Поэтапно карандашом самолет: Как нарисовать самолет для детей


07.10.1977 Facebook Twitter LinkedIn Google+ Карандашом


Содержание

Как нарисовать игрушечный самолет. Как нарисовать самолет карандашом поэтапно

Добрый день, нас часто спрашивают про Самолет как рисовать поэтапно. В сегодняшнем уроке расскажем об этом. Мы взяли для нашего прототипа французский самолет Aerobus А-319. Это небольшой современный самолет широко используемый всеми ведущими авиакомпаниями мира на внутренних и зарубежных линиях. Это экономичный и комфортный самолет, состоящий из одного салона и готовый перевести до 100 — 120 пассажиров в зависимости от модификации.

Наш самолет идет на посадку и вот-вот выпустит шасси. Цвет самолета можете выбрать самостоятельно, а также разукрашивая его, можете написать принадлежность к какой нибудь авиакомпании. Разукрашивать самолет можно как карандашами, так и красками. Можете поэкспериментировать с фоновым изображением и т.д. Для удобства поэтапной прорисовки мы обозначили новые линии, которые нужно нарисовать на описываемом этапе, красным цветом. Приступим.

Готовый рисунок

Шаг 1
Для начала нарисуем основу самолета в форме овала.

Затем проведем горизонтальную линию окон и еще один маленький овал для одного из двигателей самолета. И наконец, рисуем две линии для хвостовой части самолета.

Рисуем основу самолета

Шаг 2
На втором этапе начинаем набрасывать форму самолета, начиная с передней части. Также рисуем хвостовую часть самолета.

Рисуем носовую и хвостовую части самолета

Шаг 3
Мы достигли третьего шага . Теперь мы рисуем двигатели, которые находятся под плоскостями крыльев. Далее рисуем хвостовую часть,как указано на рисунке.

Скачать стоимость камеры хранения www.skladovka.ru .

Рисуем двигатели

Шаг 4
Теперь мы нарисуем крылья и лопасти. Лопасти помогают самолету плавно скользить по воздуху, а также помогают при взлете самолета и его посадке.

Рисуем крылья

Шаг 5

И так, нам осталось нарисовать окна и двери пассажирского самолета, добавить несколько деталей на двигателе и хвосте. Сотрем ненужные линии, которые были сделаны на начальном этапе, чтобы очистить рисунок.

Рисуем иллюминаторы и двери

Шаг 6
Теперь, когда работа закончена, самолет должен выглядеть примерно так. Все, что нам осталось, это окрасить его в нужный цвет. Надеемся, что Вам понравился наш урок.

Теперь, когда умеете рисовать самолет поэтапно, можете самостоятельно рисовать самолеты других производителей, а также не только двух моторные, но и четырехмоторные, все зависит от Вашей фантазии. Рисуйте, развивайте свое мастерство, а мы будем помогать публикуя новые уроки рисования. Успехов!

Убираем все лишние линии

Добрый день, нас часто просят нарисовать что-нибудь для совместного рисования с детьми. И сегодня мы будем показывать Как рисовать самолет для детей. Это довольно простой рисунок, его сможет нарисовать каждый родитель не имеющий особых знаний и навыков в рисовании, а также любой ребенок, который учится рисовать.

Мы расскажем и покажем на примере пошаговых инструкций с подробным описанием. Надеемся, что этот урок принесет радость вам и вашим детям. Для удобства прорисовки линий на определенном шаге, необходимые линии помечены красным цветом. Приступим.

Шаг 1
Для начала проведем слегка изогнутую линию, основу самолета как указано на рисунке, а затем вторую линию для крыльев.

Шаг 3
Теперь можно нарисовать хвост самолета, как указано на рисунке. Хвост самолете состоит из маленьких крыльев стабилизаторов и вертикальной, называемой килем. Большинство самолетов Боинг 747 имеют одинаковую форму. Затем выполняем дизайн крыла и носа, а также проводим боковую линию.

Шаг 4
Настало время нарисовать второе крыло и два двигателя, которые находятся под крылом самолета. На двигателях можно нарисовать полосы. Затем рисуем дверь.

Шаг 5
Для завершения рисунка «» нарисуем стекла кабины пилота, пассажирские иллюминаторы и двери. Теперь можно стереть лишние линии, которые были проведены на начальном этапе.

Шаг 6
Вот так выглядит наш самолет. Теперь можно добавить цвета по вкусу.

Убираем все лишние линии, самолет готов к покраске

Нарисовать самолёт не так сложно, как кажется на первый взгляд. С этим может справиться даже ребёнок. Но необходимо знать внешние особенности строения самолёта. Самое сложное в рисовании этого вида транспорта — соблюдение точных пропорций хвоста и крыльев. Сегодня мы рассмотрим, как нарисовать карандашом самолёт поэтапно. Но для начала не мешало бы узнать, какие существуют самолёты.

Виды самолётов

Существует два вида самолётов: военные и гражданские. К военным самолётам относится истребитель. Он предназначен для ведения военных операций, а также для защиты транспортных самолётов и бомбардировщиков. Иногда истребители используются для нападения на морские и наземные объекты. Бомбардировщик также относится к военной технике. Он используется для поражения объектов при помощи ракетного вооружения. Штурмовик поражает цели при помощи пулемётов. Самолёты-разведчики используются не только для воздушной разведки, но и могут уничтожить обнаруженные цели. Топливозаправщики предназначены для заправки других самолётов в воздухе. Существуют также ракетоносцы, перехватчики, транспортные и другие виды военных самолетов.

Гражданские самолёты

К гражданским самолётам относятся: пассажирские, транспортные, почтовые машины. К этому виду также причисляют сельскохозяйственные, пожарные и курьерские самолеты. К гражданской технике относят санитарные, спортивные и другие модели.

Пассажирский самолёт

Как нарисовать пассажирский самолёт? Для этого нужно взять лист бумаги, простой и цветные карандаши, ластик. Корпус самолёта нужно нарисовать по диагонали листа. Одна сторона должна быть заострённой. Прямой линией нужно наметить крылья. Следующая черта будет нарисована для изображения сопел турбин. Третья прямая линия в дальнейшем будет передним ребром хвоста самолёта. От первой прямой линии нужно нарисовать крылья в виде треугольника. Дальше идут сопла турбин.

Для прорисовки верхней части хвоста нужно нарисовать ещё одну линию. Теперь следует придать крыльям правильную форму. Дорисовываем турбины. Они должны быть цилиндрической формы. Доделываем хвост самолёта. Вдоль корпуса нужно нарисовать линию. На этом месте будут иллюминаторы и окно кабины. Чтобы наметить высоту иллюминаторов и окон, следует нарисовать ещё одну черту, параллельно первой. Прорисовываем линию соединения правого хвоста к борту. Осталось нарисовать окна.

Как раскрасить самолёт

Дальше можно взяться за и придать самолёту красок. Можно заштриховать окна и иллюминаторы, нанести тень внутри турбин. Кончики крыльев попробуйте закрасить красным цветом. Вдоль корпуса можно провести синюю полоску. Есть разные способы раскрашивания самолётов. Вы можете проявить фантазию.

Рисуем карандашом

Вот ещё один способ того, как нарисовать карандашом самолёт поэтапно. На листе бумаги, в левой части, нужно изобразить корпус в виде вытянутого эллипса. От задней части корпуса следует провести две линии, которые будут хвостом. Можно воспользоваться линейкой для создания более ровных очертаний. Дальше нужно нарисовать длинную линию вдоль корпуса. В нижней части эллипса рисуем овал. Это будет турбина. От нее по контуру нужно провести линию вверх. Это лобовое стекло. Дальше нужно нарисовать крышу параллельно линии, которая изображена вдоль корпуса.

Дорисовываем хвост и вторую турбину. Плавной линией можно соединить корпус самолёта с его хвостом. От задней части корпуса нужно нарисовать горизонтальную линию. Вдоль корпуса, параллельно первой линии, следует изобразить ещё одну черту. Дальше можно приступить к прорисовке лобового стекла, иллюминаторов, аварийного выхода и люка для посадки. Ластиком нужно стереть все лишние детали. Таким образом, мы рассмотрели, как нарисовать карандашом самолет. Поэтапно следуйте рекомендациям, после чего чёрным фломастером обведите получившийся контур и приступайте к раскрашиванию картинки.

Военный самолёт

Как нарисовать военный самолёт поэтапно? Для этого посередине листа нужно изобразить корпус самолёта, слегка заострённый сзади. Внутри корпуса чертим небольшую линию, от которой начнутся крылья. Затем нужно дорисовать хвост. В верхней части корпуса попробуйте изобразить кабину пилота. Спереди должен располагаться пропеллер. Затем дорисовываем очертания хвоста. Ластиком избавляемся от ненужных линий. На крыльях рисуем звёзды. Если самолёт изображён в полёте, то можно нарисовать облака. Следующим этапом будет раскрашивание нашего объекта. Также можно добавить блики при помощи ластика. Для этого нужно слегка провести ним вдоль линий самолёта. Итак, мы рассмотрели, как нарисовать военный самолёт карандашом. Как оказалось, в этом нет ничего сложного.

Детский рисунок

Каждый мальчик когда-нибудь просил родителей изобразить на бумаге какую-либо технику или хотел, чтобы ему показали, как нарисовать карандашом самолёт поэтапно. Некоторые родители показывают ребёнку картинку с изображением самолёта или же сами начинают его рисовать. Лучше всего взять два листа бумаги и попробовать изобразить самолёт вместе. Ребёнок должен повторять ваши действия. Так ему будет легче научиться и запомнить последовательность действий.

Рисовать поэтапно — это наиболее удобный способ получить картинку, сделанную красиво от руки. Несмотря на то, что рисование карандашом относится к довольно сложной технике, но если не научиться ее использовать, то подкорить себе это творческое дело невозможно.

Рисование разных типов самолетов

Если возник вопрос: как нарисовать самолет, то не нужно пренебрегать удобной техникой поэтапного рисования. С ее помощью можно изображать на листке бумаги самолет любого образца, начиная от военных моделей и заканчивая простыми вариантами.

Простейший рисунок самолета можно научиться делать с помощью шаблона, на котором отдельно друг от друга изображены основные составляющие. Форма рисования свободная — можно точно передать цвета и размещение каждого иллюминатора, или же начертить штрихи в простом масштабе. Ребенку будет интересно рисовать самолет, который ему знаком из мультфильмов или из какой-либо книги.

К сложным зарисовкам самолета относится военный и пассажирский, которые часто встречаются в реальной жизни. В отличие от рисования пейзажа, при изображении летающего аппарата желательно передать все детали, чтобы в итоге конечный результат вас порадовал. Уверенные наброски карандашом — это уже половина дела, поэтому рисование дрожащей рукой не будет в удовольствие и не позволит создать эффектный, оживающий в полете самолет.

Работать над рисунком нужно медленно и поэтапно:

  • Наброска контуров карандашом. Линии должны быть нежирными, так как некоторые из них придется стирать из-за ненужности.
  • Детализирование составляющих элементов самолета. Прорисовываем хвост и нос, соединяя плавными линиями.
  • Работа над нижней частью. На данном этапе изображаем двигатели и все, что располагается под хвостом.
  • Изображаем крыло или крылья с того ракурса, с которых их видно.
  • Добавление мелких деталей: линии на хвосте, окна, другие необходимые штрихи.
  • Прорисовка фона (должен быть затуманенным и с меньшим масштабом) и раскрашивание полученного самолета.

Нарисовать пассажирский самолет можно и более простым образом, начиная от основной части, хвоста, крыльев.

Работа над формой может осуществляться карандашами разного цвета и с игрой толщины штрихов. Раскраска самолета фломастерами сделает его более ярким с возможностью игры светотени.

Поработать можно и над старой моделью самолета. Например, в качестве такого может быть кукурузник, который используется и в сельскохозяйственных целях, и для перевозки людей, и для выполнения мелких военных задач. Рисунок будет самый обычный, поэтому наброски состоят из корпуса и крыльев — сверху это выглядит как крест. Корпус кукурузника округлый, поэтому мелкие детали не имеют острых углов. На конечном этапе изображаются колеса, а верхняя и нижняя часть соединяется. Не забудьте изобразить узоры на корпусе и выделить кабину, а раскраску для кукурузника можно выбрать самую яркую.

Как рисовать военные самолеты-истребители

Для зарисовки военных самолетов можно выбрать несколько способов: рисование ровно сбоку

или с ракурса под углом

Какой выбрать за основной, решайте сами. Рисование сбоку лучше начать с продолговатого шаблона, который дополняют крыльями, колесами, двигателем и прочим. Рисование под углом разрешает использовать разный масштаб и острые углы, поэтому наброски обычно состоят из треугольников. Детализируются наброски с определенного ракурса с выделением тени элементов и надписей. Раскрашивание любого военного самолета на усмотрение.

Самолеты-истребители — это наиболее распространенный вид военной техники, поэтому их часто рисуют мальчишки, применяя фантазию и оживляя летающих железных птиц на бумаге. Делать можно простой набросок из линий с последующей доработкой форм или же сразу же начинать с видимого объемого шаблона в виде овала, треугольников, прямоугольников.

Как рисовать самолет — это зависит от того, с какой целью вы его рисуете: для выставки или же просто как способ научиться изображать технику.

Урок рисования самолета не должен состоять из 10 минут и со словами «лишь бы что-нибудь получилось», а должен сопровождаться приятным времяпровождением. Прежде чем браться за рисование такого сложного объекта, стоит рассмотреть его вид в реальности и на картинках, определиться самостоятельно, что нужно отобразить, а что лучше скрыть.

Это средний по сложности урок. Повторить этот урок может быть затруднительно и взрослым, поэтому не рекомендую рисовать самолет по этому уроку маленьким детям, но если есть большое желание — то можно и попробовать. Также хочу отметить урок « » — обязательно попробуйте повторить его, если у вас останется время и желание рисовать сегодня.

Что понадобится

Для того, чтобы нарисовать самолет нам может понадобиться:

  • Бумага. Лучше брать среднезернистую специальную бумагу: начинающим художникам будет гораздо приятней рисовать именно на такой.
  • Наточенные карандаши. Советую брать несколько степеней твердости, каждую нужно использовать для разных целей.
  • Ластик.
  • Палочка для растирания штриховки. Можно использовать обычную бумагу, скрученную в конус. Ей лего будет растирать штриховку, превращая её в монотонный цвет.
  • Немного терпения.
  • Хорошее настроение.

Поэтапный урок

Рисовать самолет трудновато, как и любое сложное транспортное средство, чтобы функционировать оно должно быть сконструировано определенным образом. Чтобы не нарушить конструктивные особенности лучше в живую посмотреть как оно выглядит. Если такой возможности нет — посмотрите на доступные фотографии в интернете.

Кстати, кроме этого урока советую обратить своё внимание на урок « ». Он поможет повысить ваше мастерсово или просто доставит немного удовольствия.

Обратите внимание, что каждый предмет, каждое живое существо, каждое явление на бумаге можно изобразить при помощи простых геометрических предметов: кружочков, квадратиков и трегольников. Именно они создают форму, именно их нужно видеть художник в окружающих предметах. Нет дома, есть несколько больших прямоугольников и треугольник. Так строить сложные предметы гораздо легче.

Совет: создавайте набросок как можно менее толстыми штрихами. Чем толще будут штрихи наброска — тем трудней их будет стереть в последствии.

Первым шагом, точнее нулевым, всегда нужно размечать лист бумаги. Это даст вам понять где конкретно будет находиться рисунок. Если вы расположите рисунок на половине листа — вторую половину вы сможете использовать для другого рисунка. Вот пример разметки листа по центру:

Военные самолеты немного отличаются от пассажирских самолетов. Они имеют другую форму, особенно истребители и дополнительные приспособления, в виде , ракет и др. На этом уроке вы узнаете, как рисовать военный самолет в , поэтапно карандашом.

1. Как нарисовать основные линии корпуса самолета

Для начала нарисуем самолет в виде контурных линий корпуса и всех частей самолета. Вначале нарисуйте длинную прямую горизонтальную линию. На правом краю этой линии, для будущей кабины пилота, нам нужно нарисовать квадратный контур. С двух сторон от линии проведите другие линии под углом для . Далее, на конце главной линии нужно нарисовать две разветвлённые линии задних крыльев военного самолета, а рядом с ними нужно нарисовать еще две линии для крыльев.

2. Нарисуем основные части самолета

Сейчас нам нужно нарисовать самолет в виде основных контурных очертаний всех его частей, по предыдущим легким предварительным контурам. Начните рисовать их с передней части () самолета. Сделайте острую форму носа, похожую на ракету. Из этого контура разветвляйте контуры к крыльям. Дальше сделайте обводку задней части крыльев в областях закрылок. Потом займитесь рисованием хвостовой части самолета. Обведите две пары меньших крыльев, также как и предыдущие. Позади них находятся турбины, поэтому нарисуйте контуры этих двигателей тоже.

3. Добавим картинке самолета детали носовой части

Сейчас мы начнем уточнять носовую область и рисовать самолет в деталях. Для этого отделите самую крайнюю область круглой линией. Добавьте на ее край небольшую дополнительную линию. Дальше сделайте предыдущий контур ровней с плавными переходами к областям крыльев. Из предыдущей формы для кабины самолета сделайте капсульную форму с решеточками.

4. Как нарисовать самолету крылья

Теперь нужно нарисовать самолету крылья и начнем их прорисовывать в деталях. Сначала из серединной линии в области крыльев отведите две другие разветвленные. Дальше к крыльям спереди добавьте закрылки. Нарисуйте на концах крыльев небольшие ракеты. Тоже сделаем и с задней областью крыльев. Потом немного уточните остальные детали самолета.

5. Добавим к рисунку самолета последние детали

На этом этапе мы уберем все ненужные линии с рисунка и добавим последние детали к рисунку самолета. Нарисуем баки с горючим около задних крыльев самолета и сами турбины, с помощью которых самолет и производит полет. Теперь рисунок самолета почти завершен.

6. Окраска военного самолета

На этом шаге нам нужно раскрасить корпус и крылья самолета специальным камуфляжным узором. Камуфляж обычно используется для наземной техники, но иногда и самолеты имеют такую окраску, чтобы их было не видно, когда они стоят. Но вы можете выбрать и другую окраску, а заодно и опознавательные знаки.

Я искренне надеюсь, что вам понравился урок о том, как нарисовать самолет, надеюсь было интересно и познавательно. Теперь можете обратить внимание на урок « » — он такой же интересный и увлекательный. Делитесь уроком в социальных сетях и показывайте свои результаты друзьям.


Самолет рисунки детские – военный и пассажирский, фото ✏ Рисунки карандашом поэтапно — club-detstvo.ru

военный и пассажирский, фото ✏ Рисунки карандашом поэтапно

  • военный и пассажирский, фото ✏ Рисунки карандашом поэтапно
    • Самые простые рисунки самолетов карандашом
    • Пассажирский самолет рисунок карандашом
    • Военный самолет рисунок карандашом
    • Рисунок самолета карандашом для детей для срисовки + фото уроки:
  • Как нарисовать самолет карандашом поэтапно для детей: 7 лет, виды самолетов, средней группы
    • Все виды самолетов, которые можно нарисовать карандашом
    • Как нарисовать военный самолет
    • Как нарисовать самолет поэтапно
    • Для детей 8 лет
    • Рисование самолеты летят сквозь облака средняя группа
    • Как нарисовать самолет на 9 мая
    • Для начинающих
  • Как нарисовать самолет поэтапно | ❤Lessdraw❤
    • Рисуем самолет легко
    • Рисуем самолет поэтапно. Вариант посложнее
  • Как рисовать самолет для детей
  • Рисунок самолета карандашом для детей
  • Как нарисовать самолет | Рисуем поэтапно карандашом
  • Как нарисовать самолет ребенку карандашом поэтапно

Рубрика: Техника рисования

Рисунок самолета отнимает много времени не только у детей, но и взрослых. Прорисовка мелких деталей, ровные геометрические линии и правильный наклон — только часть того, что следует учитывать при написании любительской картины. Поэтому, чтобы не разочароваться в итоговом результате и потерять много времени на творчество, в сегодняшней статье предлагаем своим читателям пошаговый мастер-класс с фото инструкциями и рекомендациями. Такой подход поможет изобразить самолет рисунок карандашом если не с первого, то со второго или третьего раза.

Содержание:

Самые простые рисунки самолетов карандашом
Пассажирский самолет рисунок карандашом
Военный самолет рисунок карандашом
Рисунок самолета карандашом для детей для срисовки + фото уроки

Ниже в статье можно найти уроки рисования не только пассажирского, но и военного и старого самолета. В качестве идеи своего рисунка предлагается использовать шаблоны для срисовки, поэтапные мастер-классы, ну и конечно же свою фантазию.

Самые простые рисунки самолетов карандашом

Рисунок самолета карандашом для детей и взрослых новичков представляет собой основание, чем то схожее с острием копья, соединенное с двумя крыльями и хвостом. На самом судне должен быть выделен иллюминатор, а под ним двигатель.

После того, как очертание самолета нарисовано, необходимо придать ему дополнительного объема. Для этого следует воспользоваться техникой штриховки и затемнения, а уже после переходить к раскрашиванию цветными карандашами.

Готовый самолет можно вручить в качестве подарка родителям или оставить для себя, как напоминание о первом уроке рисования в данном направление.

Пассажирский самолет рисунок карандашом

Этот рисунок самолета можно отнести к сложным из-за использования множественных деталей и линий. Поэтому данный рисунок если и выбирать в качестве примера для срисовки, то только взрослым или хотя бы подросткам.

Подготовьте необходимые атрибуты для рисования: два простых карандаша с твердым и мягким грифелем, ластик, несколько белых листов бумаги формата А4 (на всякий случай, если с первого раза не получится рисунок), цветные карандаши для окрашивания.

Разверните белый лист бумаги горизонтально. Нарисуйте основание в виде овала, проведите внутри него линию. В правом основании проведите две прямые, как начало хвоста, а в левом — маленький овал или набросок правого двигателя.

В соответствии с фото ниже, прорисуйте линию в области хвоста и крыльев самолета.

Прорисуйте крыло пассажирского самолета с одной стороны, оставив задний фон неизменным.

Добавьте в рисунок необходимые мелкие детали, без которых воздушное судно не может быть полноценным. Окна, иллюминатор и т.д.

Нанесите штриховку и раскрасьте в понравившийся цвет.

Военный самолет рисунок карандашом

Военную технику рисовать тоже не просто, поэтому прежде чем приступить к рисованию, художники рекомендуют внимательно просмотреть пошаговый урок. Это поможет визуально представить поэтапную работу, не упустив без внимания ни одну мелкую деталь.

На фото ниже приложен урок, предлагающий два варианта военного самолета. Первый — основан из пяти картинок, другой — из четырех.

Рисунок самолета карандашом для детей для срисовки + фото уроки:

Прошу тебя, проголосуй!

Загрузка…

risunci.com

Как нарисовать самолет карандашом поэтапно для детей: 7 лет, виды самолетов, средней группы

Задумывались ли вы хоть раз, как нарисовать самолет? С каких элементов стоит начать, каким деталям уделить больше внимания, а самое главное, как это объяснить первокласснику или ребенку старшего возраста.

Чтобы получить картинку, максимально схожую с оригиналом, потребуется сначала выбрать объект, который в дальнейшем будет изображен на бумаге, изучить все особенности техники, и лишь потом, приступить к созданию наброска. Самым сложным моментом является соблюдение пропорций рисунка. Важно выдержать параметры и соотношение размеров крыльев и хвостовой части самолета. Пассажирские самолеты существенно отличаются от военных, а корпус и крылья самолетов последней группы могут иметь различия между собой. Сегодня мы поговорим о том, как пошагово нарисовать самолеты разных моделей и назначения с ребенком. Какие этапы рисования очень важны и что понадобится ребенку для рисования.

Все виды самолетов, которые можно нарисовать карандашом

Поэтапное рисование самолетика – это тема одно из занятий в школе. Дети с удовольствием изображают подобную технику, руководствуясь объяснением учителя. Еще до начала работы, учитель рассказывает и показывает, как рисовать самолет, а затем, предлагает выбрать подходящую модель из представленных образцов.

Стоит отметить, что для рисования берутся различные виды летательных аппаратов. Можно изобразить пассажирский самолет, например, такие популярные модели, как: ТУ-134, ТУ-154 или ИЛ-76, а также, Боинг 737. Или обратить внимание на военную технику и выбрать один из таких самолетов:

  • бомбардировщик F-111, Юнкерс JU-87B, Мессершмитт МЕ-109;
  • истребители МИГ- 29 МИГ-21, F-4, F-16, F-14;
  • самолеты: Фокке-Вульф-190, Стелс;
  • экраноплан.

В приведенном списке можно встретить отечественные машины времен СССР и военную технику иностранного производства. Для получения ребенком полного представления о выбранной машине, учителю или воспитателю стоит дополнительно распечатать фото летательных аппаратов и показать детям видео. Каждая из указанных моделей имеет свои особенности при рисовании, поэтому, дальше, мы уделим внимание тому, как нарисовать самолет ребенку разных типов: пассажирский или военный.

Как нарисовать военный самолет

Нередко с приближением праздника 9 мая на уроке рисования учитель предлагает нарисовать детям самолет или другую военную технику. О том, как нарисовать самолет легко и просто, мы поговорим дальше и выделим наиболее значимые этапы процесса.

Этап №1. Рисуем контуры выбранной картинки и его основные части.

Правильно на этом этапе выполнять действия при помощи обычной линейки. Для начала стоит нарисовать простую горизонтальную линию, а на правом краю линии разметить квадратный контур, в том месте, где будет находиться кабина пилота.

В каждой стороны линии провести параллельные линии для крыльев, а на краю основной полосы нарисовать два разветвления, который в дальнейшем будут использованы для рисования задних крыльев и подкрылок истребителя или бомбардировщика. Место размещения подкрылок рекомендуется обозначить контуром.

Этап №2. Рисуем очертания самолета.

На этой стадии, необходимо обвести уже заданные очертания всех частей самолета, четко обозначить предыдущие контуры. Начинать стоит с носа самолета, причем носовую часть необходимо делать заостренной, похожей на ракету. Из уже полученного изображения делается разветвление контура на крылья и начинается прорисовка каждого.

На завершающей фазе этого этапа потребуется придать четкости хвостовой части. Не надо забывать о турбинах, которые размещены возле задних крыльев. Реактивные двигатели следует разметить и придать им четкости.

Этап №3. Прорисовываем носовую часть.

Детализацию самолета стоит начинать с носовой части. Для этого при помощи полукруглой линии стоит отделить носовую часть от остальных элементов. Передняя часть переходит в крылья «ступенькой». В качестве основных деталей носа самолета стоит отметить такие, как: капсульная форма кабины, где есть перегородки для стекол.

Этап №4. Рисуем крылья.

Крылья рисуются детально. На крыльях находятся передние и задние закрылки. По краям крыльев стоит разместить две небольших ракеты. Вполне возможно, ребенок захочет нарисовать опознавательные знаки или флаги страны, которой принадлежит техника.

Этап №5. Добавляем последние детали к рисунку.

На этом этапе необходимо убрать все лишние и контурные линии и добавить мелкие детали. Обязательно следует детально прорисовать турбины, которые позволяют самолету совершать полет. При желании школьник может подчеркнуть движение техники и пририсовать шлейф дыма из турбин. Рисунок практически закончен.

Этап №6. Окраска полученного изображения

Остается лишь покрасить самолет в нужный цвет и выделить наиболее значимые детали. При использовании только простого карандаша, можно применять технику затушевки, и слишком «ярких» линии, чтобы сделать рисунок техничным и «живым». Чтобы рисунок военного самолета для детей был более интересным, стоит добавить изображение неба или легких облаков.

Как нарисовать самолет поэтапно

Гражданские самолеты рисовать не сложно, если знать об их конструктивных особенностях и поведении в воздухе. Такие авиамодели встречаются повсеместно и достаточно просто воспользоваться картинкой из модного журнала или изображением из мультика.

Работать над рисунком следует поэтапно, также как и над военной моделью. Кратко, этапы будут следующими:

  1. Набросать контуры карандашом, при этом выбрать необходимо твердый, а не жирный, чтобы линии в дальнейшем было легко стереть.
  2. Детализировать выполненный набросок, прорисовав хвост и нос железной птицы.
  3. Проработать нижнюю часть хвоста, двигатели.
  4. Оформить крылья.
  5. Добавить мелкие детали и при желании рисунок раскрасить.

Важно, учесть ракурс расположения самолета и правильно рассчитать пропорции авиамодели. Фоновые изображения, крыши или облака, должны иметь меньшие размеры.

Для детей 8 лет

Для средней группы детского сада, воспитатели предлагают научиться рисовать самолеты по клеточкам. Для этого, ребенку достаточно иметь:

  1. Листок в клеточку.
  2. Простой карандаш.
  3. Ластик.

Такой вариант отличается простой и легким исполнением. Порядок рисования подойдет для начинающих и детей до 8-ми лет. Здесь не используется никакой особой методики размещения рисунка или соблюдения пропорций. Достаточно, чтобы ребенок мог проводить линии по сторонам клеточек, а затем закрашивать полученное изобращение.

Рисование самолеты летят сквозь облака средняя группа

В средней группе рисование как самолеты летят сквозь облака, является темой отдельного занятия. Дети сначала слушают пояснение учителя, который описывает каждый этап рисования самолета, а затем, пытаются сами выполнить все необходимые действия.

Для придания рисунку максимальной естественности, учителя и воспитатели рекомендуют детям дополнить нарисованный самолет изображением облаков и неба, где летит машина. Сами ребята нередко выбирают изображение авиамодели, летящей сквозь облака.

Как нарисовать самолет на 9 мая

Чтобы написать конспект занятия для детей о том, как нарисовать самолет на 9 мая, стоит обратить внимание на особенности рисования авиамоделей военного класса. Именно такие летательные аппараты будут уместны на открытке или рисунке, посвященном Дню Победы.

Поэтапное рисование такого объекта было приведено выше, с указанием действий на каждом этап, поэтому, учителю останется лишь дополнить свой рассказ интересными картинками и на личном примере пояснить, как выполнить изображение той или иной детали конструкции.

Возможно, стоит дополнить рисунок авиамодели фоновыми деталями, такими как лентами, воздушными шарами, цветами или облаками. Из турбин самолета может развиваться дым различных цветов, а сам самолет может иметь праздничные украшения и специальные опознавательные знаки.

Для начинающих

Сегодня выбор самолетов достаточно обширный, потому, выбрать подходящий объект рисования не составит никакого труда. Самолет может быть самым современным и последней модели, а может быть представителем техники прошлого века.

Для начинающих деток или совсем малышей можно воспользоваться очень простым способом – распечатать раскраску и провести занятие в форме «Сделай сам». Для закрашивания рекомендуется выбрать наиболее легкие модели самолетов, чтобы дети получили первоначальное представление о летательных конструкциях.

Если взглянуть детскими глазами на военную или гражданскую авиатехнику, то покажется, что нарисовать подобные объекты очень непросто. На самом деле, красивый самолет изобразить не составит никакого особого труда, принимая во внимание советы преподавателя и нанося все штрихи строго в соответствующей последовательности.

Больше интересного на нашем сайте:

xn—-7sbbnf6abd5co4i.xn--p1ai

Как нарисовать самолет поэтапно | ❤Lessdraw❤

В этом уроке вы узнаете, как нарисовать самолет. Поэтапное рисование самолета для детей – не слишком сложная задача, однако ребенку нарисовать его самостоятельно не всегда легко. Я покажу два варианта рисования самолета – попроще, в мультяшном стиле, и посложнее. Начнем, пожалуй, с первого варианта.

Рисуем самолет легко

Для начала нарисуем контуры самолета, смотрите, он немного напоминает своими очертаниями рыбку. Пусть линии будут плавными и аккуратными, таким образом весь конечный рисунок получится достаточно приятным.

Добавим нашему нарисованному самолету крылья – без них он попросту не взлетит. Одно крыло, находящееся за корпусом самолета, частично прикрыто, поэтому мы нарисуем его часть. Карандашные линии должны быть не слишком сильными, чтобы в последствии вы смогли стереть лишнее.

Сзади хвоста добавляем два маленьких элемента. Теперь нужно нарисовать на самолете переднее большое окно, а также добавить несколько маленьких круглых окошек по бокам.

Итак, простой самолет готов, не забудьте стереть все лишние карандашные линии, а затем поэтапно раскрасьте самолетик.

Рисуем самолет поэтапно. Вариант посложнее

Если у вас получилось нарисовать первый самолет, то, я думаю, со вторым вы тоже легко справитесь.

Этот самолет мы будем рисовать сбоку. Для начала нам нужно нарисовать его корпус, по форме напоминающий пулю.

Сверху добавляем кабину пилота, рисуем также хвост. Не забывайте, что впоследствии лишние линии, которые мешают, нужно стирать.

Добавляем боковые крылья.

Теперь рисуем линию на передней части корпуса, добавляем элемент на носу самолета и пару элементов на хвосте.

У вас должно получиться вот так.

Теперь ваше творение можно раскрасить в любые цвета. Надеюсь, вам понравился урок рисования самолета для детей.

www.lessdraw.com

Как рисовать самолет для детей

Добрый день, нас часто просят нарисовать что-нибудь для совместного рисования с детьми. И сегодня мы будем показывать Как рисовать самолет для детей. Это довольно простой рисунок, его сможет нарисовать каждый родитель не имеющий особых знаний и навыков в рисовании, а также любой ребенок, который учится рисовать.

Как рисовать самолет для детей

Как рисовать самолет для детей мы расскажем и покажем на примере пошаговых инструкций с подробным описанием. Надеемся, что этот урок принесет радость вам и вашим детям. Для удобства прорисовки линий на определенном шаге, необходимые линии помечены красным цветом. Приступим.

Шаг 1
Для начала проведем слегка изогнутую линию, основу самолета как указано на рисунке, а затем вторую линию для крыльев.

Проводим вспомогательные линии

Шаг 2
Далее рисуем форму корпуса самолета похожего на торпеду и крыльев, чтобы придать самолету форму.

Придаем форму корпуса и крыла

Шаг 3
Теперь можно нарисовать хвост самолета, как указано на рисунке. Хвост самолете состоит из маленьких крыльев стабилизаторов и вертикальной, называемой килем. Большинство самолетов Боинг 747 имеют одинаковую форму. Затем выполняем дизайн крыла и носа, а также проводим боковую линию.

Газовые и электрокамины интернет магазин. Запчасти — http://иваново.ц-з.рф/ для китайских погрузчиков!

Рисуем хвост и придаем форму крыла

Шаг 4
Настало время нарисовать второе крыло и два двигателя, которые находятся под крылом самолета. На двигателях можно нарисовать полосы. Затем рисуем дверь.

Рисуем второе крыло и двигатели

Шаг 5
Для завершения рисунка «Как рисовать самолет для детей» нарисуем стекла кабины пилота, пассажирские иллюминаторы и двери. Теперь можно стереть лишние линии, которые были проведены на начальном этапе.

Рисуем иллюминаторы самолета, а также кабины пилота

Шаг 6
Вот так выглядит наш самолет. Теперь можно добавить цвета по вкусу.

Убираем все лишние линии, самолет готов к покраске

печать шариков с рекламой, aibo. Частный автоинструктор люберцы.

narisuy-ka.ru

Рисунок самолета карандашом для детей

Воздушный транспорт, в частности самолет является наиболее безопасным и быстрым вариантом попасть из точки А в точку Б. Но все равно, очень многие люди боятся летать, ощущение, что под ногами нет почвы, и ты находишься высоко над землей повергает в панический страх. Если-бы у нас была машина времени, и мы могли переместиться в будущее, мы бы увидели, что там все летают на персональных ракетах, или еще на каком-то диковинном транспорте. А пока что в нашем распоряжении есть самолеты, воздушные шары, и дирижабли. Детские рисунки воздушного транспорта показывают, что дети спокойно и положительно переносят полеты, возможно потому, что они до сих пор еще летают во снах.

Полет ракеты и нло.
Простой рисунок самолета.
Детские рисунки воздушного транспорта. Аэростат, ракета, дельтаплан, вертолет и дирижабль.
Картина воздушного судна.
Машина времени из будущего.
Воздушный шар.
Простой рисунок карандашом военного самолета.
Раскраска пассажирского самолета.
Истребитель.
Рисунок самолета карандашом.
Картинка самолета для детского сада.
Ракета рисунок цветными карандашами.
Пассажирский лайнер.
Воздушные средства передвижения.
Раскраска авиалайнера.
Воздушный шар.
Ракета цветными карандашами.
Простой рисунок для детей детского сада.
Транспорт в космосе.
Транспорт с планеты ялмез.
Транспорт с планеты ялмез рисунок 2 класс.
Рисуем поэтапно.

pickimage.ru

Как нарисовать самолет | Рисуем поэтапно карандашом

Рисование самолета для детей — это занятие не из легких. Ведь у этого транспортного средства очень много мелких деталей, изобразить которые малыши просто не в силах. Но дети могут добиться весьма хороших результатов, рисуя упрощенный вариант самолета, особенно в тех случаях, когда им помогают в этом деле взрослые. Родители должны объяснить малышу, как нарисовать самолет поэтапно, как выглядит и как работает это транспортное средство.
Итак, для изображения самолетика будут нужны следующие инструменты и материалы:
1). Лист бумаги;
2). Набор цветных карандашей;
3). Ластик;
4). Гелевая ручка черного цвета.

Если все необходимое подготовлено, то можно приступать к работе. Многие родители, которые задумываются о том, как нарисовать самолет детям, понимают, что проще всего это делать поэтапно. Процесс изображения самолетика можно разделить на несколько шагов:

1. Нарисуйте корпус самолетика, который по своей форме напоминает повернутую набок каплю;
2. Изогнутой линией разделите корпус на две части. Обозначьте носовую часть самолета, прочертив линию;
3. Обрисуйте кончик самолетика карандашом;
4. Прочертите прямую линию поперек корпуса самолетика. Спереди прорисуйте часть крыльев самолетика, как это показано на рисунке;
5. Нарисуйте заднюю часть крыльев;
6. Пририсуйте хвост;
7. Изобразите сверху небольшую кабину;
8. Более детально прорисуйте самолет, изобразив на нем полоски, круги или любые другие эмблемы. На этом этапе можно закончить работу, если вы искали, как нарисовать самолет карандашом. Но лучше все-таки раскрасить самолетик, чтобы рисунок выглядел законченным;
9. Обведите ручкой контуры;
10. Нарисуйте облака вокруг самолета;
11. Воспользовавшись ластиком, сотрите набросок;
12. Небо заштрихуйте голубым карандашом. А облака — голубым, сиреневым, синим и фиолетовым;
13. Ободки на носу и кабину раскрасьте желтым и коричневым цветами. А голубым и синим оттенками закрасьте внутреннюю часть кабины;
14. Носовую часть закрасьте серым и черным карандашами, полоски — сине-зеленым и темно-зеленым, а круги — красным;
15. Корпус, хвост и крылья самолета местами заштрихуйте светло-голубым карандашом.
Рисунок самолета полностью готов. При желании раскрасить его можно красками или же фломастерами. Также можно изменять детали рисунка, например, можно поменять форму кабины, добавить винт или что-нибудь еще. Зная, как нарисовать поэтапно самолет, можно создать замечательную поздравительную открытку с 9 мая.

moy-maluch.com

Как нарисовать самолет ребенку карандашом поэтапно

ТОП уроки за сегодня

Как нарисовать Салли из игры Sally Face карандашами поэтапно

12837

Как нарисовать розу карандашом поэтапно

37224

Как нарисовать котенка карандашом поэтапно

23124

Как нарисовать пасху карандашом поэтапно

1342

Как нарисовать лицо аниме девушки карандашом поэтапно

1113130

Как нарисовать единорога карандашом поэтапно

31831

Как нарисовать Эльзу из Холодного сердца карандашом поэтапно

Как нарисовать милую аниме девушку карандашом поэтапно

571134

Как нарисовать Биг Бен карандашом поэтапно

52427

Как нарисовать волчёнка из Lol Pets карандашом поэтапно

42

purmix. ru

Как нарисовать самолет поэтапно карандашом. Как нарисовать самолет карандашом поэтапно

Нарисовать самолёт не так сложно, как кажется на первый взгляд. С этим может справиться даже ребёнок. Но необходимо знать внешние особенности строения самолёта. Самое сложное в рисовании этого вида транспорта — соблюдение точных пропорций хвоста и крыльев. Сегодня мы рассмотрим, как нарисовать карандашом самолёт поэтапно. Но для начала не мешало бы узнать, какие существуют самолёты.

Виды самолётов

Существует два вида самолётов: военные и гражданские. К военным самолётам относится истребитель. Он предназначен для ведения военных операций, а также для защиты транспортных самолётов и бомбардировщиков. Иногда истребители используются для нападения на морские и наземные объекты. Бомбардировщик также относится к военной технике. Он используется для поражения объектов при помощи ракетного вооружения. Штурмовик поражает цели при помощи пулемётов. Самолёты-разведчики используются не только для воздушной разведки, но и могут уничтожить обнаруженные цели. Топливозаправщики предназначены для заправки других самолётов в воздухе. Существуют также ракетоносцы, перехватчики, транспортные и другие виды военных самолетов.

Гражданские самолёты

К гражданским самолётам относятся: пассажирские, транспортные, почтовые машины. К этому виду также причисляют сельскохозяйственные, пожарные и курьерские самолеты. К гражданской технике относят санитарные, спортивные и другие модели.

Пассажирский самолёт

Как нарисовать пассажирский самолёт? Для этого нужно взять лист бумаги, простой и цветные карандаши, ластик. Корпус самолёта нужно нарисовать по диагонали листа. Одна сторона должна быть заострённой. Прямой линией нужно наметить крылья. Следующая черта будет нарисована для изображения сопел турбин. Третья прямая линия в дальнейшем будет передним ребром хвоста самолёта. От первой прямой линии нужно нарисовать крылья в виде треугольника. Дальше идут сопла турбин.


Для прорисовки верхней части хвоста нужно нарисовать ещё одну линию. Теперь следует придать крыльям правильную форму. Дорисовываем турбины. Они должны быть цилиндрической формы. Доделываем хвост самолёта. Вдоль корпуса нужно нарисовать линию. На этом месте будут иллюминаторы и окно кабины. Чтобы наметить высоту иллюминаторов и окон, следует нарисовать ещё одну черту, параллельно первой. Прорисовываем линию соединения правого хвоста к борту. Осталось нарисовать окна.

Как раскрасить самолёт

Дальше можно взяться за и придать самолёту красок. Можно заштриховать окна и иллюминаторы, нанести тень внутри турбин. Кончики крыльев попробуйте закрасить красным цветом. Вдоль корпуса можно провести синюю полоску. Есть разные способы раскрашивания самолётов. Вы можете проявить фантазию.

Рисуем карандашом

Вот ещё один способ того, как нарисовать карандашом самолёт поэтапно. На листе бумаги, в левой части, нужно изобразить корпус в виде вытянутого эллипса. От задней части корпуса следует провести две линии, которые будут хвостом. Можно воспользоваться линейкой для создания более ровных очертаний. Дальше нужно нарисовать длинную линию вдоль корпуса. В нижней части эллипса рисуем овал. Это будет турбина. От нее по контуру нужно провести линию вверх. Это лобовое стекло. Дальше нужно нарисовать крышу параллельно линии, которая изображена вдоль корпуса.

Дорисовываем хвост и вторую турбину. Плавной линией можно соединить корпус самолёта с его хвостом. От задней части корпуса нужно нарисовать горизонтальную линию. Вдоль корпуса, параллельно первой линии, следует изобразить ещё одну черту. Дальше можно приступить к прорисовке лобового стекла, иллюминаторов, аварийного выхода и люка для посадки. Ластиком нужно стереть все лишние детали. Таким образом, мы рассмотрели, как нарисовать карандашом самолет. Поэтапно следуйте рекомендациям, после чего чёрным фломастером обведите получившийся контур и приступайте к раскрашиванию картинки.

Военный самолёт

Как нарисовать военный самолёт поэтапно? Для этого посередине листа нужно изобразить корпус самолёта, слегка заострённый сзади. Внутри корпуса чертим небольшую линию, от которой начнутся крылья. Затем нужно дорисовать хвост. В верхней части корпуса попробуйте изобразить кабину пилота. Спереди должен располагаться пропеллер. Затем дорисовываем очертания хвоста. Ластиком избавляемся от ненужных линий. На крыльях рисуем звёзды. Если самолёт изображён в полёте, то можно нарисовать облака. Следующим этапом будет раскрашивание нашего объекта. Также можно добавить блики при помощи ластика. Для этого нужно слегка провести ним вдоль линий самолёта. Итак, мы рассмотрели, как нарисовать военный самолёт карандашом. Как оказалось, в этом нет ничего сложного.

Детский рисунок

Каждый мальчик когда-нибудь просил родителей изобразить на бумаге какую-либо технику или хотел, чтобы ему показали, как нарисовать карандашом самолёт поэтапно. Некоторые родители показывают ребёнку картинку с изображением самолёта или же сами начинают его рисовать. Лучше всего взять два листа бумаги и попробовать изобразить самолёт вместе. Ребёнок должен повторять ваши действия. Так ему будет легче научиться и запомнить последовательность действий.

Рисование самолета для детей — это занятие не из легких. Ведь у этого транспортного средства очень много мелких деталей, изобразить которые малыши просто не в силах. Но дети могут добиться весьма хороших результатов, рисуя упрощенный вариант самолета, особенно в тех случаях, когда им помогают в этом деле взрослые. Родители должны объяснить малышу, как нарисовать самолет поэтапно, как выглядит и как работает это транспортное средство.
Итак, для изображения самолетика будут нужны следующие инструменты и материалы:
1). Лист бумаги;
2). Набор цветных карандашей;
3). Ластик;
4). Гелевая ручка черного цвета.


Если все необходимое подготовлено, то можно приступать к работе. Многие родители, которые задумываются о том, как нарисовать самолет детям, понимают, что проще всего это делать поэтапно. Процесс изображения самолетика можно разделить на несколько шагов:

1. Нарисуйте корпус самолетика, который по своей форме напоминает повернутую набок каплю;
2. Изогнутой линией разделите корпус на две части. Обозначьте носовую часть самолета, прочертив линию;
3. Обрисуйте кончик самолетика карандашом;
4. Прочертите прямую линию поперек корпуса самолетика. Спереди прорисуйте часть крыльев самолетика, как это показано на рисунке;
5. Нарисуйте заднюю часть крыльев;
6. Пририсуйте хвост;
7. Изобразите сверху небольшую кабину;
8. Более детально прорисуйте самолет, изобразив на нем полоски, круги или любые другие эмблемы. На этом этапе можно закончить работу, если вы искали, как нарисовать самолет карандашом. Но лучше все-таки раскрасить самолетик, чтобы рисунок выглядел законченным;
9. Обведите ручкой контуры;
10. Нарисуйте облака вокруг самолета;
11. Воспользовавшись ластиком, сотрите набросок;
12. Небо заштрихуйте голубым карандашом. А облака — голубым, сиреневым, синим и фиолетовым;
13. Ободки на носу и кабину раскрасьте желтым и коричневым цветами. А голубым и синим оттенками закрасьте внутреннюю часть кабины;
14. Носовую часть закрасьте серым и черным карандашами, полоски — сине-зеленым и темно-зеленым, а круги — красным;
15. Корпус, хвост и крылья самолета местами заштрихуйте светло-голубым карандашом.
Рисунок самолета полностью готов. При желании раскрасить его можно красками или же фломастерами. Также можно изменять детали рисунка, например, можно поменять форму кабины, добавить винт или что-нибудь еще. Зная, как нарисовать поэтапно самолет, можно создать замечательную поздравительную открытку с 9 мая.

Как нарисовать самолет?

Рисование — процесс очень увлекательный, но в то же время достаточно сложный. Тем не менее, при наличии некоторых способностей и грамотных инструкций можно научиться рисовать практически все, что угодно. В этой статье мы расскажем, как нарисовать самолет карандашом.

Для того, чтобы нарисовать красивый самолет, нужно просто знать некоторые особенности его конструкции. Сложнее всего рисовать хвостовую часть и крылья. Также учтите, что военные и пассажирские самолеты также очень сильно различаются по строению. Здесь мы приведем пошаговую инструкцию рисования самолетов, а также расскажем, как нарисовать военный самолет, так как именно военные самолеты пользуются популярностью среди большинства начинающих художников.

Рисуем самолет: инструкция

Начинающим художникам хорошо иметь картинку или может даже живую модель (можно и игрушечную), чтобы визуально представлять свое будущее творение и ориентироваться в процессе рисования.

Основные линии и части самолета

Вначале нужно нарисовать основные линии корпуса и частей самолета. Нарисуем длинную прямую линию, а на ее краю отметим квадратик, на месте которого будет кабина пилота. С двух сторон от основной линии проводим наклонные линии, обозначая крылья. Наклон крыльев делайте в зависимости от модели вашего самолета. Помните также, что у военных самолетов наклон крыльев обычно больше. Не забудьте также нарисовать две наклонные слегка разветвленные линии на конце главной — там будут располагаться задние крылья и закрылки. Если самолет военный, то крыльев должно быть больше и потребуются еще линии. Внимательно посмотрите на интересующую вас модель и запомните детали.

После того, как вы нарисовали основные части, начинаем прорисовку контуров самолета по вспомогательным линиям. Прорисовку начинаем от носа к крыльям и затем уже обрисовываем заднюю часть крыльев. Последней прорисовывается хвостовая часть, в которой нужно сделать заднюю линию с выпуклостями для турбин.

Прорисовка деталей самолета

Детали начинаем прорисовывать с носовой области. Крайнюю часть носовой области отделяем полукругом и на кончике носа рисуем маленькую тонкую линию. Помните про квадратик в носовой части? Там рисуем кабину и стираем вспомогательные линии квадрата. После этого добавляем и прорисовываем крылья самолета, добавляя им закрылки спереди. Если самолет военный, впереди можно добавить ракеты. Теперь около задних крыльев рисуем топливные баки и прорисовываем турбины, после чего стираем все вспомогательные линии.

Наш самолет готов! Теперь при желании его можно раскрасить.

Надеемся, что после нашего урока у вас не осталось вопросов, как нарисовать самолет любого типа.


В этой статье мы продолжим знакомить вас, дорогие родители, с таким полезным для развития ребенка и увлекательным способом времяпрепровождения, как детские раскраски . Чтобы ребенку было интересно раскрашивать контурные картинки, важно подобрать такие тематические варианты, которые могли бы заинтересовать его. Для девочек можно распечатать изображения любимых героев из мультфильмов — феи из Клуба Винкс , диснеевские принцессы , маленькие пони из сказочной страны, монстр хай , куклы Барби и другие популярные персонажи. Мальчиков больше заинтересуют раскраски автомобилей и машинок из м/ф «Тачки» , танков и кораблей. В этой статье вы найдете картинки для раскраски, на которых изображены самолеты — отличный вариант для мальчиков. Все контурные изображения можно развернуть и распечатать на бумаге для рисования.

Если ваш ребенок еще маленький (3-4 годика),то распечатайте для него совсем простые картинки, которые он сможет раскрасить самостоятельно. В этом возрасте малыш начинает знакомиться с названиями того или иного цвета, проявляет интерес к рисованию цветными карандашами и красками . Старайтесь почаще произносить названия нарисованных объектов и цветов, которые используются для раскраски .

В 5 лет ребенок начинает относиться к нарисованным объектам более осознанно, пытается уловить взаимосвязь между главными и второстепенными нарисованными предметами, старается выбирать более подходящие цвета для раскраски отдельных деталей рисунка.

Мальчики и девочки в 6-7 лет с удовольствием переносят свои детские ролевые игры на лист бумаги. Девочки любят рисовать или раскрашивать изображения кукол , платьев , плюшевых игрушек (котята и другие животные ), а мальчики выбирают раскраски с контурными рисунками любимых мультгероев и картинками с машинками или военной техникой. В этом возрасте мальчика заинтересуют раскраски , на которых изображены самолеты.

Вы можете распечатать контурные картинки или нарисовать вместе с ребенком самолет, руководствуясь инструкцией:

Как нарисовать самолет карандашом:



Шаг #1:
Аккуратно рисуем две горизонтальные симметричные линии,которые на концах сужаются и немного закругляются. С противоположной этому закруглению стороны проводим соединяющую прямую линию. получается фигура в форме клинка. В середине фигуры проводим прямую горизонтальную линию. Получился корпус самолёта;

Шаг #2:
Рисуем немного наклоненный четырехугольник на зауженной стороне фигуры в виде хвоста самолетика. Теперь аккуратно проводим по две наклонные линии от центральной линии корпуса верх и вниз,а затем соединяем каждую пару немного линией,которую слегка закругляем с 2 сторон. Это будут крылья самолёта;


Шаг #3:

В хвостовой части корпуса подрисуем 2 крылышка. В носовой части корпуса проводим вертикальную линию и подрисовываем пропеллер,состоящий из нескольких лопастей,отходящих от конуса. Между пропеллером и верхней частью крыла рисуем кабину самолета;


Шаг #4:

Осталось стереть мягким ластиком все лишние штрихи и четко обвести все остальные линии карандашом или маркером.

РАСКРАСКИ ДЛЯ МАЛЬЧИКОВ. САМОЛЁТЫ



Нажмите на ссылку из списка (ниже) и разверните картинку для раскраски.

Нажмите правую кнопку мышки и выберите из списка: Копировать (Copy) или Печать (Print).

ВАРИАНТ №1:

♦ Распечатать самолетик (самый легкий вариант). Раскраска для маленьких детей .

ВАРИАНТ №2:

♦ Распечатать самолет (легкий вариант). Раскраска для маленьких детей .

Самый быстрый самолёт в мире — это гиперзвуковой аппарат X-43A, развивающий скорость — 11230 км/час. Интересно, пилот этого самолета умрет от страха или ему оторвет голову ветром?? Ладно, сейчас не об этом. Сейчас мы будем учиться как рисовать самолет карандашом поэтапно . Перед тем как приступить, советую посмотреть картинки и фотографии в интернете. Рассмотреть корпус, крылья, фюзеляж, турбины, шасси, хвостовую часть и другие детали. Итак, поехали!

Шаг первый. Нарисуем основные геометрические фигуры, которые нам помогут в дальнейшем.Первое — вытянутый эллипс. Расположен он не горизонтально, а немного под углом. Расположить фигуру нужно ближе к левой части листа. У нас еще должно остаться немного места. От эллипса в сторону проведем две черты – оси хвостовой части самолета. Внутри самолета – осевая длинная линия. Можно схитрить и нарисовать ее по линейки. Пририсуем к нашему эллипсу небольшой овал – будущую турбину. Итак, основные определяющие части готовы и можем идти дальше. Шаг второй. Этот шаг сложнее, чем первый. Как можно аккуратнее, начиная от турбины ведем линию контура вверх, прорисовывая контур лобового стекла. Дальше рисуем крышу, которая должна быть параллельна осевой длинной линии. Постепенно приближаемся к хвостовой части. Здесь нам должны помочь оси хвостовой части. Ориентируясь на них нам необходимо нарисовать хвост. Получилось? Двигаемся дальше! Шаг третий. Рисуем вторую турбину двигателя, а потом прорисовываем ее детально. Теперь нам необходимо корпус самолета соединить линией плавной с хвостом. От корпуса самолета в задней части покажем еще одну черту, почти горизонтальную. Шаг четвертый. На корпусе нашего самолета ведем еще одну длинную линию, параллельную осевой.Продолжаем рисовать самолет поэтапно — изображаем детали, как показано на рисунке. Шаг пятый. Вдоль длинной линии рисуем: лобовое стекло, люк для произведения посадки и для аварийного выхода, иллюминаторы. Шаг шестой. Теперь стираем вспомогательные линии. Берем в руки мягкий карандаш или черный фломастер и обводим контур! Шаг седьмой. Самый последний этап: раскрашиваем! Кажется, наш самолет готов к взлету! А еще имеется урок, в котором показано, ! Для разнообразия можете еще попробовать . Рекомендую посмотреть другие мои уроки.

Как нарисовать обычный самолет. Как нарисовать карандашом самолет? Поэтапно рассмотрим несколько способов.

Рисование самолеты летят сквозь облака средняя группа

Все мальчики любят играть с машинками, поездами и другой техникой. Тот, кто с удовольствием занимается художественным творчеством, может заинтересоваться, как рисовать самолет, паровоз, вертолет или танк. Используя пошаговые методы создания изображения, разложив сложную форму на несколько простых, можно легко выполнить любое задание.

Как рисовать самолет для детей

Выбирая образец для выполнения задания, нужно исходить из уровня подготовки начинающего художника. Изобразить любой объект можно плоским (вид сбоку) или в объеме, выстраивая перспективу. Для школьников и ребят детского сада достаточно будет самой элементарной картинки с минимумом деталей. Главное, чтобы форма соответствовала реальному предмету. Итак, выполняете следующие шаги:

1. Намечаете общий контур.

2. Добавляете крылья и элементы хвостовой части.

3. Убираете лишние линии.

4. Придаете реалистичность с помощью деталей.

Как рисовать самолет поэтапно в объеме

Второй пример является более сложным для выполнения, но и результат выглядит намного реалистичнее. Для построения любой формы можно использовать метод перспективы или проекции. В первом случае параллельные линии на картине сходятся в одну точку на линии горизонта, а во втором — нет. Попробуйте освоить более простой способ — создание изображения с параллельными линиями. Таким методом пользуются в школьном курсе черчения. Итак, чтобы изучить, как рисовать самолет в объеме, сначала необходимо правильно выполнить вспомогательные построения. Ваши действия должны быть следующими:

1. Выполните две пересекающиеся оси, как показано на картинке. Параллельно им сделайте основу прямоугольной части корпуса. Сводите в одну точку направляющие хвостового элемента. Здесь все построения будут геометричными. Если вы поймете, как создать такую форму, то скруглить края не составит труда.

2. Из полученных углов чертите вниз вертикальные грани объекта. Выполняете сужающуюся заднюю часть. Примерно в центре полученного объекта строите кабину.

3. Детализируете изображение: добавляете лопасти хвоста, крылья, стойки, шасси.

4. Рисуете пропеллер. Упрощенная картинка с самолетом готова.

Теперь вы знаете, как рисовать самолет двумя способами. Выбирайте любой, который считаете наиболее простым и удобным для себя. Полученную линейную схему можно использовать для выполнения работы акварелью, карандашом, ручкой или даже в качестве основы под аппликацию или пластилиновый рельеф.

Иллюзия полета

Если вы хотите узнать, как рисовать самолет в движении, прочитайте несколько простых советов и следуйте им:

1. Старайтесь выполнить объект по диагонали, создавая впечатление стремления вверх.

2. Правильно располагайте изображение на листе. Большее количество свободного пространства нужно оставлять в той стороне, куда направляется самолет. Это создает иллюзию движения объекта. Наши глаза привыкли воспринимать текст, читать слева направо, поэтому и изображение поступает в мозг таким же образом. Лучше делать хвостовую часть с левой стороны листа, усиливая эффект восприятия полета.

Чем раскрасить картинку

Теперь вы изучили, как рисовать самолет поэтапно, но, возможно, хотите делать более реалистичные изображения. Их можно получить, используя цветные материалы, такие как акварель, гуашь, пастель, восковые мелки, фломастеры, цветные карандаши. Интересно совмещать несколько техник.

Начинающим художникам лучше не стараться полностью заполнить лист цветом. Когда неправильно подобран оттенок пространства за основным предметом, главный объект, скорее всего, потеряется, сольется с задним планом. Если малыш спрашивает о том, как рисовать самолет на фоне синего неба, это стоит делать очень аккуратно. Показав яркий оттенок по контуру объекта, нужно выполнить постепенный переход к белому фону к краям листа. Другой простой вариант — взять тонированную бумагу светло-голубого оттенка, а корпус летательного аппарата сделать белой гуашью или пастелью.

Итак, вы узнали, как рисовать самолеты карандашом. Независимо от сложности изображения, последовательность действий будет в каждом случае примерно одинаковой. Раскладывая каждый объект на составляющие его простые элементы и рисуя их по шагам, можно сделать любую иллюстрацию.

Рисовать поэтапно — это наиболее удобный способ получить картинку, сделанную красиво от руки. Несмотря на то, что рисование карандашом относится к довольно сложной технике, но если не научиться ее использовать, то подкорить себе это творческое дело невозможно.

Рисование разных типов самолетов

Если возник вопрос: как нарисовать самолет, то не нужно пренебрегать удобной техникой поэтапного рисования. С ее помощью можно изображать на листке бумаги самолет любого образца, начиная от военных моделей и заканчивая простыми вариантами.

Простейший рисунок самолета можно научиться делать с помощью шаблона, на котором отдельно друг от друга изображены основные составляющие. Форма рисования свободная — можно точно передать цвета и размещение каждого иллюминатора, или же начертить штрихи в простом масштабе. Ребенку будет интересно рисовать самолет, который ему знаком из мультфильмов или из какой-либо книги.

К сложным зарисовкам самолета относится военный и пассажирский, которые часто встречаются в реальной жизни. В отличие от рисования пейзажа, при изображении летающего аппарата желательно передать все детали, чтобы в итоге конечный результат вас порадовал. Уверенные наброски карандашом — это уже половина дела, поэтому рисование дрожащей рукой не будет в удовольствие и не позволит создать эффектный, оживающий в полете самолет.

Работать над рисунком нужно медленно и поэтапно:

  • Наброска контуров карандашом. Линии должны быть нежирными, так как некоторые из них придется стирать из-за ненужности.
  • Детализирование составляющих элементов самолета. Прорисовываем хвост и нос, соединяя плавными линиями.
  • Работа над нижней частью. На данном этапе изображаем двигатели и все, что располагается под хвостом.
  • Изображаем крыло или крылья с того ракурса, с которых их видно.
  • Добавление мелких деталей: линии на хвосте, окна, другие необходимые штрихи.
  • Прорисовка фона (должен быть затуманенным и с меньшим масштабом) и раскрашивание полученного самолета.

Нарисовать пассажирский самолет можно и более простым образом, начиная от основной части, хвоста, крыльев.

Работа над формой может осуществляться карандашами разного цвета и с игрой толщины штрихов. Раскраска самолета фломастерами сделает его более ярким с возможностью игры светотени.

Поработать можно и над старой моделью самолета. Например, в качестве такого может быть кукурузник, который используется и в сельскохозяйственных целях, и для перевозки людей, и для выполнения мелких военных задач. Рисунок будет самый обычный, поэтому наброски состоят из корпуса и крыльев — сверху это выглядит как крест. Корпус кукурузника округлый, поэтому мелкие детали не имеют острых углов. На конечном этапе изображаются колеса, а верхняя и нижняя часть соединяется. Не забудьте изобразить узоры на корпусе и выделить кабину, а раскраску для кукурузника можно выбрать самую яркую.

Как рисовать военные самолеты-истребители

Для зарисовки военных самолетов можно выбрать несколько способов: рисование ровно сбоку

или с ракурса под углом

Какой выбрать за основной, решайте сами. Рисование сбоку лучше начать с продолговатого шаблона, который дополняют крыльями, колесами, двигателем и прочим. Рисование под углом разрешает использовать разный масштаб и острые углы, поэтому наброски обычно состоят из треугольников. Детализируются наброски с определенного ракурса с выделением тени элементов и надписей. Раскрашивание любого военного самолета на усмотрение.

Самолеты-истребители — это наиболее распространенный вид военной техники, поэтому их часто рисуют мальчишки, применяя фантазию и оживляя летающих железных птиц на бумаге. Делать можно простой набросок из линий с последующей доработкой форм или же сразу же начинать с видимого объемого шаблона в виде овала, треугольников, прямоугольников.

Как рисовать самолет — это зависит от того, с какой целью вы его рисуете: для выставки или же просто как способ научиться изображать технику. Урок рисования самолета не должен состоять из 10 минут и со словами «лишь бы что-нибудь получилось», а должен сопровождаться приятным времяпровождением. Прежде чем браться за рисование такого сложного объекта, стоит рассмотреть его вид в реальности и на картинках, определиться самостоятельно, что нужно отобразить, а что лучше скрыть.

Рисование самолета для детей — это занятие не из легких. Ведь у этого транспортного средства очень много мелких деталей, изобразить которые малыши просто не в силах. Но дети могут добиться весьма хороших результатов, рисуя упрощенный вариант самолета, особенно в тех случаях, когда им помогают в этом деле взрослые. Родители должны объяснить малышу, как нарисовать самолет поэтапно, как выглядит и как работает это транспортное средство.
Итак, для изображения самолетика будут нужны следующие инструменты и материалы:
1). Лист бумаги;
2). Набор цветных карандашей;
3). Ластик;
4). Гелевая ручка черного цвета.


Если все необходимое подготовлено, то можно приступать к работе. Многие родители, которые задумываются о том, как нарисовать самолет детям, понимают, что проще всего это делать поэтапно. Процесс изображения самолетика можно разделить на несколько шагов:

1. Нарисуйте корпус самолетика, который по своей форме напоминает повернутую набок каплю;
2. Изогнутой линией разделите корпус на две части. Обозначьте носовую часть самолета, прочертив линию;
3. Обрисуйте кончик самолетика карандашом;
4. Прочертите прямую линию поперек корпуса самолетика. Спереди прорисуйте часть крыльев самолетика, как это показано на рисунке;
5. Нарисуйте заднюю часть крыльев;
6. Пририсуйте хвост;
7. Изобразите сверху небольшую кабину;
8. Более детально прорисуйте самолет, изобразив на нем полоски, круги или любые другие эмблемы. На этом этапе можно закончить работу, если вы искали, как нарисовать самолет карандашом. Но лучше все-таки раскрасить самолетик, чтобы рисунок выглядел законченным;
9. Обведите ручкой контуры;
10. Нарисуйте облака вокруг самолета;
11. Воспользовавшись ластиком, сотрите набросок;
12. Небо заштрихуйте голубым карандашом. А облака — голубым, сиреневым, синим и фиолетовым;
13. Ободки на носу и кабину раскрасьте желтым и коричневым цветами. А голубым и синим оттенками закрасьте внутреннюю часть кабины;
14. Носовую часть закрасьте серым и черным карандашами, полоски — сине-зеленым и темно-зеленым, а круги — красным;
15. Корпус, хвост и крылья самолета местами заштрихуйте светло-голубым карандашом.
Рисунок самолета полностью готов. При желании раскрасить его можно красками или же фломастерами. Также можно изменять детали рисунка, например, можно поменять форму кабины, добавить винт или что-нибудь еще. Зная, как нарисовать поэтапно самолет, можно создать замечательную поздравительную открытку с 9 мая.

Нарисовать самолет обычно бывает достаточно сложно, то он получился кривой, то слишком много мелких деталей, которых нужно прорисовать и так далее. Мы же постарались представить Вашему внимаю сравнительно простой урок рисования самолета с поэтапными подсказками. В процессе рисования Вам обязательно понадобится линейка и ластик.

Итак, приступим к рисованию:

Этап 1. Начинаем наш урок с прорисовки вспомогательного каркаса для облегчения рисования самого самолета. Большинство линий здесь нужно чертить с помощью линейки, остальные же необходимо нарисовать на глаз, но максимально ровно


Этап 2. Далее рисовать будет сложнее. На этом этапе мы рисуем контуры основной части самолета, они выделены красным цветом. В основном все линии здесь ровные, только спереди, на верхнем контуре, необходимо немного выделить часть, где будет расположено лобовое стекло самолета

Этап 3. Рисуем один мелкий элемент на нашем самолете, он выделен красным цветом. В дальнейшем внутри него унас будут располагаться окна самолета

Этап 4. Затем мы переходим к рисованию еще более сложных элементов. А именно, мы будем рисовать хвостовую часть самолета. Аккуратно, в основном с помощью линейки, рисуем все линии хвостовой части ровненько как показано на рисунке ниже:

Этап 5. Затем сразу рисуем оба крыла самолета. Делать это тоже лучше с помощью линейки, так как кривых линий в этом рисунке лучше не допускать

Этап 6. А теперь нам осталось прорисовать мелкие элементы нашего самолета. Рисуем лобовое окно, а также несколько окон сбоку самолета.

Этап 7. И последний этап рисования заключается в раскрашивании нашего самолета. Делаем это следующим образом:


Все мальчики любят играть с машинками, поездами и другой техникой. Тот, кто с удовольствием занимается художественным творчеством, может заинтересоваться, как рисовать самолет, паровоз, вертолет или танк. Используя пошаговые методы создания изображения, разложив сложную форму на несколько простых, можно легко выполнить любое задание.

Как рисовать самолет для детей

Выбирая образец для выполнения задания, нужно исходить из уровня подготовки начинающего художника. Изобразить любой объект можно плоским (вид сбоку) или в объеме, выстраивая перспективу. Для школьников и ребят детского сада достаточно будет самой элементарной картинки с минимумом деталей. Главное, чтобы форма соответствовала реальному предмету. Итак, выполняете следующие шаги:

1. Намечаете общий контур.

2. Добавляете крылья и элементы хвостовой части.

3. Убираете лишние линии.

4. Придаете реалистичность с помощью деталей.

Как рисовать самолет поэтапно в объеме

Второй пример является более сложным для выполнения, но и результат выглядит намного реалистичнее. Для построения любой формы можно использовать метод перспективы или проекции. В первом случае параллельные линии на картине сходятся в одну точку на линии горизонта, а во втором — нет. Попробуйте освоить более простой способ — создание изображения с параллельными линиями. Таким методом пользуются в школьном курсе черчения. Итак, чтобы изучить, как рисовать самолет в объеме, сначала необходимо правильно выполнить вспомогательные построения. Ваши действия должны быть следующими:

1. Выполните две пересекающиеся оси, как показано на картинке. Параллельно им сделайте основу прямоугольной части корпуса. Сводите в одну точку направляющие хвостового элемента. Здесь все построения будут геометричными. Если вы поймете, как создать такую форму, то скруглить края не составит труда.

2. Из полученных углов чертите вниз вертикальные грани объекта. Выполняете сужающуюся заднюю часть. Примерно в центре полученного объекта строите кабину.

3. Детализируете изображение: добавляете лопасти хвоста, крылья, стойки, шасси.

4. Рисуете пропеллер. Упрощенная картинка с самолетом готова.

Теперь вы знаете, как рисовать самолет двумя способами. Выбирайте любой, который считаете наиболее простым и удобным для себя. Полученную линейную схему можно использовать для выполнения работы акварелью, карандашом, ручкой или даже в качестве основы под аппликацию или пластилиновый рельеф.

Иллюзия полета

Если вы хотите узнать, как рисовать самолет в движении, прочитайте несколько простых советов и следуйте им:

1. Старайтесь выполнить объект по диагонали, создавая впечатление стремления вверх.

2. Правильно располагайте изображение на листе. Большее количество свободного пространства нужно оставлять в той стороне, куда направляется самолет. Это создает иллюзию движения объекта. Наши глаза привыкли воспринимать текст, читать слева направо, поэтому и изображение поступает в мозг таким же образом. Лучше делать хвостовую часть с левой стороны листа, усиливая эффект восприятия полета.

Чем раскрасить картинку

Теперь вы изучили, как рисовать самолет поэтапно, но, возможно, хотите делать более реалистичные изображения. Их можно получить, используя цветные материалы, такие как акварель, гуашь, пастель, восковые мелки, фломастеры, цветные карандаши. Интересно совмещать несколько техник.

Начинающим художникам лучше не стараться полностью заполнить лист цветом. Когда неправильно подобран оттенок пространства за основным предметом, главный объект, скорее всего, потеряется, сольется с задним планом. Если малыш спрашивает о том, как рисовать самолет на фоне синего неба, это стоит делать очень аккуратно. Показав яркий оттенок по контуру объекта, нужно выполнить постепенный переход к белому фону к краям листа. Другой простой вариант — взять тонированную бумагу светло-голубого оттенка, а корпус летательного аппарата сделать белой гуашью или пастелью.

Итак, вы узнали, как рисовать самолеты карандашом. Независимо от сложности изображения, последовательность действий будет в каждом случае примерно одинаковой. Раскладывая каждый объект на составляющие его простые элементы и рисуя их по шагам, можно сделать любую иллюстрацию.

просмотров

Самолет как рисовать поэтапно

Добрый день, нас часто спрашивают про Самолет как рисовать поэтапно. В сегодняшнем уроке расскажем об этом. Мы взяли для нашего прототипа французский самолет Aerobus А-319. Это небольшой современный самолет широко используемый всеми ведущими авиакомпаниями мира на внутренних и зарубежных линиях. Это экономичный и комфортный самолет, состоящий из одного салона и готовый перевести до 100 — 120 пассажиров в зависимости от модификации.

Наш самолет идет на посадку и вот-вот выпустит шасси. Цвет самолета можете выбрать самостоятельно, а также разукрашивая его, можете написать принадлежность к какой нибудь авиакомпании. Разукрашивать самолет можно как карандашами, так и красками. Можете поэкспериментировать с фоновым изображением и т.д. Для удобства поэтапной прорисовки мы обозначили новые линии, которые нужно нарисовать на описываемом этапе, красным цветом. Приступим.

Готовый рисунок

Шаг 1
Для начала нарисуем основу самолета в форме овала. Затем проведем горизонтальную линию окон и еще один маленький овал для одного из двигателей самолета. И наконец, рисуем две линии для хвостовой части самолета.

Рисуем основу самолета

Шаг 2
На втором этапе начинаем набрасывать форму самолета, начиная с передней части. Также рисуем хвостовую часть самолета.

Рисуем носовую и хвостовую части самолета

Шаг 3
Мы достигли третьего шага Самолет как рисовать поэтапно. Теперь мы рисуем двигатели, которые находятся под плоскостями крыльев. Далее рисуем хвостовую часть,как указано на рисунке.

Скачать стоимость камеры хранения www.skladovka.ru.

Рисуем двигатели

Шаг 4
Теперь мы нарисуем крылья и лопасти. Лопасти помогают самолету плавно скользить по воздуху, а также помогают при взлете самолета и его посадке.

Рисуем крылья

Шаг 5
И так, Самолет как рисовать поэтапно нам осталось нарисовать окна и двери пассажирского самолета, добавить несколько деталей на двигателе и хвосте. Сотрем ненужные линии, которые были сделаны на начальном этапе, чтобы очистить рисунок.

Рисуем иллюминаторы и двери

Шаг 6
Теперь, когда работа закончена, самолет должен выглядеть примерно так. Все, что нам осталось, это окрасить его в нужный цвет. Надеемся, что Вам понравился наш урок.

Теперь, когда умеете рисовать самолет поэтапно, можете самостоятельно рисовать самолеты других производителей, а также не только двух моторные, но и четырехмоторные, все зависит от Вашей фантазии. Рисуйте, развивайте свое мастерство, а мы будем помогать публикуя новые уроки рисования. Успехов!

Убираем все лишние линии

Давайте поговорим о точилках для карандашей Workshop

Если вы покупаете что-то по нашим ссылкам, ToolGuyd может получить партнерскую комиссию.

Если вы пользуетесь карандашами в мастерской, какую точилку для карандашей вы используете?

А если вы ищете новый, вот несколько идей и рекомендаций, которые могут вас заинтересовать.

X-Acto Ranger 1031 Точилка для карандашей

Я заметил, что довольно много людей заказывали скамейку X-Acto Ranger и настенную точилку для карандашей в Prime Day, и добавил их в список предложений.

На момент написания этой публикации его цена по-прежнему составляла 6,99 доллара США (со скидкой??). У других онлайн-дилеров это стоит ~ 10 долларов и выше.

Точилка для карандашей X-Acto Ranger 1031 считается точилкой коммерческого класса для работы с большими объемами.

Я не могу сказать, является ли это выгодной ценой на точилку для карандашей, но 6,99 доллара по-прежнему кажутся отличной ценой для ручной точилки «коммерческого уровня».

Цена: $6,99

Купить сейчас через Amazon

Точилка для карандашей Uni KH-20

Если вы не возражаете против отдельно стоящей точилки, которую нельзя закрепить на стене, мне очень нравится Uni KH-20. Его можно отрегулировать, чтобы он подходил к карандашам стандартной формы немного разных размеров, например к цветным карандашам, и оставляет чистый и острый кончик. На задней панели есть кнопка переключения глубины заострения, которая может настроить точилку на получение более тонкого или более широкого наконечника.

Это слишком много для простых маркеров, но отлично подходит для заточки более сложных карандашей.

Если вы покупаете деревянные карандаши по распродаже, пропустите этот. Если вы разборчивы в том, какие именно карандаши вы используете, и готовы тратить больше на письменные принадлежности, вам понравится, насколько это лучше, чем обычные точилки, такие как недорогие ручные точилки или точилки общего назначения, такие как выше.

Цена: ~$22-25

Купить сейчас через Amazon

Персональная электрическая точилка для карандашей Bostitch

Я не фанат электрических точилок для карандашей, но, скорее всего, куплю эту модель Bostitch, когда мои дети будут больше пользоваться карандашами, чем я буду их точить.

Цена: $12,73

Купить сейчас через Amazon

Компактная точилка для карандашей Staedtler

Я перепробовал все виды небольших ручных точилок для карандашей, и Staedler оставил хорошие впечатления.

Я не могу сказать, что это лучшее, что есть, но менее чем за 4 доллара это удовлетворительно и надежно. Если вы из тех, кто легко теряет вещи в своей мастерской, возможно, придерживайтесь более крупного или встроенного варианта.

Цена: $3,79

Купить сейчас через Amazon

См. также:

Точилка для карандашей Mobius & Ruppert Brass

Универсальный нож Milwaukee FastBack 6-в-1

Вот один для человека, который говорит: «Все, что мне нужно, это нож и немного локтя».

Кто-нибудь нашел лучшую альтернативу для заточки прямоугольных столярных карандашей? Я попробовал две точилки, и они не очень хороши, поэтому я обычно прибегаю к использованию универсального ножа или ножа с наждачной бумагой для тонкой обработки кончика.

Цена: $19,97

Купить сейчас через Home Depot – бесплатная доставка

ESEE Ножи EXPAT Либертариат Мачете

«Нет, нет, БОЛЬШОЙ нож и немного жира».

Я не рекомендую это как безопасную или практичную точилку для карандашей, но каждому свое.

Купить сейчас через Amazon

«Мне тоже нужны новые карандаши!»

Попробуйте эти графитовые варианты HB (#2):

Staedtler Norica , 36 шт.: ~14 долл. США на Amazon
Staedtler HB Pencil , 12 шт.: ~12 долл. США на Amazon (сейчас продается по цене 9,20 долл. США)
Tombow Mono Drawing Pencil , 12 шт. Amazon
Ticonderoga Black 12 упаковок: 2-3 доллара США через Amazon
Faber-Castell 9000 12 упаковок: 10 долларов США через Amazon

У тебя есть любимый?

Подробнее – Мой любимый деревянный карандаш: Staedtler Norica

«Я человек, который любит только механические карандаши»

Это фантастика! Который твой любимый?

Вот некоторые из моих:

Pentel GraphGear 1000
Staedtler Silver Body
Staedtler Blue Body
Uni Shift с трубным замком
rOtring 600 (жду распродажи)

Я предпочитаю 0. 5 мм для большинства применений и 0,7 мм или толще для маркировки.

См. больше рекомендаций по использованию механических карандашей

«Но я скучаю по ощущению деревянного карандаша»

Карандаш Ohto Sharp, механический карандаш с деревянным корпусом менее чем за 6 долларов США

Можно ли проносить заточенные карандаши в самолет? — Ответы на все

Можно ли проносить заточенные карандаши в самолет?

Несмотря на то, что конкретных различий между электрическими и ручными точилками нет, TSA разрешает путешествовать с точилкой для карандашей как в ручной клади, так и в регистрируемом багаже.

Можно ли проносить в самолет цветные карандаши?

Цветные карандаши разрешены в ручной клади для рисования.

Можно ли использовать карандаши Apple в самолетах?

Это разрешено во время полетов на самолетах, даже при взлете и посадке. Я понимаю, что могу включить его снова, но работать над чем-то противно, включаю режим полета, и мой карандаш перестает работать. Поправимо, конечно, легко, ага, нужные клики, нет.

Куда вы упаковываете лекарства во время полета?

Как упаковать лекарства для полета?

  • Лекарства разрешается перевозить на рейсе как в ручной клади, так и в зарегистрированном багаже.
  • Лекарства можно упаковать в таблетницу.
  • Охлажденные лекарства можно упаковывать в пакеты для замораживания, термоизолированные коробки для завтрака или холодильники в ручной клади.

Что самое опасное в полете?

Исследования Boeing показывают, что взлет и посадка статистически более опасны, чем любая другая часть полета. 49 % всех несчастных случаев со смертельным исходом происходят на заключительных этапах снижения и посадки среднего полета, а 14 % всех несчастных случаев со смертельным исходом происходят во время взлета и начального набора высоты.

Страшно ли летать в первый раз?

Летать в первый раз может быть страшно, особенно если вы путешествуете в одиночку. Очень важно убедиться, что вы чувствуете себя комфортно и взволнованы перед поездкой.

Может ли самолет упасть прямо вниз?

Если не произойдет катастрофического отказа конструкции самолета (что действительно крайне редко), самолет не может «просто упасть с неба» так же, как вода не может течь в гору. Даже если бы пилот полностью отпустил органы управления, самолет в конечном итоге достиг бы этого прямолинейного равновесия.

Каковы шансы выжить в авиакатастрофе?

По данным Национального совета по безопасности на транспорте США, в

авиакатастрофах выживаемость составляет 95,7%.

Christine Negroni » AA переключает внимание с ударов карандашом по сиденьям самолета


Места в центре технического обслуживания American Airlines в Оклахоме

Это
не только места в самолете, которые смещаются, American Airlines делает все возможное, чтобы отвлечь внимание общественности
от того, что, несомненно, выглядит как отказ на двух уровнях со стороны того, кто выполняет работу на Boeing 757 перевозчика.

Если сиденья эконом-класса, установленные в самолетах, не были должным образом прикреплены к направляющей пола, как предполагает американский представитель Андреа Хьюджели, это указывало бы не только на то, что работа по установке была выполнена неправильно, но и на то, что тот, кто проверял и подписывал их, не смог чтобы убедиться, что это было сделано должным образом — практика, известная как взбивание карандашом.

Бывшая девушка из подиума, ставшая главным редактором журнала APEX, Мэри Кирби мало что позволяет своей симпатичной рыжей головке, и сегодня она сообщает, что TIMCO может быть сервисным центром, который выполнил установку.Ее пост можно прочитать здесь.

Пассажиры

AA, возможно, заплатили за дешевые места, но на прошлой неделе некоторые из них получили захватывающую поездку бесплатно, поскольку их сиденья оторвались от крепления к полу, и все в самолетах должны были ехать вместе, когда пилоты совершили аварийную посадку.


Как я уже сообщал в предыдущем посте, сиденья в самолетах являются важнейшим компонентом живучести, и если вы не верите мне или Норе Маршалл, ранее работавшей в Национальном совете по безопасности на транспорте (теперь счастливо на пенсии), то настройтесь на это воскресенье, когда канал Discovery покажет программу Curiosity. транслирует программу, в которой Боинг 727 разбивается, снимается на видео и задокументированы последствия столкновения.

Синди
Бир и Том Барт, инженеры-биомеханики, участвовали в документальном фильме
и, отвечая на вопросы читателей веб-сайта auto
Jalopnik,
, внесли свой вклад, чтобы объяснить любителям катастроф и аэрофобам
, что в большинстве авиакатастроф можно выжить и что сиденья являются важным компонентом безопасности
.

«В большинстве аварий
можно выжить, и они происходят на этапах взлета или посадки
. В этих авариях важно не пролететь через кабину
, — сказал Барт, а Бир добавил, — ношение поясного ремня и крепления
имеет большое значение для выживания в авиакатастрофе.”


Это сиденья эконом-класса Weber, не обязательно затронутые сиденья

Конечно, сиденья должны оставаться прикрепленными к полу, и именно это больше всего беспокоило американца и Федеральное авиационное управление в этой небольшой сыпи ослабленных сидений.

Прошлой ночью американка Андреа Хьюгли опубликовала заявление, в котором говорится, что авиакомпания считает, что неправильная установка сидений вызвала шумиху.

«Фактором», по словам Андреа, был «механизм отслеживания и блокировки сиденья», добавив, что проблема не в том, где выполнялась работа.

Это важно для американца, потому что в это время нестабильности рабочей силы и аутсорсинга технического обслуживания все, что выглядит как сокращение расходов, ставящее под угрозу безопасность пассажиров, подбросило бы дров в огонь плохой рекламы. Америка теперь не наслаждается. Но где работа выполняется, это очень большой вопрос.


Барт Кротти, консультант по авиационной безопасности с опытом работы авиамехаником и член Международного общества исследователей безопасности полетов, говорит, что для механиков самолетов и силовых установок повторяющаяся работа по установке сидений «скучна и требует мало внимания к безопасности.Для установки сидений нужно идти животом вниз лицом к полу в плохо освещенном месте, но когда это будет сделано, рабочий должен встать, «схватиться за спинку и энергично встряхнуть вещь, что говорит вам о том, что она действительно задействована».

Это может быть или не быть практикой в ​​любом центре технического обслуживания, устанавливающем сиденья, но остается любопытным, что места по крайней мере в двух самолетах были освобождены для пассажирских рейсов с такой основной проблемой.

Мэри Кирби сообщает о возможности того, что работу выполнила TIMCO, но очевидно, что американец об этом знает.Следующий вопрос, который им нужно будет задать, заключается в том, почему эта ошибочная инсталляция не была обнаружена, и была ли какая-либо другая работа аналогичным образом выбита карандашом.

Автор бестселлера The New York Times, Детективы авиакатастроф , Я также журналист, оратор и телеведущий, специализирующийся на авиации и путешествиях.

Модель диффузии с поправкой на фазовую функцию для диффузного отражения остронаправленного луча, падающего наклонно на полубесконечную мутную среду

1.

Введение

Различные формы измерения светорассеяния и спектроскопии демонстрируют многообещающие возможности без биопсии для измерения распределения ядер по размерам и связанного с ними рассеяния в качестве индикатора преинвазивной неоплазии и злокачественных новообразований. 1 12 Для многих из этих методов требуются или могут быть полезны точные модели легкого транспорта вблизи пункта въезда. Вычислительные модели переноса света, включая симуляции методом Монте-Карло 13 16 и численные реализации уравнения радиационного переноса 17 20 , как правило, слишком обременительны для вычислений, чтобы их можно было использовать для приложений, где важен быстрый анализ .Аналитические решения в основном были ограничены приближениями теории диффузии 21 , 22 или поправками чуть более высокого порядка, 23 27 которые неточны вблизи точки входа и когда поглощение является неточным или сравнимы с коэффициентами рассеяния. К сожалению, трудно получить точные аналитические модели распространения света в ткани вблизи точки входа и для случаев, когда поглощение велико или сравнимо с рассеянием. Недавно Виткин и соавт. 28 описал элегантное приближение диффузии с поправкой на фазовую функцию (PFC) к уравнению переноса излучения, которое позволило аналитическое описание остронаправленного пучка, нормально падающего на полубесконечную мутную среду. В этой статье мы расширяем их работу, включив в нее остронаправленный пучок, падающий под углом к ​​полубесконечной мутной среде, и исследуем точность моделей, сравнивая их с симуляциями Монте-Карло. Случай наклонного падения имеет особое значение, так как ряд методов основан на освещении под углом, включая рефлектометрию наклонного падения (OIR) и 1 6 , 29 61 295 3 -когерентная интерферометрия, 32 38 и др. 11 В этой статье мы сосредоточимся на применении OIR, метода, который показал большой успех в некоторых клинических исследованиях. 6 , 31 В этом методе диффузное отражение от наклонно падающего луча регистрируется и сравнивается с диффузионными моделями переноса света для оценки оптических свойств ткани. Однако для получения точных оценок зона охвата зондирования (определяемая здесь как минимальная круглая площадь, содержащая волокна источника и детектора) обычно должна быть больше, чем несколько транспортных путей без средней длины, чтобы надежно оценить центр тяжести диффузного отражения, с некоторыми недавними исключения. 39 , 40 Тем не менее, размеры датчиков в такой недавней работе слишком велики, чтобы их можно было использовать для микроэндоскопических приложений, что позволило бы использовать более широкий спектр клинических приложений, помимо дерматологии. Зонды с меньшей площадью основания требуют улучшенных моделей распространения света и схем инверсии для диффузного отражения вблизи точки входа. В недавних работах 39 , 40 используется масштабируемый метод Монте-Карло, 41 , который может масштабировать амплитуды и координаты диффузного отражения с временным разрешением эталонного моделирования для преобразования в другую мутную среду. Затем путем интегрирования по времени находят установившуюся диффузную отражательную способность. Этот метод позволяет избежать итеративного применения моделирования методом Монте-Карло и позволяет использовать датчики небольшой площади. Наша работа предлагает альтернативный подход, который позволяет избежать стохастической изменчивости, связанной с результатами Монте-Карло, и является быстрым, точным и основанным на аналитических моделях. При будущей эффективной реализации алгоритма скорость инверсии, обеспечиваемая аналитическими моделями, может позволить разработать микрозонды с обратной связью в реальном времени для управления резекцией края опухоли, а также для клинической классификации подозреваемых опухолей и оценки предраковых состояний.

2.

История вопроса

Виткин и др. 28 обнаружили, что независимое от времени уравнение переноса излучения

Ур. (1)

s·∇L(r,s)=−µtL(r,s)+µs∫p(s,s′)L(r,s′)ds′+S(r,s), где L — яркость, S — распределение яркости источника, r — точка поля, s — единичный вектор, μt=μa+μs — полный коэффициент взаимодействия, сумма коэффициентов поглощения и рассеяния соответственно при нормально падающем коллимированном карандаше- луча Lc(r,s)=Po(2π)−2r−1δ(r)δ(1−s·z)e−μt′z, входящего в полубесконечную мутную среду, можно записать в виде двух уравнений. диффузионное приближение

Ур.(2)

s·∇Ld(r,s)=−µtLd(r,s)+µs4π∫L(r,s′)ds’+Poµs′8πδ(r)re−µt′z, а другой служит в качестве члена коррекции фазовой функции

Eq. (3)

s·∇Lp(r,s)=−µtLp(r,s)+Poµs2πδ(r)r[p(s·z)−1−g4π]e−µt′z.

Здесь g — коэффициент анизотропии, а μt′=μs′+μa — приведенный общий коэффициент взаимодействия, который представляет собой сумму приведенного коэффициента рассеяния μs′=μs(1−g) и μa. Граничные условия задаются как Ld|z˜=0=0 и Lp|z˜=0=0 для s·z>0. Чтобы разбить уравнения таким образом, требовались приближения, но Виткин и др.показало отличное согласие с моделированием и экспериментами Монте-Карло даже в области вблизи точки входа, режим, который плохо обрабатывается другими приближениями. Они ограничили свое внимание нормально падающими остроконечными пучками и полубесконечными средами.

Цель этой статьи состоит в том, чтобы распространить эту теорию диффузии PFC на случай наклонно падающих остроконечных пучков с долгосрочной целью улучшения OIR для определения коэффициентов поглощения и рассеяния тканей.

3.

Методы

3.1.

Теория

Во-первых, мы рассматриваем продолжение работы Farrell et al. 42 для моделирования диффузного отражения остронаправленного луча, падающего на поверхность под углом. Затем рассмотрим поправку фазовой функции к этому диффузионному приближению.

3.1.1.

Модели теории диффузии

Сначала рассмотрим диффузное отражение из-за ряда распределенных точечных источников вдоль наклонно падающего проходящего луча, аналогично Farrell et al. 42 Предположим без ограничения общности, что падающий пучок находится в плоскости x-z, как показано на рис.1. Эффективные точечные источники расположены вдоль траектории наклонного падения в точках r˜o=(x˜o,y˜o,z˜o)=(z sinθt,0,z cosθt). Функция Грина, описывающая плотность потока энергии в точке r˜=(x˜,y˜,z˜) из-за изотропного точечного источника в положении r˜o=(x˜o,y˜o,z˜o) в бесконечная мутная среда 21

Ур. (4)

GΨ(x˜,y˜,z˜)=GΨ(r˜)=14πDe−µeff|r˜−r˜o||r˜−r˜o|, где |r˜−r˜o |=(x˜−z sinθt)2+y˜2+(z˜−z cosθt)2=r1. Решение для эквивалентного точечного источника на расстоянии z вдоль траектории падения в полубесконечной среде дается суммированием решений для точечного источника и источника изображения (

).(5)

Ψ(r˜)=14πD(e−µeffr1r1−e−µeffr2r2), где r2=(x˜−z sinθt)2+y˜2+(z˜+z cosθt+2zb)2 и zb= 2CRD — это координата экстраполированного граничного условия с CR, коэффициент, равный 1 для граничных условий с согласованным индексом и отличный от 1 для граничных условий с несогласованным индексом, как определено Wang and Wu 21 в уравнении. (5).

Рис. 1

Детальное изображение геометрии, необходимой для разработки аналитических приближений для случая распространения света в полубесконечной мутной среде из-за наклонно падающего узкого луча.

Нам нужен коэффициент диффузного отражения (фотонный поток, покидающий ткань при z=0):

Ур. (6)

Rd(x˜,y˜)=−D∇zΨ(r˜)|z˜=0=−14π{∂(e−µeffr1/r1)∂z˜|z˜=0−∂(e −μeffr2/r2)∂z˜|z˜=0}, где r1,0≡r1(z˜=0)=(x˜−z sinθt)2+y˜2+(z cosθt)2 и r2,0≡ r2(z˜=0)=(x˜−z sinθt)2+y˜2+(z cosθt+2zb)2, находим

уравнение (7)

R1(x˜,y˜)≡∂(e−µeffr1/r1)∂z˜|z˜=0=1r1,02{µeffe−µeffr1,0z˜o+e−µeffr1,0z˜o/ r1,0} и

ур.

(8) R2(x˜,y˜)≡∂(e−µeffr2/r2)∂z˜|z˜=0=1r2,02{µeffe−µeffr2,0(z˜o+2zb)+e−µeffr1 (z˜o+2zb)/r2,0}.d=Rd(x˜,y˜|z=ℓt′), как приближение диффузии однократного рассеяния. Он имеет низкую точность вблизи точки входа, но имеет приемлемую точность на нескольких длинах свободного пробега транспорта от точки входа, как подробно обсуждалось Wang и Wu 21 .

Далее мы рассматриваем суперпозицию точечных источников вдоль траектории падения с силой источника или как функцию баллистической глубины z, заданную как S(z)=a′μt′e−μt′z. Затем коэффициент диффузного отражения определяется путем интегрирования коэффициента диффузного отражения от каждого взвешенного точечного источника вдоль траектории

Ур.(11)

Rd(x˜,y˜)=a′µt′4π∫0∞[z˜o(µeff+1r1,0)e−µeffr1,0r1,02+(z˜o+2zb)(µeff+ 1r2,0)e−μeffr2,0r2,02]e−μt′zdz.

Мы называем это приближением диффузии с распределенным источником. Оно похоже на выражение, ранее опубликованное Farrell et al., 42 , и сводится к этому выражению, когда θt→0 (т. е. нормальное падение), в этом случае r1,0→x˜2+y˜2+z2 и r2 ,0→x˜2+y˜2+(z+2zb)2.

3.1.2.

Поправка фазовой функции

Один из способов решения фазовой поправки к диффузионному приближению состоит в простом интегрировании по фотонам, которые распространяются квазибаллистически, рассеиваются один раз под большим углом и распространяются к точке поля или поверхности среды в эквивалентно изотропной рассеивающей среде с новым эффективным коэффициентом рассеяния, равным приведенному коэффициенту рассеяния.Анизотропия воплощается через аппроксимации в исходном члене

Poμs2πδ(r)r[p(s·z)−1−g4π]e−μt′z, что является критическим упрощением.

Учитывая

cos φ=r·z|r||z|=x˜sinθtx˜2+y˜2, по закону косинусов ρ1=r2+z2−2rzcosφ или ρ1=x˜2+y˜2+z2 −2zx˜sinθt и r2=z2+ρ12−2zρ1cosθ, поэтому косинус угла рассеяния θs определяется как −cosθ=−(z2+ρ12−r2)/2zρ1. (Обратите внимание, что угол рассеяния θs = π−θ.) Тогда поправка фазовой функции к коэффициенту диффузного отражения определяется путем интегрирования компонента яркости, исходящего от поверхности из мутной среды обратно в окружающую среду, по всем углам рассеяния

(уравнение 12).

⊥ds=µs∫z=0∞[p(cosθ)−1−g4π]e−µt'(z+ρ1)ρ12[z⁢cosθtρ1]dz.

Это представляет собой энергию, рассеянную в точке z вдоль траектории, спроецированную квазибаллистически на поверхность, затем берущую составляющую яркости в направлении, нормальном к границе раздела, и интегрирующую по всем возможным углам выхода. Поскольку углы выхода определяются глубиной рассеяния, интегрирование выполняется по z как аналитическое упрощение. Множитель 1/ρ12 необходим в подынтегральном выражении, поскольку в среде без потерь энергия, рассеянная из точки z, должна сохраняться в сфере радиусом ρ1, поэтому плотность энергии должна убывать пропорционально площади поверхности такой сферы.⊥=−(ρ1·z˜)/|ρ1||z˜|=z⁢ cosθt/ρ1. Обратите внимание, что когда θt→0 (т. е. нормальное падение), Rp сводится к ранее полученному выражению, данному Vitkin et al. 28

Экв. (13)

Rp(r)=µs∫z=0∞[p(−zρ1)−1−g4π]e−µt′(z+ρ1)zρ13dz.

Общая диффузная отражательная способность PFC представляет собой сумму оценки аппроксимации диффузии с распределенным источником и члена PFC

Ур.

(14) R(x˜,y˜)=Rd(x˜,y˜)+Rp(x˜,y˜).

3.2.

Моделирование по методу Монте-Карло

Мы выполнили специальное моделирование по методу Монте-Карло для моделирования остроконечных пучков, падающих наклонно на полубесконечную мутную среду.Мы использовали гибридные методы Монте-Карло, описанные Wang и Wu, 21 , однако вместо использования цилиндрической геометрии записи мы использовали декартову сетку. Моделирование было написано на C ++ и проверено в обычном случае, как смоделировано широко используемой программой Монте-Карло для многослойных медиа, описанной Wang et al. 13 Модели для косого падения также были проверены в сравнении с результатами Wang и Wu. 21 Наше моделирование методом Монте-Карло использовалось в качестве золотого стандарта для подтверждения теории диффузии ПФУ.Для простоты мы выбрали граничные условия, соответствующие показателю преломления, и смоделировали фактически полубесконечную мутную среду. Во всех случаях было выполнено пять прогонов для каждого условия моделирования с использованием девяти миллиардов фотонов на сетке 1,2 см с вокселами 50 μ м. Хотя можно использовать Mie 21 и другие более сложные распределения фазовой функции, мы выбрали более распространенную фазовую функцию Henyey-Greenstein 43 как для моделирования методом Монте-Карло, так и для теории диффузии PFC.представляет наилучшую оценку. Здесь p=1 для L1-нормы. Для одномерных (1-D) оценок оптических свойств с использованием 14 точек данных вдоль оси x (симметричных относительно и без точки входа) эта процедура минимизации занимает всего несколько секунд с использованием алгоритма оптимизации fminsearch в MATLAB на ноутбуке. с процессором Intel i5 и 4 ГБ ОЗУ. Минимизация среднеквадратичной ошибки и другие p-нормы дают аналогичные результаты (данные не показаны).

4.

Результаты

4.1.

Результаты моделирования

Сначала мы подтвердили, что наша модель диффузии ПФУ согласуется с рис. 2 работы Vitkin et al. 28 для случая узконаправленного пучка, нормально падающего на полубесконечную мутную среду с µa=0,1  см−1, µs=150  см−1 и g=0,95 (данные не показаны). Затем мы сравнили модель диффузного отражения, используя приближение диффузии и приближение PFC-диффузии, с моделированием методом Монте-Карло для наклонно падающих остроконечных лучей. Результаты для случая нормального падения и случая падения под углом 45 градусов показаны на рис.2 и 3 соответственно. На рис. 4 мы повторяем моделирование падения под углом 45 градусов, но с гораздо более высоким коэффициентом поглощения, равным µa=10 см–1, при прочих равных параметрах. В этом случае приведенный коэффициент рассеяния µs′=10  см−1 сравнивается с коэффициентом поглощения, режимом, в котором традиционные приближения диффузии неточны, но при этом модели диффузии PFC ранее показывали высокую точность для нормально падающих остроконечных пучков.

Рис. 2

Сравнение диффузного отражения, рассчитанного с использованием приближения диффузии с поправкой на фазовую функцию (PFC) и приближения диффузии с распределенным источником [уравнение.(14)] и диффузионное приближение однократного рассеяния [уравнение. (10)] по сравнению с моделированием по методу Монте-Карло для остронаправленного луча, нормально падающего на полубесконечную мутную среду с µa=0,1  см−1, µs=150  см−1 и g=0,95.

Рис. 3

Сравнение диффузного отражения, рассчитанного с использованием приближения PFC-диффузии, приближения диффузии распределенного источника [уравнение. (14)] и диффузионное приближение однократного рассеяния [уравнение. (10)] по сравнению с моделированием по методу Монте-Карло для остронаправленного луча, падающего под углом на полубесконечную мутную среду с углом падения 45 градусов и параметрами мутной среды μa=0.1  см-1, мкс=100  см-1, g=0,9.

Рис. 4

То же, что и на рис. 3, за исключением того, что мы используем гораздо более высокий коэффициент поглощения, µa=10  см−1.

Мы смоделировали углы падения 0, 15 и 45 градусов, используя µa=0,1  см−1, µs=100  см−1 и g=0,9 с моделями Монте-Карло, PFC-диффузии и нескорректированной диффузии, и вычислили относительную ошибку. Результаты показаны на рис. 5.

Рис. 5

Относительная погрешность распределенного источника и аппроксимации PFC-диффузии относительно расчетов методом Монте-Карло диффузного отражения для углов падения 0, 15 и 45 градусов.Окружающая среда считалась соответствующей индексу полубесконечной мутной среды с µa=0,1  см-1, µs=100  см-1 и g=0,9.

4.2.

Результаты подгонки аналитической модели к моделированию методом Монте-Карло

Мы использовали моделирование методом Монте-Карло для расчета коэффициента диффузного отражения для диапазона коэффициентов рассеяния: мкс = 100, 150, 200, 250 и 300  см−1 при фиксированном поглощении коэффициент µa=0,1  см–1 и коэффициент анизотропии g=0,9. Используя только измерения 350 μ м по обе стороны от точки входа и опуская точку входа в качестве точки данных, моделирование методом Монте-Карло, имитирующее оптические измерения, согласовывалось с моделями диффузии PFC с использованием 45- град падающих остронаправленных пучков в каждом случае. Оценки коэффициента рассеяния (с использованием начального предположения µs=100  см-1 и µa=0,11  см-1 в каждом случае) были восстановлены и точно соответствовали истинным коэффициентам рассеяния, использованным в прямых моделях. Планки погрешностей, связанные с пятью повторными запусками, меньше размеров маркеров, показанных на рис. 6, и связаны со стандартными отклонениями 3     см-1 или меньше. Оценки коэффициента рассеяния находились в пределах ошибки истинного значения для широкого диапазона начальных предположений оптических параметров с использованием начальных предположений коэффициентов поглощения в диапазоне от 0.a, в диапазоне от 0,1 до 0,8  см-1 с использованием начальных оценок поглощения в диапазоне от 0,05 до 10  см-1 и начальных оценок коэффициентов рассеяния в диапазоне от 50 до 300  см-1. Стандартное отклонение этих оценок достигало 330% от истинного значения. Дополнительные методы обнаружения поглощения, такие как фотоакустическая визуализация, могут быть рассмотрены для улучшения чувствительности к поглощению и уменьшения дисперсии. Во всех ранее упомянутых процедурах подгонки предполагалось, что фазовая функция является фазовой функцией Хеньи-Гринштейна, а анизотропия была зафиксирована на уровне 0.s были восстановлены в пределах ошибки в каждом случае.

Рис. 6

Расчетные и истинные коэффициенты рассеяния в имитационном эксперименте по проверке способности аналитической модели диффузии PFC соответствовать данным моделирования методом Монте-Карло, имитирующим оптические измерения коэффициента диффузного отражения. Подгонка была выполнена с использованием всего лишь 700 90 447 μ 90 448 м зоны измерения и невозможна с использованием предыдущих методов рефлектометрии наклонного падения (OIR), основанных на более традиционных моделях приближения диффузии.

5.

Обсуждение

Модели диффузии ПФУ показали хорошее согласие с моделированием методом Монте-Карло, включая улучшения по сравнению с моделями однократного рассеяния и диффузии с распределенными источниками. Согласие было хуже в случае высокого поглощения, показанном на рис. 4, но улучшения по сравнению с моделями диффузии все же были очевидны. Устойчивость к начальным предположениям оптических параметров показывает многообещающие результаты для будущих экспериментальных работ. Надежность оценки коэффициента рассеяния наблюдалась даже при использовании некорректной анизотропии при подборе модели.Как было видно из предыдущих отчетов OIR, точность и дисперсия оценок поглощения были значительно хуже, чем оценки коэффициента рассеяния. Дополнительные методы, такие как фотоакустическая визуализация 2 , 44 , могут повысить чувствительность к поглощению с уменьшенной дисперсией.

В некоторых предыдущих OIR-подходах требовалось, чтобы зона охвата зондирования составляла несколько свободных от транспортных средств путей (несколько миллиметров) для точной оценки центроида диффузного отражения и подгонки к моделям диффузионного режима, которые неточны вблизи точки входа.При нынешнем подходе с новыми аналитическими моделями диффузии ПФУ коэффициент диффузного отражения может быть подобран с использованием гораздо меньшей занимаемой площади, поскольку больше не требуется, чтобы данные собирались достаточно далеко от точки входа, чтобы можно было выполнить подгонку к стандартное диффузионное приближение однократного рассеяния. На рисунке 7 показана площадь нашего текущего моделирования PFC-OIR по сравнению с областью действия предыдущих подходов OIR, зависящих от режима диффузии, наложенная на изображение диффузного отражения, смоделированного методом Монте-Карло, в логарифмическом масштабе для случая с μa = 0.1  см-1, мкс=100  см-1, g=0,9. Даже при небольшой зоне охвата 700- мкм м и использовании только данных вдоль оси X оптические свойства точно восстанавливаются с использованием различных начальных предположений оптических параметров мкс=100  см−1 и μa=0,11  см−1. Насколько нам известно, этот обнадеживающий результат является первым применением теории диффузии PFC к обратной задаче. Это может иметь практическое значение в разработке зонда небольшой площади для измерения оптических свойств, которые, в свою очередь, могут найти применение в оценке краев опухоли для управления хирургией в режиме реального времени, обнаружении дисплазии и предраковых состояний для раннего выявления рака, улучшенной классификации пигментных поражений как доброкачественные невусы или злокачественная меланома, среди прочего. Наш аналитический подход представляет собой альтернативу использованию методов Монте-Карло или масштабируемых методов Монте-Карло, и эффективная реализация в будущем может позволить приложения в реальном времени, которые могут иметь большое значение в клинике. Настоящая работа представляет собой только моделирование, однако эта работа по моделированию является важным первым шагом к разработке экспериментов и миниатюрных систем для измерения оптических свойств.

Рис. 7

Коэффициент диффузного отражения (цветовая карта в децибелах) из-за острого луча, наклонно падающего на полубесконечную мутную среду с μa=0.1  см–1, мкс=100  см–1. Круг, заштрихованный белым, представляет собой типичный минимальный след предыдущих систем OIR (которые полагаются на подгонку к моделям теории диффузии), а кружок, заштрихованный черным, представляет собой след, используемый в нашей модели диффузии PFC.

В моделировании используются распределения фазовой функции Хеньи-Гринштейна, и следует отметить, что сравнение с результатами других распределений фазовой функции может быть оправдано для определенных распределений размеров рассеивателя и может дать другие характеристики подгонки. Bevilacqua и Depeursinge 45 отмечают, что фазовая функция Хеньи–Гринштейна является довольно ограниченной фазовой функцией, поскольку ее моменты более высокого порядка связаны с первым моментом. Кроме того, фазовые функции тканей вполне могут быть лучше смоделированы фазовыми функциями, отличными от функции Хеньи-Гринштейна, и на самом деле такие фазовые функции неизвестны. Наша структура предоставляет средства для изучения других фазовых функций, но это оставлено для будущей работы. После дополнительной работы может быть интересно посмотреть, как работает процедура минимизации, если фазовая функция рассматривается как неизвестная, и, например, дополнительные степени свободы вводятся через моменты фазовой функции более высокого порядка, введенные Бевилаква и Депёрсинге, 45 . в приближении P3 и недавно использованный для полуэмпирического моделирования отражательной способности с «малыми следами» Kanick et al. 46

Будущая работа должна, кроме того, исследовать границы с несогласованными показателями преломления и проверить правильность теории на основе экспериментальных измерений. Следует также отметить, что в модель диффузии, описанную Farrell et al., было внесено несколько улучшений. (например, ссылка 23), и адаптация этих улучшенных моделей для диффузного отражения может предложить дополнительные улучшения результатов PFC. Следует также отметить, что недавно была проведена новаторская работа по аналитическому решению уравнения переноса излучения в виде разложения в ряд для таких случаев, как заглубленные точечные источники и нормально падающие остронаправленные источники в полубесконечных мутных средах. 47 Ожидается, что расширение этой работы для задачи острого луча с наклонным падением могло бы обеспечить вычислительно эффективное аналитическое решение в качестве альтернативы существующей теории PFC.

6.

Выводы

Теория диффузии ПФУ, предложенная Виткиным и соавт. 28 был адаптирован с новыми выводами для случая остронаправленных пучков, падающих наклонно на полубесконечную мутную среду. Новые модели демонстрируют повышенную точность по сравнению с более традиционными приближениями одиночного рассеяния и распределенной диффузии источников при проверке с помощью моделирования методом Монте-Карло. Моделирование Монте-Карло, имитирующее оптические измерения коэффициента диффузного отражения, успешно согласуется с моделями диффузии PFC для получения оценок оптических свойств, которые точно соответствуют истинным значениям. Подгонка выполняется с использованием всего лишь 700- мкм м, что непрактично мало для других OIR-подходов, основанных на традиционной теории диффузии. Это исследование представляет собой первую попытку применить теорию диффузии PFC к обратной задаче, насколько нам известно, и может иметь важные последствия в системах с миниатюрным следом для быстрого измерения оптических свойств тканей.

Благодарности

Эта работа была частично поддержана Национальным советом по научным и инженерным исследованиям Канады (NSERC 355544-2008, 375340-2009, STPGP 396444), а также Фондом Терри-Фокса и Канадским онкологическим обществом (TFF). 019237, TFF 019240, CCS 2011-700718).

Ссылки

1. 

Л. В. ВанГ. Маркес С. Л. Томсен, «Спектры анизотропного поглощения и уменьшенного рассеяния ткани куриной грудки, измеренные с помощью рефлектометрии наклонного падения», проц. SPIE, 3250 33 –43 (1998). http://dx.doi.org/10.1117/12.305386 PSISDG 0277-786X Академия Google

2. 

Дж. Ранасингхесагара Р. Дж. Земп, «Комбинированная рефлектометрия наклонного падения и фотоакустическая микроскопия для количественной фотоакустической визуализации», Дж. Биомед. Опт., 15 (4), 046016 (2010). http://dx.doi.org/10.1117/1.3470336 JBOPFO 1083-3668 Google Scholar

4. 

А. Гарсия-Урибит и др., «Микромеханический датчик косой рефлектометрии (OIR) для обнаружения рака кожи», на Международной конференции по твердотельным датчикам, приводам и микросистемам, 2007 г., Преобразователи 2007 г., 1099 –1102 (2007).Google ученый

11. 

Р. РейфО. Амари. Дж. Биджио, «Аналитическая модель коэффициента отражения света для извлечения оптических свойств в небольших объемах мутных сред», заявл. Опт., 46 (29), 7317 –7328 (2007). http://dx.doi. org/10.1364/AO.46.007317 APOPAI 0003-6935 Google Scholar

15. 

Ю. Р. Вангет и др., «Ускоренное графическим процессором электрическое поле, моделирование методом Монте-Карло распространения света в мутных средах с использованием модели луча конечного размера», Опц.Экспресс, 20 (15), 16618 –16630 (2012). http://dx.doi.org/10.1364/OE.20.016618 OPEXFF 1094-4087 Google Scholar

18. 

Гарднер А.Р.В. Венугопалан, «Точные и эффективные решения методом Монте-Карло уравнения переноса излучения в области пространственных частот», Опц. Лет., 36 (12), 2269 –2271 (2011). http://dx.doi.org/10.1364/OL.36.002269 OPLEDP 0146-9592 Академия Google

20. 

Л. Д. МонтехоХ.К. КимА. Х. Хильшер, «Алгоритм конечного объема для моделирования переноса света с не зависящим от времени приближением упрощенных сферических гармоник к уравнению переноса излучения», проц. ШПАЙ, 7896 78960J (2011). http://dx.doi.org/10.1117/12.875967 PSISDG 0277-786X Академия Google

21. 

Л. В. Ван Х.-И. Ву, Биомедицинская оптика: принципы и визуализация, John Wiley & Sons, Хобокен, Нью-Джерси. (2007). Google ученый

23.

А. КинлеМ. С. Паттерсон, «Улучшенные решения стационарных уравнений и уравнений диффузии с временным разрешением для коэффициента отражения от полубесконечной мутной среды», Дж. опт. соц. Являюсь. Опт. Наука об изображении. Вис., 14 (1), 246 –254 (1997). http://dx.doi.org/10.1364/JOSAA.14.000246 JOAOD6 0740-3232 Академия Google

24. 

Ю. Люэт и др., «Аппроксимационная модель биологических тканей Дельта-П-1». Акта физ. Син., 60 (7), (2011).WLHPAR 1000-3290 Академия Google

26.

П. С. Брантли Э. В. Ларсен, «Упрощенное приближение P3», Нукл. науч. англ., 134 (1), 1 –21 (2000). НСЭНАО 0029-5639 Google Scholar

30.  

Л. Х. Вангет и др., «Рефлектометрия наклонного падения: одно относительное измерение профиля диффузного отражения дает два оптических параметра», проц. ШПИИ, 2627 165 –175 (1995). http://dx.doi.org/10.1117/12.228887 PSISDG 0277-786X Академия Google

31.

А. Гарсия-Урибит и др., «Выявление рака кожи с помощью спектроскопической рефлектометрии с косым падением», во Второй совместной конференции EMBS-BMES. 2002 г., 2249 –2250 (2002). Google ученый

34. 

А. Ваксет и др., «Обнаружение дисплазии в пищеводе Барретта с помощью низкокогерентной интерферометрии с угловым разрешением», Гастроэнтерология, 136 (5), А592 –А592 (2009). GASTAB 0016-5085 Google Scholar

36. 

А.Ваксет и др., «Измерения ядерной морфологии без меток дисплазии в модели крыс EGDA с использованием низкокогерентной интерферометрии с угловым разрешением», Гастроэнтерология, 136 (5), А122 –А122 (2009). GASTAB 0016-5085 Google Scholar

38. 

А. ВоскК. Дж. Шалю, «Измерения ядерной морфологии с помощью низкокогерентной интерферометрии с угловым разрешением для применения в клеточной биологии и раннем обнаружении рака», Анальный. Клетка. Патол., 34 (5), 207 –222 (2011).ACPAER 0921-8912 Академия Google

40. 

А. Гарсия-Урибит и др., « In-vivo Характеристика оптических свойств пигментных поражений кожи, включая меланому, с использованием спектрометрии диффузного отражения с наклонным падением», Дж. Биомед. Опт., 16 (2), 020501 (2011). http://dx.doi.org/10.1117/1.3536509 JBOPFO 1083-3668 Google Scholar

42. 

Т. Дж. Фаррелл М. С. ПаттерсонБ. Уилсон, «Модель теории диффузии стационарного диффузного отражения с пространственным разрешением для неинвазивного определения оптических свойств ткани in vivo», Мед.физ., 19 (4), 879 –888 (1992). http://dx.doi. org/10.1118/1.596777 MPHYA6 0094-2405 Академия Google

45. 

Ф. БевилакваК. Деперсенж, «Исследование методом Монте-Карло диффузного отражения на расстояниях между источником и детектором, близких к одной транспортной средней длине свободного пробега», Дж. опт. соц. Являюсь. Опт. Наука об изображении. Вис., 16 (12), 2935 –2945 (1999). http://dx.doi.org/10.1364/JOSAA.16.002935 JOAOD6 0740-3232 Академия Google

46. 

С.К. Каникет и др., «Измерение приведенного коэффициента рассеяния мутных сред с использованием спектроскопии отражения одиночного волокна: зависимость диаметра волокна и фазовой функции», Биомед. Опц. Экспресс, 2 (6), 1687 г. –1702 (2011). http://dx.doi.org/10.1364/BOE.2.001687 BOEICL 2156-7085 Google Scholar

(PDF) Мультисети, резонансные многообразия и пучки плоских кривых.Арапура. Геометрия опорных мест когомологий для локальных систем I.

Journal of Algebraic

Geometry, 6:563–597, 1997.

[2] G. Barthel, F. Hirzebruch, and T. Höfer. Geradekonfigurationen und Algebraische Fl¨achen.

Аспекты математики, D4. Фридр. Vieweg & Sohn, Брауншвейг, 1987. с. Soc., 127:33–53,

1999.

[3] A. Dimca. Карандаши плоских кривых и характеристические разновидности. препринт,

http://arxiv.org/math.AG/0606442, 2006.

[4] Х. Эсно, В. Шехтман и Э. Фивег. Когомологии локальных систем на дополнении

гиперплоскостей. Изобретать. math., 109:557–561, 1992. опечатки: там же. 112 (1993), 447.

[5] М. Фальк. Резонансные разновидности и расслоенные аранжировки. 20-минутный доклад, Специальная сессия по

Расположение гиперсамолетов, 959

th

Заседание AMS, Колумбийский университет, Нью-Йорк,

2000. Приглашенный 20-минутный доклад, Специальная сессия по размещению гиперсамолетов, 959

th

Собрание

AMS, Нью-Йорк, ноябрь 2000 г.

[6] М. Фальк. K(π, 1) аранжировок. Topology, 34:141–154, 1995.

[7] М. Фальк. Расположение и когомологии. Анна. Combin., 1:135–157, 1997.

[8] M. Falk. Пучки кривых и конфигурации K(π, 1). 20-минутный доклад, Специальная сессия по

Вычислительная алгебраическая геометрия, 103

rd

Ежегодное собрание AMS, Сан-Диего, январь,

1997 Вычислительная алгебраическая геометрия, Объединенные математические собрания, Сан-Диего, 1997.

[9] М.Фальк. Линейчатая геометрия резонансных многообразий. препринт,

http://arxiv.org/math.CO/0405210, 2004.

[10] М. Фальк и Р. Рэнделл. К гомотопической теории размещений. Т. Сува, редактор,

Complex Analytic Singularities, том 8 Advanced Studies in Mathematics, стр. 101–

124. North Holland, 1986.

[11] I.M. Gelfand, M.M. Капранов, А.В. Зелевинский. Дискриминанты, результанты и многомерные детерминанты. Биркхаузер, Бостон, 1994.

[12] П. Гриффитс и Дж. Харрис. Принципы алгебраической геометрии. Wiley Interscience, Нью-Йорк,

1978.

[13] Г. Халфен. Произведения Г.-Х. Халфен, том III. Gauthier-Villars, 1921.

[14] R. Hartshorne. Алгебраическая геометрия. Номер 52 в текстах для выпускников по математике. Springer-

Verlag, 1977.

[15] В. Кац. Бесконечномерные алгебры Ли. Кембриджский университет. Press, 1990.

[16] Ю. Кавахара. Ненулевые когомологии алгебр Орлика-Соломона.препринт,

http://arxiv.org/math.AG/0506439, 2005.

[17] А. Либгобер. Характеристические многообразия алгебраических кривых. В Приложениях алгебраической геометрии

к теории кодирования, физике и вычислениям (Эйлат, 2001 г.), том 36 NATO Sci. сер. II

Матем. физ. Chem., стр. 215–254, Дордрехт, 2001. Kluwer Acad. Опубл.

[18] А. Либгобер и С. Юзвинский. Когомологии алгебр Орлика-Соломона и локальные системы.

Математическая композиция, 121:337–361, 2000.

[19] Марко-Бузунъариз М.А. Резонансные многообразия, допустимая комбинаторика прямых и комбинаторные

карандаши. http://arxiv.org/math.CO/0505435, 2005.

[20] А. Линс Нето Простое доказательство теоремы Халфена и некоторые обобщения. препринт, инст.

Мат. Pura e Apl., Rio de Janeiro, 2002.

[21] П. Орлик и Л. Соломон. Топология и комбинаторика дополнений гиперплоскостей. Изобретать.

мат., 56:167–189, 1980.

[22] С.Орлик и Л. Соломон. Дискриминанты в инвариантной теории групп отражений. Nagoya

Mathematics Journal, 109:23–45, 1988.

[23] П. Орлик и Х. Терао. Расположение гиперплоскостей. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New

York, 1992.

[24] L. Paris. Топология факторизованных расположений линий. Proceedings of the American Mathematical Society, 123:257–261, 1995.

[25] Дж. В. Перейра. Карандаши плоских кривых. личное сообщение, 2006.

[26] Х. Шенк и А. Суциу. Резонанс, линейные сизигии, чен-группы и соответствие Бернштейна-Гельфанда-

Гельфанда. Транс. амер. Мат. Soc., 358(5):2269–2289, 2006.

[27] A. Suciu. Основные группы линейных расположений: перечислительные аспекты. В E. Previato, редактор

, Достижения в алгебраической геометрии, мотивированные физикой, том 276 Contemp. Math.,

стр. 43–79, 2001 г.

Сравнение извлеченных признаков Matrix Pencil во временной и частотной областях для классификации радиолокационных целей

Выделение признаков представляет собой сложную проблему в идентификации радиолокационных целей.В этой статье мы предлагаем новый подход к извлечению признаков с использованием метода матричного карандаша в частотной области (MPMFD). Предлагаемый метод учитывает не только величину сигнала, но и его фазу, так что будут учитываться все физические характеристики цели. При использовании этого метода нет необходимости в разделении между ранним и поздним временем. Предлагаемый метод сравнивается с методом матричного карандаша во временной области (MPMTD). Методы применяются к обратно рассеянному сверхширокополосному сигналу от трех канонических целей (тонкая проволока, сфера и цилиндр). MPMFD применяется к сложному полю (действительная и мнимая части сигнала). Насколько нам известно, такое сравнение и реконструкция комплексного электромагнитного поля с помощью MPMFD ранее не проводились. Мы показываем влияние двух методов извлечения на точность трех разных классификаторов: наивного байесовского (NB), K-ближайшего соседа (K-NN) и метода опорных векторов (SVM). Результаты показывают, что точность классификации лучше при использовании извлеченных признаков с помощью MPMFD с SVM.

1. Введение

За последние пятнадцать лет интерес к сверхширокополосным системам быстро вырос. Одним из нескольких применений СШП является автоматическая классификация целей в интеллектуальных транспортных средствах. Метод СШП имеет то преимущество, что его можно использовать для локализации, идентификации целей и связи между транспортными средствами. В рамках этой статьи основное внимание уделяется использованию радара СШП для автоматической классификации целей. Радар UWB использует импульсы очень короткой длительности, в результате чего он занимает очень широкую полосу в частотной области. Этот метод определен Федеральной комиссией по связи (FCC), поскольку он обладает по крайней мере одной из следующих характеристик [1]: (i) ширина спектра излучаемых сигналов, определенная на уровне −10 дБ относительно максимума спектра, составляет не менее 500 МГц; (ii) относительная ширина полосы по уровню −10 дБ не менее 0,2 (где – центральная частота спектра).

В интеллектуальных транспортных средствах радар UWB может быть дополнительным решением для определения препятствий, таких как пешеходы, животные, транспортные средства и т. д.Цель состоит в том, чтобы автоматически классифицировать цель в указанной зоне. Идентификация цели будет реализована путем сравнения выведенных свойств цели с различными характеристиками цели, уже записанными в базе данных. Выбор правильных векторов признаков имеет решающее значение для успешной идентификации цели. В последнее десятилетие большое внимание уделялось использованию сложных естественных резонансов (CNR) в качестве признаков. Для извлечения полюсов были разработаны различные методы, такие как метод E-pulse [2], метод Trufts и Kumaresan [3] и методы высокого разрешения, такие как Matrix Pencil Method [4]. Все эти методы применяются к поздней временной части сигнала на основе метода расширения сингулярности (SEM). Эта часть сигнала возникает из-за резонансных явлений цели. Это зависит, по крайней мере теоретически, от геометрии мишени и ее физических свойств. Таким образом, он не зависит от аспекта и поляризации источника возбуждения [5]. Однако автоматическое определение позднего времени — непростая задача [6]. CNR можно извлечь в частотной области с помощью метода Коши.В [7] этот метод применяется для вычисления естественных полюсов объекта в частотной области; однако в приложениях реального времени этот метод неудобен.

В этой статье мы предлагаем инновационный подход к извлечению признаков в частотной области. Предлагаемый метод учитывает не только величину сигнала в частотной области, но и его фазу. Поэтому учитываются все физические характеристики цели. Физические и геометрические характеристики рассматриваемого объекта и форма падающего сигнала четко влияют на сигнатуры обрабатываемых целей и эффективно способствуют классификации объектов. При применении этого метода разделение между ранним и поздним временем не требуется.

В этой статье сравниваются два типа признаков. Во-первых, метод Matrix Pencil во временной области (MPMTD) применяется к поздней временной части обратно рассеянного сигнала для извлечения CNR. Во-вторых, метод матричного карандаша в частотной области (MPMFD) применяется к сложному частотному полю для извлечения признаков. В этом случае учитывается поведение на ранних временах, в котором преобладают локализованные зеркальные отражения от целевых центров рассеяния.

Моделирование проводится с использованием трех металлических канонических объектов: тонкой проволоки, сферы и цилиндра. Для сравнения строятся две базы данных: первая база данных содержит признаки, извлеченные с помощью MPMTD, а вторая содержит признаки, извлеченные с помощью MPMFD. Была определена точность классификации с использованием различных классификаторов [8], таких как наивный байесовский (NB), K-ближайший сосед (K-NN) и метод опорных векторов (SVM).

Статья организована следующим образом. Раздел 2 представляет извлечение признаков во временной области и в частотной области.В разделе 3 представлены методы классификации, использованные в данной статье, а в разделе 4 представлены результаты моделирования и обсуждение. Наконец, в разделе 5 приводятся наши выводы, связанные с этим исследованием.

2.1. Сигнал во временной области (SEM)

Когда цель освещается сверхширокополосными сигналами, рассеянная переходная характеристика во временной области состоит из импульсной части формы волны (раннее время), за которой следует серия затухающих колебаний (позднее время). Ранний временной отклик возникает из-за прямого отражения падающей волны от поверхности объекта.В позднем времени колебательная часть возникает из-за резонансных явлений мишени. Резонансы можно разделить на внутренние и внешние моды [9]. Внутренние резонансы вызваны внутренними волнами, испытывающими многократное внутреннее отражение, тогда как внешние резонансы вызваны бегущими поверхностными волнами. В случае, когда мишени являются идеальными проводниками, резонансы возникают вне объекта и соответствуют только внешним модам.

Баум [10] предположил, что поздняя временная реакция конкретной цели может быть выражена в виде ряда затухающих экспонент следующего вида: (i) — остаток, связанный с каждым естественным полюсом, (ii) — й полюс цели: (iii) — коэффициент демпфирования, (iv) — собственная резонансная частота.

2.2. Метод Matrix Pencil во временной области

Метод Matrix Pencil будет применяться к поздним моментам времени освещения цели широкополосной электромагнитной волной. Метод Matrix Pencil — это метод оценки, который описывает сигнал как сумму конечных комплексных экспонент: где сигнал, шум и число полюсов.

После процедуры выборки наблюдаемый отклик (состоящий из выборок) может быть записан следующим образом: где – период выборки и , при:

MPMTD применяется в соответствии с [4] для извлечения и .Действительные и мнимые части ( и ) полюсов являются признаками, используемыми для автоматической классификации целей.

В нашей работе для нахождения начала позднего времени мы использовали следующее выражение [11]: где – время, когда падающая волна достигает переднего края цели, – максимальное время прохождения цели, – ширина импульса передаваемого сигнала.

Для использования выражения (6) необходимо заранее знать размер цели, что неудобно при автоматической классификации целей.Можно применить и другой метод, основанный на использовании скользящего окна и наблюдении за устойчивостью полюсов после перемещения начала окна. Однако в разделе 4 мы увидим, что этот метод не точен для менее резонансных объектов, таких как сфера и цилиндр.

2.3. Сигнал в частотной области

В частотной области поля рассеяния можно выразить следующим образом [12]: где – любая составляющая поля рассеяния ортогональной системы координат (поляризация), – угловая частота, – комплексная и частотно-зависимая амплитуда го центра рассеяния, зависящая от механизма рассеяния, – положение в дальней зоне, – время задержка между наблюдателем и рассеивающим центром. Зависимость от времени и опущены для удобства.

Используется следующая аппроксимация [13]: где — амплитуда и — фаза, которая обеспечивает приблизительное соответствие между и экспоненциальной моделью. Это приближение может быть выполнено только в относительно узкой полосе пропускания. После использования (8) в (7) и процедуры выборки частотная характеристика будет выражена как где – частотная дискретизация, – количество частотных выборок, – количество измеряемых волновых фронтов, – комплексная амплитуда, – аддитивный шум.

2.4. Метод матричного карандаша в частотной области

MPMFD применяется к частотной характеристике: с участием

Выполняется в несколько шагов.

Сначала строится ганкелева матрица: где размеры и параметр карандаша. Выбор важен для уменьшения числовых шумов. Лучший выбор [4] Далее выполняется сингулярное разложение матрицы как где размерности и размерности — унитарная матрица собственных векторов, а размерности — диагональная матрица сингулярных значений, а верхний индекс «» обозначает сопряженное транспонирование. Количество значимых полюсов следует оценивать отношением сингулярных значений к наибольшему: где — количество значащих десятичных цифр в данных. В нашей работе оптимум, позволяющий хорошо восстановить сигнал, оказался равным 2. Значение должно проверять двойственное условие: Далее рассматривается отфильтрованная матрица размерности, соответствующая первым векторам: Из мы генерируем, удаляя последнюю строку и удаляя первую строку из .Собственное значение нижнего ранга матрицы дает оценку .

Когда и известны, комплексные амплитуды решаются с помощью следующего уравнения наименьших квадратов:

В частотной области временная задержка и фаза используются в качестве характеристик для автоматической классификации целей.

3. Методы классификации

Алгоритмы контролируемой классификации позволяют присваивать метку класса каждому входному примеру [14]. Учитывая набор обучающих данных формы , где — пример и — метка класса, основная цель состоит в том, чтобы найти модель обучения, которая соответствует новым неизвестным примерам. Любой процесс классификации состоит из двух фаз. (i) Фаза обучения или обучения: на этой фазе алгоритм обучения применяется к подмножеству набора данных, называемому обучающими данными. В результате получается обученная модель. (ii) Этап тестирования: на этом этапе другое подмножество данных, называемое тестовыми данными, оценивается с использованием модели, созданной на этапе обучения.

Чтобы рассчитать производительность модели обучения с лучшим обобщением, для данной проблемы была применена проверка. Идея состоит в том, чтобы иметь подмножество набора данных, называемое проверочным набором, которое не включено в обучающий набор и рассматривается как тестовый набор.Одним из самых мощных методов проверки является перекрестная проверка; с помощью этого метода производительность алгоритма на входном наборе данных усредняется по нескольким раундам оценки.

Мы использовали перекрестную проверку с исключением одного. Используя этот метод, мы разбиваем набор данных размера на разделы размера 1. Каждый раздел используется для тестирования только один раз, тогда как остальные разделы используются для обучения. Оценка общей точности рассчитывается как среднее значение отдельных мер точности.В нашей работе мы использовали 8 примеров для каждой из 3-х канонических целей, поэтому: .

3.1. Naïve Bayes

Этот классификатор основан на теореме Байеса и максимальной апостериорной гипотезе [15]. Позвольте быть -размерным экземпляром, который не имеет метки класса. Наша цель — построить классификатор, чтобы предсказать его неизвестную метку класса. Позвольте быть множеством меток класса. априорная вероятность ; — условная вероятность доказательства, если гипотеза верна. Необходимо оценить класс максимизируя .Класс, который максимизирует, называется максимальной апостериорной гипотезой. Используя теорему Байеса, получаем

Наивный байесовский классификатор предполагает, что значение конкретного признака класса не связано со значением какого-либо другого признака, так что

3.
2. K-NN

K-ближайший сосед основан на том принципе, что экземпляры в наборе данных обычно существуют в непосредственной близости от других экземпляров, имеющих аналогичные свойства. Если экземпляры помечены классификационной меткой, то значение метки неклассифицированного экземпляра можно определить, наблюдая за классом его ближайших соседей [16].Чтобы классифицировать неизвестный пример, измеряется расстояние от этого примера до каждого другого обучающего примера. Обычно используется критерий евклидова расстояния. Евклидово расстояние между любой парой и экземпляров определяется как

3.3. Машина опорных векторов

Машина опорных векторов (SVM) отображает входные векторы в пространство большей размерности, где строится максимальная разделяющая гиперплоскость [17]. На каждой стороне гиперплоскости, разделяющей данные, строятся две параллельные гиперплоскости.Максимальное расстояние между параллельными плоскостями известно как запас. SVM максимизирует запас и тем самым создает максимально возможное расстояние между разделяющей гиперплоскостью и примерами в обучающем наборе по обе стороны от нее.

Учитывая обучающий набор пар выборка-метка с признаками , метками и , машины опорных векторов строятся с помощью следующей процедуры математической оптимизации: Вот вектор ориентации плоскости принятия решений, это смещение, представляет собой переменную запаса запаса, является функцией отображения и является параметром штрафа члена ошибки.

SVM был в первую очередь разработан для задач бинарной классификации, но его также можно использовать в задачах мультиклассификации. Здесь мы используем так называемый подход «один против остальных». В этой работе реализовано ядро ​​радиальной базисной функции (РБФ), где его параметры оптимизируются посредством поиска по сетке.

4. Результаты моделирования
4.1. Представление сигналов во временной и частотной областях

Для расчета полей обратного рассеяния от целей в свободном пространстве был использован электромагнитный коммерческий инструмент (TIME-FEKO) [18].В качестве плоской волны возбуждения используется гауссовский импульс; заболеваемость нормальная. Во временной области выражение гауссовой импульсной волны задается выражением где обозначает амплитуду и ширину гауссового импульса. В наших симуляциях мы установили , и .

выбирается так, чтобы [18] верхняя частота . Эта частота выбирается путем компромисса между временем расчета и наличием излучения мишеней в резонансной и оптической областях. Обратите внимание, что полоса частот, используемая в нашей работе для классификации целей, является относительно узкой, так что приближение (8) будет справедливым.

В программе TIME-FEKO электромагнитные поля задаются во временной области. Он основан на программе FEKO, которая выполняет соответствующие вычисления в частотной области, и алгоритме IFFT, который преобразует данные во временную область. Количество отсчетов частоты выбрано равным 256.

Поле обратного рассеяния дается во временной области без учета коэффициента .

Чтобы применить MPMFD, мы работаем с частотной характеристикой, которую можно получить из временной характеристики, преобразовав ее в частотную область с помощью метода быстрого преобразования Фурье (БПФ) и разделив ее на БПФ гауссовского инцидента. пульс.

На рис. 1 показан пример из ФЭКО полей обратного рассеяния от тонкой проволоки ( = 3 м,  м), сферы ( м) и цилиндра ( = 0,6 м,  м) во временной и частотной областях. Вклад позднего времени очень мал для менее резонансных объектов. Мы можем видеть из рисунков во временной области, что проволока очень резонансна по сравнению со сферой и цилиндром.

4.2. Результаты MPMTD

В этом разделе мы анализируем позднюю временную часть временного отклика, применяя MPMTD.

В табл. 1 показаны признаки, извлеченные с помощью MPMTD из тонкой проволоки ( = 3  м), сферы (  м) и цилиндра ( = 0,6  м,   м). Признаки, извлеченные с помощью MPMTD, являются комплексно-сопряженными, поскольку сигнал реален во временной области. Мы использовали выражение (6), чтобы найти начало позднего времени.


Тонкий провод Сфера Цилиндр


В На рисунке 2 изображен реконструированный сигнал позднего времени с помощью MPMTD по сравнению с смоделированным с помощью Time-Feko из трех примеров. Сигнал хорошо реконструируется MPMTD.

Перемещая начало скользящего окна через весь сигнал небольшими временными шагами и применяя MMTTD к дискретным данным, мы представляем положительную мнимую часть полюсов как функцию ( — начало позднего времени) в Рисунок 3. На рисунке 3(а), соответствующем тонкой проволоке, мы можем видеть 6 положительных мнимых частей полюсов, показанных в таблице 1, около = 10 нс, что соответствует началу позднего времени.

Схождение к собственным резонансам устойчиво в тонкой проволоке при смещении во времени (стабильность наблюдается в разных проволоках, которые мы использовали), чего нельзя сказать о менее резонансных объектах, таких как сфера и цилиндр. Стабильны только первый и второй полюса (рис. 3(б)-3(в)). Неустойчивость сходимости к собственным резонансам связана с малым вкладом поздней временной части сигнала.

4.3. Результаты MPMFD

Здесь частотная характеристика (рисунок 1) анализируется с помощью MPMFD.

В таблице 2 показаны извлеченные с помощью MPMFD признаки от одних и тех же целей: тонкой проволоки ( = 3 м,   м), сферы (  м) и цилиндра ( = 0,6 м,   м).


Тонкий провод Сфера Цилиндр

905 98

С полюсами, показанными в таблице 2, действительная и мнимая части сигнала были восстановлены на рисунке 4 для трех объектов. Полученные результаты согласуются с моделируемым сигналом.

В частотной области учитываются все физические характеристики объектов. Действительная и мнимая части сигналов используются для идентификации объектов.

На рисунке 2 мы можем видеть слабый вклад сигнала позднего времени по сравнению с вкладом сигнала в частотной области, который учитывает раннее время (рисунок 4). Поздняя временная сигнатура для большинства реалистичных целей обычно очень слабая и сильно искажена шумом.

4.4. Результаты классификации

Базы данных были созданы с использованием 8 примеров различных размеров для каждой идеально проводящей мишени: тонкая проволока (длина: = 1, 1,3, 1,5, 1,7, 2, 2,4, 2,5, 3  м и радиус:   м для всех проволок), шар (радиусы: , 0,2, 0,28, 0,3, 0,35, 0,4, 0,45 и 0,5 м) и цилиндр ( = 0,4 и  м, = 0,4 и  м, = 0,5 и  м, = 0,5 и  м , = 0,6 и  m, = 0,7 и  m, = 0,8 и  m, и = 1 и  m).

В таблице 3 показана точность классификации трех классификаторов.MPMTD дает хороший результат с SVM, но менее точен при использовании других классификаторов. Разделение между ранним и поздним временем является слабостью всех классификаторов во временной области, потому что автоматическое разделение — непростая задача.

93.33%

Классификаторы Наивные Байеса К-NN SVM

МРМ во временной области 75% 83.33% 83.33% 79.17% 91.67%
91.67% 100% 100% 91,67% 91.67% 91,67% 100%

Применение MPMFD обеспечивает наилучшие результаты с тремя классификаторами. Точность 100% достигается с помощью NB, K-NN (K = 1) и SVM. В этом случае нет необходимости в разделении раннего и позднего времени. Более того, с помощью этого метода мы реконструировали две части сигнала: действительную и мнимую части, тем самым сделав полюса более отчетливыми без необходимости использования большой полосы частот.

5. Выводы

В статье показана важность выделения признаков для классификации целей. Результаты показывают, что функции, извлеченные с помощью MPMFD, представляют собой вероятное решение для автоматической классификации целей, особенно для менее резонансных объектов. При этом методе не требуется разделение между ранним и поздним временем. База данных, содержащая сигнатуры объектов, может быть создана с помощью MPMFD. Для резонансных объектов хорошим решением является применение MMTTD для извлечения CNR; преимуществом CNR является их независимость от аспектов.

В этом особом случае использования моностатического радара и симметричных целей MPMFD является надежным методом. Дальнейшая работа будет посвящена тестированию этого метода на сложных объектах, где необходимо учитывать угловой аспект. Новые канонические мишени (куб, полоска и т.д.) и диэлектрические объекты также будут обработаны, чтобы обобщить идентификацию на новые типы мишеней.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации данной статьи.

Благодарность

Программа развития технологий Кёнгидо поддержала эту работу грантом (I09200), финансируемым провинцией Кёнгидо.

Экспериментальная демонстрация антенных решеток с периферийным возбуждением

Принцип эквивалентности Щелкунова

Антенная решетка с периферическим возбуждением (PEX) основана на принципе эквивалентности Гюйгенса/Щелкунова. Проще говоря, принцип эквивалентности утверждает, что электромагнитная волна в данной области (объеме) уникальна и определяется исключительно тангенциальными электрическими и магнитными полями, а также поверхностными электрическими и магнитными токами вдоль граничной поверхности, окружающей эту область 56, 57 . Особый интерес здесь представляет двумерная (2D) вариация принципа эквивалентности Шелкунова (см. рис. 1а), где электромагнитные волны \(\overline{{{{{{{{{\bf{E}}}}}} }}}}\)-\(\overline{{{{{{{{\bf{H}}}}}}}}}}\) определяются внутри поверхности S i , которая очерчена замкнутый контур C . Внешней по отношению к этому контуру является поверхность S o , свободная от электромагнитных волн и удобно заполненная идеальным электрическим проводником (ТЭП).Для реализации прерывистых полей на границе контура достаточно только магнитного поверхностного тока \(\overline{{{{{{{{{\bf{M}}}}}}}}}}_{{{{{{\rm {s}}}}}}}}\) нужно отпечатать по контуру C . Область PEC исключает необходимость в каких-либо поверхностных электрических токах \(\overline{{{{{{{{{\bf{J}}}}}}}}}}_{{{{{{\rm{s}} }}}}}}\) по контуру C , как \(\overline{{{{{{{{{\bf{J}}}}}}}}}}_{{{{{{\ rm{s}}}}}}}}\) закорочен PEC. Контур C может иметь любой контур, форму и размер, быть многоугольным или криволинейным. Для вертикально поляризованной электромагнитной волны такая схема может быть реализована на практике с помощью двух близко расположенных плоскостей ФЭП (параллельный пластинчатый волновод субволновой толщины). Затем контур C определяет, где расположены боковые стенки ФЭП, вдоль которых протекает магнитный поверхностный ток \(\overline{{{{{{{{{\bf{M}}}}}}}}}}_{ {{{{{\rm{s}}}}}}}}\) впечатлен.

Рис. 1: Концепция массива PEX.

a Общее изображение принципа эквивалентности Щелкунова с магнитными поверхностными токами, выстилающими периферию области, окруженной идеальным электрическим проводником (PEC).Электромагнитные поля внутри области определяются исключительно тангенциальными магнитными поверхностными токами Contour C . b Общая иллюстрация ящика Гюйгенса, который является практической реализацией принципа эквивалентности Щелкунова с использованием металлической полости. c Общее схематическое изображение антенной решетки PEX, которая по существу представляет собой коробку Гюйгенса с дополнительными пассивными антенными элементами (щелями) на верхней стороне, позволяющими излучать плоские волны под ней. d Вид сбоку предлагаемых периферийных источников эффективного магнитного тока с ПЭК, которые инжектируют циркулирующий электрический ток в боковые стенки металлической полости. Они созданы с использованием коаксиального питания и используются для реализации периферийных источников Гюйгенса, необходимых для резонатора PEX. (Размеры: p = 7.15 мм, d = 14,3 мм, ε R = 2.2, d p = 5,5 мм, t p = 1,4 мм и ч = 1.575 мм на подложке Rogers RT/duroid 5880 1 унция).

Ящик Гюйгенса

Полученная структура Ящика Гюйгенса представляет собой тонкую плоскую металлическую полость с боковыми стенками из ФЭП, выложенными эффективными магнитными поверхностными токами (эффективные источники Гюйгенса) (см. рис. 1b) 45,46,47, 48,49,50,51,52,53 . Поверхностные магнитные токи могут быть эффективно реализованы с помощью массива источников электрического тока, разнесенных на расстояние p , расположенных вдоль краев (боков) металлической полости. Разделительное расстояние p в идеале выбирают меньшим или равным λ /2, чтобы удовлетворить требованиям теоремы выборки 45,46,47,48,49,50,51,52,53 , где λ — длина волны внутри металлической полости. Это позволяет ящику Гюйгенса возбудить любое распределение электромагнитных волн внутри резонатора, пока электромагнитная волна демонстрирует вертикально поляризованное электрическое поле и является решением уравнений Максвелла, например, одна или несколько распространяющихся плоских волн 45,46, 47,48,49,50,51,52,53 , хотя плоские волны не принадлежат к характерному модальному набору типичных металлических полостей.

Антенная решетка PEX

Антенная решетка PEX представляет собой коробку Гюйгенса с перфорацией или прорезями (элементы пассивной антенны) на верхней стороне резонатора (см. рис. 1c). Перфорации позволяют возбужденной плоской волне (волнам) внизу излучать один или несколько остронаправленных лучей в свободное пространство, подобно антеннам бегущей волны (вытекающей волны). Массив PEX может быть реализован с использованием двусторонней печатной платы (PCB), которая образует верхнюю и нижнюю металлические пластины, и набора металлических переходных отверстий, образующих металлические боковые стенки.В свою очередь, магнитные поверхностные токи могут быть реализованы с помощью коаксиальных портов, как это предложено на рис. 1d. Каждый коаксиальный ввод вводит циркулирующий электрический ток I e вдоль металлических боковых стенок, который реализует эффективный магнитный поверхностный ток \(\overline{{{{{{{{{\bf{M}}}}}}} }}}_{{{{{{\rm{s}}}}}}}}\) по мере необходимости. Близкое размещение этих коаксиальных вводов к металлическим боковым стенкам представляет собой серьезную проблему, поскольку PEC имеют тенденцию гасить любые тангенциальные электрические токи, расположенные достаточно близко к ним.В результате питание может подвергнуться значительному несоответствию импеданса, что ставит под угрозу его способность подавать мощность в резонатор PEX. Таким образом, расстояние между коаксиальными фидерами и металлическими боковыми стенками d p тщательно выбрано и составляет более четверти длины волны ( λ /4), в результате чего токовая петля формируется немного меньше, чем длина волны ( λ ). Это позволяет «рассеять» электрические токи на металлических боковых стенках в фазе с рассеянием коаксиального питания, предотвращая любые проблемы несоответствия импеданса, что облегчает подачу мощности в резонатор PEX.Более подробная информация об отражении, связи и характеристике передачи между различными сторонами массива PEX обсуждается в дополнительном примечании 2. резонатор , чтобы плоская волна (волны) внизу могла излучать остронаправленный луч (лучи) в свободное пространство. Перфорации в идеале должны обеспечивать излучение в поперечном направлении и в других наклонных направлениях по типу бегущей волны (вытекающей волны).Однако для таких периодических структур обычно возникает открытая запрещенная зона между соответствующими 3–4 собственными модами в дисперсионном соотношении 23,54,55,58 , что приводит к частотному диапазону дисперсионного соотношения, который не охватывается ни одной собственной модой. решение. Всякий раз, когда волна возбуждается в диапазоне частот открытой запрещенной зоны, она не может распространяться внутри конструкции и полностью отражается обратно к источнику возбуждения. Такая открытая запрещенная зона обычно существует в точке Γ на диаграмме Бриллюэна, которая соответствует поперечному направлению излучения.Следовательно, успешное облучение борта и вокруг него является довольно сложной задачей. Чтобы преодолеть эту проблему, можно закрыть запрещенную зону, достигнув случайного вырождения между собственными модами в точке Γ в дисперсионном соотношении 23,54,55,58 . Это достигается за счет манипулирования собственными модами периодической структуры и принуждения их к сосуществованию в точке Γ на одной и той же резонансной частоте. Для антенны бегущей волны собственные моды также должны иметь сбалансированную мощность излучения (аналогичные Q -факторы), чтобы гарантировать случайное вырождение собственных мод и полное закрытие запрещенной зоны в Γ-точке 23, 54,55 . Обратите внимание, что коэффициент Q в этом случае напрямую связан с константой утечки ( α ) элементарной ячейки, где более низкий коэффициент Q соответствует более высокой константе утечки и большему излучению от отдельного элемента. элементарные ячейки.

Излучающая элементарная ячейка с закрытой запрещенной зоной

Излучение из предлагаемой элементарной ячейки достигается за счет крестообразных щелей (см. рис. 2а), размеры этих щелей определяют величину постоянной утечки и Q -фактор .Эти перекрестные прорези были выбраны из-за их невосприимчивости к типичной слепоте сканирования других форм прорезей, где слепота сканирования в этом контексте относится к неспособности некоторых прорезей обеспечить значительное излучение, когда бегущая волна ориентирована определенным образом относительно прорези. . В результате эти щели обеспечивают успешное излучение в поперечном и наклонном направлениях, сохраняя при этом высокий уровень чистоты поляризации для генерируемого остронаправленного луча (т. е. низкие уровни кросс-поляризации).Что еще более важно, включены четыре щели полуквадратной формы, чтобы реализовать случайное вырождение собственных мод в точке Γ и закрыть запрещенную зону в соотношении дисперсии. Это подтверждается двумерным соотношением дисперсии, изображенным на рис. 2b, и контурами двумерной дисперсии, изображенными на рис. 2c, которые показывают, что все собственные моды сосуществуют в точке Γ. Это ясно демонстрирует успешное закрытие запрещенной зоны на частоте 13,1 ГГц и предполагает, что широкое боковое излучение возможно при использовании этой специально разработанной элементарной ячейки.Для демонстрации концепции в этой статье была выбрана рабочая частота (13,1 ГГц). Это хороший компромисс, поскольку он достаточно высок для того, чтобы получившийся в результате проект двумерного массива, показанный ниже, был физически небольшим и управляемым, но при этом достаточно низким, чтобы можно было использовать недорогие коммерческие разъемы, кабели и оконечные устройства. Соответствующее распределение электрического поля отдельных собственных мод в точке Γ (13,1  ГГц) показано на рис. 2d–g.Примечательно, что распределения электрического поля вокруг крестообразных щелей антисимметричны, особенно для 3-й и 4-й собственных мод, что делает элементарную ячейку способной обеспечить успешное излучение (утечку) основного электрического поля. Более подробная информация о процессе проектирования и оптимизации элементарной ячейки и закрытии запрещенной зоны обсуждается в разделе «Методы».

Рис. 2: Моделирование элементарной ячейки.

Специально спроектированная элементарная ячейка массива PEX с закрытой запрещенной зоной в дисперсионном соотношении: a Вид сверху на элементарную ячейку, показывающий крестообразные излучающие щели и полуквадратные щели, добавленные для достижения случайного вырождения между собственные моды и закрыть запрещенную зону в Γ-точке. b , c Соответствующее двухмерное дисперсионное соотношение полноволнового моделирования и двумерные контуры дисперсии, показывающие закрытую запрещенную зону в точке Γ. d g Соответствующее полноволновое смоделированное распределение электрического поля (В/м) 1-й, 2-й, 3-й и 4-й собственных мод в точке Γ соответственно. (Размеры: W = 1 мм, л = 7 мм, S 1 = 3,3 мм, S 2 = 2,7 мм и размер элемента.3 мм × 14,3 мм × 1,575 мм).

Аналитические направления наведения луча

Для построения антенной решетки PEX элементарные ячейки помещаются в двумерную периодическую квадратную решетку, окруженную активными периферийными источниками (см. рис. 1c). Пассивные элементарные ячейки возбуждаются по отдельности произвольными распространяющимися плоскими волнами, генерируемыми периферийными источниками и имеющими общий волновой вектор ( k xd , k yd ), который обеспечивает отдельные элементарные ячейки соответствующими возбуждениями (с правильный вес и/или фазу).Ожидаемое направление излучения от элементарных ячеек можно просто рассчитать путем согласования фаз плоской волны, распространяющейся под излучающими щелями ( k xd , k yd ) с излучаемой волной в свободном пространстве, что приводит к следующему выражения (полный вывод см. {-1}({k} _{{{{{{\rm{yd}}}}}}}}/{k}_{{{{{{\rm{xd}}}}}}}})\) – азимутальная ориентация плоскости волна под излучающими щелями, измеренная от оси x , ( n , m ) — целые константы, учитывающие возможные моды Флоке, которые могут излучаться из конструкции, ϕ — азимутальная ориентация генерируемого остроконечного луча измерено относительно оси x , а θ — направление наклона сгенерированного узконаправленного луча, измеренное относительно оси z (более подробная информация о Theta-Phi ( θ ϕ ) используемая сферическая система координат представлена ​​в дополнительном примечании 4).{2}\right)+2\sqrt{{\epsilon}_{{{{{{\rm{e}}}}}}}}}\frac{{\lambda}_{{{{{{\rm {o}}}}}}}}{d}\left[n\,\cos \left(\psi \right)+m\,\sin \left(\psi \right)\right],$$

(2а)

$$\tan \left(\phi \right)=\frac{\sqrt{{\epsilon}_{{{{{{\rm{e}}}}}}}}\,\sin \left (\psi \right)+\frac{{\lambda}_{o}}{d}m}{\sqrt{{\epsilon}_{{{{{{{\rm{e}}}}}}}} }\,\cos \left(\psi \right)+\frac{{\lambda}_{{{{{{\rm{o}}}}}}}}}{d}n}. $$

(2б)

Обратите внимание, что для предварительной структуры, показанной в исх. 45 элементарные ячейки содержат субволновые квадратные щели, которые не нарушают закон дисперсии элементарных ячеек по сравнению с волноводом с параллельными пластинами. Следовательно, эффективная относительная диэлектрическая проницаемость элементарных ячеек в нем равна просто диэлектрической проницаемости нижележащей диэлектрической среды ( ϵ r ). Однако для предложенной элементарной ячейки PEX на рис. 2a возмущения элементарных ячеек значительны, а закон дисперсии сильно отличается от закона дисперсии невозмущенного волновода с параллельными пластинами.{2}\right)\), где λ PEX — длина волны внутри резонатора PEX. Таким образом, это означает, что эффективная относительная диэлектрическая проницаемость ( х e ) зависит от относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего резонатор РЕХ ( х r ), рабочей частоты, размера и формы используемое расположение слотов (см. {2}\).{2}+2n\,\cos\влево(\psi\вправо)+2m\,\sin\влево(\psi\вправо)\вправо],$$

(3а)

$$\tan \left(\phi\right)=\frac{\sin\left(\psi\right)+m}{\cos\left(\psi\right)+n}.$$

(3б)

Расчетные направления узконаправленного луча ( ϕ , θ ), которые возможны для элементарной ячейки, изображенной на рис. 2а, показаны позже на рис. 3б с учетом различных мод Флоке (0, ±1), ( ±1, 0) и (±1, ±1), находящихся в пределах видимого диапазона излучения.Чтобы получить эти углы наведения луча на рис. 3b, были рассмотрены все возможные направления плоских волн ( ψ ) \(\left(\psi \in [0,2\pi ]\right)\). Соответствующий предел лепестков решетки для предложенной элементарной ячейки PEX также показан на рис. 3b с использованием черного пунктирного круга. Внутри этого круга все показанные направления наведения луча реализуемы без генерации каких-либо лепестков решетки, поскольку они удовлетворяют унимодальному условию. Обратите внимание, что из-за симметричного характера предлагаемой элементарной ячейки сгенерированные остроконечные лучи могут сканироваться вдоль нескольких заранее заданных ортогональных контуров, как показано линиями внутри предельного круга лепестка решетки.С другой стороны, пустые участки видимой области на рис. 3b соответствуют направлениям, куда нельзя направить генерируемый луч (на частоте Γ-точки). Таким образом, для очень больших антенн с очень узкими лучами часть видимой области, которая может практически покрываться генерируемыми лучами, будет уменьшена из-за более узкой ширины луча. Примечательно, что возможные направления наведения луча излучения ( ϕ , θ ) ограничены, так как генерируемые остроконечные лучи сканируются только по заданным контурам, тем не менее, сканирование считается приемлемым, особенно достигнутый диапазон углов наклона.

Рис. 3: Моделирование массива PEX.

Полноволновое моделирование антенной решетки PEX 15 × 15: a Вид сверху решетки PEX, выгравированной на подложке Rogers RT/duroid 5880 1 унция, показаны разные стороны решетки A, B, C и D и используемая система координат. (Размеры = 245,8 мм × 245,8 мм × 1,575 мм). b Сравнение между аналитическим (сплошной) и смоделированным полноволновым (красные точки) направлениями узконаправленного луча ( ϕ , θ ) на 13.1 ГГц для нескольких направлений плоских волн ( ψ ), возбуждающих массив PEX, оба демонстрируют одинаковое поведение сканирования вдоль предопределенных контуров с универсальным диапазоном углов наклона. c , d Полноволновые диаграммы смоделированного реализованного усиления (дБ), построенные вдоль E-плоскости и H-плоскости, соответственно, на частоте 13,1  ГГц для различных значений ( ψ ), когда только сторона A возбужденный. Наблюдается успешное электронное сканирование генерируемых остроконечных пучков.

Моделирование массива PEX

Полноволновое моделирование массива PEX 15 × 15 выполняется с использованием структуры, показанной на рис.3а, демонстрирующий возможности предлагаемой антенны PEX (подробности о настройке полноволнового моделирования обсуждаются в разделе «Методы»). Если все порты на одной стороне массива PEX возбуждаются с одинаковой амплитудой и прогрессивным фазовым сдвигом, генерируется один остронаправленный линейно поляризованный пучок с поляризацией вдоль направления распространения возбуждаемой плоской волны под излучающими щелями. Сгенерированный остронаправленный луч можно электронно сканировать в поперечном направлении и под другими углами наклона, просто управляя величиной применяемого прогрессивного фазового сдвига, т.е.е., направление распространения плоской волны ( ψ ). На основе этой концепции на рис. (3). Центр этого графика соответствует широкому излучению, которое достигается, когда порты на одной стороне (например, на стороне A) возбуждаются в фазе, а остальные стороны B, C и D остаются невозбужденными. Это возбуждает плоскую волну в направлении оси x ( ψ  = 0), генерируя широкий острый пучок, как показано на рис.3в, д. На этих графиках плоскость E содержит направление пика луча и электрического поля, тогда как плоскость H содержит направление пика луча и магнитного поля (подробнее в дополнительном примечании). 4). Для диаграмм направленности, построенных вдоль плоскости E на рис. 3c, угол ( γ ) определяется, как показано в дополнительном примечании 4, с нулем вдоль направления пика остронаправленного луча. Генерируемый широкий направленный луч достигает реализованного усиления 25.1 дБ, с эффективностью апертуры 84,6%, что довольно много для антенны бегущей волны. Примечательно, что эффективность апертуры сравнивает направленность луча с максимальной направленностью, достигаемой равномерно излучающей апертурой с тем же физическим размером 56 , таким образом, антенны, которые достигают такой высокой эффективности апертуры, гарантируют генерацию узких лучей от компактной антенны, которая не не требует большого количества недвижимости. Такие конструкции антенн очень желательны в различных приложениях, таких как спутниковая связь, двухточечная связь и автономные транспортные средства.С другой стороны, эффективность излучения конструкции составляет 77,2%, при этом остальная мощность теряется на тепло из-за металлических и диэлектрических потерь. В целом, результаты моделирования подтверждают, что предлагаемые периферийные возбуждения хорошо согласованы с резонаторами PEX и не страдают от каких-либо проблем компенсации тока или взаимной связи.

Из общей мощности, возбуждаемой на стороне A, 8,0 % отражается обратно на сторону A, 1,3 % передается на сторону B, 1,3 % передается на сторону D и 44,4 % передается через массив PEX на сторону C.Излишне говорить, что большая решетка PEX будет демонстрировать меньшие потери мощности на резистивные окончания вдоль стороны C, хотя и за счет сопутствующего снижения эффективности апертуры, поскольку антенна PEX построена из однородной антенны с утечкой волны. В результате предлагаемая антенная решетка PEX сталкивается с неизбежным компромиссом между эффективностью апертуры, эффективностью излучения и эффективностью согласования. Последнее относится к любой оставшейся неизлучаемой мощности, которая теряется на резистивных окончаниях.Чтобы смягчить этот компромисс, можно спроектировать антенную решетку PEX с конусным излучением от элементарных ячеек, что является стандартной практикой для антенн с утечкой волны, целью которых является одновременное достижение высокой апертуры и эффективности излучения.

Кроме того, наклонные остронаправленные лучи генерируются путем возбуждения одной стороны массива PEX (например, стороны A) с прогрессивным фазовым сдвигом, который возбуждает плоскую волну под углом, наклоненным относительно оси x ( ψ  ≠ 0).Образцы наклонных остроконечных пучков генерируются, как показано на рис. 3c, d, из плоских волн, возбуждаемых вдоль ( ψ  = ±5°, ±10°, ±15° и ±20°) соответственно. Обратите внимание, что, хотя массив PEX предназначен для непрерывного управления лучом путем настройки периферийных каналов, для простоты производительность охарактеризована только для дискретного набора описательных случаев. Поляризация электрического поля генерируемых пучков опять-таки происходит вдоль направления распространения возбуждаемой плоской волны, т. е. приблизительно вдоль оси x , когда возбуждается только сторона А, и соответствующие ориентации E -плоскости и H -плоскость, как описано в дополнительном примечании 4. Примечательно, что для этих направлений распространения плоских волн ( ψ ) достаточно возбудить только сторону А, так как соответствующие плоские волны образуют с осью x достаточно малый угол, и нет необходимости вызывать какие-либо возбуждения со сторон B, C или D. Параметры антенн всех этих остронаправленных лучей приведены в Таблице 1. Отмечается, что генерируемые остронаправленные лучи достигают приемлемых уровней реализованного усиления, X-pol, SLL, эффективности излучения и апертуры. Кроме того, в Таблицу 1 включена разбивка различных частей мощности, которые достигают четырех сторон массива PEX, когда сторона A возбуждается.Этот сбой мощности не включает в себя влияние питающей сети, которая позже будет использоваться для возбуждения массива PEX в эксперименте. Для различных случаев наблюдается, что большая часть падающей мощности на стороне A достигает противоположной стороны C. Опять же, большая решетка PEX будет демонстрировать большее излучение от вытекающей волны, и в результате на сторону C будет достигаться меньшая мощность. , однако эффективность апертуры также неизбежно упадет (если излучение не сужается), как описано ранее.

Таблица 1 Моделирование параметров антенны. Параметры полноволновой смоделированной антенны для плоской волны, возбуждаемой в различных направлениях ( ψ ) внутри массива PEX.

Примечательно, что предлагаемая антенная решетка PEX обеспечивает излучение путем возбуждения моды бегущей волны с утечкой. Следовательно, сгенерированные остронаправленные лучи подвергаются небольшому пространственному сканированию по мере изменения рабочей частоты, как более подробно показано в дополнительном примечании 2. Полоса пропускания 1 и 3 дБ, достигаемая сгенерированными остронаправленными лучами на центральной частоте (13.1 ГГц) для различных направлений плоской волны ( ψ ) также показаны в Таблице 1. Например, в поперечном направлении генерируемый острый луч достигает полосы пропускания 2,5% 1 дБ и 4,5% ширины полосы 3 дБ. Эта мгновенная ширина полосы представляет собой фактическую полезную ширину полосы, которую можно использовать для связи, поскольку она представляет собой полосу частот, в которой сканирование луча по частоте приводит к затуханию на 1 или 3 дБ. Обратите внимание, что эта мгновенная полоса пропускания ограничена пространственным сканированием генерируемых остроконечных лучей, а не деградацией луча.Предлагаемый массив PEX в принципе может работать в более широкой полосе пропускания, сохраняя при этом направленный луч без ухудшения качества луча (как показано в дополнительном примечании 2).

Примечательно, что исходя из симметрии предложенного массива PEX, дополнительные возможные направления наведения луча, реализуемые за счет возбуждения других сторон B, C и D, могут быть выведены путем анализа репрезентативных примеров в Таблице 1 с перекрестными ссылками. с уравнением (3) и рис. 3b.

Многолучевое моделирование

Принцип суперпозиции можно использовать с помощью антенной решетки PEX, в которой внутри резонатора PEX одновременно генерируются более одной плоской волны.Это генерирует несколько остроконечных лучей под широким и/или наклонным углом. Например, сторона A возбуждается плоской волной при ( ψ  = 0°), а сторона B возбуждается плоской волной при ( ψ  = 285°), которая излучает два остронаправленных луча, как показано на рис. 4а, г, где один луч направлен в сторону, а другой — в сторону наклона. Также возможно генерировать два луча, направленных одновременно под разными углами. Например, сторона A генерирует плоскую волну при ( ψ  = − 10°), а сторона B генерирует плоскую волну при ( ψ  = 280°), которые излучают два наклонных остроконечных луча, как показано на рис.4б, д. Кроме того, суперпозиция может применяться еще шире, когда генерируются три или более остроконечных луча. В качестве демонстрации сторона A генерирует плоскую волну при ( ψ  = 0°), сторона B генерирует плоскую волну при ( ψ  = 285°), а сторона C генерирует плоскую волну при ( ψ  = 105 °), которые излучают три остронаправленных луча, как показано на рис. 4c, f. Все многолучевые антенны, представленные на рис. 4, имеют параметры антенны, аналогичные показанным в таблице 1.

Рис. 4. Моделирование многолучевого излучения.

Нормированные полноволновые смоделированные диаграммы направленности для различных значений ( ψ ), когда обе стороны A и B (и C) массива PEX размером 15 × 15 возбуждаются одновременно. a c Двухполупериодные моделированные трехмерные диаграммы усиления в дальней зоне для случаев: a ψ  = 0° и 285°, b ψ  = 2, 8−10° и 8−10° и  2 c ψ  = 0°, 285° и 105°, построенные в линейном масштабе (В/м) и нормализованные к произвольному значению 100. d f Полноволновые моделируемые диаграммы усиления УФ излучения в дальней зоне для случаев: d ψ  = 0° и 285°, e ψ  =2, 8−10° и  2 f ψ  = 0°, 285° и 105°, в масштабе дБ. Все лучи могут сканироваться независимо, и достигается множество направлений излучения.

Обратите внимание, что одной из основных проблем при достижении многолучевой или дуплексной работы любой антенны является взаимная связь, которая может возникнуть между различными лучами, что ограничивает эффективность излучения антенны и препятствует успешной дуплексной работе 60 .Чтобы свести к минимуму эту нежелательную взаимную связь, обычно требуется, чтобы передаваемый и принимаемый лучи имели низкий коэффициент связи, т. е. лучи должны быть ортогональными 60 . Предлагаемая антенна PEX достигает этого, демонстрируя ортогональные поляризации для лучей, генерируемых со сторон A и B, поскольку поляризация электрического поля излучаемых лучей проходит вдоль направления распространения возбуждаемой плоской волны под излучающими щелями (которая ортогональна для сторон). А и Б).Таким образом, это вызывает чрезвычайно низкую взаимную связь между ортогональными сторонами массива PEX, и нет эффектов связи или ухудшения между генерируемыми лучами сторонами A и B (см. Таблицу 1 и дополнительное примечание 2), что обеспечивает успешное множественное -лучевой или дуплексный режим работы предлагаемой антенной решетки. Таким образом, предлагаемая матрица PEX способна генерировать одиночные и/или множественные остроконечные лучи, которые независимо сканируются по заданным контурам с универсальным диапазоном углов наклона.

Что еще более важно, представленные здесь результаты соответствуют массиву PEX 15 × 15 с 31 портом на каждой из четырех сторон массива. Для однолучевой генерации необходимо возбуждать только одну сторону для большинства направлений излучения, что достаточно возбуждает 225 излучающих элементарных ячеек массива PEX. Следовательно, предлагаемый PEX обеспечивает значительное сокращение количества активных элементов, хотя и за счет обеспечения ограниченных направлений точек луча. Уменьшение количества активных элементов более заметно для больших размеров массива PEX 45 .С другой стороны, стоит подчеркнуть, что предлагаемая антенная решетка PEX представляет собой антенну бегущей волны, поэтому при изменении рабочей частоты от центральной частоты (13,1 ГГц) генерируемый остроконечный луч может немного сканировать с частотой (согласно направлению плоской волны под излучающими щелями и закону двумерной дисперсии элементарной ячейки). Частотная характеристика предлагаемого массива PEX более подробно описана в дополнительном примечании 2.

Эксперимент с массивом PEX

Прототип массива PEX размером 7 × 7 изготовлен с использованием стандартных технологий изготовления печатных плат. Примечательно, что размер изготовленного массива PEX составляет 1/4 размера моделируемой двухполупериодной конструкции. В результате ожидается, что измеренные значения усиления будут как минимум на 6 дБ ниже, чем результаты моделирования, ранее показанные на рис. 3. Этот меньший размер выбран для снижения сложности и затрат на изготовление как массива PEX, так и требуемой питающей сети. , для экспериментальной демонстрации концепции, представленной здесь. Фотография изготовленного прототипа показана на рис. 5а. Решетка PEX экспериментально охарактеризована как для режимов генерации одного, так и для нескольких лучей с использованием системы определения характеристик сканирующей антенны ближнего поля, как показано на рис.5b (подробности о изготовленной PEX-антенне, фидерной сети и реализованной экспериментальной процедуре обсуждаются в разделе «Методы»). Для однолучевой генерации используется одна фидерная сеть 1 × 16 для возбуждения стороны A массива PEX плоской волной, ориентированной под разными углами ( ψ ) относительно оси x . Это генерирует остронаправленные лучи с разными направлениями направления луча, как показано на рис. 6a, b, сравнивая измеренные диаграммы направленности с диаграммами, генерируемыми соответствующей полноволновой смоделированной матрицей PEX 7 × 7.Примечательно, что система сканирования ближнего поля использует систему координат Az-over-El (Az/EL), которая отличается от системы тета-фи ( θ ϕ ), используемой в результатах полноволнового моделирования . 61 . Можно применить ряд преобразований системы координат и поворотов к результатам измерений и извлечь из них диаграммы направленности E -плоскости и H -плоскости, однако это потребовало бы большого количества математических расчетов, неизбежно добавляя числовые ошибки. к результатам измерений.Таким образом, было предпочтительнее отображать результаты измерений непосредственно с использованием их исходной (Az/El) системы координат, учитывая, что обе ( θ ϕ ) и (Az/El) сферические системы координат идентичны вдоль основных плоскостей ( x z и y z плоскости). В частности, для плоскости x z ( ϕ  = 0°) угол места ( θ ) идентичен Az, тогда как для плоскости y z ( 8 z 4= 8 90°) угол места ( θ ) идентичен Эл.Таким образом, обе системы координат могут использоваться взаимозаменяемо вдоль или вокруг основных плоскостей. Поскольку предлагаемая антенна PEX в основном сканирует генерируемые остронаправленные лучи вблизи этих кардинальных плоскостей, измеренные и смоделированные результаты можно сравнивать напрямую, даже если они технически построены с использованием разных систем координат.

Рис. 5: Измерение массива PEX.

a Вид сверху изготовленного прототипа антенной решетки PEX 7 × 7, вытравленной на подложке Rogers RT/duroid 5880 1 унция, показаны разные стороны решетки A, B, C и D, а также используемая система координат .(Размеры = 131,4 мм × 131,4 мм × 1,575 мм). b Фотография используемой экспериментальной установки сканирования ближнего поля, на которой показан прототип PEX и волноводный зонд, используемый для измерения излучения антенны в ближнем поле.

Рис. 6: Однолучевое измерение.

a , b Сравнение измеренных (сплошные) и полноволновых смоделированных (пунктирные) реализованных диаграмм усиления (дБ) на частоте 13,1 ГГц вдоль направлений a Az и b El для измерений, и вдоль a E -плоскости и b H -плоскости для моделирования, для различных значений ( ψ ), когда возбуждается только сторона A.Успешное электронное сканирование наблюдается для генерируемых остроконечных пучков в плоскости El. c , d Сравнение измеренных (сплошные) и полноволновых смоделированных (пунктирные) реализованных диаграмм усиления (дБ) на частоте 13,1 ГГц, вдоль направлений c Az и d El для измерений, а также вдоль c H -плоскость и d E -плоскость для моделирования, для различных значений ( ψ ), когда возбуждается только сторона B.Успешное электронное сканирование наблюдается для генерируемых остроконечных пучков в плоскости Az.

Измеренные диаграммы направленности в дальней зоне, соответствующие случаю возбуждения стороны А, представлены на рис. 6а, б. Обратите внимание, что углы Az в этом случае измеряются вдоль плоскостей, параллельных плоскости x z с нулем по направлению к оси z , тогда как углы El измеряются вдоль ортогональных плоскостей, проходящих через y -ось с нулем по направлению к оси z (более подробную информацию см. в дополнительном примечании 4).Опять же, поляризация электрического поля излучаемых пучков происходит вдоль направления распространения возбуждаемой плоской волны, т. е. примерно вдоль оси x . В любом случае массив PEX явно способен генерировать независимо сканируемые остроконечные лучи в широком направлении и под другими углами наклона вдоль плоскости El (плоскость y z ), когда сторона A возбуждена. Соответствующее максимальное отклонение в измеренном пиковом усилении сканированных остронаправленных лучей составляет около 1,28 дБ. С другой стороны, максимальный диапазон сканирования по углу наклона, достигнутый на рис.{-1}\left({\lambda}_{{{{{{\rm{o}}}}}}}/d-1\right)=\) 37° 56 . Черный пунктирный кружок на рис. 3b соответствует расчетному критическому углу для элементарной ячейки PEX, т. е. пределу лепестка решетки. Все направления наведения луча, лежащие внутри этой окружности, могут быть достигнуты без генерации лепестков решетки, поскольку они удовлетворяют унимодальному условию. Таким образом, этот критический угол представляет собой практический предел максимальной дальности сканирования, возможной для предлагаемой антенны PEX. Излишне говорить, что эти потенциальные лепестки решетки можно полностью предотвратить, спроектировав элементарную ячейку PEX с меньшим физическим размером d , что, в свою очередь, приводит к большему значению критического угла наклона ( θ c ), и большой пунктирный круг на рис.3б. Это позволило бы большему количеству направлений наведения луча удовлетворить унимодальному условию и генерировать остроконечные лучи вдоль большего количества возможных направлений наведения луча, предсказанных на рис. 3b, без создания каких-либо лепестков решетки.

С другой стороны, сторона B массива PEX возбуждается аналогичной питающей сетью 1 × 16, которая возбуждает плоские волны под разными углами ориентации относительно оси y , и поляризация генерируемого пучка лучи в основном ортогональны предыдущему случаю только возбуждающей стороны A, т.е.е., почти вдоль оси y . Опять же, массив PEX способен генерировать остроконечный луч вдоль боковой стороны и других углов наклона, на этот раз вдоль плоскости Az (плоскость x z ), как показано на рис. 6c, d. Соответствующее максимальное отклонение измеренного пикового усиления для сканированных остронаправленных лучей составляет около 2,84 дБ. Хотя предлагаемая антенна PEX является симметричной, потери при сканировании луча при возбуждении стороны B значительно больше, чем у стороны A. Это несоответствие можно отнести к несовершенствам измерительной установки, таким как небольшие нежелательные отскоки и отражения от поверхностей стен. и таблицы, окружающие антенну, которые более серьезны по мере удаления от борта и могут немного отличаться для сторон A и B.

В целом видно, что измеренные лучи хорошо согласуются с результатами полноволнового моделирования и демонстрируют аналогичные углы излучения узкого луча, рассчитанные на основе аналитических выражений и предсказанные полноволновым моделированием. Тем не менее, существует расхождение между измеренными и смоделированными значениями пикового усиления на рис. 6, даже несмотря на то, что результаты соответствуют антенне PEX с тем же физическим размером. Это несоответствие можно объяснить, наблюдая за характеристикой передачи фазовращателя в дополнительном примечании 1, где ясно, что амплитуда передачи изменяется в зависимости от достигнутого фазового сдвига.Следовательно, в отличие от полноволнового моделирования, изготовленная антенна PEX возбуждается возбуждением с постепенным фазовым сдвигом и различной амплитудой. Это приводит к расхождению между измеренными и смоделированными значениями пикового усиления на рис.  6. Максимальное расхождение между измеренным и смоделированным пиковым усилением при возбуждении на стороне А составляет около 2,22 дБ, а при возбуждении на стороне В — около 3,13 дБ. Излишне говорить, что более оптимизированная конструкция фазовращателя с более постоянной амплитудой передачи для различных фазовых сдвигов позволила бы добиться более близкого соответствия между измеренными и смоделированными значениями пикового усиления.В любом случае измеренная пиковая направленность, достигнутая прототипом антенны PEX, составляет от 19,8 до 22,1 дБ для различных измеренных случаев, что хорошо согласуется с результатами полноволнового моделирования и дополнительно подтверждает предлагаемую конструкцию PEX (см. Дополнительное примечание). 2 для более подробной информации).

Кроме того, измеренные остроконечные лучи имеют в среднем 2,1% ширины полосы по 1 дБ и 7,8% ширины полосы по 3 дБ при возбуждении стороны А и в среднем 3,3% ширины полосы по 1 дБ и 8,2% ширины полосы по 3 дБ при возбуждении стороны В. взволнован.Замечено, что измеренные полосы пропускания немного шире, чем смоделированные значения, указанные ранее в Таблице 1, даже несмотря на то, что фазовращатели, используемые в эксперименте, имеют фазовый сдвиг, зависящий от частоты (см. Дополнительное примечание 1), тогда как полноволновый смоделированный PEX массив возбуждается с частотно-инвариантным прогрессивным фазовым сдвигом. Это может быть частично оправдано тем фактом, что измеренный массив PEX составляет 1/4 размера моделируемой полноволновой версии, следовательно, измеренные остронаправленные лучи имеют гораздо более широкую ширину луча, что может привести к немного более широкой полосе направленности.С другой стороны, хотя изготовленная PEX-антенна симметрична, существует очень небольшое расхождение между измеренной шириной полосы направленности для генерируемых остронаправленных лучей со сторон A и B. Это вызвано различными дисперсионными характеристиками фазовращателей, используемых для возбуждения стороны A и B, а также небольшие нежелательные отскоки и отражения вокруг измерительной установки, которые могут различаться для двух сторон.

Из этого обсуждения видно, что предлагаемая решетка PEX явно способна сканировать генерируемые остронаправленные лучи как в азимутальной, так и в вертикальной плоскостях независимо.Эти измеренные диаграммы направленности демонстрируют универсальность и гибкость предложенной конструкции, которую можно рассматривать как несколько антенн, совместно использующих одну и ту же излучающую апертуру, что экономит ценное недвижимое имущество.

Эксперимент с несколькими лучами

Также можно генерировать несколько остронаправленных лучей, применяя суперпозицию к массиву PEX и одновременно возбуждая более одной плоской волны. Например, сторона А возбуждается плоской волной, которая генерирует широкий острый луч, тогда как сторона В возбуждается плоской волной, которая генерирует наклонный острый луч.В этом случае используются две питающие сети 1 × 16 и один коммерческий делитель мощности 1 × 2. Измеренные диаграммы направленности для описательного случая изображены на рис. 7a, e, где два остроконечных луча успешно генерируются с теми же направлениями наведения луча, как было предсказано ранее. Также возможно одновременно генерировать два наклонных остронаправленных луча, как показано для описательных случаев, изображенных на рис. 7b–d, f–h. Более измеренные случаи создания двух остроконечных лучей показаны в дополнительном примечании 3.Важно подчеркнуть, что между генерируемыми остронаправленными лучами сторонами A и B отсутствуют эффекты связи или ухудшения, поскольку отдельные лучи демонстрируют ортогональную поляризацию, как обсуждалось ранее, а общая взаимная связь между двумя ортогональными сторонами значительно низка для всех генерируемые лучи.

Рис. 7: Многолучевое измерение.

Нормализованные измеренные диаграммы направленности для различных значений ( ψ ), когда обе стороны A и B массива PEX 7 × 7 возбуждаются одновременно: a d Случаи: A ψ ψ = 0 ° и 285 °, b ψ = -5 ° и 275 °, C ψ = -10 ° и 280 °, и d ψ  = −15° и 285°, построенные в линейном масштабе (В/м) и нормализованные к произвольному значению 100. E H ч Измеренные укладки ультрафиолетового ультрафиолета для случаев: E ψ = 0 ° и 285 °, F ψ = -5 ° и 275 °, г ψ  = −10° и 280° и h ψ  = −15° и 285°, построенные в дБ. Все лучи могут сканироваться независимо, и достигается множество направлений излучения. Дополнительные результаты измерений представлены в дополнительном примечании 3.

Очевидно, что возможно наложение еще большего количества плоских волн, и в принципе можно генерировать три или более остроконечных луча.Однако, если требуется генерировать несколько плоских волн с одной и той же стороны, питающая сеть должна будет модулировать амплитуды возбуждений отдельных портов, а не только фазу, в отличие от примеров, представленных в этой статье. Все результаты, представленные в основной части статьи, относятся к центральной рабочей частоте (13,1 ГГц). Ожидается, что при изменении рабочей частоты генерируемый остронаправленный луч (лучи) слегка сканирует из-за дисперсии фазовращателей и элементарной ячейки. Это обсуждается более подробно в дополнительном примечании 2. Дополнительная информация также включает более подробную информацию о питающих сетях в дополнительном примечании 1. периферийные источники. Также ясно, что предлагаемая антенная решетка PEX обладает многочисленными преимуществами, такими как эффективная интеграция нескольких антенн в единую общую излучающую апертуру, которая способна генерировать один или несколько остронаправленных лучей в боковом и наклонном направлениях излучения.В многолучевом случае можно управлять всеми отдельными лучами, генерируемыми с разных сторон массива PEX, в режиме передачи или приема или даже в режиме одновременной передачи и приема, что позволяет использовать низкую взаимную связь между различными стороны массива PEX, как показано в дополнительном примечании 2. Это имеет далеко идущие потенциальные применения, поскольку предлагаемая конструкция может быть развернута в многолучевых (MIMO) и дуплексных приложениях с одновременной передачей и приемом с одной и той же антенны (не обязательно с того же направления).

Comments