Модели пропорции: Основные параметры моделей — Podium.IM


24.03.1977 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Разное


Содержание

Основные параметры моделей — Podium.IM

Модельный мир делится на мужской и женский. Каждый из них имеет особые правила приема и отбора, и в каждый мир ежедневно приходят тысячи новых людей. Но через что им приходится пройти, чтобы попасть в  этот мир?

Что надо сделать, чтобы стать моделью?

Для девушек

В первую очередь, стоит правильно оценить свои шансы и возможности. Женские кастинги могут быть очень жестокими в плане агрессивной реакции конкуренток. Вам могут испортить одежду, обувь, сбить прическу или даже выстричь волосы. И все это из-за того, что девушки увидят нового конкурента. Поэтому, приходя на кастинг, надо быть готовой ко всему, и лучше держаться отдельно от всех.

На кастингах очень много внимания уделяют модельной походке, ее можно отработать и дома, главное приходить на кастинг уже подготовленной.

А вот если девушка красивая, но не фотогеничная, или у нее отсутствует харизма и обаяние, то не стоит даже пытать свои шансы в мире моды, это пустая трата времени, сил и денег.

 Существует ряд обязательных требований, на которые представители модельных агентств обращают внимание больше всего:

  1. Рост. Конечно, в разные области модельного бизнеса требуются девушки разного роста, но все же большая часть модельных агентств, которые набирают девушек для показов, отдают предпочтение девушкам среднего модельного роста — 172-183 см. Но если девушка харизматична и хорошо сложена, она может стать моделью и при росте 165 см.
  2. Возраст. Существует система модельного бизнеса, при которой модель становится популярной. Прийдя в модельный бизнес в 14-15 лет, спустя 2-3 года девушка начинает получать выгодные заказы и принимать участие в крупных показах. И уже спустя 8-10 лет, к 25-27 годам, потихоньку уходит из модельного мира. Поэтому модельные агентства не связываются с девушками старше 23 лет, это бесперспективно.
  3. Параметры. Есть общеизвестные модельные параметры 90-60-90, но это относительный показатель или по современным меркам — максимальный. Но если вы на 1-2 см больше, это не страшно.
  4. Необычное лицо. Существует несколько типов модельных лиц, которые востребованны в мире моды – детское, анорексичное и имеющее нестандартные черты.

Как стать моделью мужчине

Мужчинам-моделям немного легче. Их рабочий возраст значительно длиннее, они могут начать карьеру и в 30, а при хорошей фигуре и внешнем виде работать до 50. При этом зачастую мужчин приглашают в модельный мир из клубов или просто с улицы, так как у них может быть интересный типаж, красивая фигура или походка.

Но как и у женщин, модели мужчины имеют свои требования:

  1. Рост.  Мужским модельным ростом считается от 183-188. На более высоких мужчин проблематично подбирать одежду для показов.
  2. Необычные черты лица так же очень востребованы и в мужской моде.
  3. Худощавость. Но при этом желательно, чтобы мужчина имел не сильно развитую мускулатуру, и его тело смотрелось мужественно.
  4. Размер одежды. Самые востребованные модели имеют размер 46-48, реже 48-50. А вот мужчины с большими размерами не востребованы в модельном мире. 

Модельные параметры при росте 160. Идеальная женская фигура: пропорции и критерии красоты

Ирина Шейк! О чем вам говорит это имя? А фамилия вам ни о чем не говорит? Ирина Шейк – это известная модель и неплохая актриса. Настоящая ее фамилия – Шайхлисламова. Почему красотка решила ее сменить? Пускай это звучит банально, но…. Для простоты восприятия! Ведь «выдуманный» вариант звучит короче и легче, чем настоящий.

Известность девушке принес роман с футболистом Рональдо. Но это еще не все факты! Стоит отметить, что Ирина стала лицом множества журналов и брендов.

Вес Ирины – пятьдесят пять килограммов. Рост составляет – сто семьдесят восемь сантиметров. Неплохое «весоворостовое» соответствие, согласны?

Что помогает Ирине держать свое тело в такой потрясающей форме? Спорт, физические нагрузки и рациональное питание. Не поверите, но других секретов по поводу поддержания изящности фигуры у модели нет.

Аня предлагает несколько диетических меню

Начну с того, которое понравилось больше персонально мне:

На завтрак:

  1. Несколько кусочков нежирного мяса.
  2. Два куриных яйца.
  3. Чашечка горяченького чая (зеленого).
  4. Маленький хлебец со сливочным маслом.
  5. Стаканчик мультифруктового сока.
  1. Овощной салатик.
  2. Стаканчик горячей воды.
  3. Сто граммов рыбки или мяска.
  4. Чашечка горяченького чая.
  5. Кусок хлеба.
  6. Три ложки творога.
  1. Стаканчик зеленого чая.
  2. Несколько кусков рыбки.
  3. Два любых овоща.
  4. Апельсиновый сок.
  5. Небольшой бутерброд.

А вот и второе диетическое меню:

  1. Одно яйцо (всмятку).
  2. Черный чай без сахара.
  3. Стаканчик холодной воды.
  1. Творожок.
  2. Чаек (без сахара).
  3. Стаканчик холодной воды.
  1. Стаканчик холодной воды.
  2. Творог.
  3. Зеленый чай.

Быстрее вы похудеете при помощи второй диеты. Но первая вам понравится гораздо больше! Перечитайте оба меню несколько раз, чтобы в этом убедиться.

Модельный бизнес в России…. Он, конечно, не так круто развит в РФ, как на Западе, но все же! Параметры моделей и фотомоделей несколько отличаются. Начну рассказывать, пожалуй, с модельных, чтобы было интереснее. Девяносто – шестьдесят – девяносто! И ничего особенного! Такое цифровое сочетание вы хорошо помните и очень часто встречаете. Не огорчайтесь, если ваши параметры отличаются на несколько единиц (в ту или в другую сторону). Такая малость не испортит вашу модельную внешность! Идеальный вес для подиумных моделей колеблется в диапазоне между такими циферками…. Минимум – сто семьдесят пять. «Необходимый» максимум – сто восемьдесят три.

Таблица роста и веса топ-моделей

Многие девушки интересуются таблицей, в которой есть данные веса и роста топ-моделей.

Приведем эти данные:

Теперь перейдем к рассказу о фотомоделях

Занимать их места могут все (независимо от пола, телосложения и возраста). Фото модельный бизнес «выбирает» в свои ряды настоящих, жизненных, естественных людей.

Пользуются ли модели и фотомодели приемом «модельной тарелочки»? Многие – да! Попробуйте и вы! Купите маленькую (по размеру – игрушечную, кукольную) тарелку. Запомните, что только с нее вы можете кушать свои завтраки, ужины, обеды! В гости, разумеется, брать этот предмет с собой не нужно, чтобы вас не засмеяли и не поняли неправильно.

  1. Меняйте свой образ жизни! Прекратите много кушать, поздно засиживаться у монитора ноутбука (компьютера)! Не делайте то, что может нанести вред вашей фигуре и вашему здоровью.
  2. Не завидуйте тем моделям, которые уже успели достигнуть невероятных высот в карьере. Вполне возможно, что повезет и вам в этом деле. Будьте целеустремленной и напористой. Чтобы добиться своего.
  3. Не думайте, что модели ничего не делают! В любой профессии часто встречаются сложности. И вы должны это понять уже сейчас, пока карьера модели — это теоретическая часть вашей жизни.
  4. Не верьте в то, что можно похудеть за один день или за два. Похудеть реально лишь за несколько недель! Возможно, что и больше времени для этого потребуется. У каждого человека – свой организм.
  5. Не изнуряйте себя диетами и не мучайте голоданием, если вам не удается «подвести» свое тело к параметрам моделей! Попробуйте себя в роли фотомодели или актрисы. В этих сферах у вас тоже есть шансы!
  6. Держите себя в форме. Не «налетайте» на пищу, когда у вас появляются неприятности в жизни либо на работе. Пока вы жуете еду – проблема стоит на месте. Она не решается, а висит над вами.
  7. Берегите индивидуальность. А чтобы ее не растерять, нужно не так уж и много. Просто будьте собой. Не копируйте знаменитостей. Быть собой – это здорово! Проверьте это сами, если на слово не верите. Удачной проверки вам, дорогие красавицы!
  8. Учитесь быть разной, оставаясь собой. Сложная задачка? А жизнь – это вообще непросто. Вы успели, наверное, это заметить. Решите задачку, примените ее решение на практике – отыщите ключик к успеху.

Профессия модели в нашей стране в последние несколько лет только начинает приобретать популярность. Все больше девушек и молодых людей хотят попробовать себя в этой сфере, однако, добиться успеха удается далеко не всем. Первое, на что смотрят все топовые агентства – это параметры.

Еще несколько десятилетий назад параметры модели были строго прописаны и соблюдались. Не обладая ростом от 175, тонкой талией и длинными ногами, попасть в модельный бизнес было практически нереально. Исключения из этого правила отличались невероятной харизмой и фотогеничностью, способными затмить несоответствия идеальным параметрам. Сейчас, благодаря социальным сетям и эпохе интернета, строгие рамки нередко сдвигаются в пользу талантливых моделей. Необычная внешность, умение притягивать взгляды и внешние данные, порой далекие от стандартных идеалов красоты, становятся главными в профессии модели. Однако, определенные модельные параметры и список требований все еще имеют место быть.

Параметры идеальных моделей

Модели уверяют, что в эпоху Инстаграма важно не просто иметь подходящую внешность, пропорции, рост и вес – важна харизма, коммуникабельность, трудолюбие и характер. Но параметры тоже играют роль. В интернете не сложно найти таблицу соотношения роста и веса модели.

Рост, см Вес, кг
165 42
170 44
173 45
175 46
178 47
180 48

Важно! Кроме параметров модель должна обладать обаянием. Нельзя быть просто красивой и покорять подиумы – девушка без природной харизмы будет проигрывать конкуренткам.

Как правило, в первую очередь скауты обращают внимание на рост модели. Большая часть модельных агентств ищут девушек от 175 сантиметров для показов и от 170 сантиметров для фотосессий.

Параметры 90-60-90 в последние годы сдвигаются в меньшую сторону – в моде стройные. Однако, не стоит перебарщивать с диетами. Добросовестные агентства обращают внимание на здоровый внешний вид девушек, чтобы пресекать расстройства пищевого поведения у своих моделей.

Отдельное внимание стоит уделить возрасту. Закат профессии за редким исключением происходит в 25-27 лет, поэтому приходить в модельный бизнес лучше в 14-15 лет. Многие агентства и скауты не рассматривают девушек после 21-22 лет.

Самые востребованные и идеальные модели – это девушки с ростом 177-180 сантиметров и параметрами меньше 90-60-90. При интересной внешности и сбалансированной фигуре такие модели могут и работать на подиумах, и участвовать в фотосессиях для ведущих журналов.

Плюс сайз – нестандартная красота

В эпоху боди-позитива сложно не сказать про моделей плюс сайз. Это те девушки, параметры которых не вписываются в обычные стандарты. Тем не менее, для них тоже существуют определенные требования.

Как правило, идеальные параметры моделей плюс сайз – 96/76/106 при росте 175 сантиметров и выше. Фигура также имеет значение. Предпочтение отдается девушкам типа Х – с тонкой талией, большим бюстом, округлыми бедрами и длинными ногами.

Важно! Для работы на подиумах предпочтение отдается девушкам с плоским животом, в то время как для фотосессий нередко отбирают моделей с небольшим животиком. Допустимы складки в области талии.

Пять правил успеха модели плюс сайз:

  • Интересные и привлекательные черты лица . Как правило, лица моделей плюс сайз достаточно худые;
  • Идеальная внешность. Кожа, зубы и волосы должны выглядеть ухоженными и здоровыми;
  • Физическая форма . Не смотря на параметры, модели плюс сайз должны быть подтянутыми, дряблое тело недопустимо.
  • Фотогеничность . Как и стандартные модели, девушки плюс сайз должны обладать обаянием и умением показать себя на фотосессиях и подиумах;
  • Уверенность в себе.

Параметры моделей мужчин

Карьера мужчин-моделей во многом легче, чем у девушек этой профессии. Их рабочий возраст значительно дольше, конкуренция меньше, а требования, предъявляемые к ним, менее жесткие.

  • Рост. Востребованы мужчины ростом от 180 до 190 сантиметров;
  • Размер одежды. Наиболее популярные размеры – 46-48 и 48-50;
  • Вес. Как правило, указывается вес от 62 до 75 кг, но этот параметр не столь важен, главное – гармоничная привлекательная фигура.
  • Возраст. Молодые люди могут быть востребованы как в 15, так и в 30 лет. В некоторых случаях на работу приглашаются мужчины 40-50 лет.
  • Здоровые и ухоженные кожа и волосы.

Важно! Рост, вес и размер одежды не ограничивают список требований для мужчин-моделей. Важна харизма, необычные черты лица и сухое тело. Чрезмерный волосяной покров на руках и торсе не допускается.

«Ангелы» Victoria’s Secret: внешность без изъянов

«Ангелы» Victoria’sSecret– практически идеалы красоты модельной индустрии. Идеальная внешность вкупе с не менее идеально подобранными параметрами восхищает и завораживает. Но за этим стоят многочисленные тренировки, диеты и невероятная проделанная работа.

Требования для этих моделей можно назвать одними из самых строгих. «Они должны быть как олимпийцы — всегда на пике своей формы», – поясняет креативный директор VS София Неофиту-Апостолу. Чтобы пройти первый кастинг, рост моделей должен быть не менее 175 сантиметров, а объем талии не должен превышать 61 сантиметра. При этом внимание уделяется и проценту жира в организме, который должен быть менее 18%.

Справка. Одна из самых известных «ангелов»Victoria’sSecret– американская модель Белла Хадид. Девушка несколько раз становилась главной участницей Victoria’s Secret Fashion Show.

Среди прочих требований – выделяющиеся косые мышцы живота, эстетичные руки, четкие очертания бедер и ягодиц. Для поддержания параметров «ангелы» VSрегулярно тренируются и ограничивают рацион, а перед показами используют специальную диету, состоящую из жиров и белка.

Известные примеры

Сложно найти человека, не знающего Кейт Мосс или Наталью Водянову, но список успешных моделей, разумеется, не ограничивается ими.

  • Твигги. Британская модель Лесли Лоусон – символ 60-х и одна из самых известных моделей в мире. Ее параметры – 78/55/80 при росте 160 сантиметров в начале карьеры (и 172 сантиметра позже) не вписывались в стандартные параметры, однако, это не помешало девушке завоевать мировую славу. «Лицо года» (1966 год), первый реальный прототип Барби и лицо модного Лондона 60-х.
  • Кейт Мосс. Как и Твигги, девушка не вписывалась в параметры красоты. Ее вес составлял 46 кг при росте 170 сантиметров, а бюст, талия и бедра – 83/58/88 соответственно. Кейт была самой оплачиваемой моделью девяностых и нулевых, а ее лицо с узнаваемым взглядом знает практически каждый. Сейчас девушка появляется на экранах в качестве актрисы.
  • Наталья Водянова. Наша соотечественница, уроженка Нижнего Новгорода. Начала модельную карьеру в 16 лет. Вес девушки 48-50 кг при росте 176 сантиметров, параметры – 86/61/86. Наталья сотрудничала с более чем 20 компаниями, среди которых Gucci, Chanel, Calvin Klein, Balenciaga, Yves Saint Laurent, Christian Dior и многие другие. Появлялась на обложках самых известных модных журналов. Глава благотворительного фонда “Обнаженные сердца”.
  • Тайра Бэнкс . Американская модель, ангел VS, завоевавшая подиумы в 90-х. Параметры модели – 87/61/91, вес составляет 65 кг при росте 178 сантиметров. Ее успех – это невероятная харизма, образ, умение владеть телом и хорошие физические данные. Ее первые победы в модельном бизнесе впечатляют – в 17-летнем возрасте Тайра получила сразу 25 предложений от дизайнеров. Произвела фурор, став ведущей, судьей и продюсером телешоу «Топ-модель по-американски».
  • Кара Делевинь. Британская модель и актриса, пришедшая в модельный бизнес в 10 лет. Рост девушки – 176 сантиметров, вес – 49-50 кг, параметры – 80/59/87. Занимает 5 место в рейтинге «50 супермоделей мира» по версии Models. com. Кара сотрудничала с такими компаниями, как Fendi, StellaMcCartney, Dolce& Gabbana и Chanel. В данный момент проявляет себя как киноактриса.

Конкурс красоты от I-Topmodel

Открыть свою дверь в мир модельного бизнеса и популярности поможет конкурс I-TOPMODEL – конкурс красоты для девушек, желающих сделать карьеру в модельном и шоу-бизнесе.

Финалистки получат подарки от спонсоров и участие в мастер-классах, победительницы в номинациях «Мисс стиль», «Мисс фотомодель» и «Мисс бикини» – денежное вознаграждение, а девушки, занявшие 1, 2 и 3 места, будут награждены ценными призами.

В далекие 50-е на пике популярности была идеальная женская фигура с пропорциями 90-60-90. В них с легкостью вписалась Мерлин Монро, демонстрируя округлость своих форм. В 60-70-е годы мода резко перескочила на худышек с плоскими животами. Затем, до начала 2000-х наступил триумф модельной внешности, с длинными ногами Синди Кроуфорд и изящным телом Кейт Мосс. Уже два десятилетия ХХ I века проходят под эгидой девушек со спортивной фигурой. Стройные бедра, шикарный пресс и рельефные руки. Такие стандарты красоты на сегодняшний день. Однако не все зависит от тренировок и диет. В разных странах идеальные женские пропорции отличаются. К тому же существуют общепринятые типы фигур и телосложения у девушек.

Типы телосложений у девушки

Нельзя мерить всех женщин под один стандарт. Помимо внутренней индивидуальности, представительницы прекрасного пола отличаются особенностями телосложения. Что-то поддается корректировке с помощью спорта, питания или пластики. Но есть неизменные три типа телосложения, от которых отталкивается общая пропорциональность.

Эктоморф. Девушка с таким типом телосложения хрупкая и утонченная. Жировая прослойка минимизирована. Руки и ноги худые. Талия осиная. Рост высокий. Ей сложно набрать мышечную массу, так как прибавки в весе не наблюдается из-за ускоренных метаболических процессов. Девушка-эктоморф демонстрирует окружающим свои тонкие запястья и пальцы. Нередко в рельефе выпирают тазобедренные кости и ключицы. Она не может похвастаться большой грудью и упругими ягодицами. Со спортом худышка дружит и может отличаться особой выносливостью, но только не в силовой нагрузке. Типичная представительницаэктоморфов – Кира Найтли.

Мезоморф. Размеры тела при данном типе имеют идеальное соотношение. Хорошо развитые мышцы ног, округлые бедра и широкие плечи, гармонизируются за счет талии. Она не осиная, но без лишнего жира. Девушка с такими пропорциями выглядит спортивно. При умеренных физических нагрузках тело женственное и рельефное. Свободно наращивает мышечную массу, однако так же легко может набрать пару лишних килограмм. Для мезоморфа важно не только регулярно тренироваться, но и правильно питаться. Яркий пример такого телосложения – Холли Берри.

Эндоморф. К данному типу относятся все девушки, перешагнувшие черту мезоморфа по весу и объёмам. Их обмен веществ замедленный. Жир активно сосредотачивается на бедрах, ягодицах, талии и руках. Отличительная особенность – выразительный бюст. Рост преимущественно низкий. Эндоморфы легко набирают мышечную массу, которая скрывается под жировыми запасами, если не включать аэробную нагрузку и ограничения в питании. К данной категории относятся не только девушки с явным лишним весом. Но и те, у кого приближена идеализированная пропорция 90-60-90, с животиком, лишними килограммами в области бедер. Типичный пример среди известных личностей – Мерлин Монро. Актриса не была полной, однако свои пышные формы не скрывала.

Фото. Тип телосложения эндоморф: Мерлин Монро

Нельзя всех женщин в мире распределить между тремя вышеназванными типами. Стопроцентное совпадение по всем характеристикам бывает редко. Поэтому существует такое понятие как смешанный тип телосложения. Девушка соединяет в себе принципы двух преобладающих видов.

Типы женских фигур: какая из них идеальная?

Каждая девушка отличается чертами фигуры. Часть из них врожденные, генетически заложенные, а остальные зависят от образа жизни. Женский тип фигуры сформирован из ярко выраженных характеристик. Основываясь на них, тренер составляет тренировочную программу, а стилист подбирает одежду.

Песочные часы. Данный тип фигуры изящный. В нем просматривается баланс. Когда тонкая талия нивелирует в меру объёмные бедра и бюст. Ягодицы округлые, а ноги стройные. Жир, если он есть, распределяется равномерно по всем частям тела. Песочные часы – идеальные параметры девушки. К ним стремится приблизиться большинство представительниц прекрасного пола.

V-форма (треугольник). Телосложение с широкими плечами, большой грудью, достаточно узкими бедрами и стройными ногами. При занятиях физической активностью девушке с такими характеристиками нужно увеличивать объём ягодицам. Жировая прослойка любит собираться верхней части живота, при этом талия просматривается, а значит питанием можно исправить этот недостаток.

Прямоугольник. Мальчишеская фигура без рельефных изгибов. Пропорции: грудь, талия, бедра – практически одинаковы. Девушка-прямоугольник с большим трудом набирает вес, так как обмен веществ ускорен.

Груша (ложка). При таком типе женской фигуры, акцент падает на нижнюю часть тела. Ягодицы массивные, бедра широкие, а вот плечи, грудь и живот выглядят непропорционально маленькими. Девушка-груша преимущественно имеет низкий рост и короткие ножки. Жир сосредоточен ниже пояса.

Фото. Дженнифер Лопес: типичная представительница женской фигуры «груша”

Яблоко. Самая опасная зона при таком типе фигуры – талия и живот. Они создают визуальную ассоциацию девушки с яблоком. Масла в огонь подливают плоские ягодицы и узкие бедра. Стройные ноги и выразительный бюст улучшают ситуацию. Для восстановления баланса в фигуре помогут интенсивные тренировки и серьезные изменения в питании.

Недочеты в том или ином типе фигуры, перекрываются коррекцией с помощью физических упражнений. Например, для девушек с V-формой нужны интенсивные тренировки на крупные группы мышц – на ноги. «Груше” важно акцентировать внимание на верхней части тела. У «прямоугольника” на первое место выходит питание. Интенсивный режим тренировок понадобится «яблоку”. Девушки с таким типом фигуры должны налегать на кардио. В самом лучшем положении находятся «песочные часы”. Идеальные пропорции позволяют им просто поддерживать себя в форме и наслаждаться процессом.

Идеальные параметры и стандарты

Мир давно борется за выведение формулы идеальных пропорций женского тела. Сюда входит не только визуальная картинка с типами фигуры и телосложением. От базовых параметров: вес, рост, объемы и длинна ног, никуда не уйти.

1. Идеальный вес. Непростая тема для многих девушек. Кому-то хочется избавиться от лишних килограммов. Кто-то стремится добрать недостающие. Возникает вопрос: существуют ли идеальный стандарт массы женского тела и как определить свой комфортный вес? Единой нормы однозначно нет. Однако есть границы, за которые нельзя перешагивать, чтобы оставаться в форме. Показатели у каждой девушки индивидуальные. Для определения идеальной массы тела на помощь приходят следующие методы и средства.

Индекс массы дела по формуле Кетле. Для того чтобы вычислить свой личный индекс массы тела нужно знать текущий вес и рост. Полученный результат сравнивается с табличными показателями. Определяется состояние здоровья девушки и рекомендация, что делать – повышать или понижать массу тела. А возможно ничего не менять, так как вес идеален.

С четкими характеристиками: вес ниже нормы, оптимальный, лишний вес, ожирение, тяжелое ожирение.

Таблица зависимости возраста девушки от типа телосложения. В данном случае рассматривается возрастная категория от 15 до 40 лет. Типы сложения тела: тонкокостный, нормокостный и ширококостный.

2. Идеальный рост и длинна ног. Если свой вес человек может корректировать на протяжении жизни, то вот с ростом придется смириться. Существуют общие стандарты:

Девушки с низким ростом — не выходят за границы 150 см;
— ниже среднего – от 151 до 156 см;
— со средним – от 157 до 167 см;
— высокие дамы – от 168 до 175 см;
— очень высокие – выше 176 см.

От роста тела зависит идеальная длинна ног. Коротконогими считаются девушки, у которых длинна ног меньше половины роста. Если больше или приблизительно равна, то фигура сбалансированная. Соблюдение пропорций влияет на визуальное восприятие девушки. К тому же такой параметр учитывается у моделей. Без длинных ног на подиуме делать нечего. Чтобы довершить характеристику нижних конечностей, ученые вывели формулу идеальных ног по трем просветам: в области лодыжек, под коленками и между бедрами вверху. Их можно увидеть, просто соединив ноги вместе. Никаких других «дыр” не должно быть, только тогда ноги у девушки идеальны.

3. Идеальный объем груди, талии и бедер. Части тела должны быть пропорциональными. Самыми выразительными женскими формами всегда были: бюст, талия и бедра. Речь идет не о точном стандарте 90-60-90. Всё намного деликатнее. Поистине тонкая талия должна составлять максимум 70 % от объема бедер. У каждой девушки результат индивидуальный. Так как типы телосложения у всех разные.

Идеальные пропорции тела девушки не те, что придумали мужчины в порыве своих бурных фантазий. Это ежедневный труд и любовь к себе самой дамы. Красивые женские фигуры рождаются из ювелирной работы: занятия спортом, питание, внутренняя гармония и правильно подобранная одежда. В этом кроется залог успеха.

Идеальная фигура в разных странах

Идеальные параметры девушки в каждом уголке планеты отличаются. Нет четкого стандарта, какой должна быть женщина. В Испании, Японии или Калифорнии – везде свое представление пропорций красоты.

Европа. Большинство европейских девушек имеют стройную фигуру. Испанки спортивные. Итальянки грациозные и с тонкой талией, не смотря на изыски в еде. Славянские девушки на мировом «совете” признаны худощавыми. Дамы из Нидерландов могут похвастаться длинными ногами.

Фото. Итальянка с тонкой талией Моника Беллуччи

Азия. Хрупкие с небольшим ростом, такими видят китаянок окружающие. В Израиле не придают особое значение фигуре девушек, внимание направлено на черты лица. Во Вьетнаме женщины утонченные, с тонкой шеей.

Америка. Не смотря на массовую проблему ожирения, большинство девушек Соединенных Штатов мечтают об идеальных пропорциях в виде песочных часов. Кому удалось достичь тонкой талии так это мексиканкам. В Перу женщины прославились широкими бедрами и пышным бюстом.

Африка. На континенте представительницы африканской расы обладают очень стройными телами. Им завидуют европейски, которые сидят на диетах и американки, чьи стандарты далеки от идеальных. В Африке женщины знают чувство меры и баланса. Они мало едят и постоянно находятся в движении.

Как менялись стандарты красоты с годами

За последнее столетие в мире идеальных стандартов женских фигур произошли значительные изменения. Каждое десятилетние пропорции менялись. Бедра были широкими и узкими. Талия втягивалась, живот добавлял пару лишних килограмм. Бюст то и дело менял свои размеры в зависимости от моды. И только длинные ноги всегда ценились истинными поклонниками женской красоты.

У истоков прошлого столетия стояли девушки в корсетах. Их тончайшая талия до сих пор считается недостижимой роскошью. Однако буквально через десять лет все кардинально изменилось. В тренде становится мальчишеская фигура, без пышного бюста и изящной талии. Мужчины долго не смогли терпеть таких стандартов красоты и запротестовали. В 30-е годы вновь вернулась женственность с округлыми формами. Еще через десять лет женщина взваливает на себя дом, семью, работу, а значит, меняет стройность на широкие плечи, на которых тащит весь этот груз.

В 50-е годы мир всколыхнули сексуальные формы знаменитых актрис. За ними резко последовал спад и переход к вопиющей худобе. В тот период в моду вошли диеты. С начала 70-х женский животик должен был иметь нормальный процент жира, а лучше вообще без него. Еще через 10 лет манекенщицы ввели худощавые стандарты, с длинными ногами. 90-е прославились болезненной худобой. Но и это время прошло. На смену выступающим ребрам приходят стройные ноги, кубики пресса или просто плоские животики и упругие ягодицы.

Фото. Спортивная женская фигура

Выводы . Понятие идеальной фигуры девушки меняется в зависимости от континента, времени и взглядов на жизнь. Существующих пропорций и соотношений очень много. Нельзя женские формы поставить в общую формулу. Каждая девушка индивидуальна, а значит, её параметры лишь тонко подстраиваются под общие стандарты женской красоты.

В современной модельной индустрии важным критерием является универсальность модели. Конечно же, для некоторых стремление к идеальным параметрам важно, однако сегодня это не есть популярно среди девушек. Главное отличаться интересной и нетипичной внешностью, чтобы руководители заметило модель, и с ней было легко работать. Единственным строгим критерием сегодня остается рост. Какого роста должна быть модель? А это очень простой вопрос, ведь агентства приглашают девушек с параметрами выше 175 см, чтобы соответствовать специально пошитой для них одежде.

Карьеру модели стоит начинать как можно раньше, ведь она весьма коротка и скоротечна. Идеальным является возраст от 14 до 17 лет. Нынче большинство девушек модельной внешности 15-17 лет, ведь после 20 лет очень тяжело начинать все с нуля. Красавицы подиума, что достигли 25 лет и считаются звездами своего дела, востребованы намного больше.

Что касается роста модели мужчины, то он обязательно должен быть в пределах 176 до 185 см, а вес 59-70 кг. Тело парня обязано иметь хорошие формы, но не быть перекачанным, ведь это уже в прошлом. Особую значимость имеет лицо, оно должно быть необычным и в то же время увлекающим, интересным окружающим. Приветствуется небольшой размер одежды – 46-48. Особенно если модель мужского пола стремится работать за рубежом, то это просто идеальные формы для успешного будущего.

Известные модели, доказавшие, что при небольшом росте можно стать популярной

Модельеры пришли к главному выводу, что при росте выше 170 см одежда лучше садится и прилегает к телу. И если же требования к параметрам могут иногда меняться, то к росту модели никогда. Стройность можно всегда откорректировать, например, заняться спортом, сидеть на хороших диетах, а вот с ростом ничего сделать невозможно. Хотя, бывают некоторые непредсказуемые случаи. Еще одним примером есть Летиция Каста, что при росте ниже 170 см стала главным идеалом красоты.

Очередной пример – это топ-модель Твигги, которая была первой худышкой с ростом 169 см в истории модельного бизнеса. У нее так и не получилось выйти на подиум, однако в конце 60-х она выпустила собственно разработанную линию одежды. Фотографии Твигги были отправлены в капсуле в космос.

Лонекке Энгель – еще один образец модели небольшого роста. Ее рост составлял 167 см. Но, благодаря ее индивидуальности и обаянию, модель с легкостью заключила контракт на 3 миллиона долларов с модельными агентствами в Лондоне.

Такие модели как: Наталья Водянова, Наоми Кемпбелл, Синдия Кроуфорд, Клаудия Шиффер безупречны не только лицом и фигурой, но и особенно большим ростом. Самой недешевой моделью в Европе есть Клаудия Шиффер. С ростом 180 см она является весьма востребованной.

Модель – это профессия, и ею может называться только та девушка, которая в обязательном порядке приставлена к определенному модельному агентству на постоянную работу. Главные особенности, которыми обязана иметь модель:

  • неподражаемая внешность;
  • обаяние;
  • индивидуальный характер;
  • естественный образ.

Параметры модели обязательно должны быть идеальными, ведь сегодня модельный бизнес выставляет четкие критерии по отбору. Необходимо прикладывать множество усилий для того, чтобы выглядеть сногсшибательно:

  1. учиться разговаривать;
  2. для прекрасной фигуры сидеть на множестве диет и отказывать себе во вкусностях;
  3. развиваться морально;
  4. уметь достойно себя вести в кругу известных людей.
  5. Главным критерием является безупречная фигура, рост и формы, что есть лицом модельного бизнеса.

На сегодняшний день образец идеальной модели – высокая худая девушка, рост которой начинается от 175 сантиметров и выше, имеющая достаточно узкие бедра, не превышающие 90 см, привлекательные черты лица, что дадут профессионалам легко поэкспериментировать с имиджем и стилем

Бедра – самый важный из параметров. И, как правило, начинающие модели не умеют его правильно измерять, не понятно, в каком месте бедер мерить. Так можно получить и 90 см и 94 см.

Чтобы его правильно определить, нужно обхватить лентой верхнюю часть бедер и провести через все бедра. Правильный объем – максимально большой объем, который показывает линейка.

Какими конкретно должны быть рост и параметры зависит от того, в какой стране модель хочет работать и какой модельной работой заниматься.

Модельные параметры для работы за границей.
Самый жесткий отбор идет для девушек, которые хотят работать за границей. Они должны обладать ростом от 172 см (реже от 170 см ), обхват
ом в бедрах 86-88 см . В идеале у девушки должен быть рост 176-180 см . С таким ростом она сможет работать во всем мире. Девушке с ростом 170-175 см тяжело быть конкурентноспособной в Европе, но вполне возможно успешно работать в Азии. Верхний предел роста моделей около 184 см , девушки выше испытывают проблемы в своей карьере. Когда начинающая модель приходит в агентство в возрасте 12-17 лет с желанием работать за границей, объем ее бедер не должен превышать 86 см при росте 170-176 , и 88 см при росте около 180 см иначе она будет неконкурентноспособной. Далее, когда девушка уже будет полноценно работать за границей, объем ее бедер может быть до 90 см , но превышать это значение очень нежелательно.

В модельном бизнесе важен каждый сантиметр. В контрактах с международными агентствами прописывается, какими параметрами обладает девушка на сегодняшний день. Модель должна сохранять их на все время действия контракта. Бывают такие условия контракта, когда девушку могут оштрафовать, если параметры изменились хотя бы на 1 см. Дико? Добро пожаловать в модельный бизнес!

«А если у меня рост 168 см? У меня нет шансов?», – спросит меня девушка с ростом 168 см.
Хочу сразу сказать, что в модельном бизнесе, не смотря на жесткие рамки, всегда существуют исключения. Да, есть девушки, которые и с ростом 168 см работают. Всегда ключевым понятием является «конкуренция». Чем модель ближе к идеальным стандартам, тем у нее больше шансов побеждать на кастингах. Можно ли работать моделью с ростом 168-170 см? Можно. Но будет особенно тяжело конкурировать.

Модельные параметры для работы в России.
В нашей стране пока модельный бизнес не на том уровне. Нет таких жестких рамок, как на Западе.

Подиумная модель.

Если модель хочет работать на показах, она должна обладать параметрами близкими к 90-60-90 (плюс-минус 2 см, хотя грудь может быть и меньше) и рост от 173 см . Идеальный рост для работы на подиуме 175-182 см. По большому счету, параметры относятся только к подиумной работе.

Фотомодель.

А сейчас хорошие новости! Фотомодели могут обладать любыми параметрами!

Фотомодели могут быть худые и толстые, молодые и старые, разные.

Посмотрите рекламу на ТВ или на билбордах. Каких людей Вы там видите? Правильно, разных. Таких, как в жизни. Может быть они немного ярче, артистичнее, харизматичнее, чем основная серая масса людей, но к модельным параметрам это не относится.

«А правда, что для фотомодели рост не имеет значения?»

Иногда действительно не имеет, но в большинстве случаев имеет значение. Когда вы видите в журналах моделей, как правило, они имеют рост от 170 см.

Перед показами, на кастингах или примерках, у моделей всегда измеряют рост и параметры, перед фотосъемками этого никто никогда не делает. Нужно просто, чтобы у девушки была красивая фигура, а уж нужна ли худенькая или «девушка в теле» зависит от конкретной фотосъемки и задач.

Промо-модель.

Если девушка хочет работать на выставках стендисткой, презентациях, то для нее также не важны точные цифры в параметрах, важна визуально красивая фигура. С виду высокая, худенькая, этого достаточно. Т.е талия может доходить примерно до 65 см , а бедра до 95 см .

Как вырасти до модельного роста?
К сожалению, пока не существует средств, которые бы помогли вырасти на 10-15 см, которых так не хватает для модельной работы, но вырасти на 3-4 см вполне реально!
Опытные специалисты нашей школы моделей разработали комплекс, позволяющий за время обучения в школе вырасти на 3-4 см.
Перед началом занятий мы измеряем рост новичков, а потом делаем это вновь спустя 2-3 месяца. У обучающихся наблюдаются изменения в росте. Делая специальные упражнения, позвоночник выпрямляется, и идет заметная прибавка в росте. Каждый может убедится в этом на своем опыте.

Проверь свои параметры!

Какой должна быть успешная модель?

  • Стивен Макинтош
  • Би-би-си

Автор фото, Alexina Graham/Aaron Hurley

Подпись к фото,

Алексина Грейам подписала контракт с Models 1, Робин Брайт (справа) после успешной карьеры модели стала скаутом агентства

Что нужно для того, чтобы стать хорошей моделью? Ответить на этот вопрос сложнее, чем кажется.

«Я не считаю, что мы ищем в моделях что-то одно», — говорит Робин Брайт, отбирающая моделей для агентства Models 1, которое отмечает в этом году свой 50-летний юбилей.

«Когда ты находишь кого-то, кто действительно выделяется из толпы, и ты это видишь, это потрясающе», — признается она.

«В поиске моделей я всегда остаюсь незаметной, держусь в тени за шумной толпой девушек с ярким макияжем, которые еще, скорее всего, не поняли, что им идет на самом деле», — рассказывает Робин Брайт.

Она говорит, основываясь на своем собственном опыте.

Ее саму 20 лет назад привел в модельный бизнес агент, заметивший ее у магазина Topshop на Оксфорд-стрит. Брайт сделала довольно успешную карьеру модели, после чего сама занялась поиском новых лиц для модельного агентства.

У всех моделей, чьи фотографии размещены в этом материале, подписан контракт с модельным агентством Models 1.

Конечно, в мечтающих о карьере модели недостатка не наблюдается, и у агентства есть много способов найти новые лица.

«Мы в буквальном смысле идем на улицы. Идем в магазины, проводим конкурсы, ходим на музыкальные фестивали. Кандидаты находятся и сами — примерно 2000 человек приходят к нам в офис каждый год», — говорит исполнительный директор агентства Models 1 Джон Хорнер.

Какова же статистика успеха при столь большом количестве кандидатов?

«Из этих 2000? Я думаю, мы подписываем контрактов 100 за год. Но и из них только 15-20 останутся с нами на несколько лет», — отвечает Хорнер.

«Кроме того, ежегодно мы получаем порядка 20 тысяч заявок от кандидатов через интернет», — продолжает глава агентства.

Подписать контракт с агентством — уже довольно непростая задача, но по-настоящему тяжелая работа начинается не раньше, чем модель попадет в каталог.

Подпись к фото,

На стенах офиса Models 1 в Лондоне — фотографии моделей, сотрудничающих с агентством

«Существует одно широко распространенное заблуждение. Многие полагают, что если сегодня тебя наняли, то уже завтра ты будешь работать. Но это не так», — говорит Хорнер.

«Нужно около трех лет для того, чтобы юноша или девушка подготовились к работе модели. Это не та работа, к которой можно приступить сразу же — нужно научиться выполнять ее», — подчеркивает глава агентства.

Хорнер перечисляет несколько требований для успешной работы в качестве модели:

  • «Ты должна быть уверена в себе». По словам Хорнера, это чуть ли не самое главное требование.
  • «Ты должна научиться принимать отказы, потому что ты чаще будешь получать отказы, чем приглашения на работу».
  • «Если ты работаешь на подиуме, то ты должна научиться правильной походке».
  • «Ты должна научиться работе перед камерой».
  • «И тебе нужно позаботиться о собственном портфолио, сделать его таким, чтобы мы захотели подписать с тобой контракт».

По словам Робин Брайт, есть еще одна важная часть работы модели — уход за своей внешностью. По ее словам, это непрерывная работа, и она продолжается 24 часа в сутки и семь дней в неделю.

«Мы учим моделей тому, чтобы они привыкали заботиться о своей коже и волосах», — говорит она.

«Это очень важно, потому что такие вещи очень заметны… Когда ты встречаешь девушку, которая курит, ты это видишь. Я вижу курильщицу за версту. И вы тоже можете увидеть, поверьте мне, все отражается на коже», — говорит Брайт.

«Несомненно, многое зависит от того, насколько им повезло с генами», — говорит скаут Models 1.

Один из самых важных вопросов в работе модели — это фигура. Советуют ли скауты моделям худеть?

«Конечно, это происходит. Но мы хотим видеть крепких людей, а не истощенных. И если мы говорим модели о необходимости похудеть, мы имеем в виду, что она должна выглядеть более подтянутой», — говорит Брайт.

«Мы нашли прекрасного диетолога, который помогает моделям составить правильный режим питания. Они едят полезную пищу, чтобы выглядеть сильными и оставаться сильными», — говорит Брайт.

Хорнер подчеркивает, что мода на худобу подстегивалась рекламой.

«Модели сейчас гораздо менее «фигуристые», чем много лет назад, и мне кажется, что требования к фигуре модели сейчас значительно выше, чем были прежде», — говорит Хорнер.

«Клиенты хотят видеть моделей с определенными пропорциями фигуры. Им нужны модели определенного роста, потому что их одежда лучше смотрится на людях именно такого роста. У нас есть и группа моделей «с формами», но все-таки гораздо больше стройных», — рассказывает глава агентства.

«Нам неинтересны худые модели, которые не выглядят здоровыми из-за своей худобы. Нам интересны те, кто по природе имеет стройную фигуру. Это как раз та внешность, которуюмхотят видеть наши клиенты», — поясняет Хорнер.

Агентство Models 1 не единственное, где есть группа моделей «с формами». Эта тенденция связана с тем, что теперь клиенты модельных агенств ищут моделей с разными типами фигур.

«Здесь [в Британии] этот процесс идет довольно медленно, в Америке — гораздо быстрее. Спрос на моделей «с формами» появился не так давно, но до сих пор подобные модели работают с довольно ограниченным числом ритейлеров», — рассказывает Хорнер.

«Например, одежду для полных и женщин «с формами» продает компания Evans, но большая часть продаж приходится на интернет-магазин. Девушки с формами часто чувствуют себя некомфортно, когда покупают что-нибудь из одежды в обычном магазине, ведь когда они приходят в магазин, они вынуждены прямиком направлятся к стойке одежды «для полных». Поэтому поход по магазинам для полной девушки может быть проблемой, и это несмотря на то, что 60% женщин в Британии носят 14-й размер или больше», — рассуждает глава модельного агенство.

По словам Хорнера, моделей из его агентства начали приглашать для работы в рекламных кампаниях, которые призваны сделать покупки оффлайн для полных женщин более комфортными.

«Вот скажите. Женщина хочет купить размер, который она носит. Если в рекламе вы покажете ей 20-й размер на полной модели, то вряд ли она захочет купить эту вещь», — подчеркивает он.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Одна из бывших моделей агентства теперь работает стилистом Алисии Викандер

«Тебе приходится давать потребителями то, чего они хотят. Они всегда будут говорить, что им нужно что-то другое. Но когда начинаешь выяснять, чего они действительно хотят, то понимаешь, что они хотят видеть образ, к которому стремятся», — говорит Хорнер.

«Нечто похожее происходит и с «возрастными» моделями. Нашей самой пожилой модели 89 лет. Ее зовут Дафни Селф. Она не самый типичный представитель нашей «возрастной» группы моделей. Большинству из них — за 40. Если вы покажете женщину, которая окажетсмя гораздо старше, то поймете, что взрослые женщины не хотят быть старше, они хотят быть немного младше», — рассказывает Хорнер.

После нескольких лет работы моделью, перед девушками открывается множество карьерных возможностей, говорит Брайт.

«Например, модель может стать стилистом — одна из наших моделей теперь работает стилистом Алисии Викандер. Также ты можешь стать визажистом или парикмахером», — говорит Брайт.

«Очень многие начинают заниматься фотографией — Энни Лейбовиц тоже начинала свою карьеру как модель. Многие модели остаются в модельном бизнесе и работают букерами. Многие из моих друзей стали вести занятия по йоге. Многие из них проводят персональные тренинги. И мне кажется, это связано с тем, что они научились оставаться в форме и питаться правильно», — говорит Брайт.

Конечно, к модельному бизнесу относятся как к довольно несерьезному, легкомысленному занятию. Многие считают, что все модели поверхностные и легкомысленные девушки. По мнению Брайт, вряд ли это представление изживет себя в ближайшем будущем.

«Никто не хочет на самом деле слушать красивых людей, никто не сочувствует красивым людям. .. И я не знаю, изменится ли это когда-нибудь», — признается Робин Брайт.

Гид по одежде из денима. Модели: от скинни до кюлотов

Модные тенденции современной джинсовой одежды мы обсудили — переходим к главным моделям джинсов. Начнем с двух похожих моделей: скинни и слимы.

1️⃣👖 Скинни (англ. skinny) — джинсы, сидящие плотно по фигуре по всей длине. В составе этой модели будет эластан — чистая хлопковая джинса не настолько пластична. «Золотым веком» этой модели были 00-е и начало 10-х, а сейчас они отошли на второй план. Дело в том, что скинни требовательны к фигуре и пропорциям остального образа — они не корректируют силуэт, а максимально его подчеркивают.

Кому подойдут

📥 С высокой посадкой могут красиво сесть на фигуру с тонкой талией и округлыми бедрами, но ткань должна быть плотной, чтобы создавать красивый силуэт.

📥 Для девушек с объемным верхом и узким низом лучше подойдет средняя посадка.

📥 Осторожнее стоит быть тем, у кого выражена зона галифе — скинни это подчеркнут.

📥 Оптимальная длина — ровно по щиколотку, чтобы брючины не собирались гармошкой внизу, но и не были слишком короткими.

Как носить

📤 Если не уверены в гладкости посадки в зоне паха и бедер, но носить скинни хочется, сочетайте их с объемным удлиненным топом (или платьями). Получится красивый контраст объемного и облегающего.

📤 Для девушек с объемными бедрами и маленькой грудью может подойти сочетание скинни с топами, заправленными в них, но с акцентом на грудь и плечи.

2️⃣👖 Слимы (англ. slim) — немного более свободная версия скинни. Они не так сильно облегают ногу от колена и ниже, но вверху сидят плотно.

Кому подойдут

📥 Со средней посадкой лучше всего смотрятся на фигуре прямоугольного типа и на девушках с узкими бедрами и слегка широкими плечами.

📥 На Х-образную сбалансированную фигуру тоже сядут, но посадку лучше выбрать повыше.

Как носить

📤 Рекомендации для джинсов-скинни сработают и для слимов. Еще красиво смотрятся полузаправленные в них блузы и рубашки — они создают асимметричную линию в зоне талии, которая будет слегка стройнить.

способы создать модель. Часть 1 / Хабр

Пожалуй, каждый или почти каждый читатель играл в современные графонистые игры, смотрел мультики Пиксар или хотя бы кино от Марвел или ДС. Или любой другой крупной компании — сейчас сложно найти фильмы без графики. И за просмотром или игрой наверняка задавались вопросом — а как это сделано? А, может, даже фантазировали, а что бы Вы сделали, если бы вдруг освоили 3D-графику?


Автор сообщества Фанерозой, биотехнолог, Людмила Хигерович.


Сегодня эта графика кажется уж слишком дешевой и корявой. Однако в год выхода фильма немногие киноленты могли похвастаться даже этим (опустим историю с хоббитами — она скорее исключение, чем правило). Кадр из фильма «Газонокосильщик», 1992, режиссер Бретт Леонард.

Что ж, ещё лет 30 — 40 назад графоний могли себе позволить только очень богатые компании с очень мощными суперкомпьютерами, а на создание одного ассета (набора функциональных моделей) уходили годы. Двадцать лет назад 3D программы стали доступны простым смертным, и рынок начали наполнять фильмы, наполненные оправданной или неоправданной 3D-графикой, а также игрушки, где юзеры могли побегать в виде низкополигонального человечка или даже монстра.


Осторожно! От этой малополигональной зарубы у некоторых читателей может случиться острый приступ ностальгии! «Готика» от Piranha bytes, 2001 год.

Сегодня не проходит и месяца, чтобы не была анонсирована какая-нибудь крутая (или не очень) игрушка с трассировкой лучей или киношка с полностью перерисованными фонами и героями. Скрины приводить не буду, т.к. Fair use работает через раз, а примеры вы и сами можете привести, даже побольше, чем я. Лучше скину картинку со своей любимой игрой из моего детства.

От полета в этой игре в облике дракона в начале двухтысячных захватывало дух! Сейчас графика сильно устарела, однако эффекты просвечивания все еще вызывают уважение. «Глаз Дракона» от издательства Акелла, 2002 год.

Софт для 3D-моделирования тоже не стоит на месте и развивается не только в сторону улучшения визуализации, но и в сторону friendly-функций — начиная с упрощения интерфейсов и функций и заканчивая оптимизацией производительности “под картошку”, что позволяет буквально каждому пользователю ПК подобрать себе софт по нуждам и возможностям. При желании можно и на телефон найти программу. Правда, функционал и качество большинства таких приложений оставляют желать лучшего.

Но при обилии программ в них легко запутаться. Не умаляет проблемы и избыток туториалов, хотя бы потому, что избыток этот иллюзорный.

  • Во-первых, туториалов на одни программы явно больше, чем на другие. Обучающих видео по 3ds max или Zbrush много разного качества и толка, причём сейчас их несложно найти практически на любом языке. Тогда как на менее популярные программы есть десяток туториалов на английском, да и те от разработчиков оригинального софта без особых пояснений.
  • Во-вторых, существует огромная пропасть между туториалами для “чайников” и “тех, кто что-то умеет или прошёл наш базовый курс/школу/читал/смотрел/пробовал” и так далее. При этом начинающие свой путь новички зачастую не любят открывать видео “для нубов”, но и во второй категории мало что могут понять, заваливая комментарии вопросами, а после ещё и обижаясь на автора туториала.
  • В-третьих, почти все туториалы ставят конкретную цель. Да, это хорошо, когда в туториале есть определённый пример и можно сравнить свой результат с результатом автора. Но в большинстве своём это повод для разочарования. Я ни в коем случае не против этого, даже наоборот, сама пропагандирую. Однако как быть с теми, кто даже не знает, с чего начать? Да и стоит ли?
Что ж, хочу сказать, что многие программы заточены под определённый тип или подход к моделированию. Конечно, существуют пакеты или даже самостоятельные программы “10 в одном”, как тот же 3Ds max или Blender. Однако узкоспециализированных программ достаточно много.

Отдельный повод для самобичевания — работы, подписанные как “Вот первое, что я сделал. Не судите строго.” Люди видят работы явно выше, чем их собственное представление о своих силах и думают “Я так точно не смогу.” Но на самом деле, за каждой такой работой стоят часы, сутки и месяцы подготовки, изучения основ программ или даже солидный опыт в моделировании или рисовании в других программах, порой даже оконченные курсы или художественные школы. В крайнем случае, десяток испорченных и поломанных болванок, которые никто, никогда не увидит.

Этот дракон — одна из моих первых работ! — подписал автор статьи, выкладывая рендер на одном из сайтов в далеком 2012. Да, это первая работа в конкретно том софте и конкретно теми инструментами, но до нее было знакомство с простейшими объектами в 3ds max, лепка в корявом пробном режиме MQO, ковыряние в разрезанных и сшитых примитивах и кучка брошенных на полпути недоделок в виде голов, хвостов, лиц и прочего)

Поэтому я решила познакомить Вас не с основами моделирования как таковыми, и не с программами для моделирования, хотя упоминать конкретные примеры буду, это неизбежно. Я познакомлю вас с подходами к моделированию и методами создания моделей вне зависимости от конечного результата. Да, это всё было просто огромное лирическое отступление. Но сейчас перейдём к делу.

!Предупреждение!

▍ Подходы и методы

Существует два основных подхода к моделированию — объектный, также называемый векторным, и полигональный. Векторная 3D-графика строится на фиксированных формах (поверхностях геометрических объектов), представляющих собой совокупность множества точек поверхности или только информации о габаритах объекта (длина-ширина-высота, диаметр, объём, точки пересечения и т.п.). В некоторых случаях такой подход выгоден, например, в промышленном моделировании. Но порой работать в таком ключе становится сложно. Наложить на такой объект текстуры, например, не представляется возможным — вместо этого используют шейдеры (

shaders

), эффекты, имитирующие вид и поверхность материалов.

Полигональное моделирование в самом просто его виде — создание полигонов через вершины:

Полигональное моделирование отличается тем, что поверхность объекта разбивается на точки — вершины (axis), соединяющие их “рёбра” и заполнение между ними — полигоны (polygons). Друг от друга полигоны ограничивают грани или рёбра (lines, ribs), соединяющие 2 вершины.

Совокупность вершин и полигонов называется мешем (mesh). Один цельный меш, не соединённый вершинами и полигонами с другим мешем, называется объект (object). На полигоны меша можно наложить текстуру, создав UV-map — карту наложения.

Полигоны можно разбивать (divide, subdivide), увеличивая детализацию и сглаживая грубые грани, можно сокращать (decimate) для экономии памяти компьютера, уменьшения нагрузки или упрощения работы.

В рамках этого подхода, модель в базовом своём виде состоит из меша и представляет собой объект или комплекс пересекающихся, или самостоятельных объектов, объединенных смыслом, функцией или единым финальным обликом.

Некоторые программы успешно совмещают векторное и полигональное моделирование или могут конвертировать (преобразовывать) один вид модели в другой, превращая облако точек поверхности в вершины или наоборот. К таким программам, например, относятся Autocad и Blender.

Кроме вышеназванных, существуют другие подходы, вроде математического программирования. Но на них мы останавливаться не будем — они слишком узкоспециализированы и используются в основном в визуализации формул и графиков.

Сразу скажем, что сосредоточим внимание на полигональном моделировании, так как оно более распространено, для работы с ним больше софта и оно куда более востребовано — полигональные модели используются в играх, мультфильмах, фильмах, для печати фигурок, артов и прочего. При этом моделировать даже в рамках полигонального подхода можно по-разному, причём получая очень близкий по виду конечный результат.

▍ Моделируем, как можем

Итак, начнём с самого простого по навыку, но одного из сложных технически —

3D-сканирование

. Фактически, от человека тут мало что зависит, некоторые профессионалы даже не считают этот способ настоящим моделированием.

Суть его в том, что создаётся множество фотографий объекта или помещения на одном и том же расстоянии, но под разными углами. После этого специальная программа анализирует фотографии и создаёт облако точек, а затем — меши. Многие из них ещё и накладывают текстуру, сформированную из фотографий.

Правда, чтобы получить хорошее качество, нужна хорошая камера, желательно лазерный сканер, мощный компьютер и специальная программа. Впрочем, есть и бюджетные версии — некоторые программы для фотограмметрии вполне совместимы с современным телефоном, и могут быть использованы на домашнем компьютере. Но будьте готовы делать по 600 фотографий одной и той же детали с разных сторон и ждать 20 часов, пока ваша модель скомпилируется. И не забудьте про расстояние — все точки фотографирования должны быть равноудалены от объекта, иначе последний будет перекошен. Ну и для работы потребуется “допилить” модель — “починить” дыры в меше, отрезать куски ненужного фона, поправить UV и т.д.

Отдельный метод на границе сканирования и объектного моделирования мы рассмотрим позднее. Скажем только, что с его помощью актёров из реальной жизни переносят в фильмы и игры.

Второй способ — “рисование” полигонов. Вы буквально берёте и рисуете грани, вершины и полигоны, подобно черчению, сбору мозаики или аппликации. Таким образом можно получить очень точный результат, особенно когда требуется сделать малополигональную модельку точно по концепту. В этом случае в некоторых программах можно разместить картинку с примером и “чертить” буквально на ней. Однако полную и подробную модельку таким способом не сделаешь. Другое дело — создание болванок для последующей лепки.

  • Плюсы: точность, простота.
  • Минусы: долго, мало полигонов.

Так выглядит немного урезанный процесс создания модели по полигонам. Это может пригодиться, например, когда есть четкий векторный рисунок или силуэт, который не требует большой детализации

Третий способ

— примитивы. Собственно, обычно с него все и начинают, так как набор базовых фигур (

primitives

) есть в каждой программе. На рабочем поле размещают примитив или несколько примитивов, составляют из них композицию, деформируют, режут и сливают. Здесь же можно производить булевые операции (

boolean operation

). Возможно, вы уже слышали про это в рамках математики. Если нет, то выглядит это следующим образом: мы можем складывать и вычитать геометрию из одного объекта другим. Так, цилиндрами мы можем наделать отверстий в кубе, или сделать квадратное окно в сфере.

  • Плюсы: простота работы, булевые операции.
  • Минусы: низкая точность, грубые формы.

Объектное моделирование — идеальный вариант для создания антенн, машин, механизмом — словом, для разнообразных твердотельных и технических моделей (т.н. Hard surface). Впрочем, для органики, порой тоже приходится использовать нечто подобное — например, для создания глаз.

Когда-то на заре моделирования, этот и предыдущий — были единственными способами полигонального моделирования, и отнимали кучу времени для приведения в порядок. Но время шло, появлялись новые способы и средства визуализации.

Скульптурирование или лепка (sculpting). Откровенно говоря, самый любимый метод моделирования объектов у автора статьи. Суть его заключается в том, что из базовой формы (примитива) по принципу куска глины или пластилина лепится новая форма с помощью выдавливания и наращивания объёма. Крупные куски отсекаются, тонкими инструментами создаётся мелкая детализация — совсем как в реальном скульптурировании.

Быстрый скульпт базовой морды в Zbrush. На данный момент зебра — самый мощный и функциональный софт для скульптинга. Разумеется, аналоги есть, и они добавлены в каждую крупную программу для моделирования, однако полностью заменить и вытеснить зебру они пока не могут.

Есть также и пограничные методы, использующие сразу несколько технологий, например, скелетное моделирование или альфа-проекция. Однако это может оказаться весьма сложным для понимания, и возможно заслуживает более подробного анализа и представления, чем мы можем позволить себе здесь.

Скелетное моделирование присутствует в разных программах, и реализовано в каждой по-своему. Так, например, выглядит скелетное моделирование в ZBrush — мы создаем какие-то базовые формы (основу, скелет) из Зсфер (Zsphere), и обращиваем ее «кожей». «Мясистость» контролируется величиной костей и соединяющих их переходов. После создания кожи ее так же можно модифицировать, подобно тому, как модифицировали бы любой полигональный объект.

Всё это очень интересно, но как же определиться с применением? Что если я хочу, скажем, освоить только определённую технологию для вполне конкретной цели? Например, создавать исключительно персонажей для игр? Или наоборот, переносить на большие экраны свои или чужие фантазии? А, может, я прирождённый техник, и мечтаю печатать на 3D-принтере свои механизмы?

Что ж, придётся показать, на что способно 3D-моделирование на практике, заодно демонстрируя конкретные примеры и методы, так сказать, наглядно.

Однако это придётся отложить на следующий длиннопост, так как примеров масса, а этот текст, итак, раздулся. Поэтому, до новых Встреч!

Все картинки в посте, кроме скриншотов игр и кадра из фильма — авторские. Модели также созданы автором текста.

CityEngine | История успеха | Возрождение Рима 2.0

Являясь крупнейшей виртуальной реконструкцией, культурным наследием и цифровым археологическим проектом на сегодняшний день, Возрождение Рима — это международное сотрудничество для создания интерактивной 3D модели, иллюстрирующей городское развитие древнего Рима. Возрождение Рима (альфа) впервые продемонстрирован 11 августа на Siggraph 2008 в Лос-Анджелесе.

CityEngine применялся для создания тысяч римских строений и множества ионических и коринфских храмов.

Как это сделано:

Подробные 3D модели памятников Рима — такие, как известный Колизей и Большой Цирк Бен-Гура — были созданы вручную экспертами в археологии и компьютерной графики со всего мира в общей сложности в течение нескольких лет работы. Чтобы воссоздать окружающую городскую среду в такой же деталировке, применялся CityEngine. Таким образом, более 7000 моделей римских зданий и еще несколько подробных моделей храмов было создано в CityEngine.

«CityEngine идеально подходит для проекта Возрождения Рима», — говорит Бернард Фрайсчер, директор проекта Возрождение Рима. «Наш проект включает полную виртуальную реконструкцию города в его зените под управлением императора Константина, когда в городе проживало около миллиона жителей. Создание вручную моделей 7000 многоквартирных строений, семейных вилл, общественных зданий и храмов продолжалось бы вечно, но возможности и универсальность CityEngine сделали процесс быстрым без потери детализации и качества. Это позволило нам концентрироваться на моделировании уникальных памятников. CityEngine также помогает быстро изменять модель с учетом новых знаний или находок.»

Жилые здания в древнем Риме

Около 7000 жилых зданий существовало в древнем Риме. Так как была важна археологическая точность, уличная сеть и земельные участки не генерировались с помощью инструментов городской компоновки CityEngine. Вместо этого, реконструкция основана на существующих и известных данных, и так как не было следов уличной сети, которые могли бы быть импортированы в CityEngine, были импортированы необработанные массовые модели.

В результате получился достаточно аккуратный процесс моделирования. На первом шаге известный Пластик ди Джисмонди, огромная модель, выставленная и хранящаяся в Музее Римской цивилизации в Риме, была отсканирована под руководством Бернарда Фрайсчер (IATH, Университет Вирджинии) и Габриэля Гаиди (Politecnico di Milano) На втором шаге отсканированные данные были обработаны, и в результате получены классифицированные массовые модели, доступные в виде полигональных данных. В последнем шаге эти массовые модели были импортированы в CityEngine.

В CityEngine были разработаны грамматические правила под руководством археологических консультантов. Эти правила были применены для уточнения массовых моделей, и в результате получили детализированные 3D модели зданий, которые могут быть экспортированы в любой 3d пакет или программу визуализации.

Модели храмов

Кроме моделей жилых зданий CityEngine применялся для реконструкции большого числа храмов, построенных римлянами. Древние храмы были построены по структурированным и хорошо описанным правилам классической архитектуры. Таким образом, один набор грамматических правил был написан для генерации ионических и коринфских храмов. Набор правил очень подробный и содержит почти сотню атрибутов, которые надо изменить для управления финальным отображением. Но часто из-за разрушений не все атрибуты, такие как основная высота, были известны. Следовательно, пропорции, описанные известным архитектором Возрождения Палладио, можно легко применять в наборе правил. Вследствие этого, пользователь должен быть ввести только несколько параметров, известных ему, а оставшиеся параметры вычислялись из пропорции с известными.

Подводя итог, набор атрибутивных грамматических правил позволяет создавать более точные параметрические модели храмов. Следовательно, так как CityEngine обеспечивает интуитивный интерфейс пользователя для этих параметров, археологи могут создавать и подробно детализировать 3D модели за очень короткое время.

О Возрождении Рима

Возрождение Рима служит примером нового подхода в процессе показа находок в музеях, учебных классах и в интернете. Приблизительно 7000 зданий вернули Рим, каким он был в пике своей славы в 320 году в эпоху Константина Великого. Возрождение Рима открывает новые каналы образования для сотрудничества между учеными и для связи археологии с широкой общественностью.

Над созданием Возрождения Рима трудились несколько промышленных и академических партнеров, включая: IATH, IBM, Illustrious, mental images, Past Perfect Productions, Esri, Politecnico di Milano и UCLA — каждый вкладывал творческие ресурсы с технологиями компьютерной графики, которые объединялись для создания интерактивного образа древнего Рима.

Использование дисплея Retina — Служба поддержки Apple (RU)

Узнайте о дисплее Retina вашего компьютера Mac.

Плотность пикселей на дисплеях Retina такова, что отдельные пиксели неразличимы для глаза на обычном расстоянии от экрана. Это обеспечивает высочайшую детализацию изображения и значительно улучшает качество просмотра в целом.

Компьютеры Mac, оснащенные дисплеем Retina

Модели MacBook Pro:

  • Модели MacBook Pro (16 дюймов), представленные в 2021 г. Штатное разрешение: 3456 x 2234, 254 пикселя на дюйм. Поддержка одного миллиарда цветов.
  • Модели MacBook Pro (14 дюймов), представленные в 2021 г. Штатное разрешение: 3024 x 1964, 254 пикселя на дюйм. Поддержка одного миллиарда цветов.
  • Модели MacBook Pro (16 дюймов), представленные в 2019 г. Штатное разрешение: 3072 x 1920, 226 пикселей на дюйм. Поддержка миллионов цветов.
  • Модели MacBook Pro (15 дюймов), выпущенные в 2012 г. или позднее, за исключением MacBook Pro (15 дюймов, середина 2012 г.). Штатное разрешение: 2880 x 1800, 220 пикселей на дюйм. Поддержка миллионов цветов.
  • Модели MacBook Pro (13 дюймов), выпущенные в конце 2012 г. или позднее. Штатное разрешение: 2560 x 1600, 227 пикселей на дюйм. Поддержка миллионов цветов.

Модели MacBook Air, выпущенные в 2018 г. или позднее. Штатное разрешение: 2560 x 1600, 227 пикселей на дюйм. Поддержка миллионов цветов.

Модели MacBook, выпущенные в 2015 г. или позднее. Штатное разрешение: 2304 x 1440, 226 пикселей на дюйм. Поддержка миллионов цветов.

Модели iMac:

  • Модели iMac (24 дюйма), представленные в 2021 г. Штатное разрешение: 4480 x 2520, 218 пикселей на дюйм. Поддержка одного миллиарда цветов.
  • Модели iMac (27 дюймов), выпущенные в 2014 г. или позднее. Штатное разрешение: 5120 x 2880. Модели, выпущенные в 2014 и 2015 гг., поддерживают миллионы цветов, а выпущенные в 2017 г. или позднее — один миллиард цветов.
  • Модели iMac (21,5 дюйма), выпущенные в 2015 г. или позднее, за исключением iMac (21,5 дюйма, 2017 г.) и iMac (21,5 дюйма, конец 2015 г.). Штатное разрешение: 4096 x 2304. Модель с дисплеем Retina, выпущенная в 2015 г., поддерживает миллионы цветов, а модели, выпущенные в 2017 г. или позднее — один миллиард цветов. 

Все модели iMac Pro. Штатное разрешение: 5120 x 2880. Поддержка одного миллиарда цветов.

Изменение разрешения дисплея

Компьютер Mac автоматически выбирает оптимальное для дисплея разрешение по умолчанию. Чтобы изменить разрешение:

  1. Выберите меню Apple  > «Системные настройки».
  2. Щелкните «Мониторы».
  3. Выберите «Масштабированное», затем выберите любое из четырех или пяти масштабированных разрешений, в зависимости от модели компьютера Mac. В масштабированных разрешениях текст и объекты могут выглядеть крупнее и заметнее либо мельче, оставляя больше места для окон и приложений.

Если также используется внешний дисплей

Если внешний дисплей используется для расширения рабочего стола, можно выбрать предпочтительное разрешение для каждого из дисплеев. Чтобы отобразить дополнительные разрешения для внешнего дисплея, нажмите и удерживайте клавишу Option при выборе параметра «Масштабированное».

Если внешний дисплей используется для видеоповтора встроенного дисплея, компьютер Mac оптимизирует изображение для дисплея, выбранного во всплывающем меню «Оптимизация для». Позвольте компьютеру Mac выбрать наилучшее разрешение для дисплея или выберите «Масштабированное» и задайте другое разрешение.

При видеоповторе дисплеев можно оптимизировать изображение для внешнего дисплея, а не для встроенного.

Использование приложений с дисплеем Retina

Если приложение выглядит на дисплее Retina или внешнем дисплее с высоким разрешением не так, как вы ожидали, попробуйте открыть приложение в режиме низкого разрешения:

  1. Выйдите из приложения.
  2. Откройте папку «Программы».
  3. Выделите приложение одним щелчком, затем выберите пункт «Свойства» в меню «Файл».
  4. В открывшемся окне «Свойства» установите флажок «Открыть в низком разрешении». 
  5. Закройте окно «Свойства» и снова откройте приложение.

Для некоторых приложений, работающих в режиме низкого разрешения лучше или работающих только в режиме низкого разрешения, этот режим уже включен, и в этом случае отключить его бывает невозможно. Разработчик приложения может предлагать обновление, включающее поддержку дисплея Retina.

Использование приложения Boot Camp и Windows с дисплеем Retina

  • Приложение Boot Camp поддерживает разрешения до 3840 x 2160.
  • Когда компьютер Mac использует ПО поддержки Windows от компании Apple, ОС Windows запускается с максимальным поддерживаемым разрешением, которое составляет 144 точки (пикселя) на дюйм (увеличение 150 %). В результате объекты выглядят мелкими на большом пустом пространстве экрана. Для регулировки этого параметра в Windows можно использовать элемент панели управления Windows «Экран».

 

Информация о продуктах, произведенных не компанией Apple, или о независимых веб-сайтах, неподконтрольных и не тестируемых компанией Apple, не носит рекомендательного или одобрительного характера. Компания Apple не несет никакой ответственности за выбор, функциональность и использование веб-сайтов или продукции сторонних производителей. Компания Apple также не несет ответственности за точность или достоверность данных, размещенных на веб-сайтах сторонних производителей. Обратитесь к поставщику за дополнительной информацией.

Дата публикации: 

Как выполнить регрессию, если зависимая переменная является пропорцией?

Этот FAQ является усовершенствованием FAQ Аллена Макдауэлла из StataCorp. а также Николас Дж. Кокс из Даремского университета. Пожалуйста, посмотри www.stata.com/support/faqs/stat/logit. html для оригинала.

Данные пропорции имеют значения от нуля до единицы. Естественно, было бы хорошо, что прогнозируемые значения также находятся между нулем и единицей. Один из способов достижения это использование обобщенной линейной модели ( glm ) с логит-связью и биномиальная семья.Мы включим надежный вариант в модель glm, чтобы получить устойчивые стандартные ошибки, которые будут особенно полезны, если мы неверно указали раздаточная семья.

Мы продемонстрируем это, используя набор данных, в котором зависимая переменная, приемов пищи , является доля учащихся, получающих бесплатное или льготное питание в школе.

  использовать https://stats.idre.ucla.edu/stat/stata/faq/proportion, очистить

/* распределение плотности ядра в еде */
еда kdensity 

 
  glm food yr_rnd родительский api99, link(logit) family(binomial) надежный nolog 
 
примечание: еда имеет нецелые значения

Обобщенные линейные модели №наблюдений = 4257
Оптимизация: ML Остаточная df = 4253
                                                   Параметр шкалы = 1
Отклонение = 395,8141242 (1/df) Отклонение = 0,093067
Пирсон = 374,7025759 (1/df) Пирсон = 0,0881031

Функция дисперсии: V(u) = u*(1-u/1) [биномиальная]
Функция связи: g(u) = ln(u/(1-u)) [логит]

                                                   АИК = . 7220973
Логарифмическая вероятность = -1532,984106 BIC = -35143,61

-------------------------------------------------- ----------------------------
             | Крепкий
       питание | Коэф. стандарт Ошиб. z P>|z| [95% конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
      год_рнд | .0482527 .0321714 1,50 0,134 -.0148021 .1113074
    родители | -.7662598 .03 -19,61 0,000 -.8428386 -.6896811
       API99 | -.0073046 .0002156 -33,89 0,000 -.0077271 -.0068821
       _против | 6,75343 .0896767 75,31 0,000 6,577667 6,929193
-------------------------------------------------- ---------------------------- 
Далее мы вычислим прогнозируемые оценки по модели и преобразуем их обратно, чтобы они масштабируются так же, как исходные пропорции.
  предсказать предварительные приемы пищи1 
(предполагается вариант мю; предсказано среднее количество приемов пищи)
(генерировано 164 пропущенных значения)

  суммировать приемы пищи перед едой1, если e(образец) 

    Переменная | Набл.  Среднее ст.Дев. Мин Макс
----------------------------+------------------------------------ --------------------
       питание | 4257 .5165962 .3100389 0 1
   перед едой1 | 4257 .5165962 .2849672 .0220988 .9770855 
В качестве контраста давайте проведем тот же анализ без преобразования. Мы тогда графически изобразите исходную зависимую переменную и две предсказанные переменные относительно api99 .
  регресс питания yr_rnd родителей api99 

      Источник | SS df MS Количество наблюдений = 4257
----------------------------+------------------------------ F( 3, 4253) = 6752.22
       Модель | 338,097096 3 112,699032 Prob > F = 0,0000
    Остаток | 70,985399 4253 ,0166 R-квадрат = 0,8265
----------------------------+------------------------------ Adj R-квадрат = 0,8264
       Итого | 409.082495 4256 .096119007 СКО корня = .12919

-------------------------------------------------- ----------------------------
       питание | Коэф.  стандарт Ошиб. т П>|т| [95% конф.интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
      год_рнд | .0024454 .0054678 0,45 0,655 -.0082742 .013165
    родители | -.1298907 .0048289 -26,90 0,000 -.1393579 -.1204234
       API99 | -.0014118 .0000269 -52.40 0.000 -.0014646 -.0013589
       _против | 1,766162 ,0134423 131,39 0,000 1,739808 1,792516
-------------------------------------------------- ----------------------------

  предсказать преолы 

/* рисунок 1: пропорциональная зависимая переменная */
  график двустороннего разброса еды api99, yline(0 1) msym(oh) 



/* рисунок 2: предсказанные значения из модели с логит-преобразованием */
  график двустороннего разброса premeals1 api99, yline(0 1) msym(oh) 



/* рисунок 3: предсказанные значения из модели без преобразования */
  график двустороннего рассеяния preols api99, yline(0 1) msym(oh) 

 
Обратите внимание, что значения на рисунках 1 и 2 попадают в диапазон от нуля до единицы, в то время как те на рис. 3 значения выходят за эти пределы.Давайте закончим рассмотрением корреляций предсказанных значений с зависимыми переменная, приемов пищи .
  corr food preeds1 preols 
(обс=4257)

 
| блюда premea~1 preols —————————-+————————— питание | 1.0000 перед едой1 | 0,9152 1,0000 преол | 0,9091 0,9891 1,0000 Обратите внимание, что корреляция между приемами пищи и предварительными приемами пищи1 немного выше, чем для блюд и преолов .

Прогнозирование определенных значений

Теперь предположим, что вам нужны предсказанные пропорции для некоторых конкретных комбинаций. ваших переменных-предикторов. Конкретно для 500, 600 и 700 для api99 , для 1 и 2 для yr_rnd и для parentrd 2.5. Вы бы добавили после шести наблюдений к вашему набору данных с n 4421.
  количество 
4421

  комплект обс 4427 
obs было 4421, стало 4427

  заменить api99=500 на 4422 
  заменить api99=600 на 4423
заменить api99=700 на 4424
заменить api99=500 на 4425
заменить api99=600 на 4426
заменить api99=700 на 4427

заменить yr_rnd = 1 в 4422/4424
заменить yr_rnd = 2 в 4425/4427

заменить родитель = 2. 5 в 4422/4427 

  list api99 yr_rnd родительский в -6/l, разделитель(3) 

      +---------------------------+
      | api99 yr_rnd родительский |
      |----------------------------|
4422. | 500 № 2,5 |
4423. | 600 № 2,5 |
4424. | 700 № 2,5 |
      |----------------------------|
4425. | 500 Да 2,5 |
4426. | 600 Да 2,5 |
4427. | 700 Да 2.5 |
      +------------------------------------------+ 

Перезапустите вашу модель для «реальных» наблюдений (обратите внимание на 1/4421), предсказать для всех наблюдений и отображения результатов.

  glm food yr_rnd parented api99 in 1/4421, link(logit) family(binomial) надежный nolog 

Обобщенные линейные модели Кол-во наблюдений = 4257
Оптимизация: ML Остаточная df = 4253
                                                   Параметр шкалы = 1
Отклонение = 395.8141242 (1/df) Отклонение = 0,093067
Пирсон = 374,7025759 (1/df) Пирсон = 0,0881031

Функция дисперсии: V(u) = u*(1-u/1) [биномиальная]
Функция связи: g(u) = ln(u/(1-u)) [логит]

                                                   AIC = 0,7220973
Логарифмическая вероятность = -1532,984106 BIC = -35143,61

-------------------------------------------------- ----------------------------
             | Крепкий
       питание | Коэф. стандарт Ошиб. z P>|z| [95% конф. интервал]
----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
      год_рнд | .0482527 .0321714 1,50 0,134 -.0148021 .1113074
    родители | -.7662598 .03 -19.61 0.000 -.8428386 -.6896811
       API99 | -.0073046 .0002156 -33,89 0,000 -.0077271 -.0068821
       _против | 6,75343 .0896767 75,31 0,000 6,577667 6,929193
-------------------------------------------------- ----------------------------

  предсказать предварительные приемы пищи 
(предполагается вариант мю; предсказано среднее количество приемов пищи)
(генерировано 164 пропущенных значения)

  список api99 yr_rnd предварительные приемы пищи с родителями в -6/л, разделитель(3) 

      +-----------------------------------------------------+
      | api99 yr_rnd предварительные приемы пищи с родителями |
      |-----------------------------------------------------|
4422.| 500 № 2,5 .774471 |
4423.  | 600 № 2,5 .6232278 |
4424. | 700 № 2,5 .4434458 |
      |-----------------------------------------------------|
4425. | 500 Да 2,5 .7827873 |
4426. | 600 Да 2,5 .6344891 |
4427. | 700 Да 2,5 .4553849 |
      +-----------------------------------------------------+ 

Анализ пропорций как результатов профилактических испытаний: Статистический учебник

Резюме

В профилактических испытаниях интересующие исходы часто включают данные, которые лучше всего поддаются количественной оценке в виде пропорций.Однако в некоторых случаях показатели доли могут нарушать статистические допущения, лежащие в основе обычных аналитических методов. В этой статье мы предлагаем рекомендации по анализу данных о частоте и доле в качестве основных результатов. Мы описываем стандартные методы, в том числе модели обобщенной линейной регрессии, для сравнения показателей средней доли, а также изучаем инструменты для проверки нормальности и других предположений для каждой модели. Рекомендации даны для случаев, когда допущения не выполняются, включая преобразования для показателей пропорций, которые не являются нормальными.Мы также обсудим более сложные аналитические инструменты для моделирования изменений пропорций с течением времени. Руководство предоставляет готовые к использованию аналитические стратегии для данных о частоте и доле, которые обычно встречаются в науке о профилактике.

Ключевые слова: показатели доли, преобразование данных, обобщенные линейные модели, бета-регрессия, профилактические испытания

В профилактических исследованиях мы часто сталкиваемся с данными о пропорциях. Например, инструменты часто делятся на несколько доменов или подшкал, а пропорции оценок подшкал рассчитываются относительно общего количества баллов (т.г., Чемберлен, Прайс, Лев, Лоран, Ландсверк и Рид, 2008 г .; Линдхем, Шаффер и Колко, 2014 г.; Шухманн, Фут, Эйберг, Боггс и Альгина, 1998). Из-за внутренней природы пропорций очень важно правильно анализировать такие данные. В этой статье мы рассматриваем существующие методы анализа пропорциональных данных и даем практические статистические рекомендации. Кроме того, мы показываем, как применять линейные и обобщенные модели со смешанными эффектами к продольным данным о пропорциях, чтобы моделировать изменения показателей или частот пропорций с течением времени.Чтобы улучшить интеграцию этой специальной серии, эти концепции и аналитические методы проиллюстрированы с использованием данных о пропорциях из исследования SKIP2, описанного в этой специальной серии (Шаффер, Линдхием и Колко, этот выпуск).

Обзор данных пропорций

Основная особенность данных пропорций заключается в том, что они ограничены интервалом [0, 1]. Следовательно, данные часто демонстрируют неоднородность дисперсии (т. е. вариабельность имеет тенденцию быть выше для значений данных в среднем диапазоне, чем для граничных значений).При изучении ассоциации с непрерывным предиктором связь часто отклоняется от линейности в сторону границ. Если игнорировать эту особенность данных пропорций, непреобразованные данные пропорций можно анализировать с использованием стандартных методов, таких как дисперсионный анализ (ANOVA) и обычная регрессия наименьших квадратов. Однако некоторые статистические допущения, лежащие в основе этих моделей, такие как линейность, нормальность и однородные ошибки, могут быть нарушены из-за этих особенностей данных пропорций.Другая проблема с непреобразованными данными заключается в том, что прогнозируемые значения, а также интервалы прогнозирования могут привести к значениям за пределами диапазона [0, 1]. Обычной практикой для решения этих проблем является преобразование данных пропорций. Хотя преобразование может отображать данные [0,1] в неограниченные действительные значения, эта практика не принимает во внимание внутренние вероятностные характеристики пропорций данных. Кроме того, исследования показали, что преобразование данных может быть неэффективным при меньшей мощности, и, что, возможно, более важно, результаты трудно интерпретировать (например,г. , Warton & Hui, 2011).

Обобщенная линейная модель, альтернатива методам преобразования, стала более распространенной при анализе данных пропорций в клинических исследованиях. Модель естественным образом справляется с проблемами ненормальности и неоднородности, а использование функции связи гарантирует, что подобранные значения будут находиться точно в желаемом диапазоне [0, 1]. Например, логистическая регрессия, обычная обобщенная линейная модель, подходит для биномиального исхода, где пропорция рассчитывается как отношение количества целевых событий к общему количеству испытаний, « n y из n ».Подогнанная логистическая модель часто более интерпретируема, чем преобразованная модель, и отражает основные характеристики данных лучше, чем линейная регрессия. Для другого типа пропорциональных данных, где значения находятся в диапазоне от 0 до 1, но не являются точно биномиальными, можно использовать сверхдисперсную логистическую модель или модель бета-регрессии, которые допускают более гибкие структуры дисперсии.

Чтобы проиллюстрировать методы, на протяжении всего документа мы будем использовать данные о доле выборки из исследования Services for Kids in Primary-care (SKIP2) (Kolko, Campo, Kilbourne, Hart, Sakolsky, & Wisniewski, 2014; Shaffer et al., Эта проблема). Одной из целей программы SKIP2 было изучение того, как лечение в рамках совместной медицинской помощи в кабинете врача (DOCC) улучшает дисциплинарные меры, о которых сообщают родители, по сравнению с расширенной обычной медицинской помощью (EUC). В целях иллюстрации в этой статье мы сосредоточимся в первую очередь на доле применения телесных наказаний среди всех дисциплинарных практик, рассчитанной на основе Опросника для родителей штата Алабама (APQ; Shelton, Frick, & Wootton, 1996), поскольку эта доля в целом меньше 0,2. и служит для иллюстрации многих концепций и рекомендаций.Сначала мы рассмотрим анализ этих данных о пропорциях с использованием линейной регрессии, методов преобразования и обобщенных линейных моделей. Затем мы кратко обсудим линейные и обобщенные линейные модели со смешанными эффектами для оценки изменений этих пропорций данных как на острой, так и на поддерживающей фазах лечения. 0 и 1 и независимые переменные ( X i ).В этом случае линейная модель для наших непреобразованных данных будет

Где x I представляет значения для наших пояснительных переменных, β Коэффициенты, описывающие линейную связь между x 9012 и y I , и ε i ошибка в предсказании интересующего нас результата. Предполагается, что значения ошибок независимы и одинаково распределены, то есть значения для отдельных лиц не должны быть связаны со значениями для других (например,г., на них не влияет общая причина, такая как систематическая ошибка измерения), и ожидается, что они будут иметь общее распределение. Дисперсионный анализ — это частный случай такой модели, в которой независимые переменные являются категориальными. Основные проблемы моделирования непреобразованных данных двояки. Во-первых, данные пропорций часто нарушают предположения модели, включая линейность, нормальность и однородность ошибок, особенно для точек данных, которые находятся ближе к границам. Распределение Y обычно представляет собой смесь распределений с разными средними для всех наблюдений.Поэтому мы хотели бы подчеркнуть, что проверка нормальности проводится для остаточных значений. Во-вторых, модель не принимает во внимание ограничение диапазона, присущее использованию показателей доли, а прогнозируемые значения и интервалы могут выходить за пределы [0, 1]. На практике нужно сначала изучить гистограмму данных отклика Y и проверить остаточные графики после подгонки модели. Поскольку отклонение от линейности и постоянная дисперсия для данных о пропорциях являются наиболее серьезными по направлению к границам 0 и 1, относительно безопасно использовать непреобразованную нормальную модель для наборов данных, значения которых находятся в основном между 0.2 и 0,8, хотя следует также изучить остаточное распределение. Графики, описывающие остаточное распределение, можно получить в большинстве статистических пакетов, таких как SAS, R, Stata и SPSS. График Q-Q представляет собой график квантилей, который сравнивает отсортированные полученные остаточные значения с квантилями из нормального распределения. Если мы наблюдаем приблизительную прямую линию, используя график Q-Q, мы получаем подтверждение предположения, что наши остатки нормально распределены.

В дополнение к графику Q-Q мы также можем посмотреть остаточный график по сравнению с предсказанным графиком.На этом графике остатков и прогнозов сравнивается значение наших остатков с прогнозируемыми значениями нашей переменной результата и показано, существует ли большая вариабельность ошибок при более высоких или более низких значениях. Как правило, поскольку наша модель предполагает, что ошибки распределяются одинаково, и мы надеемся, что распространение ошибок будет одинаковым для прогнозируемых значений результатов. Статистические тесты нормальности, такие как тест Шапиро-Уилка (доступен в SAS, R, Stata и SPSS), также могут быть выполнены для оценки того, отклоняется ли распределение значений ошибок от нормальности.Однако результаты, имеющие статистическую значимость, более вероятны в больших выборках, и следует также проводить визуальный осмотр делянок. Если предположения, описанные выше, соблюдаются, обычно безопасно работать с непреобразованными данными, но по-прежнему необходима соответствующая диагностика (см. примеры ниже), как и при обычной линейной регрессии. Однако, если остаточное распределение существенно искажено, наши статистические тесты и доверительные интервалы (основанные на нормальном предположении) будут недействительными.

В нашем примере данных есть три значения результата: PROPcp (доля телесных наказаний), PROPpp (доля позитивного воспитания) и PROPid (доля непоследовательной дисциплины).По определению, три пропорции в сумме дают 1. Исходы измерялись лонгитюдно на исходном уровне и снова через 6 месяцев, 12 месяцев и 18 месяцев после исходного уровня. Сначала мы хотели бы оценить краткосрочный эффект лечения, сосредоточив внимание на пропорциях во время 2 (т.е. после 6 месяцев лечения). показаны гистограммы трех переменных результата (слева направо: PROPcp2, PROPpp2 и PROPid2). Мы видим, что распределения PROPpp2 и PROPid2 вполне нормальные, и их значения колеблются в основном от 0. 2 до 0,8. Как мы упоминали ранее, относительно безопасно использовать непреобразованные нормальные модели для PROPpp2 и PROPid2. Следовательно, мы подгоняем модели линейной регрессии для этих двух исходов по основной интересующей переменной, назначению группы, принимая во внимание возраст, пол, а также соответствующий показатель пропорции на исходном уровне. Остаточные графики для этих двух переменных результата выглядят вполне разумными (см. ).

Гистограммы для трех исходов. PROPcp2 = показатель пропорции телесных наказаний при оценке через 6 месяцев; PROPpp2 = положительная оценка доли родителей при 6-месячной оценке; PROPid2 = балл непостоянной пропорции дисциплины при оценке через 6 месяцев.

Остаточные графики для PROPpp2 (слева) и PROPid2 (справа). PROPpp2 = положительная оценка доли родителей при 6-месячной оценке; PROPid2 = балл непостоянной пропорции дисциплины при оценке через 6 месяцев.

В отличие от этого, PROPcp2 явно смещен вправо с большинством значений между 0,05 и 0,2 (сравните PROPpp2 и PROPid2 в ). Тем не менее, мы выполнили линейную регрессию для непреобразованных данных для иллюстрации. Одна точка данных с PROPcp2, равным 0,25, была идентифицирована как выброс из диагностических графиков регрессии и была удалена из текущего анализа (дополнительные сведения об очистке данных и проверке для регрессионного анализа можно найти в Tabachnik & Fidell, 2007).Информацию об остатках и предсказанных и наблюдаемых значениях PROPcp2 можно увидеть в . График остаточного и прогнозируемого значений на левой панели предполагает, что по мере увеличения значений PROPcp2 увеличивается и их дисперсия (называемая дисперсией среднего отношения). Нормальный график Q-Q для остатков (средняя панель) показывает небольшое отклонение от нормальности, хотя тест Шапиро-Уилка на нормальность остатков незначителен.

Непреобразованная нормальная модель оценки доли телесных наказаний при оценке через 6 месяцев (PROPcp2).

На правой панели мы наносим наблюдаемый и предсказанный PROPcp2 в сравнении с линейным предиктором Xβ̂ (представляющим эффект лечения). Большие значения среди наблюдаемых и предсказанных оценок PROPcp2 плохо совпадают. После учета значительного предсказания PROPcp1 и других переменных влияние лечения DOCC на PROPcp2 незначительно по сравнению с EUC.

Модель преобразования

Одной из возможностей частичного преодоления некоторых проблем с данными, упомянутых выше, является преобразование данных.Модель трансформации предполагает, что

, где h — некоторая известная функция преобразования (например, извлечение квадратного корня из Y ). В некоторых областях, таких как экология, преобразование квадратного корня из арксинуса долгое время было обычной практикой для преобразования пропорциональных данных. Квадратный корень арксинуса может стабилизировать дисперсию, когда пропорциональные данные имеют биномиальное распределение, вычисляемое как « n y из n» (Gotelli & Ellison, 2004; Sokal & Rohlf, 1995; Zar, 1998).Однако преобразование квадратного корня арксинуса не является монотонным, что делает интерпретацию коэффициентов неясной. Монотонные функции сохраняют ранговый порядок точек данных, и отсутствие такого порядка может затруднить получение выводов из преобразованных данных. Также в нескольких недавних работах (Warton & Hui, 2011; Wilson & Hardy, 2002) сообщается, что логистическая регрессия (обсуждается в следующем разделе) более эффективна, чем арксинус квадратный корень для биномиально-пропорциональных данных. Другим популярным преобразованием является дополнительное логарифмическое преобразование, т.е.e., log (- log ( 1-p )), которая представляет собой монотонную функцию, широко используемую для преобразования данных процентилей в литературе по анализу выживаемости.

Для иллюстрации мы применили к данным PROPcp2 преобразование квадратного корня из арсцина и дополнительные логарифмические преобразования. Остаточные графики и нормальные графики Q-Q для регрессии после преобразования квадратного корня арксинуса показаны на верхней левой панели . График остаточного и прогнозируемого значений немного улучшился по сравнению с непреобразованной моделью (о чем свидетельствует меньшее остаточное увеличение при более высоких прогнозируемых значениях и ), но все еще демонстрирует некоторую гетероскедастичность в дисперсии. Это ожидаемо, поскольку наши данные о пропорциях не являются биномиальными. Было обнаружено, что дополнительное логарифмическое преобразование немного лучше, чем преобразование арксинус-квадратный корень с точки зрения стабилизации дисперсии, как видно на остаточных графиках и нормальных графиках QQ для линейной регрессии после дополнительного логарифмического преобразования (, правая панель ).

Результаты для методов преобразования: арксинус (слева) и дополнительный логарифм (справа).

Таблица 2

Результаты для трансформации Методы: ArcSinesQ (слева) и дополнительный журнал журнала (справа)

1,167
Arcsineq C-Log-log


Переменная df Параметр
Оценка
Стандарт
Ошибка
t-значение Prob > |t| df Параметр
Оценка
Стандарт
Ошибка
t-значение Вероятность > |t|
Перехват 1 0. 187 0.013 14,76 <0,000 1 -3,124 0,080 -39,14 <0,000
Возраст ребенка 1 0,001 0,001 0,84 0,399 1 0 0.007 0. 007 0.007 0.325 0.325 0.325
Детский пол 1 -0.002 0.004 -0.52 0.52 0.601 1 -0,014 0,028 -0,51 0,609
PROPcp1 1 0,070 16,75 <0,000 1 7,256 0,439 16. 54 <0.000
Состояние лечения 1 -0.006 0.004 -1.35 0.177 1 -0,031 0.027 −1,16 0,247

На практике часто трудно найти достаточно простое преобразование, которое могло бы одновременно стабилизировать дисперсию ошибки, ослабить нарушение нормальности члена ошибки и сохранить эффективность моделирования. Возможно, более важно то, что коэффициенты можно интерпретировать только с использованием преобразованных значений, что является основным фактором для получения выводов. Выходные данные программного обеспечения, такие как прогнозируемые значения, доверительные интервалы и интервалы прогнозирования, находятся в преобразованной шкале и должны быть преобразованы обратно в исходную шкалу.Расчетные коэффициенты показаны на . Значения R-квадрата для обеих преобразованных моделей по-прежнему равны 0,5. Результаты значимости остаются прежними; в то время как подобранные коэффициенты нельзя напрямую сравнивать с непреобразованной нормальной моделью.

Обобщенные линейные модели

Обобщенные линейные модели (Dobson, 2002; McCullagh & Nelder, 1989) представляют собой семейство моделей, которые позволяют переменным отклика иметь ненормальные распределения, такие как экспоненциальное, биномиальное, пуассоновское, гамма- и бета-распределения. , назвать несколько.Их можно рассматривать как более широкое и более общее применение линейной регрессии, когда функция связи (уравнение) добавляется к общей линейной модели для описания взаимосвязи между предикторами, их коэффициентами и результатом (Olsson, 2002).

Нормальная линейная регрессия — это частный случай обобщенных линейных моделей с функцией тождественной связи и нормальным распределением. Идентификационная связь — это особый вид функции связи, используемый, когда данные подходят для анализа общей линейной модели, тогда как в обобщенных линейных моделях могут использоваться другие в зависимости от распределения.Логистическая регрессия — это популярный тип обобщенной линейной модели, в которой распределение результатов является биномиальным, а функцией связи является логит. Модель логистической регрессии, возможно, является лучшей моделью для данных пропорций, когда она вычисляется как « n y из n » с Y=нин. Затем ожидаемая пропорция моделируется как биномиальная, где независимые переменные способствуют ее предсказанию за счет использования функции логит-связи. Коэффициенты в логистической регрессии имеют естественную интерпретацию, где увеличение предиктора на одну единицу в X приводит к увеличению шансов (вероятность события / 1-вероятность события) в e β раз. , где β — коэффициент регрессии для X .Когда рассматриваемые данные представляют собой доли диагнозов или событий от общего числа элементов инструментов или испытаний, логистическая регрессия правильно моделирует биномиальные данные и обычно является более эффективной и мощной, чем методы преобразования (Warton & Hui, 2011). Использование функции логит-связи гарантирует, что подобранные значения будут находиться точно в желаемом диапазоне [0, 1].

Мы хотели бы отметить, что использование функции логит-связи отличается от линейной регрессии после логит-преобразования.Логит-связь в логистической регрессии — это интегрированный компонент моделирования, который позволяет средней функции быть нелинейной. Для фактических данных Y не выполняется преобразование, и нет требования нормальности в любых формах. Однако в линейной регрессии с логит-преобразованием нам по-прежнему требуется приблизительная нормальность после преобразования, и, кроме того, логит-преобразование точек данных может столкнуться с проблемами, когда в Y есть точные нули или единицы, и для этих случаев необходимы корректировки.

Когда данные не совсем биномиальны, а результат отличается от предсказанного моделью, чрезмерная дисперсия данных создает проблемы (Raim & Neerchal, 2013). В частности, чрезмерная дисперсия данных о пропорциях Y=nyn означает, что дисперсия больше, чем π(1−π)n, как и следовало ожидать на основе биномиальной модели, где мы предполагаем, что π = E ( Y ) было правильно смоделировано. Биномиальные модели с чрезмерной дисперсией учитывают эту проблему, включая дополнительный параметр для более точного описания дисперсии результатов.С другой стороны, некоторые данные о доле являются непрерывными, например, наша оценка доли для телесных наказаний, и их лучше моделировать как непрерывную, а не дискретную биномиальную переменную. Этот тип результатов лучше всего обрабатывать с помощью бета-регрессии. Бета-регрессия — это обобщенный подтип линейной модели, который может обрабатывать результаты в диапазоне от 0 до 1 и использует бета-распределение для моделирования результатов (Ferrari & Cribari-Neto, 2004). Если Y также принимает крайние значения 0 и 1, на практике полезной корректировкой будет ( Y × ( n — 1) + 0.5)/ n , где n — размер выборки (Cribari-Neto & Zeileis, 2010; Smithson & Verkuilen, 2006). Гибкость, присущая бета-распределению, делает этот аналитический метод особенно подходящим для данных о пропорциях; это связано с тем, что форма бета-распределения может широко варьироваться в зависимости от двух параметров (Ferrari & Cribari-Neto, 2004). Бета-распределение может быть симметричным, асимметричным, в том числе с перекосом влево и вправо, плоским или колоколообразным (аналогичным нормальному, но ограниченным значениями от 0 до 1).Гибкость делает бета-распределение привлекательной альтернативой для моделирования данных пропорций, когда точное распределение неизвестно.

При использовании функции логит-связи бета-регрессия имеет те же отношения среднего значения и дисперсии, что и сверхдисперсная логистическая регрессия, а коэффициенты ковариат интерпретируются так же, как и в логистической регрессии. Кроме того, подгонка бета-регрессии не зависит от подсчета n y из n , что делает ее подходящей для более общих пропорциональных и процентильных данных.Мы сопоставляем модель бета-регрессии с логит-связью для нашего примера данных. На левой панели мы наносим невязку Пирсона (Cribari-Neto & Zeileis, 2010) в сравнении с прогнозируемыми значениями. Это остаточный график, который имитирует остаточный график в линейной регрессии и может использоваться для диагностики модели. На правой панели предсказанный PROPcp2 изображен как функция линейных коэффициентов и переменных-предикторов, наложенных на наблюдаемый PROPcp2. Остаток Пирсона по сравнению с прогнозируемыми значениями можно сравнить с PROPcp2 по сравнению с прогнозируемыми значениями.прогнозируемые значения показаны на правой панели непреобразованной модели. В непреобразованной модели линейный предиктор совпадает с предсказанными значениями Y , поскольку функция ссылки является функцией тождества. Мы видим, что как график остаточных значений, так и график подобранных значений улучшаются по сравнению с непреобразованной нормальной моделью. Подобранные коэффициенты показаны на . Подобранные коэффициенты нельзя напрямую сравнивать с непреобразованной нормальной моделью из-за использования функции логит-связи.Пусть μ = E ( Y ) будет ожидаемой долей телесных наказаний. Модель с логит-связью устанавливает, что logµi1−µi=XiTβ. Следуя соглашению в логистической регрессии, μi1−μi — вероятность телесного наказания, а e β j представляет собой отношение вероятности телесного наказания, когда j-я ковариата принимает значение x ij + 1 к шансы, когда ковариата равна x ij , при фиксации других ковариат.показывает, что оценочный коэффициент для единственного значимого предиктора PROPcp1 равен 1,167, что означает, что вероятность телесного наказания через 6 месяцев, как ожидается, увеличится в e 1,167 = 3,2 на единицу увеличения базового значения PROPcp . Обычно имеет смысл использовать функцию связи, которая отображает линейный предиктор в желаемый диапазон [0, 1]. Однако для иллюстрации мы также подгоняем бета-регрессию по тождественной связи, а подобранные коэффициенты показаны на правой панели.Оцененные коэффициенты аналогичны непреобразованной нормальной модели. Значимой оказалась только базовая оценка PROPcp. Обобщенные линейные модели можно подобрать с помощью proc glimmix в SAS, указав соответствующие функции связи и распределения, такие как биномиальное или бета. Функция R glm («stat») может использоваться для логистической регрессии, а функция R betareg («betareg») может использоваться для бета-регрессии.

Бета-регрессия с функцией логит-связи.

Таблица 1

Оценка для неперегруженной нормальной модели (слева) и бета-регрессия с личным звеном (справа)

невернованная нормальная модель бета-регрессия с литой личности


Переменная Оценка Стандарт
Ошибка
df t-значение Вероятность > |t| Оценка Стандарт
Ошибка
df t-значение Prob > |t|
Перехват 0. 020 0,008 1 2,57 0,011 0,022 0,008 251 2,93 0,004
Детский возраст 0,000 0,001 1 0,71 0,481 0.001 0.001 251 251 0. 92 0.359 0.359
Детский пол -0.001 0,003 1 -0.54 0.589 0,000 0,003 251 0,10 0,922
PROPcp1 0,719 0,043 1 16,73 <0,000 0,674 0,043 251 15,61 <0. 000
Состояние лечения -0.004 0,003 1 -1.50 0.134 0.134 -0.002 0,003 251 -0.87 0.385

Таблица 3

Коэффициенты для бета-регрессии с Logit Link

6 Анализ продольных пропорциональных данных

Линейные смешанные модели

Мы сейчас сосредоточены на продольном особенность пропорции данных.В нашем примере данных оценка PROPcp проводилась на исходном уровне и снова через 6 месяцев, 12 месяцев и 18 месяцев после исходного уровня. Основной целью этого лонгитюдного анализа является оценка эффективности лечения с течением времени. В качестве одного из интересных результатов мы хотели бы проверить, сообщают ли родители в клиниках DOCC о большем снижении относительной частоты использования телесных наказаний, чем родители из клиник EUC (см. Shaffer, Lindhiem, & Kolko, этот выпуск).

Линейные модели смешанных эффектов часто являются основными аналитическими инструментами для анализа повторяющихся измерений с нормально распределенными ошибками.Использование линейных смешанных моделей для данных о пропорциях, как правило, неуместно по той же причине, которую мы обсуждали в предыдущих разделах. Мы начнем с линейной смешанной модели, главным образом, в сравнительных и педагогических целях. Более подходящие обобщенные линейные модели смешанных эффектов будут обсуждаться в следующем разделе. Ниже мы кратко опишем линейную модель со смешанными эффектами, а читатели, интересующиеся дальнейшими подробностями, могут обратиться к Jiang (2007); Литтел, Милликен, Строуп, Вольфингер и Шабенбергер (2006 г.); Пинейро и Бейтс (2000).Как следует из названия, модели со смешанными эффектами включают как «фиксированные», так и «случайные» эффекты. «Фиксированные» термины аналогичны пояснительным переменным терминам в линейной и обобщенной линейной регрессии. Термины «случайные эффекты» добавляются в модель для обработки зависимости между повторяющимися измерениями и для моделирования между и внутри изменчивости реакции субъекта. Другой способ думать об этом состоит в том, что фиксированные эффекты одинаковы для разных субъектов, но случайные эффекты могут различаться у разных людей (Liu, Rovine, & Molenaar, 2012).Линейные модели смешанных эффектов подходят для продольного анализа данных, поскольку они позволяют моделировать как исходное, так и изменяющееся во времени переменное влияние.

Модели со смешанными эффектами также могут иметь дело с отсутствующими данными путем включения в анализ всех субъектов, если у них есть хотя бы одна точка данных, при условии случайного отсутствия данных (MAR). MAR требует, чтобы отсутствие данных объяснялось информацией в наборе данных, но допускает, чтобы отсутствие данных зависело от доступных переменных.Согласно рекомендациям Шафера и Грэма (2002 г.) и Грэма (2009 г.), предположение MAR является разумным для этого набора данных. Поэтому мы сначала подгоняем модели со смешанными эффектами, используя все доступные точки данных, предполагая нормальное распределение членов, представляющих ошибку. Фиксированные термины включают групповое назначение (SettingFam1), время как фактор, время по групповому взаимодействию, а также базовые предикторы, включая возраст и пол ребенка. Субъект включен как случайный термин для учета зависимости между повторными измерениями одного и того же субъекта.

Таблица ANOVA типа I из приведенной выше линейной смешанной модели приведена в . Как и в типичном лонгитюдном исследовании, в нашем примере данных отсутствуют значения. Мы решили вычислить степень свободы знаменателя с помощью метода Кенварда-Роджера, поскольку Альносайер (2007) и Грегори (2011) продемонстрировали превосходство метода Кенворда-Роджера над другими популярными методами, такими как приближение Саттертуэйта и ограничение метод (заинтересованные читатели могут получить дополнительную информацию у Alnosaier (2007) и Gregory (2011)). После поправки на возраст и пол ребенка наблюдается весьма значительный временной эффект: F (3, 843) = 23,7, p < 0,0001. Однако ни группа, ни группа по времени взаимодействия не являются значимыми. Это говорит о том, что родители как в DOCC, так и в EUC клиниках с течением времени почти в равной степени улучшили использование телесных наказаний (см. Shaffer, Lindhiem, & Kolko, этот выпуск). Изменение от визита 1 к визиту 2 (во время острого периода лечения) является значительным, t (849) = — 6.57, р < 0,0001. Изменение от 6 до 18 месяцев после исходного уровня не является статистически значимым, t (836) = -0,31, p = 0,76. Линейные смешанные модели могут быть подобраны с помощью procmixed или proc glimmix (с нормальным распределением и тождественной связью) в SAS и функцией lmer («lme4») в R.

Таблица 4

Линейная смешанная модель

Эффект Эффект Стандартная ошибка DF T-значение Probs> | T |
Интерпрерт -3. 069 0.084 0.084 280 -36.57 <0 0.000
Детский летний возраст 0.006 0.007 280 0,91 0,361
Ребенок Пол -0,013 0,029 280 -0,46 0,648
PROPcp1 7,503 0,439 280 17,11 <0. 000
Состояние лечения -0.038 0.028 280 -1.37 -1.37 0.170
0
NUM NUM DF DEN DF F-Value ProB> F
Детский возраст 1 315 1. 35 0.247
Ребенок Пол 1 315 1,17 0,281
Состояние Лечение 1 315 1,05 0,307
Время 3 843 23.73 <0.000
Условие лечения × Time 3 843 843 0. 313 0.313
9023

Обобщенные линейные смешанные модели

Обобщенные линейные смешанные модели (или GLMM) являются расширением линейных смешанных моделей, чтобы разрешить переменные отклика из разных распределений, таких как биномиальное и бета-распределения, которые полезны для моделирования пропорций данных.В качестве альтернативы GLMM можно рассматривать как расширение обобщенных линейных моделей, включающее как фиксированные, так и случайные эффекты. Все рассуждения о линейных смешанных моделях применимы к обобщенным линейным смешанным моделям. Если пропорциональные данные являются биномиальными, мы можем использовать логистическую регрессию со смешанными эффектами, которая позволяет включить случайные эффекты в модель логистической регрессии и учитывать корреляции в данных субъекта и при повторных измерениях. Если данные о пропорциях не являются биномиальными, как обсуждалось выше, мы могли бы рассмотреть сверхрассеянное биномиальное распределение, а также бета-распределение.

Мы иллюстрируем бета-регрессию со смешанным эффектом с помощью функции логит-связи, используя пропорции телесных наказаний в качестве результата. Подходящие коэффициенты следует интерпретировать с учетом функции логит-связи, и их нельзя напрямую сравнивать с непреобразованной линейной смешанной моделью. Критерии значимости ковариатов аналогичны непреобразованной модели (результаты типа I показаны на рис. ). Мы снова видим значительный временной эффект, но не групповой эффект. Изменение по сравнению с исходным уровнем до 6 месяцев является значительным, t (853) = — 6.71, р < 0,0001. Изменение от 6 до 18 месяцев после исходного уровня не является статистически значимым, t (842) = -0,32, p = 0,75. Как обсуждалось выше, бета-распределение моделирует переменную, которая принимает значения в интервале [0, 1], что концептуально больше подходит для данных пропорций. Обобщенные линейные смешанные модели могут быть подобраны с помощью proc glimmix в SAS с соответствующим образом указанными распределениями и функциями связи. Бета-регрессия со смешанными эффектами в настоящее время недоступна в R, и другие обобщенные линейные смешанные модели, такие как логистическая регрессия со смешанными эффектами, могут быть подобраны с помощью функции glmer («lme4»).

Таблица 5

Тип 1 Тесты на смешанные эффекты Бета-модель с функцией ссылки на логипу

Эффект 6
Num DF DEN DF F- Значение Prob> F
Детский возраст 1 1 3 3 3 0,22 0. 269 9 Детский пол 1 320 1.04 0.309
Состояние лечения 1 321 1.00 0,317
Время 3 849 25,24 <0,000
Лечение Состояние × Время 3 849 1,36 0,253

Использование математических моделей : Акцент на пропорции

Знакомство с новым материалом

Шаг 1: Покажите учащимся балансировочные весы без гирь на обеих руках. Спросите студентов:

  • Почему весы сбалансированы? Потому что каждая сторона имеет одинаковый вес, ноль граммов.
  • Что произойдет, если в обе стороны добавить по 5 граммов?  Продемонстрируйте, повторяя, что весы все еще сбалансированы, потому что на каждую сторону было добавлено одинаковое количество.

Шаг 2: Спросите учащихся:  Что произойдет, если вы будете действовать только на одной чаше весов? Что, если бы вы сняли 2 грамма с одной стороны? Объясните, что весы могут выйти из равновесия. Продемонстрируйте, что весы разбалансированы, потому что действие, предпринятое на одной стороне, не повторилось на другой.Верните 2 грамма, чтобы сбалансировать весы так, чтобы на каждой стороне было по 5 граммов.

Шаг 3: Спросите учащихся:

  • Что произойдет, если вы утроите обе стороны? Какая сумма будет у вас на каждой чаше весов? 15 грамм с каждой стороны. Продемонстрируйте, что весы все еще сбалансированы.
  • Как заставить каждую чашу весов вернуться к весу всего 5 граммов? Студенты могут ответить, что вы можете вычесть по 10 грамм с каждой стороны или разделить каждую сторону на 3.Используйте этот вопрос как возможность обсудить и продемонстрировать обратные операции. Разделите вес с каждой стороны на 3, показывая, что обратные операции, умножение на 3 и затем деление на 3, «уравновешивают друг друга».

Шаг 4: Укажите, что уравнения работают как балансировочные весы, где знак равенства выступает в качестве точки опоры или точки баланса. У многих студентов есть распространенное заблуждение, что знак равенства означает «ответ на задачу такой», а не «такой же, как».Прежде чем продолжить, убедитесь, что учащиеся понимают это различие и цель сохранения баланса.

Шаг 5: Раздайте плитки «x» и жетоны парам учеников. Отобразите простое уравнение, например, x  + 7 = 9. Укажите, что цель, как и в случае с масштабом, состоит в том, чтобы сохранить баланс уравнения. Укажите, что мы можем решить для x  , если мы изолируем его на одной стороне уравнения с помощью манипуляций, которые сохраняют уравнение в равновесии. Предложите учащимся смоделировать уравнение, которое вы показали, с их плитками «x» и счетчиками, рассматривая половину своих парт как каждую сторону шкалы.Например, попросите их положить одну плитку «x» и 7 жетонов слева от их столов и 9 жетонов справа от их столов.

Спросите студентов:

  • Что вы можете сделать с левой частью шкалы, чтобы изолировать x или получить только x? Можно забрать 7 жетонов.
  • Если вы уберете 7 жетонов с левой стороны, что вы должны сделать, чтобы сохранить равновесие уравнения? Уберите 7 жетонов с правой стороны.

Шаг 6: Предложите учащимся попрактиковаться в моделировании и управлении этими типами уравнений (и двухшаговыми уравнениями с целыми положительными коэффициентами перед  x ) с плитками «x» и счетчиками.По мере практики учащиеся попросите их отметить, какие операции они видят в уравнении и какие операции они должны выполнить, чтобы изолировать переменную. Это может помочь им понять, почему использование обратных операций помогает решать уравнения.

Шаг 7: Дайте учащимся дополнительные практические задачи для решения переменной. Но на этот раз попросите их смоделировать плитки и счетчики «x», а также показать работу под написанными уравнениями. Например, если учащиеся должны найти значение x в 3 x + 4 = 19, попросите их сначала написать «– 4» под каждой частью уравнения (получив 3 x  = 15), а затем « ÷ 3” под каждой стороной этого ответа (что дает x  = 5).Моделирование по мере демонстрации работы может помочь им перейти от конкретных понятий к абстрактным. Это также может помочь им лучше понять, почему они должны использовать сложение и вычитание как обратные операции перед использованием умножения и деления.

По мере того, как учащиеся будут чувствовать себя все более и более комфортно с решением для переменной, не стесняйтесь забирать их плитки «x» и фишки и предлагать им решать уравнения без конкретных моделей. Попросите учащихся проверить, имеет ли их ответ смысл, заменив x значением переменной и убедившись, что стороны уравнения равны.

Шаг 8: Если учащиеся кажутся готовыми к более сложному уравнению, отобразите 2 x  + 4 = 6 x  – 8. Попросите учащихся решить и объяснить. Некоторые учащиеся могут добавить по 8 с каждой стороны, а некоторые могут вычесть по 4 с каждой стороны. Некоторые пары могут затем вычесть 2 x  с каждой стороны, а другие могут вычесть 6 x  с каждой стороны. Попросите пары с разными стратегиями решения представить свою работу классу, чтобы учащиеся могли увидеть, что x имеет одинаковое значение для каждой из этих жизнеспособных стратегий решения.

Управляемая практика

Шаг 9: Упомяните, что балансировка уравнений применима ко многим ситуациям в реальной жизни. Покажите учащимся карту и попросите их объяснить, как карта представляет регион, который она изображает. (Учащиеся могут ответить, что расстояния на карте пропорциональны реальным расстояниям, которые они представляют. ) Продемонстрируйте, измерив расстояние между двумя местоположениями на карте и используя пропорции для расчета фактического расстояния.

Например, если на карте указано, что 1 дюйм = 200 миль, а вы измеряете 2.5 дюймов, спросите:  Какое реальное расстояние представлено на этой карте?  Покажите учащимся, как установить пропорцию, например 1 дюйм/200 миль. = 2,5 дюйма / x миль. или 1 дюйм/2,5 дюйма = 200 миль/ x  миль. Подчеркните, что точно так же, как они должны соблюдать баланс уравнений, они должны сохранять баланс пропорций. Если они работают с одной частью отношения, они должны выполнить ту же операцию с другой.

После демонстрации одного примера добровольцы поучаствуют в использовании пропорций для определения реальных расстояний других расстояний на карте.

Шаг 10: Используйте рассчитанные расстояния. Спросите:  Сколько времени займет путешествие между двумя точками? Учащиеся должны указать, что время зависит от того, насколько быстро человек движется.

Напишите на доске «Расстояние = Скорость • Время» и объясните, что означает каждый термин. Укажите, что эта формула представляет отношение между расстоянием, скоростью и временем. Запишите формулу в виде  d  =  r  •  t  и покажите, как манипулировать формулой, например.г., r = d / t и t  = d/r . Покажите, что можно определить одно из условий, если известны два других, например, можно вычислить скорость, если известны время и расстояние. Для расстояний, рассчитанных на шаге 9, попрактикуйтесь в расчете скорости, расстояния или времени с заданными значениями для двух других переменных.

При этом сделайте соответствующее предположение в зависимости от средств передвижения (например, скорость движения 55 миль в час или скорость полета 600 миль в час).Предложите учащимся попрактиковаться в расчетах на основе расстояний на карте.

Независимая практика

Шаг 11: Распространение Решение неизвестного задания: случай сомнительного расстояния printable. Прочитайте введение всем классом и просмотрите «Дополнительные подсказки» (ключевые факты), прежде чем учащиеся заполнят рабочий лист. Убедитесь, что учащиеся могут определить расстояние каждого маршрута, используя координаты и масштаб карты. Просмотрите ответы всем классом, используя печатную форму «Ключ ответа: Решение неизвестного».

Шаг 12: Учащиеся будут развивать эти навыки, выполняя распечатку «Решение неизвестного бонусного задания: дело об опасной посадке» и распечатку «Решение неизвестного задания на вынос: дело о сладких пропорциях». Если учащимся требуется дополнительная поддержка, просмотрите рабочие листы всем классом, используя ключ ответа: Решение неизвестной печатной формы.

Пропорции

Пропорция говорит о том, что два соотношения (или дроби) равны.

Пример:

 

Итак, 1 из 3 равно 2 из 6

 

Соотношения одинаковы, поэтому они пропорциональны.

Пример: веревка

Веревка длина и вес пропорциональны.

Когда 20 м веревки весит 1 кг , тогда:

  • 40 м этой веревки весит 2 кг
  • 200 м этой веревки весит 10 кг
  • и т.д.

Итак:

20 1 знак равно 40 2

Размеры

Когда формы «пропорциональны», их относительные размеры одинаковы.

Здесь мы видим, что отношения длины головы к длине тела одинаковы на обоих рисунках.

Итак, они пропорциональны .

Слишком длинная или короткая голова будет выглядеть плохо!

Пример. Международные форматы бумаги (такие как A3, A4, A5 и т. д.) имеют одинаковые пропорции:

Таким образом, размер любого изображения или документа можно изменить, чтобы он поместился на любом листе.Очень аккуратный.

Работа с пропорциями

СЕЙЧАС, как нам это использовать?

Пример: вы хотите нарисовать голову собаки.

.. какой длины она должна быть?

Запишем пропорцию с помощью коэффициента 10/20 сверху:

? 42 знак равно 10 20

Сейчас решаем специальным методом:

Умножить на известные углы,
затем разделить на третье число

И получаем это:

? = (42 × 10) / 20
= 420 / 20
= 21

Итак, вы должны нарисовать голову 21 длинной.

 

Использование пропорций для вычисления процентов

Процент на самом деле является отношением! Говоря «25%», вы фактически говорите «25 на 100»:

25% = 25 100

Мы можем использовать пропорции для решения задач, связанных с процентами.

Хитрость заключается в том, чтобы представить то, что мы знаем, в такой форме:

Часть Целиком = Процент 100

 

Пример: чему равно 25% от 160?

Процентов 25, целого 160, и мы хотим найти «часть»:

Деталь 160 = 25 100

Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

Часть = (160 × 25) / 100
= 4000 / 100
= 40

Ответ: 25% от 160 равно 40.

 

Примечание: мы могли бы также решить эту проблему, сначала выполнив деление, например:

Деталь = 160 × (25/100)
= 160 × 0,25
= 40

Любой метод работает нормально.

Мы также можем найти Процент:

Пример: сколько составляет 12 долларов в процентах от 80 долларов?

Заполните то, что мы знаем:

12 долларов 80 долларов = Проценты 100

Умножьте известные углы, затем разделите на третье число.На этот раз известными углами являются верхний левый и нижний правый:

.

Проценты = (12 долл. США × 100) / 80 долл. США
= 1200 / 80
= 15%

Ответ: 12 долларов равно 15% от 80 долларов

Или найди Целое:

Пример: Продажная цена телефона составляла 150 долларов, что составляло всего 80% от обычной цены. Какая была нормальная цена?

Заполните то, что мы знаем:

150 $ Целиком = 80 100

Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

Всего = (150$ × 100) / 80
= 15000 / 80
= 187. 50

Ответ: нормальная цена телефона была $187.50

Использование пропорций для решения треугольников

Мы можем использовать пропорции для решения подобных треугольников.

Пример: Какова высота дерева?

Сэм пробовал пользоваться лестницей, рулеткой, веревками и другими вещами, но так и не смог определить высоту дерева.

Но тут у Сэма есть умная идея… похожие треугольники!

Сэм измеряет палку и ее тень (в метрах), а также тень дерева, и вот что у него получается:

Теперь Сэм делает набросок треугольников и записывает отношение высоты к длине для обоих треугольников:

Высота: Длина тени:     ч 2.9 м = 2,4 м 1,3 м

Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

ч = (2,9 × 2,4) / 1,3
= 6,96 / 1,3
= 5,4 м (с точностью до 0,1)

Ответ: дерево высотой 5,4 м.

И ему даже лестница не понадобилась!

«Высота» могла быть внизу, если она была внизу для ОБОИХ коэффициентов, например:

Попробуем соотношение «длины тени к высоте»:

Длина тени: Высота: 2.9 м ч = 1,3 м 2,4 м

Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

ч = (2,9 × 2,4) / 1,3
= 6,96 / 1,3
= 5,4 м (с точностью до 0,1)

Расчет тот же, что и раньше.

A «Бетон» Пример

Соотношения могут иметь более двух чисел !

Например, бетон получают путем смешивания цемента, песка, камней и воды.

Типичная смесь цемента, песка и камней записывается в виде соотношения, например, 1:2:6.

Мы можем умножить все значения на одну и ту же сумму и все равно получить то же соотношение.

10:20:60 совпадает с 1:2:6

Таким образом, когда мы используем 10 ведер цемента, мы должны использовать 20 ведер песка и 60 камней.

Пример: вы только что засыпали в миксер 12 ведер камней, сколько цемента и сколько песка нужно добавить, чтобы получилась смесь 1:2:6?

Разложим по таблице, чтобы было понятнее:

  Цемент Песок Камни
Необходимое соотношение: 1 2 6
У вас есть:     12

У вас есть 12 ведер камней, но соотношение говорит 6.

Все в порядке, у вас просто в два раза больше камней, чем число в соотношении … поэтому вам нужно вдвое больше всего , чтобы сохранить соотношение.

Вот решение:

  Цемент Песок Камни
Необходимое соотношение: 1 2 6
У вас есть: 2 4 12

А соотношение 2:4:12 такое же, как 1:2:6 (поскольку они показывают одинаковые относительные размеры)

Итак, ответ: добавьте 2 ведра цемента и 4 ведра песка. (Вам также понадобится вода и много перемешивания….)

Почему они одинаковые? Ну, соотношение 1:2:6 говорит, что :

  • В два раза больше песка, чем цемента (1:2:6)
  • Камней в 6 раз больше, чем цемента (1:2:6)

В нашем миксе есть:

  • В два раза больше песка, чем цемента (2:4:12)
  • Камней в 6 раз больше, чем цемента (2:4:12)

Так и должно быть!

Это хорошая вещь о соотношениях.Вы можете сделать суммы больше или меньше, и пока размеры относительных одинаковы, соотношение будет таким же.

 

 

Регрессионные модели для пропорций — Оксфордская стипендия

Страница из

НАПЕЧАТАНО ИЗ OXFORD SCHOLARSHIP ONLINE (oxford.universitypressscholarship.com). (c) Copyright Oxford University Press, 2022. Все права защищены. Отдельный пользователь может распечатать PDF-файл одной главы монографии в OSO для личного использования. дата: 02 марта 2022 г.

Глава:
(стр. 141) 6 регрессионных моделей для пропорций
Источник:
Многофакторные методы в эпидемиологии
Автор (ы):
Издатель:
Оксфордский университет пресс

DOI: 10.1093 / Acprof: OSO / 9780195124408.003.0006

В этой главе рассматривается проблема подгонки моделей бинарного отклика к данным, в которых имеется несколько регрессионных переменных, которые могут быть либо дискретными, либо непрерывными по своей природе.Линейная логистическая модель, наиболее часто используемая модель для этого типа ответа, обеспечивает оценки параметров, которые, как предполагается, имеют линейное влияние на логарифмическое отношение шансов, таким образом, давая значения, которые можно интерпретировать как логарифмические отношения шансов. Рассматривается семейство более гибких обобщенных линейных моделей, которые можно легко адаптировать для подбора многих альтернативных форм взаимосвязи между воздействием и исходом заболевания: логарифмически-линейная модель риска, пробит-модель, линейная модель шансов и линейная мощность шансов. модель.Упражнения даны в конце главы.

Ключевые слова: методы регрессии, линейная логистическая модель, лог-линейная модель рисков, пробит-модель, модель шансов, пропорции

Oxford Scholarship Online требует подписки или покупки для доступа к полному тексту книг в рамках службы. Однако общедоступные пользователи могут свободно осуществлять поиск по сайту и просматривать рефераты и ключевые слова для каждой книги и главы.

Пожалуйста, подпишитесь или войдите, чтобы получить доступ к полнотекстовому содержимому.

Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому названию, обратитесь к своему библиотекарю.

Для устранения неполадок см. Часто задаваемые вопросы , и если вы не можете найти ответ там, пожалуйста, связаться с нами .

Он хочет смоделировать пропорцию с некоторыми предикторами, сумма которых равна 1

Жоэль Гомбен пишет:

Мне интересно, как бы вы отнеслись к следующей проблеме.Я хотел бы смоделировать пропорцию (например, долю голосов за данную партию на некотором территориальном уровне) в зависимости от некоторых композиционных данных (например, социально-демографического состава голосующего населения), и это многоуровневым образом (позволяя параметрам изменяться в пространстве или времени, если уж на то пошло).

Теперь я знаю, что должен использовать бета-версию для моделирования ответа. В чем я менее уверен, так это в том, как мне поступать с композиционными данными, которые создают предикторы. Действительно, если я попытаюсь использовать их в наивной модели, они не удовлетворят гипотезе независимости, создадут мультиколлинеарность и их будет трудно интерпретировать.Предельные эффекты не имеют смысла, поскольку всякий раз, когда одна переменная увеличивается, другая должна уменьшаться (и, во всяком случае, не может считаться постоянной).

До сих пор моя стратегия заключалась в том, чтобы удалить один из предикторов или удалить константу. Но, очевидно, это неудовлетворительно, и можно сделать лучше. Еще одна стратегия, которую я использовал, и я думаю, что она была вдохновлена ​​вами, заключалась в центральном масштабировании предикторов. Интересно, что вы думаете об этом.

Однако я уверен, что можно добиться большего.Я читал о различных стратегиях, например, об использовании главных компонентов или логарифмических соотношений, но что меня беспокоит в таком решении, так это то, что мне очень сложно интерпретировать параметры, когда они преобразуются таким образом.

Вот я и подумал, какую стратегию ты применишь в таком случае.

Мой ответ:

Во-первых, нет причин, по которым вам «следует использовать бета-версию для моделирования ответа». Я знаю, что на практике мы часто действуем таким образом — используя диапазон пространства данных для определения вероятностной модели, — но это просто удобство, а не «следует»! Для моделирования доли голосов иногда можно обойтись простой аддитивной моделью, если пропорции никогда или редко близки к 0 или 1; другой вариант — линейная модель логистически преобразованных долей голосов. В любом случае, если у вас есть нули (кандидаты не получают голосов или по существу не получают голосов, или партии, не выдвигающие кандидата в некоторых гонках), вы захотите смоделировать это отдельно.

Теперь предсказатели. Лучший способ настроить модель регрессии зависит от того, как вы хотите смоделировать y при заданном x.

Не обязательно неправильно просто подогнать линейную регрессию y к компонентам x. Например, предположим, что x равно x1, x2, x3, x4 с ограничением x1 + x2 + x3 + x4 = 1. Может случиться так, что модель y = b1*x1 + b2*x2 + b3*x3 + b4*x4 + ошибка будет разумной.Действительно, не существует «гипотезы независимости», которой должны удовлетворять коэффициенты регрессии. Вы можете просто добавить 4 предиктора и удалить постоянный член (ненужный, поскольку их сумма равна 1) и перейти оттуда.

Тем не менее, ваша модель может стать более понятной, если вы перепараметрируете ее. Как лучше это сделать, зависит от контекста.

Доля модели эмоций — Sentient Decision Science

Эмоционально-взвешенная модель

Эмоциональные весовые коэффициенты будут фиксироваться на уровне отдельных респондентов и объединяться с явными данными о выборе из совместного эксперимента в единый прогностический алгоритм, который объединяет как сознательные, так и неосознанные влияния на предпочтения и выбор.
Интегрируя как сознательные (Conjoint), так и подсознательные (IAT/Sentient Prime®) наборы данных с использованием нашей запатентованной и опубликованной (проверенной коллегами) математической модели, основанной на фундаментальных процессах принятия решений человеком, мы разработаем модель прогнозирования для новые концепции Range, которые сочетают в себе как рациональные, так и эмоциональные входные данные для точного прогнозирования эффективности рынка.

Как объединить два набора данных System 1 и Stytem 2?

Недостаточно просто измерить обе системы.Нам также нужна теоретически обоснованная и математически конкретизированная модель того, как Система 1 и Система 2 объединяются для формирования предпочтений и управления поведением. В литературе по принятию решений есть несколько моделей, которые позволяют исследователям основывать свои рекомендации. Модель пропорции эмоций использует эмоции в качестве математического механизма взвешивания в человеческом уме.
Формат данных, которые вы получите при измерении Системы 1, будет очень похож на то, что вы получите при измерении Системы 2.Обычно он преобразуется в понятные нормативные шкалы для облегчения интерпретации. Например, данные о времени отклика в миллисекундах и скорости считывания после визуальных праймов обычно сообщаются по простой для понимания шкале от 0 до 200, где 100 представляет нейтральное значение, а полюса шкалы представляют крайние положительные или отрицательные ассоциации.

Чем это лучше, чем просто измерение только Системы 2?
Когда мы используем настоящую имплицитную методику исследования для измерения эмоциональных ассоциаций в сознании потребителя и математически сочетаем ее с логическими рассуждениями, мы в целом более точно предсказываем поведение потребителей, начиная от продажи продукта и заканчивая просмотром рекламы в Интернете.
Модели выбора разумных потребителей используются крупнейшими мировыми корпорациями для моделирования спроса на продукцию в условиях конкуренции.
Comments