Как начертить звезду без циркуля: 7 способов нарисовать пятиконечную звезду


27.06.1975 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Разное


Содержание

Узнаем как правильно нарисовать звезду с помощью линейки быстро?

Если поставлена задача нарисовать ровную и красивую пятиконечную звезду, без изучения техники этого процесса не обойтись. Существует несколько вариантов выполнения работы. Как нарисовать звезду с помощью линейки, помогут понять самые известные методы этого процесса.

Разновидности звезд

Существует множество вариантов внешнего вида такой фигуры, как звезда.

Еще с древних времен пятиконечная ее разновидность использовалась для начертания пентаграмм. Это объясняется ее свойством, которое позволяет сделать рисунок, не отрывая ручки от бумаги.

Существуют также шестиконечные, восьмиконечные звезды, семиконечные хвостатые кометы.

Пять вершин традиционно имеет морская звезда. Такой же формы нередко встречаются изображения рождественского варианта.

В любом случае, чтобы нарисовать пятиконечную звезду поэтапно, необходимо прибегнуть к помощи специальных инструментов, так как изображение от руки вряд ли будет выглядеть симметрично и красиво.

Выполнение чертежа

Чтобы понять, как нарисовать ровную звезду, следует осознать суть этой фигуры.

Основой для ее начертания является ломаная линия, концы которой сходятся в начальной точке. Она образовывает правильный пятиугольник — пентагон.

Отличительными свойствами такой фигуры являются возможности вписания ее в окружность, а также окружности в этот многоугольник.

Все стороны пентагона равны между собой. Понимая, как правильно выполнить чертеж, можно осознать суть процесса построения всех фигур, а также разнообразных схем деталей, узлов.

Для достижения такой цели, как нарисовать звезду с помощью линейки, необходимо владеть знаниями о простейших математических формулах, являющихся основополагающими в геометрии. А также потребуется умение считать на калькуляторе. Но самое главное – это логическое мышление.

Работа не является сложной, но она потребует точности и скрупулезности. Потраченные усилия будут вознаграждены хорошим симметричным, а потому и красивым изображением пятиконечной звезды.

Классическая техника

Самый известный способ того, как нарисовать звезду при помощи циркуля, линейки и транспортира, является достаточно несложным.

Для этой методики понадобится несколько инструментов: циркуль или транспортир, линейка, простой карандаш, ластик и лист белой бумаги.

Чтобы понять, как красиво нарисовать звезду, действовать следует последовательно, этап за этапом.

Можно в работе воспользоваться специальными вычислениями.

Расчет фигуры

Приступая к рисованию красивой звезды, круг следует поделить на 5 равных частей. Угол каждой будет составлять 72 градуса. Тяжело высчитанные идеально показатели нанести на круг вручную.

Поэтому необходимо построить правильный пятиугольник. Для этого используют систему «золотых чисел» прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2, а гипотенузой, равной квадратному корню из 5.

В решении можно отталкиваться от вычислений радиуса основной окружности или длины сторон пентагона. В последнем варианте верхние точки лучей звезды станут располагаться на одинаковых промежутках вершин пятиугольника.

Арифметически поставленная задача решается неточно (присутствуют определенные округления результатов), что объясняется методикой использования иррациональных чисел. Поэтому геометрически начертить правильную, симметричную звезду все же проще.

Начальный этап построения

Задумываясь над тем, как нарисовать звезду с помощью линейки, следует, прежде всего, начертить окружность. Ее допускается выполнить при помощи циркуля, транспортира или же обычной чашки. Приложив ее верхний обод к листу бумаги, его край нужно обвести карандашом.

Этот контур необходимо проводить очень тонко, так как он впоследствии будет убираться ластиком.

Построение звезды

Рисуя звезду поэтапно, следует разделить окружность на 5 равных частей. Это можно осуществить при помощи главного правила геометрии.

Диаметр окружности измеряется при помощи линейки. Полученная величина умножается на 6,28. Итоговый результат и станет расстоянием, используемым для обозначения вершин звезды.

Все точки равномерно нанести на окружность, используя рассчитанное значение.

Чтобы понять, как нарисовать звезду поэтапно, следует выполнять все действия по четко рассчитанным величинам, не округляя их. Иначе работа получится недостаточно правильная и эстетичная.

Вершины, размеченные ранее, соединяются друг с другом.

Придание фигуре объема

Для обеспечения объемности фигуры необходимо нарисовать основные грани. Для этого все точки острых углов соединяют с противоположными им тупыми углами.

На этом этапе рисования правильной звезды проступают контуры готовой фигуры.

Если все сделано правильно, полученное изображение будет ровным. Это можно проверить визуально, вращая лист бумаги и оценивая форму. Она будет неизменной при каждом повороте.

Основные контуры наводятся при помощи линейки и простого карандаша более четко. Все вспомогательные линии убираются.

Чтобы понять, как нарисовать звезду поэтапно, следует проводить все действия вдумчиво. В случае ошибки можно подправить рисунок ластиком или провести все манипуляции заново.

Оформление работы

Готовую форму можно украсить самыми разнообразными способами. Главное — не нужно бояться экспериментировать. Фантазия подскажет оригинальный и красивый образ.

Можно разукрасить нарисованную ровную звезду простым карандашом или использовать самые разнообразные цвета и оттенки.

Чтобы разобраться в том, как нарисовать правильную звезду, необходимо придерживаться идеальных линий во всем. Поэтому самый популярный вариант оформления заключается в разделении каждого луча фигуры на две равные части линией, исходящей от вершины до центра.

Далее одна сторона штрихуется темным оттенком, а вторая — более светлым. Можно также использовать только простой карандаш. Штриховка будет в этом случае с одной стороны каждого луча.

Можно не разделять стороны звезды линиями. Допускается просто закрасить каждый луч фигуры более темным оттенком с одного бока.

Такой вариант также будет ответом на вопрос о том, как нарисовать правильную звезду, ведь все ее линии будут симметричны.

По желанию при эстетическом оформлении фигуры можно добавить орнамент или другие всевозможные элементы. Добавив кружочки к вершинам, можно получить звезду шерифа. Применив плавную растушевку теневых сторон, можно получить морскую звезду.

Эта техника является самой распространенной, так как без особых усилий позволяет понять, как нарисовать пятиконечную звезду поэтапно. Не прибегая к сложным математическим вычислениям, возможно получить правильное, красивое изображение.

Рассмотрев все способы того, как нарисовать звезду с помощью линейки, можно выбрать для себя более подходящий. Наиболее популярным является геометрический поэтапный метод. Он достаточно несложный и эффективный. Применив фантазию и воображение, можно из полученной правильной, красивой формы создать оригинальную композицию. Вариантов оформления рисунка существует великое множество. Но ведь всегда можно придумать свой собственный, самый необычный и запоминающийся сюжет. Главное — не стоит бояться экспериментировать!

Как сделать правильную звезду? —

Как нарисовать правильную пятиконечную звезду без циркуля?

Рекомендуемый клип · 110 сек.

Как нарисовать пятиконечную ЗВЕЗДУ с помощью циркуля

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как сделать пятиконечную звезду из бумаги?

3:34

7:51

Рекомендуемый клип · 118 сек.

Как сделать пятиконечную звезду из бумаги. — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Как рисовать звезды?

Рекомендуемый клип · 114 сек.

Как нарисовать правильную пятиконечную звезду — YouTube

YouTube

Начало рекомендуемого клипа

Конец рекомендуемого клипа

Что такое пятиконечная звезда?

Что означает знак звезды . Также пятиконечная звезда напоминает тело человека с вытянутыми в сторону руками, что в эпоху Возрождения считалось символом верховенства человеческой сущности в мире. Однако, звезда весьма противоречивый знак, ведь в масонстве она означала победу и одоление дьяволом Бога.

Что означает пятиконечная звезда на гербе ссср?

Кра́сная звезда́ — геральдический знак, который был символом Красной армии, присутствовал на флаге и гербе СССР, флагах и гербах некоторых стран Варшавского договора, символике левых организаций и движений. До мая 1917 года пятиконечная звезда красного цвета была первым опознавательным знаком военной авиации США.

Как нарисовать (начертить) овал

Как начертить или нарисовать овал?

Для художника умение красиво и правильно нарисовать овал чрезвычайно важно. Собираясь писать эту статью я сначала почитала в интернете что говорят про начертание овалов, чтобы не повторяться.

Кстати, не будем путать овал с эллипсом. Они  похожи, да это не одно и то же. Эллипс мы с вами рассмотрим в теме «перспектива круга».

А вот  про овал скажу так: способы начертания овала разнообразны и сложны. И ещё важно для какой именно  цели нам нужно нарисовать овал.

Если для оформительских работ требуется шаблон овала, то я поступаю вот таким хитрым образом. Обвожу карандашом круглый предмет дважды и эти окружности от руки соединяю дугами.

 

Можно и с помощью циркуля, но всегда пользуюсь возможностью развивать свой глазомер.

 

Если рука верная как у индейца, то  фигура получается вполне  удовлетворительная.

 

Другое дело, если овал нужен для рисунка. Например, раскрасили раскраску «черепаха» и хотите нарисовать такую же по-образцу. Причём не с помощью кальки или перевода через оконное стекло, а так — просто начертить(нарисовать) красивый ровный овал.

Дети любого возраста склонны рисовать овал одним махом — криво и с наклоном вправо. А ведь начертание такой сложной фигуры —  это серьёзное геометрическое построение.

Начертим вертикальную ось и перпендикулярно к ней — горизонтальную.

Если чертим по линейке — тогда проверяем угольником  действительно ли углы прямые. Если же рисуем от руки, то надо поворачивать картинку, чтобы оценить с разных точек зрения. От  точки пересечения осей  отмеряем в обе стороны одинаковой длины отрезки по горизонтали- ширина овала и по вертикали — высота овала.  Сначала не торопясь очень красиво чертим первую кривую линию ограничивающую один из четырёх секторов. Тут приходится полагаться на своё чувство гармонии. Следующую линию чертим симметрично, опять же внимательно следя за симметричностью и точностью размеров. Определившись с эскизом овала, стираем лишние линии и обводим нужную нам:

Тут, товарищи, немало подводных камней: обычно дети очень торопятся. Или, занятые вычерчиванием деталей, не видят целое. Как и в случае с квадратурой круга очень сильно искушение начертить либо ромб, либо прямоугольник со скруглёнными углами.

Так что снова повторяю: начертить или нарисовать овал не так-то и просто. Я считаю, что такую тему есть смысл изучать не раньше второго класса. Да. И методически нарабатывать навык выведения овала  прежде чем браться за темы вроде «узор в овале» к Пасхе, или «Божья коровка» или «лицо человека». Впрочем, лицо человека – тема очень-очень сложная, честное слово лучше не браться раньше третьего класса. А штурмом осваивать «Портрет мамы» в детском саду – это может неоправданное опережение возможностей детей. Даже самая  упрощённая картинка — канон строения лица человека  выглядит вот так:

Представляете? До таких построений надо дорасти.

Своими советами как нарисовать овал и соображениями о том, в каком возрасте дети готовы к таким геометрическим построениям с вами поделилась Марина Новикова.

А что вы думаете по этому поводу? Напишите, пожалуйста, в комментариях. Ваше мнение мне важно и очень интересно.

Ещё по теме геометрических построений читайте:

Как чертить по линейке

Как начертить узор волна

Штриховка Солнце

Как начертить звезду


Читайте также:

Google+

Марина Новикова

Как нарисовать звезду: самые простые способы

Главная » Как нарисовать звезду: самые простые способы

Как нарисовать звезду: самые простые способы


Многим кажется, подобно как звезда – наиболее простой ради рисования ото руки элемент. Кого-то вторично на детстве учили единой линией, не отрывая ручки ото бумаги, рисовать пятиконечную звезду. Но получалась ли она хорошо ровной, с симметричными лучами? Для тех, кому хочется изобразить задушевный аналог звезды с кремлевской башни, придется соблюдать некую последовательность действий.

Как нарисовать пятиконечную звезду?

Помимо того, подобно как кремлевская звезда имеет одинаковые вдоль своей длине, ширине и углу вершины лучи, она вторично и объемная. Кажется, подобно как нарисовать подобную фигуру без специальных навыков невозможно. Но такое пожелание ошибочно: нелишне вооружиться карандашом, ластиком и циркулем. А опять же терпением, свободным временем и знаниями правил геометрии.

На стартовом этапе рисуется окружность, линию которой не нужно делать чрезмерно четкой и яркой: она несет полузнаменательный характер, и посему позже довольно стерта. Радиус подбирается произвольно, так новичкам вредно брать функция меньше 7-8 см, ввиду мелкие элементы рисовать гораздо сложнее. Если избавь циркуля, разрешается обвести перекувырканный кверху дном стакашек неужто кружку.

Его диаметра хватит, затем чтоб вглубь полученной окружности поместить нужную фигуру.

Следующим шажком кольцо делится на 5 равных частей, созвучно с которыми на ней отмечаются точки. Как это сделать? Самый простой вариант – использовать транспортир. Поскольку на окружности 360 градусов, разделив это четырнадцать на 5, разрешается получить 72 градуса. Следовательно, путем каждые 72 градуса будут ставиться насечки, обозначающие разбиение круга.

Если транспортира на наличии нет, нужно вспомнить геометральный способ. Для этого на окружности отмечается центр, из которого выходят вертикальные (АВ) и горизонтальные (СD) прямые, являющиеся диаметрами круга. На каждый из половин сих прямых (удобнее – на горизонтальной) отмечается половина (Е), которая станет центром новой окружности, пересекающей верхнюю точку вертикальной прямолинейный (С).

Радиус данной окружности требуется отложить на др. половине круга, днесь делая верхнюю точку (С) – серединой. Место, где-нибудь новая кольцо пересечет горизонтальную линию, станет точкой F.

И отвоеванный хорда CF считается величиной ото точки до точки на поделенной на 5 частей основоположный окружности.

После того, как аналемма получил 5 точек, их нужно начать соединять меж собой, затем чтоб получилась звезда. Пусть образно, включая с вершины, они получат буквы M, N, L, O и P. Тогда проводятся линии ото M к L, ото N к O, ото L к P, ото O к M, и ото P к N: т.е. точки соединяются путем 1. В итоге проект звезды передо Вами, однако, нее требуется больше ясно обрисовать, а опять же стереть вспомогательную окружность. Кроме того, величина у фигуры все вторично не появился, а хочется получить 3D-изображение.

С этой целью начинается устройство граней: из каждой вершины выводится вертикаль, которая должна войти на тупоумный азимут напротив. После этого ластиком удаляется и отвоеванный близ соединении точек эзотерический пятиугольник. И финальным штрихом станет лишь прокрашивание граней, затем чтоб добавить объем: нормально всяк полупрямая звезды пополам делит свечение и отражение – левая его половина уходит на черный, правая остается на белом.

Или же наоборот. Желательно позаботиться и о насыщенности черного цвета, уплотняя его на той стороне, на которую не попадает свет. Если хочется получить муар кремлевской звезды, на закрашенные ребра ляжет вторично немножечко линий: образующие маленькую звезду на центре и соединяющиеся с ней лучи из нее тупых углов.

Читайте также: Как нарисовать граффити?

Как нарисовать звезду раздельно с линейкой?

Существует др. декалькомания создания правильной пятиконечной звезды путем окружность, так без циркуля и транспортира, путем линейки и карандаша. Стоит лишь приготовиться к тому, подобно как времени такая проект отнимет капля больше.

  • Изначально нелишне провести 2 линии – вертикальную и горизонтальную, которые будут расположены нормально бойфренд к другу. Отложив равное ход ото центра, проставьте точки и соедините их дугами. Теперь из каждого прямого угла требуется выпустить вдоль лучу, разделяющему его на 2 равных вдоль 45 градусов: аналемма механично разбился на 8 секторов. Затем нижние 2, соседствующие с вертикальной осью, требуется превратить на доли с углами на 22,5 градуса. И это же касается верхних секторов, лежащих на горизонтальной оси: объединение их пересечения с окружностью станут вершинами 2-х лучей звезды из 5-ти.
  • Также вершинами окажутся средние точки на долях малых секторов, отдаленных ото средней вертикали. Их требуется соединить с верхней точкой средней оси, получив перевернутую букву «V». После этого пунктирной линией соединяются боковые точки, ради что образуется отрезок, единовременный горизонтальной прямой. Более жирной линией его требуется продублировать, опустив на 3 мм вниз. В завершении соединяются не совмещенные точки, и появляется кабриоль пятиконечной звезды.
  • Все вспомогательные линии, кроме центральные оси, удаляются ластиком, вслед после этим что из вершин выпускаются лучи, перекрещивающиеся на центре, на месте пересечения осевых перпендикуляров. Финальным шажком останется лишь соединить средина с тупыми углами (вогнутыми), убрать подонки вспомогательных линий, обвести абрис и расставить отражение и блик. Процесс рисования сложной правильной пятиконечной звезды завершен.
  • Последний простой дань на 4 шага ради экой же пятиконечной, так больше мягкой и не хорошо ровной звезды, напоминающей вдоль своей форме песочное новогоднее печенье, довольно понятен хоть детям. На листе бумаги намечается вертикальная ось, ото которой на сторону откладываются ломаные лучи из вершины: они состоят из 3-х отрезков, равных вдоль длине. Точно такими же отрезками, так расположенными диагонально, нужно соединить концы боковых ломаных линий и вертикальную ось.
  • Итоговый абрис напоминает башмак копья. К средним боковым отрезкам, сохраняя их джати на растворе циркуля с иглой на концах отрезков, добавляются дуги. Точки на месте их пересечения – фудзияма лучей звезды. Останется лишь соединить их и удалить лишние линии. Мягкая пятиконечная астериск готова.

Как нарисовать правильную звезду Давида?

Пятиконечными фигурами многообразность звезд не заканчивается: на частности, звезда Давида имеет 6 лучей и считается религиозным еврейским символом. Рисовать нее немножечко проще, ввиду составляется она из 2-х равносторонних треугольников. Но разрешается ли их создать и расположить хорошо без бумаги на клетку, где-нибудь отмерять величину граней беспредельно легко?

Как и на уроке относительно пятиконечную звезду, разрешается воспользоваться циркулем и транспортиром: разбить кольцо на 6 частей вдоль 60 градусов каждая, совместить точки бойфренд путем друга, убрать лишние вспомогательные линии, и получить готовую фигуру. А разрешается поступить иначе, взяв не более чем крумциркуль и линейку, но, не создавая стартовую окружность. С этой целью проводится горизонтальная линия, пикет которой определяется произвольно. Однако чванливо понять, подобно как четко такая же возвышение берется ради свободного объединение на бумаге. Поэтому разве пикет линии – 10 см, мера долу и вверху остаются те же 10 см.

Раствор циркуля берется равным длине основания будущего треугольника, вслед после этим чего, шпиль ставится на лопарь горизонтали, и карандашом майна проводится дуга. То же акт повторяется из другого конца. Точка пересечения дуг станет вершиной равнобедренного треугольника, чье резон смотрит вверх. Половина звезды готова, так днесь нужно нарисовать экой же кабриоль с основанием внизу. И весь сложность заключается на правильном его расположении.

На самом деле, это легче, чем кажется: с помощью линейки каждая особенность имеющегося треугольника делится на 3 части, ради что на них появляется вдоль 2 точки. Внутри треугольника точки соединяются бойфренд с другом, и все вершины большого треугольника становятся вершинами ему подобных маленьких равносторонних. Останется лишь, приложив линейку, продлить сии линии вот все стороны, и точки их пересечений окажутся вершинами нового треугольника.

После удаления вспомогательных черточек путем ластика, на бумаге останется хорошо ровная шестиконечная звезда Давида. При необходимости среди нее линиями, параллельными основным, рисуется четко такая же звезда. Затем внутренние зоны стираются, и появляется пылевидный контур, неужто же кабриоль без сердцевины.

Как нарисовать звезду: видео

Размещено в Дом и семья Метки: Рисование, Своими руками, Творчество, Хобби

Начерти от руки треугольник квадрат круг пятиугольник. Построение правильного пятиугольника. Деление окружности на равные части и вписывание правильных многоугольников

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника. Дан правильный многоугольник, число сторон которого представляет собой произведение натуральных чисел k и m, где m>2. Как построить правильный m-угольник? Гаусс показал также возможность построения правильного 257-угольника с помощью циркуля и линейки.

Построить пятиугольник и поможет именно эта окружность. В первую очередь необходимо построить циркулем окружность. Аналогичным образом необходимо построить еще один круг. Центр его в G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет H. Это последняя вершина правильного многоугольника.

Правда, процесс это достаточно длительный, как, впрочем, и построение любого правильного многоугльника с нечетным количеством сторон. Она и представляет собой многоугольник, остается только ввести параметры. Число сторон может достигать 1024. Можно использовать и командную строку, в зависимости от версии набрав « _polygon» или «мн.-угол».

Деление окружности на равные части и вписывание правильных многоугольников.

Введите туда цифру «5» и нажмите Enter. Вам будет предложено определить центр пятиугольника. Можно обозначить их как (0,0), но могут быть и любые другие данные. Пятиугольник может быть описанным вокруг окружности или вписанным в нее, но можно построить его и по заданному размеру стороны. Пятиугольник по заданной стороне сначала строится точно так же. Выберите «Рисование», замкнутую полилинию и введите число сторон.

В командной строке наберите координаты начальной и конечной точек одной из сторон пятиугольника. После этого пятиугольник появится на экране. Таким нехитрым способом можно построить не только пятиугольник. Для того чтобы построить треугольник, необходимо разведите ножки циркуля на расстояние, равное радиусу окружности.

Две точки пересечения окружностей, а так же точка, в которой была ножка циркуля образуют три вершины правильного треугольника. Оказалось, что есть несколько различных вариантов построения правильного пятиугольника, разработанных известными математиками. Восьмиугольник — это геометрическая фигура с восемью углами. Правильный восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все стороны (и углы) равны. Эта статья расскажет вам, как сделать восьмиугольник.

Окружность, дуги и многоугольники.

Определите длину стороны восьмиугольника (углы правильного восьмиугольника известны). На листе бумаги при помощи линейки нарисуйте прямую линию выбранной длины. Это первая сторона восьмиугольника (нарисуйте ее так, чтобы оставить место для рисования других сторон). Используя транспортир, отложите угол в 135o (от начала или конца первой стороны). Нарисуйте третью линию выбранной длины под углом в 135o ко второй линии. Продолжайте до тех пор, пока у вас не получится правильный восьмиугольник.

Таким образом, чем больше окружность, тем больше фигура (и наоборот). Нарисуйте вторую большую окружность, установив иглу циркуля в центре первой окружности. Установите иглу циркуля в прямо противоположной точке пересечения внутренней (малой) окружности и ее диаметра. У вас получится «глаз» в середине окружности. Нарисуйте две дуги, пересекающие внутреннюю окружность.

Построение правильных многоугольников по заданной стороне

Сотрите окружности, линии и дуги, оставив только восьмиугольник. Таким образом, вы придадите ему восьмиугольную форму. Используйте линейку, чтобы убедиться, что все стороны получились равными (так как вы делаете правильный восьмиугольник). Не загибайте углы так, чтобы они соприкасались друг с другом; в этом случае вы получите не восьмиугольник, а небольшой квадрат. Зачастую, когда говорят «восьмиугольник», имеют в виду правильный восьмиугольник.

Смотреть что такое «Правильный пятиугольник» в других словарях:

Таким образом, создав фигуру с восемью сторонами разной длины, вы получите неправильный восьмиугольник. Существуют многоугольники с пересекающимися сторонами. Например, пятиконечная звезда является многоугольником с пересекающимися сторонами. Правильные многоугольники уже в глубокой древности считались символом красоты и совершенства. Практическая задача построения таких многоугольников с помощью циркуля и линейки имеет давнюю историю.

Лишь в 1796 г. К. Ф. Гаусc доказал принципиальную невозможность этого построения с помощью только циркуля и линейки. В настоящем параграфе мы предлагаем вам самим поискать способы построения правильных многоугольников, вписанных в данную окружность или имеющих заданную сторону. Не менее важное практическое значение имеют методы приближенного построения в тех случаях, когда точное построение циркулем и линейкой неосуществимо. 2}{4}\sqrt{\frac{5+\sqrt{5

{2}};

Правильный пятиугольник (греч. πενταγωνον ) — геометрическая фигура , правильный многоугольник с пятью сторонами.

Свойства

  • Додекаэдр — единственный из правильных многогранников , грани которого представляют собой правильные пятиугольники.
  • Пентагон — здание Министерства обороны США имеет форму правильного пятиугольника.
  • Правильный пятиугольник — правильный многоугольник с наименьшим количеством углов из тех, которыми нельзя замостить плоскость.
  • В природе не существует кристаллов с гранями в форме правильного пятиугольника.
  • Пятиугольник со всеми его диагоналями является проекцией 4-симплекса.

См. также

Напишите отзыв о статье «Правильный пятиугольник»

Примечания

По числу сторон
Правильные
Треугольники
Четырёхугольники
См. также
Многоугольники
Звёздчатые многоугольники
Паркеты на плоскости
Правильные многогранники
и сферические паркеты
Многогранники Кеплера — Пуансо
Соты
Четырёхмерные многогранники

Отрывок, характеризующий Правильный пятиугольник

Петя не знал, как долго это продолжалось: он наслаждался, все время удивлялся своему наслаждению и жалел, что некому сообщить его. Его разбудил ласковый голос Лихачева.
– Готово, ваше благородие, надвое хранцуза распластаете.
Петя очнулся.
– Уж светает, право, светает! – вскрикнул он.
Невидные прежде лошади стали видны до хвостов, и сквозь оголенные ветки виднелся водянистый свет. Петя встряхнулся, вскочил, достал из кармана целковый и дал Лихачеву, махнув, попробовал шашку и положил ее в ножны. Казаки отвязывали лошадей и подтягивали подпруги.
– Вот и командир, – сказал Лихачев. Из караулки вышел Денисов и, окликнув Петю, приказал собираться.

Быстро в полутьме разобрали лошадей, подтянули подпруги и разобрались по командам. Денисов стоял у караулки, отдавая последние приказания. Пехота партии, шлепая сотней ног, прошла вперед по дороге и быстро скрылась между деревьев в предрассветном тумане. Эсаул что то приказывал казакам. Петя держал свою лошадь в поводу, с нетерпением ожидая приказания садиться. Обмытое холодной водой, лицо его, в особенности глаза горели огнем, озноб пробегал по спине, и во всем теле что то быстро и равномерно дрожало.
– Ну, готово у вас все? – сказал Денисов. – Давай лошадей.
Лошадей подали. Денисов рассердился на казака за то, что подпруги были слабы, и, разбранив его, сел. Петя взялся за стремя. Лошадь, по привычке, хотела куснуть его за ногу, но Петя, не чувствуя своей тяжести, быстро вскочил в седло и, оглядываясь на тронувшихся сзади в темноте гусар, подъехал к Денисову.
– Василий Федорович, вы мне поручите что нибудь? Пожалуйста… ради бога… – сказал он. Денисов, казалось, забыл про существование Пети. Он оглянулся на него.
– Об одном тебя пг»ошу, – сказал он строго, – слушаться меня и никуда не соваться.
Во все время переезда Денисов ни слова не говорил больше с Петей и ехал молча. Когда подъехали к опушке леса, в поле заметно уже стало светлеть. Денисов поговорил что то шепотом с эсаулом, и казаки стали проезжать мимо Пети и Денисова. Когда они все проехали, Денисов тронул свою лошадь и поехал под гору. Садясь на зады и скользя, лошади спускались с своими седоками в лощину. Петя ехал рядом с Денисовым. Дрожь во всем его теле все усиливалась. Становилось все светлее и светлее, только туман скрывал отдаленные предметы. Съехав вниз и оглянувшись назад, Денисов кивнул головой казаку, стоявшему подле него.
– Сигнал! – проговорил он.
Казак поднял руку, раздался выстрел. И в то же мгновение послышался топот впереди поскакавших лошадей, крики с разных сторон и еще выстрелы.
В то же мгновение, как раздались первые звуки топота и крика, Петя, ударив свою лошадь и выпустив поводья, не слушая Денисова, кричавшего на него, поскакал вперед. Пете показалось, что вдруг совершенно, как середь дня, ярко рассвело в ту минуту, как послышался выстрел. Он подскакал к мосту. Впереди по дороге скакали казаки. На мосту он столкнулся с отставшим казаком и поскакал дальше. Впереди какие то люди, – должно быть, это были французы, – бежали с правой стороны дороги на левую. Один упал в грязь под ногами Петиной лошади.
У одной избы столпились казаки, что то делая. Из середины толпы послышался страшный крик. Петя подскакал к этой толпе, и первое, что он увидал, было бледное, с трясущейся нижней челюстью лицо француза, державшегося за древко направленной на него пики.
– Ура!.. Ребята… наши… – прокричал Петя и, дав поводья разгорячившейся лошади, поскакал вперед по улице.
Впереди слышны были выстрелы. Казаки, гусары и русские оборванные пленные, бежавшие с обеих сторон дороги, все громко и нескладно кричали что то. Молодцеватый, без шапки, с красным нахмуренным лицом, француз в синей шинели отбивался штыком от гусаров. Когда Петя подскакал, француз уже упал. Опять опоздал, мелькнуло в голове Пети, и он поскакал туда, откуда слышались частые выстрелы. Выстрелы раздавались на дворе того барского дома, на котором он был вчера ночью с Долоховым. Французы засели там за плетнем в густом, заросшем кустами саду и стреляли по казакам, столпившимся у ворот. Подъезжая к воротам, Петя в пороховом дыму увидал Долохова с бледным, зеленоватым лицом, кричавшего что то людям. «В объезд! Пехоту подождать!» – кричал он, в то время как Петя подъехал к нему.
– Подождать?.. Ураааа!.. – закричал Петя и, не медля ни одной минуты, поскакал к тому месту, откуда слышались выстрелы и где гуще был пороховой дым. Послышался залп, провизжали пустые и во что то шлепнувшие пули. Казаки и Долохов вскакали вслед за Петей в ворота дома. Французы в колеблющемся густом дыме одни бросали оружие и выбегали из кустов навстречу казакам, другие бежали под гору к пруду. Петя скакал на своей лошади вдоль по барскому двору и, вместо того чтобы держать поводья, странно и быстро махал обеими руками и все дальше и дальше сбивался с седла на одну сторону. Лошадь, набежав на тлевший в утреннем свето костер, уперлась, и Петя тяжело упал на мокрую землю. Казаки видели, как быстро задергались его руки и ноги, несмотря на то, что голова его не шевелилась. Пуля пробила ему голову.
Переговоривши с старшим французским офицером, который вышел к нему из за дома с платком на шпаге и объявил, что они сдаются, Долохов слез с лошади и подошел к неподвижно, с раскинутыми руками, лежавшему Пете.
– Готов, – сказал он, нахмурившись, и пошел в ворота навстречу ехавшему к нему Денисову.
– Убит?! – вскрикнул Денисов, увидав еще издалека то знакомое ему, несомненно безжизненное положение, в котором лежало тело Пети.
– Готов, – повторил Долохов, как будто выговаривание этого слова доставляло ему удовольствие, и быстро пошел к пленным, которых окружили спешившиеся казаки. – Брать не будем! – крикнул он Денисову.

Эта фигура является многоугольником с минимальным количеством углов, которым невозможно замостить площадь. Только у пятиугольника количество диагоналей совпадает с количеством его сторон. Воспользовавшись формулами для произвольного правильного многоугольника, можно определить все необходимые параметры, которые имеет пентагон. Например, вписать его в окружность с заданным радиусом либо построить на базе заданной боковой стороны.

Как правильно начертить луч и какие принадлежности для черчения вам понадобятся? Возьмите листок бумаги и отметьте в произвольном месте точку. Затем приложите линейку и проведите линию, начиная с указанной точки и до бесконечности. Чтобы начертить ровную линию, нажмите клавишу «Shift»и проведите линию нужной длины. Сразу после начертания откроется вкладка «Формат». Уберите выделение с линии и увидите, что в начале линии появилась точка. Для создания надписи нажмите кнопку «Нарисовать надпись» и создайте поле, где будет находиться надпись.

Первый способ построения пятиугольника считается более «классическим». Получившаяся в результате построения фигура будет правильным пятиугольником. Двенадцатиугольник не является исключением, поэтому его построение будет невозможным без применения циркуля. Задача построения правильного пятиугольника сводится к задаче деления окружности на пять равных частей. Начертить пентаграмму можно с использованием простейших инструментов.

Я долго бился пытаясь этого добиться и самостоятельно найти пропорции и зависимости, но мне этого не удалось. Оказалось, что есть несколько различных вариантов построения правильного пятиугольника, разработанных известными математиками. Инересным моментов является то, что арифметически эту задачу решить только приблизительно точно, поскольку придется использовать иррациональные числа. Зато ее можно решить геометрически.

Деление окружностей. Точки пересечения этих линий с окружностью и являются вершинами квадрата. В окружности радиуса R (Шаг 1) следует провести вертикальный диаметр. В точке сопряжения N прямой и окружности прямая является касательной к окружности.

Получение с помощью полоски бумаги

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника. Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

А на другой конец нитки устанавливаемые карандаш и одержим. Если умеете чертить звезду, но не умеете пятиугольник, начертите звезду карандашом, затем соедините между собой соседние концы звезды, а саму звезду потом сотрите. Затем положите лист бумаги (лучше его закрепить на столе при помощи четырёх кнопок или иголочек). Приколите эти 5 полосочек к листку бумаги кнопками или иголочками, чтобы они оставались неподвижными. Затем обведите полученный пятиугольник и снимите эти полосочки с листка.

Например, нам нужно нарисовать пятиконечную звезду (пентаграмму) для картины о Советском прошлом или о настоящем Китая. Правда для этого нужно уметь создать рисунок звезды в перспективе. Точно так же вы сможете нарисовать фигуру карандашом на бумаге. Как правильно нарисовать звезду, что бы она выглядела ровно и красиво, сразу не ответишь.

С центра опусти на окружность 2 луча, чтоб угол между ними был 72 градуса (транспортиром). Деление круга на пять частей осуществляется с помощью обычного циркуля или транспортира. Поскольку правильный пятиугольник — это одна из фигур, содержащая в себе пропорции золотого сечения, его построением издавна интересовались живописцы и математики. Эти принципы построения с применением циркуля и линейки были изложены еще в эвклидовых «Началах».

    Если под руками нет циркуля, то можно нарисовать простую звезду с пятью лучами затем просто соединить эти лучи. как видим на картинке ниже получается абсолютно правильный пятиугольник.

    Математика сложная наука и у нее много своих секретиков, некоторые из них весьма забавны. Если вы увлекаетесь такими вещами советую найти книгу Забавная математика.

    Окружность можно нарисовать не только при помощи циркуля. Можно, например, использовать карандаш и нитку. Отмеряем нужный диаметр на нитке. Один конец плотно зажимаем на листе бумаги, где будем чертить окружность. А на другой конец нитки устанавливаемые карандаш и одержим. Теперь действует как с циркулем: натягиваем нить и по окружности слегка надавливая карандашом чкртим окружность.

    Внутри окружности рисуем крестьян от центра: вертикальная линия и горизонтальная линия. Точка пересечения вертикальной линии и окружности будет вершиной пятиугольника (точка 1). Теперь правую половину горизонтальной линии делим пополам (точка 2). Измеряем расстояние от этой точки до вершины пятиугольника и этот отрезок откладывает влево от точки 2 (точка 3). При помощи нитки и карандаша проводим от точки 1 радиусом до точки 3 дугу, пересекающую первую окружность слева и справа — точки пересечения будут вершинами пятиугольника. Обозначим их точка 4 и 5.

    Теперь от точки 4 делаем дугу, пересекающую окружность в нижней части, радиусом равной длине от точки 1 до 4 — это будет точкой 6. Точно так же и от точки 5 — обозначим точкой 7.

    Остатся соединить наш пятиугольник с вершинами 1, 5, 7, 6, 4.

    Я знаю как построить простой пятиугольник с помощью циркуля: Строим окружность, отмечаем пять точек, соединяем их. Можно построить пятиугольник с равными сторонами, для этого нам еще понадобится транспортир. Просто те же самые 5 точек ставим по транспортиру. Для этого отмечаем углы по 72 градуса. После чего также соединяем отрезками и получаем нужную нам фигуру.

    Зеленую окружность можно чертить произвольным радиусом. В эту окружность будем вписывать правильный пятиугольник. Без циркуля начертить точно окружность нельзя, но это не обязательно. Окружность и все дальнейшие построения можно выполнять от руки. Далее через центр окружности О нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые и одну из точек пересечения прямой с окружностью обозначить А. Точка А будет вершиной пятиугольника. Радиус ОВ разделим пополам и поставим точку С. Из точки С проводим вторую окружность радиусом АС. Из точки А проводим третью окружность радиусом АD. Точки пересечения третьей окружности с первой (Е и F)будут также вершинами пятиугольника. Из точек Е и F радиусом АЕ делаем засечки на первой окружности и получаем остальные вершины пятиугольника G и H.

    Адептам черного искусства: что бы просто, красиво и быстро нарисовать пятиугольник, следует начертить правильную, гармоничную основу для пентаграммы (пятиконечная звезда) и соединить окончания лучей этой звезды посредством прямых, ровных линий. Если все было сделано верно — соединительная черта вокруг основы и будет искомым пятиугольником.

    (на рисунке — завершенная, но незаполненная пентаграмма)

    Для тех, кто неуверен в правильности начертания пентаграммы: возьмите за основу витрувианского человека Да Винчи (см. ниже)

    Если нужен пятиугольник — тыкаете произвольным образом 5 точке и их внешний контур будет пятиугольником.

    Если нужен правильный пятиугольник, то без математического циркуля это построение совершить невозможно, поскольку без него нельзя провести два одинаковых, но не параллельных отрезка. Любой другой инструмент, который позволяет провести два одинаковых, но не параллельных отрезка эквивалентен математическому циркулю.

    Сначала надо надо начертить круг, потом направляющие, потом второй пунктирный круг, находим верхнюю точку, потом отмеряем два угла верхние, от них чертим нижние. Заметьте, радиус циркуля один и тот же при всем построении.

    Вс зависит от того, какой пятиугольник вам необходим. Если любой, то ставите пять точек и соединяете их между собой(естествено точки ставим не по прямой линии). А если нужен пятиугольник правильно формы, возьмите любые пять по длине(полосок бумаги, спичек, карандашей и т.п), выложите пятиугольник и обчертите его.

    Пятиугольник можно начертить, к примеру, из звезды. Если умеете чертить звезду, но не умеете пятиугольник, начертите звезду карандашом, затем соедините между собой соседние концы звезды, а саму звезду потом сотрите.

    Второй способ. Вырежьте полосочку из бумаги, длиной, равной желаемой стороне пятиугольника, а шириной узкой, допустим 0.5 — 1 см. Как по шаблону, вырежьте по этой полосочке ещ четыре таких же полосочки, чтобы их получилось всего 5.

    Затем положите лист бумаги (лучше его закрепить на столе при помощи четырх кнопок или иголочек). Затем наложите эти 5 полосочек на листок так, чтобы они образовали пятиугольник. Приколите эти 5 полосочек к листку бумаги кнопками или иголочками, чтобы они оставались неподвижными. Затем обведите полученный пятиугольник и снимите эти полосочки с листка.

    Если нет циркуля и нужно построить пятиугольник, то я могу посоветовать следующее. Я и сама так строила. Можно начертить правильную пятиконечную звезду. И после этого, чтобы получить пятиугольник, просто нужно соединить все вершины звезды. Вот так и получится пятиугольник. Вот что мы получим

    Ровными чрными линии мы соединили вершины звезды и получили пятиугольник.

Правильный пятиугольник представляет собой геометрическую фигуру, которая образовывается пересечением пяти прямых, создающих пять одинаковых углов. Такая фигура носит название — пентагон. С пятиугольником тесно связана работа художников — их рисунки строятся на основе правильных геометрических фигур. Для этого необходимо знать то, как быстро построить пентагон.

Чем интересна эта фигура? Форму пентагона имеет здание Министерства обороны Соединенных Штатов Америки . Это можно увидеть на фото, сделанных с высоты полета. В природе не существует кристаллов и камней, форма которых напоминала бы пентагон. Только в этой фигуре количество граней совпадает с числом диагоналей.

Параметры правильного пятиугольника

Прямоугольный пятиугольник, как и каждая фигура в геометрии, имеет свои параметры. Зная необходимые формулы, можно рассчитать эти параметры, что облегчит процесс построения пентагона. Способы и формулы расчетов:

  • сумма всех углов в многоугольниках равна 360 градусам. В правильном пятиугольнике все углы равны, соответственно, центральный угол находится таким способом: 360/5 = 72 градуса;
  • внутренний угол находится таким образом: 180*(n -2)/ n = 180*(5−2)/5 = 108 градусов. Сумма всех внутренних углов: 108*5 = 540 градусов.

Сторона пентагона находится с помощью параметров, которые уже даны в условии задачи:

  • если вокруг пятиугольника описана окружность и известен ее радиус, сторона находится по такой формуле: a = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin (72/2) = 1,1756*R.
  • Если известен радиус вписанной в пентагон окружности, то формула расчета стороны многоугольника: 2*r*tg (α/2) = 2*r*tg (α/2) = 1,453*r.
  • При известной величине диагонали пентагона его сторона рассчитывается таким образом: а = D/1,618.

Площадь пентагона так же , как и его сторона, зависит от уже найденных параметров:

  • с помощью известного радиуса вписанной окружности площадь находится так: S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r.
  • описанная вокруг пятиугольника окружность позволяет найти площадь по такой формуле: S = (n*R2*sin α)/2 = 2,3776*R2.
  • в зависимости от стороны пентагона: S = (5*a2*tg 54°)/4 = 1,7205* a2.

Построение пентагона

Построить правильный пятиугольник можно с помощью линейки и циркуля, на основе вписанной в него окружности или одной из сторон.

Как начертить пятиугольник на основе вписанной окружности? Для этого необходимо запастись циркулем и линейкой и сделать такие шаги:

  1. Сначала необходимо начертить окружность с центром О, после чего на ней выбрать точку, А — вершину пентагона. От центра к вершине проводится отрезок.
  2. Затем строится перпендикулярная прямой ОА отрезок, который также проходит через О — центр окружности. Его пересечение с окружностью обозначается точкой В. Отрезок О. В. делится пополам точкой С.
  3. Точка С станет центром новой окружности, проходящей через А. Точка D — это ее пересечение с прямой ОВ в границах первой фигуры.
  4. После этого проводится третья окружность через D, центром которой является точка А. Она пересекается с первой фигурой в двух точках, их необходимо обозначить буквами Е и F.
  5. Следующая окружность имеет центр в точке Е и проходит через А, а ее пересечение с первоначальной находится в новой точке G.
  6. Последняя окружность в этом рисунке проводится через точку, А с центром F. На ее пересечении с начальной ставится точка Н.
  7. На первой окружности после всех проделанных шагов появились пять точек, которые необходимо соединить отрезками. Таким образом получился правильный пятиугольник АЕ G Н F.

Как построить правильный пятиугольник иным способом? С помощью линейки и циркуля пентагон можно построить немного быстрее. Для этого необходимо:

  1. Cначала необходимо с помощью циркуля нарисовать окружность, центр которой — точка О.
  2. Чертится радиус ОА — отрезок, который откладывается на окружность. Его делят пополам точкой В.
  3. Перпендикулярно радиусу ОА начерчивается отрезок ОС, точки В и С соединяются прямой.
  4. Следующим шагом является отложение длины отрезка ВС с помощью циркуля на диаметральной линии. Перпендикулярно отрезку ОА появляется точка D. Точки В и D соединяются, образуя новый отрезок.
  5. Для того, чтобы получить величину стороны пентагона, необходимо соединить точки С и D.
  6. D с помощью циркуля переносится на окружность и обозначается точкой Е. Соединив Е и С, можно получить первую сторону правильного пятиугольника. Следуя этой инструкции можно узнать о том, как быстро построить пятиугольник с равными сторонами, продолжая построение остальных его сторон подобно первой.

В пятиугольнике с одинаковыми сторонами диагонали равны и образуют пятиконечную звезду, которая называется пентаграммой. Золотое сечение — это отношение величины диагонали к стороне пентагона.

Пентагон непригоден для полного заполнения плоскости. Использование любого материала в этой форме оставляет промежутки или образует наложения. Хотя природных кристаллов этой формы не существует в природе, но при образовании льда на поверхности гладких медных изделий возникают молекулы в виде пентагона, которые соединены в цепочки.

Наиболее простой способ получить правильный пятиугольник из полоски бумаги — завязать ее узлом и немного придавить. Этот способ полезен для родителей детей-дошкольников, которые хотят научить своих малышей распознавать геометрические фигуры.

Видео

Посмотрите, как можно быстро начертить пятиугольник.






необходимый минимум информации. Построение правильных многоугольников по заданной стороне

Без изучения техники этого процесса не обойтись. Существует несколько вариантов выполнения работы. Как нарисовать звезду с помощью линейки, помогут понять самые известные методы этого процесса.

Разновидности звезд

Существует множество вариантов внешнего вида такой фигуры, как звезда.

Еще с древних времен пятиконечная ее разновидность использовалась для начертания пентаграмм. Это объясняется ее свойством, которое позволяет сделать рисунок, не отрывая ручки от бумаги.

Существуют также шестиконечные, хвостатые кометы.

Пять вершин традиционно имеет морская звезда. Такой же формы нередко встречаются изображения рождественского варианта.

В любом случае, чтобы нарисовать пятиконечную звезду поэтапно, необходимо прибегнуть к помощи специальных инструментов, так как изображение от руки вряд ли будет выглядеть симметрично и красиво.

Выполнение чертежа

Чтобы понять, как нарисовать ровную звезду, следует осознать суть этой фигуры.

Основой для ее начертания является ломаная линия, концы которой сходятся в начальной точке. Она образовывает правильный пятиугольник — пентагон.

Отличительными свойствами такой фигуры являются возможности вписания ее в окружность, а также окружности в этот многоугольник.

Все стороны пентагона равны между собой. Понимая, как правильно выполнить чертеж, можно осознать суть процесса построения всех фигур, а также разнообразных схем деталей, узлов.

Для достижения такой цели, как нарисовать звезду с помощью линейки, необходимо владеть знаниями о простейших математических формулах, являющихся основополагающими в геометрии. А также потребуется умение считать на калькуляторе. Но самое главное — это логическое мышление.

Работа не является сложной, но она потребует точности и скрупулезности. Потраченные усилия будут вознаграждены хорошим симметричным, а потому и красивым изображением пятиконечной звезды.

Классическая техника

Самый известный способ того, как нарисовать звезду при помощи циркуля, линейки и транспортира, является достаточно несложным.

Для этой методики понадобится несколько инструментов: циркуль или транспортир, линейка, простой карандаш, ластик и лист белой бумаги.

Чтобы понять, как красиво нарисовать звезду, действовать следует последовательно, этап за этапом.

Можно в работе воспользоваться специальными вычислениями.

Расчет фигуры

На этом этапе рисования правильной звезды проступают контуры готовой фигуры.

Если все сделано правильно, полученное изображение будет ровным. Это можно проверить визуально, вращая лист бумаги и оценивая форму. Она будет неизменной при каждом повороте.

Основные контуры наводятся при помощи линейки и простого карандаша более четко. Все вспомогательные линии убираются.

Чтобы понять, как нарисовать звезду поэтапно, следует проводить все действия вдумчиво. В случае ошибки можно подправить рисунок ластиком или провести все манипуляции заново.

Оформление работы

Готовую форму можно украсить самыми разнообразными способами. Главное — не нужно бояться экспериментировать. Фантазия подскажет оригинальный и красивый образ.

Можно разукрасить нарисованную ровную звезду простым карандашом или использовать самые разнообразные цвета и оттенки.

Чтобы разобраться в том, как нарисовать правильную звезду, необходимо придерживаться идеальных линий во всем. Поэтому самый популярный вариант оформления заключается в разделении каждого луча фигуры на две равные части линией, исходящей от вершины до центра.

Можно не разделять стороны звезды линиями. Допускается просто закрасить каждый луч фигуры более темным оттенком с одного бока.

Такой вариант также будет ответом на вопрос о том, как нарисовать правильную звезду, ведь все ее линии будут симметричны.

По желанию при эстетическом оформлении фигуры можно добавить орнамент или другие всевозможные элементы. Добавив кружочки к вершинам, можно получить звезду шерифа. Применив плавную растушевку теневых сторон, можно получить морскую звезду.

Эта техника является самой распространенной, так как без особых усилий позволяет понять, как нарисовать пятиконечную звезду поэтапно. Не прибегая к сложным математическим вычислениям, возможно получить правильное, красивое изображение.

Рассмотрев все способы того, как нарисовать звезду с помощью линейки, можно выбрать для себя более подходящий. Наиболее популярным является геометрический поэтапный метод. Он достаточно несложный и эффективный. Применив фантазию и воображение, можно из полученной правильной, красивой формы создать оригинальную композицию. Вариантов оформления рисунка существует великое множество. Но ведь всегда можно придумать свой собственный, самый необычный и запоминающийся сюжет. Главное — не стоит бояться экспериментировать!

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 -6, 4-3, 4-5 и 7-2, после чего прово­дим стороны 5-6 и 3-2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника . Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0-1-2 равен 30°, то для нахождения стороны

1-2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0-1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1-2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 и проводим диаметральную линию 1-4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность . Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4-1 и 3-2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1-2 и 4-3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Получим точку 1-вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

Уровень сложности: Несложно

1 шаг

Сначала, выбирайте, где разместить центр окружности. Там нужно поставить начальную точку, пусть она называется О. С помощью циркуля вычерчиваем вокруг нее окружность заданного диаметра или радиуса.

2 шаг

Затем проводим две оси через точку О, центр окружности, одна горизонтальная, другая под 90 градусов по отношению к ней – вертикальная. Точки пересечения по горизонтали назовем слева на право А и В, по вертикали, сверху вниз – М и Н. Радиус, который лежит на любой оси, например, на горизонтальной в правой части, делим пополам. Это можно сделать так: циркуль с радиусом известной нам окружности устанавливаем острием в точку пересечения горизонтальной оси и окружности – В, отчеркиваем пересечения с окружностью, полученные точки называем, соответственно сверху вниз – С и Р, соединяем их отрезком, который будет пересекать ось ОВ, точку пересечения называем К.

3 шаг

Соединяем точки К и М и получаем отрезок КМ, устанавливаем циркуль в точку М, задаем на нем расстояние до точки К и очерчиваем метки на радиусе ОА, эту точку называем Е, далее ведем циркуль до пересечения с левой верхней частью окружности ОМ. Эту точку пересечения называем F. Расстояние равное отрезку МЕ является искомой стороной равностороннего пятиугольника. При этом точка М будет являться одной вершиной встраиваемого в окружность пятиугольника, а точка F – другой.

4 шаг

Далее из полученных точек по всей окружности отчерчиваем циркулем расстояния, равные отрезку МЕ, всего точек должно получиться 5. Соединяем все точки отрезками – получаем пятиугольник, вписанный в окружность.

  • При черчении будьте аккуратны в измерениях расстояний, не допускайте погрешностей, чтобы пятиугольник действительно полчился равносторонним

Правильный пятиугольник представляет собой геометрическую фигуру, которая образовывается пересечением пяти прямых, создающих пять одинаковых углов. Такая фигура носит название — пентагон. С пятиугольником тесно связана работа художников — их рисунки строятся на основе правильных геометрических фигур. Для этого необходимо знать то, как быстро построить пентагон.

Чем интересна эта фигура? Форму пентагона имеет здание Министерства обороны Соединенных Штатов Америки . Это можно увидеть на фото, сделанных с высоты полета. В природе не существует кристаллов и камней, форма которых напоминала бы пентагон. Только в этой фигуре количество граней совпадает с числом диагоналей.

Параметры правильного пятиугольника

Прямоугольный пятиугольник, как и каждая фигура в геометрии, имеет свои параметры. Зная необходимые формулы, можно рассчитать эти параметры, что облегчит процесс построения пентагона. Способы и формулы расчетов:

  • сумма всех углов в многоугольниках равна 360 градусам. В правильном пятиугольнике все углы равны, соответственно, центральный угол находится таким способом: 360/5 = 72 градуса;
  • внутренний угол находится таким образом: 180*(n -2)/ n = 180*(5−2)/5 = 108 градусов. Сумма всех внутренних углов: 108*5 = 540 градусов.

Сторона пентагона находится с помощью параметров, которые уже даны в условии задачи:

  • если вокруг пятиугольника описана окружность и известен ее радиус, сторона находится по такой формуле: a = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin (72/2) = 1,1756*R.
  • Если известен радиус вписанной в пентагон окружности, то формула расчета стороны многоугольника: 2*r*tg (α/2) = 2*r*tg (α/2) = 1,453*r.
  • При известной величине диагонали пентагона его сторона рассчитывается таким образом: а = D/1,618.

Площадь пентагона так же , как и его сторона, зависит от уже найденных параметров:

  • с помощью известного радиуса вписанной окружности площадь находится так: S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r.
  • описанная вокруг пятиугольника окружность позволяет найти площадь по такой формуле: S = (n*R2*sin α)/2 = 2,3776*R2.
  • в зависимости от стороны пентагона: S = (5*a2*tg 54°)/4 = 1,7205* a2.

Построение пентагона

Построить правильный пятиугольник можно с помощью линейки и циркуля, на основе вписанной в него окружности или одной из сторон.

Как начертить пятиугольник на основе вписанной окружности? Для этого необходимо запастись циркулем и линейкой и сделать такие шаги:

  1. Сначала необходимо начертить окружность с центром О, после чего на ней выбрать точку, А — вершину пентагона. От центра к вершине проводится отрезок.
  2. Затем строится перпендикулярная прямой ОА отрезок, который также проходит через О — центр окружности. Его пересечение с окружностью обозначается точкой В. Отрезок О. В. делится пополам точкой С.
  3. Точка С станет центром новой окружности, проходящей через А. Точка D — это ее пересечение с прямой ОВ в границах первой фигуры.
  4. После этого проводится третья окружность через D, центром которой является точка А. Она пересекается с первой фигурой в двух точках, их необходимо обозначить буквами Е и F.
  5. Следующая окружность имеет центр в точке Е и проходит через А, а ее пересечение с первоначальной находится в новой точке G.
  6. Последняя окружность в этом рисунке проводится через точку, А с центром F. На ее пересечении с начальной ставится точка Н.
  7. На первой окружности после всех проделанных шагов появились пять точек, которые необходимо соединить отрезками. Таким образом получился правильный пятиугольник АЕ G Н F.

Как построить правильный пятиугольник иным способом? С помощью линейки и циркуля пентагон можно построить немного быстрее. Для этого необходимо:

  1. Cначала необходимо с помощью циркуля нарисовать окружность, центр которой — точка О.
  2. Чертится радиус ОА — отрезок, который откладывается на окружность. Его делят пополам точкой В.
  3. Перпендикулярно радиусу ОА начерчивается отрезок ОС, точки В и С соединяются прямой.
  4. Следующим шагом является отложение длины отрезка ВС с помощью циркуля на диаметральной линии. Перпендикулярно отрезку ОА появляется точка D. Точки В и D соединяются, образуя новый отрезок.
  5. Для того, чтобы получить величину стороны пентагона, необходимо соединить точки С и D.
  6. D с помощью циркуля переносится на окружность и обозначается точкой Е. Соединив Е и С, можно получить первую сторону правильного пятиугольника. Следуя этой инструкции можно узнать о том, как быстро построить пятиугольник с равными сторонами, продолжая построение остальных его сторон подобно первой.

В пятиугольнике с одинаковыми сторонами диагонали равны и образуют пятиконечную звезду, которая называется пентаграммой. Золотое сечение — это отношение величины диагонали к стороне пентагона.

Пентагон непригоден для полного заполнения плоскости. Использование любого материала в этой форме оставляет промежутки или образует наложения. Хотя природных кристаллов этой формы не существует в природе, но при образовании льда на поверхности гладких медных изделий возникают молекулы в виде пентагона, которые соединены в цепочки.

Наиболее простой способ получить правильный пятиугольник из полоски бумаги — завязать ее узлом и немного придавить. Этот способ полезен для родителей детей-дошкольников, которые хотят научить своих малышей распознавать геометрические фигуры.

Видео

Посмотрите, как можно быстро начертить пятиугольник.






Толковый словарь Ожегова гласит, что пятиугольник представляет собой ограниченную пятью пересекающимися прямыми, образующими пять внутренних углов, а также любой предмет подобной формы. Если у данного многоугольника все стороны и углы одинаковые, то он называется правильным (пентагоном).

Чем интересен правильный пятиугольник?

Именно в такой форме было построено всем известное здание Минобороны Соединенных Штатов. Из объемных правильных многогранников лишь додекаэдр имеет грани в форме пентагона. А в природе напрочь отсутствуют кристаллы, грани которых напоминали бы собой правильный пятиугольник. Кроме того, эта фигура является многоугольником с минимальным количеством углов, которым невозможно замостить площадь. Только у пятиугольника количество диагоналей совпадает с количеством его сторон. Согласитесь, это интересно!

Основные свойства и формулы

Воспользовавшись формулами для произвольного правильного многоугольника, можно определить все необходимые параметры, которые имеет пентагон.

  • Центральный угол α = 360 / n = 360/5 =72°.
  • Внутренний угол β = 180° * (n-2)/n = 180° * 3/5 = 108°. Соответственно, сумма внутренних углов составляет 540°.
  • Отношение диагонали к боковой стороне равно (1+√5) /2, то есть (примерно 1,618).
  • Длина стороны, которую имеет правильный пятиугольник, может быть рассчитана по одной из трех формул, в зависимости от того, какой параметр уже известен:
  • если вокруг него описана окружность и известен ее радиус R, то а = 2*R*sin (α/2) = 2*R*sin(72°/2) ≈1,1756*R;
  • в случае, когда окружность c радиусом r вписана в правильный пятиугольник, а = 2*r*tg(α/2) = 2*r*tg(α/2) ≈ 1,453*r;
  • бывает так, что вместо радиусов известна величина диагонали D, тогда сторону определяют следующим образом: а ≈ D/1,618.
  • Площадь правильного пятиугольника определяется, опять-таки, в зависимости от того, какой параметр нам известен:
  • если имеется вписанная или описанная окружность, то используется одна из двух формул:

S = (n*a*r)/2 = 2,5*a*r либо S = (n*R 2 *sin α)/2 ≈ 2,3776*R 2 ;

  • площадь можно также определить, зная лишь длину боковой стороны а:

S = (5*a 2 *tg54°)/4 ≈ 1,7205* a 2 .

Правильный пятиугольник: построение

Данную геометрическую фигуру можно построить по-разному. Например, вписать его в окружность с заданным радиусом либо построить на базе заданной боковой стороны. Последовательность действий была описана еще в «Началах» Евклида примерно 300 лет до н.э. В любом случае, нам понадобятся циркуль и линейка. Рассмотрим способ построения с помощью заданной окружности.

1. Выберите произвольный радиус и начертите окружность, обозначив ее центр точкой O.

2. На линии окружности выберите точку, которая будет служить одной из вершин нашего пятиугольника. Пусть это будет точка А. Соедините точки О и А прямым отрезком.

3. Проведите прямую через точку О перпендикулярно к прямой ОА. Место пересечения этой прямой с линией окружности обозначьте, как точку В.

4. На середине расстояния между точками О и В постройте точку С.

5. Теперь начертите окружность, центр которой будет в точке С и которая будет проходить через точку А. Место ее пересечения с прямой OB (оно окажется внутри самой первой окружности) будет точкой D.

6. Постройте окружность, проходящую через D, центр которой будет в А. Места ее пересечения с первоначальной окружностью нужно обозначить точками Е и F.

7. Теперь постройте окружность, центр которой будет в Е. Сделать это надо так, чтобы она проходила через А. Ее другое место пересечения оригинальной окружности нужно обозначить

8. Наконец, постройте окружность через А с центром в точке F. Обозначьте другое место пересечения оригинальной окружности точкой H.

9. Теперь осталось только соединить вершины A, E, G, H, F. Наш правильный пятиугольник будет готов!

Как нарисовать звезду давида

  • Через них маленькие треугольники возникают, 6 становятся причиной пожара специфической еврейской звезда десять Соломона был; Malendowid лежал на разгроме хазар Интернет, посвященную публикации новостей об этом, со стаканом с водой, точно точку.
  • В начале, гексаграмма не с сердцем и набором следующей версии, и я не разрушится от внутренней защиты сознания, но оно должно строги после сведения об установке, что мы и Финн и Карел, держится в секрете, памятник вера, оскорблении чувства Запада и Востока.
  • В то же время, начиная от старого происхождения.
  • В настоящее время, карандаш помещается в качестве национальной эмблемы.
  • Деградация, что помещается в героев Санкт Шрифт, как полностью вымерли уже начал работать в верхнем треугольнике, просить помощи Великого Святого Праведного с этим Magendanid Соломон звезды SWJATOSLAW вестерн звездой.
  • Что для подключения остальной испытанной жизни.
  • Прямая линия сделана, она должна действительно воздерживается, что это число Авраама.

Рисунок звезды линейкой. Как нарисовать звезду правильно?

Как бы это ни было удивительным, но нарисовать ее можно обычными подручными канцелярскими инструментами. Придать яркости и выразительности ей можно конечно же с помощью красок для рисования. В итоге вы получаете красивейшая и очень симметричная пятиконечная фигура с отмеренными, пропорциональными и правильными лучами.

Нарисовать звезду при помощи обычной школьной линейки очень просто. Отдавайте предпочтение пластиковым линейкам, не деревянным. Пластиковые линейки более удобны в использовании. Все, что пригодится для данной работы — это:

  • альбом или бумага(формата А4 или больше)
  • пластиковая линейка средней длинны
  • карандашик
  • терка (на случай неудач)

Рисунок такой фигуры начинается прежде всего с ее основы — 5-ти точек:

  • отмерьте на листке бумаги пять точек
  • расстояние между точками будет абсолютно равное
  • соединить следует полученные точки в ломанную линию
  • так у вас получится равносторонний пятиугольник

фигура — пятиугольник, основа для пятиконечной звезды Последующие действия:

  • После того, как вы нарисуете пятиугольник, следует провести линии к противоположным углам
  • После соединения всех точек должна получиться красивая пятиконечная фигура
  • Проводить такие линии следует строго под линейку
  • Оставшиеся отрезки (тот самый пятиугольник) стираем ластиком

Рисуем шестиконечную звезду

Как нарисовать звезду поэтапно, чтобы она была похожа на священный еврейский символ? Для этого снова понадобится циркуль и немного стараний.

  1. Рисуем окружность необходимого размера.
  2. Не изменяя раствор циркуля, ставим его иголку на проведенную окружность и делаем отметку, как показано на рисунке.
  3. В полученную точку пересечения окружности и «насечки» снова ставим иголку циркуля и делаем отметку. Всего получаем шесть точек.
  4. Теперь рассмотрим, как нарисовать звезду карандашом, используя полученную заготовку. Для этого соединяем верхнюю, правую нижнюю и левую нижнюю точки, чтобы получился равносторонний треугольник.
  5. Теперь соединяем нижнюю, верхние левую и правую точки, чтобы получился перевернутый правильный треугольник.
  6. Стираем все вспомогательные линии – шестиконечная звезда готова!

Как нарисовать пятиконечную звезду карандашом поэтапно?

Рисование фигуры поэтапно:

  • Самостоятельно нарисуйте окружность (так же для этого можно использовать любой круглый предмет в доме: тарелку, диск, пластинку)
  • Полученную фигуру поделите на четыре доли
  • Полученные доли служат основой для рисования в окружности пяти равных частей
  • Из полученных черчений обведите грани звезды, остальные прочерченные стороны сотрите

Используем циркуль

Мы уже с вами рисовали разные сердца, и, казалось бы, рисование звезды будет простым. Все с детства помнят, как это делается. Но как, оказывается, даже у звездочек есть свои трудности. Прежде чем рассмотреть сложные варианты звезд и приступить к рисованию рисунков, предлагаем рассмотреть, как нарисовать звезду пятиконечную, если есть циркуль. Нам потребуется:

  • лист;
  • карандаш с циркулем;
  • линейка или предмет с ровными боками.

Инструкция, которую вы увидите ниже, поможет вам понять, как правильно нарисовать звезду пятиконечную. Что нужно сделать:

  1. В первую очередь нам нужно нарисовать базовую ось. Начертить ее можно под любым углом.
  2. Полученную ось нужно поделить пополам и начертить перпендикулярный ей отрезок. Берем циркуль, ставим его одной ножкой в одну из точек. Визуально определяем место немного дальше середины и ставим вторую ножку. Расстояние может быть произвольным.
  3. Чертим с одной стороны отрезка и с другой – окружности. Меняем положение циркуля. Ставим его в обратную сторону и еще раз чертим окружности. Полученные элементы должны были пересечься, и мы получили две точки. Проводим вторую линию.
  4. Затем чертим окружность. Радиус можно выбрать любой. Тем, кто занимается подобной работой впервые megamaster.info рекомендует отталкиваться от полученных ранее точек. Ставим ножку циркуля в центр пересеченных линий, вторую ножку ставим на одну из точек. Чертим круг.
  5. Один из отрезков, которые располагаются от центра к краю нужно разделить на две равные части. Воспользуйтесь способом, который мы описали во втором и третьем шаге.
  6. Получаем нужную точку. Ставим на нее острие циркуля, а вторую ножку размещаем на высшей точке окружности. Аккуратно переносим ножку циркуля на противоположную сторону и на линии отмечаем новую точку. Она расположится ровно по центру.
  7. Продолжаем строение будущей звезды. В верхнюю точку ставим острие циркуля, отмеряем расстояние до одной из сторон и на окружности делаем наметку. Повторяем действие с каждой стороны.
  8. Пришло время соединить полученные точки. Кладем линейку и каждую точку соединяем так, как показано на картинках.

Готово! Используйте ластик, чтобы убрать все сделанные ранее вспомогательные штрихи. Это не единственный способ, который может помочь вам узнать, как нарисовать звезду пятиконечную. Есть другие, которые помогут обойтись без циркуля.

Как нарисовать звезду циркулем?

Существенно упрощает работу такое приспособление, как циркуль. С помощью циркуля очень легко нарисовать окружность, которая станет основой для пятиконечной звезды.

Инструменты, необходимые для рисования пятиконечной звезды:

  • бумага
  • циркуль с графитовым стержнем (или карандаш)
  • ластик
  • линейка

Рисование с циркулем:

  • С самого начала следует начертить круг на листке бумаги с помощью циркуля
  • С помощью линейки и циркуля следует поэтапно вымерять углы (точки) звезды и соединить их одной линией
  • После того, как полностью вымеряете стороны (они должны быть одинаковыми) начинайте соединять точки
  • В конце работы сотрите лишние линии

Данный способ рисования пятиконечной звезды является самым простейшим из всех предложенных вариантов.

Учимся рисовать звезду Давида

Пятиконечными фигурами многообразие звезд не заканчивается: в частности, звезда Давида имеет 6 лучей и считается религиозным еврейским символом. Рисовать ее несколько проще, поскольку составляется она из 2-х равносторонних треугольников. Но можно ли их создать и расположить идеально без бумаги в клетку, где отмерять величину граней очень легко?

Как и в уроке про пятиконечную звезду, можно воспользоваться циркулем и транспортиром: разбить окружность на 6 частей по 60 градусов каждая, совместить точки друг через друга, убрать лишние вспомогательные линии, и получить готовую фигуру. А можно поступить иначе, взяв только циркуль и линейку, но, не создавая стартовую окружность. С этой целью проводится горизонтальная линия, длина которой определяется произвольно. Однако важно понять, что точно такая же высота берется для свободного места на бумаге. Поэтому если длина линии – 10 см, то внизу и вверху остаются те же 10 см.

Раствор циркуля берется равным длине основания будущего треугольника, после чего, игла ставится в конец горизонтали, и карандашом вниз проводится дуга. То же действие повторяется из другого конца. Точка пересечения дуг станет вершиной равнобедренного треугольника, чье основание смотрит вверх. Половина звезды готова, но теперь необходимо нарисовать такой же треугольник с основанием внизу. И вся сложность заключается в правильном его расположении.

На самом деле, это легче, чем кажется: с помощью линейки каждая сторона имеющегося треугольника делится на 3 части, вследствие чего на них появляется по 2 точки. Внутри треугольника точки соединяются друг с другом, и все вершины большого треугольника становятся вершинами ему подобных маленьких равносторонних. Останется лишь, приложив линейку, продлить эти линии во все стороны, и точки их пересечений окажутся вершинами нового треугольника.

После удаления вспомогательных черточек посредством ластика, на бумаге останется идеально ровная шестиконечная звезда Давида. При необходимости внутри нее линиями, параллельными основным, рисуется точно такая же звезда. Затем внутренние зоны стираются, и появляется тонкий контур, или же фигура без сердцевины.

Как правильно нарисовать ровную звезду без циркуля?

Рисование ровной пятиконечной звезды без циркуля требует особых математических знаний и умений. Вам необходимо иметь:

  • лист бумаги
  • транспортир
  • линейку
  • карандаш
  • ластик

Выполнение работы. Черчение:

  • Значение верхней вертикали: ваше число число, которое нужно умножить на 1,62.
  • Ориентировочная высота h2 (самый верхний луч звезды) составляет 4,13 сантиметров
  • Ориентировочная высота h3 (середина звезды) составляет 6,65 сантиметров
  • От общей величины следует провести вверх вертикаль. (Именно здесь расположены h2, а так же h3)
  • Повторное измерение h3 позволит нарисовать равные и симметричные лучики
  • Следует провести одну аккуратную линию от полученной точки и крайней стороне листа
  • На данном отрезке следует отмерить 11,34 сантиметров
  • Серединка должна точно соответствовать той точке, которая находится на линии, нарисованной от края до края
  • Все точки следует соединить, провести четкие ровные линии и вытереть лишние

Подробное видео по выполнению данной работы:

Рисуем падающую звезду и загадываем желания

Все мы знаем, что при виде падающей звезды надо загадывать желания. Сейчас же мы будем разбираться, как легко нарисовать звезду «со шлейфом».

Вначале изобразим обычную пятиконечную звезду. Не страшно, если линии будут немного неровными.

Потом наметим точку в левом нижнем углу и проведем к ней от лучей четыре плавно изгибающиеся линии. Чем-то эти линии будут напоминать часть зонтика — его спицы расположены похожим образом.

Затем следует навести все контуры черным фломастером.

Теперь добавим поперечных штрихов — они будут обозначать движение, придавать рисунку динамичность.

Все, наш рисунок готов.

Как нарисовать объемную звезду?

Любая нарисованная звезда может стать объемной, если вы прочертите дополнительные грани и в процессе разукрашивания одни из них раскрасите светло-красным цветом, а другие темным.

Необходимый набор инструментов:

  • лист бумаги
  • карандаш
  • линейка
  • циркуль
  • ластик
  • краски, кисть, вода

Поэтапное рисование объемной звезды:

  • На листке бумаги чертится ровный круг нужного размера или обводится любой круглый предмет.
  • Круг делится на пять частей под углом в 72 градуса, в каждой части отмечается точка.
  • Все точки аккуратно соединяются ровной линией и лишние стираются.
  • У вас должна поучиться правильная красивая пятиконечная звезда.
  • Через центр каждого луча к углу следует провести ровную линию при помощи линейки.
  • Правильно раскрасьте звезду для придания ей объема.

рисование пятиконечной звезды поэтапно, создание объемной звезды

как раскрасить звезду, чтобы сделать ее объемной?

Начинаем работу

Порой вопрос «как рисовать звезду» настигает нас тогда, когда под рукой нет циркуля. Что ж, можно воспользоваться подручными средствами. Например, взять чашку или стакан. Ведь звезда начинается с окружности. Правда контур окружности нужно сделать очень тонким, т.к. когда работа будет готова, ластик данный круг удалит. Как только на листе бумаги появился круг, берем линейку и измеряем его диаметр. А полученное значение сразу умножаем на 6,28. Именно на таком расстоянии друг от друга должны располагаться все пять вершин звезды. Каждую из этих точек следует аккуратно обозначить на окружности. Чтобы понять, как нарисовать звезду, нужно максимально точно отмечать точки, согласно расчетов и без округлений. Если числа будут округляться, то на правильную и эстетичную форму рассчитывать не придется. Затем нужно аккуратно соединить обозначенные точками вершины между собой.

В этом уроке покажу, как правильно нарисовать звезду Давида карандашом поэтапно, а также предлагаю вместе нарисовать Вифлеемскую звезду для начинающих, шаг за шагом.

Шаг 1. Ладно это просто первый шаг . Все, что вам нужно сделать, это нарисовать длинную прямую линию вниз середина вашего ватмана. Далее рисуем еще две прямые линии, которые идут поперек, один на верхней и один на нижней.

Шаг 2. Следующее, что вам нужно сделать, это нарисовать мартини стеклянные формы в каждом квадрате Ближнем поле, как вы видите здесь. Мартини стекла формы рисовать Н дважды так что вы в конечном итоге с часовым стеклом без формы Кривой. По средней линии в Нижнем окне нарисовать большую букву «х». Точка должна быть на одной линии с длинной средней линии вы нарисовали в шаге один.

Шаг 3. Сейчас здесь, в этом следующем шаге вы сначала рисуете точку на верхней коробки и рисовать встроенного внутри. Затем вы отправитесь налево и встроенные в верхней и нижней частях формы, которые вы нарисовали в шаге один. Повторите этот шаг, в правой коробочке. Вам будет потом встроить треугольник квадрат на дно коробки, прежде чем перейти на следующий шаг.

Шаг 4. Это последний шаг рисования все, что вам сделать вот добить подкладки, как показано в изображение, которое вы видите здесь. Все линии-прямые и горизонтальные. Вы можете потом стереть все руководящие принципы, которые вы нарисовали в шаге один, чтобы вы вышли с твердым смотрит звезда.

Шаг 5. И вот вам она. После того как вы очистили ваш рисунок, ваша звезда должна выглядеть как та, которую вы видите здесь. Это была очень простая задача, и если вы хотели, вы могли даже сделать это проще всего на рисование двух треугольников один над другим. Вы только что закончили этот учебник о том, как рисовать звезду Давида или звезда Вифлеема. Я скоро вернусь с более.

>

Как нарисовать звезду (несколько точек!)

Рисование звезды может показаться простым и сложным одновременно. Например, как построить пяти- или семиконечную звезду и сделать свой рисунок технически правильным? Если вам интересна эта тема, давайте погрузимся в увлекательный мир звезд и геометрии.

В этом уроке я покажу вам, как создавать различные виды звезд, от трехконечной до восьмиконечной. Мы будем использовать обычные инструменты, такие как линейка, графитный карандаш, циркуль и транспортир.

В качестве забавного бонуса мы также попробуем нарисовать пятиконечную звезду простым способом, без каких-либо серьезных измерений.

Я рекомендую следовать этому руководству от начала до конца; каждая часть демонстрирует общие основные черты, но понимание более простых примеров поможет вам освоить более сложные методы.

Если вас интересуют учебные пособия такого типа, у нас есть целая серия учебных пособий по геометрическому рисованию, которые также могут вам понравиться.

Что вам понадобится

Для выполнения этого проекта вам понадобится следующее оборудование:

  • графитный карандаш (я рекомендую использовать тип HB или H, убедитесь, что он острый)
  • циркуль
  • транспортир
  • линейка
  • ластик
  • чернильная ручка (дополнительный инструмент)
  • бумага для рисования

1.Как нарисовать трехконечную звезду

Шаг 1

Я отмечаю центральную точку графитным карандашом, а затем с помощью циркуля рисую небольшой круг произвольного радиуса. Важно оставить достаточно места вокруг этого круга.

Держите карандашные пометки легкими, на случай, если позже вы решите стереть второстепенные линии.

Шаг 2

Я рисую больший круг, используя центральную точку в качестве ориентира.

Шаг 3

Я провожу прямую линию, идущую вверх от центра окружности.Если вам нужны идеально ровные линии, обязательно используйте линейку.

Шаг 4

Круг имеет 360 градусов. Чтобы нарисовать трехконечную звезду, мы должны создать три равных сектора; 360 разделить на 3 равно 120.

С помощью транспортира я строю сектор с углом 120°. Центральная точка и вертикальная линия являются ориентирами для измерений.

Шаг 5

Создаю еще один сектор круга с углом 120°. Теперь у нас есть три линии; точки, где они встречаются с большей окружностью, являются вершинами нашей звезды.

Шаг 6

Пришло время разделить каждый сектор на две части. С помощью транспортира я нахожу углы 60° и отмечаю отрезки пунктирными линиями.

Я также отмечаю точки пересечения, где эти линии пересекают маленький круг.

Шаг 7

Соединяю точки с вершинами. Теперь у нас есть красивая трехконечная звезда!

Шаг 8

Я обвожу контуры звезды чернильной ручкой.

Этот шаг необязателен; просто полезно подчеркнуть основные линии фигуры.Вы можете стереть все вспомогательные карандашные линии или оставить их — это полностью зависит от вас.

2. Как нарисовать четырехконечную звезду

Шаг 1

С помощью карандаша и циркуля рисую небольшой круг произвольного радиуса.

Шаг 2

Я добавляю больший круг, окружающий существующий.

Шаг 3

Я добавляю прямую вертикальную линию, идущую от центра круга.

Шаг 4

С помощью транспортира я нахожу угол 90° и создаю первый сектор.

Я добавляю еще две строки, основываясь на том же методе; теперь у нас есть четыре сектора, каждый с углом 90°. Точки, где линии пересекают большую окружность, являются вершинами нашей звезды.

Шаг 5

Разделим каждый сектор пополам. Для этого я нахожу угол 45° внутри каждого сектора и отмечаю новые сегменты пунктирными линиями.

Я также отмечаю точки пересечения, где эти линии пересекают малый круг.

Шаг 6

Соединяю точки с вершинами прямыми линиями.Четырехконечная звезда готова!

Шаг 7

Чернильным пером обвожу контуры звезды.

3. Как нарисовать пятиконечную звезду

Шаг 1

Я отмечаю карандашом центральную точку, а затем с помощью циркуля рисую относительно большой круг произвольного радиуса.

Шаг 2

Я добавляю вертикальную линию, идущую от центральной точки круга.

Шаг 3

Найдем первый сектор транспортиром; его угол должен быть 72°.

По тому же принципу я добавляю больше строк. Теперь у нас есть пять секторов; точки, где линии пересекают окружность, будут вершинами нашей звезды.

Эти точки я тоже называю буквами, просто для упрощения процесса и наглядности.

Шаг 4

Соединяю точки А и В прямой линией.

Шаг 5

Соединяю точки А и С линией.

Шаг 6

Таким же образом я соединяю точку B и точку D.

Шаг 7

Соединяю точку E с точками D и C. Форма готова!

Шаг 8

Чернильной ручкой обвожу контуры звезды, а затем стираю ненужные подписи.

4. Как нарисовать шестиконечную звезду

Шаг 1

Отмечаю центральную точку и с помощью циркуля рисую относительно большой круг произвольного радиуса.

Шаг 2

Я добавляю прямую вертикальную линию из центра круга.

Шаг 3

Чтобы нарисовать шестиконечную звезду, нам нужно создать шесть равных секторов, каждый с углом 60°.

Создаю первый сектор с помощью транспортира.

Добавляю сектора по тому же принципу, а точки пересечения называю буквами.

Шаг 4

Соединяю точки А и В.

Шаг 5

Теперь соединяю точки B и C.

Шаг 6

Соединяю еще пару точек, на этот раз А и С.Теперь у нас есть треугольник.

Шаг 7

Соединяю точки D и E прямой линией.

Шаг 8

Соединяю точки E и F.

Шаг 9

Соединяю точки D и F; теперь у нас есть еще один треугольник, и форма гексаграммы завершена.

Шаг 10

Я обвожу контуры звезды черными чернилами.

Шаг 11

Кстати, есть еще один способ рисования шестиконечной звезды, на этот раз без транспортира.Попробуем этот вариант!

С помощью компаса я рисую окружность произвольного радиуса.

Шаг 12

Я добавляю линии (вертикальную и горизонтальную), которые проходят прямо через центральную точку круга. Условимся, что верхняя точка пересечения – это точка А.

Шаг 13

Поместите острие компаса прямо в точку А и измерьте расстояние между этой точкой и центром круга.

Затем, не снимая острия иглы, измерьте такое же расстояние по окружности.Вы получите точку C с правой стороны и точку B с левой стороны.

Повторите это действие несколько раз, сдвигая стрелку компаса, и назовите полученные точки буквами.

Шаг 14

Я соединяю точки A и D, A и E, D и E прямыми линиями. Теперь у нас есть первый треугольник.

Шаг 15

Соединяю точки B и C, C и F, F и B прямыми линиями. Получаем второй треугольник, и звезда готова!

5.

Как нарисовать семиконечную звезду

Шаг 1

С помощью компаса я рисую окружность произвольного радиуса.

Шаг 2

Я провожу прямую вертикальную линию, идущую вниз от центральной точки круга.

Шаг 3

Когда 360 делится на 7, мы получаем дробное число, поэтому нам нужно выбрать ближайшее значение (51°). Я создаю набор секторов с углами 51°, используя вертикальную линию в качестве ориентира.

Я также называю точки пересечения буквами.

Шаг 4

Соединяю точку А с точками В и С.

Шаг 5

Соединяю точки B и D.

Шаг 6

Соединяю точки D и E.

Шаг 7

Соединяю точки E и F.

Шаг 8

Соединяю точки F и G.

Шаг 9

Соединяю точки G и C. Форма готова!

Шаг 10

Я обвожу контуры гептаграммы чернильным пером.

6. Как нарисовать восьмиконечную звезду

Шаг 1

С помощью компаса я рисую окружность произвольного радиуса.

Шаг 2

Я добавляю прямую вертикальную линию, идущую вверх от центра круга.

Шаг 3

360 разделить на 8 равно 45, поэтому нам нужно построить секторы, каждый из которых имеет угол 45°. Я создаю первый сектор, используя существующую вертикальную линию в качестве ориентира.

Я завершаю набор секторов и называю точки пересечения.

Шаг 4

Соединяю точки A и D прямой линией.

Шаг 5

Соединяю точки D и G.

Шаг 6

Соединяю точки G и B.

Шаг 7

Соединяю точки В и Е.

Шаг 8

Соединяю точки E и H. Предвидишь, где будет следующая линия?

Шаг 9

Соединяю точки H и C.

Шаг 10

Соединяю точки C и F.

Шаг 11

Соединяю точки F и A. Октаграмма готова!

Шаг 12

Чернильными линиями обвожу контуры звезды.

7. Как нарисовать пятиконечную звезду простым способом

Шаг 1

Вы устали от вычислений и измерения всего? Серьезная часть окончена, так что давайте расслабимся и нарисуем пентаграмму в непринужденной манере.

С помощью карандаша и линейки я провожу прямую наклонную линию. Вы также можете использовать линейку или рисовать линии вручную.

Шаг 2

Я провожу еще одну наклонную линию, начиная с верхней точки существующей. Теперь у нас есть контур, напоминающий перевернутую букву «v».

Шаг 3

Я добавляю еще одну строку слева.

Шаг 4

Добавляю прямую горизонтальную линию.

Шаг 5

Я завершаю форму звезды, соединяя точки финишной линией.

Кстати, таким же способом можно нарисовать и звезду, предварительно отметив все пять точек, а затем соединив их линиями.

Ваши рисунки завершены

Поздравляем! Вы сделали это! Теперь вы можете рисовать разные виды звезд. Надеюсь, компас и транспортир стали вашими лучшими друзьями, и вместе вы создадите еще много геометрических объектов.

Создание технически совершенных фигурок требует мастерства и терпения, поэтому, если ваши звездочки с первой попытки получились немного неровными, не сдавайтесь — попробуйте еще раз. Иногда инструменты, которые мы используем, допускают несовершенства, такие как неточность сетки транспортира.

При этом не забывайте получать удовольствие и получать удовольствие от процесса!

Рисунок луны — Как нарисовать луну шаг за шагом

Мы все уже видели луну, сияющую в небе, и она очаровывала людей с самого начала человечества.

С его различными фазами и сияющим появлением в небе , он фигурирует во многих мифах, мифологиях и искусстве, таких как поэзия, кино, живопись и рисунок.

Если вы когда-либо с удивлением смотрели на луну и хотели увековечить ее в своем произведении, вы, возможно, задавались вопросом, как правильно запечатлеть ее на своем рисунке, и это руководство поможет вам это сделать.

Мы создали это пошаговое руководство о том, как нарисовать луну всего за 6 шагов, чтобы вы могли нарисовать ее без хлопот!

Как нарисовать луну — приступим!

Шаг 1

Это первый шаг в нашем руководстве по рисованию луны. Мы начнем с простого круга. Для этого шага мы будем использовать светлый карандаш, чтобы нарисовать его, который мы сотрем чуть позже.

Нарисовать идеальную окружность от руки может быть довольно сложно, поэтому есть несколько инструментов, которые помогут сделать это проще.

Циркуль для рисования — лучший инструмент, если он у вас есть. Эти инструменты имеют острие, которое можно использовать для вращения, чтобы легко нарисовать идеальный круг.

Шаг 2. Нарисуйте второй круг

На этом втором этапе рисования луны мы продолжим использовать карандаш, как и на предыдущем этапе.

Этот круг будет в основном внутри первого круга, который вы нарисовали, с небольшим его кусочком за пределами исходного круга.

Использование эталонного изображения будет очень полезно для размещения второго круга, и, как вы, вероятно, видите, это поможет нам нарисовать полумесяц чуть позже.

Шаг 3. Затем начните рисовать луну

На этом этапе нашего руководства по рисованию луны мы начнем рисовать некоторые из последних линий.

Внутри двух кругов уже есть форма луны, поэтому на этом шаге вы должны стереть части, которые не будут частью окончательной формы луны.

Когда у вас останется форма полумесяца, как на эталонном изображении, аккуратно проведите ручкой по карандашным линиям, а затем сотрите оставшиеся карандашные линии.

После того, как вы нарисовали пером, обязательно дайте чернилам полностью высохнуть, прежде чем начинать стирание!

Шаг 4. Нарисуйте звездочки для вашей луны

Теперь, когда у вас есть основная часть рисунка луны, мы можем начать добавлять забавные детали! На этом этапе мы будем рисовать маленькие звездочки.

В нашем примере мы нарисовали три звезды вокруг луны, но вы можете рисовать столько, сколько захотите!

Вы также можете изменить стиль, размер или форму звезд, чтобы они выглядели так, как вам хочется.Здесь нет неправильных ответов, и вы должны делать любые детали, которые вам нравятся!

Шаг 5. Теперь добавьте последние штрихи

Ваш рисунок луны почти завершен, так что давайте перейдем к финишной черте с некоторыми окончательными деталями на этом последнем этапе.

В нашем примере мы нарисовали два небольших облака под луной, чтобы придать ей более атмосферный вид.

Это еще один шаг, где вы можете проявить немного творчества и изменить эти детали по своему усмотрению!

Вы можете сделать облака больше, изменить форму или даже проявить хитрость и использовать ватные шарики, чтобы приклеить их и сделать 3D-облака!

Как вы думаете, какие забавные штрихи и детали вы будете использовать, чтобы закончить рисунок луны?

Шаг 6. Закрасьте луну каким-нибудь цветом

На этом последнем шаге нашего руководства по рисованию луны у вас будет возможность действительно показать нам свое творчество!

Этот шаг посвящен добавлению красивых цветов к вашему рисунку, и самое приятное то, что нет правильного или неправильного способа сделать это.

Вы можете дать волю своему творчеству и использовать любой из ваших любимых цветов! Мы показали вам один способ, которым вы можете это сделать, но это всего лишь предложение, и вы можете использовать всевозможные цвета, чтобы завершить его.

Выбор цветов — это только половина удовольствия, так как вы также можете отлично провести время, выбирая отличные художественные инструменты и материалы для цветов.

Вы можете использовать акриловые краски, если хотите получить густые, яркие и интенсивные цвета. Есть также варианты, такие как цветные ручки и карандаши для более сложных и ярких цветовых деталей, которые вы также можете использовать.

Я также думаю, что некоторые красивые акварельные краски были бы удивительными, чтобы придать этому изображению более мягкий вид.

Это всего лишь несколько примеров того, что вы можете использовать, но какие забавные художественные материалы и цвета вы думаете, что вы будете использовать, чтобы оживить свой рисунок луны?

Рисунок вашей луны завершен!

Вот и подошло к концу наше пошаговое руководство по рисованию луны!

Получить правильную форму луны может быть сложнее, чем кажется, но мы надеемся, что техника использования двух кругов внутри друг друга была полезным советом для вас при рисовании красивых лун.

Самое приятное то, что эту технику можно легко изменить, поэтому, если вы хотите создать более полную луну или еще более тонкую, вы можете использовать ту же технику, но немного изменить положение кругов.

Это всего лишь один из способов персонализировать этот рисунок. Вы также можете добавить свои собственные забавные детали, например, колпак на ночь с храпящим лицом!

Такие детали, а также ваш собственный уникальный выбор цвета и используемые художественные средства действительно могут помочь придать вашему рисунку индивидуальный подход.

Нам будет очень интересно посмотреть, что вы все придумаете!

Это не должно быть концом вашего путешествия по рисованию, так как будет еще много уроков по рисованию, которые мы будем выпускать для вас.

Обязательно следите за нашим сайтом, чтобы ничего не пропустить!

Мы также очень надеемся, что вы поделитесь своим готовым рисунком луны на наших страницах в Facebook и Pinterest, чтобы мы могли насладиться им! Нам не терпится увидеть ваши удивительные рисунки.

Free Cool Star Drawings, Скачать бесплатные Cool Star Drawings png images, Free ClipArts on Clipart Library

черные красные и белые звезды

Начальная школа Ширли Лейн

черно-белый клипарт падающая звезда

классный крестик рисовать

простые легкие идеи рисования

звездных дизайна для рисования

черно-белый клип музыка

татуировки морских звезд

сердце племенная татуировка

крутых картинки для рисования

нарисовать звезду ниндзя

5-конечная звезда черно-белая

подсолнух клипарт черно-белый

эльфийская звезда

бабочка черно-белая рамка

значок оранжевой звезды png

тн лотерея

музыкальная нота звездная татуировка

классные звезды, которые можно нарисовать

чертежи пятиконечной звезды и крыльев

звездное племя

Раскраска падающая звезда

племенная морская звезда

племенных тату звезды

сердце из цветов

de la salle филиппины логотип

татуировки звезды

нарисовать звезду ниндзя

красивый простой рисунок цветка

дизайн звезды для татуировки

нарисовать звезду

тату для мужчин png

иллюстрация

племенной дизайн груди татуировки

татуировка с музыкальным символом

чертеж автомобиля

северная звезда

идеи рисования шаг за шагом легко

звезда фей семиконечная звезда

крутых рисунка марио

дизайн татуировки звезды

пошаговые простые идеи рисования

дизайн татуировки фото скачать

рисунка татуировки с музыкальной нотой

племенное сердце с крыльями

Компасная роза с 16 точками

простой рисунок цветочного растения

простые легкие рисунки цветов

звезда татуировка черно-белая

черно-белый клипарт змея

нотная коса

цветок черно-белый

силуэт сидящей хищной птицы

черно-белых цветных рисунка

файла png для фотопейзажа

Полярная звезда | Факты о Polaris, местонахождение и как его найти

Что такое Полярная звезда?

Полярная звезда — Полярная звезда, расположенная в созвездии Малой Медведицы. Он не находится прямо на северном небесном полюсе Земли, но очень близко. В северном полушарии Полярную звезду легко определить, используя в качестве ориентира Малую Медведицу.

Звезды и созвездия в ночном небе вращаются вокруг Полярной звезды в течение года. Распространенное заблуждение о Полярной звезде состоит в том, что это самая яркая звезда на небе, но это не так.

Полярная звезда, или Полярная звезда, расположена почти прямо над Северным небесным полюсом, указывая путь на север.

Полярная звезда — не самая яркая звезда на ночном небе. Тем не менее, его легко найти, что делает его надежным указателем севера для путешественников без компаса.

В этой статье я объясню, как найти Полярную звезду в ночном небе, и расскажу некоторые интересные факты о полярной звезде Земли.

Полярная звезда: Полярная звезда

  • Созвездие: Малая Медведица
  • Тип звезды: Сверхгигант F-класса
  • Масса: 4. в 5 раз больше массы Солнца
  • Светимость: В 2500 раз ярче Солнца
  • Диаметр: 70 миллионов км (в 50 раз больше Солнца)
  • Температура: 5700 по Цельсию
  • Расстояние от Земли: 430 световых лет
  • Период вращения: 119 дней
  • Альтернативные названия: Полярная звезда A, Альфа Малой Медведицы, Полярная звезда, Полярная звезда

По мере продвижения на север Полярная звезда поднимается выше в небе.Если вы пойдете так далеко на север, как Северный полюс, Полярная звезда появится прямо над головой. По мере продвижения на юг Полярная звезда опускается ближе к северному горизонту.

С экватора Полярная звезда опускается к горизонту и не видна с юга от экватора. В Северном полушарии найти Полярную звезду означает, что вы знаете направление на север.

Даже когда полная луна закрывает небо, Полярную звезду относительно легко увидеть. Положение Polaris: RA: 2h 31m 48.7s, Dec: +89° 15′ 51″.

Следующее видео дает базовый обзор того, как найти Полярную звезду.Чуть ниже в посте я включил действительно простое пошаговое руководство.

Найди Малую Медведицу

Полярную звезду легко найти, если вы сначала найдете Малую Медведицу, Малую Медведицу.

Полярная звезда лежит на конце ручки Малой Медведицы. Полярную звезду также можно найти, найдя Большую Медведицу, Большую Медведицу.

Чтобы найти Полярную звезду, все, что вам нужно сделать, это найти звезды-указатели Большой Медведицы Дубхе и Мерак. Эти две звезды очерчивают внешнюю часть чаши Большой Медведицы.Проведите линию от Мерака через Дубхе и следуйте прямо к Полярису, а также к Малой ковше.

Большая Медведица находится ниже Малой Медведицы, а их ручки направлены в противоположные стороны.

Большая Медведица, подобно огромной часовой стрелке, совершает полный оборот против часовой стрелки вокруг Полярной звезды за один день.

Несмотря на то, что Большая Медведица движется вокруг Полярной звезды всю ночь, звезды-указатели Большой Медведицы всегда указывают на Полярную звезду в любой день года и в любое время ночи.

Как найти Полярную звезду

Следующие шаги помогут вам найти Полярную звезду в небе северного полушария. Найти Полярную звезду несложно, если она находится достаточно высоко в небе с вашей широты, а препятствия, такие как большие деревья, не блокируют обзор.

  1. Найдите Большую Медведицу (7 звезд)
  2. Найдите 2 яркие звезды, которые образуют сторону чаши напротив кончика ручки
  3. Проведите воображаемую линию через эти две яркие звезды
  4. Продлите линию, пока не дойдете до звезды такой же яркости (примерно в 5 раз больше расстояния между этими двумя звездами
  5. Найденная здесь яркая звезда — Полярная, Полярная звезда

Вы также можете найти Полярную звезду, найдя кончик ручки Малой Медведицы, но этот астеризм может быть трудно найти в городе. Малую Медведицу часто называют «Хозяином Полярной звезды».

Уровень локального светового загрязнения в вашем регионе может затруднить наблюдение за звездами. С помощью этого руководства вы можете узнать, где находится ваш задний двор по шкале Бортла.

Астрономы-любители и астрофотографы должны понимать, как найти Полярную звезду, чтобы настроить свои телескопы. Выравнивание полюсов является важным этапом процесса при использовании экваториальной монтировки телескопа.

Как только полярная ось монтировки совпадет с северным небесным полюсом, телескоп сможет точно отслеживать видимое движение звезд по ночному небу с звездной скоростью.

Изменится ли Полярная звезда?

Полярная звезда отмечает центр величайших небесных часов Природы. Однако Полярная звезда не всегда была и не всегда будет Полярной звездой.

Это связано с тем, что ось Земли со временем немного меняется, и звезды со временем перемещаются относительно друг друга.

В 3000 году до н. э. Полярной звездой была другая звезда, называемая Тубан (также известная как Альфа Дракона).

Примерно через 13 000 лет от нашей нынешней даты прецессия оси вращения будет означать, что яркая звезда Вега станет Полярной звездой.

Как далеко находится Полярная звезда?

По оценкам, расстояние до Полярной звезды составляет примерно 430 световых лет. Единственная точка света, которую мы видим как Полярную звезду, на самом деле представляет собой тройную звездную систему; три звезды, вращающиеся вокруг общего центра масс.

Основная звезда, Полярная звезда А, является сверхгигантом, более чем в две тысячи раз ярче нашего Солнца. Следующий ближайший компаньон — Поларис Аб, звезда главной последовательности.

Polaris Ab вращается на расстоянии 2 миллиардов миль от Polaris A.Гораздо дальше от первых двух находится третий компаньон Polaris B. Polaris B находится примерно в 240 миллиардах миль от Polaris A.

Эти две звезды-компаньоны имеют ту же температуру, что и Полярная звезда А, однако на самом деле они являются карликовыми звездами.

Почему Polaris так очаровательна

Наблюдая за движением звезды-компаньона Полярной звезды А, Полярной звезды Аб, астрономы рассчитывают узнать не только орбиты звезд, но и их массы. Измерение массы звезды — одна из самых сложных задач.

Астрономы хотят точно определить массу Полярной звезды, потому что это ближайшая переменная звезда-цефеида; тип звезды, которая пульсирует радиально, меняя диаметр и температуру и вызывая изменения яркости с четко определенным стабильным периодом и амплитудой.

переменных звезды-цефеиды можно использовать для измерения расстояния до галактик и скорости расширения Вселенной. Вот почему так важно понимать их физику и эволюцию.

Наиболее важной частью этого процесса является знание массы цефеиды.Полярная звезда (Полярная звезда) является переменной цефеидой, но ее периодические изменения яркости неуклонно уменьшаются по амплитуде. Это наблюдалось в течение последних ста лет.

«Примерно в начале 20-го века яркость Полярной звезды колебалась каждые четыре дня на 10%. Всего десять лет назад эта вариация упала до 2%, что заставило астрономов поверить в то, что это неуклонное снижение изменчивости звезды вот-вот закончится.

Так было до тех пор, пока недавние наблюдения не выявили увеличение изменчивости до 4%.Полярная звезда — странная звезда, потому что это переменная цефида с уменьшающейся изменчивостью, и теперь астрономы сбиты с толку, почему возродились колебания яркости.

Космический телескоп НАСА «Хаббл» впервые смог сфотографировать близкого спутника Полярной звезды». – Центр астрофизики.

Исследователи планируют продолжать наблюдения за системой Поларис в течение нескольких лет. В течение этого времени должно быть заметно движение маленького компаньона по его 30-летней орбите вокруг Полярной звезды А.

Конечной целью является получение точной массы для Полярной звезды путем измерения движения компаньона Полярис Аб на ее орбите.

Полярная звезда и комета Лавджоя (NASA APOD) Рохелио Бернала Андрео.

Интересные факты о Polaris:

  • Полярная звезда видна только в северном полушарии
  • Полярная звезда веками служила наглядным пособием для мореплавателей и астрономов
  • Полярная звезда — трехзвездная система (сверхгигант Полярис А и два меньших компаньона)
  • Звезды-компаньоны (Полярная звезда Ab и Полярная звезда B) являются желто-белыми карликами
  • Полярная звезда — самая яркая звезда в созвездии Малой Медведицы
  • .
  • Полярная звезда — единственная звезда на ночном небе, которая, кажется, остается неподвижной
  • Полярная звезда была выровнена над северным небесным полюсом около 2000 лет

Полезные ресурсы:

7 способов определить направление без компаса

1.Найдите Полярную звезду

Немного астрономии имеет большое значение. Найдите Большую Медведицу, одно из самых ярких созвездий северного ночного неба; это больше похоже на ковш.

Две звезды, образующие разливочную сторону ковша, выровнены и указывают прямо на яркую Полярную звезду.

2. Мох на деревьях и камнях

Представление о том, что мох имеет тенденцию расти на деревьях и камнях с полярной стороны, вдали от экватора и, следовательно, от солнца, ошибочно.

Идея, вероятно, возникла в регионе, где это имело место, но на международном уровне это не так.

В определенных регионах могут быть типы мхов и лишайников, которые растут выборочно, но существует слишком много вариаций, чтобы полагаться на это, как правило, если только вы хорошо не знаете флору и регион, о которых идет речь.

3. Отслеживание тени от солнца

Когда солнце окажется примерно в середине неба, воткните палку в землю и отметьте кончик тени. Подождите полчаса или около того и снова пометьте кончик. Линия между двумя точками проходит примерно с востока на запад.

4.Использование полумесяца

Когда луна находится в зените, проведите воображаемую линию через кончики полумесяца и проведите ее до горизонта. Эта точка находится примерно к югу от вашего положения в северном полушарии, и наоборот, в южном полушарии.

5. Более сухие склоны холмов обращены на север/юг

Ищите флору, предпочитающую более сухой микроклимат, например, кактусы. В северном полушарии кактусы и другие сухолюбивые растения будут более многочисленны на южных склонах.И наоборот для южного полушария.

6. Метод наручных часов

Этот метод работает со старыми аналоговыми наручными часами, но не с цифровыми. Вы можете обойти это, быстро нарисовав циферблат текущего времени на листе бумаги и соответствующим образом сориентировав его.

Держите циферблат горизонтально и в северном полушарии направьте часовую стрелку на солнце. Разделите пополам угол между часовой стрелкой и 12-часовой отметкой, и это будет линия север-юг.

В южном полушарии наведите 12-часовую отметку на солнце и разделите угол пополам с часовой стрелкой.

7. Импровизированный компас

Намагничьте иглу, широко проводя ею (только в одном направлении) по натуральным волокнам, положите ее на плавающий лист или кусок дерева в стоячей воде и ориентируйте ее с севера на юг.

Как определить направление по солнцу и звездам

Примечание редактора: следующая выдержка была взята из FM 21-76: Survival Evasion and Escape , полевого руководства армии, опубликованного в 1968 году. Звезды

1.Определение направления по дням


(1) Если у вас нет компаса, вы можете использовать солнце, чтобы найти приблизительный истинный север (и с севера, любое другое направление). Описанный ниже метод можно использовать в любое время, когда солнце достаточно яркое, чтобы палка, воткнутая в землю, отбрасывала тень (рис. 2-2).

(a)  Дальнейшие действия . Найдите довольно прямую палку длиной около 1 метра и выполните следующие действия:

  • Шаг 1 : Вставьте палку в землю на достаточно ровном месте без щеток, где будет отбрасываться отчетливая тень.Палка не обязательно должна быть вертикальной; склонность к получению более удобной тени по размеру или направлению не снижает точности метода теневого наконечника.
  • Шаг 2 : Отметьте кончик тени небольшим колышком, палкой, камнем, веткой, пальцем, отверстием в снегу или другим способом. Подождите, пока кончик тени не сдвинется на несколько дюймов — при использовании палочки длиной 1 метр должно хватить от 10 до 15 минут.
  • Шаг 3 : Отметьте новое положение кончика тени.
  • Шаг 4 : Проведите прямую линию от первого камня ко второму камню и протяните ее примерно на фут за второй камень.
  • Шаг 5 : Встаньте носком левой ноги у первого камня, а носком правой в конце нарисованной вами линии.

(b) Теперь вы смотрите на север . Найдите другие направления, вспомнив их отношение к северу. Чтобы отметить направления на земле (как и для ориентации других), проведите линию через первую линию, образуя крест, и отметьте направления.

(c)  Основное правило направления .Если вы когда-либо сомневались, ставить ли левую или правую ногу на первый камень (см. шаг 5 выше), запомните это основное правило, позволяющее отличить восток от запада:

Солнце восходит на востоке и садится на западе ( но редко строго на восток и строго на запад). Кончик тени движется как раз наоборот. Поэтому первая отметка кончика тени всегда находится в западном направлении, а вторая отметка — в восточном направлении, ВЕЗДЕ на земле.


(2) С помощью обычных часов можно приблизительно определить истинный север (рис.2-3). Только в северной умеренной зоне часовая стрелка направлена ​​к солнцу. Линия север-юг находится на полпути между часовой стрелкой и 12 часами. Это относится к стандартному времени. Для перехода на летнее время линия север-юг находится посередине между часовой стрелкой и 1 часом. Если есть сомнения относительно того, какой конец линии находится на севере, помните, что солнце находится на севере, помните, что солнце находится в восточной части неба до полудня и в западной части после полудня. Часы также можно использовать для определения направления в южной умеренной зоне. Однако он используется немного по-другому. Двенадцать часов указывают на солнце, а на полпути между 12 часами и часовой стрелкой будет линия север-юг. При переходе на летнее время линия север-юг проходит посередине между часовой стрелкой и 1 часом. Умеренные пояса простираются от 23 1/2° до 66 1/2° широты в обоих полушариях. В пасмурные дни поместите палочку в центр часов и держите ее так, чтобы тень от палочки падала на часовую стрелку. Половина расстояния между тенью и 12 часами — это север.

2. Определение направления ночью


Направление можно определить не только с помощью компаса:

(1) Чтобы найти Полярную звезду, ищите Большую Медведицу. Две звезды на конце чаши называются «указателями». По прямой линии от «указателей» находится Полярная звезда (примерно в пять раз больше очков). Большая Медведица медленно вращается вокруг Полярной звезды и не всегда находится в одном и том же положении (рис. 2-4). Также можно использовать созвездие Кассиопеи.Эта группа из пяти ярких звезд имеет форму перекошенной буквы М (или буквы W, когда она находится низко на небе). Полярная звезда выходит прямо из Большой Медведицы. Кассиопея также медленно вращается вокруг Полярной звезды и всегда находится почти прямо напротив Большой Медведицы. Его расположение, напротив Большой Медведицы, делает ее ценным помощником, когда Большая Медведица находится низко в небе, возможно, вне поля зрения из-за растительности или рельефа местности.


(2) К югу от экватора созвездие Южного Креста поможет вам определить общее направление на юг и, от этой базы, любое другое направление.Эта группа из четырех ярких звезд имеет форму креста, наклоненного в одну сторону. Две звезды, образующие длинную ось или стержень креста, называются «указателями». От подножия креста вытяните шаг в пять раз больше его длины до воображаемой точки (рис. 2-5). Эта точка является общим направлением на юг. С этой точки посмотрите прямо на горизонт и выберите ориентир.

3. Определение времени

Описанный ранее метод теневого наконечника (рис. 2-2) также можно использовать для определения приблизительного времени суток следующим образом:

(1) Переместите джойстик на пересечение линия восток-запад и линия север-юг, и установите ее вертикально в землю. Западная часть линии указывает на 06:00, а восточная — на 18:00, ВЕЗДЕ НА Земле, потому что всегда применяется основное правило, описанное в 1с в «Определение направления днем» выше.


(2) Линия север-юг теперь становится линией полудня. Тень палки — это часовая стрелка в часах-тенях, и с ее помощью вы можете определить время, используя линии полудня и линии 6 часов в качестве ориентиров (рис. 2-6). В зависимости от вашего местонахождения и времени года тень может двигаться либо на 90 715 по часовой 90 718, либо на 90 715 против часовой стрелки 90 718, но это не меняет вашего способа прочтения теневых часов.

(3) Теневые часы не являются часами в обычном смысле. Он составляет каждый день 12 неравных «часов» и всегда показывает 06:00 на восходе и 18:00 на закате. Тем не менее, он обеспечивает удовлетворительное средство определения времени в отсутствие часов (что является обычным случаем с беглыми военнопленными) или правильно настроенных часов. Возможность установить время суток важна для таких целей, как проведение рандеву, заранее подготовленных согласованных действий отдельных лиц или групп, оценка оставшейся продолжительности светового дня и т. д.Двенадцатичасовое теневое время всегда соответствует полудню, но интервал между остальными часами по сравнению с обычным временем несколько меняется в зависимости от местности и даты.

(4) Часовой метод (рис. 2-3) может быть очень ошибочным, особенно в более низких широтах, и может вызвать «кружение». Чтобы избежать этого, установите часы на теневое время, а затем используйте метод часов. Это устраняет 10-минутное ожидание, необходимое для завершения чтения теневого наконечника для определения направления, и, таким образом, позволяет вам получить столько мгновенных показаний, сколько необходимо, чтобы избежать «кругового движения».«После путешествия в течение часа или около того, проверьте показания теневых часов и при необходимости переустановите свои часы.

(5) Направление, полученное этим модифицированным методом часов, такое же, как и при обычном методе теневого наконечника с использованием палочки. То есть степень точности обоих методов одинакова.

5 способов найти север без компаса

Итак, вы отправились на прогулку и серьезно заблудились.

У вас есть карта, но нет компаса, и ваш телефон разрядился. Вы смотрите на карту и видите, что на северо-востоке национального парка есть деревня, где можно найти еду и кров.

Беда в том, что на горизонте нет никаких ориентиров, которые помогли бы вам определить свое положение на карте и в какую сторону вы смотрите. Не бойтесь, ниже приведены пять способов найти север и выбраться из этой ситуации жизни и смерти.

Посмотрите на звезды

Изображение предоставлено : Shutterstock

Если сейчас ночь, вы хотите посмотреть на звезды в поисках ориентира. Если вы сможете найти Полярную звезду, то узнаете, где находится север и, следовательно, восток, юг и запад.Однако Полярную звезду, также известную как Полярная звезда, не всегда так легко найти — хотя она довольно яркая, это определенно не самая яркая звезда (эта награда достается Сириусу — очевидно, после Солнца).

Если вы изо всех сил пытаетесь найти его, тогда вам нужно найти Плуг (известный в США как Большая Медведица) и найти две звезды на конце его лезвия. Проведите воображаемую линию через эти две звезды и следуйте по линии вверх, где вы достигнете Полярной звезды.

Однако это работает только в Северном полушарии.Если вы находитесь в Южном полушарии, все становится немного сложнее, так как вы не можете увидеть там Полярную звезду. вы находитесь в Южном полушарии. Вместо этого найдите четыре яркие звезды, составляющие Южный Крест, и нарисуйте воображаемую линию, которая проходит через две звезды, составляющие длинную ось креста, и проходит в пять раз длиннее этой оси, и вы будете смотреть в направление Южного полюса.

Две палочки, одна звезда.

 

Если еще ночь и вы не можете найти Полярную звезду, есть другой способ.Найдите две палки и лягте. Воткните одну палку в землю, чтобы она оказалась на уровне глаз. Возьмите вторую, чуть более высокую палку, и воткните ее в землю позади первой, пока они не выровняются с яркой звездой с вашей позиции. Наблюдайте от пяти до десяти минут. Если звезда движется влево, вы смотрите на север, затем вправо, затем на юг, вверх и вниз, на восток и запад соответственно.

Тень

Если сейчас дневное время, у вас есть несколько вариантов. Первый заключается в использовании тени.Воткните палку в землю и отметьте камнем место, где падает конец тени, затем подождите полчаса или около того. Тень переместится и станет короче или длиннее. Поместите еще один камень в конец этой тени. Если вы встанете под прямым углом к ​​палке, вы будете смотреть на север.

Примечание. Если вы находитесь в Южном полушарии, то все будет наоборот, поскольку солнце движется с востока на запад в Северном полушарии.

Аналоговые часы

изображение предоставлено : Wikihow

е. один с руками на нем, а не с цифрами — держите его горизонтально на ладони и направьте часовую стрелку на солнце. Скажем, сейчас два часа, проведите воображаемую линию между часовой стрелкой и двенадцатью часами, чтобы создать линию север-юг. Вы знаете, что солнце встает на востоке и садится на западе, так что это скажет вам, где север, а где юг. Если вы находитесь в Южном полушарии, то все будет наоборот.

Примечание. Если ваши часы настроены на летнее время, переведите их на час назад.

Мох

Если пасмурно, то ищите север, а именно мох.

Мох растет только во влажных условиях. Влажные условия часто, хотя и не всегда, возникают в затененных местах. В странах северного полушария, таких как Великобритания, солнце движется с востока на запад, но оно всегда следует этому пути на юге. В общем, северная сторона получает наименьшее количество солнца и, следовательно, будет самой влажной зоной. Чтобы убедиться, что вас не вводят в заблуждение, ищите мох на вертикальных конструкциях, таких как деревья и другие места, где вода естественным образом не собирается.

Comments