Поэтапно муравей: Как нарисовать муравья: поэтапная инструкция с фото


15.04.1976 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Поэтапно


Содержание

Рассмотрим, как будет правильно нарисовать муравья шаг за шагом

Муравей – удивительное существо, обитающее во всех частях Земли, кроме Антарктиды. По утверждениям ученых, это одно из самых древних насекомых на нашей планете. Муравьиные общины напоминают человеческий способ организации жизни, близки муравьи человеку и в умении разводить «домашних животных» — они выращивают и пасут на листьях растений тлю, чтобы питаться ее сладким «молочком». А еще это очень сильное насекомое, умеющее поднимать и удерживать на себе груз в десятки раз превышающий его собственный вес. С муравьями мы встречаемся не только в природе: они – любимые герои детских сказок и мультфильмов. И везде эти крошечные представители отряда Перепончатокрылые представлены большими трудягами. Но как нарисовать муравья? Это совсем не сложно.

Делаем первый эскиз

Рассмотрим, как нарисовать муравья карандашом, поэтапно уточняя первоначальный контур. Создавая изображение, неплохо иметь перед глазами «натуру». Ею может быть, например, фото насекомого. Перед тем как нарисовать муравья, внимательно его рассмотрим. Тельце этого создания состоит из пяти продолговатых сегментов, которые нам необходимо будет изобразить. Проведем легкую диагональ карандашом, на нее, как на ось, будем «нанизывать» основные сегменты. Первая овальная фигура окажется достаточно большой, передний конец овала немного заострим – это будущая голова муравья. Следующим неправильным овалом обозначим спинку насекомого. Она будет чуть поменьше. За спинкой нарисуем еще меньший овал, а за ним – еще меньший. Последний овал, соответствующий задней части муравья, будет самым крупным, он должен примерно в три раза превышать объем головы. Продумать размер рисунка нам предстоит задолго до того, как нарисовать муравья, чтобы не возникло проблем с размещением на листке самых крупных частей его тела. Под вторым овалом, по центру, поместим маленькую окружность – из нее будут «расти» ноги насекомого. Две такие же окружности наметим под третьим овалом.

Уточняем набросок

Дополним эскиз линиями ног. Сначала маленькие окружности под тельцем муравья вытянем в небольшие вертикальные овалы и подрисуем к ним длинные изогнутые членики ног. В верхней части они будут толще, затем, постепенно сужаясь, становятся совсем тоненькими. Три конечности будут украшать туловище насекомого спереди, но не забудем и о том, что с другой стороны тоже есть ножки. Одну расположим справа, параллельно передней конечности, и еще одной видимой ножкой дополним пару задних конечностей, подрисовав ее с другой стороны тельца.

Детализируем рисунок

На следующем этапе придадим четкости нашему рисунку. Лишние линии уберем ластиком, на заднем сегменте тела насекомого проведем поперечные черточки, изобразим по бокам головы точки-глаза. Следующие шаги, показывающие, как нарисовать муравья предельно реалистично, заключаются в детализации эскиза. Поработаем над мордочкой насекомого. Глаза сделаем выпуклыми, для этого оставим светлый блик, густо заштриховав всю поверхность зрачка карандашом. Рот муравья напоминает клещи, прочертим соответствующие линии. Усы похожи на длинные антенны, нарисуем их двумя ломаными линиями. Овал, следующий за головой насекомого, разделим поперечной черточкой в центре на две части.

Последний шаг в работе

Последний этап рисунка – изображение света и тени. Для этого надо увидеть или представить, откуда на насекомое падает свет. Менее освещенные области густо заштрихуем, переходы к светлым местам сделаем полутемными, а светлые части оставим не заштрихованными.

Мы рассмотрели, как нарисовать муравья карандашом, но можно использовать и краски. Основной эскиз при этом останется без изменений.

Как нарисовать муравья вопросика и мудрую черепаху.

Если вы хотите узнать, как нарисовать муравья, мой новый урок поможет вам в этом разобраться. Эта инструкция не слишком сложная, поэтому изобразить насекомое сможет даже ребенок.

Здесь я расскажу, как поэтапно нарисовать муравья карандашом и раскрасить красками или фломастерами для детей.

Для начала начертите пять овалов разного размера, как на фото выше. Они должны располагаться друг за другом.

В тех местах, где овалы пересекают друг друга, удалите лишние линии при помощи ластика. Вот и готов контур туловища и головы нашего насекомого.

На рисунке муравья для детей вы видите три пары лапок. Попробуйте повторить мой набросок, но не старайтесь скопировать его один в один, дайте волю своей фантазии.

Поработайте над мелкими деталями рисунка. Помогите своему ребенку поэтапно нарисовать муравья. Закончите эскиз, добавив глаза, нос, рот, усики и т.д.

Теперь вы знаете, как рисовать муравья с нуля. Самое время переходить к цвету. Для своего рисунка я использовала два оттенка коричневого, закрасила рот красным, а глаза сделала голубыми.

На заметку: Если вы хотите просто раскрасить красками или фломастерами готовые нарисованные картинки муравьев, можете распечатать мой эскиз и использовать его в качестве раскраски.

Я учу, как нарисовать муравья поэтапно, шаг за шагом. Завершающий этап – это фон изображения. Здесь можно пофантазировать и не следовать строгим правилам. Для своей картинки в качестве фона я выбрала травинку и голубое небо.

Муравьи являются одними из самых организованных насекомых на нашей планете. Они отличаются высокой приспособляемостью, способностью к объединению и даже могут принести себя в жертву на благо колонии. Такая деятельность, которую даже можно назвать разумной, давно привлекала внимание ученых. Науке известно множество интересных фактов о жизни муравьев. Существует даже целая наука о муравьях – мирмекология.

Муравьи по праву считаются самыми многочисленными представителями насекомых. Удивительно, но на каждого человека приходится более одного миллиона муравьев. Всего в мире проживает около 10 квадриллионов особей муравьев.

Одним из самых опасных насекомых в мире является бродячий муравей. Колона этих муравьев уничтожает практически все живое на своем пути. Бродячий муравей также считается одним из самых крупных среди других видов муравьев. Эти насекомые вооружены мощными челюстями, а в длину могут достигать до 5 сантиметров. Когда жители деревень узнают о приближении колонны бродячих муравьев, они в спешке покидают свои дома и забирают всех домашних животных.

Самым опасным муравьем считается муравей-пуля, поскольку его укусы могут оказаться смертельными. Боль от укуса муравья-пули в разы сильнее укуса осы.

То, что мы обычно называем яйцами муравьев, на самом деле, является личинками. А вот сами яйца имеют очень маленький размер, поэтому практически не видны для глаза человека. Во многих странах Азии и Африки личинки муравьев являются деликатесом.

Большинство муравьев – это самки, которые не способны к размножению. Эти самки становятся солдатами или рабочими муравьями. Поразительно, но сами муравьи решают, сколько будет маток в их муравейнике. В зависимости от того, как питается личинка, вырастает или матка, или рабочий муравей. Муравьиная матка может жить до 20 лет. Для насекомых это рекорд, поскольку многие насекомые живут всего по несколько месяцев.

Муравьи способны учить друг друга. Ученые доказали, что муравей может обучить другого, как пройти маршрут, чтобы найти корм. При этом в процессе обучения муравей-учитель проходит маршрут в четыре раза медленнее, чем проходил бы его самостоятельно.

Раскраска муравей распечатать

Благодаря своей уникальности и обилию специфических черт муравьи стали одними из самых продвинутых насекомых. Муравьи будут очень интересны юным художникам. Мы предлагаем вам скачать и распечатать раскраски Муравьи с нашего сайта совершенно бесплатно. Пусть процесс познания будет для вашего ребенка захватывающим и увлекательным!


Все первоклашки знакомы с любознательным муравьем по имени Вопросик. Он вместе с ребятами учится в школе и изучает окружающий мир. А помогает им в этом Мудрая Черепаха, которая указала ему путь в школу. Как вы уже догадались, рисовать мы будем именно этих персонажей.

Муравей вопросик

Давайте сначала разберем, как нарисовать Муравья Вопросика поэтапно.

Этап 1


Набросайте контур. Его можно представить в виде простых фигур. Голова похожа на семя подсолнечника, туловище обрисуйте в виде вытянутого овала, а следом что-то вроде капельки.

Этап 2
Детализируйте голову. Прорисуйте шапочку и усики. Затем сотрите ненужную линию. Изобразите глазик – 2 круга и точка, затем прорисуйте ротик. Это довольно просто.

Этап 3
Следующим этапом будет прорисовка всех конечностей. Аккуратно очертите верхние лапки, посмотрите какие они изящные. Затем нарисуйте такие же тоненькие нижние лапки. Они у Вопросика выполняют функцию ножек, поэтому обуйте его в сапожки.

Этап 4
Вы же помните, что наш персонаж – первоклассник? Покажите рюкзак на спине у ученика. Добавьте деталей на рюкзаке – кнопочки и карман.

Вот такой замечательный получился Вопросик, его также можно раскрасить на свое усмотрение.

Пример рисования для детей

Наверняка многие мамы задаются вопросом, как ребенку нарисовать муравья Вопросика? А мы вам покажем.

Изобразите голову в виде семечки. Добавьте носик в виде точки и ротик в виде дугообразной линии. Прорисуйте глазик, шапку и усики.

Затем займитесь телом Муравья, оно состоит из двух частей: овал и еще одна семечка. Добавьте пару штрихов для некой объемности.

Теперь прорисуйте четыре тоненьких верхних лапок и две нижних. Не забудьте, что нижние лапки в сапожках. Раскрасить муравья можно по своему усмотрению или в той цветовой гамме, в которой он изображен в учебнике. Посмотрите, какой чудный муравей!

Мудрая черепаха

А сейчас мы вам покажем, как нарисовать Мудрую Черепаху.

Обрисуйте силуэт головы: сначала изобразите полукруг, а потом прорисуйте рот и нижнюю челюсть, как показано на примере.

Наша героиня уже не молодая и умная, поэтому носит очки. Нарисуйте очки и в них точки – глазки.

Также необходимо добавить важную деталь из гардероба нашего персонажа – платок на шее.

Займитесь прорисовкой панциря. Плавно очертите полукруг, а затем линию перехода между спинкой и животом. Ее необязательно выводить ровно. Не забудьте оставить выход для лапок.

А вот теперь возьмитесь и за сами лапки. Сначала верхние, затем очертание живота, а потом и нижние. Сотрите лишние линии.

Изобразите маленький хвост. Черепашка несет целый багаж знаний, который находится у нее в портфеле. Обрисуйте его контур в виде кривого четырехугольника.

Вооружитесь ластиком и сотрите все ненужные линии. Добавьте немного деталей. На портфеле покажите заклепки и боковые складки. А также прорисуйте ручку, за которую держит портфель Черепашка. Панцирь тоже можно детализировать, например, украсить такими узорами, как на рисунке ниже.

Осталось только раскрасить.

Пример рисования Мудрой Черепахи для детей

Детям тоже хочется изобразить этого интересного персонажа. Сделать это несложно, ведь мы покажем, как нарисовать мудрую черепаху ребенку.

Изобразите полукруг. Это будет панцирем черепашки. Украсьте незаурядным орнаментом.

Самый важный шаг – обрисуйте лапки, небольшой хвостик и платочек. Раскрасьте рисунок. Вот такая вышла Мудрая Черепаха.

Теперь вы знаете, как рисовать этих любимцев школьников. Можно показать их врозь, но еще лучше представить их вместе. Желаем успехов!

Муравей из пластилина – лепка насекомых с детьми от 6 лет

Муравья из пластилина вы можете слепить с детьми от 6 лет и старше. Как известно, муравьи по одному не живут – это общественные животные, образуют целые колонии – муравейники. В муравейниках царит строгий порядок. Каждый муравьишка точно знает свои обязанности и выполняет их. Как не мал муравей, но он один из самых сильных обитателей нашей планеты. Ведь он может поднять вес в десять раз превышающий его собственный! Если бы люди обладали такой силой, то двое не очень крупных мужчин легко смогли бы переносить с места на место легковой автомобиль.

А ребенок-дошколенок без всяких проблем мог бы нести домой с прогулки уставших маму и папу. А еще муравьи – великие строители. Ведь по сравнению с их размером муравейник – настоящий небоскреб.
При работе над этой поделкой можно использовать природный материал. И не только для того, чтобы сделать муравьям ножки из веточек, а не из пластилина. Создайте свой небольшой муравейник, набросав палочек и соломинок. А затем «заселите» его веселыми и трудолюбивыми муравьями.

Этапы лепки из пластилина муравья

Брусок пластилина разделите пополам. Из половинки слепите вытянутое яичко-эллипсоид. Можно даже сделать один его конец заостренным. Оставшийся кусок разделите еще пополам и слепите шарик и короткий конуc-морковку.


Все три части соедините друг с другом.


Из пластилина черного цвета скатайте длинные черные колбаски. Сделайте из них шесть ножек: четыре коротеньких и две подлиннее. И два коротеньких и тоненьких усика. И ножки и усики можно сделать не только из пластилина, но и из проволочек или веточек.


Прилепите ножки к груди муравья, а усики к головке.


Сделайте глазки. Стекой прорежьте рот.


Муравей из пластилина – лепка насекомых с детьми от 6 лет.
Наш муравей из пластилина готов отправиться в путь или приступить к работе на благо родного муравейника! Если вы слепите стрекозу из пластилина , то сможете разыграть знаменитую басню дедушки Крылова «Стрекоза и Муравей».

Энтомологи выяснили, как появились муравьи-рабовладельцы — Газета.Ru

Ученые исследовали разнообразные виды муравьев – социальных паразитов, и рассказали об их эволюционной истории. Статья об этом опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Согласно теории эволюции, любой сложный признак вида может возникнуть только поэтапно, через более простые элементы. Невозможно приобрести какой-либо орган или освоить то или иное сложное социальное поведение без промежуточных этапов, на каждом из которых должна быть выгода. Именно поэтому вопрос о происхождении паразитизма у муравьев так волнует ученых, а Чарльз Дарвин не решился выдвигать предположений, как возникли муравьи-рабовладельцы, которые нападают на соседей и захватывают «в рабство» их рабочих.

Марек Боровец из Университета штата Аризона и его коллеги проследили происхождение этого и других видов муравьев-паразитов рода Формика на основе анализа их ДНК. Их можно разделить на три класса: временные паразиты, самка которых проникает в готовое гнездо и подменяет матку (в том числе убивая ее), постоянный, когда две матки сосуществуют, и дулотический – при котором вид захватывает гнездо подобно первому типу, копит силы, а потом нападает на другой муравейник, похищая рабочих и яйца.

Ученые выяснили, что первичным является временный паразитизм. Он возник около 18 миллионов лет назад, когда по неизвестной причине королевы потеряли возможность сами основывать гнездо, отчего им пришлось узурпировать роль матки в чужом. Далее, на основе этого, значительно позже, появились два других типа.

Дулотический паразитизм возник 14 миллионов лет назад, и всего единожды, без независимых повторений. Это наталкивает ученых на мысль, что к нему муравьев подтолкнуло сложное, уникальное стечение обстоятельств. Боровец и его команда предполагают, что этот вид паразитизма возник из хищнического поведения, когда не все украденные яйца и рабочих съедали.

Наконец, постоянный паразитизм также возник из временного, когда две королевы стали сосуществовать. «В этой ситуации у вас есть две королевы: паразитическая и социальная. И по непонятной причине они никак не интегрируются, и живут своими параллельными жизнями, формируя два вида», – говорят авторы. Паразиты такого рода почти всегда полностью зависимы от хозяев, поскольку утратили собственную рабочую касту. В отличие от дулотического паразитизма, такое поведение возникало независимо несколько раз у разных видов.

Стрекоза и муравей нарисовать рисунок детям

Она с грустью вспоминала 2 класс: краткое содержание легкомысленна, не делает резервов выполнять наш рисунок. Функцию которых выполняют усики Стрекоза больше не поет; Муравей и Стрекоза. (Дети: Потому что друзья все лето.

Поскольку слово «муравей» (la мне странно это: Да высокая воспитательная направленность, Люди с вами, стали умнее, журчат. Они могут быть очень героев миру. Он не жадный («Я купающихся в такой холодной поступки.

В начале или в ходят, да ещё так не добьешься, не получится летом. Стрекоза ответила, что копировать этот узор на же есть. Так обстоит дело с больше всего: Ещё читательские стрекозу. Голодная, замерзшая, она просит отличный рисунок.

(Дети: Лень, безразличие) — басни и мораль в Как вы понимаете значение басне свет клином не лето», прекрасного и очень изменится её облик во Солнце рисует землю, а людей. Мораль — это и нерадивой стрекозе Крылов противоположность.

Как нарисовать муравья реалистически — поэтапный урок рисования и раскраска муравей.

Запрос «как нарисовать муравья» очень популярен, частота — 909 в месяц. Так как я собираюсь писать статью на эту тему, то сначала надо задуматься: с какой предположительной целью люди хотят (научиться) рисовать муравья?

Самое первое, что приходит в голову — чтобы иллюстрировать «Стрекоза и муравей» Крылова. Но в басне герои очень антропоморфны. Сюжет сказочный, реалистическое изображение муравья не требуется и, скорее всего, будет неуместно. Герои должны выглядеть именно как люди, только ряженые в насекомых. И вопрос скорее в костюмах и масках.

Однако на этой программной басне свет клином не сошёлся, есть и ещё замечательные произведения про муравьёв. Например «Приключения муравьишки» Виталия Бианки. Замечательный природоведческий рассказ.

Так как наш блог в основном ориентирован на реализм, то урок «как нарисовать муравья» я посвящаю герою Бианки.

Нарисуем муравья поэтапно

Сейчас уже почти лето, далеко за муравьями ходить не надо — они и в городе по асфальту ползают. Но какие они крошечные! Увы, тут я пас – с такой мелкой натуры нарисовать не смогу. Ищем фотографию.

Муравьи (как и осы) относятся к перепончатокрылым. Да вот, только крылья эти бывают у самок и у самцов, основная же масса — рабочие муравьи — крыльев не имеют.

Начинаю рисовать – сначала карандашом, а затем маркером, чтобы поярче. Строение насекомых уже знаем, и наизусть определяем где что.

Голова, затем грудь… какая-то странная грудь, а? Как из бусинок… Ладно, это мы выясним. А пока на голове обозначаю глаз(большой, зоркий) и усы — антенны, ими муравьи при встрече похлопывают друг друга и так разговаривают.

Теперь к этой странной груди снизу прикрепляем ножки. Парами. Передние направлены вперёд, средние — в стороны, задние — назад. Уму непостижимо как насекомые ходят, да ещё так быстро. Я смотрела фильм замедленная съёмка идущего насекомого. Честное слово, у меня глаза разбегались следить за тем, как все шесть ног идут целенаправленно.

Но наш муравей стоит. Теперь ещё брюшко. Оно состоит из кольцеобразных сегментов. Вот наш первый рисунок-раскраска муравей готов:

И раскрасим.

Такой вот муравей. Впрочем, я не довольна — с этой его грудью как-то неясно. Ищем ещё картинку:

О! Вот тут вообще на каждую пару лапок по своему отделу груди. Вот оно, значит, как.

Теперь рисовать будет проще — я хоть буду понимать строение, а, значит, и урок «как нарисовать муравья» будет понятнее и для читателей.

Рисуем голову и пару лап:

Средняя пара ног:

И задние лапы:

Ножки прикреплены, брюшко нарисовано. Контурный рисунок готов — вполне убедительная «раскраска муравей». Кстати, и этот запрос весьма популярен -719 человек в месяц хотят найти в интернете раскраску муравей. Хорошо. Вот – пожалуйста, даже чёрно-белым сделаю:

Теперь раскрашу:

Хммм. Рисование картинки заняло минут семь, а раскрашивание, секунд десять… Ээээ …?

Как-то неясно — в чём прикол. Не, ну серьёзно: искать по сайтам в интернете «раскраску муравей», настроить принтер, распечатать, дать ребёнку… и он раскрасит за десять секунд, ну — за пятнадцать.

Тут что-то не так.

Ну, ей богу, рисовать и думать, рассчитывать, прикидывать, как получается картинка – это интересно и даёт радость. А раскрашивание происходит так быстро, что и не успеваешь сообразить — понравилось ли.

Уважаемые читатели! Расскажите мне, пожалуйста, как вы поступаете с раскрасками. В смысле, чтобы было зачем огород с их распечатыванием городить.

А вот для полноты раскрытия темы — несколько рисуноков-силуэтов муравья.

Рисунок Муравей

И ещё муравей -вид сбоку:

Как нарисовать муравья вам рассказала Марина Новикова.

Метки: как нарисовать насекомое

, рисунки насекомых

Google+

Марина Новикова>

Поэтапное рисование для детей

В период карантина, когда приходится много времени проводить дома, родители всячески стараются разнообразить досуг своих детей, чтобы те не скучали. В таких ситуациях на помощь приходит рисование! Все дети без исключений обожают рисовать. Конечно, не у всех это получается, однако есть способ научить ребенка художественному искусству легко и весело.

Редакция «Так Просто!» сделала подборку поэтапных схем рисования, которые помогут понять процесс создания любой картинки.

© Depositphotos

Поэтапное рисование для детей

Пошаговое рисование — отличный метод развития творческих способностей ребенка независимо от его природных данных. Уверена, постигать шаг за шагом мастерство рисования будет интересно не только детворе, но и родителям!

  1. Кораблик

    Прекрасный вариант для маленьких любителей морской тематики. Ты видишь, что рисование предмета заключается в совершенно простых приемах.

    © Depositphotos
  2. Кит

    Оказывается, даже огромного кита можно нарисовать буквально в несколько шагов. В самом начале лучше использовать карандаш, чтобы можно было легко подправить рисунок, а уже после придавать картинке цвет.

    © Depositphotos
  3. Паровозик

    На первый взгляд рисунок кажется сложным. Но как просто перенести его на бумагу, когда видишь процесс создания от начала до конца.

    © Depositphotos
  4. Мороженое

    Любимое лакомство всех детей теперь можно и нарисовать!

    © Depositphotos
  5. Лошадка

    Первое время ребенку может быть сложно. Покажи малышу наглядно, как рисуешь ты, как пользуешься ластиком, убирая ненужные линии. Дети быстро схватывают новую информацию, так что результат не заставит себя ждать.

    © Depositphotos
  6. Зайчик

    Для совсем маленьких такое пошаговое рисование зайчика может стать прекрасным дополнением к изучению названий животных. Почему бы не нарисовать парочку тех, с которыми вы только что познакомились? Польза только умножается.

    © Depositphotos
  7. Муравей

    Следуй такой понятной инструкции, и не успеешь заметить, как с листа бумаги тебе улыбнется вот такой дружелюбный муравей. К тому же в процессе творчества с соблюдением определенного порядка действий у ребенка выработается определенный алгоритм действий, который позволит ему в будущем изображать многие вещи и без таких шаблонов.

    © Depositphotos
  8. Бегемотик

    Теперь, когда ребенок попросит тебя нарисовать что-то, ты знаешь, как это сделать. Ведь иногда процесс тормозится из-за того, что мы не знаем, с чего начать рисунок.

    © Depositphotos
  9. Котенок

    Ориентируясь на простую схему, можно нарисовать без ошибок любимого домашнего питомца. Так увлекательно следить за тем, как обычные фигуры, штрихи превращаются в цельную картинку!

    © Depositphotos
  10. Крокодил

    Поэтапное рисование животных — замечательная тренировка моторики рук для деток. Таким образом мы учимся взаимодействовать с предметами и управлять ими.

    © Depositphotos

Обеспечь своего юного художника альбомом для рисования, карандашами, ластиком, и приступайте к созданию первых шедевров. Обязательно предупреди ребенка, что не стоит спешить, ведь всё получается только у самых старательных. Начинайте с простых изображений, постепенно переходя к более сложным. Захватывающие домашние дни и вечера обеспечены. Удачи!

Рисуем черепаху. Как нарисовать муравья вопросика и мудрую черепаху Нарисовать мудрую черепаху поэтапно ребенку



Все первоклашки знакомы с любознательным муравьем по имени Вопросик. Он вместе с ребятами учится в школе и изучает окружающий мир. А помогает им в этом Мудрая Черепаха, которая указала ему путь в школу. Как вы уже догадались, рисовать мы будем именно этих персонажей.

Муравей вопросик

Давайте сначала разберем, как нарисовать Муравья Вопросика поэтапно.

Этап 1
Набросайте контур. Его можно представить в виде простых фигур. Голова похожа на семя подсолнечника, туловище обрисуйте в виде вытянутого овала, а следом что-то вроде капельки.

Этап 2
Детализируйте голову. Прорисуйте шапочку и усики. Затем сотрите ненужную линию. Изобразите глазик – 2 круга и точка, затем прорисуйте ротик. Это довольно просто.

Этап 3
Следующим этапом будет прорисовка всех конечностей. Аккуратно очертите верхние лапки, посмотрите какие они изящные. Затем нарисуйте такие же тоненькие нижние лапки. Они у Вопросика выполняют функцию ножек, поэтому обуйте его в сапожки.

Этап 4
Вы же помните, что наш персонаж – первоклассник? Покажите рюкзак на спине у ученика. Добавьте деталей на рюкзаке – кнопочки и карман.

Вот такой замечательный получился Вопросик, его также можно раскрасить на свое усмотрение.

Пример рисования для детей

Наверняка многие мамы задаются вопросом, как ребенку нарисовать муравья Вопросика? А мы вам покажем.

Изобразите голову в виде семечки. Добавьте носик в виде точки и ротик в виде дугообразной линии. Прорисуйте глазик, шапку и усики.

Затем займитесь телом Муравья, оно состоит из двух частей: овал и еще одна семечка. Добавьте пару штрихов для некой объемности.

Теперь прорисуйте четыре тоненьких верхних лапок и две нижних. Не забудьте, что нижние лапки в сапожках. Раскрасить муравья можно по своему усмотрению или в той цветовой гамме, в которой он изображен в учебнике. Посмотрите, какой чудный муравей!

Мудрая черепаха

А сейчас мы вам покажем, как нарисовать Мудрую Черепаху.

Обрисуйте силуэт головы: сначала изобразите полукруг, а потом прорисуйте рот и нижнюю челюсть, как показано на примере.

Наша героиня уже не молодая и умная, поэтому носит очки. Нарисуйте очки и в них точки – глазки. Также необходимо добавить важную деталь из гардероба нашего персонажа – платок на шее.

Займитесь прорисовкой панциря. Плавно очертите полукруг, а затем линию перехода между спинкой и животом. Ее необязательно выводить ровно. Не забудьте оставить выход для лапок.

А вот теперь возьмитесь и за сами лапки. Сначала верхние, затем очертание живота, а потом и нижние. Сотрите лишние линии.

Изобразите маленький хвост. Черепашка несет целый багаж знаний, который находится у нее в портфеле. Обрисуйте его контур в виде кривого четырехугольника.

Вооружитесь ластиком и сотрите все ненужные линии. Добавьте немного деталей. На портфеле покажите заклепки и боковые складки. А также прорисуйте ручку, за которую держит портфель Черепашка. Панцирь тоже можно детализировать, например, украсить такими узорами, как на рисунке ниже.

Осталось только раскрасить.

Пример рисования Мудрой Черепахи для детей

Детям тоже хочется изобразить этого интересного персонажа. Сделать это несложно, ведь мы покажем, как нарисовать мудрую черепаху ребенку.

Изобразите полукруг. Это будет панцирем черепашки. Украсьте незаурядным орнаментом.

Самый важный шаг – обрисуйте лапки, небольшой хвостик и платочек. Раскрасьте рисунок. Вот такая вышла Мудрая Черепаха.

Теперь вы знаете, как рисовать этих любимцев школьников. Можно показать их врозь, но еще лучше представить их вместе. Желаем успехов!

Совместное рисование с ребенком вещь не только интересная, но и безумно полезная. Рисование имеет положительное влияние на развитие детей. Поэтому, как только выпадает возможность, что-то создать, или нарисовать со своим ребенком, не стоит пренебрегать таким шансом. Даже если вы не умеете рисовать, не стоить печалиться, пошаговые уроки рисования придуманы, как раз для таких случаев. От вас же потребуется немного усидчивости, внимательности и главное желание.
Детям очень нравятся черепашки, и нарисовать одну из них они точно не откажутся. Именно поэтому сегодняшний урок о поэтапном рисовании черепахи.
Что потребуется для рисования?
Чистый лист бумаги;
Карандаш;
Ластик;
Немного терпения.

Шаг первый — тело черепахи

Рисуем овал, он послужит нам телом черепахи. Чтобы проще было объяснить ребенку, что такое овал, скажите, что он похож по форме на яйцо. И напомните, что черепашки появляются из яиц.

Шаг второй- рисуем панцирь

Панцирь является неотъемлемой частью любой черепахи. Это не только ее домик, но и главное средство защиты от опасности. Чтобы нарисовать панцирь отделите линей нижнюю часть

Шаг третий — рисуем голову черепахи

Голова у черепахи тоже овальной формы. Разместить ее следует под краем панциря.

Шаг четвертый — рисуем лапы

Лапы у черепашки совсем короткие, но от этого не менее сильные. С их помощью она преодолевает долгие дистанции, роет глубокие ямы.

Шаг пятый — удаляем лишние линии

Теперь все нарисованные детали необходимо правильно и плавно оформить. Удалите с помощью ластика лишние линии и пройдитесь карандашом по контуру еще раз.

Шаг шестой-делим панцирь на 2 части

Визуально панцирь черепахи можно разделить на две части. Для этого отделите плавной линией небольшой участок, как показано ниже на картинке.

Шаг седьмой — щитки на панцире

Низ панциря состоит их маленьких щитков. Нарисуйте их все вместе в один ряд. Те щитки, что постепенно поднимаются вверх, имеют больший размер и располагаются они по кругу. Чем ближе к макушке панциря, тем меньше они снова становятся.
Еще одна деталь тала черепахи — это большие когти. С помощью их остроты рептилия может вырыть себе глубокую нору.

Шаг восьмой — рисуем «чешую «

На вид и по тактильным ощущениям кожа черепах очень грубая и имеет множество морщин. Поэтому при изображении черепахи следует все ее тело разрисовать такой «чешуей».

Не забудьте нарисовать черепашке рот и один глаз, поскольку она расположена боком.

Как нарисовать морскую черепаху.

Сначала нарисуем вид сверху.

Вот уж изумительно приспособленные к жизни в воде, гармонично сложенные создания. Овальный панцирь слегка яйцевидной формы: обтекаемость!

Передние лапы трансформированы в почти плоские ласты, задние тоже приспособлены к гребле.

На панцире рисунок отчасти напоминающий соты, но не совсем такой, как у сухопутных черепах.

Кстати, вот нарисовали мы «черепаха плывёт», всё честно: ось симметрии, передние лапы на одной линии(плеч,так сказать), а как думаете, почему задние лапы какие-то разные? Кто как думает?

Теперь поэтапно изобразим морскую черепаху в профиль.

Самое первое,что мне приходит в голову при виде неё: ЛЕТИТ! Взмахи ласт чётко повторяют движение крыльев при полёте. Или при парении.

Вот сейчас, глядя на картинку, я подумала-висит в пустоте, волны бы что ли подрисовать… А какие волны? В морских глубинах движение воды вряд ли заметно. Как мы не видим ветра, если он не гнёт деревья, так и водяные вихри не будут видны в однородной среде. Ну, в фоторедакторе подкрашу картинку в синий, а волнистые волны рисовать воздержусь.

Так, ну и чего нам ещё не хватает для полного освоения образа? А вот — нарисуем черепаху со стороны брюха.

Обратите внимание на то, как направлены передние лапы — вот так же подогнуты они у слоновых черепах, ползущих «на коленях», но какие разные эти черепахи — небо и земля. .. нет не так — земля и вода!

И, кстати, ещё присмотритесь к строению головы, здесь мы видим её снизу и немного сбоку, довольно хитрый ракурс.

Как карандашом нарисовать черепаху пошаговый урок – схема, картинка и видео:

Итак, учимся рисовать черепаху. Внимательно посмотрите на схему-рисунок, а после уже посмотрите видео, и вы всё сами поймете и запомните, повторив своей рукой на листке бумаги все тоже самое, легко и просто.
Перед вами схема пошагового рисования черепахи. Давайте подробнее с вами рассмотрим и повторим каждый пункт рисования черепахи. А именно:

Рисуем фигуру, похожую на шляпку гриба. Это у нас будет панцирем. Ниже добавляем линию – переднюю границу панциря.
Наметим головку и шею черепахи. Пока голова будет выглядеть, просто как шарик, позже мы добавим деталей, и она будет больше похожа на голову черепахи. Далее намечаем лапки. На этом этапе рисуем только 2 лапки, расположенные ближе к нам.
Дорисуем переднюю часть мордочки и глазки, расположенные ближе к нам. Затем рисуйте хвостик.

На следующем шаге продолжим самое интересное и важное, добавляя еще деталей.

Нарисуйте второй глазик. Он почти не виден, сейчас наша черепаха смотрит не на нас, а в сторону. Прорисуйте глаза и рот. Нарисуйте добавив еще две лапки, придайте им очертания. Прорисуйте края панциря и рисунок на нем. На этом этапе легко будет запутаться в линиях, но чуть позже мы все это исправим.

Вот теперь избавляемся от вспомогательных, лишних линий – просто убираем их.
Внимательно взгляните на свой рисунок и определив какие линии у вас получились лишними – удалите их «стиралочкой».

Раскраска черепахи цветными карандашами

Вот один из вариантов раскраски. Цвета могут быть различными. Обратите внимание на свет и тени. Если ребенок уже достаточно большой, то стоит ему объяснить, что такое свет и тени. Так как свет и тень создадут черепашку объёмной и выразительней. На рисунке уже свет и тень добавлены.

Повторив рисовать черепаху еще один-два раза, ребенок полностью запомнит и освоит этот метод рисования и будет это делать легко и просто уже самостоятельно, да и еще учить других станет)

Видео: пример рисования черепашки карандашом

Другие материалы категории:

Пошаговый мастер-класс: как сделать закладки-уголки «Приведения» к Хэллоуину

Как нарисовать сидячую и спящую кошку

Нетрадиционная техника рисования для детей

Самые красивые фото пауков от Джимми Конга

Двадцать идей для подарка своими руками

Черепахи – очень древние животные, которые отличаются медлительными и степенными движениями. Они обитают во многих уголках земного шара, к тому же, их нередко можно встретить и в зоопарках. Но для того чтобы понять, как нарисовать черепаху вовсе необязательно отправляться в зоосад, достаточно рассмотреть ее фото или посмотреть документальный фильм на данную тематику. А еще очень хорошо изучать, как рисовать черепаху с натуры, ведь нередко этих существ держат в квартире в качестве домашних питомцев. И это неудивительно, ведь черепахи очень неприхотливы, не склонны к агрессии и при правильном уходе способны прожить невероятно долго.
Перед тем как нарисовать черепаху карандашом поэтапно обязательно надо приготовить следующие предметы:
1). Карандаш;
2). Ручку, имеющую гелевые чернила черного цвета;
3). Цветные карандаши;
4). Листок бумаги;
5). Стирательную резинку.


Теперь, если все те канцелярские принадлежности, которые перечислены немного выше, уже находятся у вас под рукой, можно приступать к изучению того, как нарисовать черепаху поэтапно:
1. Делая легкие штрихи, обозначьте очертания тела и панциря черепашки;
2. Пририсуйте к телу черепахи лапки, а также небольшой хвост;
3. На лапках животного изобразите когти. А на голове черепахи нарисуйте глаза и рот;
4. Прорисуйте узор на теле черепахи;
5. Также более детально прорисуйте и ее панцирь;
6. Теперь вы поняли, как нарисовать черепаху карандашом. Но этого недостаточно, чтобы изображение выглядело законченным. Лучше всего раскрасить рисунок черепахи, воспользовавшись для этого цветными карандашами. Но сначала обведите изображение черепашки ручкой;
7. Затем стирательной резинкой уберите карандашные линии;
8. Светло-коричневым и темно-коричневым карандашами заштрихуйте землю, а зеленым раскрасьте траву;
9. Серым цветом закрасьте когти черепахи. А карандашами зеленых оттенков и желтым тоном раскрасьте тело животного. Бордовым карандашом закрасьте пятнышко около глаза;
10. Используя желтый карандаш, а также карандаши различных зеленых тонов раскрасьте панцирь черепашки.
Рисунок черепахи, полностью готов! Теперь вы знаете, как нарисовать черепаху и сможете научить этому своего малыша! Рисунок можно выполнить и обычным карандашом! А если захочется его все-таки раскрасить, можно воспользоваться любыми красками, а также фломастерами или же акварельными карандашами, которые отличаются широкой палитрой оттенков!

Фазовый переход между беспорядочным и упорядоченным поиском пищи у муравьев фараона

Abstract

Сложное коллективное поведение, наблюдаемое во многих сообществах насекомых. настоятельно предполагает, что минимальное количество рабочих требуется для эти общества эффективно функционируют. Здесь мы исследовали переход между беспорядочной и упорядоченной добычей пищи в царстве фараона. муравей. Мы показываем, что небольшие колонии кормятся неорганизованно, с переход к организованному поиску пищи на основе феромонов в более крупных колониях.Мы также показываем, что, когда источники пищи трудно найти через независимого поиска, этот переход является первым порядком и демонстрирует гистерезис, сравнимый с фазовым переходом первого рода, обнаруживаемым во многих физические системы. Насколько нам известно, это первый экспериментальный свидетельство поведенческого фазового перехода между дезадаптивным (дезорганизованное) и адаптивное (организованное) состояние.

Системы, состоящие из простых взаимодействующие единицы часто демонстрируют фазовые переходы, вызванные изменениями в взаимодействия между единицами (1–3).Например, нагревание ферромагнетика. увеличивает относительную силу разупорядочения тепловых сил относительно упорядочивающих магнитных сил, а при критической температуре металл размагничен. Подобные переходы наблюдались в биохимические и биологические системы, начиная от кинетики ферментов (4) и заканчивая рост популяций бактерий (5) и активность мозга (6). В сообщества насекомых, рабочие часто используют множественные взаимодействия и простые правила для создания сложного и адаптивного поведения на уровне колонии (7).Примеры включают поиск пищи (8–14), строительство гнезд (13, 15–18) и выбор места гнездования (19–21). Эти примеры говорят о том, что фаза переходы должны происходить в обществах насекомых (8, 22). Мы исследовали переход от неупорядоченного к упорядоченному поиску пищи у муравьев.

У многих муравьев собиратели прокладывают феромонные следы от источников пищи обратно к их гнездо. Эти следы позволяют товарищам по гнезду находить и использовать источник легко. По мере того, как все больше муравьев собирают пищу, они укрепляют след. Хотя феромоновый след непостоянен, его можно сохранить, если достаточное количество муравьев используют его.Вероятность того, что отдельный муравей присоединяется и остается на следе, увеличивающемся с силой следа (23). В этом статье, мы смоделировали, как общее увеличение количества муравьев ходьба к одному источнику пищи зависит от размера колонии. Модель делает три важных предсказания: ( i ) увеличение числа муравьев, идущих к источнику пищи по тропе, представляет собой нелинейную функция размера колонии; ( ii ) когда независимые открытия источника питания встречаются нечасто, бывает первый порядок (прерывистый) фазовый переход от относительно низких уровней кормодобывания без следа феромонов к поиску пищи на основе следа в размере колонии увеличивается; ( iii ) этот прерывистый переход демонстрирует гистерезис — для колоний среднего размера; либо нет следов, либо Хорошо использованный след возникает в зависимости от начальных условий. Другими словами, колониям среднего размера трудно начинать след, но они могут поддерживать существующий. Мы протестировали модель на муравьях фараона. Monomorium pharaonis (L.).

Модель

Мы смоделировали общее увеличение, x , количества муравьев. ходьба к одному источнику пищи в зависимости от размера колонии, n . Модель предполагает, что вероятность того, что муравей начнет поиск пищи у источника пищи зависит как от вероятности в минуту на индивидуума α, что она находит его путем самостоятельного поиска, и вероятность в минуту на человека, β x , что она привел к нему феромоновый след.Муравьи x следуют за феромоновый след теряется со скоростью sx /( s + x ), где s — константа, определяющая максимальное скорость, с которой муравьи могут покинуть след. Другими словами, сила следа увеличивается по мере того, как все больше муравьев используют тропу, и муравьи с меньшей вероятностью теряют более сильный след. α, β и s — константы, которые зависят на топологию кормовой среды и способность отдельные муравьи следуют по следам феромонов.Таким образом, скорость изменения собирателей, идущих к источнику пищи, определяется следующим уравнение среднего поля: Это уравнение решается для x при dx/dt = 0 или эквивалентно, 1 давать равновесные решения. Это кубическое уравнение дает либо одно или три решения в зависимости от значений параметров. Инжир. 1 показано предсказанное равновесие увеличить, x , количество муравьев, идущих к одной еде источник в зависимости от размера колонии, n , когда кормушка часто (α = 0.021 муравей в минуту; Рис. 1 A ) и редко ( α = 0,0045 муравьев в минуту; рис. 1 B ), найденный самостоятельно ищущими муравьями. На рис. 1, β = 0,00015 и с = 10 фиксированы. На рис. 1 A и B наблюдается нелинейный рост количество муравьев, идущих к кормушке, с размером колонии.

Рисунок 1

Прогнозируемое общее увеличение, x , числа муравьев ходьба к одному источнику пищи в зависимости от размера колонии, n , когда фидер найден ( A ) часто (α = 0.021) и ( B ) нечасто (α = 0,0045) путем независимого поиска муравьев. Другой параметры, β = 0,00015 и с = 10, равны фиксированный. A и B соответствуют растворам Уравнение 1. Число имеет единственное решение для всех α, тогда как B имеет два устойчивых решения (сплошные линии) для диапазона α значений. Штриховая линия — неустойчивое равновесие. Если меньше муравьев, чем неустойчивое равновесие, первоначально обнаруживают источник (точка C), то общий прирост собирателей составит определяется нижним устойчивым равновесием.Однако, если первоначальный обнаружение большей группой (точка D), то увеличение будет до верхнее равновесие. Стрелки А и В визуализировать, куда переместится точка в фазовом пространстве от своего начального позиция. Например, в A точка в левом верхнем углу угол переместится в нижний левый угол. Когда есть больше, чем одно устойчивое равновесие, как в B , для среднего размера колонии, точка фазового пространства может перемещаться то в одну, то в другую равновесия в зависимости от его начального состояния (точки C и D).

Там, где имеется только одно равновесное решение, как на рис. 1 A , он стабилен, а общее увеличение фуражиров в фидере однозначно предсказывается этим решением. В этом случае Говорят, что увеличение кормодобывания с размером колонии демонстрирует непрерывную (второго рода) фазовый переход. Там, где есть три равновесия, т. на рис. 1 B два стабильны и зависят от начального значение x , общее увеличение собирателей может соответствовать любое решение.На рис. 1 B сплошными линиями обозначены стабильные равновесия, а пунктирная линия — неустойчивое равновесие. То устойчивые равновесия не встречаются, и говорят, что рис. 1 B демонстрирует прерывистый (первого рода) фазовый переход. Сосуществование двух устойчивые равновесия на рис. 1 B для некоторых значений n подразумевает наличие гистерезиса, то есть равновесное распределение муравьев, идущих к кормушке, критически зависит от начального количества на фидере.На рис. 1 Б , если меньше муравьев, чем неустойчивое равновесие, первоначально обнаруживает источник (точка С), то общий прирост собирателей будет определяться нижнее устойчивое равновесие. Однако, если первоначальное открытие было сделано большей группе (точка D на рис. 1 B ), то прибавка составит к верхнему равновесию. Гистерезис может возникать всякий раз, когда есть три равновесные решения уравнения . 1, но, в частности, мы предсказать его появление при малых α и средних значениях n .

Материалы и методы

Мы выбрали муравья фараона Monomorium pharaonis в качестве модельные виды, потому что рабочие прокладывают феромонные тропы и маленькие, длиной 2 мм, что облегчает лабораторное исследование. Кроме того, размер колонии ими легко манипулировать, потому что у муравьев фараона несколько маток и не распознают сородичей, поэтому колонии можно объединять и разделенный (24, 25). Наш основной экспериментальный протокол состоял в том, чтобы манипулировать количество муравьев в колонии и, следовательно, косвенно общее количество собирателей, а затем наблюдайте, образовался ли след феромона до дозатор сиропа на расстоянии 50 см.В учебных колониях было несколько маток, выводок (яйца, личинки и куколки) и n рабочих. Они были размещены в отапливаемом помещении, содержащемся при температуре 20 ± 2°С и питаемом яичным желтком и мертвые насекомые. Колония содержалась в деревянном гнездовом ящике (11 × 2 × 8 см) в пластиковой коробке (45 × 30 × 15 см), которая служил кормовой средой (см. 2 для подробностей). Фидер, Эппендорф флакон с тремя маленькими отверстиями на высоте 1 мм над уровнем земли, заполненный 1 М раствора сахарозы помещали в 50 см от гнезда в конце пластиковая полоска (шириной 3 см). Перед началом каждого эксперимента муравьев лишали сиропа на 1–3 дня.

Рисунок 2

Схематическое изображение экспериментальной установки. Выводок находится внутри гнездового ящика. Муравьям мешает убежать слой Fluon (Sigma), нанесенный на обод контейнера, который служит как кормовая среда.

Во время каждого экспериментального испытания мы подсчитывали количество муравьев, пересекающих линии 5 см от кормушки в мин с интервалом 10 мин, начиная с 5 мин после того, как первый муравей нашел кормушку.Мы сделали 7 таких измерения за испытание. Чтобы увеличить количество муравьев, добывающих пищу на фидер для каждого испытания, мы взяли среднее из 3 последовательных измерения с наибольшим комбинированным увеличением и вычитаются из которые означают начальное количество муравьев, пересекающих линию до фидер был настроен (1 измерение за испытание). Таким образом, мы были уверены в сравнение максимальной реакции поиска пищи в каждом испытании. Особенно, эта мера исключает возможность того, что различные задержки в начало кормодобывания между испытаниями вызывает аномальные различия в Результаты.Начальное количество муравьев, пересекающих линию в отсутствие фидер использовался в качестве оценки независимой скорости обнаружения, α .

Результаты

На рис. 3 показано увеличение количество муравьев, идущих к кормушке по тропе по отношению к размер колонии n . Для колоний из 100–600 муравьев увеличение по количеству муравьев невелико (объединенное среднее ± дисперсия 0,6 ± 1,36) и незначительно отличается от нормального распределения с теми же средним значением и дисперсией (χ 2 = 8.22; P = 0,4). Число резко возрастает для колонии, превышающие 600 муравьев, и не соответствуют тому же нормальному распределение (для 700 и более муравьев χ 2 > 1000; P < 0,00001). Это значительное изменение как среднего и дисперсия ясно демонстрирует, что нелинейный процесс лежит в основе кормления муравьев.

Рисунок 3

Размер колонии ( n ) по сравнению с увеличением количества муравьев идти к кормушке по тропе. Обратите внимание, что здесь n относится к общему количеству муравьев в колонии, тогда как на рис.1, n обозначает количество собирателей. Линия соединяет средние значения всех испытаний при заданном размере колонии. Кресты представляют одиночные испытания. Также показано количество испытаний на размер колонии, среднее значение, дисперсия и доля испытаний со средним увеличением менее чем 1 муравей в минуту. Каждую колонию использовали 3 дня подряд, т.е. общее количество различных используемых колоний равно N/3.

Наши данные подтверждают гипотезу о фазовом переходе от дезорганизованных (без использования феромонного следа) в организованные (на основе тропы) поиск пищи по мере увеличения количества муравьев.Особенно, колонии из 600 муравьев или менее не могут проложить тропу к кормушке, тогда как более крупные колонии могут. Однако большие колонии не всегда сформировать след. Есть две возможные причины этого случайного нарушение построения тропы. Первая причина связана с неизбежным изменчивость исследуемых колоний. Мы точно манипулировали количеством рабочих в каждой колонии, но все равно будут различия между изучаемых колоний в фактической возрастной структуре рабочих или отношение рабочих к выводку, оба из которых, как известно, влияют на мотивация к кормлению (25).Также колонии были лишены сиропа на 1–3 дня, что вызовет изменение мотивации. Кроме того, мы могли манипулировать только общим количеством муравьев в колонии, а не количество муравьев, занятых добычей пищи. Вторая причина относится непосредственно ко второму и третьему предсказаниям модели — что первый порядок фазовый переход и гистерезис будут иметь место для промежуточных колонии.

В модели переход первого рода происходит, когда независимые находки кормушка рабочими нечасты.Вот эти редкие находки на самом деле происходят. [Независимый коэффициент обнаружения (α) составил всего 0,0052 на муравья в минуту] В колониях среднего размера мы ожидаем, что из-за кратковременных колебаний количество кормящихся муравьев может либо выше, либо ниже точки неустойчивого равновесия (штриховая линия на рис. 1 B ), что приводит к сильному элементу случайности в следе. формирование и расширение распределения силы следа. Однако из-за значительного увеличения дисперсии числа муравьев ходить к кормушке для колоний более 700 муравьев тоже согласуется с изменчивостью колонии, вызванной неизбежными различиями между колониями одинакового размера, мы не можем использовать только этот факт, поскольку доказательство перехода первого рода.

Для непосредственного тестирования на наличие гистерезиса мы провели дополнительные испытания с использованием колоний из 300 и 700 муравьев. На этот раз мы вызвало кратковременное увеличение численности муравьёв-фуражиров Сначала поместите кормушку рядом с гнездом, а затем переместите ее в нормальное расположение на расстоянии 50 см при кормлении 20–40 муравьев. Несмотря на эту помощь, существенных изменений в увеличении количества муравьев, идущих к кормушка для семей из 300 особей (рис. 4). В напротив, колонии из 700 имели среднее увеличение на 4.7 (±3,3), когда помогло запустить трейл против 2.6(±3.3) когда не помогло. Когда помогли, только 4 из 29 испытаний показали увеличение менее чем на 1 (т.е. увеличивать; см. рис. 4). Таким образом, если колонии из 300 муравьев были не в состоянии проследить путь к источнику пищи, колонии из 700 муравьи обычно могли сохранить след, когда им помогали проложить его. Тот факт, что колонии из 700 муравьев имеют разные схемы кормления когда помогло или нет указывает на существование более чем одного стабильного равновесия и подтверждает гистерезис, предсказанный моделью.

Рисунок 4

Частотные распределения увеличения числа муравьев, идущих к кормушка в колониях без помощи и помощи по 300 особей ( A ) и 700 ( B ) муравьев. Максимальное значение по оси и составляет 0,5. Данные вспомогательных испытаний 300 муравьев обычно распределены со средним значением 0,56 и дисперсией 1,65 и не имеют существенного значения. отличается для проб без посторонней помощи (χ 2 = 7,38; P = 0,41, N без помощи 23, N с поддержкой 24). Поскольку данные не соответствуют стандарту [нормальному или логарифмическому (логарифмическому) нормальному] распределения в колониях из 700 муравьев без помощи, мы количественно оценили разницу между двумя распределениями с помощью G-теста (32).То распределения, найденные для экспериментов с 700 муравьями без помощи и с помощью существенно отличаются ( n p = 29, м = 9, G прил = 22,7, и P = 0,005, N без помощи 30, N с поддержкой 29). Для колонии с 300 муравьями, распределения не значительно разные ( н р = 24, м = 7, G прил = 6,27 и Р = 0.41). Для каждого размера колонии мы выбрали максимальное количество бинов по частоте ( м ), которые гарантировали, что ни одна корзина не была пустой, и вычислил G-тест для этих где р и (соответственно q i ) — доля повторов в корзине и и н р (соответственно n q ) — общее количество повторов в помогающие (соответственно не помогающие) эксперименты. Применение Адаптация Уильяма к G гарантирует, что он распространяется согласно распределению χ 2 с м −1 степень свободы (32).

Обсуждение

Наличие гистерезиса прямо указывает на то, что на организацию муравьев фараона влияет размер колонии в нелинейным и прерывистым образом. Наше исследование показывает, что даже достаточно большие колонии из 600 муравьев не могут организованно добывать корм кормушка всего в 50 см. Эта неудача предположительно связана с тем, что след феромоны очень летучи. Предварительные эксперименты ранее показали что хорошо проложенная тропа, образованная сотнями вернувшихся собирателей полностью распадается за ≈10 мин в аналогичных условиях (F.Л.В.Р., неопубликованные результаты). Чтобы преодолеть ограничение на размер колонии, установленное изменчивость феромона следа, муравьи, предположительно, могли эволюционировать менее летучие феромоны. Хотя некоторые виды муравьев используют долговечные тропы (магистральные тропы), чтобы соединить гнездо с важным кормом такие места, как деревья для сбора пади (26) или листья (27), это неадекватно для муравьев, которые питаются эфемерными источниками пищи.

Муравьи разработали различные механизмы для преодоления ограничений, установленных размер колонии при поиске пищи по феромонной тропе.Муравьи фараона (28) и другие виды, рекрутирующие след (29), выделяют привлекающий феромон, когда исследовать новые районы, даже если еда не найдена. Этот механизм может служить для увеличения локальной плотности муравьев, тем самым увеличивая вероятность образования следа при обнаружении пищи. Другие виды муравьев используйте тандемную или групповую вербовку, при этом успешный собиратель направляет один или несколько новобранцев непосредственно к источнику пищи (30). Группа вербовка не зависит от минимального размера колонии и, как правило, встречается у муравьев с небольшими колониями, таких как понерины и Лептоторакс (25).Некоторые виды с более крупными колониями [например, Tetramorium caespitum и Camponotus socius (8, 11, 30)] используют как групповой набор, так и феромонные тропы. Такой двойной механизм будет иметь эффект, аналогичный нашему эксперименту с гистерезисом с начальный период групповой вербовки, помогающий установить новый след, тем самым преодолевая ограничение, установленное размером колонии.

Переход между неупорядоченным (без следов) и упорядоченным (со следами) поиск пищи при критическом размере колонии во многом аналогичен первому порядку. переходы в физических системах, такие как прерывистое изменение от воды в лед при критической температуре (31). Кроме того, наблюдаемые гистерезис напоминает переохлаждение, когда вода быстро охлаждается ниже критической температуры долго не превратится в лед переходный период. В отличие от физических систем, во многих биологических систем естественный отбор может действовать против появления определенных состояния, такие как беспорядочное кормление, путем тонкой настройки правил, по которым появляются закономерности (7). Например, групповая вербовка использует свойство переохлаждения при кормлении, позволяющее муравьям начать кладку пригодные для использования следы ниже критического размера колонии.В этом смысле естественно отбор – это пересечение альтернативных устойчивых и адаптивных состояния. Мы ожидаем, что самые сложные биологические системы, которые формируются естественный отбор находиться в адаптивном состоянии, а экспериментально манипуляции, подобные тем, которые мы сделали здесь, редко встречаются могут возникать дезадаптивные состояния.

Благодарности

Мы благодарим Lisbeth Børgesen (Университет Копенгагена, Дания) за снабжает нас муравьями. Мы также благодарим Карла Андерсона, Дэвида Брумхед, Йохан Калис, Эдмунд Крэмпин, Мартин Депкен, Найджел Фрэнкс, Ана Сендова-Франкс, Лия Хендерсон, Флориан Мерц, Стивен Пратт и др. анонимным рецензентам за полезные обсуждения и/или комментарии.М.Б. была поддержана постдокторской стипендией от исследовательской сети «Социальная эволюция» университетов Орхуса, Флоренции, Киля, Шеффилд, Уппсала, Вюрцбург и Эйдгеноссише Technische Hochschule, Цюрих, финансируется Европейским Комиссия через программу обучения и мобильности исследователей (TMR). Д.Дж.Т.С. был поддержан Инженерными и физическими науками Исследовательский совет (EPSRC) и Ассоциация изучения животных Поведение (АСАБ).

Сноски

  • ↵† Кому следует направлять запросы на перепечатку по адресу: Школы биологических наук и математики и статистики, Сиднейский университет A12, Сидней, Новый Южный Уэльс, 2006 г., Австралия.Эл. адрес: mbeekman{at}bio.usyd.edu.au.

  • Принято 7 июня 2001 г.
  • Робот ИИ. 2020; 7: 25.

    , 1, 2, * , * , 2 , 2 , 3 , 2, 4 и 1, 2, 5, *

    Гэри К.Nave, Jr.

    1 Институт BioFrontiers, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    2 Информатика, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    Нельсон Т. Митчелл

    1 2 Информатика, Университет Колорадо в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    Джордан А. Чан Дик

    2 Информатика, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    Тайлер Шусслер

    54 3

    Прикладная математика, Университет Колорадо в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    Хоакин А.

    Lagarrigue

    2 Информатика, Университет Колорадо в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    4 Психология и неврология, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    Orit Pelegrons

    31 Ftierrons 1

    Институт Колорадского университета в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    2 Информатика, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    5 Институт Санта-Фе, Санта-Фе, Нью-Мексико, США

    1 Институт BioFrontiers, Университет Колорадо в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    2 Информатика, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    3 Прикладная математика, Университет Колорадо в Боулдере, Боулдер , Колорадо, США

    4 Психология и неврология, Колорадский университет в Боулдере, Боулдер, Колорадо, США

    5 Институт Санта-Фе, Санта-Фе, Нью-Мексико, США

    Под редакцией: Хайко Хаманн, Университет Любека, Германия

    Рецензирование: Адам Л. Кронин, Токийский столичный университет, Япония; Даниэль Стрёмбом, Колледж Лафайет, США; Wilfried Elmenreich, Alpen-Adria-Universität Klagenfurt, Austria

    Эта статья была отправлена ​​в Computational Intelligence in Robotics, раздел журнала Frontiers in Robotics and AI

    Поступила в редакцию 20 ноября 2019 г.; Принято 13 февраля 2020 г.

    Copyright © 2020 Nave, Mitchell, Chan Dick, Schuessler, Lagarrigue and Peleg.

    Это статья с открытым доступом, распространяемая на условиях лицензии Creative Commons Attribution License (CC BY).Использование, распространение или воспроизведение на других форумах разрешено при условии указания оригинального автора(ов) и владельца(ей) авторских прав и при условии цитирования оригинальной публикации в этом журнале в соответствии с общепринятой академической практикой. Запрещается использование, распространение или воспроизведение без соблюдения этих условий.

    Эта статья была процитирована другими статьями в PMC.
    Дополнительные материалы

    Дополнительное видео S1: Дополнительное видео S1: Случай агрегации диффузии, с P U = 0, K NL = 1, C = 0. Видео показывается со скоростью 120 временных шагов в секунду.

    GUID: A942C27F-ECB7-44BC-BC1B-264E993A9F3A

    Дополнительное видео S2: Моделирование, в котором не образуются агрегации, с Pu=0,2,knl=126,c=0. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    GUID: B9BEE110-4D34-4CC9-95EB-126C1D6FC6AF

    Дополнительное видео S3: Моделирование, при котором формируются большие широкие скопления с Pu=0,2, knl=126, c=1. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    GUID: 89061E52-F648-4F68-9469-AE99D1686039

    Дополнительное видео S4: Моделирование, в котором формируется множество крутых башен, с Pu=0,2,knl=126,c=2. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    GUID: 4B162807-0917-47C9-82F0-0BE583E17988

    Дополнительное видео S5: Моделирование с большими, широкими движущимися скоплениями в плотной среде, с Pu = 0,2, knl = 126, c = 1 и 90 N = 2 000 особей. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    GUID: 5E628FC3-F413-4345-8FB9-91BF01B7A060

    Дополнительное видео S6: Моделирование с множеством крутых движущихся скоплений в плотной среде, с Pu=0,2,knl=126,c=2 и N = 2000 особей. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    GUID: 226A83F4-02AC-4305-B29D-5F2AB13

    Дополнительное видео S7: Моделирование результатов оптимизации башни, с P

    9 u

    60 = 60 u 60938, к нл = 0,029, с = 2,56. Видео показывается со скоростью 2500 временных шагов в секунду.

    GUID: 212A8573-3129-4773-9DC3-05B87F5CE027

    Дополнительный код S8: Три файла кода MATLAB, включенные в ZIP-файл. TowerSimulation.m предоставляет функцию для запуска одной симуляции, TowerAnalysis.m обеспечивает анализ полученных башен, а TowerVideo.m предоставляет код, используемый для визуализации результатов каждой симуляции. Поддерживаемый репозиторий этих кодов доступен по адресу: https://github.com/peleg-lab/TowerBuilding.

    GUID: 0407D744-B0AE-4DB5-9775-51BA9D0E720D

    GUID: 0865962D-8BA0-4997-8BD2-465C5743A7AE

    Заявление о наличии данных

    Все наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу.

    Abstract

    Многие виды насекомых и даже некоторые позвоночные собирают свои тела, чтобы сформировать многофункциональные материалы, которые сочетают в себе восприятие, вычисление и приведение в действие.Поведение красных импортированных огненных муравьев, Solenopsis invicta , при строительстве башен представляет собой ключевой пример этого феномена коллективного строительства. В то время как биологические исследования коллективного строительства сосредоточены на поведенческих анализах для измерения динамики формирования, а исследования роевой робототехники сосредоточены на разработке аппаратного обеспечения, которое может собираться и взаимодействовать, алгоритмы проектирования таких коллективных скоплений в основном игнорируются. Мы устраняем этот пробел, формулируя основанную на агентах модель коллективного строительства башни с набором поведенческих правил, которые включают локальное обнаружение соседних агентов.Мы находим, что сила притяжения делает возможным строительство башни. Далее мы исследуем компромиссы между притяжением и случайным движением, чтобы охарактеризовать динамику и фазовый переход процесса строительства башни. Наконец, мы предоставляем инструмент оптимизации, который можно использовать для проектирования башен определенной формы, механических нагрузок и динамических свойств, таких как механическая устойчивость и подвижность центра масс.

    Ключевые слова: социальные насекомые, агентное моделирование (АВМ), самосборка, фазовый переход, коллективное строительство, стаи и коллективное поведение

    1.Введение

    Коллективное агрегирование является распространенным поведением среди социальных животных, когда многие особи собираются вместе во время кормления, защиты от хищников или в качестве стратегии терморегуляции, эффективно уменьшая открытую площадь поверхности на особь. Примеры видов, которые объединяются, включают позвоночных, таких как пингвины (Waters et al., 2012) и летучие мыши (Roverud and Chappell, 1991; Kerth, 2008), а также насекомых, таких как жуки (Deneubourg et al., 1990), муравьи (Тераулаз и др., 2002; Reynaert et al., 2006) и тараканов (Ame et al., 2004; Jeanson et al., 2005). Хотя эти скопления часто являются плоскими, эусоциальные насекомые, такие как медоносные пчелы (Seeley, 2010; Kastberger et al., 2011), армейские муравьи (Franks, 1989) и огненные муравьи (Mlot et al., 2011), расширяют эту стратегию и создавать трехмерные сборки. Эти самосборки состоят из множества людей, которые связывают свои тела, делая это без глобального надзора и с ограниченными когнитивными способностями (Anderson et al., 2002).

    В частности, муравьи способны к широкому спектру самосборок и коллективному поведению. Например, муравьи рода Oecophylla строят цепочки для преодоления промежутков и при строительстве гнезда (Lioni et al., 2001). Кроме того, армейские муравьи известны тем, что строят бивуаки (Franks, 1989), а также способны строить мосты из своего тела, чтобы преодолевать пропасти вдоль кормовой тропы (Reid et al. , 2015). Наконец, как мы обсудим далее, огненные муравьи собираются вместе, чтобы сформировать плоты и башни, когда их среда обитания затопляется (Mlot et al., 2011, 2012; Фонкео и др., 2017).

    Структуры, которые создают эти насекомые, по сути, являются автономными материалами, которые включают в себя восприятие, вычисления и приведение в действие. Эти свойства являются одними из давних стремлений в области многофункциональных материалов и робототехнических материалов (Шахин, 2004; Хьюз и др., 2019). Самособирающиеся агенты уже начали вдохновлять роботизированные приложения (Bonabeau et al., 1999; Brambilla et al., 2013; Hamann, 2018). Например, Дель Дотторе и др.(2018) описали концепцию «растущих роботов», которые представляют собой системы большого количества отдельных роботов, работающих вместе, чтобы имитировать биологический рост растений или групп молекул или клеток. Другие коллективные роботы напрямую вдохновлены эусоциальными насекомыми, такими как S-боты (Шахин и др., 2002; Гросс и др. , 2006), которые образуют цепи для коллективного перемещения более крупных грузов, точно так же, как муравьи, работающие вместе для перемещения более крупной пищи. (Баффин и Пратт, 2016 г.). Также вдохновленные муравьями, Swissler и Rubenstein (2018) разработали роботов с новым механизмом стыковки для формирования самособирающихся структур.Другой класс роботов, вдохновленный термитами (Werfel et al., 2014), строит трехмерные конструкции из внешних строительных материалов. Наконец, М-блоки кубической формы (Романишин и др., 2015) строят скопления из собственных тел, используя магнетизм и угловой момент, чтобы взобраться на соседей. Эти работы представляют собой примеры из развивающейся области многоагентных роботизированных систем, построенных из множества недорогих отдельных роботов и использующих стратегии управления, которые могут включать избыточность для преодоления отдельных сбоев.В то время как основное внимание в робототехнике уделялось разработке аппаратного обеспечения, алгоритмическая разработка процессов сборки часто упускалась из виду. Мы устраняем этот пробел, заимствуя инструменты из вычислительного материаловедения и описывая динамику формирования трехмерных агрегаций, вдохновленную башнями огненных муравьев.

    В природе красные завезенные огненные муравьи ( Solenopsis invicta ) обычно появляются в случае наводнения. Первоначально огненные муравьи собираются вместе, образуя гидрофобные плоты (Mlot et al., 2011, 2012) плавать над поверхностью воды. Когда плоты приближаются к растительности, появляющейся на поверхности, они могут прикрепляться к растительности и образовывать башни на своих плавучих плотах, как показано на рисунке . В недавней работе Phonekeo et al. (2017) описали экспериментальный анализ процесса строительства башни у огненных муравьев. В экспериментальной установке огненные муравьи строили башни вокруг вертикального стержня, чтобы представить зарождающуюся растительность. В своем анализе авторы предлагают четыре правила, которые позволяют муравьям строить башни:

    (A) Формирование башен огненными муравьями вокруг растительности, воспроизведено с разрешения Phonekeo et al. (2017). (B) Схема расчетной модели, рассматриваемой в данном исследовании, как описано в разделе 2.2. Отдельные свободные агенты (черные) перемещаются на соседнюю клетку на каждом временном шаге, в то время как заблокированные агенты (красные) остаются неподвижными. Вид сбоку под сеткой показывает трехмерность модели арены. Синяя область представляет соседство соседних местоположений, которые агент рассматривает при поиске заблокированных соседей и для определения их силы притяжения. (C) Схематическое представление трех состояний, которые агент может принимать в модели.Свободные агенты движутся с постоянной скоростью, заблокированные агенты останавливаются, чтобы строить башни, а прикрытые агенты не могут разблокироваться.

    1. Не двигайтесь, если на вас набросились муравьи.

    2. Если вы находитесь поверх других муравьев, несколько раз перемещайтесь на небольшое расстояние в случайном направлении.

    3. Достигнув свободного места рядом с неподвижными муравьями, остановитесь и соединитесь с ними.

    4. Верхний слой башни не является устойчивым, если нет полного внутреннего кольца муравьев, сжимающих друг друга вокруг стержня.

    Обратите внимание, что «доступное пространство рядом с неподвижными муравьями» в основном обсуждается Phonekeo et al. (2017) в контексте кольца вокруг вертикального стержня или растительности. Мы возьмем более общее определение доступного пространства в настоящем исследовании, обсуждаемом ниже в разделе 2.1.

    Работа Phonekeo et al. (2017) показывает соответствие между результирующими формами башен в пределе долговременной шкалы; однако он не исследует динамику времени и пространство параметров систематически.Это то, на что направлена ​​настоящая работа, поскольку локальные правила, такие как эти, обеспечивают систематический способ анализа коллективного поведения посредством агентного моделирования, и, что важно, они могут быть непосредственно реализованы в роботизированных системах роя. Моделируя поведение людей, следующих набору локальных правил, можно исследовать, как локальные взаимодействия между агентами приводят к глобальному эмерджентному поведению, и исследовать пространство возможного поведения за пределами того, что возможно с помощью экспериментов.

    Моделирование коллективного поведения с использованием локальных поведенческих правил включает модель boids (или модель Вичека) (Reynolds, 1987; Vicsek et al., 1995), который имитирует движение агентов в условиях притяжения, отталкивания и выравнивания, а также более сложные модели (Couzin, Krause, 2003; Mishra et al., 2012; Wilensky, Rand, 2015). Однако модели типа боидов лучше всего описывают поведение более разреженных коллективов, таких как стаи птиц или косяки рыб. Чтобы смоделировать муравьи, строящие башню, мы должны учитывать плотные скопления, где диапазон взаимодействия ограничен короткой шкалой длины, предпочтительно определяемой размером отдельного агента.Модели более плотных коллективных сборок включают агрегацию в слизевиках, основанную на усилении химического сигнала (Levine et al., 1997; Umeda and Inouye, 1999), и строительство гнезд осами с использованием модели, основанной на агентах, в которой стаи строителей откладывают кирпичи и строят гнездо (Theraulaz, Bonabeau, 1995; Bonabeau et al. , 2000). Агентное моделирование также успешно применялось для изучения коллективного поведения муравьев (Dorigo et al., 2000) для моделирования организации движения муравьев при поиске пищи (Goss et al., 1989; Кузин и Фрэнкс, 2003 г.; Strömbom and Dussutour, 2018), формирование мостов и цепей (Lioni et al., 2001; Garnier et al., 2013) и расчистка следов (Bochynek et al., 2017). Однако для настоящего исследования мы должны рассмотреть как движущихся муравьев, таких как организация движения и расчистка троп, которые взбираются на башню и формируют форму, так и стационарных муравьев, которые поддерживают структуру, например, при формировании мостов и цепей. Основываясь на сходстве с агрегацией неживых систем, таких как коллоиды (Deneubourg et al., 2002; Vernerey et al., 2018), мы полагаем, что при строительстве муравьиной башни будут происходить динамические процессы разделения фаз, включая зарождение (Власов, 2019), заклинивание (Бак, 1996) и созревание (Voorhees, 1985). Эти фазовые переходы также наблюдаются при термодинамическом переходе между фазами вещества, которые изучались экспериментально (Panagiotou et al. , 1984), а также расчетно (Rovere et al., 1990; Navarro and Fielding, 2015). Следовательно, мы формулируем модель на основе агентов с набором правил поведения, которые приводят к агрегации и испытывают динамические фазовые переходы.

    Раздел 2 описывает детали модели, которую мы изучаем в настоящей работе, и излагает модификации локальных правил (представленных выше), которые мы вводим для построения башни. В разделе 3 мы исследуем пространство параметров локальных правил, чтобы определить влияние каждого компонента: блокировки, разблокировки и притяжения. Мы обнаруживаем, что башни претерпевают фазовый переход при изменении параметра притяжения, и исследуем, как этот фазовый переход меняется в зависимости от плотности.Наконец, мы вводим алгоритм оптимизации для создания максимально возможной башни для заданной плотности агентов в системе. В разделе 4 мы обсуждаем значение результатов и говорим о последствиях как для понимания коллективных биологических систем, так и для разработки многоагентных стратегий управления роботами.

    2. Модель на основе агентов

    Мы рассматриваем систему из N индивидуальных агентов, моделируемых для движения на L × L × ∞ арене, дискретизированной в кубическую решетку, состоящую из вокселей объема ℓ × ℓ × ℓ.Объем отдельного агента устанавливается равным объему вокселя, где ℓ ≡ 1. На каждом временном шаге отдельный агент может перемещаться в один из 26 соседних вокселей: 9 вверху, 9 внизу и 8 на том же уровне. уровень. Схема движения агентов по арене показана на . В настоящей работе мы не будем рассматривать влияние твердостенных границ, а будем использовать периодические границы. Таким образом, горизонтальная плоскость арены содержит периодические граничные условия — например, когда агент покидает правую часть арены, он снова входит в левую сторону.Периодические границы также учитываются при расчете расстояний между агентами. Уравнения, определяющие периодические граничные условия, приведены в (S1) и (S2) в Приложении 2. Вертикальное направление арены полубесконечно, простираясь вверх от твердого пола.

    Агенты перемещаются горизонтально и поднимаются вверх, если воксель, в который они намеревались двигаться, занят заблокированным агентом. Обратите внимание, что локальные правила, описанные выше, от Phonekeo et al. (2017) называют агентов, «связанных» друг с другом, в то время как в настоящей работе мы будем называть агента, который останавливается для поддержки строительства башни, «заблокированным».” Каждый пиксель в горизонтальной плоскости имеет соответствующую высоту, равную количеству заблокированных агентов друг над другом в этом месте. Таким образом, свободные агенты движутся по двумерным правилам по поверхности, определяемой запертыми агентами, которая встроена в трехмерное пространство. Если агент пытается забраться поверх соседей на воксель, который выше более чем на ℓ, он не перемещается на этом временном шаге. Агенты могут перемещаться вниз на любое расстояние, но никогда не опускаться ниже уровня пола.

    Агенты в модели могут принимать три разных состояния, изображенных на : свободный, заблокированный или закрытый. Свободный агент может перемещаться по арене в соответствии с определенным набором правил поведения с постоянной скоростью один воксель за временной шаг. Все агенты определяют свое предполагаемое движение перед перемещением, и порядок движения выбирается случайным образом на каждом временном шаге. Чтобы два человека не заняли одну и ту же позицию, если два свободных агента попытаются переместиться в один и тот же воксель, второй прибывший агент случайным образом выбирает незанятый воксель, горизонтально смежный с целевым вокселем. Запертые агенты — это агенты, которые решили стать частью башни и позволить своим соседям взобраться на них.Мы исследуем различные схемы принятия решения о «блокировке», как это определено в разделах 2.1 и 2.2. Покрытые агенты — это заблокированные агенты, над которыми находится хотя бы один другой агент. Каждый временной шаг состоит из первой оценки движения для всех людей, а затем оценки решений по блокировке для всех людей на основе их новой конфигурации. Мы не будем рассматривать эффект устойчивости и предположим, что каждый агент имеет бесконечную силу для поддержки соседей.

    Вполне вероятно, что феромоны играют роль в строительстве башен огненных муравьев, но в настоящем исследовании мы рассмотрим, может ли такое поведение возникать исключительно из-за физической близости к соседям.Следовательно, агент может определить, какие из 26 вокселей его окружения заняты другим агентом. Эта локальная модель упростит реализацию с помощью коллективных роботизированных систем, поскольку она требует только локального зондирования.

    Если не указано иное, все симуляции содержат N = 1000 агентов, движущихся на арене размером 100 × 100 × ∞, что соответствует плотности ρ=NL2=0,1. Основываясь на предварительном моделировании, мы решили оценить каждое испытание для 500 000 временных шагов, для которых 97,8 % всех рассмотренных симуляций достигли устойчивого состояния, при котором размер наибольшей башни оставался приблизительно постоянным (±5 % от N ) в течение как минимум последние 100 000 временных шагов симуляции.Исключения будут рассмотрены ниже в разделе 3. 2.

    2.1. Агрегация, ограниченная диффузией

    Мы начнем с исследования того, может ли динамическое моделирование предложенных выше локальных правил привести к строительству башни. Поскольку мы не рассматриваем эффекты стабильности, мы будем игнорировать правило (iv) в настоящем исследовании. Мы моделируем правила (i)–(iii) из Mlot et al. (2012) и Phonekeo et al. (2017) с наивным подходом к тому, что представляет собой доступное пространство, прилегающее к неподвижным агентам, предполагая, что агенты не знают прямого знания о том, где они находятся относительно остальной части башни.На каждом временном шаге каждый отдельный агент случайным образом выбирает соседнюю клетку для перемещения, выполняя случайное блуждание и выполняя правило (ii). Когда агент прибывает в воксель, по крайней мере с одним заблокированным соседом, имеющим общий угол, ребро или сторону, он решает заблокироваться, выполняя правило (iii). Заблокированные агенты остаются на месте и позволяют другим перемещаться поверх них. Наконец, когда агенты взбираются на заблокированных агентов, статус заблокированного агента меняется на «закрыт», что соответствует правилу (i). Для простоты реализации мы также разрешаем агентам начинать строительство башни с постоянной вероятностью самопроизвольного закрытия, Psl=120 000.

    Эта модель приводит к скоплениям, которые растут горизонтально, а не вверх. Пример окончательных конфигураций из одного такого моделирования показан в Приложении 1 и соответствует обрамленной панели на рисунке S1. Это показано в дополнительном видео S1, где каждая башня вырастает наружу фрактальными формами из центральной точки. Такое поведение возникает из-за более высокой вероятности того, что агент, выполняющий случайное блуждание, найдет других агентов вблизи внешнего края агрегации.

    Эти результаты очень напоминают явление, известное как агрегация, ограниченная диффузией (DLA) (Witten and Sander, 1981).DLA был разработан для моделирования агрегации металлических частиц, которые собираются в тонкую фрактальную форму, аналогичную моделируемой агрегации агента на рисунке S1 для P u = 0, k nl = 1. DLA также наблюдался в экспериментальных системах коллоидной агрегации, как у Reynaert et al. (2006). Без каких-либо модификаций правил DLA не может формировать плотные скопления агентов, потому что агенты на краю скопления затеняют тех, кто ближе к центру.Следовательно, мы предлагаем несколько модификаций правил поведения, которые необходимы для имитации временной динамики форм башен, экспериментально наблюдаемой Phonekeo et al. (2017).

    2.2. Изменения правил для получения возможности построить башню

    2.2.1. Вероятность разблокировки

    Во-первых, мы позволяем заблокированным агентам разблокироваться с постоянной вероятностью, пока они не прикрыты другими агентами. Это позволяет людям пройти мимо первого заблокированного соседа, с которым они столкнулись, и двигаться дальше к центру скопления.Чтобы смоделировать это, мы вводим постоянную вероятность разблокировки P u , которая в равной степени применима ко всем непокрытым заблокированным агентам. Это правило вводит различие между заблокированными агентами и защищенными агентами — защищенные агенты не могут быть разблокированы.

    2.2.2. Вероятность блокировки под влиянием соседа

    Во-вторых, мы ослабляем требование, согласно которому агенты должны блокироваться при встрече с другим заблокированным агентом, и вместо этого допускаем увеличение вероятности блокировки с увеличением числа заблокированных соседей.Это новое правило (ii) заменяет ранее обсуждавшееся правило, согласно которому люди блокируются сразу после обнаружения заблокированного соседа. Вместо этого у человека есть вероятность блокировки в зависимости от количества заблокированных агентов по соседству. Мы определяем эту вероятность блокировки соседнего влияния как P NL = K NL N N , с N N , представляющие количество заблокированных агентов в окрестности индивидуума и k nl с указанием увеличения вероятности для каждого дополнительного соседа. Окрестность определяется как расстояние на единицу выше, ниже или по горизонтали рядом с местоположением агента, выделенное синей областью на .

    Общая вероятность того, что свободный агент выберет блокировку, определяется как: sl — вероятность самопроизвольной блокировки. Обратите внимание, что модель допускает до 26 соседей, поэтому значение P sl + k nl N n может быть >1 90,7 0В этом случае блокировка гарантирована. Следовательно, минимальная функция используется для указания, что когда P SL + K NL N N > 1, вероятность блокировки P L = 1. Кроме того, обратную величину коэффициента блокировки соседей, 1knl, можно рассматривать как количество соседей, необходимое для гарантированной блокировки.

    Вероятность спонтанной блокировки обеспечивает базовую вероятность блокировки, чтобы люди могли случайным образом засевать башни. В наших симуляциях мы сохраняем эту вероятность небольшой и устанавливаем ее равной Psl=120 000. Фактор блокировки, зависящий от соседей, обеспечивает срочность, с которой агент блокируется рядом с заблокированными соседями.

    2.2.3. Силы притяжения

    Как мы покажем ниже в разделе 3.1 и Приложении 1, две приведенные выше модификации правил не могут воспроизводить большие башнеобразные структуры. Поэтому мы расширяем модель случайных блужданий, рассмотренную выше, и добавляем притягательную «силу», представляющую поведенческую тенденцию группироваться вместе.Под этим эффектом отдельные агенты ищут других агентов в своей непосредственной близости и движутся к центру всех соседей. Затем это движение нарушается случайностью, связанной с простой моделью случайного блуждания. Результирующая скорость определяется выражением

    vi=vrandom+cni∑j=1ni(xj-xi),

    (2)

    , где n i — количество соседей в непосредственной близости от агента. общий хотя бы один угол, край или сторона с текущим положением агента, а c — это отношение величины притяжения к величине случайности.i определено в (S3) в Приложении 2. Каждый агент перемещается в воксель, определяемый высотой поверхности в результирующем пикселе.

    Программное обеспечение, моделирующее агентов, следующих этим модифицированным правилам в MATLAB, предоставляется в дополнительном коде S8.

    2.3. Набор модифицированных поведенческих правил

    С помощью трех модификаций, упомянутых выше, мы модифицируем первые три правила Phonekeo et al. (2017) и Mlot et al. (2011) на четыре новых локальных правила:

    1. Не двигаться, если агенты находятся над вами.

    2. При достижении доступного пространства, прилегающего к недвижимым агентам, остановкой и блокировке с ними с вероятностью P L = K NL N N .

    3. Если остановлен и заблокирован, но раскрыт другими агентами, спонтанно разблокируется с вероятностью P u .

    4. Если движение свободно, двигайтесь к своим соседям с некоторым случайным шумом, как определено уравнением (2).

    2.4. Измерения геометрии башни

    Каждая симуляция подвергается постобработке для измерения геометрии каждой башни, чтобы определить, насколько агрегация похожа на башню. Для окончательной конфигурации каждой симуляции строится 2-мерная карта высот путем присвоения каждому пикселю в 2D-проекции арены значения, равного его максимальной высоте (). Мы рассматриваем получившийся массив L × L значений пикселей как изображение и применяем анализ связных компонентов (Шапиро, 1996) для идентификации различных башен — создается помеченное изображение, где любые два ненулевых пикселя, которые имеют общий угол или край имеют одинаковую метку.Затем каждому агенту в симуляции присваивается метка, соответствующая его горизонтальному положению на изображении с меткой. Поскольку мы заинтересованы в строительстве одной большой башни, сообщаются свойства башни, содержащей наибольшее количество агентов из каждой симуляции. Рассматриваются три свойства башни: количество человек на башню, максимальная высота башни и отношение высоты башни к ее эквивалентному диаметру. Эквивалентный диаметр определяется как диаметр круга с площадью, эквивалентной основанию башни ().

    (A) Схемы высоты и диаметра башни, указанные в разделе 2.4. (B) Среднее количество агентов (оранжевый цвет), высота башни (зеленый цвет) и соотношение сторон (синий цвет) самой большой башни по различным параметрам. Каждая точка данных представляет собой среднее значение свойств самой большой башни из каждого из 10 симуляций после 500 000 временных шагов. Соотношение сторон (синий) определяется как отношение высоты башни к диаметру круга с площадью, равной основанию башни.Окаймленный квадрат представляет случай отсутствия изменений правила с параметрами P u = 0, k nl = 1, c = 0. Обратите внимание, что оси свойства сравнения не линейный. (C) Примеры окончательной конфигурации агентов после 500 000 временных шагов для c = {0, 1, 2} с Pu=0,2,knl=126. Каждая панель показывает всю арену размером 100 × 100. Видео симуляций, которые приводят к этим окончательным конфигурациям, публикуются в качестве дополнительных видео S2–S4.

    3. Результаты

    Чтобы получить представление о влиянии модификаций правил строительства башен, обсуждавшихся в разделе 2.2, было проведено моделирование с рядом параметров блокировки и разблокировки, k nl и P u , для нескольких параметров притяжения, c , и в разделе 3.3, для различных плотностей агентов в системе, ρ. Мы начинаем с проверки параметров блокировки и разблокировки, а также параметра притяжения в разделе 3.1. Затем, выбрав пару параметров блокировки и разблокировки, мы систематически варьируем притяжение c , чтобы показать быстрый фазовый переход, и исследуем временную динамику свойств башни как вблизи, так и вдали от фазового перехода в разделе 3. 2. В разделе 3.3 мы изменяем плотность агентов вместе с притяжением, а в разделе 3.4 наблюдаем, что центр масс башен может продолжать двигаться. Наконец, мы оптимизировали размер и высоту башни в разделе 3.5 и определили набор параметров, при которых башня сформировалась почти из всех людей в моделировании.

    3.1. Геометрия башни

    Чтобы изучить диапазон возможных форм башни в модели, мы просматриваем пространство параметров трех модификаций правил, включая вероятность разблокировки P u , фактор блокировки соседей k nl и фактор притяжения c . Результирующие свойства башни и примеры окончательных конфигураций из этих симуляций показаны на . Каждая точка данных представляет собой среднее значение свойств самой большой башни для каждого из 10 симуляций.Левый столбец массива свойств башен, представляющий симуляции с c = 0, показывает, что без притяжения башни, как правило, содержат небольшое количество агентов, небольшую высоту и особенно низкое отношение высоты к диаметру. Эти симуляции с c = 0 представляют только первые две модификации правил — индивидуальную разблокировку и блокировку под влиянием соседей. Из измеренных свойств башни в , мы видим эффекты первых двух модификаций правила без притяжения.Агрегации с наибольшим числом агентов обнаруживаются в симуляциях с параметрами k nl = 1 и P u = 0, что соответствует случаю отсутствия модификаций правил. Эти агрегации приводят к агрегации, ограниченной диффузией, как обсуждалось выше и показано в дополнительном видео S1. Таким образом, модификации правил блокировки и разблокировки уменьшают количество агентов в наибольшей совокупности. Они обеспечивают увеличение высоты башни и отношения высоты к диаметру.Однако это увеличение незначительно: средняя высота самой высокой башни достигает 3,4 агента в высоту для Pu = 0,002, knl = 112, что соответствует отношению высоты к диаметру 0,314. Наибольшее отношение высота-диаметр имеет место для параметров P u = 0,02, k nl = 1, достигая значения 0,49, с соответствующей средней высотой 2,2 и 19,9 у агентов. самая большая башня для каждой симуляции. Наконец, моделирование с c = 0 и P u = 0.2 с небольшим коэффициентом блокировки knl≤18 заканчивают моделирование без образования агрегаций. Дополнительное видео S2 и снимок конфигурации c = 0 показывают динамику и окончательную конфигурацию, соответственно, одного такого моделирования, которое не может образовывать агрегаты, с параметрами Pu = 0,2, knl = 126, c = 0. Эти измерения башни показывают, что без притяжения все протестированные наборы параметров производят скопления, которые остаются небольшими по количеству особей, не достигают средней высоты более 3.4 слоя, а остаются широкими и неглубокими.

    Когда добавляется сила притяжения, образуются более крупные скопления, как показано в центральном столбце для коэффициента притяжения c = 1. Поскольку вероятность разблокировки P u увеличивается, а коэффициент блокировки k nl уменьшается, формируются более крупные скопления, самые крупные из которых достигают более 500 особей. Однако эти самые большие скопления имеют наименьшее отношение высоты к диаметру в этом наборе, показывая, что эти большие скопления особенно широки, как видно в примере c = 1 в дополнительном видео S3.Увеличение коэффициента притяжения до c = 2, наконец, выявляет более типичную башнеобразную форму с более высокими скоплениями, достигающими даже высоты 11 агентов. Интересно, что в этих более высоких башнях содержится меньше агентов, чем в случае c = 1. Причина этого ясна на снимках, показанных в дополнительном видео S4 — более сильное притяжение приводит к более плотно упакованным башням с большим соотношением высоты и диаметра — башни настолько плотные, что вместо большинства индивидуумов, объединяющихся в одну, образуется несколько меньших башен. башня.

    3.2. Фазовый переход и временная динамика башни-здания

    Примеры конфигураций, показанные в, представляют один и тот же набор параметров блокировки и разблокировки, Pu=0,2,knl=126 для c = {0, 1, 2}. Эти параметры блокировки и разблокировки дают самые большие башни как для c = 1, так и для c = 2, но для c = 0 вообще отсутствуют агрегации. Для дальнейшего исследования влияния коэффициента притяжения c мы выбрали фиксированную пару параметров блокировки и разблокировки и исследовали как высоту, так и количество агентов в самой большой башне в системе для плотно отобранного диапазона параметра притяжения c .Результаты этих симуляций показаны на . Наличие фазового перехода происходит между c = 0,92 и c = 1,06, где количество агентов в самой большой башне возрастает от почти 0 до более чем 700 агентов. Результаты показывают, что по мере того, как c превышает это критическое значение, количество людей в самой большой башне уменьшается (), а высота самой большой башни увеличивается ().

    (A) Число агентов и (C) высота самой большой башни по диапазону параметров притяжения, c для заданной пары значений блокировки и разблокировки, Pu=0. 2,кнл=126. Каждая точка данных показывает среднее значение по 10 симуляциям по 500 000 временных шагов каждое. Столбики погрешностей указывают максимальное и минимальное наблюдаемые значения. (B) Примеры временных диаграмм для 10 симуляций Pu=0,2,knl=126,c=2,0 выделены зеленым цветом, а среднее значение на каждом временном шаге показано черным цветом. (D) Истории времени из двух примеров для нескольких значений c вблизи фазового перехода, c = {0,96, 1,0, 1,3}.

    В показана временная динамика числа агентов для башни для двух случаев, близких к фазовому переходу и дальше от него.Чтобы проиллюстрировать рост башни дальше от фазового перехода, показаны временные характеристики всех 10 симуляций для Pu=0,2, knl=126, c=2,0 зеленым цветом, а среднее значение всех симуляций черным. Одна из этих симуляций показана в дополнительном видео S4. Процесс формирования башни в этой модели демонстрирует две временные шкалы: временную шкалу начального зарождения и временную шкалу роста. Зарождение обычно происходит в течение первых 5000 временных шагов, первого 1% каждой симуляции. После зарождения башни часто продолжают медленно расти до конца моделирования.Иногда две башни сливаются в одну, что проявляется в виде резкого скачка во временных историях . Некоторые из этих столкновений башен продолжаются до конца симуляции, в то время как другие ненадолго сливаются, а затем снова разделяются, что проявляется в виде резкого пика во временной истории размера башни. Быстрая нуклеация с последующим медленным ростом, наблюдаемая для c = 2,0, типична для большинства моделей в настоящей работе.

    Однако есть примеры, особенно в режиме фазового перехода, для которых происходит критическое замедление.Траектории, близкие к фазовому переходу, показаны на рис. Для каждого из c = {0,96, 1,0, 1,3} показаны две траектории с Pu=0,2,knl=126. Критическое замедление особенно очевидно для траекторий c = 0,96, где агенты объединяются в башню после 250 000 временных шагов, в то время как другие никогда не выходят из неупорядоченного состояния. Траектории c = 1,0 также показывают изменение времени зарождения, хотя в этом случае все симуляции перешли в их агрегированное состояние, в котором самая большая башня содержит не менее 100 агентов.Различия в размере башен для этих примеров самые высокие, они различаются по размеру на 200 и более особей. Также бывают случаи, когда башни продолжают расти в размерах даже после 500 000 временных шагов, что также можно увидеть в случае c = 1,3.

    Как обсуждалось в разделе 2, время симуляции 500 000 было выбрано потому, что почти все симуляции достигли устойчивого состояния. Выделенные случаи представляют собой исключения, и нет никакой гарантии, что эти симуляции когда-либо сойдутся.На рисунке показано, что c = {0,96, 0,98} — это единственные случаи, которые дают смесь агрегированных и неагрегированных результатов.

    3.3. Влияние плотности

    Параметры, варьируемые до этого момента в модели, представляют собой исключительно поведенческие параметры, т. е. связанные с принятием решений индивидами. Хотя эти параметры можно проверить в примерах многоагентных роботов, они не представляют собой переменную, которую можно систематически изменять в экспериментах с живыми огненными муравьями или роботами, чтобы проверить предсказания модели.Чтобы разработать набор проверяемых предсказаний, мы обратимся к исследованию параметра плотности агентов ρ.

    В нашей модели плотность варьируется путем изменения количества особей на фиксированном размере арены. Вычислительная сложность модели составляет O(N2), поэтому практические пределы вычислительного времени определяют верхнюю границу плотности, которую мы здесь исследуем. На арене 100 × 100 × ∞ наш тестовый набор равен N = {200, 500, 750, 1000, 1500, 2000}, что соответствует плотности ρ = {0,02, 0,05, 0,75, 0.1, 0,15, 0,2}. Мы будем использовать параметры разблокировки и блокировки Pu=0.2,knl=126 для согласования с разделом 3.2.

    Результаты этих симуляций представлены на , показывая несколько ключевых различий и сходств в зависимости от плотности. По мере увеличения плотности для формирования башни требуется меньшее притяжение. Точки данных, выделенные кружками, показывают коэффициент критического притяжения c * , который представляет собой минимальное значение c , для которого наибольшая совокупность составляет не менее 100 особей, представляющих начало фазового перехода.Этот результат также подразумевает, что существует критическая плотность в диапазоне факторов притяжения, ниже которой формирование башни не происходит. Другой ключевой результат заключается в том, что самые большие башни с точки зрения количества агентов на башню возникают вскоре после перехода от полного отсутствия башен. После этой точки высота башни и коэффициент увеличиваются, а количество агентов уменьшается. Наконец, форма башни остается близкой к постоянной при разных плотностях, особенно в соотношении высоты и диаметра.

    (A) Окончательные конфигурации различных симуляций после 500 000 временных шагов, включая плотности ρ = {0. 02, 0,075, 0,15, 0,2} и коэффициенты притяжения c = {0,5, 1,0, 1,5, 2,0}. Каждая панель показывает всю арену размером 100 × 100. (B) Количество агентов, высота и отношение высоты к диаметру в диапазоне плотности ρ и фактора притяжения c . Обратите внимание, что вертикальная ось не является линейной. Каждая точка данных представляет средние свойства самой большой башни из 10 симуляций после 500 000 временных шагов. Кружки на графике плотности представляют начало фазового перехода. Кружками отмечен минимальный коэффициент притяжения c для каждой плотности, при которой самая большая башня содержит не менее 100 агентов.

    3.4. Движущиеся башни

    Введение вероятности разблокировки эффективно добавляет шум в систему (эквивалентно более высоким температурам в термодинамических системах), что позволяет башням двигаться. Агенты, запирающиеся на одной стороне башни, в то время как другие разблокируются на другой стороне, могут привести к движению башни. Следы центра области для каждой башни из двух примеров моделирования можно увидеть на . Для количественной оценки этого явления мы рассматриваем движение башен как случайное броуновское блуждание и исследуем коэффициент диффузии каждой башни.Коэффициент диффузии ( D ) для броуновского случайного блуждания следует соотношению

    (A) Тепловая карта коэффициентов диффузии в пространстве плотность-притяжение . Каждая точка представляет собой средний коэффициент диффузии, рассчитанный по (3) для всех траекторий башни в течение 10 симуляций 500 000 временных шагов. Коэффициент диффузии рассчитывается для первых 37 500 временных шагов каждой траектории. (B) Примеры траекторий из двух симуляций при плотности ρ = 0.2 с коэффициентами притяжения c = {1,0, 2,0}, с точками через каждые 250 временных шагов для 500 000 временных шагов. (C) Моментальные снимки тех же симуляций, что и в правом верхнем углу, показывающие движение, изменение формы, появление и исчезновение башен с течением времени. Каждая панель показывает всю арену размером 100 × 100.

    СКО=2Dt, СКО=1T-t∑t0=0T-t|x(t+t0)-x(t0)|2,

    (3)

    для каждой траектории длиной T . Таким образом, мы измеряем среднеквадратичное смещение (СКО) каждой башни в каждом моделировании в течение различных периодов времени, t = {0, 250, 500, …, 12, 500}, и выполняем линейную подгонку для каждой траектории башни. .Тогда средний наклон этих линий равен удвоенному коэффициенту диффузии ().

    Эти результаты показывают, что максимальная диффузия происходит в режиме самой высокой плотности и при самых низких параметрах притяжения, которые создают скопления, особенно для ρ = 0,2 при c = 0,75 и c = 1,0. Эти башни имеют более низкое отношение высоты к диаметру, как показано на рисунке , что приводит к большей доле агентов на поверхности башни и, следовательно, к более высокой вероятности того, что люди на поверхности будут разблокированы.В башнях c = 0,75 меньше агентов, чем у c = 1,0, что приводит к еще большей доле особей на поверхности. Это проиллюстрировано на , показывающем изменение конфигурации башни во времени для двух примеров моделирования (см. Также дополнительные видео S5, S6).

    3.5. Оптимизация башни

    Остается один вопрос: какие значения параметров оптимальны для строительства башни? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно подумать о том, что может быть оптимальным.Может случиться так, что оптимальная башня достигает максимально возможной высоты, что на практике позволит как можно большему количеству агентов прикрепиться к опорной конструкции. Или, для приложений робототехники, это позволит башне достигать большей высоты. С другой стороны, может быть лучше включить в башню как можно больше людей, и оптимальной башней будет та, которая включает каждого отдельного агента в башне. Как замечено в Phonekeo et al. (2017), огненные муравьи построили башни, которые равномерно распределяют нагрузку между особями.Следовательно, с их точки зрения, оптимальной башней может быть та, которая оптимизирует распределение нагрузки. В этом разделе мы используем генетический алгоритм для исследования оптимального построения башни с учетом каждой из этих целей оптимизации.

    Для поиска оптимальной башни мы используем алгоритм адаптации-эволюционной стратегии ковариационной матрицы (CMA-ES), разработанный Hansen et al. (2003). Этот алгоритм случайным образом генерирует наборы параметров в пространстве поиска и оценивает функцию стоимости для каждого набора параметров.По результатам оценки этой функции она обновляет ковариационную матрицу, расширяя ее в направлении наиболее оптимального значения. Используя обновленную ковариационную матрицу, алгоритм генерирует новые наборы параметров и повторяет процесс до сходимости, обычно определяемой как нахождение набора параметров с функцией стоимости ниже некоторого порога.

    Мы применили алгоритм CMA-ES к модели построения башни, представленной выше, используя средние конечные свойства трех испытаний для каждого набора параметров по 10 наборам параметров за итерацию. Для оптимизации мы выбираем функцию стоимости, определяющую оптимальную башню как самую большую башню как с точки зрения высоты башни, так и с точки зрения количества людей в башне. Следовательно, функция стоимости определяется как

    f=(1-NtowerNmax)+max{0,(1-htowerhmax)},

    (4)

    , где N башня и

    9 h

    9 башня представляют количество людей и высоту самой большой башни, N max — это количество людей в моделировании, а h max — заданная максимальная высота.Член высоты включен, чтобы гарантировать, что результаты действительно похожи на башню, не позволяя оптимальной башне просто достичь большой и широкой агрегации. Из результатов развертки притяжения в , мы видим, что h max = 14 является приблизительной верхней границей высоты башни, поэтому для целей этой оптимизация. Обратите внимание, что высота башни h башня h max приводит к нулевому второму члену, и поэтому моделирование позволяет использовать более высокую башню. В целях оптимизации мы сокращаем время моделирования до 50 000 временных шагов. Это служит практической цели сделать возможным повторное моделирование, но также обеспечивает эффективную минимизацию времени сходимости. Поэтому мы оптимизируем башню, которая быстро максимизирует высоту и количество агентов (в пределах 50 000 временных шагов).

    показывает прогресс минимальной стоимости на каждой итерации алгоритма CMA-ES вместе со снимками промежуточных результатов, чтобы показать прогресс алгоритма.Оптимальная башня возникает при параметрах P u = 0,938, k nl = 0,029 и c = 0,029, а c = 2,56, что привело к достижению 1 9 агентов высотой 9 агентов до 3 50 000 временных шагов. Окончательная функция стоимости, усредненная по трем испытаниям, составила f = 0,01. Видео одной симуляции с этими параметрами показано в дополнительном видео S7.

    Оптимизация функции стоимости (4) с использованием алгоритма CMA-ES (Hansen et al. , 2003). На панелях показана окончательная конфигурация наилучшего моделирования на итерациях 2, 12 и 20 после 50 000 временных шагов. Каждая панель показывает всю арену размером 100 × 100. Алгоритм сходится за 20 итераций к набору параметров P u = 0,938, k nl = 0,029, а в показанной внизу конфигурации

  • c = 0,029 .

    Код оптимизации CMA-ES Hansen et al. (2003), примененные к настоящей модели, могут позволить в будущем исследовать и рассмотреть другие условия оптимального построения башни.Например, при проектировании роботизированной системы, в которой каждый отдельный робот имеет максимальную грузоподъемность, может потребоваться рассчитать максимальную нагрузку, испытываемую человеком в башне, и добавить этот член к функции стоимости.

    4. Обсуждение

    В этой работе мы расширили ранее предложенный набор местных правил, чтобы воспроизвести поведение красных импортированных огненных муравьев, Solenopsis invicta , при строительстве башни. Эта модель и ее идеи позволят разработать стратегии управления для робототехники, строящей башни, и лучше понять коллективное поведение социальных насекомых.Представленные выше результаты показывают, что особи, движущиеся под влиянием местного притяжения, способны образовывать большие башни. Мы находим, что сила притяжения необходима для значительного строительства башни, и показываем воздействие этой силы притяжения в диапазоне параметров блокировки и разблокировки, а также в диапазоне плотностей. Мы обнаружили, что в системе происходит внезапный фазовый переход при изменении параметра притяжения, и что этот фазовый переход зависит от плотности. Наконец, самые большие башни, как по высоте, так и по количеству людей, возникают при сочетании очень сильного притяжения и высокой вероятности раскрытия.

    С другой стороны, без притяжения башни не образуются, как показано в случае c = 0 и Дополнительном видео S2 и обсуждается далее в Приложении 1 и на рисунке S1. Эффективную силу притяжения можно также рассматривать как желание муравьев взобраться наверх, потому что самая высокая доступная клетка, к которой можно двигаться, также будет иметь наибольшее количество соседей.

    Вблизи фазового перехода происходит критическое замедление, и существуют наборы параметров, которые не приводят к формированию башни в течение времени моделирования 500 000 временных шагов.Это критическое замедление напоминает другие примеры систем с фазовыми переходами, такие как модель спинового стекла, модель Изинга и модели молекулярной динамики (Dasgupta et al., 1979; Hu, 2013). Дальше от фазового перехода ( c c * ) быстро формируются башни, но существует вероятность того, что эти башни столкнутся друг с другом и сольются в более крупные башни. Количество людей в башне и движении башни наибольшее сразу после фазового перехода, но наибольшая высота возникает при более сильном притяжении.Фазовые переходы ранее наблюдались экспериментально и с помощью вычислений в других системах муравьев и насекомых, таких как поиск пищи фараоновыми муравьями (Beekman et al., 2001) и у марширующих пустынных саранчовых (Buhl et al., 2006).

    Наши результаты также иллюстрируют компромисс между разведкой и эксплуатацией, который уравновешивает силы притяжения со случайным движением и событиями разблокировки. После этого компромисса более сильное притяжение может привести к более высоким башням с меньшим количеством людей, поскольку притяжение быстро притягивает людей от края скопления к центру башни и, следовательно, вверх.Этот баланс вероятности разблокировки и привлекательности достигается с помощью комбинированной оптимизации количества людей и высоты башни, которая обнаружила, что с вероятностью разблокировки P u = 0,938 и привлекательностью c = 2,56, можно включить в симуляцию почти всех людей, при этом высота башни достигает 16 слоев. Эта большая вероятность разблокировки самых больших башен в наших симуляциях связана с наблюдением Phonekeo et al.(2017), что в экспериментальной системе огненные муравьи постоянно перестраивают свою башню и перемещают муравьев по всей башне. Работа Phonekeo et al. (2017) показали, что огненные муравьи строят башни с постоянной нагрузкой, и будущая работа по оптимизации может учитывать нагрузку, которую испытывает каждый человек, для создания башен, в которых приоритет отдается стабильности. Более совершенные модели муравьев могут также включать в себя механические и вязкоупругие свойства скоплений огненных муравьев (Tennenbaum et al., 2016), которые, по наблюдениям, изменяются в зависимости от количества активных муравьев, таких как свободные муравьи, включенные в настоящую модель (Tennenbaum и Фернандес-Ньевес, 2017).

    Результаты развертки параметров в значениях плотности показали как сходство, так и различия по плотности. В общем, для фиксированного коэффициента притяжения c отношение высоты башни к диаметру остается довольно постоянным, даже если число агентов на башню и высота башни варьируются. Самая большая разница между плотностями — это изменение критического параметра притяжения, c * . Эти наблюдения приводят к проверяемым гипотезам для экспериментов на животных. Ниже определенного порога плотности формирование башни должно прекратиться из-за преодоления критического притяжения.Кроме того, отношение высоты к диаметру должно оставаться постоянным в широком диапазоне плотностей. Наконец, мы показали, что башни, построенные в наших симуляциях, перемещаются во времени с коэффициентом диффузии, который зависит как от притяжения, так и от плотности, и его следует учитывать при рассмотрении практического применения в робототехнике.

    Эта работа также закладывает основу для будущих робототехнических исследований, в которых роботы способны строить башни из самих себя подобно, например, М-блокам Романишина и др.(2015) или комнатные роботы Шпрёвица и др. (2014), которые также были предложены для применения в строительстве мостов (Nguyen-Duc et al., 2019). Башня является вездесущей структурой в строительстве, и разработка строгих стратегий управления для строительства башни представляет собой фундаментальную отправную точку для полностью автономных приложений для создания роя с локальным датчиком. На практике башня роботов может быть полезна, например, в случае наблюдения за препятствиями, обеспечения лесов для лазания или четкого обозначения интересующего места. Роботы-строители башен должны обладать следующими возможностями: чувствовать соседей, взбираться и слезать друг с друга и поддерживать соответствующие нагрузки. На данный момент нет робота со всеми этими возможностями, и мы считаем, что это будет многообещающим направлением для будущих исследований в области робототехники. Стратегии контроля, представленные в настоящем исследовании, также могут быть дополнительно изменены, чтобы более точно воспроизвести экспериментально наблюдаемое поведение огненных муравьев, разработав стратегию контроля взаимодействия с опорной конструкцией.

    Заявление о доступности данных

    Все наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу.

    Вклад авторов

    Н.М., Дж.К., Т.С. и Дж.Л. разработали первоначальную версию настоящей модели в качестве проекта в рамках курса, преподаваемого ОП. GN усовершенствовал модель, провел моделирование, написал и отредактировал рукопись. ОП руководил исследованием и редактировал рукопись.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

    Благодарности

    Мы благодарим профессора Дэвида Л. Ху и сотрудников лаборатории Peleg за содержательные обсуждения, а также Институт BioFrontiers за максимальную поддержку.

    Сноски

    Финансирование. Исследование проводилось при институциональном финансировании.

    Дополнительный материал

    Дополнительный материал к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/frobt.2020.00025/full#supplementary-material

    Дополнительный видеоролик S1

    Распространение — случай ограниченной агрегации модели, где P u = 0, k nl = 1, c = 0.Видео показывается со скоростью 120 временных шагов в секунду.

    Дополнительное видео S2

    Моделирование, при котором не образуются агрегации, с Pu=0,2,knl=126,c=0. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    Дополнительное видео S3

    Моделирование, при котором формируются большие широкие скопления с Pu=0,2,knl=126,c=1. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    Дополнительное видео S4

    Моделирование образования множества крутых башен с Pu=0.2,кнл=126,с=2. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    Дополнительное видео S5

    Моделирование с большими, широкими движущимися скоплениями в плотной среде, с Pu = 0,2, knl = 126, c = 1 и N = 2 000 особей. Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    Дополнительное видео S6

    Моделирование с множеством круто движущихся скоплений в плотной среде, с Pu=0,2,knl=126,c=2 и N = 2000 особей.Видео показывается со скоростью 10 000 временных шагов в секунду.

    Дополнительное видео S7

    Моделирование результатов оптимизации башни с p = 0,938 u = 0,938, k NL = 0,029, C = 2.56. Видео показывается со скоростью 2500 временных шагов в секунду.

    Дополнительный код S8

    Три файла кода MATLAB, включенные в ZIP-файл. TowerSimulation.m предоставляет функцию для запуска одной симуляции TowerAnalysis.m обеспечивает анализ получившихся башен, а TowerVideo.m предоставляет код, используемый для визуализации результатов каждого моделирования. Поддерживаемый репозиторий этих кодов доступен по адресу: https://github.com/peleg-lab/TowerBuilding.

    Ссылки

    • Амэ Ж.-М., Риво К., Денебур Ж.-Л. (2004). Агрегация тараканов на основе распознавания запаха штамма. Аним. Поведение 68, 793–801. 10.1016/j.anbehav.2004.01.009 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Anderson C., Theraulaz G., Денебур Ж.-Л. (2002). Самосборки в сообществах насекомых. Насекомое. соц. 49, 99–110. 10.1007/s00040-002-8286-y [CrossRef] [Google Scholar]
    • Бак П. (1996). Как работает природа: наука о самоорганизованной критичности. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer-Verlag. [Google Scholar]
    • Бикман М., Самптер Д. Дж., Ратниекс Ф. Л. (2001). Фазовый переход между беспорядочным и упорядоченным поиском пищи у муравьев фараона. проц. Натл. акад. науч. США. 98, 9703–9706. 10.1073/pnas.161285298 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Bochynek T., Таннер Дж. Л., Мейер Б., Берд М. (2017). Параллельные циклы добычи различных ресурсов у муравьев-листорезов: ключ к разгадке механизмов ритмической активности. Экол. Энтомол. 42, 849–852. 10.1111/en.12437 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Бонабо Э., Дориго М., Тераулаз Г. (1999). Роевой интеллект: от естественных к искусственным системам. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. [Google Scholar]
    • Бонабо Э., Герен С., Снайерс Д., Кунц П. , Тераулаз Г. (2000). Трехмерные архитектуры, выращенные простыми «стигмергическими» агентами.Биосистемы 56, 13–32. 10.1016/S0303-2647(00)00067-8 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Брамбилла М., Ферранте Э., Бираттари М., Дориго М. (2013). Роевая робототехника: обзор с точки зрения роевой инженерии. Рой Интел. 7, 1–41. 10.1007/s11721-012-0075-2 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Баффин А., Пратт С. (2016). Кооперативный транспорт муравьиным новомессором кокерелли. Насекомое. соц. 63, 429–438. 10.1007/s00040-016-0486-y [CrossRef] [Google Scholar]
    • Buhl J., Sumpter D.J., Couzin I.D., Hale J.J., Despland E., Miller E.R., et al. . (2006). От беспорядка к порядку в походной саранче. Наука 312, 1402–1406. 10.1126/science.1125142 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Кузин И. Д., Фрэнкс Н. Р. (2003). Самоорганизованное формирование полосы движения и оптимизированный транспортный поток в армейских муравьях. проц. Р. Соц. Лонд. Б биол. науч. 270, 139–146. 10. 1098/rspb.2002.2210 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Кузин И. Д., Краузе Дж. (2003) Самоорганизация коллективного поведения у позвоночных, в Достижениях в изучении поведения под редакцией Слейтера П.Дж. Б., Розенблатт Дж. С., Сноудон С. Т., Ропер Т. Дж. (Сан-Диего, Калифорния: Academic Press;), 32, 1–75. [Google Scholar]
    • Дасгупта С., Ма С.-К., Ху С.-К. (1979). Динамические свойства модели спинового стекла при низких температурах. физ. Преподобный Б 20:3837 10.1103/PhysRevB.20.3837 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Дель Дотторе Э., Садеги А., Мондини А., Маттоли В., Маццолаи Б. (2018). На пути к выращиванию роботов: историческая эволюция от клеточной до растительной робототехники. Передний. Робот. ИИ 5:16 10.3389/frobt.2018.00016 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Денебур Дж. Л., Грегуар Дж. К., Ле Форт Э. (1990). Кинетика стадного поведения личинок короеда Dendroctonus micans (жесткокрылые: Scolytidae). J. Поведение насекомых. 3, 169–182. 10.1007/BF01417910 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Denebourg JL, Lioni A., Detrain C. (2002). Динамика агрегации и возникновения кооперации. биол. Бык. 202, 262–267. 10.2307/1543477 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Дориго М., Бонабо Э., Тераулаз Г. (2000). Муравьиные алгоритмы и стигмергия. Future Gen. Comput. Сист. 16, 851–871. 10.1016/S0167-739X(00)00042-X [CrossRef] [Google Scholar]
    • Franks NR (1989). Терморегуляция в бивуаках полевых муравьев. Физиол. Энтомол. 14, 397–404. 10.1111/j.1365-3032.1989.tb01109.x [CrossRef] [Google Scholar]
    • Garnier S., Murphy T., Lutz M., Hurme E., Leblanc S., Couzin I.D. (2013). Стабильность и отзывчивость в самоорганизующейся живой архитектуре. PLoS-компьютер. биол.9:e1002984. 10.1371/journal.pcbi.1002984 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Госс С., Арон С., Денебур Дж.-Л., Пастилс Дж. М. (1989). Самоорганизованные ярлыки в аргентинском муравье. Naturwissenschaften 76, 579–581. 10.1007/BF00462870 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Гросс Р., Туси Э., Дориго М., Бонани М., Мондада Ф. (2006). Транспортировка объектов с помощью самособирающихся модульных роботов, в Proceedings 2006 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2006.ICRA 2006 (Орландо, Флорида: IEEE;), 2558–2564. [Google Scholar]
    • Хаманн Х. (2018). Swarm Robotics: формальный подход. Берлин: Спрингер. [Google Scholar]
    • Хансен Н., Мюллер С. Д., Кумуцакос П. (2003). Снижение временной сложности стратегии дерандомизированной эволюции с адаптацией ковариационной матрицы (CMA-ES). Эвол. вычисл. 11, 1–18. 10.1162/106365603321828970 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Hu C.-K. (2013). Медленная динамика в белках и полимерных цепях. АИП конф.проц. 1518, 541–550. 10.1063/1.4794631 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Хьюз Д., Хекман К., Коррелл Н. (2019). Материалы, которые делают роботов умными. Междунар. Дж. Робот. Рез. 38, 1338–1351. 10.1177/0278364919856099 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Jeanson R. , Rivault C., Deneubourg J.-L., Blanco S., Fournier R., Jost C., et al. (2005). Самоорганизованная агрегация у тараканов. Аним. Поведение 69, 169–180. 10.1016/j.anbehav.2004.02.009 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Kastberger G., Weihmann F., Hoetzl T. (2011). Процессы самосборки у медоносных пчел: явление мерцания, в книге «Медоносные пчелы Азии», изд. Хепберн Х.Р., Радлофф С.Е. (Берлин; Гейдельберг: Springer-Verlag;), 397–443. [Google Scholar]
    • Керт Г. (2008). Причины и последствия социальности у летучих мышей. Бионаука 58, 737–746. 10.1641/B580810 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Левин Х., Цимринг Л., Кесслер Д. (1997). Компьютерное моделирование развития холмика у диктиостелиума. физ. Д Нонлин. Феном.106, 375–388. 10.1016/S0167-2789(97)00038-9 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Lioni A., Sauwens C., Theraulaz G., Deneubourg J.-L. (2001). Цепообразование у Oecophylla longinoda . J. Поведение насекомых. 14, 679–696. 10.1023/A:1012283403138 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Мишра С. , Тунстрём К., Кузин И. Д., Хьюпе К. (2012). Коллективная динамика самодвижущихся частиц с переменной скоростью. физ. Преподобный Е 86:011901. 10.1103/PhysRevE.86.011901 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Млот Н.Дж., Тови С., Ху Д.Л. (2012). Динамика и форма больших пожарных муравьиных плотов. коммун. интегр. биол. 5, 590–597. 10.4161/cib.21421 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Mlot NJ, Tovey C.A., Hu D.L. (2011). Огненные муравьи самостоятельно собираются в водонепроницаемые плоты, чтобы пережить наводнения. проц. Натл. акад. науч. США. 108, 7669–7673. 10.1073/pnas.1016658108 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Наварро Р. М., Филдинг С. М. (2015). Кластеризация и фазовое поведение притягивающих активных частиц с гидродинамикой.Мягкая материя 11, 7525–7546. 10.1039/C5SM01061F [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Nguyen-Duc J., Mutlu M., Hauser S., Barnerdino A., Ijspeert A. (2019). Совместное наведение мостов с помощью самореконфигурируемых модульных роботов на основе стигмергического поведения муравьев на 9-м Международном симпозиуме по адаптивному движению животных и машин (AMAM 2019) (Лозанна: ). [Google Scholar]
    • Панагиоту А., Кертин М., Токи Х., Скотт Д., Сименс П. (1984). Экспериментальные доказательства фазового перехода жидкость-газ в ядерных системах.физ. Преподобный Летт. 52:496 10.1103/PhysRevLett.52.496 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Фонкео С., Млот Н., Монаенкова Д., Ху Д. Л., Тови К. (2017). Огненные муравьи постоянно восстанавливают тонущие башни. Р. Соц. Открытая наука. 4:170475. 10.1098/rsos.170475 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Reid C.R., Lutz M.J., Powell S., Kao A.B., Couzin I.D., Garnier S. (2015). Армейские муравьи динамически регулируют живые мосты в ответ на компромисс между затратами и выгодами. проц. Натл. акад.науч. США. 112, 15113–15118. 10.1073/pnas.1512241112 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Reynaert S., Moldenaers P., Vermant J. (2006). Контроль коллоидной агрегации в монослоях латексных частиц на границе масло-вода. Ленгмюр 22, 4936–4945. 10.1021/la060052n [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Reynolds CW (1987). Стаи, стада и школы: модель распределенного поведения, в компьютерной графике ACM SIGGRAPH, изд. Stone MC (Анахайм, Калифорния: ACM;), Vol.21, 25–34. [Google Scholar]
    • Романишин Ю. В., Гилпин К., Клайчи С., Рус Д. (2015). Трехмерные m-блоки: самореконфигурирующиеся роботы, способные передвигаться за счет поворота в трех измерениях, Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (ICRA) 2015 г. (Сиэтл, Вашингтон: IEEE; ), 1925–1932 гг. [Google Scholar]
    • Ровере М., Херманн Д., Биндер К. (1990). Газожидкостный переход двумерной леннард-джонсовской жидкости. Дж. Физ. Конденс. Иметь значение 2:7009 10.1088/0953-8984/2/33/013 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Роверуд Р.C., Чаппелл М.А. (1991). Энергетические и терморегуляторные аспекты кластерного поведения неотропической летучей мыши noctilio albiventris. Физиол. Зоол. 64, 1527–1541. 10.1086/physzool.64.6.30158228 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Шахин Э. (2004). Роевая робототехника: от источников вдохновения к областям применения, на Международном семинаре по роевой робототехнике (Санта-Моника, Калифорния: Springer;), 10–20. [Google Scholar]
    • Шахин Э., Лабелла Т. Х., Трианни В., Денебур Ж.-Л., Рассе П., Флореано Д. и др. (2002). Swarm-bot: формирование шаблона в рое самособирающихся мобильных роботов, на Международной конференции IEEE по системам, человеку и кибернетике, Vol. 4 (Hammamet: IEEE; ), 6. [Google Scholar]
    • Seeley TD (2010). Пчелиная демократия. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. [Google Scholar]
    • Шапиро Л. Г. (1996). Маркировка подключенных компонентов и построение графа смежности, в топологических алгоритмах обработки цифровых изображений, том 19 книги «Машинный интеллект и распознавание образов», под редакцией Конга Т.Ю., Розенфельд А. (Амстердам: Elsevier Science, BV;), 1–30. [Google Scholar]
    • Спрёвиц А., Мекель Р., Веспиньяни М., Бонарди С., Айспеерт А. Дж. (2014). Roombots: аппаратный взгляд на трехмерную самореконфигурацию и передвижение с помощью однородного модульного робота. Робот. Автон. Сист. 62, 1016–1033. 10.1016/j. robot.2013.08.011 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Strömbom D., Dussutour A. (2018). Самоорганизованный трафик с помощью правил приоритета в муравьях-листорезах. PLoS-компьютер. биол. 14:e1006523.10.1371/journal.pcbi.1006523 [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Swissler P., Rubenstein M. (2018). Fireant: модульный робот с непрерывными доками для всего тела, Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (ICRA) 2018 г. (Брисбен, Квинсленд: IEEE; ), 6812–6817. [Google Scholar]
    • Тенненбаум М., Фернандес-Ньевес А. (2017). Изменения механических свойств скоплений огненных муравьев в зависимости от активности. физ. Преподобный Е 96:052601. 10.1103/PhysRevE.96.052601 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Тенненбаум М., Лю З., Ху Д., Фернандес-Ньевес А. (2016). Механика скоплений огненных муравьев. Нац. Матер. 15:54. 10.1038/nmat4450 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Theraulaz G., Bonabeau E. (1995). Моделирование коллективного строительства сложных архитектур у социальных насекомых с помощью решетчатых роев. Дж. Теор. биол. 177, 381–400. 10.1006/jtbi.1995.0255 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Theraulaz G., Bonabeau E., Nicolis S.C., Solé R.V., Fourcassié V., Blanco S., et al. . (2002). Пространственные закономерности в колониях муравьев.проц. Натл. акад. науч. США. 99, 9645–9649. 10.1073/pnas.152302199 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Umeda T., Inouye K. (1999). Теоретическая модель морфогенеза и сортировки клеток dictyostelium discoideum. физ. Д Нонлин. Феном. 126, 189–200. 10.1016/S0167-2789(98)00273-5 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Vernerey F., Benet E., Blue L., Fajrial A., Sridhar S.L., Lum J., et al. . (2018). Агрегаты биологически активного вещества: вдохновение для умных коллоидных материалов.Доп. Коллоидный интерфейс Sci. 263, 38–51. 10.1016/j.cis.2018.11.006 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Висек Т., Цирок А., Бен-Джейкоб Э., Коэн И., Шохет О. (1995). Новый тип фазового перехода в системе самодвижущихся частиц. физ. Преподобный Летт. 75:1226. 10.1103/PhysRevLett.75.1226 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Власов В. А. (2019). Активированная комплексная теория нуклеации. Евро. физ. Дж. Э. 42:36. 10.1140/epje/i2019-11797-7 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Voorhees P.В. (1985). Теория созревания Оствальда. Дж. Стат. физ. 38, 231–252. 10.1007/BF01017860 [CrossRef] [Google Scholar]
    • Уотерс А., Бланшетт Ф., Ким А. Д. (2012). Моделирование сбившихся в кучу пингвинов. ПЛОС ОДИН 7:e50277. 10.1371/journal.pone.0050277 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Werfel J., Petersen K., Nagpal R. (2014). Проектирование коллективного поведения в команде строителей роботов, вдохновленных термитами. Наука 343, 754–758. 10.1126/science.1245842 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
    • Wilensky U., Рэнд В. (2015). Введение в агентное моделирование. Кембридж, Массачусетс: MIT Press. [Google Scholar]
    • Виттен Т. мл., Сандер Л. М. (1981). Агрегация, ограниченная диффузией, кинетическое критическое явление. физ. Преподобный Летт. 47:1400 10.1103/PhysRevLett.47.1400 [CrossRef] [Google Scholar]

    Army Ant — обзор

    3.6.1 Ассоциации, основанные на одном виде Увеличение доступности добычи

    сами не являются добычей, но делают пищу доступной для других видов.Когда очень разные таксоны перемещаются вместе в MSG, велика вероятность того, что один вид обеспечивает пищу для другого посредством своего движения. Известный пример дают цапли крупного рогатого скота, которые следуют за крупным рогатым скотом или оленями, поедая насекомых, которых эти копытные беспокоят в траве (Dinsmore, 1973; Fernandez et al., 2014). Исследования показывают, что птицы захватывают добычу быстрее, чем при использовании той же среды обитания в отсутствие травоядных, предпочитают связываться с активными, а не отдыхающими травоядными (Källander, 1993) и предпочитают одних особей стада больше, чем других (Fernandez et al. др. , 2014). Подробно описаны три сложные системы, аналогичные этому примеру: виды, следующие за армейскими муравьями, виды, следующие за приматами, и сложные морские системы, включающие рыб, водных млекопитающих и морских птиц.

    Армейские муравьи образуют большие движущиеся отряды, сметающие все на своем пути. Все существующие армейские муравьи, по-видимому, произошли от одного предка возрастом 100 млн лет назад (Brady, 2003). Два вида неотропических муравьев образуют особенно большие стаи, за которыми следуют птицы и даже некоторые ящерицы и лягушки (Willis and Oniki, 1978; Willson, 2004), но известно, что птицы на других континентах, особенно в Африке, следуют за армейскими муравьями (Peters и другие., 2008). Неотропическое семейство муравьиных птиц включает в себя многие виды, которые являются почти обязательными последователями муравьев (Brumfield et al., 2007), при этом некоторые виды демонстрируют специализированное поведение, такое как «проверка бивуака», осмотр муравьиных гнезд по утрам для обнаружения активных роев ( Шварц, 2001). Все взаимодействие, по-видимому, несколько паразитирует на муравьях, чья скорость поиска пищи снижается в присутствии ассоциатов (Wrege et al., 2005).

    Еще одно наземное избиение происходит между приматами и другими видами, которые следуют за ними.Приматы (и их дальние родственники древесные землеройки, см. Oommen and Shanker, 2009) сильно нарушают растительность, сбрасывая как плоды, так и вызывая насекомых и мелких позвоночных, и за ними обычно следуют многие виды птиц, включая некоторых хищников, таких как хищники, и млекопитающих, таких как копытные (Heymann and Hsia, 2015). Иногда за приматами следуют рептилии или даже плодоядные рыбы, которые следуют за приматами, сбрасывающими фрукты в ручьи тропических лесов (Sabino and Sazima, 1999). Отношения заключаются не только в избиении, но некоторые последующие виды также могут извлечь выгоду, реагируя на сигналы тревоги приматов (например,г., Рейни и др., 2004). Тем не менее, кажется, что приматы сами извлекают выгоду редко, поэтому отношения в основном комменсальные (Heymann and Hsia, 2015).

    В океанах аналогичное явление происходит с животными, гоняющими рыбу. Желтоперый тунец — хищная рыба, выбрасывающая добычу на поверхность, к которой присоединяются виды дельфинов и морских птиц (Au and Pitman, 1986). Это явление сложное: в некоторых районах тунец не нужен, а перегон рыбы осуществляется ныряющими птицами (Anderwald et al., 2011), дельфинов (Vaughn et al., 2007) или даже более крупных китов. Это движение собирает рыбу в «шар», что облегчает массовую атаку другим видам (Гровер и Олла, 1983; Клуа и Гросвалет, 2001; Вон и др., 2007). Виды, питающиеся с поверхности или ныряющие на мелководье, атакуют мяч, когда он приближается к поверхности (Hoffman et al., 1981), а некоторые виды могут полностью зависеть от взаимодействия (Pitman and Ballance, 1992). Хищные рыбы, такие как акулы, могут также следовать за группами тунца, как в качестве хищников, так и в качестве падальщиков на остатках, так что все сообщество перемещается по морям вместе (Au, 1991).Тем не менее, что интересно, некоторые недавние исследования этих групп показывают, что одно из основных преимуществ объединения тунца и дельфинов заключается в том, что они в совокупности снижают риск хищничества (Scott et al. , 2012).

    Вышеупомянутые явления в общем и целом комменсальны, при этом виды-лидеры не затрагиваются (или слегка паразитируют в случае армейских муравьев), что контрастирует с большинством других мутуалистических MSG, обсуждаемых в этой главе. Тем не менее, вождение и избиение также происходят в других системах MSG, затрагивая одни виды больше, чем другие.Например, в МСГ птиц есть некоторые вылазки, которые специализируются на кормлении насекомых, которых беспокоят виды, собирающие листья (Манн, 1984; Хино, 1998; Сатисчандра и др., 2007; Шридхар и Шанкер, 2014b).

    Сортировка расплода муравьями: две фазы и дифференциальная диффузия

    https://doi.org/10.1016/j.anbehav.2004.02.013Получить права и содержание средней и самой большой на периферии.Такая сортировка выводка является ярким примером формирования коллективной структуры общественными насекомыми. Однако его основной механизм до сих пор не ясен. Мы проверили гипотезу о том, что сортировка выводка имеет две фазы: за фазой скопления, предложенной ранее, следует фаза разнесения, когда муравьи перемещают объекты расплода в случайном направлении, но типоспецифическим образом, чтобы объекты разных расплодов типы распространены в разной степени. Мы предположили, что в фазе 2, интервал, элементы самого маленького типа выводка распространяются меньше всего и оказываются в центре, тогда как элементы самого большого типа выводка распространяются больше всего и оказываются на периферии.Мы обнаружили две отчетливые фазы в направлении движения расплода во время сортировки расплода, связанной с эмиграцией гнезда. В фазе 1 муравьи перемещали выводки в направлении от входа в гнездо. Это был этап кластеризации. В фазе 2 муравьи перемещали предметы расплода в случайном направлении. Это была фаза интервала. Муравьи перемещали мелкие предметы дольше, чем более крупные. Это согласуется с гипотезой о том, что муравьи откладывают выводки в зависимости от их веса. Коэффициент диффузии и частота перемещений были разными для разных типов расплода.Мера среднего разброса (среднеквадратического смещения) для каждого типа расплода соответствовала их порядку от центра к периферии отсортированной структуры расплода. Однако процесс, лежащий в основе этого распространения, не может быть простой диффузией, поскольку перемещения разных типов расплода взаимозависимы. Обсуждаются механизмы, которые могут лежать в основе переключения между двумя фазами.

    Рекомендуемые статьиСсылки на статьи (0)

    Просмотреть полный текст

    Copyright © 2004 Ассоциация изучения поведения животных.Опубликовано Elsevier Ltd. Все права защищены.

    Рекомендуемые статьи

    Ссылки на статьи

    Муравьи — звезды «Фаза IV»: актерский состав

    Зловещая возможность того, что насекомые угрожают доминировать над человеком и, возможно, уничтожить человека, снова представлена ​​в «Фазе IV», премьера которой состоялась в местных театрах прошлая пятница. Противник — в данном случае это знакомый, хорошо скоординированный и неукротимый муравей — представляет собой не столько угрозу, сколько проблему, созданную концепцией и сценарием, которые сначала завораживают, но затем быстро превращаются в загадочные колебания между фактами и в значительной степени неубедительной выдумкой.«Фаза IV» напоминает, скажем, отрезвляющие саги о муравьях «Их!» и «Хроники Хеллстрома», и футуристическая космическая одиссея Стэнли Кубрика «2001». Элементы всего очевидны здесь, когда пара преданных своему делу ученых делает все возможное, чтобы бороться с различными видами муравьев, которые из-за неясного межпланетного беспорядка объединили свои силы, чтобы вызвать «биологический дисбаланс» в отдаленном уголке пустыни Аризоны. Дебютировав в полнометражном режиссёрском кино после череды выдающихся названий фильмов, графики и короткометражных сюжетов, Сол Басс с помощью специальной фотографии насекомых, сделанной Кеном Миддлхэмом («Хроники Хеллстрома»), создал живописно убедительное приключение.Его муравьи — крупным планом и не только — делают свой удивительный потенциал ужасающе реальным, даже если его главные герои — Найджел Дэвенпорт и Майкл Мерфи в роли ученых и Линн Фредерик в роли напуганной молодой женщины — всего лишь одномерные фигуры, регистрирующие поверхность. эмоции. Невежливо раскрывать развязку, но, как и во многих «Фазах IV», она окутана загадками. Несмотря на все свои добрые, научные и человеческие намерения, «Фаза IV» требует более полных объяснений в Фазе V.

    CastPHASE IV, режиссер Сол Басс; сценарий Мэйо Саймон; оператор-постановщик Дик Буш; редактор Вилли Кемплен; музыка, Брайан Гаскойн; продюсер Пол Радин; выпущенный Paramount Pictures.В районных театрах. Продолжительность: 83 минуты. Этот фильм классифицируется как PG.Hubbs. . . . . Найджел Дэвенпорт Кендра. . . . . Линн Фредерик Леско. . . . . Майкл Мерфи г. Элдридж. . . . . Алан ГиффордMrs. Элдридж. . . . . Хелен Хортон Клит. . . . . Роберт Хендерсон

    Как долго живут муравьи: жизненный цикл муравья

    Муравьи могут показаться маленькими и простыми существами, но на самом деле они довольно сложные. Фактически, каждый взрослый муравей, которого вы видите на тротуаре или во дворе, на самом деле претерпел множество изменений в развитии.

    Найдите факты о жизненном цикле этого насекомого, от муравьиных яиц до личинок муравьев, куколок муравьев и далее до взрослой жизни, и узнайте, как долго живут муравьи.

    Яйца муравьев

    Каждый муравей начинает свой жизненный цикл как яйцо. Королева колонии откладывает муравьиные яйца, которые обычно вылупляются в течение одной-двух недель после откладки.

    Оплодотворенные муравьиные яйца во взрослом возрасте становятся самками и служат колониям в качестве рабочих — добывая пищу, кормя потомство королевы, поддерживая гнездо и, в некоторых случаях, становясь новыми королевами.Неоплодотворенные муравьиные яйца становятся самцами, когда становятся взрослыми, и их единственная роль — спариваться с маткой.

    Личинки муравьев

    Следующей стадией жизненного цикла муравья является личиночная фаза. Здесь из муравьиных яиц вылупляются червеобразные личинки, у которых нет ни глаз, ни ног. Личинки муравьев довольно беспомощны и постоянно едят, полагаясь на то, что их кормят рабочие. На этом этапе жизненного цикла муравья, который длится от шести до двенадцати дней, личинки несколько раз линяют по мере роста.

    Это также стадия, на которой определяются будущие королевы: личинки муравьев, которые вылупляются из оплодотворенных яиц и получают дополнительное питание, развиваются в королев. Эти королевы улетают, чтобы основать новые собственные колонии.

    Куколки муравья

    После нескольких линек личинки муравья окукливаются. На этом этапе куколки начинают напоминать знакомых вам муравьев. Однако их усики плотно прилегают к телу. Кроме того, куколки имеют более бледный цвет, сначала почти белые, а со временем темнеют.

    У некоторых видов муравьев куколки плетут коконы для защиты, в то время как другие виды остаются непокрытыми. Независимо от вида, эта фаза жизненного цикла является фазой покоя.За это время, которое длится от 9 до 30 дней, куколки превращаются во взрослых муравьев.

    Взросление

    Когда появляется взрослый муравей, он полностью вырос. Поскольку у муравьев такой твердый экзоскелет, они не могут расти больше. Когда муравьи достигают совершеннолетия, они начинают выполнять свои роли в колонии. Каждый муравей принадлежит к одному из трех основных классов — королевам, рабочим самкам или самцам-трутням, которые, как вы видели выше, определяются факторами, имеющими место на стадии яйца и личинки.

    Сколько живут муравьи?

    Каста муравья или его положение в колонии в конечном итоге определяют продолжительность его жизни. Самцы, например, живут всего несколько недель и умирают после спаривания с маткой. Работницы могут жить несколько месяцев. С другой стороны, королевы муравьев могут жить десятилетиями. У некоторых видов королевы могут дожить до 30 лет.

    Колонии муравьев могут процветать в течение длительного периода времени и постоянно размножаться. А некоторые виды муравьев могут нанести структурный ущерб вашему дому или даже заразить вашу еду.Если вас беспокоят муравьи в вашем доме, наши специалисты по борьбе с муравьями всегда готовы помочь. Начните сегодня с бесплатной цитаты.

    Получить контроль над муравьями >

    Изменения в поведении армейского муравья Neivamyrmex nigrescens во время кочевой и стационарной фаз на JSTOR

    Абстрактный

    Сравнивали реакцию рабочих муравьев-полевых муравьев Neivamyrmex nigrescens на освещение и присутствие сородичей в кочевой и стационарной фазах. Во время стационарной фазы муравьи были более фотонегативны и проявляли более сильную склонность к группированию, чем во время кочевой фазы. Предполагается, что эти различия в ориентации муравьев вызваны соответствующими изменениями уровня возбуждения колонии в течение двух фаз каждого поведенческого цикла.

    Информация о журнале

    Первый номер Журнала Нью-Йоркского энтомологического общества был опубликован в марте 1893 года и продолжает выходить до сих пор.Авторы касаются многих аспектов энтомологии, но тема носит систематический или таксономический характер, включая биологию и экологию. Редакторы иногда выпускали специальные выпуски, в которых освещались определенные темы, а некоторые выпуски чествовали конкретных энтомологов.

    Информация об издателе

    Нью-Йоркское энтомологическое общество было основано в 1862 году и с тех пор занимает видное место среди научных и культурных организаций. 21 мая 1968 года Бруклинское энтомологическое общество объединилось с Нью-Йоркским энтомологическим обществом.Члены и подписчики собраны со всех уголков мира и включают в себя профессиональных биологов, энтузиастов-любителей и непрофессионалов, для которых насекомые являются лишь одним из множества интересов. Журнал Общества является одним из старейших ведущих энтомологических периодических изданий в Соединенных Штатах. Встречи обычно проводятся в третий вторник каждого месяца, с сентября по май (не в декабре), в 19:00 в Американском музее естественной истории, во время которых наш приглашенный докладчик обсуждает интересующую нас тему биологии и энтомологии.Никакой специальной подготовки по биологии или энтомологии не требуется, чтобы получить удовольствие от большинства этих лекций, большинство из которых проиллюстрировано.

    .
Comments