Как начертить с помощью циркуля овал: Как нарисовать овал. | Блог fayaaaa


26.08.1977 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Разное


Содержание

Как нарисовать овал. | Блог fayaaaa

Выполняя сложные, многоярусные потолки из гипсокартона, часто возникает необходимость сделать овал. Он может выглядеть в виде выреза на потолке из гипсокартона, либо же опускаться на ярус ниже, в любом случае, чтобы сделать овал на потолке, его сначала необходимо нарисовать. Это не круг, который можно начертить при помощи самопального циркуля из профиля. Чтобы нарисовать овал, нужны более сложные расчёты и знания геометрии. В принципе, есть два вида овалов. Правильный, и не правильный. На глаз их различить практически не возможно.

Первый способ как начертить овал. 

 

 

Не правильный овал можно начертить вписав его в ромб. Для этого в нужном месте, чертим оси координат и рисуем равносторонний ромб нужного нам размера. Теперь рисуем две дуги с центром в двух противоположных углах ромба. Радиус этой дуги можно вычислить следующим образом. С вершины ромба опускаем перпендикуляры к двум противолежащим сторонам ромба.

Длинна этих перпендикуляров и есть радиус необходимых нам дуг. На рисунке, перпендикуляры нарисованы чёрным цветом, а получившиеся дуги синим.

Тоже самое проделываем и с противоположной вершиной ромба. В точках пересечения перпендикуляров, мы получаем ещё два центра для построения двух оставшихся дуг. Радиус этих дуг (на рисунке начерчено красным) не трудно будет вымерить, когда все необходимые линии будут уже начерчены.

 Второй способ как нарисовать овал 

 

 

Если фигура нужна менее точная (приблизительная), то начертить овал можно при помощи нитки, двух саморезов и карандаша. Для этого, нужно будет найти так называемые фокусы овала. Это как раз те точки, относительно которых мы рисовали последние две дуги. На рисунке выше, они показаны красным цветом. В эти точки фокусов, вкручиваем два самореза и привязываем к ним нить. Нить нужно подобрать такую, чтобы она не тянулась. Длинна нити, равна большему размеру овала.

Теперь всё просто, карандашом натягиваем нить, и рисуем овал.

Чёткий овал нарисовать таким способом вы конечно не сможете, нить тянется, да и карандаш ровно удержать трудно. Такой овал немного придётся корректировать. Если овал большой, то погрешностей не увидит и тот, кто знает о них. Если маленький, то нарисовать овал лучше циркулем.

(с)

Как нарисовать эллипс?: stone_guest — LiveJournal

Каменный гость (stone_guest) wrote,
Каменный гость
stone_guest
Categories:    Я уже тут когда-то писал о том, что довольно часто ощущаю недостаток школьного образования. Вот не так давно (около двух лет назад), например, понадобилось нарисовать эллипс жирной пунктирной линией. Казалось бы, всё довольно просто: есть метод Ellipse, можно выбрать Canvas.
Pen.Style:= psDash; Canvas.Pen.Width:= 3; и вперёд! Но не всё так просто. Во-первых, сразу оказалось, что в Delphi 2 эти свойства взаимоисключающие. Т.е. или линия жирная, или пунктирная. В более новых версиях Delphi это противоречие вроде бы снято, в Лазарусе — точно снято, но есть здесь и другие трудности. Например, невозможно задать длину штриха (в Лазарусе даже есть какая-то непознанная зависимость между выбранной толщиной линии и получающейся длиной штриха). Когда фигура замкнутая (окружность или эллипс), осмысленно было бы задавать не длину штриха, а число штрихов на один оборот. Таким образом, бывают случаи, когда построение эллипса надо знать изнутри, а не пользоваться готовым встроенным методом. Например, может понадобиться нарисовать не горизонтальный или вертикальный эллипс, а наклонный — этот случай здесь я рассматривать не буду, но, как пример того, зачем знать, как строить эллипс, он подойдёт. В качестве дисклеймера я на всякий случай скажу, что против любителей искать во всём Инете подходящие библиотеки я ничего не имею возразить, но сам я, обычно, когда вижу, что в минимальном наборе того, чего мне нужно, нет, перехожу на самостоятельное изобретение колёс и велосипедов.
И во тут, бывает, чувствую нехватку школьного образования. Кстати, недавно обнаружил в Лазарусе модуль для работы с матрицами. Даже не ожидал, что возможно так просто с ними обращаться. Всё очень сильно облегчилось. Хотя до того, как обнаружил, я в этом тоже кромешной сложности не видел, но всё же разница есть.
   Как построить эллипс на бумаге.
Об этом есть специальная статья в Викиучебнике. Рассмотрено четыре способа:
  1. С помощью циркуля. Способ не очень практичный — придётся делать много дополнительных построений. Если, например, есть прямоугольный лист фанеры размерами 2a×2b, из которого надо вырезать эллипс с осями a и b, то вряд ли все точки, которые нужно будет отмечать циркулем, попадут на фанеру, а не выйдут за её пределы. Впрочем, я не пробовал. Для большого эллипса к тому же понадобится довольно большой циркуль, что редкость.
  2. С помощью циркуля и линейки (без делений). Здесь можно перечислить те же недостатки, что и в первом пункте, только стоит ещё добавить, что циркулей лучше иметь не менее трёх: один раскрытый на радиус a, другой — на радиус b, третий будет каждый раз раскрываться на произвольный радиус для построения перпендикуляров.
  3. С помощью двух иголок (гвоздей) и нитки. Способ простой, т.к. позволяет сразу построить сам эллипс, а не отдельные принадлежащие ему точки, но предварительно требуется найти фокусы эллипса, в которые будут вбиты гвозди. Любая ошибка в их нахождении повлечёт за собой другие ошибки, по которым будет непросто найти источник. Дополнительными трудностями может оказаться сложность вбить иголки в ДСП и необходимость применения нерастяжимой нити.
  4. С помощью эллипсографа. Ничего не могу сказать, потому что прибора такого никогда не видел.
   На мой взгляд лучше всё же строить эллипс с помощью линейки с делениями. Возьмём формулу:

Отсюда:

   Как построить эллипс на экране. Для меня раньше это не представляло сложностей. Я удивлялся тому сколько всего написано в той же Википедии про эллипс. Мне было достаточно представлять его себе, как сплюснутую окружность. Есть «армейский» анекдот — очень доходчивое, но неправильное определение эллипса, после которого трудно вспомнить правильное: «Эллипс — это окружность, вписанная в квадрат с разными сторонами».
Казалось бы, берём единичную окружность, умножаем по оси x на a, по оси y на b и строим точки:

Но нужно помнить, что в данном случае t — это вовсе не угол, а просто некоторый параметр, изменяющийся от 0 до 2π. Для построения эллипса из отдельных прямых это неплохо — как раз точки на большом удалении от центра, где кривизна линии максимальна, будут ставиться часто, а близко к центру — редко. А если нужны именно углы, то из этих формул легко вывести уравнение эллипса в полярных координатах. Странно, что обычно приводится другое, неудобное, где полюс (начало координат) ставится в одну из точек фокуса, а не в центр. Сам вывел, а потом увидел, что и в Википедии эта формула есть.
  • Как удивительна жизнь! Решение кубического уравнения, собственные векторы, etc.

    Кажется, что на днях, а на самом деле чуть меньше месяца назад писал я тут о способе решения кубического уравнения, которое, как я потом признался…

  • Решение кубического уравнения

    Пост для тех, кто, как и я, не понял этого в школе ☺ Из школы осталось воспоминание, что квадратное уравнение решить проще простого — дискриминант…

  • Об электромагнитах и электромагнитных реле

    Решил, как обычно, поделиться с самим собой любопытным фактом. 🙂 У многих типов электромагнитных реле имеются два варианта: стандартные и…

Photo

Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

Элементы черчения для начинающих — построение эллипса техническими способами — Урок 13.3

Внимание! Несложные и занимательные основы черчения для начинающих изложены в разделе «Уроки черчения».

Первый способ начертить эллипс

Давайте начертим эллипс, вписанный в прямоугольник А.

Сначала при помощи циркуля найдите, где круг (показанный на рисунке А) пересекает длинную среднюю линию. Эти пересечения обозначены точками 1 и 2.

Воткните в эти точки булавки, а третью булавку (3) — в конце средней линии.

Крепко обвяжите эти булавки прочной льняной ниткой, как показано на рисунке В.

Удалите булавку 3 и очертите карандашом эллипс, как показано на рисунке С. Нитка должна быть постоянно равномерно натянута.

Второй способ построения

Вот еще один способ как начертить эллипс, вписанный в прямоугольник А.

Начертите два круга с центром в точке О. Диаметр одного круга должен быть равен ширине прямоугольника, а диаметр другого — длине прямоугольника, как показано на рисунке D.

Теперь проведите линии наподобие спиц колеса, как показано на рисунке Е.

Через точки пересечения спиц с малым кругом проведите линии, параллельные длинным сторонам. Через точки пересечения спиц с большим кругом проведите линии, параллельные коротким сторонам.

Эллипс проходит через точки пересечения линий, параллельных коротким сторонам и параллельных длинным сторонам, как показано на рисунке F.

Третий способ построения эллипса

Приводим еще один способ начертить эллипс определенной величины.

Возьмите полоску бумаги и отметьте на ней половину длины данного в качестве основы прямоугольника. Обозначьте точку буквой L, как показано на рисунке G.

Далее положите полоску вдоль линии ширины и буквой W обозначьте точку, отмечающую половину этой ширины, как показано на рисунке Н.

Теперь поместите бумажную полоску так, чтобы точка L касалась линии ширины, а точка W касалась линии длины, как показано на рисунке I.

Кончик полоски (обозначенный буквой Е) показывает, где проходит контур эллипса.

Продолжайте двигать полоску по кругу, пока не отметите столько точек, сколько вам нужно.

Этот метод подходит для вычерчивания эллипсов любой величины. При черчении после обозначения точек можно вычертить контур эллипса по лекалу.

На уроках черчения нашего сайта Вы сможете разобраться с основами и правилами черчения в занимательной форме.

Овал. Определение овала и способы его построения

Овал — это замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии и состоящая из двух опорных окружностей одинакового диаметра, внутренне сопряженных дугами (рис. 13.45). Овал характеризуется тремя параметрами: длина, ширина и радиус овала. Иногда задают только длину и ширину овала, не определяя его радиусов, тогда задача построения овала имеет большое множество решений (см.

рис. 13.45, а…г).

Применяют также способы построения овалов на основе двух одинаковых опорных кругов, которые соприкасаются (рис. 13.46, а), пересекаются (рис. 13.46, б) или не пересекаются (рис. 13.46, в). При этом фактически задают два параметра: длину овала и один из его радиусов. Эта задача имеет множество решений. Очевидно, что R > ОА не имеет верхней границы. В частности R = О 1 О 2 (см. рис. 13.46.а, и рис. 13.46.в), а центры О 3 и О 4 определяют, как точки пересечения базовых кругов (см. рис. 13.46,б). Согласно общей теорией точки, сопряжения определяются на прямой, соединяющей центры дуг соприкасающихся окружностей.

Построение овала с соприкасаю­щимися опорными окружностями (задача имеет множество решений) (рис. 3.44). Из центров опорных окружностей О и 0 1 радиусом, равным, например, расстоянию между их центрами, проводят дуги окруж­ностей до пересечения в точках О 2 и О 3 .

Рисунок 3.44

Если из точек О 2 и О 3 провести прямые через центры О и O 1 , то в пересечении с опорными окружнос­тями получим точки сопряжения С , C 1 , D и D 1 . Из точек О 2 и О 3 как из центров радиусом R 2 проводят дуги сопряжения.

Построение овала с пересека­ющимися опорными окружностями (задача также имеет множество решений) (рис. 3.45). Из точек пе­ресечения опорных окружностей С 2 и О 3 проводят прямые, например, через центры О и O 1 до пересечения с опорными окружностями в точках сопряжения С, С 1 D и D 1 , а ра­диусами R 2 , равными диаметру опорной окружности,- дуги со­пряжения.

Рисунок 3.45 Рисунок 3.46

Построение овала по двум задан­ным осям АВ и CD (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На верти­кальной оси откладываются отре­зок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пе­ресечения с отрезком АС в точке Е 1 . К середине отрезка АЕ 1 восстанавливают перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями ова­ла O 1 и 0 2 . Строят точки O 3 и 0 4 , симметричные точкам O 1 и 0 2 от­носительно осей CD и АВ. Точки O 1 и 0 3 будут центрами опорных ок­ружностей радиуса R 1 , равного от­резку О 1 А, а точки O 2 и 0 4 — цент­рами дуг сопряжения радиуса R 2 , равного отрезку О 2 С. Прямые, со­единяющие центры O 1 и 0 3 с O 2 и 0 4 в пересечении с овалом опреде­лят точки сопряжения.

В AutoCAD построение овала производится с помощью двух опорных окружностей одинакового радиуса, которые:

1. имеют точку соприкосновения;

2. пересекаются;

3. не пересекаются.

Рассмотрим первый случай. Строят отрезок OO 1 =2R, параллельный оси Х, на его концах (точки О и О 1) размещают центры двух опорных окружностей радиуса R и центры двух вспомогательных окружностей радиуса R 1 =2R. Из точек пересечения вспомогательных окружностей О 2 и О 3 строят дуги CD и C 1 D 1 соответственно. Удаляют вспомогательные окружности, затем относительно дуг CD и C 1 D 1 обрезают внутренние части опорных окружностей. На рисунке ъъъ полученный овал выделен толстой линией.

Рисунок Построение овала с соприкасающимися опорными окружностями одинакового радиуса

Овалы — очень часто встречающийся элемент в натюрмортах. А натюрморт, в свою очередь, — любимая тема начинающих художников – натура неподвижная. Если овал нарисован правильно, то и весь рисунок смотрится устойчивым, правильным. Так как рисовать овал просто?

Общий подход.

Чтобы знать, как правильно рисовать овал, нужно разобраться с академическим рисунком, перспективой, точками схода. Это для желающих стать профессионалами, углубленно изучить предмет.

А я сейчас расскажу об упрощенном способе, дающем неплохой результат.

И, если вы задумались — как научить ребенка рисовать овал, посмотрите этот способ.

Как рисовать овал. Рисуем овал в 4 приема.

  1. Возьмем простую фигуру вращения с одинаковым по всей высоте диаметром – цилиндр.
Как рисовать овал

Построим заготовку рисунка и проведем вспомогательную линию v – ось вращения.

Верхнюю и нижнюю прямые, ограничивающие высоту цилиндра, обозначим f и h соответственно.

Задача — нарисовать овалы сверху и снизу цилиндра.

  1. Для упрощения предполагаем, что наши глаза находятся выше цилиндра – это наиболее распространенный взгляд на изображаемый предмет. Тогда (запоминаем!)

Значит, верхний овал будет несколько уже нижнего.

Рисуем верхний овал:

Отмечаем на оси вращения v расстояние до ближней к нам точки верхней окружности, как мы видим ее на предмете. Это точка А.

Немного, но уже. Это из-за перспективы. Поэтому на той же линии v отмечаем самую дальнюю от нас точку – точку В, но расстояние от прямой f до нее будет немного меньше, чем до точки А.

Как рисовать овал

Теперь мы имеем 4 крайние точки овала и можем его рисовать. Только сделаем еще одну вещь – поставим скобочки по боковым сторонам овала.

Это для того чтобы у нас не было возможности нарисовать «рыбий глаз» вместо округлой по всей длине фигуры.

  1. Переходим к нижнему овалу. Там все точно так же, с той разницей, что расстояние по оси v до прямой h ближней и дальней точек будет больше, чем у верхнего овала. И, при этом, задняя часть остается короче передней. Ставим скобочки и описываем нижний овал.
  1. И вот какой видимый цилиндр получился:
Как рисовать овал

Все остальные варианты:

Разный диаметр вращения по высоте предмета

Уровень глаз ниже или на высоте предмета

не меняют принципа построения – расширение овала по мере удаления от глаза и более узкую заднюю часть овала по сравнению с передней.

Как рисовать овал

И в завершение.

Эти нехитрые приемы показывают как рисовать овал, а их применение позволит сделать ваши рисунки более убедительными.

Если же вы научите этому своих детей и внуков, то их рисунки чашек, ваз, кувшинов будут самыми лучшими в классе. Это усилит их интерес к рисованию и повысит авторитет в глазах одноклассников.

Как начертить или нарисовать овал?

Для художника умение красиво и правильно нарисовать овал чрезвычайно важно. Собираясь писать эту статью я сначала почитала в интернете что говорят про начертание овалов, чтобы не повторяться.

Кстати, не будем путать овал с эллипсом. Они похожи, да это не одно и то же. Эллипс мы с вами рассмотрим в теме «перспектива круга».

А вот про овал скажу так: способы начертания овала разнообразны и сложны. И ещё важно для какой именно цели нам нужно нарисовать овал.

Если для оформительских работ требуется шаблон овала, то я поступаю вот таким хитрым образом. Обвожу карандашом круглый предмет дважды и эти окружности от руки соединяю дугами.

Можно и с помощью циркуля, но всегда пользуюсь возможностью развивать свой глазомер.

Если рука верная как у индейца, то фигура получается вполне удовлетворительная.

Другое дело, если овал нужен для рисунка. Например, раскрасили раскраску «черепаха» и хотите нарисовать такую же по-образцу. Причём не с помощью кальки или перевода через оконное стекло, а так — просто начертить(нарисовать) красивый ровный овал.

Дети любого возраста склонны рисовать овал одним махом — криво и с наклоном вправо. А ведь начертание такой сложной фигуры — это серьёзное геометрическое построение.

Начертим вертикальную ось и перпендикулярно к ней — горизонтальную.

Если чертим по линейке — тогда проверяем угольником действительно ли углы прямые. Если же рисуем от руки, то надо поворачивать картинку, чтобы оценить с разных точек зрения. От точки пересечения осей отмеряем в обе стороны одинаковой длины отрезки по горизонтали- ширина овала и по вертикали — высота овала. Сначала не торопясь очень красиво чертим первую кривую линию ограничивающую один из четырёх секторов. Тут приходится полагаться на своё чувство гармонии. Следующую линию чертим симметрично, опять же внимательно следя за и точностью размеров. Определившись с эскизом овала, стираем лишние линии и обводим нужную нам:

Тут, товарищи, немало подводных камней: обычно дети очень торопятся. Или, занятые вычерчиванием деталей, не видят целое. Как и в случае с очень сильно искушение начертить либо ромб, либо прямоугольник со скруглёнными углами.

Так что снова повторяю: начертить или нарисовать овал не так-то и просто

Выполняя сложные, многоярусные потолки из гипсокартона, часто возникает необходимость сделать овал. Он может выглядеть в виде выреза на потолке из гипсокартона, либо же опускаться на ярус ниже, в любом случае, чтобы сделать овал на потолке, его сначала необходимо нарисовать. Это не круг, который можно начертить при помощи самопального циркуля из профиля. Чтобы нарисовать овал, нужны более сложные расчёты и знания геометрии. В принципе, есть два вида овалов. Правильный, и не правильный. На глаз их различить практически не возможно.

Первый способ как начертить овал.

Не правильный овал можно начертить вписав его в ромб. Для этого в нужном месте, чертим оси координат и рисуем равносторонний ромб нужного нам размера. Теперь рисуем две дуги с центром в двух противоположных углах ромба. Радиус этой дуги можно вычислить следующим образом. С вершины ромба опускаем перпендикуляры к двум противолежащим сторонам ромба. Длинна этих перпендикуляров и есть радиус необходимых нам дуг. На рисунке, перпендикуляры нарисованы чёрным цветом, а получившиеся дуги синим.

Тоже самое проделываем и с противоположной вершиной ромба. В точках пересечения перпендикуляров, мы получаем ещё два центра для построения двух оставшихся дуг. Радиус этих дуг (на рисунке начерчено красным) не трудно будет вымерить, когда все необходимые линии будут уже начерчены.

Второй способ как нарисовать овал

Если фигура нужна менее точная (приблизительная), то начертить овал можно при помощи нитки, двух саморезов и карандаша. Для этого, нужно будет найти так называемые фокусы овала. Это как раз те точки, относительно которых мы рисовали последние две дуги. На рисунке выше, они показаны красным цветом. В эти точки фокусов, вкручиваем два самореза и привязываем к ним нить. Нить нужно подобрать такую, чтобы она не тянулась. Длинна нити, равна большему размеру овала. Теперь всё просто, карандашом натягиваем нить, и рисуем овал.

Чёткий овал нарисовать таким способом вы конечно не сможете, нить тянется, да и карандаш ровно удержать трудно. Такой овал немного придётся корректировать. Если овал большой, то погрешностей не увидит и тот, кто знает о них. Если маленький, то нарисовать овал лучше циркулем.

Существует множество способов отрисовки овала. В статье представлены два самых простейших варианта: как нарисовать овал при помощи циркуля, карандаша и линейки, не используя лекал.

Черчение овала при помощи ромба

  • Перед построением овала необходимо нарисовать равносторонний, расположенный большей диагональю по горизонтали ромб.
  • Из верхней вершины ромба провести два отрезка, которые поделят пополам нижние стороны ромба. Из другой вершины ромба, которая визуально находится внизу также провести два таких же отрезка. В результате получится четыре треугольника: слева и справа.
  • На пересечении каждой пары треугольников следует обозначить точку – именно в эту нее следует поставить ножку циркуля и провести дуговые боковые стенки овала.
  • Из тех вершин, которыми пользовались для проведения отрезков, дорисовать при помощи циркуля недостающие стороны овала снизу и сверху.

Этот способ хорош для тех, кто задумывался: а как нарисовать овал циркулем?

Если известна большая ось

Если известен размер большой оси овала, то само построение в разы упрощается.

Заданную ось нужно поделить на три равные части, как на фото:

Измерить расстояние О1 и О2 – это радиус. Из этих точек провести окружности радиусом О1О2, как на фото:

Пересечение окружностей назовем m и n.

Точки m и n с O1 и O2 соединяем, получая в итоге прямые, которые необходимо продлить до пересечения с окружностями. Точки 1, 2, 3, 4 в этом случае – точки сопряжения дуг.

Точки m, n считаем центрами и проводим из каждой радиус максимальный, который равен n2 и m3. Получаются дуги 12 и 34. Овал нарисован, полученный результат можно сравнить с этим изображением:

Как с помощью циркуля и линейки находить корни, квадраты и обратные величины чисел

Представьте, что у вас нет под рукой калькулятора (но есть циркуль и линейка или угольник) и вам нужно посчитать результат в виде отрезка. Задача решается за менее чем 5 простых шагов.

Базовая формула вычисления

Для начала докажем одну формулу, которая нам будет помогать с дальнейшим решением.

В прямоугольном треугольнике ABC проведем высоту h на сторону C. По теореме Пифагора выводим:

Подставляем всё в первую формулу:

И если раскрыть скобки:

После сокращения получаем:

Вот с помощью этой формулы и будем выводить наши решения.

Единичная мера длины

Так как мы вычисления проводим на плоскости с отрезками, нам необходимо определиться с мерой единичной длины равной 1. Если мы отложим отрезок 1 дециметр, то он так же будет равен 10 сантиметрам, 100 миллиметрам или 4 дюймам. Один отрезок и 4 разных чисел разной меры длины его определяют. Что бы выбрать одну систему счисления длин отрезков, примем за единицу длины какой-то отрезок. Какой — определим по ходу расчетов, и он зафиксирует нужную меру длины.

Циркуль как универсальный инструмент

Циркуль удобно использовать как средство:

  • отмерить отрезок определенной длины, при этом знать величину этой длины совершенно нет надобности.

  • прочертить дугу на одинаковом расстоянии от определённой точки.

  • отложить перпендикуляр к линии через определённую точку. Для этой цели удобнее использовать угольник с прямым углом, чем циркулем чертить 4 дуги.

Вычисление квадрата длины

Для вычисления квадрата величины X используем нашу формулу в виде:

Чертим прямую линию достаточной длины.

Откладываем на ней отрезок единичной длины.

От правого конца единичного отрезка 1 откладываем вверх перпендикуляр длиной X.

Проводим линию от левого конца единичного отрезка 1 до верхнего конца отрезка X.

От этого отрезка откладываем перпендикуляр на линию продолжения единичного отрезка 1. Их пересечение и есть правый край квадрата длины. Левый край начинается от точки, где отложена высота.

Пример. У вас есть какой-то квадрат, со стороной X, начерченный на плоскости или на земле. Нужно узнать его площадь в попугаях. Одна сторона квадрата длиной X у нас уже есть. На соседней стороне откладываем длину одного попугая (там где 1 находится). Соединяем концы линией, откладываем перпендикуляр, продлеваем отрезок с попугаями до перпендикуляра и получаем решение в квадратных попугаях.

Вычисление квадратного корня длины

Для вычисления квадратного корня величины используем нашу формулу в виде:

Чертим прямую линию достаточной длины.

Откладываем на ней единичный отрезок длины 1.

На продолжении единичного отрезка откладываем отрезок длины X.

Полученный отрезок 1+X делим пополам с помощью циркуля и получаем точку O. Как это сделать, приводить здесь не буду, это задачка из школьного курса. Обозначим длину найденной половины как R.

Вокруг центра O, циркулем нарисуем дугу радиусом R.

От правого конца отрезка 1 отложим вверх перпендикуляр до пересечения с дугой окружности. Длина этого перпендикуляра и будет равна корню квадратному из длины X.

Вычисление обратной величины длины

Для вычисления обратной величины длины используем нашу формулу в виде:

Решение очень похоже на нахождение квадрата величины, только a и h меняются местами.

Чертим прямую линию достаточной длины.

Откладываем на ней отрезок длины X.

От правого края отрезка X откладываем вверх перпендикуляр единичной длины 1.

Соединяем концы отрезков линией.

От верхнего конца отрезка X откладываем перпендикуляр к линии продолжения отрезка 1. Полученный отрезок и есть решение.

Выводы

Приведенные выкладки удобны, когда не хочется возиться с цифрами и их арифметическими вычислениями, которые всё равно будут обратно приложены к длинам отрезков.

Если величина X сильно отличается от единичного отрезка 1, ошибка вычисления может быть значительной. Но если применить масштабирование, то ошибку можно значительно уменьшить. Например, при захождении корня длины 20, его можно поделить на 16 (4 раза поделить пополам), а потом ответ умножить на 4 (4 раза отложить полученный отрезок).

Ответы и решения. Во власти сечений

(См. «Наука и жизнь» № 5, 2012 г.)

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Греческая амфора, изготовленная в X веке до н. э.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Плоские кривые, в частности конические сечения — эллипс, парабола и гипербола, с античных времён используются для решения целого ряда задач, в том числе предложенных в предыдущем номере. Ответы на них помогут проверить правильность ваших решений.

Древняя рогулька

Инструмент для построения двух и более окружностей разного радиуса, очевидно, должен представлять собой циркуль с несколькими ножками, число, местоположение и длину которых можно при необходимости изменить. Две простейшие конструкции показаны на рис. 1.

Построить окружности разного радиуса циркулем с фиксированным раствором можно так. Сначала следует начертить окружность на бумаге, как обычно, затем приподнять конец циркуля и опереть его, скажем, на кубик, а другим концом описать ещё одну окружность — она будет меньшего размера (рис. 2). Второй способ — начертить окружность на поверхности фигуры, в сечении которой она может получиться: например на шаре, конусе (рис. 3) или ином подходящем теле вращения.

С помощью таких нехитрых приёмов и приспособлений легко нанести рисунок из концентрических или пересекающихся окружностей и дуг, например, на глиняную посуду. Подобные узоры (их называют циркульными) встречаются на многих древних сосудах, на их поверхности видны даже отметки от острия циркуля (фото 4).

Догадка Тартальи

При отсутствии сопротивления воздуха ядро, выпущенное из пушки со скоростью ν0 под углом a к горизонту, движется по параболе, ветви которой направлены вниз:

,

где g — ускорение свободного падения.

Ордината точки падения ядра y0 = 0, тогда абсцисса этой точки, то есть искомое расстояние

Эта величина достигает наибольшего значения при sin 2α = 1, или 2α = 90°, α = 45° (рис. 5). Значит, результат, полученный Никколо Тартальей экспериментально, правильный.

Добавим, что sin 2α = sin (180° — 2α) = sin 2(90° — α).

Это означает, что два ядра, выпущенные из пушки под углами, дополняющими друг друга до 90°, например 30° и 60°, попадут в одну точку. И ещё один интересный факт. Если рассмотреть все траектории, которые получаются при начальной скорости ядра ν0 и углах 45° ≤ α < 90°, то они будут касаться одной линии — и это тоже парабола! Её называют параболой безопасности (рис. 6). Ни в какой объект, находящийся за пределами ограниченной ею области, снаряд не попадёт.

Инструмент да Винчи

Если угол между осью конуса и образующей равен углу между секущей плоскостью и осью конуса, то в сечении получится парабола. Так будет, в частности, при пересечении прямоугольного конуса плоскостью, перпендикулярной образующей (рис. 7). Это свойство подсказывает, как изготовить параболический циркуль. Конструкция должна иметь две ножки: неподвижную, опорную (представляет ось конуса), и вращающуюся, составляющую с ней угол 45° (играет роль образующей, а точнее, её отрезка от вершины конуса до линии сечения). Первая ножка — фиксированной длины, вторая — переменной; по сути, это трубочка, в которой свободно скользит стержень, рисуя параболу. Такова и конструкция Леонардо да Винчи, которую он укрепил на треноге.

Во Флоренции, в Музее истории науки, представлена действующая модель циркуля, изготовленная в 2001году по эскизу Леонардо да Винчи (рис. 8). Парабола чертится на листе бумаги на наклонной плоскости, параллельной одной из «ног» треноги, причём в два шага: сначала одна ветвь, затем другая, начиная с вершины. Стержень соскальзывает вниз под тяжестью собственного веса и веса прикреплённого на нитке груза.

Добавим, что конструкция совершенного циркуля аналогична той, что придумал Леонардо да Винчи, но более мобильна: она позволяет варьировать углы между осью конуса и образующей и между секущей плоскостью и осью конуса. Иными словами, всегда можно наклонить опорную ножку к плоскости листа под определённым углом и выбрать раствор циркуля так, чтобы начертить то или иное коническое сечение. Однако на практике удобнее пользоваться стационарной моделью и изменять положение секущей плоскости.

Как нарисовать произвольную окружность или ровный круг в фотошопе. Как нарисовать произвольную окружность или ровный круг в фотошопе Построение круга без циркуля

1 голос

Доброго времени суток, уважаемые читатели. Что-то давно я не писал уроки по фотошопу. Надо срочно исправляться. Сегодня поговорим об одной очень простой штуке, которая будет полезна как для в или иных элементов для сайтов, так и просто для красивых картинок и открыток.

Сейчас вы узнаете как в фотошопе нарисовать круг. Это очень просто, быстро и интересно. Я также покажу вам несколько интересных вариантов для изготовления собственных современных материалов для сайта, постов для групп в социальных сетях или просто открыток, которые будет не стыдно послать друзьям.

Как нарисовать простые, ровные и красивые круги

Первым делом вам нужно открыть программу Photoshop. Не забывайте, что у вас есть возможность воспользоваться онлайн версией pixlr.com .

Не устаю говорить, что не стоит обращать внимание на простые (или другие) варианты типа Paint или еще какой-то глупости. Учитесь работать в профессиональных программах.

Сейчас прочитаете статью о решении одной задачи, завтра о другой и уже через год сможете выполнять очень здоровские проекты, даже если совсем не собирались этого делать. Ставьте перед собой глобальные цели. Но, вернемся к основной теме.

Создайте новый документ.

Допустим он будет в размере 500 х 500 пикселей. Это не важно.

Теперь находим в панели управления инструмент эллипс. Если не можете отыскать сразу, попробуйте несколько секунд удерживать зажатую клавишу мыши на кнопках меню слева. Возможно эллипс скрывается под прямоугольником.

Теперь рисуем окружность.

Чтобы круг получился ровный зажмите кнопку shift на клавиатуре. Она помогает сохранить пропорции.

После того, как вы закончите, у вас вылезет дополнительная панель управления. Она дублирует ту, что находится в верхней части экрана. Можете работать в любой, которая нравится больше, это не имеет значения.

Если необходимо нарисовать фигуру нужного диаметра меняем вот эти значения на необходимые параметры. Пусть будет 500. Смотрите, если у вас по какой-то непонятной причине меняется только один показатель, не забудьте поменять и второй, а то нарисуете эллипс.

Вы можете , использовать градиент, узор или выбрать один цвет. Откройте дополнительные панели, чтобы расширить собственные возможности.

Здесь также можно использовать разные приемы: градиент, узор, один цвет или без обводки.

Если хотите изменить саму линию, посмотрите на следующую графу.

Кстати, совсем забыл сказать, если вы используете градиент для заливки, то попробуйте радиальный эффект, чтобы цвет шел из центра.

Еще один интересный эффект

Можно рисовать круг прямо на картинке или переместить его в фотку при помощи кнопок ctrl+c (копировать) и ctrl+v (вставить).

Теперь поработайте с непрозрачностью (в панели слева). Смотрите, чтобы в панели подсвечивался именно тот слой, с которым вы работаете. В данном случае – эллипс.

В круге можно написать какой-то текст.

Если возникают трудности, то можете скачать psd макет этой картинки, которую вы видите на скриншоте выше, и поковыряться в нем. Так учиться интереснее. Разберитесь в моем примере самостоятельно. Это совсем не сложно. (СКАЧАТЬ >> )

Есть слои: фотография саванны (фон), есть круг с градиентом (эллипс 1) и текст. Если вы скачаете этот файл, открыть его можно и нужно при помощи photoshop, а дальше развлекайтесь как хотите.

Или вот еще одна картинка, которую вы можете скачать (СКАЧАТЬ >> ).

Чтобы ее создать, помимо тех моментов, о которых вы уже знаете, на каждом слое я нажал правой кнопкой мыши и поменял параметры наложения.

Скачайте этот макет и посмотрите сами, возможно вы сможете значительно улучшить результат! Не стесняйтесь и оставляйте свои варианты в комментариях.

Для тех, кто хочет постигать

Если вам и мои уроки, то советую вам подписаться на рассылку моего блога и получать информацию о свежих интересных публикациях прямо себе на почту. Это действительно удобно.

Однако, согласитесь, чтобы научиться и стать профессионалом придется ждать немало. Ведь помимо фотошопа, я рассказываю о вордпрессе, о том как продавать и создавать сайты, о плагинах и ведении переговоров с заказчиками.

Если вам хочется выучиться фотошопу для того, чтобы создавать сайты, могу порекомендовать еще два варианта. Первый – уроки вот отсюда — «ВЕБ-ДИЗАЙН для начинающих ». О них я уже подробно писал. В принципе, если захотите, то сможете многому научиться бесплатно, за три дня, которые предоставляются в качестве тестового периода. Очень полезно и здорово.

Однако, это круто в том случае, если вы учитесь для себя. Если же интересует заработок по-крупному, то обращайте внимание на Нетологию, а именно вот этот курс — «Веб-дизайнер: эффективный сайт от идеи до реализации »:

Да, цена, конечно, кусается.

Зато какая программа и какие преподаватели вас ждут.

Тут вам и директор Red Keds, и создатель интерфейсов из Лаборатории Касперского, и еще куча именитых и успешных ребят из компаний с мировым именем. По окончании вы получаете диплом. Этой действительно дорогого стоит.

Ну вот и все. Теперь вы знаете максимум и я могу со спокойной душой откланяться.

Успехов в работе!

Рисование окружностей различного диаметра — далеко не самый нужный навык в жизни. Однако рано или поздно необходимость нарисовать круг без циркуля и других вспомогательных предметов круглой формы застает всех врасплох. Поэтому лучше заранее узнать о том, без циркуля вне зависимости от его диаметра.

Как нарисовать ровный круг без помощи циркуля

Вы можете быть школьником, который пришел на урок геометрии, забыв инструменты для черчения, студентом, взрослым человеком, вынужденным начертить идеально ровную окружность, — ситуации случаются разные.

Каждому человеку полезно будет знать, как нарисовать ровный круг без циркуля. Мы предлагаем вам несколько способов решения данной задачи.

Заменить циркуль легко может другой инструмент, находящийся в пенале у каждого школьника, а именно — транспортир. Положите его на бумагу, отметив центральную точку на прямой части, это будет центр будущего круга. Обведите внутреннюю часть полукруга, затем поверните линейку примерно на девяносто градусов и дорисуйте треть круга. Поверните транспортир еще раз и завершите круг.

Если вы находитесь на совещании или на рабочем месте, но под рукой не оказалось нужного инструмента, просто воспользуйтесь компакт-диском. Обведите его с внешней стороны или с внутренней для получения фигуры меньшего размера.

В офисной обстановке можно также воспользоваться стаканом. Для этого возьмите стакан с водой, сделайте глоток и поставьте на лист бумаги, легким движением обведите дно. Попейте еще и отставьте его в сторону.

Все вышеперечисленные предметы можно найти в любом офисе, транспортир будет доступен и ученикам. С помощью них вы сможете ровно нарисовать круг без циркуля.

Рисуем круги разного размера без вспомогательных предметов

Что же делать, если требуется нарисовать окружности разного диаметра?

Совсем не сложно справиться с этой проблемой, имея под рукой лишь бумагу и простой карандаш.

Возьмите карандаш в одну руку, вторую положите на лист бумаги. Мизинец первой руки расположите на листе так, чтобы он был центром будущего круга. Хорошо зафиксируйте это положение. Второй рукой начинайте поворачивать бумагу вокруг мизинца. Вы увидите, как получается ровная окружность, как при использовании циркуля.

Круг большего размера рисуется так же, но в этом случае мизинец согните, как если бы сжали все пальцы в кулак. Левой рукой начинайте поворачивать лист, пока не увидите получившийся круг. Желательно использовать карандаш с мягким грифелем.

Круг с еще большим диаметром можно нарисовать, повторив все вышеуказанные советы, но теперь правая рука должна касаться листа выступающей косточкой на запястье.

Это самые простые методы того, как нарисовать круг без циркуля. Самое главное в этих способах — научиться держать правую руку неподвижной (левую, если вы левша).

Как нарисовать идеальную окружность при помощи линейки

Если под рукой у вас найдется обычная линейка, то вы можете воспользоваться еще одним советом, как нарисовать круг без циркуля. Возьмите линейку и приложите ее к бумаге, отметка «»0″» будет центром круга, поэтому поставьте ее в нужном месте. Вторую точку нарисуйте возле цифрового значения, соответствующего радиусу круга. Немного сместите второй край линейки так, чтобы середина оставалась на нуле, а третья точка располагалась чуть выше второй.

Проделайте эту процедуру несколько раз. В результате у вас должна получиться окружность, нарисованная Чем чаще пунктир, тем легче будет соединить все в сплошную линию.

Это, пожалуй, самый легкий, но вместе с тем и самый долгий способ того, как нарисовать круг без циркуля.

Произвольная окружность или ровный круг в фотошопе рисуются по тем же правилам, что и соответственно. По большому счету использовать нужно те же самые группы инструментов, но с поправкой на форму фигуры.

Способ 1. Инструмент Эллипс

С помощью этого инструмента можно нарисовать фигуру окружности или круга.

Начнем с векторной , то есть с такой фигуры, размеры которой можно изменять без потери качества. Для этого выберите инструмент Эллипс , и на панели параметров установите настройку Слой-фигура .

Теперь нарисуйте окружность или круг. Но сперва выберите основной цвет отличный от белого, а то не увидите, что в итоге нарисовали.

Как нарисовать ровный круг

По умолчанию, окружность рисуется произвольной, то есть вы рисуете ни что иное как овал с произвольными размерами. Для того, чтобы нарисовать ровный круг выберите один из вариантов:

  1. удерживайте зажатой клавишу Shift ;
  2. на панели параметров инструмента выберите опцию :

Еще раз обратите внимание на это окно с параметрами инструмента. Здесь же можно настроить возможность рисовать фигуру по заданным размерам или пропорциям. Укажите в поля ширины и высоты желаемые размеры/пропорции, а потом просто щелкните в любом месте документа — фотошоп сразу отобразит окружность с указанными значениями.

Итак, векторная окружность или круг появились. Это будет закрашенная сплошным цветом слой-фигура.

Теперь, чтобы можно было изменить размеры без потери качества, используйте команду Ctrl+T . Когда необходимость в векторной фигуре отпадет, вы можете ее, чтобы продолжить работу над фигурой силами всех возможностей фотошопа.

Растровая фигура делается точно также, но в самом начале нужно выбрать другую опцию на панели параметров — Выполнить заливку пикселов .

После этого окружность будет создана сразу как растровая. Не забудьте для нее .

Способ 2. Обводка выделенной области — кольцо

Обратимся к другому инструменту фотошопа — Овальная область . План действий таков: создаем круглую выделенную область, а потом делаем обводку ее границ. В итоге получаем кольцо.

Нарисуйте окружность произвольной формы или ровный круг (с зажатой клавишей Shift ). Так же на панели параметров инструмента можно указать для выделения заданные размеры или пропорции. Для этого из выпадающего списка Стиль выберите соответствующую опцию. После этого, поля ширины и высоты станут активными и туда можно будет ввести нужные цифры.

Допустим, получилось такая выделенная область:

Теперь нужно сделать обводку ее границ. Для этого выберите команду: Редактирование — Выполнить обводку .

Появится новое окно, в котором укажите ширину границы обводки, ее цвет. Также есть интересные настройки о том, как будет рассчитываться ширина обводки:

  • Внутри — значит рамка ляжет по внутренней стороне выделенной области;
  • По центру — значит рамка разделится поровну на часть проходящую внутри выделения и на часть со внешней стороны;
  • Снаружи — значит рамка будет огибать пунктир выделения.

Имейте ввиду. что выбранный вариант повлияет на итоговые габариты окружности (на ее ширину и высоту).

Теперь, когда настройки введены, жмите ОК. Останется только убрать пунктир выделения — Ctrl+D .

Заметили ошибку в тексте — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter . Спасибо!


Вопрос важный не только для новичков, но иногда и для опытных художников. Понимая как правильно рисуется круг в перспективе мы можем нарисовать огромное количество предметов, не только горшки и тарелки.
В общем краткая суть: обычно мы редко видим круглые предметы фронтально. Например тарелку вот так

Мы видим гораздо реже, чем вот так.

Поэтому нам нужно понимать, как правильно изобразить тарелку в перспективной горизонтальной плоскости. Для этого есть простая схема.


Самое главное слева. Мы видим овалы и линию горизонта, относительно которой и рисуем обычно все объекты. На уровне линии горизонта овал либо превращается в линию, либо очень узкий. Чем выше или ниже, тем овал становится круглее, все линии которые ближе к нам по закону перспективы будут толще, все, что дальше — тоньше. Если овал сильно ниже уровня зрения, он может становится почти круглым. Очень наглядно это можно увидеть, взяв моток скотча, вашу идеальную натуру для отработки этого навыка. Поднимаем моток на уровень глаз — в идеале мы увидим прямоугольник, поднимаем выше и ниже и сразу видим наглядно все изменения.
В вертикальной плоскости история абсолютно такая же, только схему надо перевернуть на 90 градусов.

Таким образом нам становятся подвластны все тарелки и горшки, смотрим на предыдущую картинку тарелки, с учетом новых знаний.

Можно нарисовать еще один овал чтобы показать толщину тарелки, конечный результат зависит от вашей наблюдательности. Навык рисования овалов очень хорошо тренируется в детальном рисовании простых предметов, отлично подходит на первых порах все тот же моток скотча например.

При рисовании овалов есть еще одна часто встречающаяся ошибка. Многие рисуют вместо овала две дуги. Этого нельзя допускать, даже если ваш овал очень узкий, всегда рисуем скругления в углах.

Со временем вы будете прекрасно находить перспективу практически в любом объекте.

Ну а после того, как круги надоедят, можно пробовать рисовать квадраты — принцип тот же самый. Есть правда нюанс с точкой схода, но об этом в другой раз.

Надеюсь больше у вас не возникнет проблем с кругом в перспективе и ваши рисунки будут правильными и точными. Кроме этого поста можно посмотреть так же

Как построить окружность?

Окружность — идеальная линия, которую не всегда удается ровно начертить. Для этого существует специальное приспособление — циркуль. Он позволяет избежать ошибок и выполнить построение окружности идеально и точно. Однако циркуль не всегда есть под рукой.

Рассмотрим подробнее, как построить окружность с использованием циркуля и без него.

Как построить окружность циркулем


Но не всегда у вас есть с собой циркуль. Как же можно начертить окружность при помощи подручных средств? Приведем некоторые примеры.

Как построить окружность без циркуля

Пожалуй, самый простой и одновременно требующий дополнительных затрат способ — это обведение чего-нибудь круглого, будь то блюдце, часы, монета или что-нибудь другое. Но круглых предметов может также не оказаться поблизости.

Тогда можно попробовать второй вариант, который наверняка сможет выполнить каждый. Сначала надо нарисовать квадрат, а уже потом из него путем усечения углов дорисовать окружность. Ну и третий вариант, который можно использовать как на доске с мелом, так и в тетради с карандашом, — это при помощи нитки. Можно сделать имитацию циркуля и привязать нитку к карандашу, отмерить также необходимый диаметр и, приложив нитку к листу, чертить окружность, как и в случае с циркулем.

Как нарисовать овал: пошаговое руководство

На этом веб-сайте мы предоставим вам простой способ помочь вам научиться Как рисовать овал , который будет идеальным и чистым. В отличие от кругов или прямоугольников, овальная форма считается правильной формой. Вот правильный способ нарисовать овал.

Есть много людей, которые путают овал и круг. Большинство из них думали, что они оба просто похожи друг на друга, но на самом деле между ними есть большая разница.Сегодня мы научимся рисовать идеальный овал разными способами.

Как нарисовать овал шаг за шагом

Шаг 1: Сначала мы нарисуем знак плюс ➕  только позаботьтесь о том, чтобы вертикальная линия была длиннее горизонтальной. Это будет работать как база.

Шаг 2: На следующем шаге просто в бордюрной манере начните рисовать фигуру типа круга, только следите за тем, чтобы она касалась всех сторон плюса.

Шаг 3: Наконец, просто нарисуйте этот плюс правильно, без следов и будьте осторожны со своим овалом.Итак, нарисовать овал так просто.

Метод рисования овала с помощью строки

Еще один, более совершенный и простой способ рисования овала – верёвочный метод. Давайте узнаем, как мы можем нарисовать овал с помощью строки.

Шаг 1: Прежде всего, начертите ось желаемого овала по длине овала. Затем нарисуйте еще одну маленькую линию в виде знака плюс ➕.

Шаг 2: Теперь наведите компас на точку малой оси и отметьте дуги по обе стороны от большой оси (или большей линии).

Шаг 3: Затем соедините эти дуги в точке, где вы поместили стрелку компаса, образуя форму треугольника.

Шаг 4: После этого приколите три маленьких гвоздя в каждой из трех точек треугольника. Затем возьмите веревку и завяжите ее всеми тремя гвоздями, образуя треугольник.

Шаг 5: Теперь выколите гвоздь из того места, куда вы воткнули стрелку компаса. От этого ногтя (вы также можете использовать карандаш) начните двигаться по кругу, чтобы получился овал.

Как нарисовать овал от руки

Нарисовать овал руками очень просто, может и не очень идеально, но да, это овал. Для рисования этого вы можете использовать ручку, карандаш или набросок, что вы хотите. Возьмите лист бумаги и представьте себе форму яйца 🥚 и попробуйте нарисовать похожую структуру. Или же вам просто нужно удлинить свой круг с двух концов. Наконец, ваш овал готов.


Как нарисовать овал с помощью компаса

Начертить овал с помощью циркуля несложно.Выполните следующие шаги, и все готово.

Шаг 1: Сначала вам нужно нарисовать обычный круг любого радиуса по вашему выбору.

Шаг 2: Теперь сохраняйте тот же радиус, что и предыдущий, и направьте стрелку компаса всего в нескольких сантиметрах от первого круга, а затем начните рисовать другой круг, перекрывая первый.

Шаг 3: После этого просто соедините окружности обоих кругов и удалите внутреннюю часть, стерев ее.

Ваш овал готов.

Как нарисовать овал шаг за шагом

Эта статья о том, как нарисовать овал легко и аккуратно. Овал — это очень простая форма, которая используется в качестве основы для многих рисунков. Итак, вот мы и подошли к очень правильному способу рисования овала.

Возможно, вы перепутали овал и круг. Они не похожи друг на друга, как многие думают, но на самом деле все по-другому.У круга есть радиус, а у овала его нет. Таким образом, сегодня вы научитесь рисовать овал разными способами.

 

Как нарисовать овал

Совет 1: Это очень просто, просто нарисуйте крест, используя вертикальные и горизонтальные линии, пересекающие друг друга из центра. Затем с помощью изогнутой линии соедините все концы, и ваш овал готов. Эта техника хороша тем, что вы можете варьировать размер в зависимости от размера креста, а контуры можно легко стереть.

 

Совет 2: Эта техника очень похожа на первую, начните ее с рисования прямоугольника вместо креста.Затем нарисуйте овал, ориентируясь на границы прямоугольника. Только это потребует дополнительного внимания при стирании контура.

Совет 3: В этом начните свой рисунок с круга в качестве эталона, а затем преобразуйте его в овальную форму. Этот метод не так эффективен, как другие методы. Причина этого в том, что вам нужно расширить свой роман выше и ниже круга своим собственным, и это может привести вас к неподходящему овалу. Но, как я всегда говорю, практика делает вас совершенным.

 

Как нарисовать овал с помощью строки:

Это еще один самый распространенный и простой способ нарисовать овал с помощью нитки. Давайте обсудим технику рисования с помощью строки.

Шаг 1: Нарисуйте прямую горизонтальную линию в качестве оси желаемой длины. Пересекаются с небольшой вертикальной линией и образуют знак Плюс +.

Шаг 2: Затем из центра плюсика нарисуйте дугу по обеим сторонам большой оси, а затем по малой оси.

Шаг 3: В этом шаге соедините эти дуги и сделайте треугольник, используя центр.

Шаг 4: Затем прикрепите три гвоздя к трем точкам треугольника и привяжите нить ко всем этим гвоздям, образуя треугольник.

Шаг 5: Затем, используя точку, с которой вы начали использовать компас, возьмите веревку с карандашом, удерживая ее, и двигайте ее по кругу, и она станет овальной.

 

Нарисовать овал от руки:

Вы можете нарисовать овал от руки, так как он не идеален и не симметричен, но да, это овал.Возьмите ручку, карандаш, маркер, которым вы любите рисовать, и лист бумаги. Вы когда-нибудь видели яйцо, помня его, начинайте рисовать и рисуйте случайные похожие фигуры. Любая форма, которая не является идеально круглой и имеет круглую форму, считается овалом. Ниже приведены несколько типов овальных форм, которым вы можете следовать.

 

 

Как рисовать овалы и эллипсы с помощью этих Уроков и руководств по рисованию и идеальных эллипсов от руки

Сегодня я покажу вам трюк рисования невозможных овалов (лент Мёбиуса). Их очень легко нарисовать, если уметь. Вы просто начинаете с рисования прямоугольника, а затем рисуете из него сетку. Тогда вы сможете легко увидеть, где рисовать овалы и изогнутые линии. Узнайте, как легко следовать простым шагам. Счастливого рисования!

Как рисовать предметы и фигуры с помощью кругов и овалов

Узнайте, как рисовать фигуры и объекты с помощью кругов, овалов и эллипсов, с помощью следующих уроков рисования.

Рисование сфер, окружностей и эллипсов

Как рисовать и затенять сферы, а также как рисовать круги и эллипсы.

Рисование кругов и эллипсов в правильных пропорциях

Сегодня урок будет посвящен рисованию кругов в перспективе. Когда вы рисуете от руки, вы просто смотрите на объект и рисуете элементы так, как видите.

Рисование эллипса в перспективе

Эллипс — это просто окружность, видимая в перспективе. Это важная концепция, о которой следует помнить. Следовательно, эллипс должен подчиняться тем же правилам, что и окружность: он состоит из дуг, не содержит прямых линий и, если его разделить на четверти, каждый сегмент идентичен трем другим.

Рисование эллипса

Многие ошибочно принимают овалы за эллипсы. Овалы состоят из двух кругов, соединенных по бокам параллельными линиями. Овалы — это то, что они используют для гоночных трасс. Таким образом, вы можете получить «сразу». Эллипсы не имеют прямых сторон. Их периметры постоянно изогнуты в соответствии с математической формулой. Земля движется по эллиптической орбите вокруг Солнца, и это один из интересных природных фактов, которыми мы можем наслаждаться.Причина этого, конечно же, гравитационная.

Нарисуйте овал с помощью компаса

Потребуется некоторая практика, чтобы правильно нарисовать волнистые линии; так что будет больше этого. Я надеюсь получить разрешение опубликовать некоторые детали оригиналов (детали выше запрещены законом, следовательно, нет контекста), краска, которая сохранилась на них, довольно бросается в глаза…

Как нарисовать овал

В этом уроке я дам вам три простых совета, которые помогут вам научиться рисовать идеальный и чистый овал! В отличие от кругов или прямоугольников, овальную форму можно рассматривать как правильную форму с … неправильной формы!

Нарисуйте эллипс с помощью нити и двух булавок

Практичный способ нарисовать эллипс, когда математическая точность не так важна, но если вы будете осторожны, вы можете получить довольно близко. Его иногда называют «Эллипсом садовника», потому что он хорошо работает в больших масштабах с использованием веревки и кольев для создания эллиптических клумб в регулярных садах.

Разметка эллипса в проектах деревообработки

Часто путают овал и эллипс, технически эллипс — это овал, но при разработке проектов деревообработки они рассматриваются как две разные формы.Кажется, что определение эллипса занимает страницы сложных формул.

Как нарисовать овал — Овал имеет продолговатую форму и состоит из двух пар дуг. Пропорциональный овал может быть трудно нарисовать вручную, и его трудно воспроизвести с помощью циркуля. Тем не менее, вы можете создать свой собственный инструмент для рисования овала с помощью веревки и нескольких булавок, что позволит вам каждый раз рисовать красивый овал.

Как нарисовать идеальный овал — Нарисовать идеальный овал свободной рукой практически невозможно. Обязательно должна быть часть овала, которая непропорциональна остальной части. Есть много способов нарисовать овал; многие из них используют математические инструменты и навыки, чтобы нарисовать ряд симметричных линий, которые обеспечат идеальную форму.

Как нарисовать эллипс — Используя пару кнопок, веревку, карандаш и немного практики, вы можете рисовать большие и маленькие эллипсы. Следуйте инструкциям ниже, чтобы нарисовать эллипс.

Как нарисовать эллипс?

Как нарисовать эллипс?

Эми Шелл-Геллаш 08.09.2016 16:11:24

Нарисовать круг легко.Откройте циркуль на длину радиуса, установите острие компаса в желаемый центр и проведите по компасу, чтобы нарисовать круг. Но как насчет двоюродного брата круга, эллипса? Как нарисовать это знаменитое коническое сечение?

В старших классах мы узнали, что его уравнение равно

.



если он центрирован в начале координат, а a и b являются длинами большой полуоси (большее из двух значений) и малой полуоси. Таким образом, мы могли бы нарисовать оси x и y, поставить на них отметки, выбрать некоторые значения x, вычислить соответствующие значения y, сделать все возможное, чтобы нанести точки и соединить точки.Это не даст особенно точной визуализации эллипса, но этого может быть достаточно для класса алгебры или исчисления.

Что, если нам нужно нарисовать точный эллипс? Например, геодезистам, инженерам, машинистам и архитекторам часто требуется рисовать точные эллипсы на технических чертежах и планах. (Конечно, в 2016 году такие рисунки редко делаются вручную.) Есть несколько способов сделать это: физический метод, метод параллелограмма и механический метод.

Рис. 1.Эллипс, нарисованный с помощью двух булавок и петли нить.

Рис. 2. Физический метод рисования эллипса автором.

Физический метод

Что, если бы мы хотели нарисовать круг, но у нас не было циркуля? Мы могли бы поместить булавку в центр круга, обмотать ее веревкой, натянуть петлю карандашом и обвести круг.

Этот физический метод можно изменить для рисования эллипса. Одна характеристика эллипса состоит в том, что это набор точек, общее расстояние которых от двух фиксированных точек, называемых фокусами , является постоянным.На рисунке 1 фокусами являются точки F1 и F2 , а общая постоянная длина равна r1+r2.

Чтобы нарисовать эллипс, нам понадобится петля из веревки, карандаш и две булавки. Мы размещаем булавки там, где мы хотим фокусы. Чем дальше друг от друга фокусы, тем эксцентричнее (длиннее и тоньше) эллипс. Оберните веревку вокруг обеих булавок, вставьте карандаш, натяните и начните рисовать. У меня получилось очень хорошо с первой попытки (см. рис. 2).

Это простой и интересный способ рисования эллипса, но не очень полезный для технического рисования.Мы можем рассчитать размер петли, но правильно завязать веревку будет непросто.

Рис. 3. Метод параллелограмма для рисования эллипса.

Метод параллелограмма

Второй способ рисования эллипса — это нанесение точек, а не использование алгебраического уравнения, как мы это делали в старшей школе. Этот метод часто называют методом параллелограмма.

Начнем с рисования прямоугольника с размерами, равными большой и малой осям.Проведите перпендикулярные линии AB и CD через центр прямоугольника и перпендикулярно его сторонам. Отметьте AB и вертикальные стороны прямоугольника с одинаковым количеством равноотстоящих точек и пронумеруйте их, как показано на рисунке 3. Обратите внимание, что расстояние между точками в двух направлениях будет одинаковым, только если мы начали с квадрат, и в этом случае эллипс будет кругом.

Проведите луч от D через метку единицы измерения на AB и луч от C через соответствующую метку единицы измерения на стороне прямоугольника.Например, нарисуйте линию от D до 3 на AB и линию от C до 3 на вертикальной шкале слева. Каждая пара линий встретится в точке эллипса. (Заинтересованный читатель может захотеть доказать это.) Продолжайте этот процесс и соедините точки.

Этот метод использует только бумагу, карандаш, линейку и способ рисования прямоугольника и серединных перпендикуляров (это можно сделать с помощью циркуля). Это позволяет нам рисовать эллипс любого размера и формы и требует только длины большой и малой осей.

Но это отнимает много времени, оставляет после себя множество маркировок, которые не нужны на техническом или архитектурном чертеже, и, поскольку он создает только конечное число точек на эллипсе, требует соединения точек вручную.

Механический метод

Профессионалы в 19 и первой половине 20 века обратились к механическим устройствам для рисования эллипсов. Такие устройства известны как эллипсографы (или иногда эллиптографы).

Рисунок 4. Трамвай Архимеда.

Эллипсографы могут быть простыми или сложными устройствами, в зависимости от потребностей профессионала. Но почти все эллипсографы основаны на простом устройстве, восходящем к древним грекам, известном как трамвай Архимеда , или просто трамвай. Их легко сделать, и в Интернете есть видео и инструкции, чтобы сделать их самостоятельно. Их можно найти даже в некоторых магазинах, торгующих игрушками ручной работы.

Как они работают? Короче говоря, две дорожки сделаны под прямым углом друг к другу.В каждую дорожку помещается ползунок, а к ползункам прикрепляется перекладина с карандашом на одном конце. При движении карандаша ползунки на дорожках ограничивают движение перекладины, и карандаш рисует эллипс (см. рис. 4).

Чтобы увидеть, что кривая представляет собой эллипс, пусть p будет расстоянием между ползунками, а q будет расстоянием от карандаша до ближайшего ползунка. Пусть следы трамвая будут осями x — и y , ⁡ θ — углом, который перекладина образует с осью x, а ( x,y ) — положением карандаша.Тогда sin⁡ θ = y / q и cos⁡ θ = x / p+q . Отсюда следует, что карандаш проводит кривую

Рис. 5. Классный эллипсограф девятнадцатого века.

Рис. 6. Эллипсограф Omicron 1950-х гг.

Рис. 7. Циклоэллиптопантограф Wythes.

Вуаля! Эллипс! Обратите внимание, что и p+q и q являются длинами большой и малой полуоси соответственно.

В Смитсоновском национальном музее американской истории есть набор из восьми эллипсографов, изготовленных как американскими, так и европейскими фирмами, для использования в классе и профессионалами.

На рисунке 5 изображен деревянный батут 1800-х годов для классной комнаты. Его поперечина составляет 36 сантиметров, а траки по 19 сантиметров. На дальнем левом конце поперечины все еще есть немного меловой пыли, так что этот эллипсограф, вероятно, был прижат к классной доске.

Эллипсограф на рис. 6 был произведен компанией «Омикрон» в 1950-х годах и использовался чертежниками.Он использует те же идеи, что и выше; однако этот рисует только половину эллипса.

Рис. 8. Эллипсограф Стэнли, 1888 г.

Если вы хотели проявить фантазию и нарисовать более разнообразные эллипсы, вы могли бы использовать эллипсограф, такой как циклоэллиптопантограф Уильяма Уайта конца 19 века (рис. 7). Как следует из названия, он способен, как утверждает дизайнер, делать гораздо больше, чем рисовать эллипсы. Хотя он сильно отличается от устройств траммельного стиля, в основе лежит та же теория.Он имеет цепной привод и вращается вокруг точки под ручкой, расположенной примерно посередине устройства. Различные диски изменяют способ вращения стержня на левом конце, чтобы нарисовать эллипс, в то время как размещение точки поворота регулирует эксцентриситет эллипса.

В Смитсоновском институте есть и другие эллипсографы, которые рисуют эллипсы через серию шестерен, например устройство на рис. 8, произведенное компанией Stanley в конце 1880-х годов и первоначально принадлежавшее Смитсоновской астрофизической обсерватории.

Вы можете просмотреть все восемь эллипсографов Смитсоновского института по адресу s. si.edu/1Qxow5h.

Эми Шелл-Геллаш — адъюнкт-профессор математики в колледже Монтгомери в Роквилле, штат Мэриленд. Она историк математики и работает волонтером в Смитсоновском национальном музее американской истории в Вашингтоне, где можно найти много интересных математических и компьютерных объектов.

Электронная почта : [email protected]

http://дх.doi.org/10.4169/mathhorizons.23.4.23

©MAA. Посмотреть все статьи.

Как мы рисуем эллипс?
/article/How+Do+We+Draw+an+Ellipse%3F/2426405/294160/article.html

Меню

Список выпусков

Ноябрь 2017 г.

Сентябрь 2017

Апрель 2017

Февраль 2017

ноябрь 2016 г.

Сентябрь 2016

Апрель 2016

апрель 2015 г.

апрель 2014 г.

апрель 2013 г.

Февраль 2013 г.

ноябрь 2012 г.

сентябрь 2012 г.

апрель 2012 г.

Февраль 2012 г.

ноябрь 2011 г.

сентябрь 2011 г.

апрель 2011 г.

Февраль 2011 г.

ноябрь 2010 г.

сентябрь 2010 г.

апрель 2010 г.

Февраль 2010 г.

апрель 2009 г.


Библиотека

Как построить овал?

Как построить овал?

6:427:46Как нарисовать овал с двумя осями — YouTubeYouTubeНачало предложенного клипаКонец предложенного клипаВот у вас есть овал, состоящий из четырех независимых дуг с четырьмя независимыми.Центральные точки theMore Здесь у вас есть овал, состоящий из четырех независимых дуг с четырьмя независимыми. Центральные точки точки контакта этих дуг выровнены с их центрами.

Как обозначить овальную форму?

1:383:28Как сделать овал — YouTubeYouTubeНачало предложенного клипаКонец предложенного клипаЯ возьму твою нить. И обмотайте ею все три гвоздя в этом месте, прежде чем использовать карандаш. Еще я возьму вашу нитку. И оберните его вокруг всех трех ногтей в этот момент, прежде чем использовать карандаш, удалите этот гвоздь, теперь начните обводить его карандашом.У тебя есть старый мальчик.

Как нарисовать овал от руки?

1:179:26Как нарисовать сбалансированный эллипс от руки — YouTubeYouTubeНачало предложенного клипаКонец предложенного клипаИтак, у нас есть вертикальная центральная линия. И у нас есть горизонтальная центральная линия. Так же, как и у weMore, здесь у нас есть вертикальная центральная линия. И у нас есть горизонтальная центральная линия. Так же, как и с кругом. Но когда мы наклоняем круг. И здесь мы сохраняем исходную ширину.

Является ли овал формой?

Овал — это двумерная форма, похожая на яйцо, без прямых линий и вершин . Он имеет одну плоскую грань, которая не пересекается ни с одной точкой. В реальной жизни приусадебный участок для крикета имеет овальную форму, каток для конькобежного спорта или легкоатлетическая дорожка также имеют овальную форму. .. Овальная форма.

1. Что такое овальная форма?
6. Часто задаваемые вопросы по овальной форме
Еще 4 ряда

Чем овал отличается от эллипса?

Новый Оксфордский американский словарь определяет «овал» как «имеющий округлый и слегка удлиненный контур или форму, как у яйца».Он определяет «эллипс» как «правильную овальную форму, очерченную точкой, движущейся по плоскости так, что сумма расстояний от нее до двух других точек (фокусов) постоянна ».

Как вырезать овал лобзиком?

Проденьте лезвие электролобзика в одно из отверстий и запустите пилу, следя за тем, чтобы лезвие было параллельно контуру овала. Разрежьте по внутренней стороне овальной линии , оставаясь как можно ближе к линии.Разрезайте, пока не закончите овал, и он не выпадет.

Овал и эллипс — это одно и то же?

Слово «эллиптический» происходит от овальной формы, известной как эллипс . Многие кометы движутся по эллиптической орбите вокруг Солнца, что иногда приближает их к Солнцу, а иногда отдаляет. Прилагательное эллиптический относится к форме эллипса, который представляет собой вытянутый круг, вытянутый в овал.

Как построить идеальный овал?

0:422:25Как выложить эллипс — журнал WOOD — YouTubeYouTube

Как нарисовать овал лица?

0:492:14Как рисовать овальные лица: техника рисования фигур — YouTubeYouTube

Можно ли нарисовать овал от руки?

Пропорциональный овал трудно нарисовать от руки, и его трудно воспроизвести с помощью циркуля.Тем не менее, вы можете создать свой собственный инструмент для рисования овала с помощью веревки и нескольких булавок, что позволит вам каждый раз рисовать красивый овал. Как нарисовать идеальный овал. Нарисовать идеальный овал от руки практически невозможно.

Как рисовать овалы, круги и эллипсы?

Вы просто начинаете с рисования прямоугольника, а затем рисуете из него сетку. Тогда вы сможете легко увидеть, где рисовать овалы и изогнутые линии. Узнайте, как легко следовать простым шагам.Счастливого рисования! Узнайте, как рисовать фигуры и объекты с помощью кругов, овалов и эллипсов, с помощью следующих уроков рисования.

Можете ли вы нарисовать любой угол с помощью компаса?

Математика поддерживает умственную активность. Варианты ограничены 7,5, 15, 22,5, 30, 37,5, 45, 52,5, 60, 67,5, 75, 82,5, 90 градусами в первом квадранте. Сделать углы 60 с помощью шкалы и компаса проще всего. От этого угла вы делите этот угол пополам несколько раз, чтобы получить 7,5 градусов.Но вы не можете нарисовать все углы с масштабом и циркулем.

В чем разница между овалом и кругом?

Многие путают овал и круг. Большинство из них думали, что они оба просто похожи друг на друга, но на самом деле между ними есть большая разница. Сегодня мы научимся рисовать идеальный овал разными способами.

⇐ Когда Энтони Кидис протрезвел? Каковы отношения Люси с Мэгги? ⇒
Похожие сообщения:

Овальная форма — значение, свойства, конструкция, примеры

Овал — это двухмерная фигура, похожая на контур яйца без прямых линий и вершин. Это изогнутая фигура с одной плоской гранью. В реальной жизни мы можем увидеть овальную форму на поле для игры в крикет, на конькобежном катке или на легкоатлетической дорожке. Давайте узнаем больше об овальной форме в этой статье.

Что такое овальная форма?

Двумерная (2D) замкнутая фигура, напоминающая яйцо, называется овальной формой. Термин «овал» взят от латинского слова «ovum», что означает яйцо. Другими словами, овал можно определить как геометрическую форму, аналогичную внешней границе яйца.Обратите внимание на следующий рисунок, на котором показана овальная форма.

Свойства овальной формы

В математике нет определенной формы овала, но овал легко отличить от заданного набора фигур на основе его свойств.

  • Овальная форма представляет собой гладкую замкнутую форму и изогнутую геометрическую фигуру.
  • У овала нет прямых сторон.
  • У него нет ни углов, ни вершин, как у квадратов или прямоугольников.
  • Имеет одну плоскую изогнутую грань.
  • В некоторых случаях овальной формы можно наблюдать линию симметрии.
  • Овальная форма не имеет фиксированного расстояния от центральной точки до границы, как в случае с кругом.

Конструкция овальной формы

Есть много способов нарисовать овал. Первый — просто нарисовать резинкой, а второй — построить с помощью линейки и циркуля.

Построение овала с помощью резинки

Следуйте инструкциям ниже, чтобы нарисовать овал с помощью резинки (без циркуля).

  • Шаг 1. Возьмите 2 гвоздя, карандаш и резинку.
  • Шаг 2. Закрепите два гвоздя отдельно друг от друга, натянув резинку таким образом, чтобы она образовывала прямую линию на листе бумаги.
  • Шаг 3. Теперь поместите карандаш в петлю резинки и нарисуйте овал, натянув резинку, удерживая гвозди на своих местах.

Построение овала с помощью компаса

Овал можно нарисовать с помощью циркуля. Следуйте инструкциям и рисунку, приведенному ниже, чтобы нарисовать овал с помощью циркуля.

  • Шаг 1. С помощью циркуля постройте две окружности одинакового радиуса, соприкасающиеся друг с другом, как показано на рисунке.
  • Шаг 2. Соедините диаметры обоих кругов, начертив прямую линию и отметив точки A, B, C, D и E, как показано на рисунке.
  • Шаг 3. Измените настройки компаса, измерив диаметр AC первого круга. Теперь вернитесь в центр первого круга на B.
  • .
  • Шаг 4. Постройте дуги выше и ниже линии, удерживая точку компаса сначала в точке B, а затем в точке D. Пусть дуги пересекаются в точках P и Q, как показано.
  • Шаг 5. Теперь измените настройки компаса, установив стрелку компаса в положение A, а другой конец компаса в положение D.
  • Шаг 6. Наконец, используя эту настройку компаса, держите стрелку компаса в положении Q и постройте верхнюю половину овала.Затем держите компас в положении P и завершите овал под линией, как показано на рисунке.

Интересные заметки об овальной форме

  • Овал в трехмерной плоскости называется овоидом.
  • Все круги можно рассматривать как овалы, но все овалы не являются кругами.

☛ Похожие статьи

Часто задаваемые вопросы по овальной форме

Что такое овальная форма?

Овал — это двумерная замкнутая геометрическая форма без прямых линий и вершин.Это изогнутая фигура с одной плоской гранью, напоминающая по форме яйцо.

Есть ли разница между кругом и овалом?

Да, круг отличается от овала. Окружность — это двумерная геометрическая фигура, образованная набором точек, находящихся на фиксированном расстоянии от центра. Однако овальная форма не имеет общего расстояния от центра (радиуса). Несколько примеров круга в реальном мире — колесо велосипеда или основа для пиццы.Реальными примерами овальной формы могут быть форма границы яйца или форма орбиты, по которой Луна движется вокруг Земли.

Является ли овал 2D-формой?

Да, овальная форма — это 2D-форма. 2D-фигуры — это плоские плоские фигуры, которые не имеют толщины и могут быть измерены только в двух измерениях. Овальная форма не имеет вершины, но имеет одну изогнутую сторону и плоскую грань.

Приведите примеры овальной формы из реальной жизни.

Несколько реальных примеров овальной формы могут включать форму границы яйца или некоторые искусственные объекты, такие как зеркала, ложки или сервировочные тарелки, которые имеют овальную форму.

Как бы вы описали овальную форму?

Овальная форма — это кривая, напоминающая границу яйца без прямой линии или углов. Овальная форма выглядит гладкой, простой, с плоским изогнутым лицом.

Как бы вы описали трехмерную версию овальной формы?

Трехмерная версия овальной формы известна как яйцевидная. Можно сказать, что целостное яйцо представляет собой овоид, тогда как овальная форма является лишь изогнутой границей яйца на двумерной плоскости.

Каковы свойства овальной формы?

У овала нет прямых сторон, углов или вершин, но есть одна плоская изогнутая грань. Овальная форма не имеет общего расстояния от центра (радиуса), как круг.

Как нарисовать овал без циркуля?

Существуют различные способы рисования овала, приведенные в этой статье, например, с помощью гвоздей и резиновой ленты; или просто с помощью линейки и карандаша. Чтобы нарисовать овал с помощью линейки и карандаша, мы можем использовать следующие шаги.

  • Сначала нарисуйте знак плюс (+) так, чтобы горизонтальная линия была длиннее вертикальной.
  • После этого начните рисовать кривую с любого конца знака плюс и завершите кривую, соединив оставшиеся 3 точки знака плюс. Обратите внимание, что кривая должна быть нарисована вокруг знака плюс, и при построении кривой не должно быть углов и прямых линий.
  • Когда овал будет готов, сотрите знак плюса внутри овала.

Какое другое название овальной формы?

Овальная форма также называется эллиптической, поскольку эллипс представляет собой окружность, вытянутую в одном направлении. Это делает его похожим на овал.

Как называется сплющенный овал?

Сплющенный овал называется эллипсом. Лучшим примером эллипса является орбита планеты в нашей Солнечной системе, в которой Солнце находится в одной точке фокусировки. Кроме того, луны всегда движутся вокруг планет по орбите, имеющей эллиптическую форму.

Способы рисования эллипса — Инженерный чертеж

Метод двух кругов

Постройте две концентрические окружности, диаметры которых равны большой и малой осям искомого эллипса. Пусть это диаметры AB и CD.

Конструкция из двух кругов для эллипса

Разделите круги на любое количество частей; части не обязательно должны быть равными. Радиальные линии теперь пересекают внутренний и внешний круги.

Там, где радиальные линии пересекают внешний круг, нарисуйте короткие линии, параллельные малой оси CD.Там, где радиальные линии пересекают внутренний круг, нарисуйте линии, параллельные AB, чтобы пересечься с линиями, проведенными из внешнего круга. Точки пересечения лежат на эллипсе. Нарисуйте плавную соединительную кривую.

Метод трамвая

Нарисуйте большую и малую оси под прямым углом.

Возьмите полоску бумаги для трамвая и отметьте на ней половину большой и малой осей, обе отмеренные от одного конца. Пусть точки на трамвае будут E, F и G.

Расположите трамблер на чертеже так, чтобы точка F всегда лежала на большой оси AB, а точка G всегда лежала на малой оси CD.Отметьте точку E с каждым положением трамвая и соедините эти точки, чтобы получить требуемый эллипс.

Обратите внимание, что этот метод основан на разнице между половиной длин большой и малой осей, и если эти оси почти одинаковы по длине, трудно позиционировать трамблер с высокой степенью точности. Можно использовать следующий альтернативный метод.

Нарисуйте большую и малую оси, как и раньше, но продлите их в каждом направлении.

Возьмите полоску бумаги и отметьте половину большой и малой осей на одной линии, и пусть эти точки на трамвае будут E, F и G.

Расположите батут на чертеже так, чтобы точка G всегда двигалась вдоль линии, содержащей CD; также поместите точку E на линию, содержащую AB. Для каждого положения трамвая отметьте точку F и соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить требуемый эллипс.

Метод трамбовки для построения эллипса

Альтернативный метод трамвая

Чтобы нарисовать эллипс, используя два фокуса

Нарисуйте большую и малую оси, пересекающиеся в точке O.Пусть это оси AB и CD. С радиусом, равным половине большой оси AB, проведите дугу из центра C, чтобы пересечь AB в точках F1 и F2. Эти две точки являются фокусами. Для любого эллипса сумма расстояний PF1 и PF2 является константой, где P — любая точка эллипса. Сумма расстояний равна длине большой оси.

Эллипс методом фокусов

Постройте перпендикуляр к линии QPR в точке P, и это будет касательная к эллипсу в точке P.

Все методы рисования эллипсов, показанные выше, точны. Приближенные эллипсы можно построить следующим образом.

Приблизительный метод 1 Начертите прямоугольник со сторонами, равными по длине большой и малой осям искомого эллипса.

Эллипс методом фокусов

Разделите расстояние OF1 на равные части. Здесь показаны три, а точки отмечены G и H.

С центром F1 и радиусом AG опишите дугу выше и ниже линии AB.

С центром F2 и радиусом BG опишите дугу, пересекающую вышеуказанные дуги.

Повторите эти два шага, сначала беря радиус AG из точки F2 и радиус BG из F1

Описанную выше процедуру следует повторить, используя радиусы AH и BH. Проведите плавную кривую через эти точки, чтобы получился эллипс.

Часто необходимо провести касательную к точке эллипса. На рисунке любая точка эллипса, а F1 и F2 — два фокуса. Биссектриса угла F1PF2 с

Разделить большую ось на равное количество частей; здесь показаны восемь частей.Разделите сторону прямоугольника на такое же равное количество частей. Нарисуйте линию от А через точку 1, и пусть эта линия пересекает линию, соединяющую В с точкой 1 на стороне прямоугольника, как показано на рисунке. Повторите то же самое для всех остальных точек, и полученные точки пересечения будут лежать на эллипсе.

Приблизительный метод 2 Нарисуйте прямоугольник со сторонами, равными длинам большой и малой осей.

Разделите EC пополам, чтобы получить точку F. Соедините AF и BE, чтобы пересечься в точке G.Присоединяйтесь к КГ. Проведите серединные перпендикуляры в точках H и J.

Используя радиусы CH и JA, можно построить эллипс, используя четыре дуги окружностей.

Продолжить чтение здесь: Эвольвента

Была ли эта статья полезной?

.
Comments