отверстие в элементарной ячейке.
ZnS кристаллизуется в виде кубического плотноупакованного массива S 2- ионы с ионами Zn 2+ в тетраэдрических дырках. S 2- ионы в этом кристалле занимают те же позиции, что и Cl — ионы в NaCl. Единственная разница между этими кристаллами заключается в
расположение положительных ионов. На рисунке ниже показано, что
тетраэдрические отверстия в гранецентрированной кубической элементарной ячейке находятся в
углы элементарной ячейки в координатах 1/4,1/4,1/4. Ан
атом с этими координатами коснулся бы атома в этом углу
а также атомы в центрах трех граней, образующих
этот угол.
Хотя это трудно увидеть без
трехмерная модель, четыре атома, окружающие это отверстие
расположены по углам тетраэдра.
Так как углы элементарной кубической ячейки одинаковы, то должно быть четырехгранное отверстие в каждом из восьми углов элементарная гранецентрированная кубическая ячейка. Если ионы S 2- занимают точки решетки гранецентрированной кубической элементарной ячейки и Zn 2+ ионы упакованы в каждую вторую тетраэдрическую дырку, мы получаем элементарная ячейка ZnS показана на рисунке ниже.
Таким образом, структуру ZnS можно описать следующим образом.
- ZnS кристаллизуется в кубической элементарной ячейке.
- Длина края клетки составляет 0,5411 нм.
- Имеются ионы S 2- в позициях 0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; и 0,1/2,1/2.
- Имеются ионы Zn 2+ в позициях
1/4,1/4,1/4; 1/4,3/4,3/4; 3/4,1/4,3/4; и 3/4,3/4,1/4.
Обратите внимание, что в этот кристалл, потому что на каждое S 9 приходится два тетраэдрических отверстия.0246 2- ион в наиболее плотно упакованном массиве этих ионов.
Элементарные ячейки: измерение Расстояние между частицами
Никель — один из металлов, кристаллизующихся в кубической форме. плотно упакованная структура. Если учесть, что атом никеля имеет массу всего 9,75 х 10 90 246 -23 90 247 г и ионный радиус всего 1,24 x 10 90 246 -10 90 247 м, это замечательное достижение уметь описать структуру этого металла. Очевидное вопрос: откуда мы знаем, что никель упаковывается в кубический наиболее плотно упакованная структура?
Единственный способ определить структуру вещества на атомном
Масштаб заключается в использовании зонда еще меньшего размера. Один из многих
полезные зонды для изучения материи в таком масштабе
электромагнитное излучение.
В 1912 году Макс ван Лауэ обнаружил, что рентгеновские лучи, попавшие в поверхности кристалла дифрагировали в узоры, напоминающие узоры, возникающие при прохождении света через очень узкую щель. Вскоре после этого Уильям Лоуренс Брэгг, который только что получил степень бакалавра физики в Кембридже, объяснил результаты ван Лауэ с помощью уравнения, известного как Брэгг уравнение , которое позволяет нам рассчитать расстояние между плоскостях атомов в кристалле по картине дифракции рентгеновские лучи известной длины волны.
п = 2 d sin T
Схема, по которой рентгеновские лучи дифрагируют на металлическом никеле
предполагает, что этот металл упаковывается в элементарную кубическую ячейку с
расстояние между плоскостями атомов 0,3524 нм. Таким образом
длина ребра ячейки в этом кристалле должна быть 0,3524 нм. Знаю это
никель кристаллизуется в кубической элементарной ячейке недостаточно. Мы все еще
должны решить, является ли это простой кубической, объемно-центрированной кубической,
или гранецентрированная кубическая элементарная ячейка.
Это можно сделать, измерив
плотность металла.
Единичные ячейки: определение Элементарная ячейка кристалла
Атомы на углах, ребрах и гранях элементарной ячейки разделены более чем одной элементарной ячейкой, как показано на рисунке ниже. Атом на грани разделен двумя элементарными ячейками, поэтому только половина атом принадлежит каждой из этих ячеек. Атом на краю разделены четырьмя элементарными ячейками, а атом на углу разделен восемь элементарных ячеек. Таким образом, только четверть атома на ребре и одна восьмая часть атома на углу может быть отнесена к каждому из элементарные ячейки, которые разделяют эти атомы.
Если никель кристаллизовался в простой кубической элементарной ячейке, то
будет атом никеля на каждом из восьми углов ячейки.
Поскольку только одна восьмая часть этих атомов может быть отнесена к данному
элементарная ячейка, каждая элементарная ячейка в простой кубической структуре будет иметь
один чистый атом никеля.
Простая кубическая структура:
8 углов x 1/8 = 1 атом
Если бы никель образовывал объемно-центрированную кубическую структуру, быть два атома на элементарную ячейку, потому что атом никеля в центре тела не будет делиться ни с какими другими элементарными ячейками.
Объемно-центрированная кубическая структура:
(8 углов x 1/8) + 1 тело = 2 атома
Если никель кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре, шесть атомов на гранях элементарной ячейки внесли бы три чистые атомы никеля, всего четыре атома на элементарную ячейку.
Гранецентрированная кубическая структура:
(8 углов x 1/8) + (6 граней x 1/2) = 4 атома
Поскольку они имеют разное количество атомов в элементарной ячейке,
каждая из этих структур будет иметь разную плотность. Давайте
поэтому рассчитывайте плотность никеля на основе каждого из этих
структуры и длина ребра элементарной ячейки для никеля, приведенные в
предыдущий участок: 0,3524 нм.
Для этого нам нужно знать
объем элементарной ячейки в кубических сантиметрах и масса
один атом никеля.
Объем ( V ) элементарной ячейки равен длина ребра ячейки ( a ) в кубе.
В = a 3 = (0,3524 нм) 3 = 0,04376 нм 3
Поскольку в метре 10 9 нм и 100 см в метр, в сантиметре должно быть 10 7 нм.
Следовательно, мы можем перевести объем элементарной ячейки в см 3 следующее.
Массу атома никеля можно рассчитать по атомному вес этого металла и число Авогадро.
Плотность никеля, если он кристаллизовался в простой кубической структуры, следовательно, будет 2,23 г/см 3 , до трех значимые фигуры.
Простая кубическая структура:
Потому что в элементарной ячейке было бы вдвое больше атомов, если бы
никель кристаллизуется в объемно-центрированную кубическую структуру,
плотность никеля в этой структуре была бы вдвое больше.
Объемно-центрированная кубическая структура:
На элементарную ячейку в гранецентрированном кубическая структура и плотность никеля в этой структуре будет быть в четыре раза больше.
Гранецентрированная кубическая структура:
Экспериментальное значение плотности никеля составляет 8,90 г/см 3 . Очевидный вывод состоит в том, что никель кристаллизуется в гранецентрированная кубическая элементарная ячейка и, следовательно, имеет кубическую плотно упакованная структура.
Единичные ячейки: расчет Металлические или ионные радиусы
Можно найти оценки радиусов большинства атомов металлов. Где откуда эти данные? Откуда мы знаем, например, что радиус атома никеля равен 0,1246 нм?
Никель кристаллизуется в элементарной гранецентрированной кубической ячейке с
длина ребра ячейки 0,3524 нм для расчета радиуса никеля
атом.
Показана одна из граней гранецентрированной кубической элементарной ячейки на рисунке ниже.
Судя по этому рисунку, диагональ на лицевой стороне этого Элементарная ячейка в четыре раза больше радиуса атома никеля.
Теорема Пифагора утверждает, что диагональ прямоугольный треугольник равен сумме квадратов другого стороны. Таким образом, диагональ, проходящая через грань элементарной ячейки, равна связано с длиной ребра элементарной ячейки следующим уравнением.
Извлечение квадратного корня из обеих сторон дает следующее результат.
Теперь подставим в это уравнение соотношение между диагональ через грань этой элементарной ячейки и радиус атом никеля:
Решение для радиуса атома никеля дает значение 0,1246 нм:
Аналогичный подход можно использовать для оценки размера
ион. Начнем с того, что длина ребра ячейки в
хлорида цезия составляет 0,4123 нм, чтобы рассчитать расстояние между
центры Cs + и Cl — ионов в
CsCl.
CsCl кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке Cl — ионы с ионом Cs + в центре тела ячейки, как показано на рисунке ниже.
Прежде чем мы сможем вычислить расстояние между центрами ионы Cs + и Cl — в этом кристалле, однако мы должны признать правомерность одного из простейших предположения об ионных твердых телах: положительные и отрицательные ионы которые образуют эти кристаллы касания.
Таким образом, мы можем предположить, что диагональ тела элементарная ячейка CsCl эквивалентна сумме радиусов двух Ионы Cl — и два иона Cs + .
Трехмерный эквивалент теоремы Пифагора предполагает, что квадрат диагонали через тело куб это сумма квадратов трех сторон.
Извлечение квадратного корня из обеих частей этого уравнения дает следующий результат.
Если длина ребра клетки в CsCl равна 0,4123 нм, диагональ
поперек тела в этой элементарной ячейке составляет 0,7141 нм.
Leave a Comment