Пропорциональная фигура: Идеальные женские пропорции | Таблица женских пропорций


13.08.1980 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Разное


Содержание

как вычислить свои идеальные параметры

Даже не будучи зацикленными на своей внешности, идеальную фигуру были бы не прочь получить как мужчины, так и женщины. Но именно прекрасная часть человечества чаще всего озабочена тем, как довести тело до параметров моделей. Однако мы заблуждаемся, считая, что идеальная девушка должна без труда умещаться в любую женскую одежду, представленную на подиумах. В вопросах красоты гораздо важнее пропорциональность, чем откровенная худосочность. Если вы понимаете, что ваша фигура далеко не совершенна, и хотите это исправить, то сперва нужно понять, каких параметров вам желательно достичь. В их определении помогут таблицы пропорциональности женской фигуры.

Идеальная фигура

Вопрос о том, чье тело красиво, а чье не очень, весьма спорный. Главное, чтобы человеку нравилось его собственное отражение в зеркале! Но есть среди дам особо дотошные, кому просто необходимо иметь идеальную фигуру, чтобы спать спокойно.

В основу многих наук легло правило «золотого сечения», выведенное древними математиками: У пропорционально сложенного человека большинство частей тела имеет такие пропорции «золотого сечения»: меньшая часть так относится к большей, как большая к их общей величине.

Например, локтевой сгиб делит руку в «золотом сечении» так же, как колено делит ногу. Всем известны квадрат и круг Леонардо да Винчи: силуэт пропорционально сложенного человека, стоящего ноги врозь, руки в стороны, можно вписать в квадрат; не меняя положения центра тяжести, силуэт человека вместе с квадратом можно вписать в окружность.

Итак, пропорциональная фигура та, у которой все части тела соразмерны между собой:
– окружность кисти, сжатой в кулак, равна длине стопы;
– окружность шеи в два раза меньше окружности талии;
– окружность запястья в два раза меньше окружности шеи;

– длина стопы равна длине предплечья;
– ширина плеч равна 1/4 длины тела.

Если обратиться к первой таблице, то можно не только определить пропорциональное соотношение запястья и голени, но и определить тип вашего телосложения. По этой таблице можно понять, насколько идеальны ваши икры. Например, при росте 1,7 м и обхвате запястья 16 см, идеальным будет обхват икр 32,5 см.

Довольно часто можно слышать, как кто-то списывает огрехи фигуры и собственную лень на тип фигуры: «Я не толстая. У меня кость широкая!». На самом деле, обхват запястья довольно точная зона измерения для определения ширококостности – ведь на запястье очень мало жира и измеряется практически одна кость.

Если мы установили, к какому все-таки типу относится ваша фигура (тонкокостная, нормальная кость, ширококостная), то можно перейти к формуле определения идеального веса:

Вес тела = рост (в сантиметрах) /1000*k, где k – весо-ростовой коэффициент (г/см).

    • Рекомендуемый весо-ростовой коэффициент (г/см) определим по таблице:

Расчет идеальной массы тела

Наиболее популярен индекс Кетле:

Содержание жира % = вес (кг)/рост2(м)

Например, если ваш вес 60 кг, рост 1,70 м, то индекс Кетле составляет 20,76.

Можно сформулировать и по-другому: масса тонкокостной женщины должна составлять 315–335 г на каждый сантиметр роста; с нормальной шириной кости – 340–360 граммов; ширококостной – 365–385 г.

Т.е. если у вас нормально-костное телосложение и рост 170 см, то в идеале вы должны весить: 0,340 (0,360)*170=58(61) кг, иными словами 60кг +/– 1 кг.

Нормальным считается индекс в пределах 19–25. Индекс около 19 – идеальный вес, больше 25 – уже ожирение (если вы только не девушка-пауэрлифтер).

Эта формула обладает достаточной степенью точности для обычных людей, но не подходит для спортсменов, так как не дает точного соотношения жира и мышц в теле. Бывает, что худые на вид девушки имеют приличные жировые складки и почти не развитую мускулатуру.

Другие показатели идеальной фигуры:

    • Окружность груди, рассчитанная в зависимости от роста, возраста и типа телосложения:

    • Окружность талии, рассчитанная в зависимости от роста:

    • Окружность бедер, рассчитанная в зависимости от роста, возраста и типа телосложения:

Автор: Наталья Русинова
По материалам: La-vida. ru

Просмотров: (510151)


1 тип — НОРМАЛЬНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ФИГУРА ТАЛИЯ —

1 тип — НОРМАЛЬНАЯ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ФИГУРА. ТАЛИЯ — ГОРИЗОНТАЛЬ. Данный тип пропорционально сложенной женщины с нормальной фигурой. У таких женщин нет обильных жироотложений, сильно развитых мышц. Линия талии пропорциально разделяет фигуру и является горизонтальной. Нормальная осанка и небольшая, пропорциональная грудь. С такой пропорционально сложенной фигурой меньше всего проблем с одеждой. 2 тип — ФИГУРА С ЖИРООТЛОЖЕНИЕМ НА БЕДРАХ. Данный тип фигур характеризуется большим жироотложением на бедрах, более покатыми, чем у предыдущего типа, плечами, выраженной горизонтальной линией талии. Линия талии может быть высокой (при длинном туловище), обычной и низкой (по пропорциям к туловищу). Данный тип фигур является весьма женственным, и если Вы относитесь к данному типу, то Вам будет легко превратить недостатки своей фигуры в достоинства.

3 тип — ТИП ФИГУРЫ С ЖИРООТЛОЖЕНИЕМ НА ЖИВОТЕ, БЕДРАХ. Данный тип фигур характеризуется обильным жироотложением в области живота, верхней части бедер. Линия талии выражена, однако живот достаточно большой. Плечи маленькие, покатые. Длинная верхняя часть ноги до колена и укороченная голень. Ярко выражены изгибы позвоночного столба, шея короткая. Из-за жироотложений на животе линия талии не горизонтальна и может быть асимметричной по уровням с правой и левой сторон. 4 тип – ТИП МУЖЕПОДОБНОЙ ЖЕНЩИНЫ. Данный тип характеризуется почти отсутствием выраженной линии талии, что придает всей фигуре мужеобразный вид. Плечи у такого типа больше бедер, бедра узкие, торс немного укорочен, ноги без ярко выраженных изгибов равномерной толщины внизу и вверху. Линия талии может быть дугообразной, негоризонтальной (приподнятой или, наоборот, опущенной спереди). Ягодицы не выступают, живот небольшой. Жироотложение умеренное. На наш взгляд, данный тип создает впечатление сильно развитой мускулатуры, но на самом деле ее может и не быть.

Эта ассоциация возникает потому, что такая фигура содержит определенное сходство с мужской. По бокам, на бедрах возможна некоторая асимметричность жировых отложений.

5 тип — ТИП ХУДОЙ СУТУЛОЙ ЖЕНЩИНЫ. Фигура данного типа характеризуется небольшими объемами, с жироотложениями на отдельных частях туловища (на бедрах), сутулой спиной. Из-за неправильного положения позвоночного столба, как правило, у таких фигур разноуровневая, выраженная, тонкая талия, короткая голень. Плечи спрямленные, умеренной ширины. 6 тип — ПЛЕЧИСТАЯ, МУЖЕПОДОБНАЯ ЖЕНЩИНА. Данный тип отличается от предыдущего хорошо развитым плечевым поясом, более тонкими ногами, большими жироотложениями на талии, сглаженным позвоночником без ярко выраженных изгибов вверху и внизу. У данного типа фигур короткая, толстая шея. Уровень талии — горизонтальный. 7 тип — ФИГУРЫ С КРУТЫМИ БЕДРАМИ. У данного типа выпрямленные, широкие плечи, тонкая, выраженная талия, узкая диафрагма, большие, округлые бедра с резким изгибом от талии к бедрам, тонкими ногами (иногда худыми, П-образными с зазором посередине).

Уровень талии горизонтальный. Позвоночный столб прямой, без больших изгибов, лопатки хорошо различимы. Руки тонкие.

8 тип — МАССИВНАЯ ЖЕНЩИНА. Массивные женщины характеризуются большими жироотложениями на руках и ногах, округлой линией плеч, жировыми складками на спине, большими жироотложениями в области живота, ягодиц, бедер. При относительно тонкой талии бедра смотрятся очень массивными даже при небольших обхватных размерах. Талия у данного типа женщин из-за больших жироотложений внизу живота не горизонтальна, спереди ее уровень выше, чем сзади. 9 тип — ХУДОЙ ПЛЕЧИСТОЙ ЖЕНЩИНЫ. У данного типа хорошо развит плечевой пояс, отсутствуют жироотложения, узкие талия и бедра, худые ноги. Живот слегка впалый, маленькая грудь, линия талии проходит горизонтально.

Классы дефектов 1 класс ОСОБЕННОСТЕЙ ВЫДЕЛЕН, ИСХОДЯ ИЗ СООТНОШЕНИЙ ПРОДОЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ. Это высокий, маленький рост, отклонения в пропорциях по соотношению длины туловища к ногам (длинное туловище, короткие ноги; короткое туловище), головы к туловищу (маленькая голова, большая голова), рук к туловищу и длина шеи. 2 класс ОСОБЕННОСТЕЙ ВЫДЕЛЕН ПО СООТНОШЕНИЯМ ПОПЕРЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ. Эти особенности связаны с отклонениями в пропорциях тела. К ним относятся: большие плечи (плечи больше бедер), маленькие плечи (плечи меньше бедер) или широкие бедра.

3 класс — ОСОБЕННОСТИ ПО ФОРМЕ ОТДЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ ТУЛОВИЩА. Сюда относятся: большой живот (большой обхват талии), большая грудь (большой обхват груди по отношению к другим обхватам фигуры), впалая грудь (малый обхват груди по отношению к другим обхватам тела), низкая грудь (висячая форма груди, нарушающая соотношение между длиной от точки основания шеи до выступающей точки грудной железы и длиной до талии), сутулая спина (увеличение изгиба позвоночника шейного отдела вперед), покатые плечи (большой угол наклона плечевого ската по отношению к горизонтали), полные руки, худые руки. Отдельной группой дефектов 3 класса является форма ног. (Нарушения формы и длины рук значительно легче корректируются рукавами одежды и встречаются редко).

Кроме слишком худых и слишком полных ног, встречаются дефекты формы — П-образные ноги (ноги широко расставленные вверху), Х-образные, 0 -образные вверху, 0 образные внизу, полные бедра (ниже таза — форма перевернутой бутылки или треугольника). 4 класс — ДЕФЕКТЫ, СВЯЗАННЫЕ С РАЗЛИЧНЫМИ ВИДАМИ АСИММЕТРИИ ФИГУРЫ. Сюда относятся: различная высота плечей, различная высота бедер, одна грудь меньше другой, асимметричная линия талии, разное выступание лопаток.

ПОДРОБНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ЖЕНСКИХ ФИГУР ТРИННИ И СЮЗАНЫ 1 Песочные часы 2 Виолончель 3 Кегля 4 Ваза 5 Груша 6 Яблоко 7 Колонна 8 Колокольчик 9 Бокал 10 Конус 11 Брикет 12 Леденец

Груша, Кегля, Колокольчик – тройка женских фигур с выраженной нижней частью тела.

ТИП ФИГУРЫ “ГРУША” Описание: маленькие груди, длинная тонкая талия, плоский живот, “седло”, полные ноги. У “грушевидной” фигуры вес тела распределяется таким образом, что в центре внимания оказываются округлые бедра и выдающийся зад. Лодыжки и щиколотки тоже отнюдь не такой изящной формы, как хотелось бы. Это вовсе не означает, что у нее лишний вес. На самом деле, “груши” могут быть несколько худощавы, но, бедра при этом останутся непропорционально велики. Тип фигуры “груша” имеет массу преимуществ, и большинство из них расположены в верхней части тела. Груди небольшие, но они могут хорошо спрятаться в нежном красивом вязаном топе. Руки почти всегда выглядят совершенно. Верх трудно чем-нибудь испортить. Поэтому необходимо показать все достоинства туловища, оставив нижнюю часть тела тайной для окружающих.

Подходящая одежда: ü избегать карманов сбоку и носить брюки без лишних деталей; ü прямые сапоги, чтобы скрыть голени, если вы носите платье или юбку; ü обязательно нужно использовать пояс, чтобы подчеркнуть талию.

ТИП ФИГУРЫ “КЕГЛЯ” Описание: средняя грудь, маленькая талия, нормальный живот, крупные бедра, полные коротковатые лодыжки Напоминает старомодный стиль одежды, когда тонкая верхняя часть силуэта драматично переходит в пышный низ. Это не классическая “груша”. У “груши” большой зад и седло, а здесь “проблема” расположена несколько ниже – крупные бедра. Усилиями спрятать “эти бедра”, можно уничтожить всю фигуру в целом. Куда-то пропадают красиво очерченные руки, тонкая талия и изящная щиколотка. Нижнюю часть фигуры гораздо проще замаскировать, чем огромный бюст или выпирающий живот! Узкий торс дает возможность носить самую элегантную одежду, поскольку нет необходимости удерживать слишком выдающуюся грудь или живот. Существует большое количество трюков, позволяющих при помощи правильной одежды спрятать крупный зад или тяжелые бедра.

Подходящая одежда: ü вертикальные линии силуэта нижней части фигуры помогут зрительно уменьшить бедра; ü широкие лацканы пальто привлекут взгляд к плечам и подчеркнут торс; ü поскольку короткие ноги, то понадобятся высокие толстые каблуки.

ТИП ФИГУРЫ “КОЛОКОЛ” / “КОЛОКОЛЬЧИК” Описание: маленькие плечи, маленькие груди, маленькая талия, тяжелые бедра, полные ноги Тип фигуры “колокольчик” в подростковом возрасте и, когда чуть за двадцать – это маленькая леди с красивым округлым задом и полными бедрами. Переступив рубеж средних лет нижняя часть фигуры становится непропорционально большой. Такова реальность для многих женщин невысокого роста.

Подходящая одежда: ü расширить линию плеч при помощи пальто формы “труба”; ü туника-кафтан, которая скроет линию бедер; ü конические каблуки сбалансируют нижнюю часть фигуры.

Общим правилом по выбору одежды для представительниц трех типов фигур Груша, Кегля и Колокольчик будет всячески подчеркивать верхнюю часть тела и маскировать нижнюю. Так например, сужающиеся юбки и брюки лишний раз привлекут внимание к “проблемным” зонам. Удачным решением для них будут прямые или слегка расклешенные брюки и юбки А-образного силуэта. Песочные часы, Ваза, Виолончель – тройка соблазнительных женских фигур с ярко выраженными пропорциональными верхней и нижней частями тела.

ТИП ФИГУРЫ «ПЕСОЧНЫЕ ЧАСЫ» Описание: большая грудь, пропорциональные плечи, тонкая и короткая талия, полные бедра (нижняя и верхняя часть) Фигура типа «песочные часы» –воплощение женственности. Она словно создана для внимания парней, но не для одежды. Мода для обладательниц данного типа фигуры постоянный источник огорчений при попытках оказаться «в тренде» . Надевают платье-рубашку или блузон, но из-за полных грудей и короткой талии, ощущают себя в них «беременной» . Главная фишка состоит в том, чтобы не прятать тело, а выставить на показ соблазнительные формы. «Песочные часы» просто обязаны носить облегающую одежду, подчеркивающую изгибы и удлиняющую торс. Была бы Мэрилин Монро секс-бомбой, носи она старомодную мешковатую одежду?

Подходящая одежда: ü краеугольный камень гардероба– облегающий кардиган с V-образным вырезом и юбка-карандаш; ü избегать слишком тонких шпилек, выбират туфли с округлым мысом или с вырезом для большого пальца.

ТИП ФИГУРЫ “ВАЗА” Описание: большая грудь, пропорциональные плечи, длинная тонкая талия, более стройные ноги и бедра, чем у “песочных часов”. Тип фигуры “ваза” можно считать разновидностью “песочных часов”. Если взять тип фигуры “песочные часы” и несколько вытянуть их в рост, то получится “ваза”. На фигуру “ваза” проще подбирать одежду, чем “песочным часам” – она не так рельефна, чем они, а нижняя часть фигуры не такая выдающаяся, чем у них. Однако представительницам данного типа грудь кажется большой, а живот бесформенным и амебообразно-подвижным. Не в восторге они и от размеров рук. Надевая одежду они ощущают себя толстой. Однако, даже если “ваза” очень крупная, у нее все равно пропорции по-настоящему сексуальной женщины. И размер здесь не играет роли. Подходящий стиль одежды довольно специфичен. Все изящное, открытое и облегающее: мисс “виагра” – их идеальный “look”.

Подходящая одежда: ü глубокий вырез декольте поможет сбалансировать грудь с остальными частями фигуры; ü женщина “с изгибами” нуждается в такой же изысканной обуви; ü единственная пуговица на жакете подчеркнет самое тонкое место туловища.

ТИП ФИГУРЫ “ВИОЛОНЧЕЛЬ” Описание: большая грудь, широкие плечи, короткая тонкая талия, полные бедра и ягодицы, маленькие голени. У представительницы типа фигуры “виолончель“плечи широкие, груди большие, а ягодицы и бедра крупны. Истинная женщина! Она временами чувствует себя более “заметной” по сравнению со своими маленькими подругами. Такую фигуру нет причин прятать. Просто нужно одеждой подчеркивать фигуру. Такое строение кости позволяет носить хорошо скроенные вещи легко и грациозно. Главная истина, которую нужно усвоить, как красиво нести свое тело, чтобы оно выглядело высоким и стройным.

Подходящая одежда: ü Широкий V-образный вырез придаст самую выгодную форму груди. ü Кокетка на юбке поддержит ваш живот и зрительно поделит зад на две части. ü Босоножки на устойчивой платформе сбалансируют верхнюю часть ног, а ремешки подчеркнут изящество щиколотки.

Общей рекомендацией по подбору одежды для всех трех типов соблазнительных пропорциональных фигур является – не прятать от глаз окружающих сногсшибательные изгибы тела! Напротив, выставлять напоказ достоинства при помощи хорошо скроенной облегающей одежды, подчеркивая талию, грудь, красивые ноги и плечи.

ТИП ФИГУРЫ “БРИКЕТ” Описание: широкие плечи, отсутствие талии, средний живот, плоский зад, короткие ноги. Процент женщин этого типа страдает от дефицита изгибов и округлостей. Но такое физическое постоянство не должно превращать их в приверженец «мужиковатой» одежды, ведь настоящую женщину отсутствием пары округлостей не скроешь, если только она не схоронит свое начало. Примеры подходящей одежды: ü топы с изогнутыми V-образными вырезами; ü отделка декольте, вышивкой, аппликациями, повторяющей линию выреза; ü ассиметричные складки на юбках, облегающих бедра, сужающихся в центре и расширяющихся внизу; ü высокие каблуки; ü жесткие, не эластичные ткани.

Стоп-сигнал: ü приталенная одежда; ü рюши и оборки; ü круглое декольте; ü четкие геометрические линии; ü пояса на талии; ü вырезы «лодочкой» ; ü рукава-фонарики; ü ботильоны; ü прямые и широкие юбки.

ТИП ФИГУРЫ “КУБОК” Описание: широкие плечи, большая грудь, отсутствие талии, узкие бедра, длинные ноги. Женщины такого типа обладают сильной стороной – бескрайними стройными ногами, которые следует подчеркнуть. Примеры подходящей одежды: ü жакеты с глубоким V-образным вырезом; ü высокие каблуки; ü расширяющиеся книзу трапециевидные юбки; ü высокие каблуки; ü узкие юбки-карандаши; ü узкие брюки; ü кофты с запахом.

Стоп-сигнал: ü ü облегающий верх; мешковатая одежда; вырез «под горло» ; рукава- «фонарики» , длинные туники.

ТИП ФИГУРЫ “КОЛОННА” Описание: плечи и бедра одинаковой ширины, невыраженная талия, длинные ноги, высокий рост. Представительницы типа «колонна» на голову выше остальных, поэтому многие из них истязаются такой дилеммой: как визуально уменьшить размеры конечностей, тела и рост. Примеры подходящей одежды: ü блузки с плиссировкой и сборками; ü женственные платья из шифона и других тонких, воздушных материалов; ü комбинация объемного верха с обтягивающим низом и наоборот; ü брюки-бананы и скинни.

Стоп-сигнал: ü однотонная одежда; ü широкие брюки и юбки; ü юбки-макси; ü очень высокие каблуки.

ТИП ФИГУРЫ “ЛЕДЕНЕЦ” Описание: длинные стройные ноги, узкие плечи; относительно большая грудь; не выраженная талия. К «леденцам» относятся многие голливудские дивы, ведь именно им легче облачиться в вечерний наряд, чем найти повседневную одежду. Примеры подходящей одежды: ü длинные тонкие каблуки; ü сборки и складки на груди; ü узкие брюки; ü прямые брюки; ü кофты с запахом; ü V-образный вырез и «лодочкой» .

Стоп-сигнал: темные цвета «верха» ; плиссированные юбки; толстые каблуки; широкие лацканы; объемные воротники.

ТИП ФИГУРЫ “КОНУС” Описание: широкие плечи, маленькая грудь, узкие бедра, длинные ноги. Именно такой тип царит на мировых подиумах. Примеры подходящей одежды: ü платья с драпировкой, ü создающие изгибы в нужных местах; ü глубокие V-образные вырезы; ü вертикальные полосы вверху и горизонтальные внизу; ü узкие джинсы; ü туфли на среднем каблуке; ü не пышные юбки.

Стоп-сигнал: ü большие широкие воротники и вырез «лодочкой» ; ü плотные топорщащиеся ткани для «верха» ; ü накладные карманы; ü декоративных деталей на уровне груди; ü длинные юбки.

ТИП ФИГУРЫ “ЯБЛОКО” Описание: средняя грудь, талия шире груди, небольшой зад, нормальные ноги. «Адамово яблоко» принесло немало хлопот в виде комплексов и ошибок в манере одеваться. Но стилистыиллюзионисты нашли управу и на это. Подходящие примеры одежды: ü юбки с боковой застежкой; ü не пышные юбки; ü пояса на бедрах; ü туфли с небольшими, изящными носками; ü расклешенные брюки; ü платья с запахом и с завышенной талией; ü вырезы; ü туники.

Стоп-сигнал: ü пояс на талии; ü горизонтальная полоска; ü короткий/облегающий верх.

Дом и семья. Общество. Мир женщины. Ждем ребенка. Гороскопы. Грудное вскармливание

Девушки и женщины всего мира стремятся добиться совершенства для своей фигуры. И какие только способы они для этого не используют. Но в разные времена эталоны красоты сильно отличались друг от друга, и фигура, ранее признаваемая идеальной для женщины, внезапно становилась чуть ли поводом для насмешек.

На сегодняшний день эталонными размерами женской фигуры считаются 90 х 60 х 90 , но такие пропорции подходят только женщинам определенного типа. К примеру, если рост девушки менее 160-165 см, то с этими параметрами она будет казаться не идеальной, а, наоборот, полноватой. А на высоких женщин эти размеры оказывают прямо противоположный эффект – они выглядят чересчур худыми.

Но вопрос об идеальной фигуре волновал человечество на протяжении всего времени его существования. Уже в период палеолита древние люди старались изобразить идеальную фигуру женщины. Найденные статуэтки той эпохи наглядно демонстрируют, что эталоном красоты было тело, четко вписывающееся в окружность. При этом руки и ноги, сведенные вместе, должны были образовывать равнобедренные треугольники.

В ХХ и ХХI веках эталоны женского тела менялись достаточно быстро. За несколько десятков лет идеалами успевали побывать и женщины небольшого роста, имеющие маленький животик, и длинноногие красотки с небольшой грудью, и красавицы с осиной талией.

Так что не стоит устраивать гонки за идеальной фигурой, просто воспользуйтесь калькулятором онлайн, приведенным ниже, посмотрите внимательно на свои параметры и скорректируйте их с учетом своего роста и веса. Только в этом случае вы будете чувствовать себя уверенно и выглядеть прекрасно!

Калькулятор идеальной фигуры

Калькулятор: фигура, изящность, талия в цифрах

Как правильно измерить параметры тела

Для правильно измерения объемов тела необходимо знать определенные точки, в которых и производится замер. Разберем основные «обхваты и окружности»:

1. Обхват бедра под ягодичной складкой

Для правильного измерения обхвата бедра нужно встать, выпрямив ноги и поставив их по ширине плеч. Не нужно опираться на одну ногу, вес тела должен быть распределен равномерно. Измерительную ленту нужно накладывать параллельно полу под ягодичной складкой. Так вы получите максимальный объем бедер. Минимальный объем измеряется чуть выше колена (на 7-8 см), примерно в нижней трети бедра.

2. Окружность плеча

Во время измерения окружности плеча рука должна быть опущена и расслаблена. Следует выбрать наиболее полную часть плеча и обхватить ее лентой, замкнув кольцо с наружной поверхности.

3. Окружность голени

У голени обычно измеряется максимальная окружность. Это делается по той части, где мышцы наиболее развиты. Но можно измерять и минимальную окружность голени. Самая тонкая часть находится чуть выше нижнеберцовой точки. Кстати, при измерении окружности голени стоять нужно так же, как и при измерении бедер, то есть поставить ноги по ширине плеч и равномерно распределить вес тела.

4. Окружность шеи

При измерении шеи лента спереди должна проходить под хрящом щитовидной железы, а сзади – по ложбинке шеи (самое вогнутое место).

5. Обхват груди

Окружность груди измеряется так: на спине она должна располагаться параллельно полу и проходить чуть ниже середины лопаток, а спереди лента должна идти по самой выступающей части груди, соединяясь своими концами ровно посередине.

6. Обхват талии

Как правило, обхват талии измеряется в том месте, которое теоретически должно быть самым узким. Но на практике оно таким является не всегда, поэтому если ваша проблемная зона расположена именно в области талии можно измерять ее обхват все время в одном и том же месте. Оптимальным вариантом будет линия примерно на уровне пупка.

Главные части идеальной женской фигуры и их размеры

Главными ценителями женской красоты являются, конечно же, мужчины. Именно они обращают внимание на «выдающиеся» места женского тела, сразу же подсознательно определяя для себя, является ли эта представительница женского пола привлекательной для них. Иногда мужчина даже сам себе не может объяснить, чем же ему понравилась та или иная дама. Попробуем разобраться в деталях женского тела, которые так важны для мужчин.

Во-первых, талия и бедра.

Мужчин определенно привлекают женщины с узкой талией. Но при этом немаловажным фактором является наличие у нее широких бедер. Такое сочетание самцы (а ведь все мужчины по природе являются самцами) воспринимают как то, что женщина является зрелой особью и уже готова к продолжению рода. То есть, бедра и талию большинство мужчин оценивают с точки зрения потенциального деторождения.

Во-вторых, грудь.

Размер груди, наверное, вызывает самое большое количество споров, и вряд ли эти дискуссии когда-либо прекратятся. Большая часть мужчин предпочитают обладательниц большой груди в сочетании с тонкой талией. Это и понятно, ведь грудь третьего или четвертого размера, во-первых, красиво выглядит, а во-вторых, опять же на подсознательном уровне подсказывает мужчине, что женщина уже готова выкармливать свое потомство. То есть, опять включается инстинкт размножения и мужчина рассматривает такую представительницу женского пола как мать своих будущих детей.

Но есть и такие, которым больше нравится женская грудь небольшого или совсем маленького размера. Психологи объясняют это очень просто: такую грудь предпочитают мужчины, относящиеся к типу «мужчина-папа». Соответственно, парней, обожающих огромные бюсты (пятый размер и больше) можно отнести к психотипу «мужчина-сын».

В-третьих, длинные ноги.

Длинными принято считать ноги, которые составляют более половины длины тела женщины. Их восприятие также связано с подсознанием: короткие ножки ассоциируются с детскими, а дети для большинства мужчин не являются потенциальными объектами для отношений.

Соответственно, можно сделать вывод, что идеальная женская фигура представляет собой сочетание длинных ног, округлых ягодиц, в меру широких бедер, тонкой талии и груди среднего размера. Но таких параметров могут достичь далеко не все девушки и женщины. Даже звезды мирового уровня не всегда соответствуют описанному идеалу.

Это разновидность липосакции (операция по модификации процесса накопления жира), которая позволяет воздействовать на подкожную жировую клетчатку путем неведения на тот самый жир лазерного излучения с целью его последующего удаления. Подразделяется: Оперативная лазерная липосакция Неоперативная лазерная липосакция Оперативный метод лазерной липосакции: Основополагающим процесса является. ..

Компания НЛ Интернешнл – известный производитель функционального питания и продуктов для снижения веса. Компания не только продает эти средства, но и разрабатывает специальные программы. Следуя выбранной вами программе, вы достигнете максимальных результатов без усилий и вреда для здоровья. Вы можете присоединиться к НЛ Интернешнл, став партнером компании, и открыть собственный…

Для правильных тренировок с целью накачивания пресса необходима серьезная подготовка. Для начала нужно решить, где вы будете тренироваться. Можно обустроить удобный уголок в собственном доме либо же стать постоянным посетителем тренажерного зала, купив соответствующий абонемент. Второй вариант вовсе не обязателен, поскольку пресс удобно тренировать и дома на…

Красивая и стройная фигура — мечта любой девушки, что мы только не делаем для того чтобы выглядеть эффектно: посещаем тренажерные залы, садимся на строгие диеты, в крайних ситуациях даже экстрасенсов посещаем. Что-то из всего этого правильно, а что-то перегиб. Но сегодня мы расскажем, от каких продуктов толстеют женщины. А следовательно…

Идеальная фигура – мечта каждой девушки или женщины. Однако, давайте оглянемся вокруг. Многие ли из дам соответствуют понятию «имеет идеальную фигуру»? Чаще всего нет. И этот факт нужно признать. Мы все разные, хотя у всех есть ноги, руки, голова, туловище. Разный у нас рост, вес, тип фигуры. Разное соотношение между объемами талии и бедер, длиной рук и ног, формой головы и прочее, и все это составляет разнообразие биологического вида человека.

История идеальных пропорций тела На протяжении всей истории люди пытались найти формулу идеальных параметров тела человека. Принято считать, что идеалом женской красоты является Венера Милосская, а мужской – Аполлон Бельведерский. Древнегреческие статуи, изображающие этих и других богов, создавались скульпторами с учетом идеальных пропорций тела. Эти пропорции скульпторами тщательно определялись и соблюдались.

Так каковы же они?

1. Голова должна составлять 1/7 часть от роста,
2. Ноги – 1/6 часть,
3. Запястье – 1/10 часть от роста человека.
4. Центром тела человека, находящегося в круге, в пропорциональном соотношении должен быть пупок.

Так вот, что касается Венеры Милосской, то ее рост 164 см. Объем груди богини красоты – 86 см, объем талии – 69 см, а объем бедер – 93 см. И сейчас многие считают такие пропорции женского тела идеальными.

Как рассчитывались пропорции тела В эпоху Возрождения, когда художники и скульпторы вновь обратились к идеалам античности, правильные пропорции тела рассчитывались по формуле, выведенной на основании вычисленного и используемого Леонардо да Винчи так называемого «золотого сечения». Все помнят изображение Витрувианского человека – фигуры обнаженных мужчин, вписанные в квадрат и круг, наложенные одна на одну. Один мужчина на изображении имеет раскинутые в стороны руки и ноги, другой – руки, раскинутые в стороны, а ноги, сведенные вместе. Эти изображения можно считать эталоном вычисления пропорционального тела.

Согласно этому эталону:

— размах рук человека должен быть равен его росту,
— ширина плеч мужчины примерно равна ¼ части его роста,
— длина руки приблизительно равняется 2/5 части роста.

Рост человека соотносится как 4:1 его локтя (считая от кончиков пальцев), а локоть соотносится с ладонью как 1:6.

Что касается лица и головы, там также рассчитаны пропорции. Так, длина головы (от темени до подбородка) равна 1/8 роста человека (у женщин это соотношение 1/ 75 роста). Длина лица от основания линии волос до подбородка в идеале должна быть 1/10 роста человека, размер ушей – 1/3 от длины лица, длина от бровей до основания линии волос – 1/3 лица.

В целом, на основании различных подсчетов был выведен коэффициент 1, 168 , на основании которого рассчитываются параметры идеального тела. На многих сайтах в Интернете можно найти уже готовые таблицы расчетов идеальных параметров тела с учетом возраста, роста, типа телосложения.

Стандарты красоты женского тела менялись из поколения в поколение. Сегодня параметры идеальной фигуры выражаются в цифрах 90\60\90. Однако далеко не всем представительницам прекрасного пола удается достичь таких параметров, да и не всем это нужно.

Пропорции тела не могут быть у всех женщин одинаковыми, прежде всего, потому, что существует такое понятие как конституция тела, данная нам природой. Какие бывают типы телосложения и как определить, насколько идеальны пропорции вашего тела, опишем далее в статье.

Венера Милосская как образец идеальных пропорций тела

На протяжении многих веков люди науки ломали голову над выведением формулы идеальных параметров человеческого тела. В результате идеалом женской красоты стали считать древнегреческую богиню Венеру Милосскую, а мужской – Аполлона Бельведерского. При создании статуй, изображающих этих богов, скульпторы тщательно соблюдали вычисленные учеными идеальные пропорции тела.

Таким образом, для тех времен идеальными считались следующие параметры:

  • голова должна была составлять 1/7 часть от роста человека;
  • ноги – 1/6 часть от роста;
  • запястье – 1/10 часть от роста.

Центральной точкой человеческого тела в пропорциональном соотношении должен был быть пупок.

Что же касается Венеры Милосской, то рост богини составлял 164 см, объем груди – 86 см, объем талии – 69 см, а объем бедер – 93 см. Следует отметить, что многие люди и по сей день считают подобные пропорции женского тела совершенными. Тут, что называется, дело вкуса.

Модель, богиня или толстушка: три вида телосложения у женщин

В медицине для определения вида конституции человека, как правило, используют метод М.В.Черноруцкого.

Чтобы установить тот или иной вид телосложения человека необходимо рассчитать индекс Пинье (ИП). Для этого нужно знать рост человека (L, см), его вес (Р, кг), а также окружность грудной клетки (Т, см). Определить индекс Пинье можно по формуле: ИП = L – (Р + Т).

При значении ИП выше 30 человек обладает астеническим телосложением (гипостеник или астеник). Если ИП варьирует от 10 до 30, это говорит о нормальном телосложении (нормостеник). Когда ИП ниже 10, перед вами человек с пикническим типом телосложения (гиперстеник).


Три вида телосложения: астеник, нормостеник, гиперстеник.

С помощью определения вида конституции человека можно вычислить его оптимальный вес и установить степень необходимости коррекции фигуры.

Астенический вид или тонкокостный.

Обладательницы такого тела выглядят изящно. Движения астеников грациозны и женственны. Легкость походки у них сохраняется до самой старости. Именно девушки с астеническим телом преобладают на подиумах.

Внешние признаки гипостеников:

  • длинные ноги и руки;
  • тонкие удлиненные пальцы;
  • узкие и длинные ступни;
  • тонкая и вытянутая шея;
  • недостаток мышечной массы.

Девушки с таким видом телосложения редко бывают склонны к полноте, всегда энергичны и подвижны.

Нормостенический вид или нормокостный.

Данный вид считается идеальным, так как все части тела смотрятся пропорционально и гармонично. Такой пропорциональный тип позволяет женщинам выглядеть великолепно в любом одеянии.


Внешние признаки нормостеников:

  • средний рост;
  • пропорциональная фигура;
  • стройные сильные ноги;
  • осиная талия.

Гиперстенический вид или ширококостный.

Гиперстенический вид является противоположностью астенического телосложения. У обладательниц такой конституции поперечные величины тела увеличены: грудная клетка, плечи и тазобедренная кость довольно широкие. Утолщенная костная система тяжелая.

Внешние черты гиперстеников:

  • низкий либо средний рост;
  • мягкое и округлое тело;
  • ярко выражены жировые отложения;
  • расплывающееся туловище с крупным животом;
  • большая круглая голова с плоским контуром темени;
  • короткая массивная шея;
  • слегка коротковатые ноги.

Люди с ширококостным телосложением склонны к лишнему весу.

Изменить телосложение можно лишь частично в раннем детском возрасте с помощью определенных видов тренировок. Телосложение взрослого человека изменить невозможно. Тип конституции, как правило, сохраняется до самой старости.


Чтобы узнать, к какому виду относится ваше телосложение, достаточно вооружиться мерной лентой и измерить окружность запястья. Если она равна менее 16 см, то вы обладатель астенического телосложения, длина окружности запястья от 16 до 18,5 см – признак нормокостного вида, если же этот параметр достиг отметки 18,5 см, тогда у вас телосложение гиперстенического типа.

Как рассчитать пропорции тела

Зная длину тела человека в положении стоя и сидя, можно вычислить коэффициент пропорциональности тела по следующей формуле:

КП = ((L1 – L2) / 2) х 100, где L1 – длина тела в положении стоя, L2 – длина тела в сидячем положении.

В норме KП = 87% – у женщин и 92% – у мужчин.

Теперь рассмотрим все параметры всех частей женского тела по отдельности.

Рост – это некорректируемый параметр, который чаще всего берется за основу при вычислении пропорций тела. Для девушек идеальным считается рост 166 – 170 см. У кого этот показатель ниже, рост считается ниже среднего, у кого выше – рост выше среднего. К данным цифрам допускается прибавление или вычет 2 см, что вполне соответствует пропорциям.


Ноги. Их длина при идеальном росте должна быть на 4 – 6 см больше половины тела. Так, например, при росте 170 см идеальная длина ног должна равняться примерно 90 см (измеряется длина ног обычно от выступающей бедренной кости).

Кроме того, существует специальный индекс, характеризующий длину ног. Его называют индекс скелии либо индекс Мануврие.

I = (длина ноги / рост сидя) х 100

Если величина индекса не достигает отметки 84,9, значит, ножки коротковаты. При величине индекса от 85 до 89 можно говорить о средних ногах. Ну а если индекс равен 90 и выше, речь идет о длинноногом человеке.

Шея, запястье и талия. Немаловажным параметром также являются объемы. Правильная пропорция тела подразумевает соотношение объема талии к объему шеи, как 2:1, тогда как объем шеи должен быть равен 2 объемам запястья. А чтобы тело считалось пропорциональным соотношение объема талии и бедер должно составлять 0, 7.

Окружность талии рассчитывается просто: нужно от высоты роста отнять 100.

В таблице, приведенной ниже, указаны параметры идеальной талии в зависимости от роста.

Рост (см) Окружность талии (см)
148-150 55
151-152 56
153-154 57
155-156 58
157-158 59
159-160 60
161-162 61
163-164 62
165-166 63
167-168 64
169-170 65
171-172 66
173-174 67
175-176 68
177-178 69
179-180 70
181-182 71
183-184 72
185-186 73
187-188 74
189-190 75

Грудная клетка. Если при расчете пропорциональности тела брать за основу окружность, то у девушек идеалом считается окружность грудной клетки равная половине ее роста и еще плюс 2,5 см. Идеальной окружность бюста считается, если к окружности грудной клетки прибавить 8 – 10 см.

В чистом виде все перечисленные виды конституции встречаются редко. У многих людей они скомбинированы: верхняя часть тела принадлежит одному типу, а нижняя — другому и т. д. но это не значит, что отсутствие пропорциональности может сделать людей некрасивыми и непривлекательными. Отклонение от пропорций это и есть секрет уникальности и индивидуальности.

Фенотипическая конституция важна не столько для внешней привлекательности, сколько для здоровья и общего самочувствия человека. Вид телосложения передается по наследству от родителей к детям, определяя их склонности и предрасположенности. Осведомленность об особенностях своего телосложения позволяет подобрать эффективную диету с целью похудения или методы лечения того или иного заболевания.

Онлайн калькулятор определения пропорциональности тела. Норма пропорциональности тела по данному калькулятору:

  • для женщин от 54 до 62;
  • для мужчин — от 46 до 52.

Красота мужского тела во многом зависит не только от рельефности и объема мускулатуры. Для достижения идеала гораздо важнее соблюдать пропорциональность всех его частей: объема грудной клетки с тазом и так далее. Пропорциональные значения имеют различия по возрасту и расовой принадлежности человека. Давайте разберемся с тем, что представляют из себя идеальные пропорции тела мужчины. Это будет одинаково полезно как профессиональным спортсменам, так и людям, которые стремятся к совершенству.

Основные черты современных стандартов

Нынешние стандарты имеют непосредственную связь с идеалами античного мира. Это некий симбиоз древнего образа и современного понимания красоты. Вот главные моменты идеальной фигуры у мужчин:

  • Стройная, длинная шея.
  • Четкие линии трапеции.
  • Рельефные мышцы плеч.
  • Конусообразная форма грудных мышц.
  • Рельефная структура мускул живота.
  • Ярко выраженные мышцы спины, широкий спинной профиль.
  • Развитая мускулатура нижних конечностей.

В зависимости от возраста, все пропорции тела будут изменяться. Дело в том, что с каждым годом человеческий организм приобретает определенные физиологический изменения. До 25 лет изменяется рост тела и его масса. Начинать нагрузки на мышечную составляющую мужчине стоит не ранее 16 лет. В противном случае, мышцы могут стать закостенелыми. Перенагружать их тоже не стоит. Это может привести к тому, что в дальнейшем они не будут развиваться и менять свой объем.

Как правильно производить измерения

Существуют определенные правила для проведения замеров мужского тела и соответствующие стандарты их пропорций. Давайте рассмотрим таблицу соотношений, которая составлена из учета роста мужчины:

Рост Грудная клетка Объем шеи Объем бицепса Объем талии Объем бедер Объем голени
150 90 33 33 66 51 33
160 97 36 36 71 54 36
170 105 38 38 76 57 38
180 112 41 41 81 61 41
190 120 43 43 86 64 43
200 127 46 46 91 67 46
210 135 48 48 96 71 48

В антропометрии существует такое понятие, как “Золотое сечение. ” Оно описывает пропорции мужского тела по специальной формуле. Для вычисления точного значение используется соотношение 1:1,6. Проще говоря, если предплечье выразить как единицу, то длина руки должна быть 1,6. Точно также и с объемами мускулатуры.

Инструкция по проведению замеров

Для того, чтобы результаты замеров пропорций тела были максимально правильными, их следует проводить утром. Дело в том, что организм после сна имеет максимально точные значения. В течение дня он испытывает нагрузку, в результате которых данные могут быть далеки от истины.

Проводить измерения следует обыкновенной лентой с сечениями. Она покажет наиболее правильные результаты. Если такой под руками нет, то можно использовать капроновую нить и обычную линейку или строительную рулетку.

Для того, чтобы отслеживать изменения пропорциональности частей тела, следует завести дневник. Замеры лучше всего производить не чаще одного раза в неделю.

Обращайте внимание на свой рацион питания. В нем должно содержаться как можно больше белков и минимум жиров. Избегать следует и быстрых углеводов. Они очень быстро расщепляются и не приносят никакого результата. Старайтесь употреблять больше овощей и вареного мяса. Это позволит наращивать мышечную массу максимально быстро, а также повысит продуктивность тренировок.


Пропорции тела бодибилдеров являются ключевым параметром, по которому происходит оценка их внешнего вида. Для этого спорта необходимо не только максимально увеличить объем мышечной массы. Очень важно достигнуть результата, при котором сохраняться идеальные пропорции всех частей тела. Во время тренировок рекомендуется обращать на это особое внимание, и время от времени производить контрольные замеры.

Для этого лучше всего воспользоваться таким приспособлением, как калькулятор роста. Он отображает допустимые границы обхватов груди, талии, ног, шеи, рук, голеней. При расчете следует обращать внимание на минимальное и максимальное значение, которое будет зависеть от роста спортсмена. Во время тренировок следует придерживаться данных границ, что поможет достичь идеальных пропорций тела.

Расчет, который производится в данном онлайн-калькуляторе, основан на таблицах Дэвида Уилби. Он разработал их в 1970-х годах, ориентируясь на мужчин со средним физическим потенциалом. Дэвид Уилби составил данную таблицу, произведя обмеры разных частей тела нескольких тысяч культуристов-любителей.

Если внимательно изучить полученные результаты при помощи онлайн-калькулятора, можно увидеть прямую зависимость между объемами мышц и обхватом всех костей. Для этого рекомендуется произвести замер окружности запястья и лодыжки. У среднестатистического человека первый показатель будет составлять 79-82% от второго. Если это так, значит, произведенные расчеты пропорций являются в полной мере актуальными для данного культуриста.

Также таблица учитывает возможный вес человека при определенном росте. Это влияет на допустимый объем мышц. Например, наличие огромного бицепса окружностью 45-50 см при росте 170 см является полным абсурдом. Стремиться к слишком высоким показателям, которые не соответствуют росту человека, не нужно. Это будет выглядеть не эстетично и неестественно.

Если человек начал заниматься в тренажерном зале, или он является бодибилдером с опытом, нужно знать и стремиться к достижению оптимальных параметров тела. Чем ближе существующие объемы к идеальным, тем лучшим считается результат, который достиг спортсмен.

Существуют следующие стандарты:

  • объемы таза и груди у культуристов-мужчин должны соотноситься как 9:10. Например, если у мужчин обхват таза составляет 90 см, то другой размер будет составлять 100 см;
  • обхват шеи не должен превышать 38% от окружности груди. Если второе значение 100 см, то первое – 38 см;
  • окружность предплечья должна быть около 30% от размера шеи. При показателе в 38 см, идеальное значение – 11,4 см;
  • обхват талии должен достигать 75% от окружности грудной клетки. Если грудь характеризуется параметром 100 см, то данный показатель будет составлять 75 см;
  • окружность голени достигает 40% от обхвата таза или 60% от размера бедра. Данный показатель также должен быть равным значению, которое измеряется для бицепса в напряженном состоянии.

Каждый бодибилдер (как начинающий, так и профессионал) должен регулярно производить замеры основных параметров тела. Особенно это важно делать в первый год после начала тренировок, что позволит оперативно корректировать программу, по которой занимается человек. Чтобы получить неискаженные значения во время замеров, необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

  • эту процедуру следует проводить утром через несколько минут после пробуждения, когда все мышцы максимально расслаблены. Делать замеры на протяжении дня, вечером, после тренировки запрещено, поскольку они дадут неправильные результаты;
  • нет необходимости слишком сильно натягивать сантиметровую ленту. Также она не должна провисать;
  • замеры рекомендуется делать каждый раз в одном и том же месте. Это позволит получить объективные данные о росте мышц;
  • полученные в результате замеров параметры следует каждый раз записывать. Также можно через 3 месяца фотографировать себя в разных ракурсах. Это позволит получить объективную картину о результатах тренировок.

Измерение запястья необходимо производить непосредственно под шиловидным отростком с раскрытыми ладонями. Параметры ног определяются только в расслабленном состоянии. Измерение лодыжки происходит в максимально узком месте, колена – по центру коленной чашечки, бедро – по самому широкому участку. Обхват талии определяют при расслабленном животе.

При этом измерения должны происходить в самом узком месте. Обхват таза определяется по максимально широкому участку. Во время измерений нужно поставить ноги вместе. Параметры груди рассчитывают на уровне сосков (нельзя при этом делать слишком сильный вдох), бицепса – в напряженном состоянии по высшей точке, шеи – в самом узком месте. Также нужно помнить, что рост человека измеряется без обуви.


При анализе объемов мышц нужно стремиться не только к получению идеальных значений, а и к оптимальному внешнему виду. Тело бодибилдера должно быть симметричным. Для достижения красивого рельефа нужно, чтобы мышцы имели ровные края, четкий контур, оптимальную форму. Только при сочетании данных показателей можно получить лучший результат.

Также не нужно стремиться к слишком большому объему мышц. Часто это невозможно сделать без применения специальных стероидных препаратов, которые не всегда полезны для организма человека. Наличие рельефа уже является отличным итогом тренировок в зале.

Список литературы

  1. Jorgensen J.O.L., Thuesen L., Muller J., Ovesen P., Skakkebaek N.E., Christiansen J.S. Three years of growth hormone treatment in growth hormone-deficient adults: near normalization of body composition and physical performance // Eur J Endocrinol 1994; 130: 224-228.
  2. Говырин В.А., Жоров Б.С. Лиганд-рецепторные взаимодействия в молекулярной физиологии.
  3. Воробьева O.A. Факторы роста новые регуляторы репродукции

Роман является тренером по бодибилдингу с опытом более 8 лет. Также он является диетологом, среди его клиентов очень много знаменитых спортсменов. Роман является со автором книги “Спорт и ничего кроме..

как определить и зачем это нужно?

Каждая женская фигура уникальна, и описать это разнообразие числовыми значениями роста и веса практически нереально. И хотя эти показатели, безусловно, важны при выборе одежды, не менее значимую роль играют особенности телосложения, например, широкие плечи или бедра, тонкая или, наоборот, округлая линия талии. На основе этих характеристик стилисты выделяют 5 типов женских фигур – «прямоугольник», «треугольник», «песочные часы», «груша» и «яблоко».

Зная плюсы и минусы собственного типа фигуры, вы сможете грамотно расставить акценты, подчеркнуть достоинства и умело обыграть недостатки телосложения при помощи одежды. Давайте разберемся, как это сделать на практике!


Как определить тип фигуры


Первое, что необходимо сделать – определить собственный тип фигуры. В некоторых случаях для этого достаточно просто взглянуть в зеркало, присмотревшись к особенностям силуэта, линиям талии, груди и бедер. А если вы не уверены и не хотите полагаться на «глазомер», предлагаем воспользоваться сантиметровой лентой и простым алгоритмом, который поможет учесть все до мелочей. Итак, какие замеры вам потребуются:

  • Талия. Измеряется в самой узкой области, примерно в районе пупка. При этом втягивать или выпячивать живот нельзя – замеры следует проводить в расслабленном состоянии.
  • Грудь. Определять объем груди нужно в самой выступающей части поверх бюстгальтера, который вы обычно носите.
  • Бедра. Измерения также проводятся вокруг наиболее выступающей области.

После этого вам останется только сравнить полученные показатели между собой, оценив их соотношение и пропорциональность:

  • Грудь и бедра примерно одинаковы, а талия ощутимо уже? Поздравляем, ваш тип фигуры – идеальные «песочные часы»!
  • Если разбежка между объемом талии, груди и бедер не превышает 15 см, значит, ваш тип фигуры – «прямоугольник».
  • Бедра заметно шире груди у обладательниц фигуры типа «груша».
  • Если линия плеч и груди ощутимо шире бедер, значит, ваш силуэт относится к типу «треугольник».
  • Для «яблока» характерен выпирающий живот, большие объемы талии и непропорционально стройные ноги.

Готово? Теперь посмотрите внимательно, какие черты вы хотели бы скрыть. В некотором случае поводом для комплексов могут быть неидеально ровные ноги, слишком маленькая или большая грудь, выпирающий животик – словом, все, что кажется вам несовершенным. Отталкиваясь от этих показателей, вы сможете составить идеальный гардероб, в котором будете выглядеть и чувствовать себя на все 100%.


Рекомендации для каждого типа фигуры



Классические «песочные часы» с узкой талией, округлыми бедрами и пропорциональной грудью – эталон, к которому стремится каждая девушка. Такая фигура считается идеальной и не нуждается в какой-либо коррекции с помощью одежды. Все, что от вас требуется – умело подчеркнуть природное совершенство.

Идеальный выбор

Под запретом

  • Слишком облегающие, гротескно приталенные и корсетные фасоны превращают «песочные часы» в олицетворение вульгарности, которая идет и нравится далеко не всем.
  • Объемный oversize, который скрывает отличные пропорции фигуры.


Еще один соблазнительно женственный вариант фигуры – «груша». Такое телосложение отличается хрупкими, узкими плечами, небольшой грудной клеткой, выразительной талией и объемными бедрами. Причем даже если вы захотите похудеть, добиться пресловутых «песочных часов» у вас не получится – вес будет уходить пропорционально, и бедра все равно останутся заметно шире плеч. Единственный доступный способ сбалансировать пропорции – сместить акцент на верхнюю часть тела, то есть руки, плечи и грудь.

Идеальный выбор

Под запретом

  • Акцентный низ: яркие брюки, джинсы и юбки с принтом, особенно горизонтальным.
  • Прямой и А-силуэт платьев и юбок.
  • Бриджи и укороченные брюки
  • Массивный декор в нижней части – юбки с воланами и рюшами, брюки с накладными карманами и другими элементами, визуально добавляющими объема бедрам.


«Перевернутый треугольник», для которого характерны широкие плечи и непропорционально узкие бедра, часто встречается у спортивных, подтянутых девушек. Как правило, «изюминкой» образа в этом случае выступают длинные, стройные ноги, с помощью которых можно отвлечь внимание от чего угодно, включая массивную линию плеч.
Чтобы «треугольная» фигура смотрелась гармонично, необходимо уравновесить объемы сверху и снизу, не исказив при этом линию талии.

Идеальный выбор

Под запретом

  • Мешковатые, бесформенные худи, туники и платья.
  • Облегающие юбки вне зависимости от их длины.
  • Рукава-фонарики, буфы и другие детали, добавляющие объема плечам и груди.
  • Футболки и кофты с открытыми плечами или вырезом а-ля «лодочка».
  • Шляпки с полями, шарфы и другие объемные аксессуары.


Для фигуры «прямоугольника» характерна маленькая разбежка между объемами талии, бедер и груди. Как правило, такие параметры бывают у совсем худеньких девушек, однако варианты с более плотной комплекцией также исключать нельзя. В этом случае силуэту не хватает ярко выраженных женственных изгибов, которые можно добавить с помощью правильно подобранных аутфитов. Все, что потребуется – отвлечь внимание от неидеальной талии и немного увеличить объем бедер и груди.

Идеальный выбор

  • Модные в этом сезоне блузки и рубашки с объемными рукавами-фонариками и буфами.
  • Пышные юбки-клеш или «солнце». Идеально, если их длина не будет доходить до колена.
  • Платья и блузки с глубоким декольте.
  • Свободные платья-рубашки и халатные модели с пояском на талии.
  • Сочетание облегающего низа и объемного удлиненного верха, например, джинсы-скинни и мешковатый свитшот, прикрывающий бедра.

Под запретом

  • Слишком облегающие и «футлярные» платья, демонстрирующие каждый изгиб силуэта.
  • Романтичные фасоны, летящие и струящиеся ткани.
  • Короткие топики с открытым животом – эта ультра-модная деталь гардероба сделает широкую талию заметнее.


Фигура типа «яблоко» часто кажется немного полноватой за счет выдающейся груди и живота. В этом случае основные объемы накапливаются в области грудной клетки, в то время как ноги дольше всего остаются стройными.
Скорректировать «яблоко» до «песочных часов» нереально, даже если затянуть талию в корсет – целью в этом случае являются более «жесткие» прямоугольные формы, с которыми можно и нужно работать.

Идеальный выбор

Под запретом

  • Платья и туники с облегающим силуэтом.
  • Любой формат мини, будь то шортики или короткая юбка.
  • Джинсы и брюки с заниженной линией талии.
  • Какой-либо декор или принт на одежде в области талии.
  • Одежда из мягкой ткани, которая плохо держит форму.

На самом деле, из любой фигуры можно сделать «конфетку», если знать, на чем акцентировать внимание, а что спрятать от посторонних глаз. Поэтому не стоит ждать, когда изнуряющая диета принесет желанные плоды – попробуйте поработать с тем, что имеете, став привлекательной прямо сейчас с помощью правильно подобранной одежды. Уверяем вас, это не так сложно, как может показаться!


Вы должны это знать! Правильные пропорции в женской одежде. | Дамский Журнал

Для безупречного образа мало быть ухоженной, мало носить самые модные вещи. Нужно еще знать, как их носить, какие пропорции подобрать для своей фигуры. Сегодня мы постараемся раскрыть вопрос, как правильно одеваться женщине или молодой девушке, используя гармоничные пропорции в одежде, приведем простые примеры с фото.

Правильные пропорций мы рассмотрели в двух плоскостях: в гармонии предметов одежды между собой и в гармонии одежды с телом.

Мини тест:

Напишите, пожалуйста, в комментариях снизу, какой образ вам по-настоящему нравится: 1 или 2? Прическу и макияж мы не беремся обсуждать, только одежду.

Если вы выбрали вариант 2, давайте разберемся, почему он смотрится лучше. Почему так?

Принцип золотого сечения в одежде

Очень важно при выборе одежды соблюдать пропорции. Самой гармоничной пропорцией принято считать золотое сечение.

Правило золотого сечения в одежде гласит: в отрезке, разделенном на две части, меньшая часть так относится к большей, как большая относится ко всему отрезку, т. е. к сумме двух частей.

Этот принцип можно использовать по-разному:

1) при сочетании предметов одежды между собой — сравнивать их длины. Этот способ подойдет только в том случае, если пропорции тела гармоничны.

2) визуально корректировать фигуру, в которой нарушены гармоничные пропорции, с помощью одежды.

Пропорции в длине одежды

Если у девушки пропорциональная фигура, можно воспользоваться способом выбора предметов одежды, сравнивая их длины.

за основу взято фото из источника: pinterest.com

за основу взято фото из источника: pinterest.com

Неудачный комплект с юбкой разделил фигуру на две части в соотношении 1:1 – это самая распространённая ошибка у женщин при выборе одежды! Такой комплект визуально добавляет полноты и уменьшает рост женщине!

И правило золотого сечения такой комплект не соблюдает. Комплект одежды с юбкой – это отрезок длиной 8, он разделен на две равные части: 4 и 4. Меньшая часть должна относиться к большей 4:4=1, как большая относится ко всему отрезку 4:8=0,5. Нестыковка!

Брючный вариант составлен в гармоничной пропорции 3:5. Он выгодно показывает стройность и длину ног, делает фигуру изящной и гармоничной!

Рассмотрим принцип золотого сечения на примере с брюками. Комплект одежды с брюками – это отрезок длиной 8, он разделен на две части: 3 и 5. Меньшая часть относится к большей 3:5=0,6, как большая относится ко всему отрезку 5:8=0,625. Не ровно-ровно, однако в одежде за основу берутся именно такие пропорции 3:5 и 5:8.

Читайте также: Как визуально удлинить ноги

Как понять, что фигура пропорциональна?

Теперь разберемся с гармоничными пропорциями тела. Правильные пропорции тела основаны равенстве четырех частей фигуры:

  • От макушки головы до линии груди (по подмышкам). На рисунке это отрезок 0-2.
  • От груди до бёдер. На рисунке это отрезок 2-4.
  • От бёдер до середины колена. На рисунке это отрезок 4-6.
  • От колена до пола. На рисунке это отрезок 6-8.
НА ЗАМЕТКУ! Длина ног –  от середины бедра до пятки (отрезок 4-8), — при правильных пропорциях должна составлять половину роста человека.

Исходя из этих пропорций следует корректировать фигуру с помощью одежды.

В случае непропорционально фигуры правило выбора одежды по принципу верх короче, низ длинней в соотношении 3:5 не работает!

Например, если у женщины короткое туловище, то блузку заправлять в брюки не рекомендуется, так длина ног выглядит больше, чем того требует идеальная пропорция. Если выпустить блузку наружу, все станет на свои места.

за основу взято фото из источника: pinterest.com

за основу взято фото из источника: pinterest.com

Потренируемся еще?

Рассмотрим вариант с юбкой: блузка на выпуск в таком комплекте нарушила все пропорции, сделала крупным верх, непонятно где талия. Блузка под заправку расставила все на свои места: талия на месте, низ длиннее верха, пропорции правильные.

источник фото: Adme.ru

источник фото: Adme.ru

Вам может быть интересно: 5 устаревших фасонов юбок. Это уже не модно!

Часто, чтобы спасти образ, достаточно добавить один пояс – и сразу становится понятно, где талия, пропорции становятся на место.

источник фото: Adme.ru

источник фото: Adme.ru

Читайте также: 10 модных платьев, которые супер-популярны в 2019 году

Разные длины у элементов одежды

Порой, чтобы образ был интересным, достаточно придерживаться правила многослойности в одежде и соблюдения разных длин у элементов одежды в наряде. То есть одежда  сверху и снизу, щиколотки, открытые руки – все эти отрезки должны быть разной длины. Почему? Вы уже видели, когда юбка и верх одной длины, фигура делится пополам и смотрится толще и ниже! А если длина разная, фигура кажется стройнее, а сама девушка – выше! Смотрите на фото и разбирайтесь с тем, как это работает!

за основу взято фото из источника: pinterest. com

за основу взято фото из источника: pinterest.com

Вам может быть интересно: Как одеваться полным девушкам: 5 секретов при выборе одежды

Если вы видите, что на вас предметы одежды одинаковой длины, срочно это исправляйте: заправьте верх, подверните рукава или сделайте заворот на джинсах, подкатайте брюки или добавьте поверх платья жакет.

Надеемся, что вопрос правильной пропорции в одежде стал для вас понятен!

Какой пример вам понравился больше всего? Какие вопросы у вас остались? Пишите в комментариях, мы обязательно на них ответим!

Не забудьте подписаться на наш канал — впереди много интересного!

Источник damskij.ru

Типы женских фигур: идеальные параметры и гармоничные пропорции

Пресловутые 90-60-90, прочно закрепившиеся в сознании, как эталон параметров женской фигуры, таковыми, увы, не являются. Ни с медицинской точки зрения. Ни даже порой, с эстетической. Они вполне могут принадлежать как двухметровой баскетболистке, так и миниатюрной Дюймовочке, ростом 1,45 см.

 

Тип женской фигуры определяется вовсе не объемами, а характером линий тела, строением скелета, пропорциями. Все это заложено генетически. Можно сидеть на бесконечных диетах или перманентно пытаться набрать пару-тройку сантиметров в желаемом месте – тип фигуры от этого не изменится.

 

Параметры фигуры

Еще да Винчи подметил, что пропорции гораздо важнее параметров. Идеал для него был определен строением тела, позволяющим вписать его в окружность. Но это идеал, к нему можно стремиться всю жизнь. Если принять как данность, что совершенство – это практически утопия, и объективно взглянуть на себя в зеркало – все мы разные. Каждый тип фигуры имеет как свои достоинства, так и недостатки. Первые необходимо ненавязчиво подчеркивать, вторые – деликатно вуалировать.

 

Стандартная классификация предполагает разделение всех типов фигур на 5 категорий:

 

— «А» — треугольник;

— «Х» — песочные часы;

— «V» — перевернутый треугольник;

— «Н» — прямоугольник;

— «О» — яблоко.

 

Для определения своего типа фигуры необходимо сделать следующие замеры:

— ширина плеч;

— объем груди;

— объем и ширина талии;

— объем и ширина бедер.

 

Объем измеряется стандартно, ширина – замер плоскостной, позволяющий определить ширину той или иной части тела. Исходя из полученных результатов, делается вывод о типе фигуры.

 

Тип женской фигуры треугольник или «А»

Особенностью фигуры этого типа является более легкий по сравнению с бедрами верх. Неширокие плечи, аккуратная грудь, тонкая талия на фоне более широких бедер. Это очень соблазнительный тип, ассоциирующийся у мужчин с женственностью, продолжением рода.

 

Для визуальной коррекции фигур такого типа достаточно скорректировать свой гардероб:

— отдавать предпочтение платьям и блузам с глубоким вырезом;

— надевать светлые объемные пуловеры, свитера, блузы с широкими поперечными полосами;

— выбирать юбки-карандаш из плотной ткани, корректной длины;

— светлый верх, темный низ – это именно то, что сбалансирует легкий верх с более весомым низом;

— брюки необходимы либо прямые, либо слегка расклешенные от колена;

— платья со слегка завышенной талией, оборками под грудью;

— приветствуются объемные рукава;

— выигрышно смотрятся любые акценты в области груди, шеи: броши, воланы, шейные платки, рюши;

— обувь на высоком устойчивом каблуке, с заостренным мысом.

 

«А» знаменитости: Сальма Хайек, Джулия Робертс, Шакира, Кристина Агилера, Дженнифер Лопес, Мэрил Стрип, Кейт Уинслет, Бейонсе.

 

Тип фигуры песочные часы или «Х»

Максимально приближенный к идеалу тип женской фигуры. Обладает им не более 10% женщин. Четко очерченная талия и визуальное равенство плеч и бедер – основные признаки «песочных часов».

 

Особых проблем с подбором гардероба у таких женщин не существует. Им идет практически все. Но если женщина-часы все же хочет дополнительно подчеркнуть свои неоспоримые достоинства, она может включить в свой гардероб:

— прямые брюки или джинсы;

— юбки с завышенной талией;

— V-образные вырезы на свитерах, блузках, платьях;

— юбки-трапеции;

— платья-футляры и платья с запахом;

— узкие пояски, визуально делающие талию более очерченной;

— широкие пояса, добавляющие сексуальности;

— строгие блузы с расстегнутыми верхними пуговицами.

 

Знаменитые миссис «Х»: Мэрлин Монро, Холли Берри, Бриджит Бордо, Джина Лоллобриджида, Софи Лорен.

 

Тип фигуры перевернутый треугольник или «V»

Для женщин этого типа характерны широкие плечи, неявная талия и узкие бедра. В своем большинстве «V»-женщины являются обладательницами длинных и очень стройных ножек.

 

Коррекция гардероба «перевернутых треугольников» заключается в минимализации верхней части тела и акцентирования внимания на нижней:

— блузки с вертикальной полоской, V-образными или с глубокими овальными вырезами;

— плотное облегание бедер;

— светлый низ — темный верх;

— обилие аксессуаров с угловатыми формами;

— необходимо избегать лишнего объема в плечах;

— брюки и юбки с заниженной талией, расклешенные от бедра; широкие накладные карманы, активный декор в области бедер.

 

«V» знаменитости: Мадонна, Шер, Жаклин Кеннеди-Онассис, Эдит Пиаф, Марлен Дитрих, Сиенна Миллер, Анастасия Волочкова.

 

Тип фигуры яблоко «О»

Главная особенность этого типа фигуры является едва очерченная, склонная к полноте, талия. Грудь и бедра у таких дам примерно одинаковой и ширины, и объема. На что таким женщинам сложно пожаловаться, так это на красивую грудь и стройные ноги.

 

Грамотно подобранные наряды помогают визуально облегчить верхнюю часть тела, подчеркивая изящество ножек:

— платья-футляры с завышено талией;

— прямые рукава;

— расклешенные юбки;

— завышенная талия у брюк, укороченных и немного зауженных;

— обувь на каблуке.

 

Знаменитые обладательницы «О» фигуры: Джоди Фостер, Линдсей Лохан, Пенелопа Крус, Кэмерон Диас, Тина Тернер.

 

Тип женской фигуры прямоугольник — «Н»

Если ширина и высота прямоугольника у женщин типа «Н» не стремится к квадрату, то это вполне пропорциональный, неплохо поддающийся коррекции женский тип фигуры. Равнозначная величина ширины плеч, талии и бедер делает силуэт женщины похожим на вытянутый четырехугольник.

 

Гардероб женщин с фигурой типа «Н» формируется с предельной деликатностью:

— размытая геометрия грубых тканей должна ненавязчиво «прорисовывать» линию талии;

— овальные или квадратные вырезы;

— безрукавки или платья с короткими рукавами;

— асимметрия, косой крой, разнофактурность тканей с грамотно расставленными акцентами;

— платья с завышенной талией и платья-футляры.

 

Звезды с фигурой «Н»: Миша Бартон, Кира Найтли, Энн Хэтэуэй, Деми Мур.

 

Согласно такой общей классификации мировое лидерство принадлежит женщинам именно с фигурами типа прямоугольник. Женщины-яблоко делят с ними пальму первенства. Груша или «А» — занимает второе место. Перевернутый треугольник имеет лишь четвертая часть всех женщин. А воспеваемые всеми «песочные часы» занимают последнюю строчку списка.

Это тоже интересно:

УРОК № 2 “ВАШ ТИП ФИГУРЫ”

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: ОПРЕДЕЛИТЕ ВАШ СИЛУЭТ (ФОРМУ ТЕЛА)

Зачем выполнять это ДЗ?

Чтобы узнать свой силуэт и получить по нему рекомендации. Это поможет Вам начать более осознанно и грамотно подходить к выбору вещей и созданию образов.

Итак, рассказываю простую схему, по которой Вы самостоятельно можете определить свой силуэт.

1. СНИМАЕМ МЕРКИ:
(груди / талии / бедер)

У меня грудь и бедра имеют одинаковую окружность, талия достаточно широкая. По замерам – небольшой лишний вес.

2. ДЕЛАЕМ ДВЕ ФОТОГРАФИИ:
вид спереди (анфас) и вид сбоку (профиль)

Я попросила мужа сделать фотографии на светлом фоне, Вы можете сами сфотографироваться у зеркала или с помощью автотаймера на фотоаппарате или телефоне / планшете).

У меня визуально грудь и бедра смотрятся одинаковыми, талия невыраженная. Животика нет.

3. ДЕЛАЕМ ВЫВОД:

Мой силуэт – «Прямоугольник». А сейчас мы познакомимся еще ближе!
Это я – собственной персоной, только что проснулась и не накрашена 🙂

Определите свой силуэт:
Прямоугольник / Груша / Песочные часы / Перевернутый треугольник / Ромб (Яблоко)

Обязательно выполняйте все домашние задания курса. Зачем? Чтобы уже через 2 недели Вы получили отличный результат, познакомились с собой и получили Бонус! Вы сегодня – молодец!

Не забывайте, что в качестве ДЗ Вам нужно прикрепить свои фотографии, написать вывод по своему силуэту и прикрепить ДЗ в форме ответа внизу, к общему чату. Призываю Вас не стесняться! При желании Вы можете сделать фото, чтобы Ваше лицо было не видно. А была видна фигура.

Также Вы можете посмотреть задания одногруппниц и обсудить с ними возникшие вопросы. Напомню, что курс подразумевает самостоятельное обучение. А если у Вас возникнут технические вопросы, задайте их в директ Службы поддержки.

Решение пропорций и подобных фигур — Элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Решить пропорции
  • Решайте приложения с похожими фигурами

Прежде чем начать, пройдите этот тест на готовность.

Если вы пропустите проблему, вернитесь к указанному разделу и просмотрите материал.

  1. Решить .
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  2. Периметр треугольного окна равен 23 футам. Длины двух сторон равны десяти футам и шести футам. Какой длины третья сторона?
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

Решить пропорции

Когда два рациональных выражения равны, уравнение, связывающее их, называется пропорцией .

Уравнение является пропорцией, потому что две дроби равны. Пропорция читается как «1 к 2, как 4 к 8».

Пропорции используются во многих приложениях для «увеличения» количества.Мы начнем с очень простого примера, чтобы вы могли увидеть, как работают пропорции. Даже если вы можете сразу найти ответ на пример, убедитесь, что вы также научились решать его, используя пропорции.

Предположим, директор школы хочет иметь 1 учителя на 20 учеников. Она могла использовать пропорции, чтобы найти количество учителей на 60 учеников. Пусть x будет количеством учителей на 60 учеников, а затем установим пропорцию:

Мы тщательно сопоставляем единицы числителей и единицы знаменателей — учителя в числителях, ученики в знаменателях.

Поскольку пропорция — это уравнение с рациональными выражениями, мы будем решать пропорции так же, как решали уравнения в «Решении рациональных уравнений». Мы умножим обе части уравнения на ЖК-дисплей, чтобы очистить дроби, а затем решим полученное уравнение.

Итак, давайте закончим решать задачу директора. Мы не будем писать единицы измерения до последнего шага.

Умножьте обе стороны на ЖК-дисплей, 60.
Упрощение.
Директору требуется 3 учителя на 60 учеников.

Теперь сделаем несколько примеров решения числовых пропорций без единиц измерения. Затем будем решать аппликации с помощью пропорций.

Решите пропорцию:

Решите пропорцию:

Решите пропорцию:

Когда мы работаем с пропорциями, мы исключаем значения, которые делают любой знаменатель равным нулю, точно так же, как мы делаем это для всех рациональных выражений. Какие значения следует исключить из пропорции в следующем примере?

Решите пропорцию:

Решите пропорцию:

Решите пропорцию:

Решите пропорцию:

Решите пропорцию:

Решите пропорцию:

Решить:

Решить:

Решить:

Для решения приложений с пропорциями мы будем следовать нашей обычной стратегии решения приложений.Но когда мы устанавливаем пропорцию, мы должны убедиться, что единицы измерения правильные — единицы в числителях должны совпадать, и единицы в знаменателях должны совпадать.

Когда педиатры назначают детям ацетаминофен, они назначают 5 миллилитров (мл) ацетаминофена на каждые 25 фунтов веса ребенка. Если Зоя весит 80 фунтов, сколько миллилитров ацетаминофена пропишет ее врач?

Педиатры назначают 5 миллилитров (мл) ацетаминофена на каждые 25 фунтов веса ребенка. Сколько миллилитров ацетаминофена доктор пропишет Эмилии, которая весит 60 фунтов?

На каждый 1 килограмм (кг) веса ребенка педиатры назначают 15 миллиграмм (мг) жаропонижающего средства. Если Изабелла весит 12 кг, сколько миллиграмм жаропонижающего пропишет педиатр?

Макиато со льдом и карамелью весом 16 унций содержит 230 калорий. Сколько калорий в замороженном карамельном макиато весом 24 унции?

В ресторане быстрого питания шоколадный коктейль на 22 унции содержит 850 калорий.Сколько калорий в их шоколадном коктейле на 12 унций? Округлите ответ до ближайшего целого числа.

Янели любит конфеты Starburst, но хочет, чтобы ее закуски не превышали 100 калорий. Если конфеты содержат 160 калорий на 8 штук, сколько штук она может съесть на закуску?

Джосайя поехал в Мексику на весенние каникулы и обменял 325 долларов на мексиканские песо. В то время по обменному курсу 1 доллар США был равен 12,54 мексиканских песо. Сколько мексиканских песо он получил за поездку?

Юрианна собирается в Европу и хочет обменять 800 фунтов стерлингов на евро. По текущему обменному курсу 1 доллар США равен 0,738 евро. Сколько евро у нее будет на поездку?

Кори и Николь едут в Японию и должны обменять 600 фунтов стерлингов на японские иены. Если каждый доллар равен 94,1 иены, сколько иен они получат?

В приведенном выше примере мы связали количество песо с количеством долларов с помощью пропорции.Можно сказать, что количество песо пропорционально количеству долларов . Если две величины связаны пропорцией, то говорят, что они пропорциональны.

Решение задач с похожими фигурами

Когда вы уменьшаете или увеличиваете фотографию на телефоне или планшете, определяете расстояние по карте или используете выкройку для сборки книжного шкафа или платья, вы работаете с похожими фигурами. Если две фигуры имеют одинаковую форму, но разные размеры, то говорят, что они подобны. Один является масштабной моделью другого. Все их соответствующие углы имеют одинаковую меру и их соответствующие стороны находятся в одном и том же отношении.

Похожие фигурки

Две фигуры подобны, если меры их соответствующих углов равны и их соответствующие стороны находятся в одном и том же отношении.

Например, два треугольника на (рис.) подобны. Каждая сторона в 4 раза длиннее соответствующей стороны .

Это подытожено в свойстве подобных треугольников.

Свойство подобных треугольников

Если подобен , то их соответствующие меры угла равны, и их соответствующие стороны находятся в том же самом отношении.

Чтобы решать приложения с похожими фигурами, мы будем следовать стратегии решения задач для приложений геометрии, которую мы использовали ранее.

Решение геометрических задач.

  1. Прочтите проблему и сделайте так, чтобы все слова и идеи были поняты. Нарисуйте рисунок и подпишите его с помощью данной информации.
  2. Определите , что мы ищем.
  3. Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для ее представления.
  4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для данной ситуации. Замените предоставленную информацию.
  5. Решите уравнение , используя хорошие методы алгебры.
  6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
  7. Ответьте на вопрос полным предложением.

похож на . Даны длины двух сторон каждого треугольника. Найдите длины третьих сторон.

похож на . На рисунке даны длины двух сторон каждого треугольника.

Найдите длину стороны .

похож на . На рисунке даны длины двух сторон каждого треугольника.

Найдите длину стороны .

В следующем примере показано, как подобные треугольники используются с картами.

На карте Сан-Франциско, Лас-Вегас и Лос-Анджелес образуют треугольник, стороны которого показаны на рисунке ниже. Если фактическое расстояние от Лос-Анджелеса до Лас-Вегаса равно 270 милям, найдите расстояние от Лос-Анджелеса до Сан-Франциско.

На карте Сиэтл, Портленд и Бойсе образуют треугольник, стороны которого показаны на рисунке ниже. Если фактическое расстояние от Сиэтла до Бойсе равно 400 милям, найдите расстояние от Сиэтла до Портленда.

Используя карту выше, найдите расстояние от Портленда до Бойсе.

Мы можем использовать подобные цифры, чтобы найти высоты, которые мы не можем измерить напрямую.

Рост Тайлера 6 футов. Однажды вечером его тень была 8 футов в длину. При этом тень от дерева была 24 фута в длину. Найдите высоту дерева.

Телефонный столб отбрасывает тень длиной 50 футов. Рядом дорожный знак высотой 8 футов отбрасывает тень длиной 10 футов. Какой высоты телефонный столб?

Сосна отбрасывает 80-футовую тень рядом с 30-футовым зданием, которое отбрасывает 40-футовую тень.Какой высоты сосна?

Ключевые понятия

  • Свойство подобных треугольников
    • Если подобен , то их соответствующие меры углов равны и их соответствующие стороны находятся в том же самом отношении.
  • Стратегия решения задач для геометрических приложений
    1. Прочтите задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны. Нарисуйте рисунок и подпишите его с помощью данной информации.
    2. Определите , что мы ищем.
    3. Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для ее представления.
    4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для данной ситуации. Замените предоставленную информацию.
    5. Решите уравнение , используя хорошие методы алгебры.
    6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
    7. Ответьте на вопрос полным предложением.
Практика делает совершенным

Решение пропорций

В следующих упражнениях решите.

Педиатры назначают 5 миллилитров (мл) ацетаминофена на каждые 25 фунтов веса ребенка. Сколько миллилитров ацетаминофена врач пропишет Джослин, которая весит 45 фунтов?

Брианна, которая весит 6 кг, только что получила прививки и нуждается в обезболивающем. Обезболивающее назначается детям из расчета 15 миллиграмм (мг) на каждый 1 килограмм (кг) веса ребенка. Сколько миллиграммов назначит врач?

Ветеринар прописал Санни, собаке весом 65 фунтов, антибактериальное лекарство на случай возникновения инфекции после чистки зубов.Если доза составляет 5 мг на каждый фунт, сколько лекарства дали Санни?

Белль, 13-фунтовая кошка, страдает от болей в суставах. Сколько лекарства должен назначить ветеринар, если дозировка составляет 1,8 мг на фунт?

Новый энергетический напиток содержит 106 калорий на 8 унций. Сколько калорий в 12 унциях напитка?

Одна банка содовой на 12 унций содержит 150 калорий. Если Джозайя выпьет большую порцию на 32 унции из местного мини-маркета, сколько калорий он получит?

Новый напиток со льдом на 7 унций рекламируется как содержащий всего 140 калорий. Сколько унций могла бы выпить Салли, если бы она хотела выпить всего 100 калорий?

Риз любит пить полезные зеленые коктейли. Порция смузи на 16 унций содержит 170 калорий. Риз выпивает 24 унции этих смузи за один день. Сколько калорий смузи он потребляет за один день?

Дженис едет в Канаду и меняет 250 долларов США на канадские доллары. По текущему обменному курсу 1 доллар США равен 1,01 канадского фунта стерлингов. Сколько канадских долларов она получит за поездку?

Тодд едет в Мексику и должен обменять 450 фунтов стерлингов на мексиканские песо.Если каждый доллар стоит 12,29 песо, сколько песо он получит за поездку?

Стив поменял 600 фунтов стерлингов на 480 евро. Сколько евро он получил за каждый доллар США?

Марта поменяла 350 фунтов стерлингов США на 385 австралийских долларов. Сколько австралийских долларов она получила за каждый доллар США?

Отправляясь в Великобританию, Бетани обменяла свои 900 фунтов на 570 британских фунтов. Сколько фунтов она получила за каждый американский доллар?

Миссионер, направленный в Южную Африку, должен был обменять свои 500 фунтов стерлингов на южноафриканский ранд, который стоит 12.63 доллара за каждый доллар. Сколько рандов осталось у него после обмена?

Рональду нужен утренний напиток, который даст ему не менее 390 калорий. Апельсиновый сок содержит 130 калорий в одной чашке. Сколько чашек ему нужно выпить, чтобы достичь своей цели по калориям?

Сара выпивает энергетический напиток на 32 унции, содержащий 80 калорий на 12 унций. Сколько калорий она выпила?

Элизабет возвращается в США из Канады. Она меняет оставшиеся 300 канадских долларов на 230 фунтов стерлингов.05 в американских долларах. Сколько стоила 1 фунт стерлингов в канадских долларах?

Бену нужно перевести 1000 фунтов стерлингов в японские иены. Один американский доллар стоит 123,3 иены. Сколько иен у него будет?

У золотистого ретривера весом 85 фунтов диарея. Его лекарство назначают по 1 чайной ложке на 5 фунтов. Сколько лекарств ему нужно дать?

Пятилетнюю Лейси ужалила пчела. Дозировка противозудной жидкости составляет 150 мг на ее вес 40 фунтов.Какая дозировка на фунт?

Карен съедает чашку овсянки, что дает 2 балла в ее программе похудения. Ее муж, Джо, может съесть на завтрак 3 порции овсянки. Сколько овсянки ему можно?

чашка

Рецепт овсяного печенья требует чашки масла, чтобы приготовить 4 дюжины печенья. Хильде нужно испечь 10 дюжин печенья для распродажи выпечки. Сколько чашек масла ей понадобится?

Решайте задачи с похожими фигурами

В следующих упражнениях аналогично .Найдите длину указанной стороны.

В следующих упражнениях аналогично .

Найдите длину стороны d .

Найдите длину стороны q .

В следующих двух упражнениях используйте показанную карту. На карте Нью-Йорк, Чикаго и Мемфис образуют треугольник, стороны которого показаны на рисунке ниже. Фактическое расстояние от Нью-Йорка до Чикаго составляет 800 миль.

Найдите фактическое расстояние от Нью-Йорка до Мемфиса.

Найдите фактическое расстояние от Чикаго до Мемфиса.

В следующих двух упражнениях используйте показанную карту. На карте Атланта, Майами и Новый Орлеан образуют треугольник, стороны которого показаны на рисунке ниже. Фактическое расстояние от Атланты до Нового Орлеана составляет 420 миль.

Найдите фактическое расстояние от Нового Орлеана до Майами.

Найдите фактическое расстояние от Атланты до Майами.

Собака ростом 2 фута отбрасывает тень на 3 фута, в то время как кошка отбрасывает тень на один фут. Какой рост у кота?

футов

Ларри и Том стояли рядом друг с другом на заднем дворе, когда Том предложил Ларри угадать его рост. Ларри знал, что его собственный рост составляет 6,5 футов, и когда они измерили их тени, длина тени Ларри была 8 футов, а длина тени Тома — 7,75 футов. Какой у Тома рост?

Башня ветряной мельницы имеет высоту 212 футов.Шестифутовый человек, стоящий рядом с башней, отбрасывает семифутовую тень. Какова длина тени ветряной мельницы?

Высота Статуи Свободы составляет 305 футов. Николь, стоящая рядом со статуей, отбрасывает 6-футовую тень, а ее рост 5 футов. Какой длины должна быть тень статуи?

Математика на каждый день

Частота сердечных сокращений В спортзале Кэрол измеряет свой пульс в течение 10 секунд и считает 19 ударов.

  1. ⓐ Сколько это ударов в минуту?
  2. ⓑ Достигла ли Кэрол целевой пульс 140 ударов в минуту?

Частота сердечных сокращений Кевин хочет поддерживать частоту сердечных сокращений на уровне 160 ударов в минуту во время тренировки. Во время тренировки он считает 27 ударов за 10 секунд.

  1. ⓐ Сколько это ударов в минуту?
  2. ⓑ Достиг ли Кевин целевого пульса?

Стоимость поездки Машина Джесси проезжает 30 миль на галлоне бензина.

  1. ⓐ Если Лас-Вегас находится в 285 милях от вас, сколько галлонов бензина нужно, чтобы добраться туда и потом домой?
  2. ⓑ Если бензин стоит 3,09 евро за галлон, какова общая стоимость бензина для поездки?

Стоимость поездки Дэнни хочет поехать в Феникс, чтобы увидеть своего дедушку.Феникс находится в 370 милях от дома Дэнни, и его машина расходует 18,5 миль на галлон.

  1. ⓐ Сколько галлонов бензина понадобится Дэнни, чтобы добраться до Феникса и обратно?
  2. ⓑ Если бензин стоит 3,19 евро за галлон, какова общая стоимость бензина, чтобы доехать до дедушки?

Удобрение для газона Фил хочет удобрить свой газон. Каждый мешок удобрения покрывает около 4000 квадратных футов газона. Площадь газона Фила составляет около 13 500 квадратных футов. Сколько мешков удобрений ему придется купить?

Краска для дома Эйприл хочет покрасить свой дом снаружи.Один галлон краски покрывает около 350 квадратных футов, а площадь дома составляет около 2000 квадратных футов. Сколько галлонов краски ей придется купить?

Кулинария Рецепт пасты Натальи требует 2 фунта пасты на 1 литр соуса. Сколько килограммов пасты должна приготовить Наталья, если у нее 2,5 литра соуса?

Печное топливо Заполнение топливного бака объемом 275 галлонов стоит 400 фунтов стерлингов. Сколько будет стоить заправить масляный бак на 180 галлонов?

Письменные упражнения

Марисоль решает пропорцию «перекрестным умножением», поэтому ее первый шаг выглядит так: Объясните, чем это отличается от метода решения, показанного на (рис. ).

Найдите распечатанную карту, а затем напишите и решите прикладную задачу, аналогичную (рисунок).

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство выполнения целей этого раздела.

ⓑ Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?

подобных треугольников

Два треугольники говорят, что аналогичный если их соответствующие углы равны конгруэнтный и соответствующие стороны находятся в пропорция .Другими словами, подобные треугольники имеют одинаковую форму, но не обязательно одинаковый размер.

Треугольники конгруэнтный если, кроме того, их соответствующие стороны имеют одинаковую длину.

Длины сторон двух подобных треугольников пропорциональны. То есть, если Δ U В Вт похоже на Δ Икс Д Z , то выполняется следующее уравнение:

U В Икс Д знак равно U Вт Икс Z знак равно В Вт Д Z

Это обычное отношение называется масштаб .

Символ ∼ используется для обозначения сходства.

Пример:

Δ U В Вт ∼ Δ Икс Д Z . Если U В знак равно 3 , В Вт знак равно 4 , U Вт знак равно 5 а также Икс Д знак равно 12 , найти Икс Z а также Д Z .

Нарисуйте фигуру, чтобы помочь себе визуализировать.

Выпишите пропорцию. Убедитесь, что у вас правильные стороны.

3 12 знак равно 5 Икс Z знак равно 4 Д Z

Масштабный коэффициент здесь 3 12 знак равно 1 4 .

Решение этих уравнений дает Икс Z знак равно 20 а также Д Z знак равно 16 .

Понятия сходства и масштабного коэффициента можно распространить и на другие фигуры, помимо треугольников.

Пропорциональное изменение размеров (Видео и практика)

Привет, добро пожаловать в это видео о пропорциональном изменении размеров! В этом видео мы рассмотрим, что означает пропорциональное изменение размера, как пропорциональное изменение размера влияет на меры площади в двумерных фигурах и как пропорциональное изменение размера влияет на меры объема в трехмерных телах .

Во-первых, давайте вспомним, что означает сходство двух фигур разного размера: они имеют одинаковую форму, но их размеры пропорциональны, а значит, отличаются масштабным коэффициентом.

Рассмотрим эти квадраты.

Длины их сторон различаются в 2 раза, поскольку каждая сторона квадрата B в два раза длиннее каждой стороны квадрата A. Таким образом, мы можем сказать, что эти фигуры подобны.

Напротив, эти прямоугольники не похожи. Тот, что справа, в два раза длиннее левого, но их высота одинакова.Все длины должны отличаться на один и тот же масштабный коэффициент, чтобы две фигуры были пропорциональны.

Вопрос, который мы изучаем: «Что происходит с площадью и объемом подобных фигур, когда их размеры изменяются пропорционально?» Что ж, давайте ответим на это, прыгнув обратно к нашим квадратам.

Площадь квадрата A равна 1, а площадь квадрата B равна 4. Визуально это выглядит следующим образом:

Как видите, четыре квадрата A могут поместиться внутри одного квадрата B. Другими словами, хотя квадрат B его длина и высота в 2 раза больше квадрата А, а площадь квадрата А в четыре раза больше, а не в два раза.Давайте посмотрим на квадрат C с длиной стороны 3:

. В этом соотношении квадрат C содержит девять квадратов A:

Здесь действительно можно найти закономерность. Как мы видели, у квадрата A и квадрата B длины сторон различались в 2 раза, а площадь — в 4 раза. У квадрата A и квадрата C длины различались в 3 раза, а площадь — на Фактор 9.

, когда длины боковой части отличаются в зависимости от … Район отличается от …
2 4
3 9
4 16

Как связаны числа 4 и 2? 2 x 2 = 4, но 4 тоже равно 2 2 .Возведение в квадрат имеет смысл, ведь площадь измеряется в квадратных единицах? При этом 9 = 3 2 . Получается, что мы можем просто возвести в квадрат масштабный коэффициент длины, чтобы определить масштабный коэффициент площади. Итак, если наши длины сторон отличаются в 4 раза, 4 2 = 16, то площадь будет отличаться в 16 раз.

Давайте посмотрим, что здесь происходит алгебраически:

Мы знаем площадь квадрата A = s 2 . Удвоив длины сторон, мы получим A = (2s) 2 , что упрощается до 4s 2 . Таким образом, удвоение длины сторон приводит к увеличению площади в 4 раза. Когда мы утраиваем длины сторон, площадь равна (3s) 2 или 9s 2 — в девять раз больше исходной, как мы видели ранее. Или, другими словами, площадь пропорциональной фигуры равна (масштабный коэффициент) 2 , умноженной на площадь исходной фигуры.

Теперь предположим, что один прямоугольник имеет площадь 6 м 2 , а аналогичный прямоугольник имеет площадь 54 м 2 . На сколько каждая сторона большого прямоугольника длиннее меньшей?

54 = (масштабный коэффициент) 2 x 6
9 = (масштабный коэффициент) 2
3 = масштабный коэффициент

Стороны большого прямоугольника в 3 раза длиннее сторон маленького прямоугольника.

Когда мы переходим от 2-х к 3-м измерениям, эффекты примерно такие же! Рассмотрим простой пример:

Ребра большого куба в два раза длиннее, чем у маленького куба.

Но внутри большого куба помещается 8 маленьких кубиков. Поскольку мы говорим об объеме, мы будем использовать куб, а не квадрат, поэтому объем большого куба в 2 3 раз больше объема маленького куба. В остальном основная идея та же, что и с площадью: объем пропорциональной фигуры равен (масштабный коэффициент) 3 x объем исходной фигуры.

И это все! Я надеюсь, что этот обзор был полезен. Спасибо за просмотр и удачной учебы!

8.7: Решение пропорций и приложений подобных фигур

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Решить пропорции
  • Решайте приложения с похожими фигурами
Примечание

Прежде чем начать, пройдите этот тест на готовность.

Если вы пропустите проблему, вернитесь к указанному разделу и просмотрите материал.

  1. Решить \(\dfrac{n}{3}=30\).
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите упражнение 2.2.25.
  2. Периметр треугольного окна равен 23 футам. Длины двух сторон равны десяти футам и шести футам. Какой длины третья сторона?
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите пример 3.4.2

Решить пропорции

Когда два рациональных выражения равны, уравнение, связывающее их, называется пропорцией .

Определение: ПРОПОРЦИЯ

Пропорция представляет собой уравнение вида \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), где \(b \ne 0\), \(d \ne 0\ ).

Пропорция читается как «а к b, как с к d»

Уравнение \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\) является пропорцией, поскольку две дроби равны.

Пропорция \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\) читается как «1 к 2, как 4 к 8».

Пропорции используются во многих приложениях для «увеличения» количества. Мы начнем с очень простого примера, чтобы вы могли увидеть, как работают пропорции. Даже если вы можете сразу найти ответ на пример, убедитесь, что вы также научились решать его, используя пропорции.

Предположим, директор школы хочет иметь 1 учителя на 20 учеников. Она могла использовать пропорции, чтобы найти количество учителей на 60 учеников. Пусть x будет количеством учителей на 60 учеников, а затем установим пропорцию:

\[\dfrac{1\,\text{учитель}}{20\,\text{студенты}}=\dfrac{x\,\text{учителя}}{60\,\text{студенты}}\номер \]

Мы тщательно сопоставляем единицы числителей и единицы знаменателей — учителя в числителях, ученики в знаменателях.

Поскольку пропорция — это уравнение с рациональными выражениями, мы будем решать пропорции так же, как решали уравнения в Решить рациональные уравнения . Мы умножим обе части уравнения на ЖК-дисплей, чтобы очистить дроби, а затем решим полученное уравнение.

 
Умножьте обе стороны на ЖК-дисплей, 60.
Упрощение.
  Директору требуется 3 учителя на 60 учеников.

Теперь сделаем несколько примеров решения числовых пропорций без единиц измерения. Затем будем решать аппликации с помощью пропорций.

Пример \(\PageIndex{1}\)

\(\dfrac{x}{63}=\dfrac{4}{7}\).

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{1}\)

\(\dfrac{n}{84}=\dfrac{11}{12}\).

Ответить

77

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{2}\)

\(\dfrac{y}{96}=\dfrac{13}{12}\).

Ответить

104

Пример \(\PageIndex{2}\)

\(\dfrac{144}{a}=\dfrac{9}{4}\).

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{3}\)

\(\dfrac{91}{b}=\dfrac{7}{5}\).

Ответить

65

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{4}\)

\(\dfrac{39}{c}=\dfrac{13}{8}\).

Ответить

24

Пример \(\PageIndex{3}\)

\(\dfrac{n}{n+14}=\dfrac{5}{7}.\)

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{5}\)

\(\dfrac{y}{y+55}=\dfrac{3}{8}\).

Ответить

33

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{6}\)

\(\dfrac{z}{z-84}=-\dfrac{1}{5}\).

Ответить

14

Пример \(\PageIndex{4}\)

\(\dfrac{p+12}{9}=\dfrac{p−12}{6}\).

Попробуйте \(\PageIndex{7}\)

\(\dfrac{v+30}{8}=\dfrac{v+66}{12}\).

Ответить

42

Попробуйте \(\PageIndex{8}\)

\(\dfrac{2x+15}{9}=\dfrac{7x+3}{15}\).

Ответить

6

Для решения приложений с пропорциями мы будем следовать нашей обычной стратегии решения приложений. Но когда мы устанавливаем пропорцию, мы должны убедиться, что единицы измерения правильные — единицы в числителях должны совпадать, и единицы в знаменателях должны совпадать.

Пример \(\PageIndex{5}\)

Когда педиатры назначают детям ацетаминофен, они назначают 5 миллилитров (мл) ацетаминофена на каждые 25 фунтов веса ребенка. Если Зоя весит 80 фунтов, сколько миллилитров ацетаминофена пропишет ее врач?

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{9}\)

Педиатры назначают 5 миллилитров (мл) ацетаминофена на каждые 25 фунтов веса ребенка. Сколько миллилитров ацетаминофена доктор пропишет Эмилии, которая весит 60 фунтов?

Ответить

12 мл

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{10}\)

На каждый 1 килограмм (кг) веса ребенка педиатры назначают 15 миллиграмм (мг) жаропонижающего средства.Если Изабелла весит 12 кг, сколько миллиграмм жаропонижающего пропишет педиатр?

Ответить

180 мл

Пример \(\PageIndex{6}\)

Макиато со льдом и карамелью весом 16 унций содержит 230 калорий. Сколько калорий в замороженном карамельном макиато весом 24 унции?

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{11}\)

В ресторане быстрого питания шоколадный коктейль на 22 унции содержит 850 калорий.Сколько калорий в их шоколадном коктейле на 12 унций? Округлите ответ до ближайшего целого числа.

Ответить

464 калории

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{12}\)

Янели любит конфеты Starburst, но хочет, чтобы ее закуски не превышали 100 калорий. Если конфеты содержат 160 калорий на 8 штук, сколько штук она может съесть на закуску?

Ответить

5 шт.

Пример \(\PageIndex{7}\)

Джозайя поехал в Мексику на весенние каникулы и обменял 325 долларов на мексиканские песо.В то время по обменному курсу 1 доллар США был равен 12,54 мексиканских песо. Сколько мексиканских песо он получил за поездку?

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{13}\)

Юрианна едет в Европу и хочет обменять 800 долларов на евро. По текущему обменному курсу 1 доллар США равен 0,738 евро. Сколько евро у нее будет на поездку?

Ответить

590,4 евро

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{14}\)

Кори и Николь едут в Японию и должны обменять 600 долларов на японские иены.Если каждый доллар равен 94,1 иены, сколько иен они получат?

Ответить

56 460 иен

В приведенном выше примере мы связали количество песо с количеством долларов с помощью пропорции. Можно сказать, что количество песо пропорционально количеству долларов . Если две величины связаны пропорцией, то говорят, что они пропорциональны.

Решение приложений с похожими фигурами

Когда вы уменьшаете или увеличиваете фотографию на телефоне или планшете, определяете расстояние по карте или используете выкройку для сборки книжного шкафа или платья, вы работаете с похожими фигурами . Если две фигуры имеют одинаковую форму, но разные размеры, то говорят, что они подобны. Один является масштабной моделью другого. Все их соответствующие углы имеют одинаковую меру и их соответствующие стороны находятся в одном и том же отношении.

Определение: ПОХОЖИЕ ЦИФРЫ

Две фигуры подобны, если меры их соответствующих углов равны и их соответствующие стороны находятся в одном и том же отношении.

Например, два треугольника на рисунке подобны.Каждая сторона ΔABC в 4 раза длиннее соответствующей стороны ΔXYZ.

Это подытожено в свойстве подобных треугольников.

Определение: СВОЙСТВО ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Если ΔABC похож на ΔXYZ

Чтобы решать приложения с похожими фигурами, мы будем следовать стратегии решения задач для приложений геометрии, которую мы использовали ранее.

Определение: РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ.
  1. Прочтите проблему и сделайте так, чтобы все слова и идеи были поняты. Нарисуйте рисунок и подпишите его с помощью данной информации.
  2. Определите , что мы ищем.
  3. Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для ее представления.
  4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для данной ситуации. Замените предоставленную информацию.
  5. Решите уравнение , используя хорошие методы алгебры.
  6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
  7. Ответьте на вопрос полным предложением.
Пример \(\PageIndex{8}\)

ΔABC похож на ΔXYZ

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{15}\)

ΔABC похож на ΔXYZ. На рисунке даны длины двух сторон каждого треугольника.

Найдите длину стороны a

Ответить

8

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{16}\)

ΔABC похож на ΔXYZ. На рисунке даны длины двух сторон каждого треугольника.

Ответить

22,5

В следующем примере показано, как подобные треугольники используются с картами.

ПОПРОБУЙТЕ \(\PageIndex{17}\)

На карте Сиэтл, Портленд и Бойсе образуют треугольник, стороны которого показаны на рисунке ниже. Если фактическое расстояние от Сиэтла до Бойсе равно 400 милям, найдите расстояние от Сиэтла до Портленда.

Ответить

150 миль

Попробуйте \(\PageIndex{18}\)

Используя карту выше, найдите расстояние от Портленда до Бойсе.

Ответить

350 миль

Мы можем использовать подобных фигур , чтобы найти высоту, которую мы не можем измерить напрямую.

Пример \(\PageIndex{10}\)

Рост Тайлера 6 футов. Однажды вечером его тень была 8 футов в длину. При этом тень от дерева была 24 фута в длину. Найдите высоту дерева.

Попробуйте \(\PageIndex{19}\)

Телефонный столб отбрасывает тень длиной 50 футов. Рядом дорожный знак высотой 8 футов отбрасывает тень длиной 10 футов. Какой высоты телефонный столб?

Ответить

40 футов

Попробуйте \(\PageIndex{20}\)

Сосна отбрасывает 80-футовую тень рядом с 30-футовым зданием, которое отбрасывает 40-футовую тень.Какой высоты сосна?

Ответить

60 футов

Ключевые понятия

  • Свойство подобных треугольников
    • Если ΔABC подобен ΔXYZ
  • Стратегия решения задач для приложений геометрии
    1. Прочтите задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны. Нарисуйте рисунок и подпишите его с помощью данной информации.
    2. Определите , что мы ищем.
    3. Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для ее представления.
    4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для данной ситуации. Замените предоставленную информацию.
    5. Решите уравнение , используя хорошие методы алгебры.
    6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
    7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Глоссарий

пропорция
Пропорция представляет собой уравнение вида \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}, где \(b \ne 0\), \(d \ne 0\). Пропорция читается как «a to bc is to d».
аналогичные фигурки
Две фигуры подобны, если меры их соответствующих углов равны и их соответствующие стороны находятся в одном и том же отношении.

Измерение и пропорции для рисования фигур | Брент Эвистон

Стенограммы

1. Введение: добро пожаловать в раздел «Измерение и пропорции для рисования фигуры». Я буду твоим инструктором, Брент Эвистон. Измерение и пропорции — одна из самых сложных частей процесса рисования, но если вы хотите, чтобы ваши рисунки были точными, то они необходимы. Каждая поза имеет уникальный набор размеров и пропорций, и для того, чтобы ваш рисунок был точным, вам необходимо воспроизвести эти размеры и пропорции на вашем рисунке.В этом курсе вы изучите ряд методов измерения, которые позволят вам сделать именно это. Применяя инструменты и методы, которые вы изучите в этом курсе, вы поднимете свои рисунки на новый уровень точности и аккуратности. Во-первых, вы узнаете, как с помощью карандаша или другого измерительного инструмента извлекать измерения из позы и сравнивать эти измерения с другими частями тела, чтобы помочь определить пропорции этой позы. Далее вы узнаете, как использовать угловой сайдер для триангуляции местоположения любой точки на фигуре и точного размещения ее на чертеже.Вы можете использовать эту технику, чтобы триангулировать столько точек фигуры, сколько хотите, чтобы убедиться, что вы точно знаете, где разместить любую часть тела. В этом курсе вы также изучите другие методы измерения, в том числе вертикальные отвесные линии, а также огибание и то, как использовать указание угла, чтобы заблокировать контур позы. Теперь этот курс основан на навыках, которые вы приобрели на курсе измерения и пропорции в оригинальной серии «Искусство и наука рисования». Я настоятельно рекомендую вам пройти оригинальный курс измерения и пропорции, прежде чем приступить к этому курсу.Успешное рисование фигуры требует от вас способности рисовать фигуру пропорционально, чтобы убедиться, что все части тела соотносятся правильно с точки зрения их размера. Этот курс даст вам инструменты и методы, необходимые для точного измерения фигуры и внесения измерений в ваш рисунок, поэтому запишитесь на измерение и пропорции для рисования фигуры. 2. Определение пропорций: Добро пожаловать в измерение и пропорции для рисования фигуры. Я буду твоим инструктором, Брент Эвистон.Измерение и пропорции — одна из самых сложных частей процесса рисования. Но если вы хотите, чтобы ваши рисунки были точными, то они необходимы. Каждая поза имеет уникальный набор измерений и пропорций. Чтобы ваш рисунок был точным, вам необходимо воспроизвести эти размеры и пропорции на вашем рисунке. В этом курсе вы изучите ряд методов измерения, которые позволят вам сделать именно это. Применяя инструменты и методы, которые вы изучите в этом курсе, вы поднимете свои рисунки на новый уровень точности и аккуратности.Во-первых, вы узнаете, как с помощью карандаша или другого измерительного инструмента извлекать измерения из позы и сравнивать эти измерения с другими частями тела, чтобы помочь определить пропорции этой позы. Далее вы узнаете, как использовать угловое визирование для триангуляции местоположения любой точки на фигуре и точного размещения ее на чертеже. Вы можете использовать эту технику, чтобы триангулировать столько точек фигуры, сколько хотите, чтобы убедиться, что вы точно знаете, где разместить любую часть тела.Вы также изучите другие методы измерения в этом курсе, в том числе вертикальные линии отвеса, а также огибающие, и как использовать угловое прицеливание, чтобы заблокировать контур позы. Теперь этот курс основан на навыках, которые вы приобрели на курсе измерения и пропорции в оригинальной серии «Искусство и наука рисования». Я настоятельно рекомендую вам пройти оригинальный курс измерения и пропорции, прежде чем приступить к этому курсу. Я предполагаю, что вы уже понимаете основы углового визирования и пропорциональных сравнений.Успешное рисование фигуры требует от вас способности рисовать фигуру пропорционально, чтобы убедиться, что все части тела соотносятся правильно с точки зрения их размера. Этот курс даст вам инструменты и методы, необходимые для точного измерения фигуры и внесения измерений в ваш рисунок. Прежде чем мы перейдем к сегодняшним демонстрациям, я хотел бы поговорить о нескольких вещах. Первое и самое главное вот что. Я не учу общим пропорциям тела.Если мы посмотрим на позу, в которой фигура стоит прямо с выпрямленными руками и ногами, мы увидим некоторые очень предсказуемые пропорции. Например, высота головы обычно составляет примерно 2/3 высоты грудной клетки. Один общий набор пропорций, который вы, возможно, слышали, заключается в том, что средний рост тела составляет 7 1/2 высоты головы. Теперь, хотя они и верны, они верны только для такой позы. Если вы хотите изучить их, не стесняйтесь. Но как профессионал я обнаружил, что я редко, если вообще когда-либо, использую такие пропорции.Я уверен, что есть инструкторы по рисованию фигур, которые сочли бы это очень спорной позицией, но моя позиция такова, что вам не нужно изучать общие пропорции. Что вам действительно нужно сделать, так это научиться измерять позу прямо перед вами, которая почти всегда будет отклоняться от этих общих пропорций. На самом деле, по моему опыту, большинство студентов, изучающих эти общие пропорции, склонны применять их, даже когда тело укорочено, что делает их рисунки плоскими и неточными. Теперь измерение может быть очень техническим, и вы должны ожидать, что оно потребует гораздо больше практики, чем большинство других аспектов процесса рисования. На самом деле, когда вы изучаете измерения и пропорции, ваши рисунки могут ухудшиться, прежде чем станут лучше. Это вполне нормально, поэтому вам следует подготовить дюжину или более рисунков, прежде чем вы сделаете точные рисунки. Дайте себе много времени, чтобы изучить эти навыки и будьте терпеливы. Теперь, как и в большинстве других частей процесса рисования, мы склонны сначала начинать с самых больших отношений и переходить к меньшим отношениям.Это то, что вы увидите, как я продемонстрирую сегодня. Мы не хотим начинать с мелких деталей. Мы хотим начать с общей картины. Этот руководящий принцип, который работает для всего остального процесса рисования, применим и здесь. Теперь, когда вы используете методы измерения, у вас всегда есть выбор в начале вашего рисунка. Вы хотите начать с жеста, а затем начать измерять фигуру, чтобы увидеть, насколько точны ваши действия, и внести коррективы в процессе, или вы хотите начать с методов измерения, прежде чем вообще рисовать фигуру, а затем начать нарисуйте свой жест в соответствии с пропорциями, которые у вас есть на бумаге? На сегодняшнем уроке мы сосредоточимся на пропорциональных сравнениях. Мне проще начать с определения основных пропорций на странице, таких как высота фигуры, прежде чем я начну рисовать жестами. Когда на следующем уроке мы перейдем к прицеливанию под углом, я сначала начну с жеста, а затем применю прицеливание под углом. Но это всего лишь мои личные предпочтения, вам не обязательно их придерживаться. Вы должны свободно экспериментировать, чтобы увидеть, что лучше всего работает для вас. Как только вы будете готовы, давайте начнем. В моем оригинальном курсе по измерению и пропорциям вы узнали, как использовать карандаш или любой другой прямой твердый предмет для измерения и извлечения расстояния между двумя точками на вашем объекте, а также сравнивать это измерение с другими частями объекта, чтобы увидеть, как оно соотносится. с точки зрения размера.Сравнивая размеры различных частей предмета друг с другом, мы можем собрать набор пропорциональных отношений, которые мы можем затем перенести на наш рисунок. В этом уроке мы будем использовать ту же технику, но адаптируем ее специально для работы с фигурой. Как всегда, мы хотим работать от большего к меньшему. Я собираюсь начать с определения высоты фигуры. Для этого мне нужно выделить одну часть тела и сравнить ее размер с общей высотой фигуры. Теперь вы часто будете слышать, что вам следует начать с размера головы, чтобы увидеть, сколько длин головы потребуется, чтобы добраться от вершины фигуры до низа, но я нахожу голову маленькой, и это может быть довольно громоздко. работать с.Я часто использую голову как единицу измерения других вещей. Но когда я пытаюсь определить общий рост тела, я обычно использую длину руки или ноги. Конкретная часть тела, которую вы выбираете для каждой позы, изменится. Реальность такова, что не имеет значения, с какой части тела вы начнете, выберете ли вы часть руки, ноги или головы в качестве единицы измерения, вы можете использовать этот процесс для извлечения пропорциональных отношений. Я собираюсь использовать расстояние от нижней части стопы до задней складки колена в качестве единицы измерения.Во-первых, мне нужно получить эту единицу измерения на моем карандаше. Держа карандаш прямо перед собой, зафиксировав локоть и наклонив голову к измерительной руке, вы увидите, как я кладу конец карандаша так, чтобы казалось, что он касается складки на задней части колена. Затем я буду двигать большим пальцем вниз по карандашу, пока он не отметит положение нижней части стопы. Это расстояние будет моей единицей измерения. Я буду отмечать это расстояние карандашом в течение следующих нескольких шагов.Теперь мне нужно знать, сколько таких единиц потребуется, чтобы добраться до вершины фигуры. Чтобы выяснить это, я подниму карандаш так, чтобы большой палец оказался на изгибе задней поверхности колена. Вершина карандаша теперь отмечает положение двойной высоты нашей единицы измерения. Надеюсь, вы видите, что вершина карандаша случайно падает на уровне копчика или копчика. Такие счастливые случайности часто случаются при измерении. Я не планировал этого, просто так получилось, что именно здесь приземляется конец карандаша, когда мы удваиваем нашу единицу измерения. Это очень полезная информация, когда мы начинаем рисовать. На этом этапе, когда вы впервые исследуете пропорции фигуры, может быть полезно записать подобные вещи или даже сделать быстрые наброски, на которых вы сможете записать такую ​​информацию, чтобы не забыть. Далее, давайте еще раз переместим карандаш вверх. Теперь мой большой палец находится у копчика, а вершина карандаша теперь отмечает длину, в три раза превышающую нашу единицу измерения. Надеюсь, вы видите, что верхний конец карандаша находится чуть ниже акромиального отростка, который находится на латеральном конце лопатки.Я рассказывал об этом ранее в моем курсе жестов. Если вам нужен обзор таких костных ориентиров, пожалуйста, пересмотрите мой курс жестов. Теперь мы знаем, что для получения большей части фигуры требуется три единицы измерения. Надеюсь, вы видите, что если мы добавим еще одну целую единицу измерения, она будет больше, чем нам нужно, и будет намного выше головы модели. Вопрос, который нам нужно задать сейчас, заключается в том, какая часть нашей единицы измерения приведет нас к высшей точке этой позы. Чтобы понять это, давайте увеличим масштаб и сосредоточимся на верхней половине этой позы. Здесь мы видим нашу верхнюю единицу измерения, которая начинается на уровне копчика и поднимается до акромиального отростка на самом конце лопатки. В моем курсе измерения и пропорции в оригинальной серии «Искусство и наука рисования» вы научились визуализировать дроби единицы измерения. Взгляните на нашу единицу измерения. Чтобы добраться до вершины этой позы, нам понадобится 1/2 этого измерения, 3/4, 2/3 или какая-то другая доля? Давайте начнем с визуализации того, как это будет выглядеть, если мы разделим нашу единицу измерения на 1/2.Большинство людей могут легко визуализировать 1/2 единицы измерения. Это отличное место для начала, если только расстояние, которое вы пытаетесь измерить, явно не намного больше или намного меньше 1/2 единицы измерения. Теперь, когда мы визуализировали, как будет выглядеть 1/2 единицы, давайте посмотрим, как далеко эта единица измерения продвинет нас к вершине позы. Надеюсь, вы видите, что это помогает нам достичь большей части пути, но не полностью. Далее, давайте визуализируем, как выглядела бы наша единица измерения, если бы она была разделена на трети.Посмотрим, хватит ли 2/3 нашей единицы измерения на оставшуюся часть пути до высшей точки этой позы. Это не точно, но очень близко. Это достаточно близко, чтобы мы могли применить его в нашем рисунке. Теперь мы знаем, что если взять за единицу измерения расстояние от основания самой низкой пятки до складки на задней стороне колена, то для достижения вершины позы потребуется 3 2/3 этих единиц. Попутно мы обнаружили, что вторая единица измерения попадает в копчик, а третья единица измерения попадает в акромиальный отросток латерального конца лопатки прямо под выпуклостью дельтовидной мышцы.Прежде чем мы приступим к дальнейшему изучению этой позы, давайте воспользуемся этой информацией, чтобы начать рисовать эту позу. Я начну с рисования вертикальной линии, которая проходит вверх и вниз по всей странице. Далее вы увидите, как я отмечаю место, где я хочу, чтобы была самая нижняя точка в позе. В данном случае это будет пятка правой ноги. Мы знаем, что единица измерения, которую мы используем для создания этой позы, была взята от пятки справа до складки на задней части колена. Мы знаем из наших измерений, что полная высота этой позы будет составлять три и две трети этих единиц.Как мы можем получить это на странице? Поскольку высота имеет дробную часть, я начну с обозначения четырех единиц измерения. Я собираюсь отметить это выше, чем я хочу, чтобы верхняя часть рисунка была. Начав с четырех единиц, разделить самую высокую единицу на трети, а затем удалить верхнюю треть проще, чем отмечать, где находится вершина позы, а затем пытаться разделить весь этот отрезок на три и две трети. Отметив верх и низ, я сначала разделю этот отрезок на две равные половины.Это может занять у вас несколько попыток. Вы можете сделать это на глаз или измерить с помощью карандаша или любого другого прямого твердого предмета. Можно даже использовать линейку. Мне нравится всегда пользоваться карандашом, если линия, которую я измеряю, не слишком длинная. В этом случае я буду использовать другой измерительный инструмент. Далее я снова разделю каждую из этих половин пополам. Во-первых, я сделаю все возможное, а затем зафиксирую длину одной из этих половинок на своем карандаше, а затем сравню ее с другой, чтобы увидеть, действительно ли они имеют одинаковую длину.Касаясь кончиком карандаша средней отметки нижнего сегмента, я отмечаю самое дно указательным пальцем. Я сравню это расстояние с тем, что над ним. Как вы можете видеть здесь, это немного коротко. Это означает, что мне нужно немного удлинить эту единицу измерения. Как только это будет сделано, я снова зафиксирую это измерение на своем карандаше и сравню его. Здесь вы можете видеть, что эти две секции равны по длине. С этим измерением, все еще отмеченным на моем карандаше, я применю его к верхней половине всего сегмента линии, тем самым разделив всю эту линию на четыре равные части. Теперь, конечно, нам нужно, чтобы эта линия была высотой в три и две трети единиц. Теперь я разделю верхний сегмент на трети. Опять же, я сделаю свою первую попытку на глаз, а затем я зафиксирую длину одной из этих третей и сравню ее с другой. Я продолжу вносить необходимые корректировки, пока каждый из этих трех сегментов не станет одинаковой длины. Чтобы достичь желаемой высоты в три и две трети единиц высоты, мне просто нужно удалить один из этих трех сегментов. Теперь у нас есть линия высотой три и две трети единиц.Имея эти размеры, я начну рисовать жесты. Теперь важно помнить, что большинство наших единиц измерения выстроены по очень специфическим ориентирам на теле. Вы помните, что верхняя часть третьей полной единицы измерения находилась чуть ниже латерального конца ключицы, прямо под дельтовидной мышцей. Вершина второй единицы измерения находилась прямо на уровне копчика, а вершина нашей самой первой единицы измерения совпадала со складкой на задней стороне колена.Я собираюсь убедиться, что вся эта информация отражена в моем упрощенном рисовании жестов. Нарисовав основной жест и установив высоту позы вместе с некоторыми важными ориентирами на пути вниз, давайте посмотрим, что еще мы можем узнать о пропорциях этой позы, используя наши единицы измерения. Теперь я уже исследовал эту позу, используя полную единицу измерения. Теперь я собираюсь изучить и исследовать модель, используя две трети единицы, чтобы увидеть, какие отношения я могу найти.Я уже продемонстрировал, как получить эти единицы измерения на вашем карандаше. Теперь я просто сосредоточусь на диаграммах. Но обратите внимание, что когда я рисую из реальной позы, я прохожу весь этот процесс, используя карандаш в качестве измерительного инструмента. Я ищу другие части тела, которые могут быть на таком же расстоянии от этой единицы измерения в две трети. После некоторого исследования я обнаружил, что ширина бедер в самом широком месте почти равна длине наших двух третей.Я также обнаружил, что длина от локтя до конца кисти почти равна длине наших двух третей. Кроме того, другая часть руки, от подмышечной впадины до локтя, также почти равна длине этих двух третей. Я знаю, это кажется случайным, но я обещаю вам, что я не особо исследовал этот рисунок, прежде чем приступить к демонстрации. Я просто провел процесс измерения, который всегда использую при измерении цифр, и нашел такие отношения.Исследуя свою позу, определяя измерения и сравнивая эти измерения с другими частями тела, вы обязательно обнаружите подобные пропорциональные отношения. Давайте внесем эту информацию в наш рисунок. Здесь я получаю две трети измерения, отмеченные на моем карандаше, поэтому я точно знаю, какова его длина. Затем я сравню это измерение с бедрами в их самом широком месте, чтобы убедиться, что я сделал бедра правильной ширины. Как видите, бедра могут быть чуть шире, так что я внесу эту корректировку.Теперь я позабочусь о том, чтобы руки были правильной длины. Как вы можете видеть, я получил их довольно близко в моем первоначальном жесте. Но, конечно, частично это было связано с проработкой пропорций роста до этого. Этот процесс может продолжаться сколь угодно долго. Вы можете измерить столько частей тела, сколько захотите, и сравнить эти измерения с любым количеством других частей тела. По мере продвижения и изучения позы ваши измерения могут становиться все меньше и меньше. Как только вы поймете этот процесс, вы сможете проявить творческий подход к его применению, и вы можете применять его столько, сколько хотите.Помните, что это всего лишь инструмент, и вам решать, как его использовать. Прежде чем мы закончим этот урок, я хотел бы показать вам еще одну вещь. В моем оригинальном курсе по измерению и пропорциям, в первой серии «Искусство и наука рисования», вы узнали, как использовать вертикальные отвесные линии, чтобы увидеть, какие части вашего предмета выстраиваются в линию. Эту технику можно так же легко применить к фигуре, как и к любому другому предмету. Например, если мы проведем вертикальную линию вниз от локтевого отростка локтя справа от нас, мы увидим, что она совпадает с вершиной складки между нижней частью грудной клетки и верхней частью таза. Мы также можем видеть, что обе эти точки выровнены по вертикали с мизинцем на конце стопы. Здесь мы видим, что если мы опустим вертикальную линию вниз от запястья руки справа от нас, она идеально совпадет с латеральной лодыжкой справа от нас. Опять же, чем больше вы исследуете, используя эти методы, тем больше таких отношений вы обязательно обнаружите. Эта поза не является особенной, и она не была выбрана потому, что она имела такие отношения. Я просто начал с позы, которая мне понравилась, и обнаружил все эти взаимосвязи по пути.Так же, как вы обнаружите такие отношения, когда исследуете позы, которые хотите нарисовать. Все, что вы узнали из своих исследований, можно отразить в вашем рисунке. Помните, что для освежения основ использования этих методов измерения, пожалуйста, просмотрите курс измерения и пропорции в оригинальной серии «Искусство и наука рисования». После того, как вы применили эти виды измерений к своему рисунку, вы можете использовать те же самые методы, изложенные в моем курсе рисования жестов, моем курсе объема и структуры и моем курсе затенения в моей серии «Искусство и наука о рисовании фигур». Я только что продемонстрировал один из возможных способов измерения этой позы. Но важно помнить, что существует почти бесконечное количество способов сделать это. Как я упоминал в демонстрации, я мог бы начать с измерения и большинства других частей тела. Я мог бы выбрать ширину грудной клетки или длину части руки. Не так уж важно, с какой части тела вы начнете. Цель состоит в том, чтобы вы взяли это измерение и сравнили его с другими частями тела, чтобы найти пропорциональные отношения, которые вы можете использовать в своем рисунке.Этот модуль по измерению включает в себя три изображения, которые вы можете измерить и извлечь из них. Для сегодняшнего проекта вы можете использовать изображение, с которым мы работали на сегодняшнем уроке. Вы можете применить тот же процесс, который я продемонстрировал, или выбрать другую часть тела в качестве единицы измерения. Два других изображения для этих уроков измерения и пропорций предназначены для проектов, которые будут объяснены в следующем уроке. А пока откройте позу для этого урока определения пропорций и начните практиковаться в измерениях и пропорциональных сравнениях.Что ж, большое спасибо, что присоединились ко мне в этом уроке о пропорциональных сравнениях. Увидимся на следующем уроке, где вы узнаете, как использовать угловое цитирование. 3. Визирование под углом: С возвращением. В этом уроке вы узнаете, как использовать угловое прицеливание. Визирование под углом — мой любимый метод измерения. Я использую угловое визирование гораздо чаще, чем любой другой тип измерения. На самом деле, во многих чертежах я использую только этот тип измерения. Но одно замечание: угловое визирование — самый сложный тип измерения для освоения.Существует много места для ошибок при визировании под углом, но если вы хотите, чтобы ваши рисунки были точными, то визирование под углом абсолютно стоит освоить. Теперь, в отличие от пропорциональных измерений, мне проще начать с жеста, прежде чем прицеливаться под углом. Процесс, который я собираюсь продемонстрировать, — это то, что я использую почти для каждого рисунка фигуры, который делаю. Я начинаю с простого жеста, а затем начинаю измерять с помощью углового визирования. Давайте прямо в это. Это поза, с которой мы будем работать. Как я упоминал в предыдущем уроке, прицеливание под углом не очень хорошо работает для вертикальных поз.Как поза, которую мы используем в видео пропорционального сравнения. Но визирование под углом отлично подходит для таких поз, когда отношение ширины к высоте намного ближе к одинаковому. Теперь помните, я предполагаю, что вы уже прошли мой первоначальный курс измерения и пропорции и что вы знакомы с техникой углового визирования и триангуляции. Если вы еще не знакомы с этими методами, пожалуйста, вернитесь и пройдите мой курс измерения и пропорций в оригинальной серии «Искусство и наука рисования».Предполагая, что вы готовы, давайте продолжим. Сначала нам нужно выделить три точки на этой фигуре. Эти три точки образуют треугольник. Мы хотим, чтобы эти три точки охватывали как можно большую часть позы. Треугольник, который образуют эти три точки, должен быть как можно ближе к равностороннему. Треугольники, которые слишком узки в любом измерении, труднее определить угол зрения и имеют гораздо большую погрешность. Наконец, три точки, которые мы выбираем, должны быть получены из очевидной визуальной информации.Что я имею в виду? На поверхности фигуры много очень тонкой информации. В осветленной тени много тонких изгибов и незначительных сдвигов. Нам нужно, чтобы наши точки были легко видны и запоминались. Точки, которые мы выбираем для угла зрения, должны соответствовать некоторым основным критериям. Любая вершина на фигуре, которую вы можете найти там, где две линии соединяются вместе, образуя угол, отлично подойдет. Многие костные выступы и ориентиры также будут работать, особенно в суставах, таких как локти, запястья и лодыжки. Другие очевидные костные ориентиры могут включать надгрудинную вырезку, седьмой шейный позвонок или переднюю и заднюю подвздошные ости таза.Я рассматриваю все эти костные ориентиры в своем курсе рисования жестов. Вы также можете использовать и другие очевидные ориентиры на поверхности, включая пупок, соски или даже глаза. Конечно, не все эти ориентиры будут видны в каждой позе. Есть много других моментов, которые вы можете использовать на рисунке, которые я здесь не упомянул. Любая конкретная и очевидная точка будет работать. В качестве первой точки я выберу вершину, где контур задней части шеи встречается с линией роста волос. Теперь есть много других моментов, которые я мог бы выбрать, которые сработали бы почти так же хорошо.Мне нравится эта точка, потому что она находится вверху рисунка и имеет очевидное и легко запоминающееся расположение. Я знаю, что мне нужно выбрать три точки, которые образуют треугольник, охватывающий как можно большую часть позы. Для второго я выберу самый конец мизинца правой ноги. В качестве третьего пункта я выберу самый конец большого пальца левой ноги. Опять же, эти три пункта кажутся очевидными и запоминающимися. Вы можете видеть здесь, что эти три точки создают треугольник, который содержит большую часть позы.Но опять же, я хотел бы подчеркнуть, что есть много других треугольников, состоящих из других точек, которые сработали бы так же хорошо. Это не единственно правильное решение. Пока ваши три пункта соответствуют основным критериям, которые я изложил, они должны работать нормально. Прежде чем мы пойдем дальше, позвольте мне показать вам, как использовать эти три точки на чертеже. Как я упоминал ранее, при использовании углового прицеливания мне гораздо проще начать с простого жеста, прежде чем прицеливаться под углом. Это помогает мне получить позу на странице примерно такого размера и в том месте, где я хочу.Когда я рисую этот начальный жест, я пытаюсь сделать его как можно более точным, используя только свои глаза, сохраняя при этом выразительность и динамику. Вот очень простой жест, похожий на тот, что я изложил на первых уроках моего курса рисования жестов. С нарисованным жестом пришло время применить наши три точки. Первый пункт, безусловно, самый простой, нам просто нужно решить, куда он пойдет. Первая точка, которую я собираюсь разместить, это точка на задней части шеи, где контур шеи встречается с линией роста волос. Предполагая, что нам нравится размер и расположение нашего жеста, я могу просто поместить эту точку в вершину, которую мы обсуждали ранее. Поставить вторую точку немного сложнее. Этот процесс должен быть вам знаком из моего курса измерения и пропорций. Но здесь я собираюсь показать вам, как применить его конкретно к фигуре. Теперь я собираюсь разместить точку в правом нижнем углу позы, на конце мизинца. Я возьму карандаш, выпрямив руку, заблокировав локоть, и мой измерительный глаз наклонен к плечу измерительной руки, и я получу направление между этими двумя точками, зафиксированными на моем карандаше.Затем очень медленно, не наклоняя карандаш, я верну его к моему рисунку, чтобы посмотреть, как он выглядит по отношению к нашему рисованию жестами. Как только я пойму, в каком направлении должна идти моя линия, я сделаю первую попытку ее нарисовать. Эта линия должна быть нарисована невероятно легко. На самом деле я рисую здесь гораздо темнее, чем если бы я рисовал в частном порядке. Это для того, чтобы вы, ученик, могли это видеть. Как только эта линия будет проведена, я не буду предполагать, что у меня все получилось с первого раза.Я собираюсь вернуть карандаш в позу, зафиксировать это направление на карандаше и еще раз медленно подвести карандаш к моему рисунку, чтобы увидеть, точно ли линия, которую я нарисовал, отражает направление между этими двумя точками на рисунке. поза. Как вы можете видеть здесь, линия, которую я нарисовал, точно отражает линию между двумя точками фактической позы. Это случается нечасто, и я уверен, что позже в этой демонстрации у меня не получится сделать это правильно с первого раза, и я покажу, как исправить это на вашем рисунке.Но пока, давайте просто подождем и пойдем дальше. Я знаю, что точка, которую мы пытаемся разместить, должна располагаться где-то на этой линии. Теперь, прежде чем мы поместим эту точку, важно, чтобы вы поняли, что это наша последняя возможность увеличить или уменьшить размер рисунка. Если бы я хотел, чтобы мой рисунок был меньше, я мог бы поместить его намного ближе к нашей первой точке. Если я хочу, чтобы рисунок был намного больше, я могу разместить его дальше. Вы можете видеть, что мой первоначальный жест был близок к правильному размещению этой точки, но правильное расположение мизинца должно быть правее, чем то, что я нарисовал в своем жесте.Я собираюсь немного сдвинуть ногу на моем рисунке назад, чтобы мизинец совпал с линией, которую мы извлекли из позы. При размещении второй точки все остальные точки должны быть размещены относительно этих двух, размер и размещение этой позы теперь заблокированы. Подводя итог, первый пункт, мы только добираемся до места. Где бы мы его ни разместили, будет правильным предположить, что наш жест имеет размер и расположение, которые нам нравятся, мы можем просто разместить точку по отношению к рисунку жеста.Чтобы разместить вторую точку, мы извлекли направление между двумя точками, найденными в позе, и нарисовали эту линию на нашем рисунке. Теперь мы могли бы разместить эту точку в любом месте вдоль этой линии и, если бы захотели, масштабировать до размера рисунка вверх или вниз, поскольку нам нравился размер и расположение нашего исходного жеста, мы разместили вторую точку по отношению к ней. , слегка переместив ступню и мизинец, чтобы сохранить общий размер и положение жеста. Используя эти две точки, мы собираемся триангулировать положение третьей точки.Еще раз, я подниму карандаш к позе и наклоню его, пока он не пойдет в точном направлении линии, проходящей между этими двумя точками. Зафиксировав угол на моем карандаше, я собираюсь медленно вернуть его обратно к моему рисунку, чтобы посмотреть, как он выглядит по отношению к рисованию жестов. Как только я почувствую это, я сделаю свою первую попытку нарисовать этот угол. Теперь мне нужно перепроверить это, потому что я никогда не предполагаю, что у меня правильный угол с первого раза. Еще раз, я собираюсь держать свой карандаш обратно в позу, получить угол на моем карандаше и медленно опустить его обратно к моему рисунку, следя за тем, чтобы направление карандаша не менялось и не наклонялось каким-либо образом. .Как видите, моя первая попытка под этим углом была неправильной. Но вместо того, чтобы просто стереть неправильную линию, я отмечу разницу в угле между неправильной линией, которую я впервые нарисовал, и правильным углом, обозначенным моим карандашом. Как только я пойму, как исправить этот угол, я предприму вторую попытку. Всякий раз, когда я меняю угол при наведении под углом, я никогда не предполагаю, что моя поправка верна. Я хочу проверить это снова. Я собираюсь пройти через тот же процесс, чтобы получить угол на моем карандаше и сравнить его с тем, что я нарисовал.Как видите, угол, который я нарисовал, теперь совпадает с углом, извлеченным из самой позы. Теперь я хочу, чтобы вы заметили, что я нарисовал эту линию длиннее, чем мне нужно. Эта линия проходит далеко за большой палец левой ноги. Это потому, что я не уверен, что мой первоначальный рисунок жеста был правильным. Возможно, нам придется переместить ногу влево, и я хочу убедиться, что линия, которую я нарисовал, достаточно длинная для этого. Мы знаем, что где-то на этой линии находится наша третья точка.Как мы выяснили, где именно это находится? Мы собираемся триангулировать его. Я снова вернусь к позе и нарисую карандашом угол между точкой у основания шеи и точкой на конце большого пальца ноги. Я проделаю тот же процесс, который только что продемонстрировал, чтобы убедиться, что правильный угол попал в мой рисунок. Предполагая, что угол, который я нарисовал, правильный, третья точка находится там, где эта новая линия пересекает вторую линию, которую мы нарисовали. Теперь у нас есть все три точки, правильно размещенные на чертеже.Теперь я собираюсь настроить первоначальный рисунок жеста, чтобы учесть три точки, на которые мы только что посмотрели под углом. Как только это будет сделано, вам нужно будет принять решение. Вы просто хотите вернуться к рисованию или хотите выяснить расположение других точек позы? Вы можете использовать угловое прицеливание столько, сколько хотите. Некоторые художники используют его десятки раз в каждом рисунке, другие художники используют его экономно, чувствуя себя комфортно, продвигаясь вперед по рисунку, как только они расставили три точки.Разместив эти три исходные точки, вы теперь можете использовать их для триангуляции местоположения любой другой точки на объекте, создавая созвездие точных и измеренных точек. Допустим, я хочу выяснить, где находится колено слева от нас. Я могу выполнить тот же процесс, который только что продемонстрировал, чтобы триангулировать положение колена, используя две нижние точки позы на рисунке. С каждой новой точкой, которую вы размещаете, вы можете настроить рисунок жеста, чтобы отразить эту новую информацию. Чем больше точек вы измерите в своем созвездии, тем точнее будет ваш рисунок.Помимо точного размещения точек, угловое визирование имеет и другие применения. Наведение под углом можно использовать, чтобы помочь зафиксировать контур позы. Я рассмотрел блок техники в своем курсе контуров в оригинальной серии «Искусство и наука рисования». Проще говоря, блокировка объекта включает в себя перевод контура в серию прямых линий. На этой диаграмме вы можете видеть, что я перевел контур спины в прямые линии. Блокирование контура вашего объекта помогает добавить структуру кривым.Чтобы помочь с блоком, вы можете использовать прицеливание под углом, поднеся карандаш к части контура позы. Здесь вы можете видеть, как мой карандаш проходит по контуру шеи и верхней части спины. С углом, зафиксированным на моем карандаше, я могу перенести его на рисунок. Я могу повторить этот процесс, чтобы заблокировать столько контура, сколько мне нужно. Сейчас для меня важна точность, но это еще не все. В большинстве рисунков, которые я делаю, я склоняюсь к углу взгляда где-то между тремя и семью различными точками. Но я всегда ищу тот момент, когда я могу просто свободно вернуться к рисованию.Есть одна вещь, которая мне нравится в этих методах измерения. Я могу использовать их, когда мне нужна точность в рисунке, но только от меня зависит, насколько часто я их использую. Прежде чем мы закончим этот урок, я хотел бы поделиться с вами парой других идей. До сих пор мы говорили о наведении под углом к ​​трем различным точкам на фигуре. Далее мы обсудили идею создания созвездия точных точек на вашем рисунке. Мы также можем использовать угловое прицеливание для техники, называемой огибающей.Огибание — это акт наведения под углом на все точки на самом дальнем краю фигуры. Оболочка создаст форму, которая покрывает и содержит почти всю фигуру. Огибание — это лишь один из дополнительных способов применения инструмента углового визирования. Последняя идея, которой я хотел бы поделиться, заключается в том, что вы можете комбинировать пропорциональные сравнения и угловое визирование в одном и том же чертеже. Нет правильного или неправильного способа сделать это. Вы можете начать с пропорциональных сравнений, а затем использовать угловое визирование или наоборот.Вы можете использовать столько или меньше в рисунке, как вам нравится. Но важно помнить, что они должны поддерживать друг друга. Если при использовании этих двух методов на одном и том же рисунке они дают разную информацию, значит, вы делаете один или оба из них неправильно. Я рекомендую освоить каждую из этих техник по отдельности, а затем поэкспериментировать с их комбинацией. Смотрите, вы можете выяснить процесс, который работает для вас. Поскольку мы приближаемся к концу этого раздела по измерению, есть несколько идей, которыми я хотел бы поделиться с вами. Во-первых, измерение действительно ограничивает количество преувеличений, которые вы можете сделать. Измерение предназначено для точности, и преувеличение динамизма позы по ее природе не является точным. Если вы хотите преувеличить свои позы, нет особого смысла их измерять. В преувеличенной позе вы можете использовать тонкие измерения, например, убедиться, что соотношение ширины и высоты грудной клетки правильное. Но в целом преувеличение сводит на нет размеры и пропорции, найденные в эталонной позе.Затем вам нужно понять, что измерение — это всего лишь один инструмент в вашем наборе инструментов. Если вы хотите, чтобы ваши рисунки были сверхточными, вы должны много измерять. Но если вы больше любите преувеличение и драматизм, вам не нужно измерять так много. При этом я по-прежнему считаю, что очень важно научиться измерять, чтобы вы могли делать это, когда вам нужно. Таким образом, вы можете контролировать, какие части вашей позы преувеличены, а какие части должны быть более точными. Но в конечном счете, насколько вы используете измерения, зависит от вас. Если вы хотите, чтобы ваши рисунки были более точными, измерьте больше. Если вы хотите, чтобы ваши позы были преувеличены, вы можете измерить меньше. Наконец, я просто хотел бы напомнить вам, что измерения и пропорции требуют огромного количества практики, чтобы достичь совершенства. Вы должны быть терпеливы к себе. Вам придется пройти через множество рисунков, которые не совсем удаются, прежде чем вы овладеете этими техниками. Измерение — это очень точный процесс, который требует много времени и практики для освоения. Слишком часто у меня есть ученики, которые смотрят такой урок и ожидают, что следующий рисунок, который они нарисуют, будет идеально точным и идеально выверенным.Это нереально. Эта небольшая единица измерения сосредоточена на том, как применять методы измерения к фигуре. Но, как я уже упоминал ранее, я подробно изучил измерения и пропорции в своем курсе «Измерение и пропорции» в оригинальной серии «Искусство и наука рисования». Чтобы продвинуть ваши рисунки фигур дальше, у меня есть курс жестов, курс объема и структуры и курс рисования фигуры затенением. Эти три курса рисования фигур научат вас, как выйти за рамки рисунков в этом уроке и как полностью закончить рисунки фигур с динамическим затенением.А теперь давай попрактикуемся. Для сегодняшнего проекта я включил изображение этой позы. Вы можете использовать это изображение, чтобы попрактиковаться в прицеливании под углом. Вы можете начать с трех пунктов, которые я продемонстрировал, или вы можете выбрать свои собственные пункты. Когда у вас появится некоторый опыт в наведении под углом, я включу третью позу, которую вы можете использовать, чтобы попрактиковаться в совмещении визирования под углом и пропорционального измерения. Как бы ни было важно практиковать ракурс и пропорциональные сравнения сами по себе, чтобы эти методы были действительно полезными, их необходимо включить в общий процесс рисования.После практики с тремя изображениями, которые я только что упомянул, я настоятельно рекомендую использовать тренировочные ролики в моем курсе жестов, в моем курсе объема и структуры, чтобы включить эти методы измерения и пропорции в ваш общий процесс рисования фигуры. Извлечение из этого времени тренировочных катушек — отличный способ ускорить процесс измерения. Это сочетание точности и эффективности выведет рисование фигур на совершенно новый уровень. Что ж, большое спасибо, что присоединились ко мне, и я надеюсь увидеть вас на некоторых других моих курсах рисования фигур.

Пропорции и масштаб – Smarthistory

Поликлет, Дорифор (Копьеносец), ок. 450–40 гг. до н. э., древнеримская мраморная копия, найденная в Помпеях, утерянного бронзового оригинала, 211 см (Археологический музей, Неаполь)

Доля

Пропорция относится к соотношению частей тела или формы друг к другу и частей к целому, например размер головы фигуры по отношению ко всему телу.

Весы

Масштаб — это отношение частей изображения к изображению в целом или к чему-либо в мире вне изображения, например размер фигуры короля на изображении по сравнению с размером фигуры его слуги в том же образе, или размер статуи короля по сравнению с размером реального человека. Начав с пропорций, мы можем снова взглянуть на Дорифор . Мы сравним его пропорции с пропорциями алтарной группы из Бенина с Оба (королем) Акензуа I и двумя служителями .

Пропорции Дорифора были выложены в соответствии с математическими формулами, чтобы создать образ, который, по мнению скульптора, представлял собой «идеального человека».

Дорифорос имеет, так сказать, семь «голов» в высоту, тогда как Акензуа примерно две с половиной «головы» в высоту. конечностей Дорифороса соответствуют средним человеческим пропорциям, в то время как ноги Акензуа значительно короче его туловища.

Алтарная группа с Оба Акензуа I , Бенин, Нигерия, восемнадцатый век, латунь, 63 см. (Этнологический музей, Берлин)

Несмотря на то, что их пропорции совершенно разные, обе эти фигуры считаются идеальными в своей культуре. Дорифор в буквальном смысле олицетворяет сосредоточенность на внешней красоте — в соответствии со вкусами того времени — преобладавшую в классической Греции, тогда как образ Акензуа показывает, с преднамеренным увеличением головы, большее значение интеллекта в культура.

Перуджино, Христос вручает ключи от Царства святому Петру , Сикстинская капелла, 1481-83, фреска, 10 футов 10 дюймов x 18 футов (Ватикан, Рим)

Иератическая шкала

Шкала может относиться к любому отношению частей к целому, но один конкретный тип имеет большое значение во многие периоды: Иератическая шкала — это шкала, основанная на относительной важности. То есть, чем важнее фигура, тем больше она или она по отношению к окружающим его фигурам. Это сильно отличается от натуралистического масштаба работ, организованных линейной перспективой, таких как картина Перуджино.

Акензуа, например, значительно больше, чем фигуры, окружающие его. Это не дети, а взрослые служащие мужского пола. Таким образом, мы не должны предполагать, что Акензуа великан, а скорее, что он гораздо важнее двух других мужчин. Также обратите внимание, что двое других имеют довольно разные пропорции: их головы намного меньше по отношению к их телам, а их руки и ноги длиннее. Это напоминает нам, что пропорции Акензуа абсолютно преднамеренны, а не результат некомпетентности, а сознательных усилий передать культурный смысл.

Прежде чем завершить эту работу, следует упомянуть еще две детали. У их ног маленькие кошки, но это леопарды — традиционные символы короля — так что даже слуги сравнительно гигантские. А ниже котов — павшие люди, связанные за спиной руки, обезглавленные. Символика обезглавливания как окончательной, бесчеловечной смерти подчеркивает важность масштаба головы царя, который возвышается над ними.

Исследование влияния на площадь непропорциональных и пропорциональных фигур | Геометрия

Шаги по исследованию влияния на площадь непропорциональных и пропорциональных фигур

Шаг 1 : Создайте пример двух заданных фигур с такими длинами сторон, чтобы отношение площадей этих фигур соответствовало заданному соотношению.

Шаг 2 : Умножьте общий масштабный коэффициент на длину каждой стороны обеих фигур. {2} \конец{выравнивание*} $$

, где s — длина каждой стороны квадрата.

Площадь прямоугольника : Площадь прямоугольника определяется по формуле:

$$\begin{выравнивание*} А &= л \cdot ш \конец{выравнивание*} $$

, где l — длина прямоугольника, а w — ширина.

Площадь треугольника : Площадь треугольника находится по формуле:

$$\begin{выравнивание*} A &= \dfrac{1}{2}bh \конец{выравнивание*} $$

, где b — основание треугольника, а h — высота.

Соотношение : Соотношение представляет собой сравнение двух или более значений, использующих одну и ту же единицу измерения. Мы можем записать соотношение, сравнивающее количество a с количеством b как {eq}a \text{ to }b,\; а : б,\текст{ или }\dfrac{а}{б} {/экв}.

Давайте попробуем использовать эти знания для исследования влияния на площадь непропорциональных и пропорциональных фигур в следующих двух примерах. В первом примере мы рассмотрим, как влияет площадь двух непропорциональных фигур, а во втором примере мы исследуем влияние на площадь двух пропорциональных фигур.

Пример задачи 1. Исследование влияния на площадь двух непропорциональных фигур

Отношение площади квадрата к площади прямоугольника равно {eq}2:5 {/экв}. Если каждую сторону квадрата и каждую сторону прямоугольника утроить, каково новое отношение площади квадрата к площади прямоугольника?

Шаг 1 : Создайте пример двух заданных фигур с такими длинами сторон, чтобы отношение площадей этих фигур соответствовало заданному соотношению.

Данное соотношение равно {eq}2:5 {/экв}. Если у нас есть квадрат, площадь которого равна 4 единицам, и прямоугольник, площадь которого равна 10 единицам, то отношение площади квадрата к площади прямоугольника будет равно {eq}4:10. {/eq}, что упрощается до {eq}2:5. {/eq}, поэтому мы можем использовать его в качестве примера.

Стороны квадрата должны быть такими, чтобы при возведении в квадрат мы получили площадь 4 единицы. Это происходит, если мы допустим {eq}s = 2 {/экв}.

Стороны прямоугольника должны быть такими, чтобы при перемножении длины и ширины мы получили площадь в 10 единиц.Мы можем положить {eq}l = 5 {/экв} и {экв}w = 2 {/eq} для этого.

Таким образом, наш созданный пример состоит из квадрата со сторонами длиной 2 единицы и прямоугольника длиной 5 единиц и шириной 2 единицы.

Шаг 2 : Умножьте общий масштабный коэффициент на длину каждой стороны обеих фигур.

Нам известно, что каждая сторона фигуры утроена, поэтому наш масштабный коэффициент равен 3. В конечном итоге мы хотим увидеть, как площадь квадрата и прямоугольника повлияет на утроение всех сторон каждой фигуры, поэтому мы умножаем значения s , l и w на 3:

$$\begin{выравнивание*} 3s &= 3(2)\\ с &= 6\\ \новая линия 3l &= 3(5)\\ л &= 15\\ \новая линия 3w &= 3(2)\\ ш &= 6 \конец{выравнивание*} $$

Получаем, что новый квадрат будет иметь длину стороны 6 единиц, а новый прямоугольник будет иметь длину 15 единиц и ширину 6 единиц. {2}\\ А_1 &= 36\\ \конец{выравнивание*} $$

Теперь найдем площадь нового прямоугольника, который назовем {eq}A_2 {/экв}. Используя нашу формулу площади для прямоугольника, мы имеем:

$$\begin{выравнивание*} A_2 &= 15 \cdot 6\\ A_2 &= 90\\ \конец{выравнивание*} $$

Если мы сделаем отношение площади нового квадрата к площади нового прямоугольника, мы получим {eq}36:90 {/экв}. Оба числа делятся на 18, поэтому мы можем упростить это отношение, разделив каждое число на 18, чтобы получить {eq}2:5. {/экв}.Это то же отношение площади исходного квадрата к площади исходного прямоугольника.

На основе этого примера отношение площадей двух непропорциональных фигур не меняется после умножения сторон каждой фигуры на общий масштабный коэффициент.

Пример задачи 2. Исследование влияния на площадь двух пропорциональных фигур

Два треугольника подобны так, что отношение площади меньшего треугольника к площади большего равно 7:10. Каково отношение площади меньшего треугольника к площади большего треугольника после того, как стороны каждого треугольника разделены пополам?

Шаг 1 : Создайте пример двух заданных фигур с такими длинами сторон, чтобы отношение площадей этих фигур соответствовало заданному соотношению.

На этот раз заданное соотношение {eq}7:10 {/eq}, поэтому давайте предположим, что у нас есть меньший треугольник площадью 28 единиц и больший треугольник площадью 40 единиц. Это даст отношение площади меньшего треугольника к площади большего треугольника как {eq} 28:40. {/экв}.Разделив 28 и 40 на 4, мы упростим соотношение до {eq}7:10. {/eq}, это то, что нам нужно, поэтому мы можем использовать эти два треугольника для нашего примера.

Теперь мы назначаем длины сторон каждому треугольнику так, чтобы они имели желаемую площадь 28 квадратных единиц и 40 квадратных единиц.

Меньший треугольник должен иметь площадь 28 квадратных единиц. Мы можем добиться этого, если допустим основание и высота этого меньшего треугольника равными {eq}b_1 = 7 {/экв} и {экв}h_1 = 8 {/eq} {eq}\left(\text{Area} = \dfrac{1}{2}(7)(8) = 28\right) {/экв}.

Большой треугольник должен иметь площадь 40 квадратных единиц. Мы можем добиться этого, если допустим основание и высота этого большего треугольника равными {eq}b_2 = 8 {/экв} и {экв}h_2 = 10 {/eq} {eq}\left(\text{Area} = \dfrac{1}{2}(8)(10) = 40\right) {/экв}.

Шаг 2 : Умножьте общий масштабный коэффициент на длину каждой стороны обеих фигур.

В этом случае каждая сторона обоих треугольников разделена пополам, поэтому мы умножаем оба основания и обе высоты на {eq}\dfrac{1}{2} {/экв.}:

$$\begin{выравнивание*} \dfrac{1}{2}\cdot b_1 &= \left(\dfrac{1}{2}\right)\cdot 7\\ б_1 &= 3.5\\ \новая линия \dfrac{1}{2} \cdot h_1 &= \left(\dfrac{1}{2}\right)\cdot 8\\ h_1 &= 4\\ \новая линия \dfrac{1}{2} \cdot b_2 &= \left(\dfrac{1}{2}\right)\cdot 8\\ b_2 &= 4\\ \новая линия \dfrac{1}{2} \cdot h_2 &= \left(\dfrac{1}{2}\right) \cdot 10\\ ч_2 &= 5 \конец{выравнивание*} $$

Шаг 3 : Найдите площади обеих фигур с новыми длинами сторон, а затем рассчитайте новое отношение этих площадей. Определите, изменилось ли соотношение площадей и как.

Во-первых, мы будем использовать нашу формулу площади треугольника, чтобы найти площадь нового меньшего треугольника, который мы назовем {eq}A_1 {/экв.}:

$$\begin{выравнивание*} A_1 &= \dfrac{1}{2} (3.5)(4)\\ А_1 &= 7\\ \конец{выравнивание*} $$

Теперь мы найдем площадь нового большего треугольника, который мы назовем {eq}A_2 {/экв.}:

$$\begin{выравнивание*} A_2 &= \dfrac{1}{2} (4)(5)\\ А_2 &= 10\\ \конец{выравнивание*} $$

Таким образом, отношение площади нового меньшего треугольника к площади нового большего треугольника равно {eq}7:10 {/eq}, что соответствует отношению площади исходного меньшего треугольника к площади исходного большего треугольника.

На основе этого примера отношение площадей двух пропорциональных фигур не меняется после умножения сторон каждой фигуры на общий масштабный коэффициент.

Получите доступ к тысячам практических вопросов и пояснений! .
Comments