Как нарисовать 5 конечную звезду циркулем: Пятиконечная звезда. Как правильно нарисовать ее быстро и просто

29.09.1974 Разное

Содержание

Пятиконечная звезда. Как правильно нарисовать ее быстро и просто

Пятиконечная звезда – наиболее почитаемый символ у всех народов мира во все времена. Ее изображения обнаружены у самых истоков цивилизации, когда еще не была изобретена письменность.

Самое первое изображение пятиконечной звезды, найденное археологами, датируется 3500 годом до нашей эры. Она была запечатлена на глиняной табличке, найденной при раскопках шумерского города Урук.

Символ звезды пользовался популярностью в Древнем Египте и Вавилоне. Его почитали древние римляне и греки, считая пятиконечную звезду символом круговорота в природе. Пять углов звезды греки ассоциировали с пятью элементами, из которых сотворен наш мир, – землей, водой, воздухом, огнем и эфиром.

Пятиконечная звезда является атрибутом гербов и флагов многих современных государств и присутствует на воинских знаках различия.

А вот нарисовать эту незамысловатую фигуру не так просто, как может показаться на первый взгляд.

Как нарисовать пятиконечную звезду, не отрывая карандаш от бумаги

Великий греческий мыслитель и математик Пифагор называл пятиконечную звезду математическим совершенством. Действительно, эту сложную фигуру можно нарисовать одной ломаной линией, не отрывая карандаша от листа бумаги и вернувшись в конце в ту же отправную точку, с которой был начат рисунок.

Вот такая она, сложная и простая на первый взгляд фигура – пятиконечная звезда. Как нарисовать ее одной ломаной линией, видно из рисунка.

Теперь узнаем, как нарисовать правильную пятиконечную звезду. Из измерительных приборов понадобятся линейка и транспортир.

Чтобы получилась звезда, нужно провести отрезки одинаковой длины таким образом, чтобы внутренние углы между всеми пятью вершинами фигуры были равны 36°. Практически это осуществляется следующим образом – чертится угол в 36°, от его вершины отмеряются отрезки одинаковой длины, и от их конечных точек проводятся новые прямые под углом 36°.

Можно также подойти к решению задачи немного иным способом, нарисовав равносторонний пятиугольник с вершинами углов в 106°, а затем соединив отрезками его противолежащие углы.

Если вы соблюдете все условия, у вас в конечном счете получится красивая пятиконечная звезда. Как нарисовать ее более простым способом, читайте далее.

Как нарисовать звезду с помощью циркуля и транспортира

Теперь вам понадобятся циркуль и транспортир. Так как в окружности 360°, то в 1/5 ее части – 72° (360 : 5 = 72). Приступаем к построению.

Начертите с помощью циркуля окружность. Отметьте на ней отправную точку – вершину звезды и середину окружности. Возьмите транспортир, совместите его центр с центром окружности, и по всей длине окружности отметьте рисками будущие точки вершин звезды через каждые 72°.

Останется соединить их прямыми, и получится красивая пятиконечная звезда. Как нарисовать ее, если под рукой не окажется транспортира? Без него можно обойтись, из инструментов понадобится лишь линейка и циркуль.

Как нарисовать звезду с помощью циркуля и линейки

Как нарисовать пятиконечную звезду циркулем? Рассмотрим вариант 1.

Чертим окружность. Измеряем ее диаметр с помощью линейки. Производим несложные математические действия: умножаем диаметр окружности на коэффициент 0,58779. Полученный результат – необходимая длина хорды (прямой, соединяющей 2 точки кривой линии, а в нашем случае – окружности), с помощью которой мы сможем разделить окружность на 5 равных частей.

Например, диаметр окружности равен 7 см. Умножаем 7 х 0,58779 = 4,11453, округляем до десятых (так как нарисовать на бумаге отрезок более точной длины не представляется возможным), получим 4,1 см. Это и будет нужная длина хорды.

Осталось раздвинуть и зафиксировать ножки циркуля на данную величину, и можно делать насечки на окружности. Когда вы их соедините, получится пятиконечная звезда.

Как нарисовать фигуру другим способом? Рассмотрим вариант 2.

Для начала начертим правильный пятиугольник, вписанный в окружность. Как нарисовать правильную пятиконечную звезду на его основе, показано на рисунке 2.

Начертите циркулем окружность. Условно обозначим ее центр как О. Через точку О проведите прямую – диаметр нашей окружности. Прочертите радиус этой окружности таким образом, чтобы он был перпендикулярен диаметру. Точку пересечения радиуса с окружностью обозначим как V. Слева от точки О отложите расстояние, равное половине длины радиуса этой окружности, обозначьте его точкой А. Из точки А через точку V проведите полуокружность до пересечения с линией диаметра (на рисунке она выделена красным цветом) и обозначьте ее точкой В. Длина отрезка VB и будет длиной хорды, с помощью которой окружность разделится на 5 равных частей. Останется лишь соединить полученные точки в виде звезды.

Как нарисовать звезду (и не только) в полярных координатах / Хабр

Вопрос о формуле для многоугольника в полярных координатах регулярно возникает на тематических ресурсах — и так же регулярно остаётся без внятного ответа. В лучшем случае попадается решение через функцию остатка от деления — что не является «чистым» с математической точки зрения, поскольку не позволяет производить над функцией аналитические преобразования. Видимо, настоящие математики слишком заняты решением проблем тысячелетия и поисками простого доказательства теоремы Ферма, чтобы обращать внимание на подобные банальные задачи. К счастью, в этом вопросе воображение важнее знания, и для решения этой задачи не нужно быть профессором топологических наук — достаточно знания школьного уровня.

Формула для равностороннего многоугольника в полярных координатах выглядит очень просто

и имеет следующие параметры:

— угол;
— количество выпуклых вершин;

— определяет, через какое количество вершин стороны будут лежать на одной прямой. Для него допустимы и отрицательные значения — от знака будет зависеть, в какую сторону будет выгибаться звезда;
— жёсткость — при мы получим окружность вне зависимости от прочих параметров, при — многоугольник с прямыми линиями, при промежуточных значениях от до — промежуточные фигуры между окружностью и многоугольником.

С этой формулой можно нарисовать звезду двумя путями:

2) . В этом случае требуется сделать два оборота вместо одного:

Параметр влияет на многоугольник следующим образом (здесь он изменяется от -1 до 5):

Параметр в анимации:

Комплексная форма и модификации

Можно переписать исходную формулу в комплексном виде, и, несмотря на наличие в ней мнимых единиц, значение радиуса по-прежнему будет оставаться действительным:

На первый взгляд это может показаться бессмысленным, поскольку формула стала чуть более громоздкой — но не стоит спешить с выводами.

Во-первых, в ней отсутствует арксинус, что полностью меняет математический смысл формулы и позволяет по-другому посмотреть на построение звёздчатого многоугольника. Во-вторых, из неё также можно получить компактные формулы для частных случаев, например

. В-третьих (и самое интересное), её можно творчески модифицировать и получать другие, неожиданные формы. Для того, чтобы появление возможной мнимой компоненты в радиусе не вызывало неоднозначности при вычислении, можно её сразу привести к декартовым координатам умножением на

. Вот примеры некоторых модификаций:

Как вы наверняка заметили, вращение вектора перестало быть равномерным — и именно из-за появления мнимой составляющей в радиусе.

Квадрокруги и прочее

У нашей формулы есть замечательный частный случай — квадрат, формулу для которого можно выписать как

или

(выбирайте, какая больше нравится).

В чуть более развёрнутом случае можно определить промежуточные фигуры между кругом и квадратом через точку на плоскости

Можно также добавить вариативности этим фигурам с сохранением условия прохождения их через точку

— модулируя непосредственно сам параметр

в зависимости от угла таким образом, чтобы при прохождении через диагонали его множитель был равен единице. Например, подставив вместо

функцию

, мы получим дополнительный параметр

, которым можно регулировать дополнительные изгибы. В частности, для

получится следующее:

В ещё более развёрнутом случае можно определить не просто квадрат — а прямоугольник, и по прежнему в полярных координатах:

И даже посчитать его площадь (через эллиптические интегралы):

Примечание

Для крайних значений

(

) эта функция имеет особые точки, которые можно посчитать через предел и они ожидаемо будут равны

Это позволит делать профили с переходом из окружности в прямоугольник с контролируемой площадью сечения. Здесь площадь константна:

А здесь площадь расширяется по экспоненциальному закону:

Переход к декартовым координатам

Любую формулу в полярных координатах можно выразить через уравнение в декартовых координатах, причём как минимум двумя способами — в зависимости от чего будет изменяться вид градиента на границе фигуры. Для этого достаточно посчитать угол через арктангенс от координат и привести формулу к константе через радиус-вектор вычитанием

или делением

Второй вариант предпочтительнее, поскольку даёт прямые градиенты вдоль сторон многоугольника.

Примечание

Здесь также нужно помнить, что в точке (0,0) возникает неопределенность из-за деления на ноль — которая, впрочем, легко разрешается через предел (который будет равным

в первом случае и нулю во втором).

Выражение также можно упростить до , коэффициенты числителя которого при разложении образуют знакочередующий вариант последовательности A034839.

Значение формулы из правой части уравнения (во 2-м случае) будет меняться от

до

если точка

попадает внутрь фигуры, и от

до бесконечности — если нет. Выбирая различные функции для преобразования её в яркость, можно получать различные варианты растеризации. Для экспоненты (

для первого и

для второго варианта) получим

или, если с насыщением

Можно использовать классический фильтр нижних частот

, в котором

— порядок фильтра, определяющий степень затухания.

Для первого варианта:

И для второго:

Можно использовать и кусочно-непрерывную функцию, явно задавая границы интерполяции.

Помимо растеризации как таковой, можно задавать и деформации — например, сжать шахматную доску в круг:

Или даже натянуть её на сферу:

Appendix: как была получена формула

Классический стиль повествования в математических текстах состоит из чередования лемм/теорем и их доказательств — как если бы доказуемые утверждения появлялись у авторов в голове откровением свыше. И хотя в этом и бывает доля истины, чаще появлению формул предшествует некоторая исследовательская работа, описание которой может дать большее понимание их смысла, чем формальное доказательство; а верность утверждений, в свою очередь, можно проследить через верность шагов, к ним приведших.

Так и здесь — если бы статья началась с формулы в комплексной форме, то её появление было бы неочевидным и контр-интуитивным, а заявленные свойства требовали бы дополнительных доказательств.

Но в тригонометрической форме записи историю её появления вполне возможно проследить.

1) начинаем с самого простого случая — задаче начертить прямую в полярных координатах. Для этого нужно решить уравнение , решение которого очевидно .

2) далее аргумент секанса нужно «зациклить», чтобы обеспечить изломы в прямой. Именно на этом этапе другие решения используют «грязный хак» в виде остатка от деления. Здесь же используется последовательное взятие прямой и обратной функции синуса —

Такой подход позволяет производить стандартные математические операции над получившейся формулой,

например

можно её продифференцировать и получить функцию для прямоугольной волны:

Благодаря этой же записи можно упростить функцию квадрата в полярных координатах до более эстетического вида, используя представление тригонометрический функций в комплексном виде. В Wolfram Mathematica это можно сделать с помощью функций TrigToExp и ExpToTrig:

Код

Sec[1/2 ArcSin[k Sin[2 \[Phi]]]]^2//TrigToExp//ExpToTrig//Sqrt[#]&//FullSimplify
↓

Благодаря этой же записи можно получить гладкие промежуточные фигуры между кругом и квадратом с помощью дополнительного множителя

, благодаря которому аргумент арксинуса не дотягивает до единицы —

А для того, чтобы функция пересекала заданную точку, нужно просто составить уравнение и пересчитать

Код

Solve[(Sqrt[2/(1+Sqrt[1-k Sin[2 \[Phi]]^2])] /. 2))] /. \[Phi] -> ArcTan[x, y] // TrigToExp // Simplify // # /. {x -> Cos[\[Phi]], y -> Sin[\[Phi]]} & // TrigToExp // Simplify // FullSimplify
↓

Заключение

Как видите, даже в такой простой и банальной вещи как многоугольник, можно найти и придумать что-то новое. И на этом история не заканчивается — осталась неизвестной формула площади для общего случая, осталась неизвестной формула для произвольного, а не только правильного многоугольника, остались без рассмотрения разложения в степенные и тригонометрические ряды. Также, вероятно, подобного рода формула существует и для 3-мерного случая.

Поэтому если вам говорят, что в математике уже всё придумано и остались лишь задачи недоступные пониманию обычного человека — не верьте. Есть много сугубо практических задач, о существовании которых настоящие математики не подозревают, или их решение им не интересно из-за отсутствия достаточного хайпа вокруг них, или потому что у них уже есть примерное представление путей достижения для их решения. Не бойтесь браться за задачи, решение которых отсутствует в википедии, не бойтесь публиковать их решения и не бойтесь читать комментарии под статьями о бесполезности всего сущего.

P.S. скачать оригинальный документ для Mathematica можно здесь.

Геометрические фигуры нарисовать карандашом пошагово. Как рисовать объемные фигуры и тела карандашом. Темный цилиндр с бликом

С данного урока начинается наша программа обучения рисунку. В этом задании рассматривается тема рисования простых геометрических фигур .

Рисование геометрических фигур можно сравнить с изучением алфавита для того, кто осваивает иностранный язык. Геометрические формы – первая стадия построения объекта любой сложности. Это хорошо видно в компьютерном моделировании, где построение трехмерного космического корабля начинается с простого кубика. В рисунке все изображаемые предметы всегда состоят или делятся на простые геометрические формы. Для обучения рисунку это значит ровно одно: научившись правильно изображать геометрические фигуры, научитесь рисовать все остальное.

Построение геометрических фигур.

Начинать построение нужно с анализа модели, образно говоря, проникнуть вглубь конструкции на уровень вершин и линий. Это значит, представить геометрическую фигуру в виде каркаса, состоящего только из линий и вершин (место пересечения линий), путем воображаемого удаления плоскостей. Важным методологическим приемом является изображение невидимых, но существующих линий. Закрепление такого подхода с первых уроков станет полезным приемом для рисования более сложных моделей.

Далее, под руководством педагога наметить на листе расположение линий и вершин, легкими, скользящими движениями, без нажима на карандаш.
Положению рисунка на листе стоит уделить отдельное внимание по нескольким причинам:

Нахождение центральной оси листа поможет при дальнейшем построении как отправная точка для вертикальных линий конструкции.
Определение линии горизонта, для правильного изображения перспективы.
Учет светотеневой моделировки, собственные и падающие тени, чтобы они поместились в пространстве листа и уравновешивали друг друга.

После нанесения основных конструктивных линий следует детальная прорисовка видимых ребер предмета, в случае с объектами вращения (шар, конус) это внешние края формы.

За конструктивной частью следует штриховая моделировка. На мы подробно разбираем правила и технику нанесения штрихов на геометрические предметы.

Профессиональное обучение рисунку легко сравнить с уроками музыки, где сухие правила и точные схемы в конечном итоге приводят будущего композитора к творческим произведениям. Так и в рисунке законы построения форм, правила перспективы, схемы расположения теней помогают художнику создавать уникальные шедевры.

Отчего опытные художники могут быстро наносить сложные рисунки, не тратя много времени на разметку, построение? Потому что вначале крепко заучили правила и каноны, и теперь достаточно ясно представляют строение любой формы. Схематичный рисунок освобождает внимание автора от конструкции и сосредотачивает фокус на композиции, идее, образе своего творения. Существует мнение, что заученные схемы не дадут художнику полностью раскрыться.
Стоит посмотреть, с чего начинали такие креативные мастера как Пикассо и Дали, чтобы понять ошибочность данного суждения. Но лучшей проверкой станет обучение в нашей студии, где вы на практике убедитесь в плюсах академического подхода.

Ждем Вас в нашей художественной студии!

Продолжаю рассказывать об упражнениях, улучшающих навык рисования, в данном случае геометрических фигур. Будем тренироваться рисовать их двухмерное отображение, трехмерное отображение и затенение фигур. Итак, Упражнения для рисования. Часть 2. Приступим.

Но прежде, чем приступить к упражнениям, напоминаю, что есть .

Двумерные фигуры

Круг. Сначала будет сложно нарисовать ровный красивый круг, поэтому поможем себе с помощью циркуля. Легкой линией нарисуем окружность и обведем ее. Один раз, потом еще, запоминаем характер движения и пытаемся воспроизвести. Можно помогать себе проставив несколько точек для начала. Со временем, если выполнять это упражнение, круги будут получаться все лучше и краше. 🙂

Треугольник. Пробуем нарисовать равносторонний треугольник. Опять же, чтобы себе помочь для начала можем нарисовать окружность с помощью циркуля и уже в нее вписать нашу фигуру. Но потом обязательно пробуем нарисовать самостоятельно.

Квадрат. Да, сложно с первого раза нарисовать все стороны одинаковыми и все углы 90 градусов. Поэтому, чтобы запомнить правильную форму используем линейку. Потом рисуем по точкам, а потом самостоятельно, без вспомогательных инструментов.

После квадрата рисуем ромб, то есть тот же квадрат, но повернутый на 45 градусов.

Рисуем 5-конечную звезду, рисуем не отрывая карандаш от бумаги. Для первого раза можно воспользоваться циркулем и вписать звезду в окружность, чтобы добиться симметрии.

Шестиконечная звезда. Рисуется как 2 равносторонних треугольника.

Восьмиконечная звезда. Рисуется как 2 квадрата.

Яйцо. Это овал, который на одном конце уже, чем на другом.

Полумесяц. Эту фигуру нарисовать не так просто, как может показаться на первый взгляд. Сначала попробуйте нарисовать его самостоятельно, а потом уже при помощи циркуля, помня, что месяц это фактически часть двух пересекающихся окружностей.

Трехмерные фигуры

Переходим к трехмерным фигурам. Начнем с куба. Рисуем квадрат, потом еще один квадрат чуть выше и правее, соединяем углы ровными линиями. Получаем прозрачный куб. Теперь попробуем нарисовать тот же куб, но уже без видимых линий внутри.

Теперь рисуем куб в другом ракурсе. Для этого сначала рисуем плоский параллелограмм в форме ромба, опускаем них перпендикуляры и рисуем такую же фигуру в основании. И такой же куб, но без видимых линий.

Теперь попробуем нарисовать цилиндр в разных ракурсах. Первый цилиндр будет прозрачный, рисуем овал, опускаем вертикали вниз и рисуем овал-основание. Затем рисуем цилиндр с невидимой нижней внутренней гранью и цилиндр с невидимой верхней внутренней гранью.

И завершаем этот цикл фигур рисованием конуса в разных ракурсах.

Рисуем круг. Намечаем легкой штриховкой тень в левом нижнем углу. Тень должна быть в форме полумесяца. Далее добавляем тона в тень при помощи большего нажима на карандаш, затеняем от центра к краю по принципу от светлого к темному, при этом у границы круга оставляем небольшой участок более светлой тени, это рефлекс. Дальше затеняем падающую тень, чем дальше от основания шара, тем светлее. Тень находится с противоположной от источника света стороны. То есть в нашем случае источник света находится в верхнем правом углу.

Теперь затеняем куб. В данном случае свет также находится в верхнем правом углу, а значит самая темная тень будет с противоположной стороны, сверху тени не будет, а правая видимая грань будет иметь более светлый тон. Соответственно с этим и наносим штриховку.

По такому же принципу затеняем стороны на кубе и конусе, важно следить за формой объекта и тем, как на него ложится свет. И падающая тень также должна соответствовать форме объекта.

И еще, в упражнениях для затенения используется диагональная штриховка, но я бы советовала пробовать в дальнейшем штриховать по форме объекта, тогда объект будет более объемный. Но штриховка по форме, да и вообще штриховка — тема довольно обширная, я уже начала ее изучать и скажу, что без тренировки рук и ровного быстрого штриха тут никуда, так что даже если делать только то, что я уже выложила, делать регулярно, то рисунки неизбежно будут становиться все лучше.

Дорисовываем и продолжаем 🙂

Все предметы и фигуры размещены в пространстве. Даже в простом рисунке стоит понимать совсем неразные предметы, а все, что находится на нем, и все, что мы хотим изобразить. Стоит рассматривать это как один поток форм и линий, белого и черного цвета, света и тени.

Рисунок нужно воспринимать как пространство на бумаге, где существует плоскость и пропорции всех находящихся предметов, свет и тень, которая направляется по форме предмета.

Основные геометрические фигуры:

Двухмерные плоские фигуры

Трехмерные фигуры, у которых есть объем

Абсолютно все предметы в основе своего построения имеют эти фигуры.

Куб — фигура, основой которой является трехмерное изображение в пространственном соотношении листа. В кубе есть все геометрические параметры, такие как: вертикальность, горизонтальность и глубина . В самом кубе заложено понятие рисунка в целом.

Для начала понимания рисунка, мы поработаем именно с ним. При помощи образно-логических построений, мы с вами

будем развивать мышление за счет аналитики формы . Для большего понимания и анализа рисунка есть несколько упражнений.

Упражнения

Садимся за мольберт, берем большой лист бумаги, можно недорогой, или вообще кусок обоев (в этом упражнении бумага особо значения не имеет) . Рисуем квадрат, естественно пытаемся сделать так, чтобы его стороны были ровными, а линии прямыми.

Итак, — мы видим обычный квадрат, совсем неинтересный и не впечатляющий, но это только в данный момент…

Делаем из квадрата куб карандашом: прорисовываем линии от граней примерно с углом 45 градусов . Дорисовываем заднюю часть и… у нас получается кубик. Но снова никакого пространства у нас в листе мы не видим. Свободно можно попутать ближайшие и дальние грани. Сейчас это просто несколько линий на бумаге.

Чтобы нам чувствовать пространство, нужно придать рисунку плавности . То есть сделать так, чтобы нам было ясно, где передняя часть рисунка, а где задняя.

Сторону куба, находящуюся ближе к нам, нужно выделить, сделать четче и передать активнее. Берем свой карандаш и наведем жирным тоном передние грани. Сейчас мы уже можем увидеть, где ближняя сторона, а где сторона находится дальше от нас.

Вот таким способом мы передали пространство, чтобы добиться желаемого результата. Но это далеко не все. Сейчас важно правильно передать плавность, чтобы получить объемность в рисунке .

Представляем вашему вниманию небольшой видеоурок на тему оптических иллюзий.

Изучение и рисование геометрических тел в учебном академическом рисунке является основой для освоения принципов и методов изображения более сложных форм.

Обучение изобразительным искусствам требует строгого соблюдения последовательности усложнения учебных задач и многократных повторений для овладения техникой. Наиболее подходящей формой для усвоения принципов построения рисунка являются геометрические тела , имеющие в своей основе ясные конструктивные строения. На простых геометрических телах легче всего понять и усвоить основы объемно-пространственной конструкции, передачи форм в перспективном сокращении, закономерности светотеней и пропорциональные соотношения.

Упражнения по рисованию простых геометрических тел позволяют не отвлекаться на детали, имеющиеся в более сложных формах, таких, как архитектурные объекты и тело человека, а всецело сосредоточиться на главном – изобразительной грамоте.

Правильно понятые и усвоенные закономерности при изображении простых форм должны способствовать более осознанному подходу к рисованию сложных форм в последующем.

Для того, чтобы научиться грамотно и правильно изображать форму предмета, необходимо осознать скрытую от глаз внутреннюю структуру предмета – конструкцию. Под словом «конструкция» подразумевается «строение», «структура», «план», то есть взаимное расположение частей предмета и их соотношение. Это важно знать и понимать при изображении любых форм. Чем сложнее форма, тем больше и серьезнее придется изучать внутреннее строение натурной модели. Так, например, при рисовании живой натуры – головы или фигуры человека, помимо знания конструктивных особенностей непременно следует знать и пластическую анатомию. Поэтому без ясного понимания строения формы и характера предмета невозможно грамотно освоить рисунок.

При изображении пространственных форм, кроме знания закономерностей строения конструкции, необходимы знания о законах перспективы, пропорциях, светотени. Для правильного изображения натурной модели необходимо приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. Подходить к работе следует осознанно, с научной точки зрения. Только такое рисование будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Рисование геометрических форм малоопытным рисовальщикам кажется на первый взгляд достаточно легким. Но это далеко не так. Для уверенного овладения рисунком прежде всего необходимо освоить методы анализа форм и принципы построения простых тел. Любая форма состоит из плоских фигур: прямоугольников, треугольников, ромбов, трапеций и других многоугольников, которые отграничивают ее от окружающего пространства. Задача заключается в том, чтобы правильно понять, как эти поверхности сочетаются между собой, образуя форму. Для правильного ее изображения необходимо научиться рисовать такие фигуры в перспективе, чтобы без труда выделять на плоскости объемные тела, ограниченные этими плоскими фигурами. Плоские геометрические фигуры служат основой понимания конструктивного построения объемных тел. Так, например, квадрат дает представление о построении куба, прямоугольник – о построении призмы параллелепипеда, треугольник – пирамиды, трапеция – усеченного конуса, круг представляется шаром, цилиндром и конусом, а эллипсовидные фигуры – шарообразными (яйцевидными) формами.

Все предметы имеют объемно-пространственные характеристики: высоту, длину и ширину. Для определения и изображения их на плоскости пользуются точками и линиями. Точками определяются характерные узлы конструкции предметов, ими устанавливается взаимное пространственное расположение узлов, характеризующее конструкцию формы в целом.

Линия является одним из основных изобразительных средств. Линиями обозначают контур предметов, образующие их форму. Ими обозначают высоту, длину, ширину, конструктивные оси, вспомогательные, определяющие пространство линии, линии построения и многое другое.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у начинающего художника объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Для основательного закрепления в сознании начинающего художника объемно-пространственного представления о строении этих форм было бы наиболее эффективным выполнить их своими руками. Модели можно сделать без особого труда из подручных материалов: обыкновенной гибкой алюминиевой, медной или любой другой проволоки, деревянных или пластмассовых реек. В последующем, в целях усвоения закономерностей светотени, можно будет изготовить модели из бумаги или тонкого картона. Для этого необходимо сделать заготовки – соответствующие развертки или отдельно вырезанные плоскости для склеивания. Не менее важен сам процесс моделирования, который больше принесет пользы для осознания обучающимися сущности строения той или иной формы, чем использование уже готовой модели. Для изготовления каркасных и бумажных моделей потребуется немало времени, поэтому в целях его экономии не следует делать модели большого размера – достаточно, если их габариты не будут превышать трех-пяти сантиметров.

Поворачивая изготовленную бумажную модель под разными углами к источнику света, можно проследить за закономерностями света и тени. При этом следует обратить внимание на изменение пропорциональных отношений частей предмета, а также на перспективное сокращение форм. Приближая и отдаляя модель от источника света, можно увидеть, как меняется контрастность освещения на предмете. Так, например, пр приближении к источнику света свет и тень на форме приобретают наибольшую контрастность, а по мере удаления становятся менее контрастными. Причем, близлежащие углы и грани будут наиболее контрастными, а углы и грани, находящиеся в пространственной глубине, – менее контрастными. Но самое главное на начальном этапе рисования – это умение правильно отображать объемно-пространственную конструкцию форм с помощью точек и линий на плоскости. Это является основополагающим принципом в освоении рисунка простых геометрических форм, а также при последующем изучении более сложных форм и осознанном их изображении.

/ Натюрморт

1 рис. Намечаем горизонт — линию стола. Компонуем натюрморт, посредством прямых линий. Получается форма домика, с небольшим наклоном в левый бок. Находим центр и проводим вертикальную ось, а затем и горизонтальную. Отлично мы закомпонавали композицию натюрморта.

2 рис. Далее мы должны закомпоновать сами предметы в композицию. Будем использовать в компоновке форму круга и овала. Обратите внимание, как формы располагаются между линий, где заходят за линии, какой наклон имеют.

3 рис. Здесь наша задача — построить 3 объемных геометрических фигуры (куб, шар и цилиндр). Шар — найти центр и провести две оси, отмерить от центра равные стороны и сделать симметричную форму.

Куб — найти точки лицевого квадрата, убедитесь, что линии параллельны, затем от точек «А», «Б» и «С» проведите параллельные друг другу диагонали, найдите на них точки при помощи линейки отмерьте одинаковую длину. Соедините точки. Цилиндр — проведите по направлению длины (с наклоном) центральную ось, и найдите точки для перекрестных осей цилиндра. Отмеряем равные расстояния от центра осей при помощи линейки (как делали шар).

4 рис. Теперь нам нужно показать на предметах тень, свет и падающую тень от предметов. По направлению лучей света видно где на предметах будет тень и свет. Накладывая штрих по форме мы показываем основные градации. Смотрите внимательно на рисунок.

5 рис. Отлично! Теперь вам важно узнать, что такое рефлекс. Рефлекс — это отражение света. Как правило он изображается на теневой стороне (см.рис.). И есть такие понятия, как полутень и полусвет — это плавный переход из тени к свету. Здесь мы должны показать плотность штрихом. Нужно углубить тень, полутень, полусвет, рефлекс и падающую тень от предметов.

Красивые геометрические рисунки карандашом. Рисование геометрических фигур

Если вы новичок в изобразительном искусстве и хотите узнать, как создавать лёгкие 3D-рисунки карандашом для начинающих, то наша статья поможет разобраться вам с первыми азами.

3D-картины подняли искусство рисования на совершенно новый уровень. Множество современных художников создаёт умопомрачительные 3D-рисунки, которые буквально вырываются в воздух с поверхности бумаги за счёт наложения теней, безупречной перспективы, а также использования нескольких листов бумаги для создания более сложной композиции.

Вы сможете научиться рисовать так же, как эти мастера, но для начала вам нужно поподробнее узнать об основных принципах и приёмах. В этом мы вам поможем.

Основные принципы

Первый момент, который необходимо освоить при рисовании объёмных изображений, это как правильно штриховкой покрыть на сфере место, наиболее удалённое от света.

Те точки, на которые падает свет, должны быть наиболее светлыми, а поверхность объекта должна становиться всё темнее, чем дальше вы продвигаетесь от источника света.

Если вы планируете сделать снимок своего рисунка, как это делают многие художники, вы должны обратить внимание на фактический источник света в том месте, где вы работаете. Посмотрите, как он влияет на объект, который вы рисуете. Это может усилить впечатление, будто объект на рисунке – на самом деле в комнате.

Не забудьте проработать вопрос о том, как выглядят различные текстуры (камень, кирпич, листья) в зависимости от освещения.

Это не такая уж сложная штука, когда помнишь о её основном правиле: предметы, которые расположены к зрителю ближе, изображаются крупнее, чем те, которые расположены дальше.

Если вы хотите визуально проверить это правило и удостовериться, что оно действительно так работает, просто найдите длинную улицу, встаньте в её конце посередине и посмотрите в противоположную сторону. Ширина дороги будет постепенно уменьшаться к горизонту.

Когда вы будете рисовать свою 3D-картинку, подумайте, как будет располагаться зритель, как он будет на неё смотреть — со стороны или сверху?

Выход за пределы листа . Некоторые художники используют свою руку как добавление к рисунку. Дело в том, что рука взаимодействует с рисунком и добавляет ощущение реальности, дополняет 3D-эффект.

Сначала на некоторых фотографиях видно, что мастер как будто держит своё изображение пальцами… Но только потом мы видим, что это всего лишь иллюзия.

Некоторые умельцы выбирают для взаимодействия с картинкой настоящий бокал или карандаш. Они располагают их каким-то образом рядом с изображёнными объектами или даже на них. И иногда не понятно, где реальность, а где творчество!

Рисование 3D-фигур

Если вы хотите научиться рисовать 3D-картинки карандашом реалистично, то вам следует начать с основных объёмных геометрических форм. Когда вы поймёте принципы изображения многомерных форм, вы сможете применить полученные знания к любым объектам.

В нашем уроке мы разберём, как поэтапно создать карандашом объёмные рисунки таких фигур, как призма, пирамида, куб, цилиндр, сфера и конус.

Обе эти фигуры в своей основе используют треугольники.

При рисовании призмы начните с обычного равнобедренного треугольника и маленькой точки где-то в стороне (точка на горизонте). Не имеет значения, с какой стороны вы её выбрали.

Начните строить две пунктирные линии от вершины треугольника к нашей точке и от угла основания, который к ней ближе. Определите, какой длины будет призма. Помните, что дальнее видимое её ребро будет параллельно стороне треугольника, относительно которой выстраивалась призма.

Чтобы создать пирамиду, нарисуйте равносторонний треугольник, его основание сделайте пунктиром. Из вершины постройте вертикальный отрезок вниз. Он должен опускаться чуть ниже пунктирной линии.

Нижнюю точку отрезка соедините по диагонали с углами у основания треугольника. Ничего, если углы будут не совсем идентичны, это даже добавит реалистичности.

Эту фигуру можно изобразить несколькими способами, ниже вы увидите два из них.

Способ 1. Нарисуйте два квадрата одинакового размера. Один должен частично перекрывать другой, насколько сильно – на ваше усмотрение. Соедините верхние и нижние углы двух квадратов, таким образом образуются рёбра фигуры.

Способ 2. Принцип рисования здесь напоминает подход, который мы применяли при изображении пирамиды. Только на этот раз вам надо сделать три равные параллельные прямые. Две линии по бокам должны располагаться на одном уровне, а та, что посередине, должна быть опущена чуть ниже.

Соедините верхние точки трёх линий диагоналями, сделайте то же самое с нижними точками. Через верхние точки проведите линии, параллельные ближайшим к вам верхним рёбрам куба. На их пересечении образуется точка – дальний угол куба.

Цилиндр

Начните с овала. Не волнуйтесь, если он не получается у вас ровным с первого раза. Тренируйтесь!

Если ваш овал вертикальный, то из крайних его точек сверху и снизу проведите перпендикулярные горизонтальные прямые (если овал горизонтальный, то, соответственно, наоборот). Проводите их до тех пор, сколько вам требуется, смотря какой длины вы хотите получить цилиндр.

Соедините крайние точки нарисованных отрезков изогнутой линией, которая повторяет округлость овала. Для того, чтобы убедиться, что верхняя и нижняя части цилиндра совпадают по форме, попробуйте перевернуть рисунок вверх ногами или на 90 градусов. Это изменит вашу точку зрения, и любые несоответствия будут выделяться.

Есть несколько различных по сложности способов изображения сферы . Но в любом случае рисунок сферы будет начинаться с простой окружности. Нарисуйте её от руки или обведите какой-нибудь предмет, например, стакан.

Чтобы круг стал похож на объёмную сферу, нужно правильно заштриховать её поверхность, определить теневые области. Сначала определяется самое светлое место шара, то, куда падает свет. Затем с противоположной стороны начинается интенсивная штриховка. Там тень будет самой тёмной.

Постепенно продвигайтесь к светлому участку, снижая интенсивность цвета так, чтобы в итоге прийти к самому светлому цвету. Старайтесь, чтобы ваши штрихи повторяли форму шара, не были резкими, перпендикулярными.

Чтобы переходы от тени к светлому месту были минимально заметны, растушёвывайте поверхность сферы пальцем или специальной растушёвкой.

Эта фигура представляет собой нечто среднее между цилиндром и пирамидой. Итак, используем наши знания об обеих фигурах и применим сейчас в рисовании.

При попытке нарисовать какую-либо фигуру в 3D важное значение имеют прямые линии. Для этого, особенно по началу, используйте линейку или какой-то другой плоский предмет из прочного материала (чтобы не прогибался) с прямым краем.

Будьте внимательны к углам и расположению линий. Например, такие фигуры, как куб, имеют прямые углы и параллельные линии в основе. А у конуса углы могут быть разными.

Сравнивайте углы с помощью карандаша. Если вы хотите достичь действительно техничного рисунка, то используйте транспортир. Карандаши и ластики – ваши друзья. Всякий раз, когда только возможно, рисуйте карандашом, чтобы получить правильные углы и линии.

Итак, вы научились поэтапно рисовать карандашом 3D-рисунки для начинающих, основные геометрические формы, которые являются базой для различных предметов. Поэтому полученные знания вы можете применить в рисовании многих объектов.

Но прежде, чем приступить к упражнениям, напоминаю, что есть .

Двумерные фигуры

После квадрата рисуем ромб, то есть тот же квадрат, но повернутый на 45 градусов.

Шестиконечная звезда. Рисуется как 2 равносторонних треугольника.

Восьмиконечная звезда. Рисуется как 2 квадрата.

Яйцо. Это овал, который на одном конце уже, чем на другом.

Трехмерные фигуры

И завершаем этот цикл фигур рисованием конуса в разных ракурсах.

Дорисовываем и продолжаем 🙂

Перед уроком обязательно должен быть организован просмотр фильма «Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел» с целью наблюдения за ходом рисования. Фильм (видеофрагменты общим размером 450 мегабайт) можно получить у автора.

Тип урока: Комбинированный урок конструктивного учебного рисования.

Цель урока:

изобразить простым карандашом линейный рисунок натюрморта;
сформировать у учащихся конкретное представление о геометрическом теле;
развивать творческие способности и навыки в работе простым карандашом.

Задачи урока:

Познавательные:

Расширить представление о линейном рисунке и выразительной особенности.
Формировать умения и навыки владения графическим материалом. Дать представление о линии (напомнить).
Совершенствовать знания о композиционном решении изображения.

Развивающие:

Развивать умение анализировать форму предметов.
Осваивать законы изобразительной грамоты.
Формировать пространственное мышление.

Воспитывающие:

Развивать внимание, наблюдательность и усидчивость.

Материалы к уроку:

Для учителя: гипсовые геометрические тела,карандаш и компьютер с проектором, фильм «Рисование с натуры натюрморта из геометрических тел.»
Для учащихся: рабочие тетради для терминов по изобразительному искусству, простые карандаши, ластик, бумага для рисования формата А4.

Оформление доски к уроку: Экран. Рисунки прошлых лет.

Задание: Просмотр фрагментов фильма, «Построение с натуры натюрморта из геометрических тел».

ПЕРВЫЙ УРОК

План урока:

Организационная часть.
Объявление темы.
Просмотр фрагментов фильма-урока.
Практическая работа.
Мини-выставка и краткий анализ.
Задание на дом.

Ход урока.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. На столе – тетрадь в клеточку, формат А4, набор простых карандашей, ластик. На доске – экран, рисунки прошлых лет.

Объявление темы.

Ребята, посмотрите на постановку. Вы видите группу геометрических тел. Каких?

Куб, конус и цилиндр. К какому жанру можно отнести эту группу тел? Натюрморт. А кто даст определение натюрморта? Натюрморт – это картина с так называемой мёртвой природы (цветов, фруктов, предметов быта, гипсовых слепков и т. п.) в определённом сочетании. Языком вещей он рассказывает о самых разнообразных сторонах жизни.

Просмотр фрагментов фильма.

Попробуйте выделить основные этапы построения натюрморта и записать в рабочую тетрадь.

Практическая работа.

На уроке вам нужно решить такие задачи:

Все предметы изображаются, как будто они прозрачны или сделаны из проволоки. Для этого прорисовываются и те грани и рёбра, которые невидны в натуре. Проверяем нижнее основание куба и нижнее основание описанной вокруг цилиндра призмы, чтобы не было проникновения куба в цилиндр.

Мини-выставка и краткий анализ.

Поднимите свои рисунки для демонстрации и покажите их мне.

Задание на дом.

Составьте из трёх спичечных коробков натюрморт и сделайте линейную зарисовку. Коробки как бы прозрачные. Покажите на рисунке невидимые рёбра коробков.

ВТОРОЙ УРОК

Цель: Решение в рисунке натюрморта светотени.

Задачи:

Передать в рисунке светотеневые отношения, соответствующие отношениям в натуре.
Обращать внимание на блик, свет, полутень тень, рефлекс, падающую тень.

План урока.

Организационная часть.
Объявление темы.
Просмотр фрагментов фильма.
Практическая работа.
Выставка и оценка работ.

Ход урока.

Организационная часть.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Объявление темы.

Продолжаем рисование с натуры натюрморта из геометрических тел.

Просмотр фрагментов фильма.

Постараться запомнить порядок нанесения штриховки на рисунке. Обратить внимание на определения: свет, полутень, тень, рефлекс, падающая тень.

Практическая работа.

Тоновая проработка рисунка начинается с четкого определения и очерчивания на изображениях предметов границ собственной тени и падающих теней. При этом вначале создаются участки темного, затем среднего и, наконец, светлого тона.

Возьмите мягкий карандаш 3В и начните добавлять тон. Для этого широкими диагональными штрихами покрываются средним (не очень сильным) тоном затенённые стороны куба, цилиндра, конуса, независимо от того, собственная ли это тень или падающая.

Нажимая немного сильнее на тот же карандаш, заштрихуйте правую грань куба и основание цилиндра. Заштриховываем падающие тени от куба и цилиндра на горизонтальной плоскости и далее вокруг цилиндра. Усиливаем тон около границ света и тени, а это на грани куба и основании цилиндра. Легко наносим штриховку падающей тени от куба на цилиндре по форме.

Прорабатываем светлые и тёмные тона на конусе. Очень хорошо видно как усиливается тень к вершине и ослабляется к основанию конуса. Штрихи наносить нужно по форме.

В верхнем ближнем углу куба усиливаем нажим на карандаш при штриховке теневой грани. На ней хорошо виден рефлекс (отражение света или цвета от соседнего предмета) от освещённой поверхности цилиндра свет отражается в тени грани куба. Такое же отражение от драпировки видно и в тени основания цилиндра.

Усиливаем самые тёмные места в падающих тенях с соблюдением контрастов и рефлексов. Не забываем, что на границе освещённой поверхности с собственной тенью свет светлеет, а тень темнеет. Тень высветляется, если по соседству находится освещённый предмет.

Тени, отбрасываемые предметами на серую горизонтальную плоскость, мало заметны, поэтому их нужно обозначить лёгкой штриховкой. Эти тени помогут «привязать» предметы к поверхности стола.

Выставка и оценка работ.

За несколько минут до звонка собрать работы и магнитами прикрепить их к классной доске. Заслушать комментарий детей по выполненным работам. Дать им возможность оценить работы своих одноклассников.

Очень легко, но это далеко не так. Чтобы изобразить объем и тень, необходимо умение и аккуратность в работе. Рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом.

Первый вариант

Вариантов рисования карандашом много, разберем поэтапно один из них. Для работы потребуется карандаш, желательно средней мягкости, ластик и лист белой бумаги, можно взять формат А4.

Ход работы:

Нарисуйте две параллельные линии. Сверху и внизу соедините отрезки овалами. Так как это урок рисования, то никаких линеек не используйте, старайтесь сразу ставить руку, чтобы в будущем было легче рисовать различные предметы.
Сделайте две перпендикулярные линии в верхнем овале, а из середины проведите линию вниз.
Снизу также прорисуйте две линии.
Обведите контур более ярко и переходите к выполнению тени.
Выбираем правую сторону для более темного оттенка, с левой стороны цилиндр останется белым. Наносить тень надо аккуратно, растушевывая карандаш. Оттенок должен сменяться очень плавно.
Прорисовываем тень от цилиндра. Так как справа у нас темнее, то изображаем ее спереди.
Точной длины нет, поскольку в разное время суток длина тени от предметов неодинакова.
В данном случае берем около трети высоты цилиндра. Прорисовываем два параллельных диагональных отрезка и соединяем их вершины.
Закрашиваем тень.

Работа готова. Это один из самых простых вариантов, так как мы не использовали перспективы и изобразили только один цилиндр.

Второй вариант

В данном мастер-классе мы рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом уже на более профессиональном уровне, так что если вы неуверены в своих силах, лучше не браться за работу. А также такая техника графики не подходит для маленьких детей.

Для работы вам потребуются:

бумага, причем для начинающих художников лучше приобрести специальную среднезернистую, на которой значительно приятней рисовать;
несколько карандашей с разной степенью твердости;
ластик;
палочка, чтобы растирать штриховку (можно просто свернуть бумагу в конус и растирать ею).

Совет перед началом творчества: создавать набросок толстыми штрихами, так как их в дальнейшем легче стереть.

Переходим к самой работе, как нарисовать цилиндр поэтапно:

Размечаем лист бумаги. Это необходимо, чтобы правильно определить местоположение фигуры.
Делаем разметку. Для этого прорисовываем две вертикальные линии от руки, слегка нажимая на карандаш. Затем две горизонтальные — сверху и снизу, чтобы соединить прямоугольник.
Следом рисуем пару эллипсов (снизу и сверху) — это основание цилиндра. Чтобы сделать их правильной формы, следует от центра верхней и нижней линии отметить в обе стороны по две точки на одинаковом расстоянии, а затем рисовать фигуру.
Переходим к тонированию. Предположим, что источник освещения располагается сверху справа. И, отталкиваясь от этого, будем прорисовывать самые яркие и темные места.
Самым темным у нас будет передняя сторона, чуть левее центра. Теперь переходим к штрихованию, желательно, чтобы штрихи повторяли форму предмета.
Осталось прорисовать тень от цилиндра, сделаем ее небольшой и в виде конуса зеркально отраженного от цилиндра.

Работа готова. Чтобы скрыть яркость штриховки, берем палочку для затирания или бумагу и плавно проходим небольшими движениями по листу, пока не добьемся нужного эффекта.

Лучше всего оттачивать свое мастерство, прорисовывая реальный объект, поэтому разумнее взять какой-либо предмет для основы. В форме цилиндра много вещей вокруг вас, например, стакан.

Несколько цилиндров

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр карандашом с тенью, если мы хотим отобразить сразу несколько объектов.

Поэтапное рисование:

Нарисуйте две опорные точки.
Отступите вниз определенное расстояние и нарисуйте эллипс.
Теперь проведите две вертикальные линии вверх и там тоже прорисуйте эллипс.
Сотрите лишнюю нижнюю линию, у вас получится своеобразная кастрюлька.
Теперь сзади фигуры поставьте две параллельные точки.
Нарисуйте эллипс и от него две линии вниз, причем одну линию только до первой фигуры, а вторую до нужной длины.
Проведите нижнюю изогнутую линию, чтобы закрыть вторую фигуру.
Таким же образом нарисуйте третий цилиндр с другой стороны.
Теперь прорисовываем тень. Она будет справа, так что на всех фигурах более плотной штриховкой закрашиваем правую часть.
Небольшими штрихами в виде прямоугольника от начала изогнутой линии нарисуйте на поверхности тень от предметов.

Ваша работа готова. Мы рассмотрели, как нарисовать цилиндр с тенью, с несколькими элементами на картине.

По такому же принципу можно рисовать много башенок на свое усмотрение, главное, не использовать линейку и не заходить на первые фигуры, чтобы получилась работа объемной.

Рисуем цилиндр на столе

Теперь рассмотрим, как нарисовать цилиндр с окружением. Чтобы правильно все нарисовать, возьмите реальный предмет и поставьте на стол. А свет отрегулируйте так, чтобы тень красиво падала на стол, при этом не была слишком короткой или длинной.

Самый аккуратный рисунок можно сделать на планшете, натянув на него лист бумаги. Подходящий размер этого устройства 30 на 40 см.

Переходим к самому процессу создания рисунка:

Определитесь с расположением фигуры и прорисуйте «невидимые линии» для будущего цилиндра.
Постройте цилиндр, вначале нарисовав две параллельные линии, потом эллипс сверху и снизу.
«Невидимые линии» также потребуются для правильного расположения света и тени. Прорисуйте невидимые грани на лицевой стороне цилиндра, чтобы вы понимали, какие зоны будут темнее, а какие светлее.
Штриховку выполняете по форме фигуры, небольшими линиями, чтобы потом легче было размазывать штрихи.
Заполняете заранее нарисованную тень. Она должна быть темнее.
Теперь необходимо прорисовать плоскость стола и задней стены. Причем задняя стенка будет темнее стола, но светлее, чем основная тень от фигуры.

Таким образом, очень аккуратно и не спеша можно нарисовать объемную фигуру. Необязательно, чтобы это был цилиндр, можно взять шар или куб.

Как нарисовать композицию с несколькими предметами

Чтобы тренироваться в своем мастерстве, используйте сразу несколько фигур. Для начала хорошо подойдет куб, а сверху на него поставьте цилиндр. Отрегулируйте свет, чтобы тень красиво падала на стол, и приступайте к рисованию.

Как нарисовать цилиндр и куб карандашом:

Так как снизу у нас будет куб, то вначале рисуем его на листе бумаги. Чтобы правильно его прорисовать, сначала нарисуйте передний квадрат, а потом линии по диагонали, чтобы придать объем. Соедините сзади линии, затем сотрите лишние грани.
Теперь рисуем цилиндр. Процесс его воссоздания ничем не отличится от предыдущих вариантов, так как куб — это тоже ровная плоскость.
Когда вы расположите фигуры, сотрите лишние грани.
Переходим к теням. Поскольку у нас в прорисовке находится пирамида, то и общая тень у них будет одна в форме башни.
Прорисуйте передние тени на фигурах согласно тому, как у вас падает свет.
Закончите работы задней стенкой и столом.

Такие композиции можно делать самыми разнообразными в зависимости от вашего желания. После того как вы овладеете мастерством рисования геометрических фигур, то сможете рисовать более сложные предметы или композиции.

Чтобы понять, как нарисовать цилиндр правильно, лучше брать за основу реальный предмет, заранее отрегулировав освещение.
Удобнее рисовать на планшете, так как лист не будет скользить.
Используйте карандаши с разной степенью жесткости.
Не спешите при выполнении элементов, а если что-то не получается, не бойтесь начинать сначала.

Основные геометрические фигуры:

Двухмерные плоские фигуры

Трехмерные фигуры, у которых есть объем

Абсолютно все предметы в основе своего построения имеют эти фигуры.

Для начала понимания рисунка, мы поработаем именно с ним. При помощи образно-логических построений, мы с вами будем развивать мышление за счет аналитики формы . Для большего понимания и анализа рисунка есть несколько упражнений.

Упражнения

Итак, — мы видим обычный квадрат, совсем неинтересный и не впечатляющий, но это только в данный момент…

Представляем вашему вниманию небольшой видеоурок на тему оптических иллюзий.

Как СДЕЛАТЬ ЗВЕЗДЫ из бумаги (24 поделки).

Добрый день, сегодня я публикую статью, в которой собрала самые разные способы сделать новогодние звезды своими руками. Мы будем делать звезды из бумаги, из картона, шить звезды из фетра, вязать их крючком. Вы увидите простые новогодние поделки, доступные детям, а также сложные конструкции в форме звезды.

Вот какие идеи я собрала сегодня в одну общую кучку:

Звезды из полосок бумаги в технике квиллинг.
Звезды прозрачные с витражной пленкой.
Звезды объемные в 3d-технике.
Новогодние звезды-наклейки на окно.
Новогодние гирлянды со звездами.
Шестиконечные звезды с выпуклыми гранями.
Звезды из картонных модулей.
Новогодние звезды из газеты.

Итак, давайте начнем наши новогодние поделки-звезды.

Идея-поделка №1

Звезда из бумаги

в технике КВИЛЛИНГ.

Вот первая идея — новогодняя звезда из полосок бумаги, скрученная и склеенная в технике квиллинг.

Даже если вы еще не знакомы с техникой кручения из бумажных полосок, то вам просто нужно внимательно посмотреть на фото ниже, чтобы понять, как сделана эта бумажная звезда.

Сначала из бумажных полосок собираем по отдельности пять лучиков –а потом склеиваем их вместе.

Вот на фото ниже, я даже выделила каждые детали бумажных полосок отдельно – разными цветами.

Каждый луч звезды состоит из трех коротких овальных скруток из бумажных полосок – салатовые линии. Одна скрутка подлиннее – оранжевая линия. И одна бумажная лента-скрутка, которая обхватывает все эти скрутки вместе – в виде единой рамки – розовая линия на фото ниже.

Вы сами порадуетесь тому, как быстро получилась ваша самодельная новогодняя звезда из бумаги. Можно сделать таких несколько штук и повесить их на новогоднюю елку как украшение.

А еще по очень похожему принципу мы можем создать и вот такие звезды. Это тоже по сути КВИЛЛИНГ. Но здесь формы уже не такие плавные и округлые, а более четкие и ограненные. Но принцип тот же.

Если вы внимательно всмотритесь в фото ниже, вы увидите, что каждый из лучей звезды – это 2 треугольника, склеенных между собой своей самой длинной из трех сторон.

То есть нарезаем 10 одинаковых полосок бумаги. Из каждой делаем бумажный треугольник. Все десять треугольников – делим на пары. И каждую пару склеиваем друг с дружкой длинной стороной. Получаем пять лучей будущей звезды из бумаги. Склеиваем лучи между собой. Центр склейки закрываем звездочкой. Дыроколом делаем дырочку в верхнем луче, чтобы за ниточку подвесить на елку.

Идея-поделка №2

Новогодняя звезда

ИЗ РУЛОНОВ от туалетной бумаги

А вот следующая идея звезды своими руками похожа на предыдущую технику тем, что здесь тоже круглые бумажные петли склеиваются вместе. Только петли здесь не склеиваются из бумажных полосок, а являются срезами рулона от туалетной бумаги – и на каждый срез натянута прозрачная цветная пленка (пищевая пленка, или цветной скотч).

Нам понадобится рулон от бумажных полотенец или туалетной бумаги. И еще нам нужны будут разноцветные прозрачные куски пленки, чтобы ими обтянуть наши бумажные заготовки для звезды.

Где взять прозрачную цветную пленку для этой новогодней поделки-звезды.

Вариант 1 – пищевой цветной полиэтилен.

Вариант 2 – цветные прозрачные фантики от конфет.

Вариант 3 – цветная прозрачная упаковка от букетов, или подарочная обертка в магазинах с отделом оформления подарков.

Вариант 4 – цветной широкий скотч – продается в строительных или отделочных магазинах.

Вариант 5 – прозрачная отделочная пленка из строительного магазина. Продается в таких больших рулонах, как обои – но их можно купить любыми кусками – хоть 1 метр, хоть 10 см. – отрезают от рулона и продают. Но сначала надо убедиться что эта пленка в отрыве от бумажной основы дает прозрачный цвет – то есть пропускает свет. Проверьте прямо в магазине – отклейти прямо на рулоне уголок пленки от бумажной основы и проверьте ее на прозрачность.

Как будем делать новогодние прозрачные звезды.

Нарезаем бумажный рулончик на одинаковые части-кольца – и из этих частей сгибаем формы лучиков и серединку-пятиугольник для нашей будущей звезды.

Чтобы сложить пятиугольную серединку – нужно замерить окружность рулончика и поделить на 5 одинаковых частей. И согнуть в отмеченных карандашом местах.

И теперь для каждого луча нашей звезды мы должны согнуть ОСНОВАНИЕ, которое по длине будет совпадать с длиной стороны пятиугольной серединки. Для этого сгибаем рулончик по краю и линейкой отмеряем половину длины стороны пятиугольной серединки звезды.

Далее нужно наши детали обернуть прозрачным заменителем стекла – пищевой пленкой или цветным скотчем. Пленку или фантик лучше положить на канцелярский клей (или двухсторонний скотч).

По такому же принципу заворачиваем в пленку (или цветной скотч) остальные лучики картонной звезды.

И теперь наша задача склеить все части звездочки в одно – соединить лучи с серединкой.

Самый простой способ – это кусочек двухстороннего скотча. Скотч у которого липкие края с обоих сторон.

Или можно намазать клеем ПВА и высушить в прижатом виде – сжимаем прищепками

И в собранном виде такая звездочка подвешивается у окна – чтобы она пропускала свет и выглядела как новогодняя поделка из стекла.

Кстати.

Если у вас есть стеклорез и разноцветные куски стекла, оставшиеся от старых межкомнатных дверей, то вы можете сделать настоящие стеклянные новогодние звезды.

Идея-поделка №3

Новогодняя звезда

в технике ВЕЕР.

Вот на фото ниже мы видим шестиконечную звезду из бумаги. Ее может сделать даже ребенок в кружке детского творчества. Вам не нужно ничего чертить циркулем, выстраивать сложные расчеты. Все что вам нужно – это 1 квадратный лист бумаги, сложенный веером. И еще квадрат газетной бумаги (размером поменьше).

А мастер-класс по изготовлению такой новогодней звезды своими руками выглядит вот так. Квадратный лист складываем веером так, чтобы получилось шесть граней – то есть три складки веера только (как на фото ниже).

Можно лист сразу замерить в ширину и поделить эту цифру на 6 равных частей. И эти части отметить карандашом и по этим отметкам делать загибы-складки – тогда мы получим веер из шести одинаковых лопастей гармошки.

А если в такой звезде сделать узорные прорези (как в снежинке), то получится узорчатая новогодняя звезда из бумаги – с красивым ажурным узором на своих лучах.

То есть сам веер (еще в сложенном виде) дополняем прорезями. А потом серединку веера прошиваем скобкой, складываем пополам, разворачиваем по кругу и склеиваем лопасти встретившихся половинок.

Идея-поделка №4

Новогодняя звезда

из закрученных треугольников.

Здесь мы видим семиконечную звезду из бумаги. Из-за обилия лучей она больше похожа на снежинку. Но если изменить форму треугольника на более вытянутую, то можно получить конструкцию с пятью лучами. Каждую такую трубочку мы укладываем на бумажную круглую основу, намазанную клеем.

Идея-поделка №5

Звезды из бумаги

В виде гирлянды.

Звезда из бумаги часто используется как элемент новогодней гирлянды. Здесь я предлагаю рассмотреть три способа сделать такую звездную гирлянду на Новый Год.

Вариант №1. Вот самый простой и быстрый способ насадить звезды на нитку. Нужна швейная машинка и силуэты звезд, вырезанные из картона.

Заправляем в швейную машинку нитку, под лапку машинки подкладываем звезду и ведем машинную строчку через звезду. Причем, когда строчка доходит до края звезды, мы машинку не останавливаем а строчим дальше, чтобы получить длинную закрученную в строчку нитку. Через несколько сантиметров такой пустой строчки-цепочки снова подкладываем звезду из картона.

Вариант №2. Можно сделать по такому же принципу гирлянду из объемных звездочек. Делаются они по принципу крижки – несколько силуэтов звезды из бумаги накладывают друг на друга и скрепляют общим машинным швом. Или сначала можно эти многослойные звезды скрепкой.

Для гирлянды из бумажных звезд вовсе не обязательно покупать цветную бумагу. Можно использовать страницы старых книг или нотный стан.

Вариант №3.

А можно сделать гирлянду из объемных звезд с отглаженными гранями. Если дыроколом в таких бумажных звездах проделать дырочки – то можно протянуть нить через них – и мы получим звездную новогоднюю гирлянду.

Вот понятный мастер-класс, который ясно показывает, как самим своими руками сделать такую объемную 3D звезду из картона. Как мы видим, острой палочкой под линейку мы проглаживаем стрелки звезды. А потом проглаженные линии уже будут легко загибаться в нужные нам выпуклые складки. И мы получим звезду с ограненными лучами.

Те линии, которые ведут от центра к кончику луча, сгибаем наружу. А линии, которые ведут от центра к межлучевой точке, сгибаем вовнутрь.

Идея-поделка №6

Новогодняя звезда

с отглаженными гранями.

А вот ниже еще одни простой способ сделать звезду из бумаги. Здесь вам нужен шаблон (сам рисунок звезды) и линейка, с помощью которой мы будем отглаживать равные сгибы каждой грани такой звезды.

Посмотрите на картинку и вы увидите что это простая плоская шестиконечная звезда. Ее вырезали из плоского листа бумаги. А потом каждую грань загнули – в последовательности одну грань сгибаем наружу, а следующую грань сгибаем вовнутрь.

Чтобы самому нарисовать шестиконечную звезду на бумаге, можно воспользоваться линейкой или циркулем. Сначала замеряем расстояние от середины круга до его край (то есть узнаем радиус окружности). А потом этот радиус отмеряем по всей окружности линейкой или циркулем. Таких радиусов помещается только шесть штук вдоль всего круга. Вот эти отметки и будут точками лучей нашей звезды с шестью лучами.

Или вы можете воспользоваться готовым трафаретом на картинке ниже. Вы можете обвести ее прямо с экрана вашего компьютера, просто положить лист бумаги на светящийся экран — звезда будет просвечивать сквозь бумагу — и легкими линиями карандаша обвести контуры (или только точки углов). А потом снять лист с экрана и уже обвести все жирной чертой.

Если вы хотите увеличить или уменьшить размер картинки на экране, это можно сделать кнопками вашего компа.

Левой рукой нажмите кнопку Ctrl на вашей клавиатуре (она на нижнем ряду слева) — и пока кнопка нажата, вы правой рукой крутите колесико мышки — вперед на увеличение, назад на уменьшение. И размер всех картинок на экране изменяется увеличиваясь или уменьшаясь.

Идея-поделка №7

Новогодняя звезда

Из бумажных модулей.

А вот звезда из бумаги, которая складывается путем соединения между собой отдельных бумажных модулей. Как именно сложить из бумаги такую звезду подробно показано на схеме ниже.

Такие новогодние звезды из бумаги можно сделать как самостоятельное украшение на елку. Как декоративную звезду для оформления новогоднего праздника. Или такими бумажными звездами можно усеять кольцо для рождественского венка.

Идея-поделка №8

Новогодняя звезда

Из картона.

А вот простая поделка объемной новогодней звезды, выполненная из картона. Здесь (как вы видите на фото) нужно из картона вырезать два одинаковых силуэта пятиконечной звезды.

Потом в каждой картонной звезде сделать надрез ножницами – по прямой линии, ведущей от нижнего межлучья до верхней вершины луча – но не не дорезать до конца, а остановиться на центральной точке звезды.

Когда мы насаживаем одну прорезь на прорезь второй звезды из картона – мы получаем крестообразное соединение двух полоскостей (перпендикулярно друг дружке). В итоге получается 3D-звезда.

А вот вариант когда 2 звезды, вырезанные тоже из плотного картона не насаживаются друг на друга – а просто ложатся друг на друга так, чтобы лучи верхней звезды расположились между лучей нижней звезды. Если в такой картонной звезде лезвием сделать ажурные дырки-прорези – то звездочка будет выглядеть наряднее. А золотая посыпка сделает такую новогоднюю звезду совсем праздничной.

Идея-поделка №9

Звезды из картона

ДВУХСТОРОННИЕ.

Способ 1 – четырехлучевая заготовка

Можно из бумаги сделать звезду с четырьмя лучами – потом сделать такую же вторую, и соединить их вместе.

Вот подробный мастер-класс с описанием того, как своими руками сделать 2 заготовки и соединить из вместе в одну звезду.

Способ 1 – трехлучевая заготовка.

А эти объемные звезды из бумаги делаются тоже из двух модулей, склееных один на встречу другому. Только здесь модуль не из четырех лучей, а из трех.

В плоском виде этот модуль имеет вот такую треугольную форму с засечками-крепежами по всем трем сторонам.

Модуль сгибаем по продольной линии каждого из трех углов треугольника. Отграненные модули надеваются друг на дружку выемками-засечками. И получается объемная звезда с шестью лучами.

Идея-поделка №10

Звезды из бумаги

В технике ОРИГАМИ

Можно сделать звезду в технике оригами. То есть из обычного квадратного листа бумаги БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НОЖНИЦ. Этим и отличается модная японская техника оригами – искусство превращения квадратной плоскости в фигуру любой сложности.

Вот такая звезда получается тоже из одного квадратного листа бумаги. Но процесс выглядит довольно сложным. Но стоит лишь в нем разобраться, как вы понимаете быстроту и легкость с которой появлятся эти звезды. А сделав 4 таких звезды вы приобретаете скоростной автоматизм и можете складывать звезды чуть ли не в слепую.

А вот еще одна звезда в технике оригами. Где из квадратного листа получается бумажный модуль. И из таких модулей-лучей складываем цельную звезду из бумаги.

Идея-поделка №11

Новогодние звезды

Прозрачные для окна.

Можно из бумаги делать звезду, чтобы наклеить ее на окно. Такие звезды выглядять очень нарядно. И это альтернатива классическим бумажным снежинкам, которые мы все привыкли клеить на окна в Рождественские праздники.

Делается такая новогодняя звезда из бумаги довольно просто. Полоска бумаги сгибается пополам. Ее кончики загибаются для придания заостренной формы. Полученный модуль мы крепим к круглому листу-основанию. Либо сразу крепим на окно – к воображаемому кругу.

В зависимости от формы сгибов, которые мы делали, чтобы придать заостренную форму нашему прямоугольнику, мы получим разные формы лучей звезды. Таким образом проявив ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНУЮ задоринку мы сможем создать новые и новые авторские новогодние звезды на окно.

Идея-поделка №12

Новогодние звезды

из скрученной газеты.

А вот еще одна звезда из бумаги – вернее из листа газеты. Здесь делается тонкая скрутка из разворота газеты. Можно внутрь газетной скрутки поместить медную проволоку – так согнутому каркасу звезды будет придана дополнительная жесткость.

После этого заготовку звезды из газеты можно будет декорировать. Покрасить краской, обмотать нитками, обмазать клеем и покрыть блестками. Или как-то еще по вашей фантазии.

Вот такие идеи я собрала для вас в этой статье. Теперь вы знаете достаточно много способов как сделать звезду из бумаги своим умом и своими руками.

Ольга Клишевская, специально для сайта «Семейная Кучка»
Если вам нравится наш сайт, вы можете поддержать энтузиазм тех, кто работает для вас.
Поздравить с Новым Годом автора этой статьи Ольгу Клишевскую.

Читайте НОВЫЕ статьи на нашем сайте:

на Ваш сайт.

Рисование геометрических тел. Как нарисовать цилиндр карандашом с тенью поэтапно? Пошаговая инструкция и рекомендации Рисуем простейшие геометрические фигуры

Этот урок входит в состав начального комплекса заданий в . С рисования геометрических фигур начинается знакомство с основными законами и правилами академического рисунка.

Для постановки выбирается одна, две или три геометрические фигуры, например, куб, цилиндр или гипсовая ваза с простым сечением. Предметы изображаются на белой предметной плоскости, на светлом фоне. Акцент делается на изображении фигуры, исключая проработку окружающего пространства. Освещение устанавливается сверху и слева от предметов для наглядного строения классических объемов и большей разницей между светом и тенью, что на первых этапах обучения имеет большое значение для анализа формы и передачи тональных градаций на листе.

Цель рисования геометрических фигур.

Научиться компоновать предметы на листе;
Освоить базовые навыки построения и формообразования предметов на плоскости;
Получить представление о перспективном расположении, сокращении линии горизонта;
Приобрести навыки работы карандашом, класть штрих по форме, использовать тона и полутона, грамотно передавать расположения планов.

Для работы с последующими заданиями программы, пригодятся все используемые здесь приемы и техники. Главным итогом этого задания, безусловно, является умение располагать предметы в пространстве. Ваш рисунок станет отражением пространства на листе, где все подчинено неизменным законам композиции и расположению светотени на предметах.

Примеры рисунков простых геометрических форм, выполненных учениками нашей школы.

Это основное и важное задание, где на простом примере, без нагромождения предметов и тонов, ясно демонстрируются конструкция и принципы построения ключевой формы, которая лежит в основе большинства вещей — куб. Эта простая геометрическая фигура содержит в себе основу для создания любого предмета.

Работы выполнены .

Научившись правильно строить и изображать углы, грани и плоскости кубика, точно изображать перспективное сокращение, верно определять точки схода, моделировать штрихом объем и тени, вы сможете интуитивно представлять конструкции и объемы любых предметов. Не просто так в основе трехмерного моделирования сложнейших конструкций всегда находиться куб, как база для создания любой последующей формы. А для рисования куб — это воплощение трехмерного изображения; при рисовании его на листе линиями показывается вертикаль как высота, горизонталь как ширина и третья линия как глубина, которая раскрывает пространство, делая предмет объемным.

Сложно переоценить важность этого задания. Пусть не отталкивает простота постановки, так как в ней содержится фундаментальный принцип создания художественных произведений: от простого к сложному.

Объёмные картины на асфальте и стенах домов давно уже стали частью современного изобразительного искусства. Для начинающих осваивать технику 3д рисунка подойдёт обычная бумага.

Лист характеризуют два измерения – длина и ширина. Чтобы придать нарисованному на этой плоской поверхности изображению глубину и объём нужно понимать, что такое линейная перспектива, светотень и ракурс. Сложно создать видимость третьего измерения в рисунке, не учитывая положение изображаемого предмета в пространстве по отношению к зрителю.

Для создания иллюзии объёма в современном искусстве часто используется эффект анаморфоза – искажение проекции изображения, которое становится пропорциональным под определенным углом обзора. Однако это совсем не новый приём. Хороший пример перспективного анаморфоза – череп на картине «Послы», нарисованной в 1533 г. немецким живописцем Гансом Гольбейном.

Применяет анаморфозу в своих работах современный итальянский художник Алессандро Дидди.

Он добавляет на фото со своими рисунками настоящие предметы – карандаш, ластик или собственную руку, что придаёт картинкам ещё большую реалистичность . Чтобы увидеть форму предмета, одного лишь правильного ракурса недостаточно, необходимо достаточное освещение.

Под ярким светом прожектора объём окружающих предметов сглаживается, они зрительно «уплощаются», а в темноте просто ничего нельзя рассмотреть. Только в сочетании теней и света проявляется объём окружающих нас вещей, поэтому логичная передача светотени так важно для прорисовки 3д картинок. Ещё один принцип рисования в трёх измерениях – линейная перспектива.

Основное правило передачи объёма в 3д рисунке: чем ближе к зрителю изображаемый предмет, тем он больше по отношению к расположенным дальше. Это касается также и отдельных частей или сторон объекта. Чтобы увидеть, как работает это правило в натуре, достаточно встать в начале длинной прямой улицы и посмотреть в противоположную сторону.

Освоив понятия перспективы, ракурса и светотени, можно приступать к созданию 3д рисунка на бумаге.

Для начинающих полезно будет воспользоваться таким алгоритмом:

как ложатся на него свет и тень,
какие есть характерные особенности,
как меняются очертания при смене ракурса,
на какие простые формы (куб, конус, шар) похожи его части.

Сначала прорисовать основные детали рисунка. После этого можно приступать к штриховке для отражения светотени.
Важно разбить процесс на небольшие этапы. По завершению каждого проверять, как выглядит рисунок под избранным вначале работы углом зрения. Стереть десяток лишних или неправильных линий проще, чем искать ошибку и пути её исправления после завершения работы.

Что понадобится

Для рисования кроме стола, рук и вдохновения, необходимы:

Плотная светлая бумага и то, чем её можно закрепить на столе – утяжелители, канцелярские кнопки, скотч, планшет с прищепками.
Графитные карандаши (твёрдые и мягкие), простые и цветные, маркеры.
Ластик или клячка.
Линейка.
Настольная лампа.

Создание эскиза рисунка

Предварительный набросок одинаково важен для любого изображения, будь то комикс или декоративное панно. Главная задача эскиза — наметить основу будущего произведения и определить положение фигур.

Для эскиза лучше использовать лёгкие штрихи твердым карандашом (Т или Н), чтобы их легко можно было затереть при необходимости. На этом этапе нужно провести главные линии, очерчивающие границы основных элементов рисунка и придавать им определённую заранее форму. После этого можно приступить к наложению штриховки для передачи светотени.

Как правильно передать свет и тень

Логичная передача теней – залог реалистичности изображения трёхмерного объекта. Чем ближе источник света, тем светлее поверхности предметов и наоборот, также затемнение отдельных частей объекта существенно меняется в зависимости от формы.

Например, освещённый слева куб будет иметь светлую левую и постепенно затемняющуюся правую стороны. При этом граница перехода от света к тени будет схожа с ровной линией, параллельной левому ребру фигуры. Если заменить куб шаром – грань тени примет форму полукруга.

Внимательно изучить объект перед созданием его трёхмерного изображения, определить его особенности.
Линии штриховки наносить в соответствии с формой предметов и предполагаемым освещением.
Наносить тени понемногу, последовательно. Усиливать затемнение следует осторожно, впоследствии наложить дополнительную тень гораздо проще, чем удалить уже имеющуюся.
Не нужно делать чёткие границы в тёмных местах, лучше растереть их с помощью специальной растушёвки или просто обрывком бумаги до единого плавного оттенка.
Ластиком можно дополнительно осветлить элементы.

Мастер-классы для начинающих

Зная теорию можно пробовать создать свои 3д рисунки на бумаге. Для начинающих лучшей практикой будет повтор чужих работ. Понять логику построения объёмных изображений помогут мастер-классы.

3d Рука

Чтобы нарисовать объёмную руку используется приём «разлиновки». Этот способ идеален для начальных проб в создании иллюзий 3Д на бумаге.

Что нужно:

Обвести очертания ладони с расставленными пальцами на листе.
Разлиновать страницу наподобие ученической тетради.
Справа и слева от границ руки линии оставить ровными.
«Над» рукой изогнуть линии от себя, повторяя выпуклую форму тыльной стороны ладони и пальцев.
Навести все линии ярче, раскрасить контрастно получившиеся «строчки».
При желании можно добавить с одной стороны небольшую тень.

При взгляде на такую картинку создаётся впечатление, что лист лежит поверх объёмной руки, обтягивая ее как тонкая ткань.

3d Сердце

Чтобы изобразить объемное сердечко, также пригодится разлиновка.

Пошагово:

Нарисовать очертания сердца в центре.
Разлиновать весь лист, исключая контуры центрального изображения.
Искривить линии вокруг картинки, создавая иллюзию «вдавливания».
Навести ярче линии, при желании можно раскрасить «строчки».
Наложить тени, подчёркивая объём сердца и углубление, в котором оно лежит.

Если всё выполнено верно, восприниматься рисунок будет, как будто объёмное сердечко лежит на мягкой полосатой подушке.

3d Отверстие в бумаге

Контрастные полосы сделают реалистичной и нарисованную в странице дыру. Понадобятся карандаш и линейка, так как все линии рисунка прямые. Нарисовать прямоугольник правильной формы ближе к центру листа. Если расположить будущее «отверстие» встык с краем полотна, эффект будет менее заметным.

Рисуем:

Соединить прямой левый нижний угол фигуры с правым верхним.
Наметить линии параллельно двум прилегающим сторонам прямоугольника с заломом по намеченной диагонали. Получился один большой прямоугольник с несколькими малыми, как будто вложенными внутрь друг друга.
Навести вспомогательную диагональ ярче. Изображение похоже на вид внутреннего угла открытой коробки, полосатой изнутри.
Закрасить полосы через одну, начиная с самой маленькой области в углу фигуры.
Определиться, где будет источник света. Нанести лёгкую тень на светлые полосы от угла залома до края рисунка, сокращая длину затемнения от «дна» к «верху».
Растушевать тени. Рисунок готов.

3d Дыра в земле

Как всегда, начать следует с наброска будущего отверстия. Чем больше изгибов – тем интереснее выглядит результат.

Рисуем:

Контур должен быть вытянут, поскольку ракурс восприятия иллюзии около 30 градусов, зрительно изображение будет выглядеть минимум на четверть короче истинного.
Вдоль всего контура дыры провести сверху вниз линии, очерчивая внутренние «складки» в соответствии с формой отверстия.
Прорисовывать все линии ярче, устраняя попутно возможные огрехи.
Выбрать откуда будет падать свет и в соответствии наложить тень на «внутреннюю» поверхность дыры, подчёркивая округлости вертикальных заломов.
С учётом предполагаемого освещения затемнить дополнительно по диагонали рисунок снизу-вверх, от сплошной тени внизу до лёгкого «сумрака» у поверхности.
При желании можно прорисовать текстуру земли вокруг дыры, дорисовать трещины, камни и траву.

Смотреть на готовый рисунок следует под углом, вдоль внутренних заломов, тёмная «нижняя» часть – ближе к зрителю.

3d Ступеньки (лестница)

Лестницы — отличный объект для объёмных изображений.

Рисуем:

Начертить прямоугольник в центре страницы. Это проём, в который будут спускаться ступеньки.
Отметить точку на середине правой стороны.
Соединить вспомогательной линией левый верхний угол прямоугольника с отметкой. Это условный край лестницы.
Нанести от нижнего края к вспомогательной черте вертикально параллели. Полосы должны отличаться по ширине. Торцевая сторона ступеней уже чем верх.
Теперь можно сформировать лестницу. Для этого широкие полосы закрыть параллельными нижнему краю основной рамки отрезками от вспомогательной линии. Узкие полоски закрыть под углом, чтобы получился ломаный край.
Легко заштриховать узкие полосы.
Верхнюю честь рисунка от края ступеней до верхней и правой границ проёма закрасить полностью. Эта часть изображает неосвещённую поверхность стены.
Отметить точку на правой стороне фигуры приблизительно на уровне ¼ от нижнего края и соединить его вспомогательной прямой с левым верхним углом.
Часть ступеней от новой черты до неосвещённой поверхности слегка затемнить. Ближе к стене тени наложить гуще.
Растушевать границы теней, чтобы не было чётких линий.

Как нарисовать каплю воды 3Д

Понадобятся карандаши, белая бумага, умелые руки.

Можно нарисовать каплю так, как показано в видео:

Сначала набросок.
Детали рисунка капли (переливы, отблеск света, тень, след воды).

3d Дверной проем (или подземелье)

Для создания иллюзии вертикального изображения проёма можно добавить стены и пол:

Развернуть лист широкой стороной. В правой нижней части отчертить прямоугольную часть примерно в треть от всей площади. Соединить левый верхние углы страницы и прямоугольника. Эта диагональ – стык стен, прямоугольник – пол.
Стены разлиновать мелко параллельно краёв листа. Левую часть от диагонали – вертикально, правую – по горизонтали. Стены готовы.
Нарисовать в левой стене почти в углу дверной проём с округлой верхней частью так, чтобы порог приходился на стык стены и пола.
Угол между стенами и полом – ориентиры для логичного расположения двери. Она должна быть слегка вытянута по левому краю, чтобы при взгляде под углом вдоль диагонали пропорции выравнивались.
Проём заштриховать параллельно порогу, больше с правой стороны.
Добавить петли и дверь, открытую в правую сторону. Правый край двери должен быть параллелен стыку стен.
Детализировать дверь. Хорошо смотрятся «вертикальные» доски.
Наложить тени. Обязательно растушевать границы разлиновки на 2-3 см вокруг проёма и двери, чтобы скрыть неправильность форм.

Смотреть под углом около 30-45 градусов от правого нижнего угла листа.

3d Бабочка

Один из секретов иллюзии объёма – отбрасываемая тень. Второй – изменённые пропорции. Часть рисунка дальше от зрителя должна вытягиваться вдоль линии взгляда.

Размах крыльев – не принципиален, но для начинающих осваивать рисунки 3Д на бумаге лучше выбрать вариант в профиль, чтобы прорисовывать одно крыло вместо двух.

Первоначальный эскиз бабочки – пропорциональный, нижний край соответствуют конечному расположению. Отсюда её будет видеть зритель.

Рисуем:

Теперь нужно вытянуть картинку по вертикали. Для этого делим набросок по вертикали на 4 равные части. Можно провести в этих местах временные вспомогательные линии.
Пропорции нижнего кусочка не изменяются. Растягивать картинку нужно начиная со второй части – её удлинить на четверть, третью – вполовину, а четвёртая должна выйти длиннее оригинала на три четверти.
Навести контур рисунка, убрать всё лишнее – вспомогательные линии и остатки первого наброска.
Детализировать картинку, обозначить узор крыльев, ворсинки на туловище, прорисовать усики. При желании можно и раскрасить.
Добавить тень симметрично по диагонали от нижнего края рисунка. Затемнить её полностью, границы растушевать.
Усилить иллюзию можно отрезав верхнюю часть листа примерно на уровне ¾ рисунка, оставив кусочек крыла выступать за край страницы.

3d Резинка для стирания

Ластик – предмет небольшой, его 3д копию на бумаге можно срисовать буквально с натуры. Для начала нужно обустроить рабочее место. Закрепить лист, чтобы он не двигался в процессе рисования, установить лампу, чтобы свет падал слева.

Рисуем:

Положить резинку там, где она будет нарисована. Обвести контур.
Посмотреть с выбранной для зрителей точки обзора. Наметить три точки за ластиком так, чтобы они были над его верхними тремя углами.
Убрать ластик. По отметкам дорисовать «верхний» контур резинки. При этом грани будут сужаться от переднего плана к заднему. Стереть вспомогательные линии внутри фигуры.
Положить ластик на место, посмотреть, как ложится на него свет. Обвести отбрасываемую тень и убрать образец в сторону.
Затемнить грани нарисованной резинки, растушевать в нужных местах и наслаждаться результатом.

3d Падающий человек

Очень простая 3д иллюзия – картинка с человечком, держащимся за край. Фокус в том, что персонаж расположен одновременно на двух сторонах листа.

Как нарисовать:

Сначала изобразить фигурку человека, тянущегося вверх ближе к правому краю листа. Верхняя часть фигуры длиннее нижней почти в 2 раза, как вид сверху. Руки до запястий, без ладоней.
Измерить расстояние между концами рук фигурки.
Перевернуть бумагу картинкой вниз, нарисовать ладони с пальцами, держащиеся за край левой стороны листа приблизительно посередине.
Согнуть листок в полукруг, так чтобы картинки совпали. Если всё вышло – проработать детали и раскрасить человечка.

Как рисовать в 2-х плоскостях

Очень эффектны картинки 3д, исполненные в двух плоскостях. Иллюзия объёма проявляется за счёт искажения изображения под углом к линии сгиба листа и изменения пропорций.

3d Лестница

Понадобится достаточно жесткая бумага или же тонкий картон.

3д рисунки на бумаге для начинающих следует выполнять строго соблюдая все параметры и расчеты.

Пошагово:

До начала работы необходимо обозначить где будет сгиб.
В обе стороны от этой линии нарисовать зеркально под углом лестницу с перекладинами.
Соединить концы лесенки ровными линиями, между ними повторить перекладины – это будет тень.
Лестница должна быть ярче тени!
Согнуть лист и найти такой угол обзора, при котором лестница будет казаться ровной. При этом тень останется на «стене» и «полу».

Объемный домик

Пошагово:

Кусающую пасть рисуют на одной (вертикальной) половине листа. Рисунок растянут вдоль линии сгиба и снизу-вверх.
Зубы держат прямой предмет, например, карандаш.
На горизонтально расположенной части следует нарисовать тень, отбрасываемую предметом, который держит пасть.

Рисованный человечек не дает сложить листок

Пошагово:

Ползущая змея

Пошагово:

Секреты рисования в 3d для начинающих

Перечень:

Чтобы в процессе создания рисунка с эффектом 3Д правильно рассчитать искажения изображения с учётом перспективы и ракурса, начинающим художникам рекомендуется нанести на бумагу направляющую сетку.
Для удачного фото 3д картинки источник света на рисунке должен совпадать с реальным освещением.
Через камеру анаморфозы смотрятся эффектнее чем в жизни
Начинать лучше с изображения простых форм, таких как куб, конус и шар. Трудно создать реалистичный объёмный рисунок без понимания того, как ложатся тени на эти фигуры.

Чтобы начать осваивать рисование в 3д на бумаге нужно желание, терпение и время, а идеи можно подчерпнуть у великих художников и просто энтузиастов, выставляющих свои работы на тематических сайтах в интернете. Изучение этой техники позволит создавать интересные картинки и открытки с неожиданным содержанием на радость автору и его близким.

Видео: 3д рисунки на бумаге для начинающих

3D рисунки для начинающих, смотрите видео-урок:

Как нарисовать 3D рисунок по клеточкам, смотрите в видео-ролике:

/ Натюрморт

Основные принципы

Рисование 3D-фигур

Обе эти фигуры в своей основе используют треугольники.

Эту фигуру можно изобразить несколькими способами, ниже вы увидите два из них.

Цилиндр

Начните с овала. Не волнуйтесь, если он не получается у вас ровным с первого раза. Тренируйтесь!

Сравнивайте углы с помощью карандаша. Если вы хотите достичь действительно техничного рисунка, то используйте транспортир. Карандаши и ластики – ваши друзья. Всякий раз, когда только возможно, рисуйте карандашом, чтобы получить правильные углы и линии.

Но прежде, чем приступить к упражнениям, напоминаю, что есть .

Двумерные фигуры

После квадрата рисуем ромб, то есть тот же квадрат, но повернутый на 45 градусов.

Шестиконечная звезда. Рисуется как 2 равносторонних треугольника.

Восьмиконечная звезда. Рисуется как 2 квадрата.

Яйцо. Это овал, который на одном конце уже, чем на другом.

Трехмерные фигуры

И завершаем этот цикл фигур рисованием конуса в разных ракурсах.

Дорисовываем и продолжаем 🙂

как сделать пятиконечную звезду — The Blue Monkey Restaurant & Pizzeria

как сделать пятиконечную звезду

Как сделать пятиконечную звезду?

Начало предлагаемого клипа

Конец предлагаемого клипа

И вы просто рисуете светлую линию вот так.

А затем от верхнего до нижнего левого угла нарисуйте More, и вы просто проведете светлую линию, вот так. А затем от верхней до нижней левой точки проведите еще одну линию вниз.А теперь я собираюсь провести линию прямо из левой точки в правую.

Как сделать 5-конечную звезду от руки?

Как сделать из бумаги пятиконечную звезду?

Сначала согните квадрат бумаги посередине, как показано на рисунке. Чтобы выглядеть так.
Теперь согните угол A к точке B. Вот так.
Теперь снова сложите. Согнуть угол А к углу В. …
Теперь согните левый верхний угол примерно до точки B.Чтобы выглядеть так.
Теперь режьте под углом. …
Открой и у тебя есть звезда.

Как нарисовать пятиконечную звезду без компаса или транспортира?

Как сделать из дерева пятиконечную звезду?

Каковы углы пятиконечной звезды?

Правильный многоугольник, подобный тому, что находится в центре пятиконечной звезды, имеет равные углы по 108 градусов каждый. Все вершины золотой пятиконечной звезды равны 36 градусов каждая , что делает два других угла каждой вершины звезды равными 72 градусам каждый.

Как сделать бумажную звезду шаг за шагом?

1Выберите размер бумаги.

1Выберите размер бумаги. Бумагу формата Letter (8,5″ x 11″) или любой квадратный лист бумаги можно использовать для изготовления сложенной бумажной звезды. …
б.) …
2Сделайте первый сгиб. …
3Отметьте точку «X». …
б.) …
4Сделайте второй сгиб. …
5Сделайте третий сгиб. …
6Сделайте четвертый сгиб.

Как сделать узор в виде звезды?

Как сделать пятиконечную звезду ниндзя?

Как нарисовать простую звезду?

Как сделать 5-конечную звезду с помощью компаса?

Поместите шип слева от круга и начертите дугу, дважды пересекающую круг.

Соедините две точки пересечения, чтобы разделить радиус пополам… …затем установите ширину компаса равной половине радиуса, поместите острие компаса в середину радиуса и нарисуйте круг.

Как сделать амбарную звезду?

Какой угол нужно срезать, чтобы сделать звезду?

Сколько углов у 5-конечной звезды?

Правильный звездчатый пятиугольник {5/2} имеет пять угловых вершин и пересекающихся ребер, тогда как вогнутый десятиугольник |5/2| имеет десять ребер и два набора из пяти вершин.

Сколько сторон у пятиконечной звезды?

Это правильные многоугольники с пятью вершинами и пятью ребрами . Стороны просто пересекаются друг с другом в пяти точках пересечения, которые очерчивают маленький внутренний пятиугольник, но это не вершины, а меньшие сегменты не являются полными сторонами.

как сделать пятиконечную звезду

Почему мы рисуем звезды с 5 точками?

Ответ на вопрос, почему мы рисуем звезды как заостренные объекты, , потому что наши глаза на самом деле видят их как имеющие точки . …Потому что хрусталик внутри каждого человеческого глазного яблока имеет два дефекта, называемых «линиями швов».

Как сделать бумажную звезду, не разрезая ее?

Как сделать немецкую звезду?

Как сделать звезду из бумажных полосок?

Инструкции

Начните складывать полоску бумаги. Начните с полоски бумаги цветной стороной вверх, если вы используете цветную бумагу или бумагу для оригами. …
Связать узел звезды. Продолжайте шевелить и туже затягивать узел, одновременно сглаживая его.…
Продолжайте оборачивать Пентагон. …
Завершите сборку и надуйте звезду.

Что такое звездные узоры?

Образы звезд, видимые на небе, обычно называют созвездиями , хотя более точно группа звезд, образующих узор на небе, называется астеризмом.

Как создать шаблон Javascript?

1. Шаблон квадратной звезды в javascript. Для создания узора квадратной звезды запустите 2 вложенный цикл for .Выполнить каждый цикл «n» раз, где «n» — количество строк/столбцов в квадрате, то есть for(let i = 0; i < n; i++) .

Как напечатать звезду?

Обнаружен блокировщик рекламы
Наш веб-сайт стал возможен благодаря показу онлайн-рекламы нашим посетителям. Пожалуйста, поддержите нас, отключив блокировщик рекламы.
h3g2 — Как нарисовать пентаграмму
Вы когда-нибудь пробовали рисовать пентаграмму? Вы знаете, пятиконечная звезда, которую Кристофер Ли рисует на полу в старых фильмах ужасов «Молот», чтобы вызвать дьявола? Или, может быть, более мягкий, используемый викканами для вызова пяти элементов в своих ритуалах? (Та же пентаграмма: другое использование.) Игнорируя магию в целом, вы можете просто нарисовать пятиконечную звезду, потому что это приятный узор. Вы, вероятно, никогда не рисовали точную пентаграмму, у которой все стороны равны и все углы равны. Это не так просто, как вы думаете!
Итак, вот несколько способов выполнения этой задачи.
Базовое оборудование
Другое оборудование
Другое оборудование
Протрактором (для углов)
калькулятор (для метода измерения)
Компас из круглосуточного сорта (для других методов)
Углы Метод
Для этого метода вам понадобится специальный инструмент — транспортир. Все, что вам нужно сделать, это нарисовать линию нужной длины, затем с помощью транспортира отмерить 36 градусов от ее кончика и провести еще одну линию такой же длины. Повторите с остальными кончиками, пока не закроете пентаграмму.
Этот метод хорош и прост, но не очень точен. Если вы немного ошибетесь с углами 36 °, все это будет выглядеть довольно криво к тому времени, когда вы дойдете до последней строки. Кто вообще ходит с транспортиром? (или даже знает, что означает это слово?)
Метод измерения
Следующий метод основан на определенном соотношении сторон правильного пятиугольника, образующих центр пентаграммы, и сторон треугольников, составляющих его точки.Это отношение составляет (1+√5)/2 к 1, что примерно равно 1,618 к 1. Это отношение, часто называемое Φ или золотым сечением, здесь обозначается как P. Вероятно, вам понадобится калькулятор, чтобы вычислить некоторые расчеты.
Метод
Нарисуйте горизонтальную линию желаемой длины (X будет использоваться здесь для демонстрации) и отметьте ее концы. Эта линия будет одной стороной маленького пятиугольника в середине пентаграммы, поэтому она должна быть довольно маленькой.
Продлите эту линию с каждого конца на расстояние P*X (не обязательно быть предельно точным), так что если у вас была линия длиной 1 см, теперь у вас есть линия длиной 4.236 см (2*Р*1 + 1).
Отметьте центр первой линии и проведите слабую направляющую вверх под прямым углом к ней. Эта направляющая должна быть почти длиной P*X.
Проведите линии от меток, сделанных на шаге 1, к направляющей. Эти линии должны иметь длину P*X и пересекаться в одной точке. Теперь вы можете стереть направляющую.
Продлите каждую из линий, которые вы сделали в шаге 4, вниз на расстояние X + P*X от точки, где они пересекаются с первой линией.
Соедините конец каждой направленной вниз линии с противоположным концом горизонтальной линии. Вот оно! Пентаграмма!
Метод «Улучши свои предположения»
Вероятно, это лучший метод для общего использования. Это не займет много времени, легко сделать и легко запомнить! Его также можно использовать для рисования звезд с другим количеством точек. Вам понадобится компас.
Метод
Мы нарисуем круг и отметим на нем пять точек, равномерно распределенных по кругу.Затем эти точки можно соединить, чтобы получилась пентаграмма.
Нарисуйте круг и отметьте первую точку в верхней части круга.
Посмотрите на длину круга и угадайте, какой будет пятая часть этой длины. Установите компас на эту длину.
Используя первую точку в качестве центра, нарисуйте короткую дугу, пересекающую окружность. Место пересечения дуги и окружности является второй точкой.
Со второй точкой в качестве центра нарисуйте еще одну дугу, чтобы разрезать круг в третьей точке.Продолжайте движение по кругу, отмечая четвертую и пятую точки. С пятой точкой в центре нарисуйте пятую дугу. Вы должны примерно вернуться к исходной нарисованной точке.
Теперь, если вы пересекли исходную точку, ваш компас слишком широк. Если недокус, то он слишком узкий. Оцените одну пятую расстояния между первой точкой и местом, где вы оказались. Отрегулируйте ширину компаса внутрь или наружу на это расстояние.
Повторите процесс с новой шириной компаса.На этот раз вы будете намного ближе к цели.
При необходимости снова отрегулируйте ширину компаса и повторите.
На этом этапе ваша конечная точка должна находиться в пределах миллиметра от исходной точки, что достаточно близко. Соедините пять точек, которые вы отметили вокруг круга, и вы получите пентаграмму.
Метод множества кругов
Следующий метод является наиболее точным и не требует догадок, но его довольно сложно реализовать, и причина, по которой он работает, выходит далеко за рамки этой статьи.Опять же, вам понадобится компас.
Метод
Нарисуйте круг с двумя линиями, расположенными под углом 90 градусов друг к другу и пересекающимися в центре. Здесь мы будем использовать направления циферблата. 12 означает вверх, 3 — вправо, 6 — вниз и, угадайте, 9 — влево. Вы нарисовали линии от 12 до 6 и от 9 до 3.
Разделите линию от центра до 3 пополам. Это можно легко сделать, установив компас более чем на половину расстояния, а затем нарисовав дугу как из центра, так и из 3 точек.Линия между двумя пересечениями дуг, выше и ниже линии центра к 3, разделит ее пополам.
Поместите острие компаса на середину линии от центра к 3 и установите радиус, чтобы достичь точки 12. Нарисуйте дугу через линию от 9 до центра.
Нарисуйте еще одну дугу с центром в 12 и радиусом, установленным в точке, где последняя дуга пересекает линию от 9 до центра. Проведите эту дугу через первоначальный круг. Этот радиус равен 1/5 окружности.
Используйте пересечения выше в качестве центра, чтобы найти две другие точки на исходном круге (пятая находится на 12).
Соедините пять точек, каждую с точкой, не соседней с ней, и готово!
Историческая справка
Древнегреческий философ по имени Пифагор считал, что математика лежит в основе всей философии. Он сформировал группу последователей, которые поклялись хранить тайну и исследовали свойства геометрии.Легенда гласит, что они приняли пентаграмму внутри стандартного пятиугольника в качестве своего символа. Если вы знали достаточно геометрии, чтобы точно нарисовать символ, то вы были в деле. Конечно, для таких перфекционистов подходил только метод множества кругов.

Пятиконечная звезда. Как нарисовать быстро и легко
Пятиконечная звезда – самый почитаемый символ всех народов мира во все времена. Ее изображения были найдены у самых истоков цивилизации, когда письменность еще не была изобретена.
Самое первое изображение пятиконечной звезды, найденное археологами, датируется 3500 годом до нашей эры. Оно было отпечатано на глиняной табличке, найденной при раскопках шумерского города Урук.
Символ звезды был популярен в Древнем Египте и Вавилоне. Ей поклонялись древние римляне и греки, считая пятиконечную звезду символом круговорота в природе. Пять углов звезды греки связывали с пятью элементами, из которых создан наш мир, — землей, водой, воздухом, огнем и эфиром.
Пятиконечная звезда является атрибутом гербов и флагов многих современных государств и присутствует на воинских знаках отличия.
Но нарисовать эту простую фигуру не так просто, как может показаться на первый взгляд.
Как нарисовать пятиконечную звезду, не отрывая карандаша от бумаги
Великий греческий мыслитель и математик Пифагор называл пятиконечную звезду математическим совершенством. Действительно, эту сложную фигуру можно нарисовать одной ломаной линией, не отрывая карандаша от листа бумаги и возвращаясь в конце к той же исходной точке, с которой был начат рисунок.
Вот она, сложная и простая на первый взгляд фигура — пятиконечная звезда. Как нарисовать его одной ломаной линией, видно из рисунка.
Как нарисовать звезду с помощью линейки и транспортира
Теперь мы научимся рисовать правильную пятиконечную звезду. Из измерительных инструментов вам понадобится линейка и транспортир.
Чтобы получить звезду, нужно отрезать одинаковой длины таким образом, чтобы внутренние углы между всеми пятью вершинами фигуры были равны 36°. На практике это делается следующим образом: проводится угол 36°, от его вершины отмеряются отрезки такой же длины, а от их концов под углом 36° проводятся новые прямые.
Можно также подойти к решению задачи несколько иначе, начертив равносторонний пятиугольник с углами вершин в 106°, а затем соединив отрезками его противоположные углы.
При соблюдении всех условий вы в итоге получите красивую пятиконечную звезду.Как нарисовать его проще, читайте дальше.
Как нарисовать звезду с помощью компаса и транспортира
Теперь вам понадобятся циркуль и транспортир. Так как в круге 360°, в 1/5 его части — 72° (360:5=72). Приступаем к строительству.
Нарисуйте круг с помощью циркуля. Отметьте на нем начальную точку — вершину звезды и середину круга. Возьмите транспортир, совместите его центр с центром окружности и по всей окружности окружности отметьте через каждые 72° будущие точки вершин звезды.
Осталось соединить их прямо, и получится красивая пятиконечная звезда. Как его нарисовать, если под рукой нет транспортира? Без него можно обойтись, из инструментов понадобятся только линейка и циркуль.
Как нарисовать звезду с помощью циркуля и линейки
Как нарисовать пятиконечную звезду с помощью компаса? Рассмотрим вариант 1.
Нарисовать круг. Измеряем его диаметр линейкой. Выполняем простые математические операции: умножаем диаметр окружности на коэффициент 0.58779. Получится искомая длина хорды (прямая, соединяющая 2 точки кривой линии, а в нашем случае — окружность), с помощью которой мы можем разделить окружность на 5 равных частей.
Например, диаметр круга 7 см. Умножаем 7 х 0,58779 = 4,11453, округляем до десятых (поскольку на бумаге невозможно нарисовать отрезок более точной длины), получаем 4,1 см. Это и будет желаемая длина хорды.
Осталось развернуть и зафиксировать ножки циркуля на заданную величину, а на окружности можно сделать насечки.Соединив их, вы получите пятиконечную звезду.
Как нарисовать фигуру другим способом? Рассмотрим вариант 2.
Сначала нарисуйте правильный пятиугольник, вписанный в окружность. Как нарисовать на его основе правильную пятиконечную звезду, показано на рисунке 2.
Нарисуйте круг с помощью циркуля. Условно обозначим его центр как О. Через точку О проведем прямую — диаметр нашей окружности. Нарисуйте радиус этой окружности так, чтобы он был перпендикулярен диаметру. Укажите точку пересечения радиуса с окружностью как V.Слева от точки О отложите расстояние, равное половине длины радиуса этой окружности, обозначьте ее как точку А. Из точки А через точку V проведите полуокружность до пересечения с линией диаметра (на рисунке это выделена красным цветом) и обозначим ее как точку B. Длина отрезка VB равна длине хорды, которой окружность делится на 5 равных частей. Остается только соединить получившиеся точки в виде звезды.
р>
Как нарисовать перевернутую пентаграмму « ВОЛШЕБНАЯ КНИГА
Быстро научитесь рисовать перевернутую пентаграмму.Пентаграмма является очень древним магическим символом и несет в себе различные значения. Считается самым сильным магическим символом, используемым язычниками, волшебниками и викканами.
Пентаграмма представляет собой пятиконечную звезду, состоящую из диагоналей правильного пятиугольника. Приставка «пента» в переводе с греческого означает «пять».
Он является знаком пифагорейцев, для которых он олицетворял гармонию, красоту, совершенство. Позже он был для гностиков символом 5 элементов
. Укажите вверх, эта пятиконечная звезда представляет человека или дух, объединенный с 4 элементами, а также с чакрой горла (вишуддха).
В перевернутом виде пентаграмма будет представлять Бафомет, идол-осла тамплиеров, символ мужественной творческой силы или козла шабашей ведьм. Это также Цернунн, рогатый бог кельтов, или Амон, бог египтян. Чаще всего он интерпретируется как символ черной магии или сатанизма, когда его острие направлено вниз, имея в виду изображение головы козла.
Представления ветвей перевернутого пентакля:
Две точки наверху представляют собой принцип двойственности полярностей духа, венчающего физическую, эмоциональную и ментальную энергию, представленную тремя точками горизонта и низа.
Нисходящая точка означает, что пентаграмма воздействует на чакру гениталий (Муладхара). Он представляет творчество на инстинктивном, биологическом и материальном уровне. Это защита, но также и техническая или умственная и материалистическая способность, ориентированная на личное или совместное наслаждение, отсюда и использование в черной магии.
Чтобы сделать пентаграмму активной, она должна «вибрировать» или приводиться в движение символическим жестом. Однако перевернутая пентаграмма представляет собой не только зло, как можно легко поверить.На самом деле намерение, которое вы ему даете, сделает его символом добра или зла.
Как нарисовать перевернутую пентаграмму
Шаги:
1. Нарисуйте круг с помощью циркуля. Этот круг содержит пятиконечную звезду, так что это будет размер посоха. Если вы рисуете на плоской твердой поверхности, убедитесь, что поверхность безопасна. Если вы рисуете перевернутый посох на куске ткани, убедитесь, что ткань надежно закреплена.
2. Отметьте пять равноудаленных точек (карандашом) по окружности круга. Каждая из этих точек будет равна 72 градусам. Если вы хотите, чтобы точка звезды указывала вверх, начните с размещения отметки в верхней части круга. Если вы хотите, чтобы точка звезды указывала вниз, начните с отметки в нижней части круга. Используйте транспортир и от центра круга отмерьте 72 градуса от каждой метки и поместите еще один в круг в этой точке. Когда закончите, должно быть пять равноудаленных отметок.
3. Проведите две линии от каждой метки. Выберите бренд и два последовательных бренда слева. Проведите линию этой отметки до отметки выхода.
4. Теперь проделайте то же самое вправо – пройдите ко второй отметке и проведите линию до отметки выхода. сделать это для каждой марки.
5. По окончании от каждой метки будет по две линии – одна идет к метке слева, а другая – ко второй метке справа. Теперь, когда звезда нарисована, вы можете стереть пять меток в круге.
Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Как сделать перевернутую пентаграмму, мы рекомендуем вам войти в нашу категорию Культура и общество.
Советы
Когда вы начнете рисовать прямые линии, вы заметите, что по мере продвижения вдоль некоторых точек уже есть линии, когда вы дойдете до них — на самом деле, когда вы дойдете до последней точки, там будет уже две линии. Это хорошо. Не обязательно рисовать более двух линий для каждой точки.
Прежде чем начать, решите, хотите ли вы, чтобы круг оставался окружающим.Если вы не хотите его оставлять, отметьте кружок тем, что можно удалить.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Любовные заклинания Изабаэля | Изабэль Даджинн | iLoveMagicSpells.com Обзор | Магические заклинания | Магия | Черная магия | Магические ресурсы | Волшебная книга
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Делители и циркуль | Национальный музей американской истории
Делители и компасы — чертежные инструменты, которые использовались с древних времен для измерения расстояний, переноса длин с одного чертежа на другой и рисования окружностей. Греческий математик Евклид в своем « Элементах геометрии » ограничил построения теми, которые можно было сделать с помощью линейки без опознавательных знаков и элементарного компаса. Древнеримские перегородки сохранились в коллекциях Британского музея. До 18-го века, когда одна ножка была модифицирована для использования пера или карандаша, компасы имели два острых острия, как разделители. Пользователь поцарапал поверхность письма в форме круга, а затем закрасил царапины.
Если вы использовали большой и указательный пальцы для сравнения расстояния между двумя точками на карте со шкалой пробега в поле легенды карты, то вы использовали свое тело в качестве пары разделителей.Этот инструмент обычно имеет две ножки, шарнирные на одном конце и с острыми концами на другом конце. Его можно использовать отдельно или в сочетании с вычислительным инструментом, например сектором.
Большинство американцев, вероятно, в последний раз держали циркуль в начальной школе. У него также обычно две ножки, одна с острым концом для удержания инструмента на месте, а другая с ручкой или карандашом для обведения круга. Некоторые компасы имеют взаимозаменяемые наконечники, так что они также могут работать как разделители.Оба типа предметов широко продавались по отдельности или в наборах инструментов для рисования с 17 по 20 века. Производители инструментов, такие как Николя Бион в 18 веке и Уильям Форд Стэнли в 19 веке, предоставили подробные описания различных типов циркулей и циркулей, подходящих для различных задач рисования. К 20 веку производители и продавцы уделяли этим инструментам значительное место в своих каталогах.
Приблизительно пять десятков объектов и связанная с ними документация в математических коллекциях NMAH иллюстрируют разнообразие форм делителей и компасов, а также распространение инструментов, когда массовый рынок открылся примерно в 1900 году.Это расширение частично возникло из-за новой возможности производить большое количество высококачественной продукции для продажи по низким ценам. Это также отражает использование делителей и компасов в школьной и университетской математике. В 19 веке технические чертежи стали рутинной частью американской инженерной практики. Чертежу широко обучали в инженерных школах, а с появлением средних школ — как часть профессионального обучения мальчиков и некоторых девочек. Подающие надежды инженеры и механики будут иметь набор чертежных инструментов, который включает один или несколько циркуля и пару разделителей.Циркули также продолжали использоваться в классе геометрии. В 21 веке делители и компасы почти исключительно используются в начальном и среднем образовании, а в профессиональной практике компьютерное проектирование предпочтительнее рисования от руки.
Предметы коллекции изготовлены из латуни, нейзильбера, алюминия, стали и других металлов; древесина; и пластик. Они производились в Германии, Швейцарии, Великобритании, США, Франции и Японии в период с начала 18 века до конца 20 века.Они поступили в музей от частных доноров, других государственных структур, производителей и университетов. В коллекции одна патентованная модель. На следующих страницах вы можете изучить делители, компасы, инструменты, используемые как делители и циркуль, а также две специальные формы делителей и компасов. Хотя существует не так много академических книг и статей, специально посвященных делителям и чертежным циркулям, страница ресурсов предлагает предложения для дальнейшего изучения общей истории чертежных инструментов.
Истории инструментов для рисования, как правило, включают штангенциркуль наряду с разделителями и компасом. Математики и инженеры использовали кронциркуль для измерения круглых предметов, таких как артиллерийские выстрелы, и мест, в которых могли находиться круглые предметы, таких как внутренняя часть ствола пушки. Так как коллекция по математике включает только одну пару штангенциркуля, она показана здесь.
Благодарности
Оцифровка этой группы артефактов стала возможной благодаря щедрой поддержке Эдварда и Дианы Стрейкер.
компас safe-T
компас safe-T
Достаточно плоский, чтобы использовать как закладку в школьный учебник по геометрии или алгебре — достаточно безопасный для ребенок. (Достаточно безопасно для средней школы тоже.)
Плоский вращатель компаса Safe-T легко вращается в канавке.
Слева 3-летняя девочка (на самом деле ей было 2, но почти 3, и она думала, ей было 23 года) правой рукой нажимает на радиусную руку, рисуя маленькую круг, перетащив перо в отверстие радиуса в ротаторе.
На следующем рисунке она рисует большой круг.
Она нажимает на ротатор правой рукой и перетаскивает перо по радиусу. Отверстие в радиусной руке. В результате получается большой круг.
Нужен компас без острых концов. Нарисуйте круги диаметром от 1/4 до 10 дюймов. с новым плоским компасом. L45761 — Сейф -Т Compass®, оранжевый // 1 за 4,20 доллара / 2 по 2,80 доллара за штуку. / от 3 до 9 по 1,95 доллара США за штуку. / от 10 до 19 по 1,77 доллара США за штуку. / 20 и более за 1,57 доллара США шт. //
Указанные цены включают почтовые расходы в пределах США. (Жители Теннесси добавляют налог с продаж в размере 9,25%). отправить чек по адресу:
Мэдди и Маверик, 6418 Point Pleasant Rd, Hixson, TN 37343

Для определения дополнительных почтовых расходов за пределами США.С., пожалуйста, отправьте электронное письмо что вы хотели бы заказать .
100% гарантированное удовлетворение или мы вернем вам деньги. Просто верните товары в течение 30 дней .
Вернуться в «Содержание» Страница» Вернуться на страницу CO
Совершайте платежи через PayPal — это быстро, бесплатно и безопасно! Если вы являетесь членом PayPal, вы можете нажать на символ покупки справа для совершения покупок со всех страниц на больших надеждах. ком .
Определите общую стоимость товаров, которые вы покупаете (включая почтовые расходы). в наших сборах). («Item» позволяет использовать 126 символов, поэтому вам может понадобиться сокращение, или отправить отдельным заказом, или отправить описание по электронной почте.)
A) В разделе «Элемент» (или «Описание» или «Сообщение») укажите описание/код и количество каждого из предметов.
B) Введите «1» в поле «Количество».
C) Введите общую стоимость в поле «Цена за единицу».
Чтобы определить дополнительные почтовые расходы за пределами США, отправьте электронное письмо на адрес что вы хотели бы заказать .
Совершайте платежи через PayPal — это быстро и бесплатно и безопасно! Нажмите здесь для получения дополнительной информации
100% гарантированное удовлетворение или мы вернем вам деньги Деньги. Просто верните товар в течение 30 дней.
Дополнительные почтовые расходы за пределами США.
Школы, колледжи и университеты — Нажмите здесь для получения дополнительной информации
ммArc Compass Plus — a циркуль/транспортир/линейка. Войдите сюда для получения информации.
В последнее время подорожали квадратные листы разнообразной бумаги? У нас есть, и поэтому мы предлагаем, недорого, 100 квадратных листов различных блестящих цветов, которые доступны.Размеры квадратные и варьируются от 7 «x 7» до 4 «x 4» и 20 фунтов. бумага с небольшим запасом карточек. Всего 5 долларов по факту. (Жители Теннесси прибавляют 9,25% налог с продаж.)
Больше бесплатной информации и интересных предметов — Домашняя страница
Бесплатные инструкции для Paper 5 Point Звезда
Бесплатные инструкции для бумаги 6 Point Звезда
Бесплатные инструкции для бумаги Снежинки
Бесплатные инструкции 3-D (моравский пенсильванский немецкий) ЗВЕЗДЫ
СПАСИБО
электронная почта Мэдди или Маверик
Ниже приведена сравнительная таблица и копия прилагаемых инструкций. с вашим компасом Safe-T.
Больше бесплатной информации и интересных предметов — Домашняя страница
Пентаграмма
Пентаграмма представляет собой многоугольник в форме пятиконечной звезды. Ниже представлены два разных типа пентаграмм.
Пентаграмма является частью национальных флагов многих стран. Ниже приведены несколько примеров.
Обычная пентаграмма
Правильная пентаграмма состоит из 5 конгруэнтных равнобедренных треугольников, образующих 5 вершин, и правильного пятиугольника в центре.
Неправильные пентаграммы
Треугольники, образующие 5 вершин неправильной пентаграммы, не все конгруэнтны. Отсюда следует, что пятиугольник в центре неправильной пентаграммы является неправильным пятиугольником.
Построить правильную пентаграмму
Правильную пентаграмму можно построить, начертив 5 диагоналей правильного пятиугольника.
Из любой вершины правильного пятиугольника можно провести две различные диагонали. Проведение диагоналей из всех вершин, как показано в правильном пятиугольнике выше, образует правильную пентаграмму.
Вы также можете расширить стороны правильного пятиугольника, чтобы сформировать пентаграмму.
Пять точек пересечения, образованные продолжением каждой стороны правильного пятиугольника, показанного выше, образуют пять точек правильной пентаграммы.
Угловые меры правильной пентаграммы
Углы, образованные в каждой из пяти точек правильной пентаграммы, равны по 36°.
Для правильного пятиугольника ABCDE, показанного выше, каждый внутренний угол равен 108°.Угол BCD = 108°, значит, его дополнение, угол HCD = 72°. Поскольку пять треугольников, образующих пентаграмму FGHIJ, равнобедренные, их углы при основании равны, поэтому угол HDC = 72°.
Кроме того, сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому угол H = 180° — (72° + 72°) = 36°.

Comments

Leave Comment

			Плоский вращатель компаса Safe-T легко вращается в канавке. Слева 3-летняя девочка (на самом деле ей было 2, но почти 3, и она думала, ей было 23 года) правой рукой нажимает на радиусную руку, рисуя маленькую круг, перетащив перо в отверстие радиуса в ротаторе.
			На следующем рисунке она рисует большой круг. Она нажимает на ротатор правой рукой и перетаскивает перо по радиусу. Отверстие в радиусной руке. В результате получается большой круг.